ingenieria recursos hidraulicos
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TORIBIO MARCOS REYES RODRIGUEZ
2014
2
PRESENTACION
Este texto es el resultado de los diferentes cursos que dicté a nivel de pregrado y
posgrado, en la Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo, por más de 22
años, en el área de recursos hídricos.
La publicación tiene también matices socioeconómicos relacionados al agua, porque
el agua requiere diferentes enfoques para solucionar los problemas que surgen son
de diferente naturaleza.
Con la promesa de ir mejorando la presente publicación, pongo a disposición de los
lectores.
Agradezco a muchas instituciones y amigos que contribuyeron a la realización de
este texto: Atlantic International University (USA), que me ayudó a tener una visión
holística del hombre y la naturaleza, y a la Universidad de Zurich que me brindó la
oportunidad de hacer el diplomado en Glaciología y Gestión del Riesgo de
Desastres, en año 2012.
Toribio Marcos Reyes Rodríguez
3
Índice
PRESENTACION 2
CAPÍTULO I
OPERACIÓN DE EMBALSES Y ANÁLISIS DE INUNDACIONES
1.1 Introducción 5
1.2 Revisión del estado de arte 5
1.3 Discusiones 20
1.4 Conclusiones 23
1.5 Referencias bibliográficas 25
CAPITULO II
FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIO POROSO
2.1 Introducción 26
2.2 Revisión del estado de arte 27
2.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte 33
2.4 Discusiones 41
2.5 Conclusiones 45
2.6 Recomendaciones 48
2.6 Referencias bibliográficas 51
CAPÍTULO III
PRINCIPIOS DEL RIEGO
3.1 Introducción 52
3.2 Revisión del estado de arte 53
3.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte 63
3.4 Discusiones 72
3.5 Conclusiones 76
4
3.6 Recomendaciones 80
3.7 Referencias Bibliográficas 82
CAPÍTULO IV
CALIDAD DEL AGUA
4.1 Introducción 83
4.2 Revisión del estado de arte 84
4.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte 101
4.4 Discusiones 107
4.5 Conclusiones 110
4.6 Recomendaciones 113
4.7 Referencias bibliográficas 116
CAPÍTULO V
CONFLICTOS POR LOS RECURSOS HÍDRICOS
5.1 Introducción 117
5.2 Revisión del estado de arte 118
5.3 Discusiones 127
5.4 Conclusiones 132
5.5 Recomendaciones 135
5.6 Referencias bibliográficas 136
CAPÍTULO VI
AGUA VIRTUAL
a. Introducción 140
b. Revisión del estado de arte 143
c. Discusiones 150
d. Conclusiones 151
6.5 Referencias bibliográficas 152
5
CAPITULO I
OPERACION DE EMBALSES Y ANALISIS DE
INUNDACIONES
3.1 Introducción
En la ingeniería y la gestión de los recursos hídricos es muy importante estimar
la capacidad topográfica del vaso de almacenamiento, el volumen de
almacenamiento requerido, la curva de duración de los caudales y la potencia
de una central hidroeléctrica.
Para estimar el volumen de almacenamiento requerido existen diferentes
métodos: curva masa o de Ripple, algoritmo pico secuencial simple y
compuesto.
Por el lado de la demanda hídrica es importante estimar la capacidad del
reservorio, para satisfacer la demanda hídrica en épocas de estiaje.
El método más adecuado para estimar el volumen de almacenamiento, es el
método del algoritmo del pico secuencial.
Últimamente, se utiliza la lógica difusa en la operación de reservorios que en
futuro dará resultados promisorios.
Asimismo, es importante hacer la operación del reservorio o embalse en épocas
de estiaje para satisfacer la demanda hídrica.
Las áreas de inundación se pueden simular mediante el software HEC – RAS,
que tiene muchas opciones de simulación de las planicies de inundación.
Con HEC – RAS 4.1 se puede simular diferentes condiciones de flujo y con
diferentes estructuras interpuestas en el río.
1.2 Revisión del estado de arte
1.2.1 Vasos de almacenamiento
De acuerdo a (Aparicio 1996, 69), un vaso de almacenamiento sirve para
regular los escurrimientos de un río, es decir, para almacenar el volumen
de agua que escurre en exceso en las temporadas de lluvia para
6
posteriormente usarlo en las épocas de sequía, cuando los escurrimientos
son escasos.
Según (Chow 1994, 547), el incremento de la capacidad de
almacenamiento de un embalse, se calcula multiplicando de las áreas en
las dos elevaciones por la diferencia de las elevaciones. La misma que
puede expresarse mediante la ecuación siguiente:
Donde:
Si, Si+1 = volumen de almacenamiento i, i+1
Ai, Ai+1 = área i, i+1
Zi, Zi+1 = cotas topográficas i, i+1
1.2.2 Curva de duración de caudales
Según (Mays 2002, 272), el método más común para determinar la
producción firme de un río no regulado es la curva de flujo – duración, el
cual es un gráfico de caudal como una función del porcentaje del tiempo
que es igualado o excedido. La producción forme es flujo que
corresponde al cien por ciento de excedencia.
(Novak 2001, 459), la curva de duración de caudales, es la curva de
caudales contra frecuencias igualadas o excedidas, la misma gráfica
puede utilizarse como curva de duración de potencia.
1.2.3 Regulación de embalses
Según (Monsalve 19999, 292), la ley de regulación de los caudales está
dada por:
Donde:
y( t ) = ley de regulación
Qr ( t ) = caudal regulado en función del tiempo
7
= caudal medio del período
Según (Aparicio 1999, 73), cuando se desea hacer una primera estimación
del volumen útil se pueden usar dos métodos: método de curva masa, que
fue desarrollado por Rippl en 1883, se utiliza cuando la demanda es
constante; y método del algoritmo de pico secuente, se usa cuando la
demanda es variable en el tiempo.
(Linsley 1994, 321 – 322), indica que el cálculo de la capacidad de
almacenamiento de un embalse, está basada en la ecuación de
continuidad. Para un embalse único el análisis de pico secuencial es
simple y conveniente; se calculan los valores de la suma acumulada de la
diferencia del caudal de oferta y demanda; el almacenamiento requerido
durante este intervalo es la diferencia entre el pico inicial y el menor valor
del intervalo.
El rendimiento es la cantidad de agua que puede proporcionarse del vaso
en un intervalo específico de tiempo. El rendimiento firme o seguro, es la
cantidad de agua máxima que puede proporcionarse durante un período
crítico de sequía. La cantidad de excedente del rendimiento firme o
seguro se llama rendimiento secundario.
Según (Fair 1999, 216), en ausencia de almacenamientos, el rendimiento
seguro de un sistema fluvial es su flujo mínimo en tiempo seco; con
rendimiento completo del almacenamiento, el rendimiento seguro se
aproxima al flujo medial anual, el rendimiento económico se encuentra en
algún punto intermedio.
Según (Aparicio 2006, 11), indica que los retornos de agua son los
volúmenes de agua que se incorporan a la red de drenaje como
remanentes de los volúmenes aprovechados en los diferentes usos.
8
1.2.4 Principios sobre inundaciones
Según (Mays 2002, 408), una vez que se tenga el caudal de diseño, se
calcula el perfil de la superficie de agua para este caudal; después se
estiman mediante simulación la planicie de inundación (floodways) y
floodway fringes. La simulación se puede hacer para flujo estacionario,
flujo gradualmente variado, no uniforme, y flujo no estacionario.
La simulación se empieza en un punto donde la profundidad de flujo es
conocido o asumido, este una condición de borde aguas abajo para flujo
subcrítico y una condición de borde aguas arriba para flujo supercrítico.
El análisis de inundaciones en régimen o estacionario se fundamenta en
las ecuaciones de Saint – Venant. La ecuación de Saint – Venant en su
forma conservativa se usa para describir el flujo no estacionario porque
provee la versatilidad requerida para simular un amplio rango de flujo.
5.2.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte
Curva de duración de caudales
Problema:
En la tabla 1.1 se indican los caudales mensuales. Hallar la curva de
duración de los caudales y la potencia real. Considere una caída
topográfica neta de 20 m y una eficiencia de la turbina 90%
Solución:
La potencia real es igual a:
Donde:
Pr = potencia real
ε = eficiencia de la turbina
Q = cauda
H = caída neta
9
Tabla 1.1 Caudales, potencia y probabilidades
Mes Q (m3/s) P (MW) Q (m
3/s) P (MW) P(X > Xo)
Ene 120 21.19 215 37.96 7.69
Feb 135 23.84 135 23.84 15.38
Mar 215 37.96 135 23.84 23.08
Abr 125 22.07 125 22.07 30.77
May 90 15.89 120 21.19 38.46
Jun 75 13.24 98 17.30 46.15
Jul 64 11.30 93 16.42 53.85
Ago 79 13.95 90 15.89 61.54
Set 85 15.01 85 15.01 69.23
Oct 93 16.42 79 13.95 76.92
Nov 98 17.30 75 13.24 84.62
Dic 135 23.84 64 11.30 92.31
Figura 1.1 Curva de duración de caudales y potencia
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
50
100
150
200
250
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
Po
ten
cia
real
(M
W)
Cau
dal
(m
3 /s)
% p(X>Xo)
Potencia Caudal
10
En la figura 1.1 se observa la curva de duración de los caudales y la curva
de potencia correspondiente.
Vasos de almacenamiento
Problema:
Para los datos que se dan en las dos primeras columnas de la tabla 02.
Hallar las curvas de altura – volumen y altura – área.
Solución:
Empleando como datos las dos columnas de la tabla 1.2 y aplicando la
ecuación se obtuvo la columna correspondiente al volumen de la tabla
1.2:
Mediante la ecuación anterior se obtiene la capacidad que tiene el vaso de
almacenamiento por cuestiones topográficas, y debe ser compatibilizada
con la disponibilidad hídrica de la cuenca; por lo general, el vaso de
almacenamiento es mayor que la disponibilidad hídrica.
11
Tabla 1.2 Área y volumen del vaso del embalse
Elevación (Z) Área parcial (A) Área acu (Ac) Volumen (S)
msnm m2 m
2 m
3
3,752 0 0 0
3,756 4,050 4,050 8,100
3,760 76,950 81,000 170,100
3,764 311,850 392,850 947,700
3,768 591,300 984,150 2,754,000
3,772 919,350 1,903,500 5,775,300
3,776 1,061,100 2,964,600 9,736,200
3,780 1,381,050 4,345,650 14,620,500
3,784 1,741,500 6,087,150 20,865,600
3,788 2,320,650 8,407,800 28,989,900
3,790 2,604,150 11,011,950 33,914,700
3,792 3,260,250 14,272,200 39,779,100
Figura 1.2 Curva de cota – volumen del vaso (millones)
3,750
3,755
3,760
3,765
3,770
3,775
3,780
3,785
3,790
3,795
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
Co
ta (
msn
m)
Volumen (m3)
12
En la figura 1.2, se observa el volumen de almacenamiento de la presa en
función de la cota topográfica del vaso.
Figura 1.3 Curva de cota – área del vaso (millones)
En la figura 1.3, se observa el área del espejo de agua en función de la cota
topográfica del vaso de almacenamiento.
Ley de regulación de caudales
Problema:
Calcular el volumen del reservorio para el caudal de oferta que se indica
en la columna 1 de la tabla 1.3. De tal manera que el caudal de demanda
sea el 95% del caudal medio multianual.
Solución:
La ley de regulación se refiere al caudal de demanda que es un porcentaje
del caudal promedio multianual, en este caso el caudal de demanda es
constante e igual al 90% del caudal promedio multianual.
3,750
3,755
3,760
3,765
3,770
3,775
3,780
3,785
3,790
3,795
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0
Co
ta (
msn
m)
Área (m2)
13
Tabla 1.3 Volumen del reservorio
(Ley de regulación)
Mes Oferta Demanda Déficit
m3/mes m
3/mes m
3/mes
1 120.0 234.0 114.0
2 130.0 234.0 104.0
3 115.0 234.0 119.0
4 125.0 234.0 109.0
5 140.0 234.0 94.0
6 325.0 234.0 0.0
7 450.0 234.0 0.0
8 590.0 234.0 0.0
9 380.0 234.0 0.0
10 280.0 234.0 0.0
11 190.0 234.0 44.0
12 110.0 234.0 124.0
13 120.0 234.0 114.0
14 130.0 234.0 104.0
15 115.0 234.0 119.0
16 125.0 234.0 109.0
17 140.0 234.0 94.0
18 325.0 234.0 0.0
19 450.0 234.0 0.0
20 590.0 234.0 0.0
21 380.0 234.0 0.0
22 280.0 234.0 0.0
23 190.0 234.0 44.0
24 110.0 234.0 124.0
14
Media 246.3
Volumen del reservorio 707.9
Figura 1.4 Volumen de reservorio – mediante ley de regulación
En la figura 1.4 se indica el caudal de demanda hídrica constante y el
caudal de oferta hídrica variable.
Regulación de embalses
Problema:
En la tabla 1.4 se presenta la demanda y oferta de un proyecto hidráulico.
Hallar el volumen del reservorio para satisfacer el déficit hídrico del
proyecto.
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
0 5 10 15 20 25
Cau
dal
es (
m3
/mes
)
Meses
Oferta Demanda
15
Tabla 1.4 Estimación del volumen de un reservorio
Mes Demanda Oferta Exceso Déficit
m3/mes m
3/mes m
3/mes m
3/mes
1 0.60 0.80 0.20 0.00
2 0.60 1.00 0.40 0.00
3 0.60 1.70 1.10 0.00
4 0.60 0.90 0.30 0.00
5 0.70 0.80 0.10 0.00
6 0.72 0.50 0.00 0.22
7 0.85 0.35 0.00 0.50
8 0.90 0.60 0.00 0.30
9 0.60 0.70 0.10 0.00
10 0.60 0.80 0.20 0.00
11 0.60 0.90 0.30 0.00
12 0.60 0.95 0.35 0.00
Volumen excedente (m3) 3.05
Volumen del reservorio (m3) 1.02
En la tabla 1.4, se estima el volumen del reservorio como la suma de los
caudales deficitarios mensuales.
Problema:
En la tabla 1.5 se indican las entradas y salidas a un reservorio que tiene
un espejo de agua de 405 has, cuando se encuentra en el nivel de aguas
máximas ordinarias. Calcular el volumen del embalse.
16
Solución:
Cuando existe exceso de la oferta hídrica se considera que hay derrame de
agua, sólo cuando hay déficit se hace almacenamiento en el reservorio.
Tabla 1.5 Estimación del volumen del reservorio
Mes Qs Ev Ev P P Qd Q agua abajo Almacenamiento
m3/mes mm m
3/mes mm m
3/mes m
3/mes m
3/mes m
3/mes
Enero 2592.2 88.9 360.0 114.3 462.9 49.4 123.4 0.0
Febrero 5431.4 127.0 514.4 119.4 483.5 49.4 123.4 0.0
Marzo 37.0 147.3 596.6 12.7 51.4 98.8 37.0 644.0
Abril 12.3 154.9 627.5 17.8 72.0 160.5 12.3 716.0
Mayo 6.2 137.2 555.5 5.1 20.6 172.8 6.2 707.7
Junio 3.7 116.8 473.2 0.0 0.0 172.8 3.7 646.0
Julio 1.2 76.2 308.6 0.0 0.0 160.5 1.2 469.1
Agosto 0.0 43.2 174.9 0.0 0.0 148.1 0.0 323.0
Setiembre 0.0 20.3 82.3 0.0 0.0 98.8 0.0 181.0
Octubre 0.0 25.4 102.9 10.2 41.1 49.4 0.0 111.1
Noviembre 0.0 33.0 133.7 20.3 82.3 37.0 0.0 88.5
Diciembre 3.7 61.0 246.9 116.8 473.2 37.0 3.7 0.0
Volumen (m3) 3886.4
*Valores en miles
Problema:
En la tabla 1.6 se presenta las entradas y salidas de un proyecto
hidráulico. Hallar el volumen del reservorio para satisfacer el déficit
hídrico del proyecto. Las entradas y salidas al reservorio están dadas en
miles de metros cúbicos por mes (mm3/mes).
17
Solución:
Tabla 1.6 Volumen del reservorio – método pico secuencial
t Dt Qt Pt Evt St-1 St
mes mm3/mes mm
3/mes mm
3/mes mm
3/mes mm
3/mes mm
3/mes
1 2468.9 916.0 3.7 333.3 -1882.5 -1882.5
2 2468.9 1308.5 6.2 339.5 -1493.7 -3376.2
3 2468.9 1234.4 6.2 345.6 -1573.9 -4950.1
4 2468.9 1851.7 12.3 432.1 -1036.9 -5987.0
5 2468.9 1333.2 37.0 580.2 -1678.8 -7665.9
6 2468.9 7974.5 61.7 555.5 5011.8 -2654.0
7 2468.9 12344.4 123.4 493.8 9505.2 0.0
8 2468.9 16146.5 185.2 432.1 13430.7 0.0
9 2468.9 6061.1 86.4 456.7 3221.9 0.0
10 2468.9 1211.0 12.3 481.4 -1727.0 -1727.0
11 2468.9 349.3 2.5 370.3 -2487.4 -4214.4
12 2468.9 397.5 3.7 358.0 -2425.7 -6640.1
13 2468.9 498.7 3.7 333.3 -2299.8 -8939.8
14 2468.9 971.5 6.2 339.5 -1830.7 -10770.5
15 2468.9 2592.3 6.2 345.6 -216.0 -10986.5
16 2468.9 5443.9 12.3 432.1 2555.3 -8431.2
17 2468.9 3394.7 37.0 580.2 382.7 -8048.5
18 2468.9 4160.1 61.7 555.5 1197.4 -6851.1
19 2468.9 6382.1 123.4 493.8 3542.8 -3308.3
20 2468.9 24293.8 185.2 432.1 21578.0 0.0
21 2468.9 24232.1 86.4 456.7 21392.8 0.0
22 2468.9 4431.6 12.3 407.4 1567.7 0.0
23 2468.9 876.5 2.5 370.3 -1960.3 -1960.3
24 2468.9 639.4 3.7 358.0 -2183.7 -4144.0
18
25 2468.9 1140.6 3.7 333.3 -1657.9 -5801.9
26 2468.9 1259.1 6.2 339.5 -1543.1 -7344.9
27 2468.9 1078.9 6.2 345.6 -1729.5 -9074.4
28 2468.9 1259.1 12.3 432.1 -1629.5 -10703.8
29 2468.9 10665.6 37.0 580.2 7653.5 -3050.3
30 2468.9 7863.4 61.7 555.5 4900.7 0.0
31 2468.9 8295.4 123.4 493.8 5456.2 0.0
32 2468.9 16405.7 185.2 432.1 13689.9 0.0
33 2468.9 11467.9 86.4 456.7 8628.7 0.0
34 2468.9 1901.0 12.3 407.4 -962.9 -962.9
35 2468.9 1129.5 2.5 370.3 -1707.2 -2670.1
36 2468.9 624.6 3.7 358.0 -2198.5 -4868.6
37 2468.9 1093.7 3.7 333.3 -1704.8 -6573.4
38 2468.9 3752.7 6.2 339.5 950.5 -5622.9
39 2468.9 3691.0 6.2 345.6 882.6 -4740.2
40 2468.9 10085.4 12.3 432.1 7196.8 0.0
41 2468.9 3456.4 37.0 580.2 444.4 0.0
42 2468.9 5666.1 61.7 555.5 2703.4 0.0
43 2468.9 27108.3 123.4 493.8 24269.1 0.0
44 2468.9 38008.4 185.2 432.1 35292.6 0.0
45 2468.9 17677.2 86.4 456.7 14838.0 0.0
46 2468.9 2925.6 12.3 407.4 61.7 0.0
47 2468.9 875.2 2.5 370.3 -1961.5 -1961.5
48 2468.9 651.8 3.7 358.0 -2171.4 -4132.9
49 2468.9 1060.4 3.7 333.3 -1738.1 -5871.0
50 2468.9 961.6 6.2 339.5 -1840.6 -7711.5
51 2468.9 1543.1 6.2 345.6 -1265.3 -8976.8
52 2468.9 14504.7 12.3 432.1 11616.1 0.0
19
53 2468.9 6678.3 37.0 580.2 3666.3 0.0
54 2468.9 6863.5 61.7 555.5 3900.8 0.0
55 2468.9 6925.2 123.4 493.8 4086.0 0.0
56 2468.9 30033.9 185.2 432.1 27318.2 0.0
57 2468.9 40576.0 86.4 456.7 37736.8 0.0
58 2468.9 8986.7 12.3 407.4 6122.8 0.0
59 2468.9 1419.6 2.5 370.3 -1417.1 -1417.1
60 2468.9 1130.7 3.7 358.0 -1692.4 -3109.6
Volumen (miles de m3) 10986.5
Figura 1.5 Algoritmo de pico secuencial
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
0 10 20 30 40 50 60 70
Sum
a(En
trad
s- s
alid
as)
Meses
20
5.3 Discusiones
La curva de duración de caudales y de potencia en caso del estudio hidrológico
para centrales hidroeléctricas, representan el caudal y la potencia versus la
probabilidad que sean igualados o superados.
El principal defecto de la curva de duración de caudales y potencias es que no
representan la secuencia sus valores a través del tiempo, y no se puede decir si
los períodos secos ocurrieron en tiempos seguidos o alternados.
Para determinar la capacidad de almacenamiento del vaso, se requiere un buen
levantamiento topográfico del vaso del almacenamiento y mediante el uso de
un software topográfico se estimará las áreas entre las cotas topográficas y se
hacen la tabulación correspondiente y se aplica la ecuación siguiente:
La capacidad del vaso topográfico por lo general es mayor que la oferta hídrica
de la cuenca donde está el vaso del embalse.
El vaso de almacenamiento se definen diferentes niveles de almacenamiento:
a) nivel normal de almacenamiento, es el nivel máximo de almacenamiento en
las condiciones de operación y coincide con la cresta del vertedero de demasías
o excedencias b) nivel mínimo de almacenamiento, es el nivel mínimo de
operación, este nivel se coloca la tubería de salida del embalse; el volumen
correspondiente entre ambos niveles es el volumen útil. El almacenamiento
muerto, corresponde al volumen por debajo del nivel mínimo de
almacenamiento. El superalmacenamiento está por encima del nivel normal de
almacenamiento, y es el volumen que debe ser vertido a través del vertedero de
demasías.
Según (MVOTNA 2011, 20), para que el análisis estadístico de la oferta y la
demanda sea consistente, se requiere registros de por lo menos 30 años da
datos, a fin de detectar períodos de sequías críticas.
21
Con registros largos se pueden detectar períodos críticos de sequía y así
dimensionar correctamente la capacidad del embalse.
Para la determinación de la capacidad de un embalse se consideran diferentes
criterios, tales como: criterios funcionales, morfológicos, económicos,
geotécnicos, climáticos y de seguridad. Existe una relación directa entre la
capacidad de almacenamiento y el costo de la presa; la altura de la presa se
limita por condiciones de estabilidad de las taludes del vaso de la presa; la
superficie del espejo del agua en el embalse contribuye a la pérdida de agua
por evaporación, que es un factor restrictivo para la altura de la presa; y el
peligro que puede tener el embalse también es una factor restrictivo para la
altura de la presa (Dal – Ré 2003, 279 – 280).
El máximo caudal uniforme aprovechable en una serie histórica de caudales
mensuales es igual al promedio multianual (Novak 2001, 460 – 461).
En la curva masa de demanda y oferta, el volumen del reservorio para el
período de operación es igual a la suma de las máximas desviaciones positiva y
negativa consecutivas y en valor absoluto. Tal como se observa en la figura 1.6
Figura 1.6 Curva masa de oferta y demanda de caudales
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12
Sum
a d
e ca
ud
ales
Mes
Q oferta Q demanda
22
En la figura 1.6, se observa que el volumen del reservorio es igual a
(4.15+6.40) = 10.6 m3
Según (Reyes 1992, 176 – 177), la pendiente de la recta que une los extremos
de la curva masa de oferta o demanda, representa el caudal medio de la serie de
caudales de oferta o demanda. La pendiente en cualquier punto de la curva
masa representa el caudal instantáneo correspondiente.
Según (Chereque 1992, 109 – 110), la curva masa es casi horizontal para
periodos de estiaje.
La curva masa en épocas de mayor aporte hídrico es empinada y en épocas de
sequía es casi plana.
El HEC – RAS 4.1 es un software que permite realizar las simulaciones de
inundaciones, socavaciones, y el comportamiento de las estructuras hidráulicas
emplazadas en un río, bajo diferentes condiciones de operación, la simulación
se puede hacer en condiciones régimen estacionario o no estacionario.
Asimismo, puede trabajar combinado con el software ARCGIS 10.
El caudal de diseño si se dispone de registros históricos de caudales máximos
instantáneos puede hacer mediante el análisis de frecuencias, y si no se tiene
registros se estima mediante un análisis de lluvia – escorrentía.
Las inundaciones ocurren cuando el caudal supera el lecho del río, cuando las
inundaciones se producen ocasionan una serie de daños, tales como, pérdida de
viviendas, terrenos de cultivo, etc.
Las medidas más comunes que se adoptan contra inundaciones son:
construcción de vasos de control de inundaciones, construcción de defensas
ribereñas, rectificación de la sección y perfil del cauce, construcción de cauces
de alivio, etc.
Para el diseño de las obras de control de inundaciones, el caudal que se usa es la
avenida estándar del proyecto, que es el caudal que corresponde a la
combinación más severa de las hidrometeorológicas, usualmente la avenida
estándar del proyecto es igual al 50 % del caudal máximo probable. Si bien es
23
cierto, que el caudal máximo probable ocurre raramente, y por tanto,
garantizaría la seguridad de las áreas vulnerables; la ejecución de obras para
este caudal es muy alto y no es factible económicamente su ejecución;
entonces, se recurre al cálculo de caudales en términos probabilísticos o
períodos de retorno.
El beneficio primario para evitar los daños de la inundación es la diferencia
entre los daños probables durante la vida de la obra con y sin avenidas. Los
proyectos de control de inundaciones requieren un análisis hidroeconómico
riguroso para determinar el período de retorno óptimo correspondiente al
caudal de diseño, los períodos de retorno pueden variar de 1 a 100 años.
Las estructuras contra las inundaciones son diversas, tales como los vasos de
regulación, espigones, diques, traviesas, etc. Estas estructuras se dimensionan
hidráulica y estructuralmente, en el caso de los diques se deben hacer los
análisis de estabilidad, esfuerzos, filtraciones, sifonamiento, etc.
5.4 Conclusiones
La capacidad de almacenamiento del vaso depende de las condiciones
topográficas y los aspectos geotécnicos de las laderas naturales del vaso, si el
vaso tiene fisuras o es demasiado permeable habrá fuga subterránea de agua.
La intervención del geólogo para escoger el vaso de almacenamiento es muy
importante porque permitirá escoger el vaso adecuado, las exploraciones
geológicas a lo largo del eje de la presa permitirá detectar las posibles fugas de
agua por las fisuras existentes, y hacer el tratamiento mediante inyecciones de
concreto dentro de las fisuras para evitar la fuga de agua.
La oferta hídrica para almacenamiento se estima utilizando registros de
caudales mensuales de por lo menos 30 años, para detectar la secuencia de
períodos críticos de oferta hídrica, y estimar con mayor confiabilidad el
volumen de almacenamiento del vaso.
El volumen de almacenamiento del embalse se puede estimar mediante el
método de la curva masa, que consiste en acumular los caudales de oferta y
24
demanda hídrica, la diferencia máxima entre la curva de demanda y oferta
hídrica es la capacidad de almacenamiento del embalse.
Otro método para determinar la capacidad de almacenamiento del embalse es el
método pico secuencial, el volumen de almacenamiento es la diferencia entre el
pico más y el valle más profundo consecutivos.
Las inundaciones se presentan cuando los caudales superan la capacidad de
flujo de los canales naturales. Estos caudales son eventos de valores altos pero
de menor frecuencia, y que producen daños de magnitudes considerables.
Las inundaciones pueden ser simuladas con el software HEC – RAS 4.1 o
GEORAS, para determinar las posibles zonas de inundación si no hubiera
estructuras de protección. También, se pueden simular las condiciones de flujo
y los perfiles de flujo con estructuras de protección.
Adicionalmente, si se utiliza diques de protección es necesario realizar el
análisis de estabilidad de taludes aguas arriba y aguas abajo, el mismo que se
puede realizar mediante el empleo del software GEOSTUDIO 2012.
Para la simulación en la operación de reservorios se utiliza la lógica difusa,
(Panigrahi 2000), recomienda los siguientes pasos:
a) Fuzzificación de las entradas
b) Formulación de las reglas fuzzy
c) Aplicación de los operadores fuzzy
Defuzzificación de las salidas.
Los métodos de defuzzificación son: la evaluación de entrada y las técnicas de
bisección.
La aplicación de operadores fuzzy por ejemplo se puede hacer de la siguiente
manera, en recursos hídricos:
“Si el almacenamiento es bajo, y los caudales de entrada son medianos en el
período t; entonces los caudales de salida son bajos”.
“Si la lluvia es muy baja entonces la escorrentía es muy baja”.
25
1.5 Referencias bibliográficas
Aparicio, Javier. 1996. Fundamentos de hidrología de superficie.
México:Limusa Noriega Editores.
Aparicio, Javier.2006. Evaluación de los recursos hídricos: elaboración del
balance hídrico integrado por cuencas. Uruguay: UNESCO.
Chereque, Wendor. 1992. Hidrología para estudiantes de ingeniería civil. 2da
ed.
Lima: Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.
Chow, Ven Te. 1994. Hidrología aplicada. Colombia: McGrawHill
Dal – Ré, Rafael. 2003. Pequeñas embalses de uso agrícola. Madrid: Ediciones
Mundi – Prensa.
Fair, Gordon. et. al. 1999. Abastecimiento de agua y remoción de aguas
residuales. México: Limusa Norieda Editores.
Martínez, Eduardo. 2005. Hidrología práctica. 2da
. ed. Madrid: Colegio de
Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.
Mays, Larry. 2002. Hydrosystems engineering and management. USA: Water
Resources publications, LLC.
MVOTNA. 2011. Manual de diseño y construcción de pequeñas presas.
Uruguay: Ministerio de Vivienda, Ordenamiento Territorial y Medio
Ambiente.
Monsalve, Germán. 1999. Hidrología en la Ingeniería. 2 da
. ed. Colombia:
Tercer Mundo Editores.
Novak, P. et. al. 2001. Estructuras hidráulicas. 2da
ed. Colombia: McGraw - Hill
Linsley, Ray. 1994. Hidrología para ingenieros. 2 da
ed. México: McGraw –
Hill.
Panigrahi, D; Mujumdar, P. 2000. Reservoir operation modeling with fuzzy
logic. Water Resources Management 14: 89 – 109.
Reyes, Luis. 1992. Hidrología básica. 1ra
ed. Lima: Consejo Nacional de
Ciencia y Tecnología.
26
CAPITULO II
FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIO POROSO
2.1 Introducción
El estudio del flujo de fluidos en los medios porosos es el fundamento básico
para estudiar el movimiento del agua en el suelo.
El movimiento del agua en el suelo se puede estudiar para suelos saturados y no
saturados.
El análisis del flujo de agua en el medio poroso se fundamenta en la ecuación
de continuidad y en la ecuación de Darcy, al combinar ambas ecuaciones se
obtiene la ecuación de Laplace que es válida para la línea de corriente y el
potencial.
La ecuación de Laplace se puede resolver mediante diferencias finitas y
elementos finitos, en el presente ensayo se incide bastante sobre el método de
las diferencias finitas.
Para resolver la ecuación de Laplace por el método de las diferencias finitas, es
necesario definir bien las condiciones de borde, que pueden ser de tipo
Dirichlet, Neumann, y natural.
La solución de la ecuación de Laplace en el flujo de agua en un medio poroso
aplicando diferencias finitas, puede hacerse mediante ecuaciones simultáneas
lineales y por el método de relajaciones. En el método de relajaciones se
asumen valores arbitrarios como solución preliminar después se van iterando
sucesivamente hasta que las soluciones anteriores no difieran de las soluciones
actuales.
La ecuación de Laplace sólo es válida para flujo incompresible y estacionario,
las ecuaciones de las líneas de corriente y potencial la satisfacen.
27
5.1 Revisión del estado de arte
2.2.1 Teoría del flujo potencial
De acuerdo a (Chandrupatla 1999, 310 – 311), los problemas del campo
escalar aparecen en muchas aplicaciones de la ingeniería, la ecuación
general de Helmholtz está dada por:
Según (John 2006, 394 – 403), el potencial de velocidad ϕ se define
como una función de coordenadas espaciales y temporales tal que, los
componentes del campo de velocidades queda como:
De acuerdo a (White 2008, 571 – 585), la ecuación de Laplace para el
análisis de la línea de corriente (φ) está dada por:
Según (White 2008, 585), la teoría potencial está especialmente indicada
para cuerpos delgados, como los perfiles aerodinámicos; el único
requisito es que la capa límite sea delgada, en otras palabras, el número de
Reynolds sea grande. A lo largo de una frontera impermeable, la función
corriente de un flujo no viscoso es constante.
De acuerdo a (Potter 1998, 359 – 363), el campo de velocidad está dada
por:
Donde:
Φ = función potencial de velocidad
Tanto la función corriente φ como la función potencial ϕ satisfacen la
ecuación de Laplace:
28
Las ecuaciones de Cauchy – Riemann, están dadas por:
Donde:
Vx = velocidad en la dirección x
Vy = velocidad en la dirección y
φ = función de corriente
ϕ = función potencial
Según (Sowers 1986, 212), el flujo permanente y estacionario se
representa mediante la divergencia de la velocidad:
Según (Sotelo 1998, 405), el análisis de un flujo basado en la existencia
de un potencial de velocidades, proporciona una aproximación más real
de un potencial de velocidades. El método de las relajaciones consiste en
asignar valores iniciales a la función armónica, en los diferentes nudos de
una malla trazada de un campo de integración. Por relajación se entiende
la técnica que consiste en liquidar los residuos, es decir, reducirlos a cero.
Según (Chapra 2006, 92 – 95), la primera y la segunda derivadas en
términos discretos están dadas por:
Donde:
f´(xi) = primera derivada discreta
f´´(xi) = segunda derivada discreta
f (x i-1) = valor de la función en x i-1
29
f (x i) = valor de la función en x i
f (x i+1) = valor de la función en x i+1
Según (Shames 1997, 762 – 763), la función corriente en una frontera
impermeable no viscosa es constante, y la función corriente en una
frontera impermeable viscosa debe ser tal que se garantice que la
velocidad sea cero.
Para flujo permanente y estacionario la ecuación de Laplace para la línea
de corriente queda expresada de la siguiente manera:
O E
S
Si:
2.2.2 Flujo bidimensional de agua a través de un medio poroso
Según (Budhu 2007, 462), una línea de flujo representa el camino
recorrido por una partícula de agua. Una familia de líneas de corriente
forma la función de corriente (φ).
Según (Linsley 1994, 173 – 174), el modelo analógico eléctrico resuelve
la ecuación básica de flujo de aguas subterráneas:
Donde:
h = cabeza de potencial
S = coeficiente de almacenamiento
N
P
30
T = transmisibilidad
t = tiempo
Según (Martínez 2006, 107 – 108), un flujo es transitorio cuando el potencial o
cabeza total (h) varía a través del tiempo en:
Escribiendo la ecuación anterior como diferencias finitas se tiene:
Según (Budhu 2007, 460 – 466), el flujo de agua a través del suelo es
expresada mediante la ecuación de Laplace; el flujo de agua a través del
suelo es análogo al estado estacionario del flujo de calor. La ecuación de
Laplace para flujo bidimensional del agua a través de medios porosos está
dada por:
Donde:
kx, ky = conductividad hidráulica del suelo
h = cabeza total
La ecuación de Laplace expresa la condición que los cambios del
gradiente hidráulico en una dirección son compensados por los cambios
del gradiente hidráulico en otra dirección.
Si el medio poroso es isotrópico, la ecuación de Laplace se reduce a:
La solución de cualquier ecuación diferencial requiere el conocimiento de
las condiciones de borde.
Para resolver las ecuaciones diferenciales parciales se tienen que recurrir
a los métodos numéricos tales como: diferencias finitas, elementos
finitos, y elementos de borde.
31
Para resolver ecuaciones diferenciales parciales, mediante diferenciales
finitas se puede utilizar la ecuación, con la condición que α = kx/ky, y Δx =
Δy:
Para un material isotrópico se tiene:
La presión de poros u (i, j) en el nudo (i, j) es:
Según (Berry 1993, 79), la presión que existe en el suelo no es con frecuencia la
que corresponde a las condiciones hidrostáticas, sino aquella creada por el flujo
de agua.
Según (Budhu 2007, 475 – 478), el procedimiento para determinar la
distribución del potencial de calor, flujo, y presión de poros usando
diferencias finitas es como sigue:
a) Dividir el dominio del flujo en mallas cuadradas, si el problema es
simétrico, se necesita sólo la mitad del dominio de flujo.
b) Identificar las condiciones de borde, por ejemplo, bordes
impermeables (líneas de flujo), y bordes permeables (líneas
equipotenciales).
c) Determinar las cabezas en los bordes permeables o equipotenciales
d) Aplicar las cabezas conocidas a los correspondientes nudos y asumir
valores iniciales razonables para el interior de los nudos.
e) Aplicar la ecuación:
32
f) Repetir las iteraciones mediante la ecuación e) hasta que el valor del
nudo tenga el error aceptable.
De acuerdo a (Badillo 1995, 165 - 166), la carga hidráulica en las
condiciones especiales que se indican adoptan los valores siguientes:
Figura 2.1 Potencial en 0 para una frontera impermeable
3
Figura 2.2 Potencial en 0 para dos fronteras impermeables
0
2
3 1
0
2
33
5.2 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte
Teoría del flujo potencial
Problema:
Hallar las líneas de corriente de un doblete:
Solución:
Utilizando el comando contour de MATLAB 2007 se tiene:
Figura 2.3 Línea de corriente de un doblete
Problema:
Hallar las líneas potenciales de un doblete:
Solución:
Utilizando el comando contour de MATLAB 2007 se tiene:
Figura 2.4 Línea de corriente de un doblete
34
Problema:
Trace las líneas de corriente a línea equipotencial:
Solución:
Utilizando el comando gradient de MATLAB 2007 se tiene:
Figura 2.5 Líneas de corriente y equipotenciales de una hipérbola
Flujo bidimensional de agua a través de un medio poroso
Problema:
En la tabla 2.1 se presenta la cabeza total en un medio poroso y para un flujo
estacionario. Hallar la cabeza total en los nudos vacíos:
35
Tabla 2.1 Cabezas totales (m) en un medio poroso
6 2.85 2.85 2.83 2.81 2.77 2.71 2.63 2.53 2.40 2.24 2.03 1.78 1.50
5 2.86 2.85 2.84 2.81 2.77 2.72 2.65 2.55 2.42 2.26 2.05 1.80 1.50
4 2.87
2.85 2.83 2.80 2.75 2.68 2.59 2.48 2.32
1.85 1.50
3 2.90 2.89 2.88 2.86 2.83 2.79 2.74 2.67 2.57 2.44 2.26 1.99 1.50
2 2.93 2.92
2.90 2.88
2.82 2.76 2.69 2.60 2.49 2.34 2.21
1 2.96 2.96 2.96 2.95 2.94 2.92 2.90 2.88 2.84 2.80 2.74 2.68 2.64
0 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Solución:
Aplicando la ecuación:
36
Problema:
Para las cabezas totales que se indican en la tabla 2.2 y asumiendo el lado
derecho de la tabla es impermeable. Hallar las cabezas totales en las celdas
vacías:
Tabla 2.2 Cabezas totales (m) en un medio poroso
6 2.85 2.85 2.83 2.81 2.77 2.71 2.63 2.53 2.40 2.24 2.03 1.78 1.50
5
2.85 2.84 2.81 2.77 2.72 2.65 2.55 2.42 2.26 2.05 1.80 1.50
4 2.87 2.87 2.85 2.83 2.80 2.75 2.68 2.59 2.48 2.32 2.12 1.85 1.50
3 2.90 2.89 2.88 2.86 2.83 2.79 2.74 2.67 2.57 2.44 2.26 1.99 1.50
2
2.92 2.92 2.90 2.88 2.85 2.82 2.76 2.69 2.60 2.49 2.34 2.21
1 2.96 2.96 2.96 2.95 2.94 2.92 2.90 2.88 2.84 2.80 2.74 2.68 2.64
0 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Solución:
Aplicando la ecuación:
37
Problema:
En la sección de entrada el conducto tiene 1 m de ancho y la velocidad es
uniforme e igual a 5 m/s, y en la salida el ancho es 2 m, la velocidad es
uniforme e igual a 2.5 m/s. Determine las líneas de corriente mediante análisis
numérico, cada malla es de 0.2*0.2 m.
Figura 2.6 Flujo en una expansión
Solución:
Los valores de borde se indican con color verde, la iteración para hallar los
valores intermedios se hará con la ecuación:
Los valores que se han asumido al interior de la expansión son arbitrarios:
Figura 2.6 Flujo en una expansión
5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.50
3.00 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 4.00
2.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.50
1.00 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 3.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.50
0.00 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 2.00
0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.50
0.00 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 1.00
0.00 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.50
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
38
Después de hacer varias iteraciones en una hoja de cálculo los valores de las
líneas de corriente finales:
Figura 2.7 Líneas de corriente en una expansión Problema:
Hallar las velocidades en la dirección x, si cada celda es de 0.2 * 0.2 m. Utilice
el resultado del problema anterior.
Solución:
Aplicando la ecuación de Cauchy – Riemann a los resultados del problema
anterior:
Figura 2.8 Velocidades (m/s) horizontales del fluido dentro de la expansión
5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
4.00 4.02 4.05 4.08 4.12 4.17 4.23 4.28 4.32 4.35 4.38 4.40 4.43 4.45 4.47 4.50
3.00 3.04 3.08 3.14 3.22 3.34 3.45 3.56 3.64 3.72 3.77 3.82 3.86 3.91 3.95 4.00
2.00 2.04 2.09 2.16 2.28 2.47 2.67 2.84 2.98 3.09 3.18 3.24 3.31 3.37 3.43 3.50
1.00 1.03 1.06 1.12 1.25 1.58 1.88 2.15 2.33 2.49 2.60 2.69 2.77 2.85 2.92 3.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.68 1.15 1.48 1.74 1.92 2.06 2.16 2.25 2.33 2.42 2.50
0.00 0.51 0.90 1.18 1.40 1.55 1.67 1.76 1.84 1.92 2.00
0.00 0.40 0.71 0.93 1.09 1.20 1.29 1.36 1.43 1.50
0.00 0.31 0.53 0.68 0.77 0.84 0.90 0.95 1.00
0.00 0.21 0.32 0.37 0.42 0.45 0.47 0.50
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5.00 4.92 4.83 4.68 4.50 4.18 3.90 3.58 3.40 3.18 3.07 2.93 2.84 2.72 2.62 2.50
5.00 4.99 4.96 4.91 4.70 4.35 3.89 3.61 3.29 3.15 2.96 2.88 2.76 2.69 2.59 2.50
5.00 5.07 5.15 5.20 5.18 4.45 3.93 3.46 3.25 2.98 2.90 2.74 2.70 2.61 2.56 2.50
5.00 5.13 5.30 5.61 6.24 4.49 3.69 3.33 2.98 2.88 2.68 2.66 2.57 2.56 2.52 2.50
3.41 3.18 2.90 2.77 2.57 2.56 2.46 2.49 2.46 2.49 2.50
2.56 2.50 2.36 2.35 2.28 2.34 2.33 2.40 2.44 2.50
2.01 2.01 1.98 2.08 2.13 2.25 2.31 2.41 2.50
1.55 1.62 1.79 2.00 2.13 2.27 2.38 2.50
1.06 1.58 1.87 2.08 2.23 2.37 2.50
39
Problema:
Para el flujo no viscoso, con una velocidad a la entrada igual a 30 pies/s, y 10
pies a la salida. L = 3 pies y h = 1.5 pies. Hallar la función corriente.
Figura 2.9 Tubería con pared porosa e impermeable
Solución:
La línea de corriente varía linealmente en el sentido vertical:
En la pared porosa la velocidad varía linealmente:
Se calculan los valores en las condiciones de borde, según las ecuaciones
indicadas:
1.5 45 35 25 15
1.0 30
10
0.5 15
5
0.0 0 0 0 0
0 1 2 3
Se dan valores arbitrarios a las celdas vacías:
Pared porosa
Pared impermeable
L
h
40
1.5 45 35 25 15
1.0 30 30.00 22.00 10
0.5 15 17.00 15.00 5
0.0 0 0 0 0
0 1 2 3
Se hacen las iteraciones empleando la ecuación:
1.5 45 35 25 15
1.0 30 23.34 16.67 10
0.5 15 11.67 8.34 5
0.0 0 0 0 0
0 1 2 3
Problema:
Resolver el problema anterior empleando ecuaciones lineales simultáneas:
1.5 45 35 25 15
1.0 30 x y 10
0.5 15 z w 5
0.0 0 0 0 0
0 1 2 3
41
Solución:
Designando como incógnitas x, y, z, w a las líneas de corriente desconocidas y
aplicando la ecuación:
Se tiene el sistema de ecuaciones lineales:
-10x + y + 4z = -170
x -10y + 4w = -110
4x -10z + w = -15
4y + z - 10w = -5
Resolviendo el sistema de ecuaciones lineales se tienen los valores de:
x = 23.33, y = 16.67; z = 11.67, w = 8.33
2.4 Discusiones
Estudiar todas las variables de un fluido real es muy complejo, a su cambio se
hacen una serie de simplificaciones y se estudian los fluidos reales como
fluidos ideales, los fluidos ideales no tienen fricción interna entre las partículas
del fluido.
Los métodos más habituales de discretización en mecánica de fluidos son: las
diferencias finitas y los elementos finitos. Las ecuaciones diferenciales en
mecánica de fluidos también se pueden resolver empleando el método de las
características.
El flujo de agua en medio poroso puede realizarse en condición saturada y no
saturada. En un medio poroso no saturado la energía total debido a las fuerzas
de succión del suelo se denomina cabeza de succión, a media que el contenido
de humedad del suelo aumenta en el suelo, la cabeza de succión va
disminuyendo, y cuando el contenido de humedad del suelo aumenta, se
incrementa la conductividad hidráulica del medio poroso.
El movimiento de los fluidos en medios porosos se estudia empleando la
ecuación de continuidad (White 2008, 229):
Para flujo incompresible y establecido se tiene:
42
Por la ecuación de Cauchy – Riemann:
Combinando las dos ecuaciones anteriores se obtiene la ecuación de Laplace:
En consecuencia, la ecuación de Laplace es válida para flujo incompresible,
permanente y estacionario. La ecuación de Laplace se obtiene combinando las
ecuaciones de Cauchy – Riemann y la ecuación de continuidad.
La función corriente φ es una idea muy ingeniosa que permite eliminar la
ecuación de continuidad y resolver la ecuación de la cantidad de movimiento
directamente para una única variable.
Para flujo subterráneo y con fuente o sumidero la ecuación de Laplace se puede
escribir como:
Q representa una fuente o sumidero.
La ecuación de Laplace es válida para flujo irrotacional, estable no viscoso e
incompresible.
La ecuación de Darcy que se utiliza para el análisis del flujo de agua en medio
poroso es análoga a la ecuación de Fourier que se usa para análisis del flujo de
calor.
Darcy en 1856 propuso la ecuación para determinar la velocidad del agua
promedio a través de los suelos:
43
La ecuación de Fourier tiene la siguiente forma:
Se muestra una aplicación de la ecuación de Fourier, se tiene una placa en la cual se
conocen las temperaturas (°C) en los bordes. Hallar la temperatura en las celdas vacías.
La ecuación de Laplace se cumple también para el flujo de calor en condiciones
estables, es decir:
Par resolver por iteraciones se asumen valores arbitrarios en las celdas vacías, y
luego se hacen iteraciones utilizando la ecuación que se indica:
Finalmente se tiene las temperaturas reales (°C):
110 110 110
80 60
80 60
80 60
45.0 45.0 45.0
110 110 110
80 90.00 95.00 98.00 60
80 78.00 76.00 89.00 60
80 75.00 78.00 87.00 60
45.0 45.0 45.0
110 110 110
80 88.93 88.62 81.79 60
80 77.11 73.76 68.53 60
80 65.72 60.77 58.58 60
45 45 45
44
Cuando se resuelven ecuaciones diferenciales parciales por diferencias finitas,
las condiciones de borde pueden ser:
a) Fijas o de Dirichlet,
b) Derivadas o de Neumann
c) Natural (aislada o impermeable).
Cuando se tenga una frontera aislada se aplica la siguiente ecuación de
iteración, para las celdas adyacentes a la zona asilada:
A manera de ejemplo se pide hallar las temperaturas en las celdas vacías
cuando la placa tiene en su parte inferior una capa aislada:
Finalmente se tiene las temperaturas (°C) en las celdas vacías:
110 110 110
80 60
80 60
80 60
110 110 110
80 91.57 92.15 84.26 60
80 84.10 82.79 74.87 60
80 82.06 80.02 72.44 60
45
1. Conclusiones
La línea de corriente, es aquella línea que en un instante dado es tangente al
vector velocidad en todo punto. Una partícula de fluido siempre se mueve
tangente a la línea de corriente; en un flujo a régimen permanente la trayectoria
de la partícula es una línea de corriente.
El flujo de agua a través de un suelo saturado se representa a través de líneas de
corriente que son los caminos que describen las partículas en su movimiento.
Las líneas equipotenciales son líneas de igual carga hidráulica, el agua se
mueve del punto de mayor carga hidráulica al punto de menor carga hidráulica.
La carga hidráulica se define como la energía por unidad de peso del fluido.
En un fluido incompresible y estacionario, las líneas de corriente y las líneas
equipotenciales son ortogonales, salvo en los puntos de remanso donde las
velocidades son nulas, y forman una red de flujo. La red de flujo es un método
gráfico que permite determinar, por ejemplo en una presa de tierra el caudal de
filtración y la presión de poros.
A la ecuación de Laplace se llega combinando la ecuación de continuidad en su
forma diferencial y la ecuación de Darcy, es decir, combinando las ecuaciones
que se indican:
Se concluir que la ecuación de Laplace es la ecuación de continuidad aplicada a
medios resistivos y porosos.
La ecuación de Laplace para el flujo de fluidos también es aplicable al flujo
eléctrico y de calor. En el modelo eléctrico el voltaje corresponde a la carga
total, la conductividad a la permeabilidad y la intensidad eléctrica a la
velocidad.
Las redes de flujo se pueden simular usando MATLAB 2007, por ejemplo para
un potencial, ϕ = y + x2 – y
2
46
Figura 2.10 Líneas de corriente y equipotenciales de una fuente
Las ecuaciones de Cauchy – Riemann, son importantes porque permiten
calcular las velocidades a partir de las líneas equipotenciales y de corriente:
En coordenadas cartesianas:
En coordenadas polares:
Numéricamente la ecuación de Laplace se puede resolver mediante métodos
numéricos: por diferencias finitas y elementos finitos.
Para resolver numéricamente la ecuación de Laplace en medios porosos mediante el
método de las diferencias finitas, es mejor realizarlo en forma iterativa o por el método
de las relajaciones.
47
El método de las diferencias finitas es muy versátil y fácil de resolverlos si se tiene un
computador, cuando se ha entendido la lógica de trabajo.
Al resolver los problemas por diferencias finitas, es necesario identificar las
condiciones de borde, porque si no se tienen debidamente identificados las soluciones
serán erróneas.
La ecuación de Laplace es válida para flujo incompresible y estacionario, un flujo es
estacionario cuando el caudal que entra al medio poroso es igual al caudal que sale del
medio poroso.
La ecuación de Laplace:
Indica que la variación del gradiente en la dirección x es compensada por la variación
del gradiente en la dirección y.
La ecuación de Laplace es una ecuación que indica los potenciales en un medio
resistivo, en un medio poroso la ecuación de Laplace representa al conjunto de líneas
de igual carga hidráulica o potencial.
El sistema de líneas de corriente y líneas equipotenciales forma una red ortogonal, a
partir de una red de flujo el ingeniero puede determinar: el gasto, la carga y el
gradiente hidráulico.
El flujo en los medios porosos es afectado por la permeabilidad, el grado de saturación
de un suelo tiene influencia sobre permeabilidad. Cuánto mayor sea el grado de
saturación mayor será la permeabilidad.
La dirección del flujo es en el sentido de máximo gradiente hidráulico o potencial, La
base teórica de las filtraciones y drenaje subterráneo es la teoría del flujo potencial, en
una red de flujo cuadrada y de espesor unitario, el caudal circulante es independiente
del tamaño de las retículas de la red. El caudal unitario en red de flujo es igual a:
Donde:
q = caudal de filtración
K = conductividad hidráulica
nf = número de líneas de filtración
ne = número de líneas de equipotenciales
48
Δh = diferencial de carga hidráulica
Cuando se diseñe presas de tierra mediante la filtración se disipa la presión de poros, lo
que se debe tener cuidado, es que la filtración no sea excesiva para garantizar el
volumen de almacenamiento del agua en el embalse.
2. Recomendaciones
Al resolver los problemas de flujo en medio poroso, se deberán identificar
adecuadamente las condiciones del contorno del problema: a) condiciones de
contorno de primera clase o de Dirichlet, sus valores no cambian a lo largo del
tiempo b) condiciones de contorno de segunda clase o de Neumann, y c)
condiciones de contorno de tercera clase o de Cauchy.
Detrás de las estructuras de retención, es necesario realizar el drenaje para reducir el
empuje hidrostático del agua sobre el muro, para garantizar su estabilidad.
En las presas de tierra se debe evitar que el agua filtre a través del talud aguas abajo, es
recomendable que el filtro se realice hacia un filtro.
Si se dispone de software de elementos finitos se recomienda su uso porque su
presentación de los resultados tiene mejor visualización, tal como el MODFLOW.
Se recomienda hacer simulaciones de flujo con el software MATLAB 2007 u
otras versiones avanzadas; por ejemplo, si mediante la ecuación: z = x2 + 2y
2 se
representa las líneas equipotenciales, las líneas de flujo son las líneas
representadas por las flechas.
Figura 2.11 Líneas de corriente (parábolas) y equipotenciales (elipses)
49
Dada las ecuaciones de las líneas equipotenciales o de corriente
matemáticamente se pueden hallar reemplazando la derivada de y (y´) por
(1/y´).
Entonces, si las líneas equipotenciales están representadas por la
ecuación: z = x2 + 2y
2, la ecuación de las líneas de flujo es: y = Cx
2
Si las líneas equipotenciales están representadas por la ecuación: z = x2
+ y2, la ecuación de las líneas de flujo es: y = Cx
Figura 2.12 Líneas de corriente (rectas) y equipotenciales (circunferencias)
Si las líneas equipotenciales están representadas por la ecuación: z = xy,
la ecuación de las líneas de flujo es: x2 – y
2 = C
Por la teoría estudiada y los ejemplos presentados desde un punto de vista
matemático, se sabe que las líneas de corriente y las líneas equipotenciales son
ortogonales.
Las líneas de flujo definen las zonas de filtración y las líneas equipotenciales
definen puntos de igual potencial, el potencial es la energía mecánica por
unidad de peso del fluido, es decir:
El potencial en hidráulica también se conoce como carga hidráulica.
50
En la práctica de la ingeniería no se conocen las ecuaciones, por eso en la
práctica de la ingeniería suelen trazarse primero las líneas de corriente a mano
alzada y luego las líneas equipotenciales tratando que sean aproximadamente
ortogonales; la estructura que se está analizando deberá estar a escala. Además,
se deberá reconocer las condiciones de borde o frontera: una componente
impermeable de la estructura es una línea de flujo, y una componente
permeable define una línea equipotencial.
Para el control de las filtraciones en las presas se utilizan los delantales y los
detellones, los delantales son de arcilla compactada con espesor que varía de 1
a 3 m, que se coloca horizontalmente adyacente al talud aguas arriba, y el
dentellón se coloca verticalmente dentro de la cimentación aguas arriba de la
mitad de la base de la presa, este puede de ser concreto, arcilla o acero.
Figura 2.13 Presa de tierra
En la figura 2.13, el delantal sirve disminuir la filtración de agua a través de la
cimentación de la presa, el dentellón disminuye la filtración porque aumenta el
número de equipotenciales, y dren sirve para filtrar el agua del cuerpo de la
presa para disminuir la presión de poros y así aumentar la estabilidad de la
presa.
Dentellón
Delantal Dren
51
2.7 Referencias bibliográficas
Badillo, Eulalio. 1995. Mecánica de fluidos III. México: Limusa Noriega
Editores.
Budhu, Muni. 2007. Soil Mechanics and Foundations. 2da
ed. México: Prentice
Hall.
Chandrupatla, Tirupathi. 1999. Elemento finito en ingeniería. 5ta ed. México:
McGraw Hill Interamericana
Chapra, Steven. 2006. Métodos numéricos para ingenieros. 5ta ed. México:
McGraw Hill Interamericana.
John, James. 2006. Gas dynamics. 3rd
. ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall.
Martínez, Pedro; et.al. 2006. Fundamentos de Hidrogeología. España:
Ediciones Mundi – Prensa.
Linsley, Ray. 1994. Hidrología para ingenieros. 2da
ed. México: McGraw Hill
Interamericana.
Peter, Berry. 1993. Mecánica de Suelos. 1ra
ed. Colombia: McGraw Hill
International.
Potter, Merle. 1998. Mecánica de los Fluidos. 2 da
. ed. Prentice Hall
White, Frank. 2008. Mecánica de fluidos. 6ta
ed. México: McGrawHill
Shames, Irving. 1997. Mecánica de fluidos. Colombia: McGrawHill
Sotelo, Gilberto. 1998. Hidráulica General I. México: Limusa Noriega Editores.
Sowers, George. 1986. Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones.
1ra
ed. México: Editorial Limusa.
52
CAPITULO III
PRINCIPIOS DEL RIEGO
2.5 Introducción
La ingeniería del riego permite realizar el diseño agronómico e hidráulico de
los sistemas de riego superficial y presurizado.
El diseño agronómico consiste en estimar la oferta y la demanda hídrica con
fines de riego, es decir, se estiman los caudales de oferta y demanda para un
proyecto de riego.
El diseño hidráulico consiste en el dimensionamiento hidráulico de los
sistemas de riego superficial o presurizado. El diseño hidráulico consiste en
seleccionar los emisores (goteros, aspersores, y microaspersores), diseñar los
laterales o portaemisores, la tubería terciaria o múltiple, la tubería secundaria
y la tubería principal; en estos elementos se chequean las velocidades y
presiones permisibles.
En el presente ensayo se estudian los diferentes principios para el diseño
agronómico e hidráulico de los sistemas de riego.
Se estudian: la ecuación de Kostiakov para infiltración, la ecuación del caudal
de un emisor, el coeficiente de uniformidad, las ecuaciones para estimar las
pérdidas de carga por fricción, y criterios para el diseño de sistemas de riego
presurizado. Además, se estudian algunos parámetros para la calidad de agua
con fines de riego.
Adicionalmente, se considera el análisis de solapes entre áreas de
humedecimiento y la separación entre emisores (goteros), asimismo se
presentan ecuaciones y ejemplos para el cálculo del tiempo de riego.
Asimismo, se estiman los tiempos de riego para sistemas de riego
superficiales, por aspersión o microaspersión, y goteo.
Igualmente, la presión necesaria al inicio de cada lateral es una función de la
presión nominal del emisor, la pérdida de carga total, el desnivel, y la altura
del portaaspersor.
53
Se presenta varios problemas como ejemplos de aplicación del estado de arte
de la ingeniería de riegos.
2.6 Revisión del estado de arte
2.6.1 Agronomía del riego
De acuerdo al (Instituto Mexicano de Tecnología del Agua 2010, 39 –
40), el contenido volumétrico del agua en el suelo se puede expresar
como:
Donde:
= humedad del suelo en volumen
Vw = volumen de agua en el suelo
VT = volumen total del suelo
La lámina neta de riego está dada por:
Donde:
Ln = lámina neta de riego
= humedad en volumen del suelo a capacidad de campo
= humedad inicial en volumen del suelo
Pr = profundidad de raíces del cultivo
Según (Pascual 2008, 36 – 40), la velocidad de infiltración se define
como la velocidad de penetración del agua en el suelo, cuando la
superficie del terreno está cubierta por una capa de agua poca
profunda.
Existen muchas ecuaciones para definir la velocidad de infiltración, la
ecuación más conocida es la de Kostiakov:
Donde:
I = velocidad de infiltración
a,b = parámetros experimentales
54
t = tiempo de infiltración
La infiltración acumulada según el modelo de Kostiakov está dada por:
Donde:
F (t) = lámina infiltrada
a,b = parámetros experimentales
t = tiempo de infiltración
La infiltración básica se define como:
Donde:
I = velocidad de infiltración
t = tiempo de infiltración
Para la ecuación de Kostiakov la infiltración básica queda como:
De acuerdo a (Carrazón 2007, 58), la infiltración básica es el valor más
o menos constante que adquiere la tasa de infiltración después de haber
transcurrido algún tiempo de lluvia o riego.
Según (Vergara 2011, 20), la materia orgánica es un importante factor
de la tasa de infiltración, debido a su mayor porosidad y a su influencia
sobre la mayor estabilidad de los agregados del suelo.
Según (Carrazón 2007, 69), la precipitación efectiva es aquella parte
de la precipitación que realmente se infiltra al suelo y que es
aprovechada por los cultivos.
La precipitación efectiva (Pe) se puede calcular en función de la
precipitación mensual al 75% de persistencia (Pm), según Bureau of
Reclamation USA:
Si Pm < 250 mm:
Si Pm ≥ 250 mm:
55
Según (Rodrigo 1992, 184), el número mínimo de emisores por planta
se puede estimar, empleando la ecuación siguiente:
Donde:
e = número de emisores por planta
Anm = área que es necesario mojar por planta
Ame = área mojada por emisor.
3.2.2 Calidad del agua de riego para cultivos
De acuerdo a (Vergara 2011, 36 - 38), en épocas de sequía los efectos
de contaminación del agua son mayores porque los caudales de dilución
disminuyen, la contaminación de las aguas aumenta su escasez.
Existen cultivos con mayor sensibilidad al cloruro, por lo que se puede ver
afectado su rendimiento; entre los cultivos con mayor sensibilidad se
encuentran cítricos, frutilla, soya, cebolla, lechuga, papa y tabaco. Con una
sensibilidad moderada se encuentran espinaca, alfalfa, tomate, brócoli, maíz.
Los sulfatos podrían contribuir a la acidificación de los suelos, pero no
tienen efectos tóxicos importantes; presentan una influencia sobre la
salinidad del agua, repercutiendo en los valores de conductividad
eléctrica al ser el anión predominante en el agua de riego.
Según (Buckley 2012, 2 – 33), la disponibilidad oportuna del agua en
cantidad y calidad es importante para los cultivos, la disponibilidad del
agua depende de las profundidad de las raíces de los cultivos.
La tuberización en el cultivo de papa puede ser afectada por la
disponibilidad del agua, nutrientes, luz, etc. La falta de agua reduce la
formación de tubérculos de agua, después del inicio de la tuberización la
cantidad de agua debe mantenerse por cuatro semanas a capacidad de
campo.
El cultivo de papa es afectado por la salinidad del agua, la cantidad
excesiva de cloro en el agua reduce la capacidad de las raíces para tomar
agua.
56
La concentración máxima que puede tolerar el cultivo de papa son:
Arsénico (0.04 mg/L), Cadmio (0.02 mg/L), Cloro (2.00 mg/L), Cobre
(0.50 mg/L), Molibdeno (0.03 mg/L), Níquel (0.15 mg/L), Selenio (0.02
mg/L), Zinc (1.00 mg/L) y Plomo (2.00 mg/L).
Según (Birkenshaw 2012, 2 – 30), los elementos que más contribuyen a
la mayor conductividad eléctrica del agua son los iones: nitrato, sulfato
y cloruro.
Según (Tarjuelo 1999, 104), las necesidades totales de agua (Nt) se
definen como:
Donde:
Nt = necesidades totales de agua
Nn = necesidades netas de agua
R = necesidades para lavado de sales.
De acuerdo a (Tarjuelo 1999, 104), la fracción de lavado (LR) se define
como:
Donde:
LR = fracción de lavado de sales
R = necesidades para lavado de sales
Nt = necesidades totales de agua
La necesidad total de riego (Nt) está dada por:
Donde:
Nt = dosis total de riego
Dn = dosis neta de riego
LR = fracción de lavado
La fracción de lavado (LR) para riego es igual a:
57
Donde:
LR = fracción de lavado del riego
CEw = conductividad eléctrica del agua de riego
máx CEe = conductividad eléctrica máxima del extracto de saturación
del suelo
Si LR < 0.1 entonces:
Si LR ≥ 0.1 entonces:
Donde:
Db = dosis bruta de riego
Dn = dosis neta de riego
Ea = eficiencia de aplicación
5.2.1. Hidráulica del riego
Según (Pascual 2008, 88 – 90), la hidráulica del riego de superficie se
fundamenta en la hidráulica de las conducciones abiertas, y para su
estudio existen dos enfoques: a) balance de volúmenes, que asume que
el volumen de agua aplicado a un surco es igual al volumen de agua
infiltrado más el volumen de escorrentía b) un enfoque hidrodinámico,
basado en las ecuaciones de Saint – Venant.
Las fases de un riego típico por superficie: avance, almacenamiento,
vaciado y recesión; el avance comprende el tiempo que tarda el frente de
agua en llegar desde la cabecera hasta el final de la unidad operacional
de riego. El tiempo de recesión, es el tiempo transcurrido entre el
instante en que desaparece el agua en la cabecera y el instante en que
desaparece el agua del pie del surco. El período de reposición, es el
58
tiempo de contacto necesario para que se aporte la lámina de riego
requerida.
Criddle (citado por Pascual 2008, 144) indica que el máximo caudal no
erosivo en el riego por surcos está dado por:
Donde:
Qmáx = caudal máximo no erosivo (L/s)
So = pendiente longitudinal (%)
Según (Carrazón 2007, 1006), el tiempo mínimo de aplicación del riego
se calcula mediante la ecuación:
Donde:
ta = tiempo de aplicación
Db = dosis bruta de riego
Ib = infiltración básica
Fr = factor de reducción
Si la pendiente longitudinal del terreno varía de 0 a 8% el factor de
reducción es 1, si la pendiente longitudinal varía de 9 a 20 % el factor de
reducción es 0.80, y si la pendiente longitudinal es mayor de 20% el
factor de reducción es 0.60
Según (Tarjuelo 1999, 113 – 114), la duración del riego por postura (tr)
está dada por:
Donde:
tr = duración del riego por postura
Db = dosis bruta de riego
P = pluviometría del aspersor o microaspersor
59
El caudal para un proyecto de riego se puede calcular mediante la
ecuación siguiente:
Donde:
Q = caudal del proyecto (m3/h)
Db = dosis bruta de riego (mm)
A = área de riego (há)
Ir = intervalo de riego (días)
Td = tiempo disponible de riego por día
Según (Tarjuelo 1999, 62 – 110), el caudal emitido por un aspersor y la
pluviometría del mismo están dado por las ecuaciones siguientes:
Donde:
q = caudal del aspersor
k, x = constantes
h = presión en el aspersor
De la ecuación anterior se tiene:
Según (Rodrigo 1992, 20 – 21), el caudal que descarga un emisor está
relacionado con la presión:
La ecuación anterior es conocida como la ecuación de Karmelli – Keller.
Donde:
q = caudal del emisor
k = coeficiente del descarga del emisor
h = presión del agua en el emisor
x = exponente de descarga, está relacionado con el régimen de flujo
60
La pluviometría del un aspersor:
Donde:
P = pluviometría
q = caudal del aspersor
S = marco de riego
Según (Rodrigo 1992, 223), el coeficiente de uniformidad de la subunidad de
riego está dada por:
Donde:
CU = coeficiente de uniformidad de la subunidad
CV = coeficiente de fabricación del emisor
e = número de emisores por planta
qmin = caudal mínimo del emisor que corresponde a la presión mínima
qm = caudal medio de todos los emisores considerados
Según (Rejaili 2004, 7 – 15), la velocidad del flujo en las tuberías de riego
presurizado están entre 0.5 y 1.7 m/s, los laterales no deben tener más de 50 m
de longitud. Una subunidad de riego, está formado por un conjunto de laterales
y su correspondiente tubería terciaria o múltiple.
En la figura 3.1, se representa el esquema de una subunidad de riego (Rejaili
2004, 15).
Figura 3.1 Esquema de una subunidad de riego presurizado
61
Según (Tarjuelo 1999, 117 – 124), las ecuaciones para la pérdida de
carga por fricción que se utilizan en riego presurizado son:
a) Ecuación de Veronesse Datei
Esta ecuación es válida para tuberías de PVC y con números de
Reynolds comprendidos entre 104 y 10
6
Donde:
hf = pérdida de carga por fricción, m
Q = caudal (m3/s)
L = longitud de la tubería (m)
D = diámetro interior de la tubería (m)
b) Ecuación de Hazen - Williams
Es válida para diámetros iguales o mayores a 2 pulgadas.
Donde:
hf = pérdida de carga por fricción, m
Q = caudal (m3/s)
L = longitud de la tubería (m)
D = diámetro interior de la tubería (m)
C = Constante que depende del material de la tubería, para PVC y
PE, C = 150
c) Ecuación de Manning
Donde:
hf = pérdida de carga por fricción, m
Q = caudal (m3/s)
L = longitud de la tubería (m)
D = diámetro interior de la tubería (m)
62
n = coeficiente de fricción de Manning; para PVC, n = 0.008; para
acero, n = 0.015; y para PE, n = 0.0065
La ecuación de Scobey se utiliza para calcular la pérdida de carga
total en tuberías de acero y aluminio, y está dada por:
Donde:
hf = pérdida de carga por fricción, m
Q = caudal (m3/s)
L = longitud de la tubería (m)
D = diámetro interior de la tubería (m)
K = 0.42, para tuberías de acero con acoples, y 0.40 para tuberías de
aluminio con acoples.
Las pérdidas de carga locales en tuberías portaaspersores de PVC y
PE varían de 1.10 a 1.15 de la carga por fricción, y para tuberías de
aluminio varían de 0.20 a 0.25 de la pérdida de carga por fricción.
Según (Tarjuelo 1999, 123), la variación de presión admisible entre
los extremos de un portaaspersores está dada por:
Donde:
P máx = presión máxima en el portaaspersor
P mín = presión mínima en el portaaspersor
P nom = presión nominal en el portaaspersor
γ = peso específico del agua
Según (Ashraf, 2012), el caudal de bombeo se estima mediante la
ecuación:
Donde:
Q = caudal de bombeo (l/s)
A = área de riego (hás)
63
D = lámina bruta de riego (cm)
R = número de días que el agua es bombeada
T = horas de bombeo por día
5.3. Aplicaciones ingenieriles del estado de arte
Agronomía del riego
Problema:
La humedad volumétrica a capacidad de campo del suelo es 0.33 cm3/cm
3 y su
contenido de humedad volumétrica inicial es 0.22 cm3/cm
3, y la profundidad de
raíces del cultivo es 58 cm. Hallar la lámina neta de riego.
Solución:
Ln = 6.38 cm
Problema:
En una prueba de campo se hicieron las siguientes mediciones de infiltración:
Tabla 3.1 Infiltración acumulada versus tiempo
F(t), cm 3.39 5.25 6.78 8.22 9.35 10.5 12.6 14.5 18.7
t, min 5 10 15 20 25 30 40 50 75
Solución:
La infiltración acumulada según el modelo de Kostiakov está dada por:
Después de realizar el ajuste con el software SPSS 18, se tiene:
64
Donde:
F (t) = infiltración acumulada, cm
t = tiempo de infiltración, min
Derivando la ecuación anterior respecto al tiempo se tiene la velocidad de
infiltración:
Donde:
I = velocidad de infiltración, cm/min
t = tiempo de infiltración, min
La infiltración básica es igual a:
Problema:
Si la precipitación mensual al 75% en un determinado lugar es 168 mm, hallar
la precipitación efectiva correspondiente.
Solución:
Si Pm < 250 mm:
Pe = 122.8 mm
Problema:
Si la precipitación mensual al 75% en un determinado lugar es 258 mm, hallar
la precipitación efectiva correspondiente.
65
Solución:
Si Pm ≥ 250 mm:
Pe = 150.8 mm
Problema:
Hallar el caudal de bombeo para regar por goteo una subunidad de 0.25 hás, con una
lámina bruta de riego igual a 0.50 cm, y 3 horas de bombeo por día.
Solución:
Problema:
Hallar el caudal para un proyecto de riego, si la dosis bruta de riego es 53 mm,
el intervalo de riego es 7 días, el tiempo disponible por día es igual a 16 h/día, y
el área del proyecto de riego es 25 hectáreas.
Solución:
Q = 118.3 m3/h = 32.9 l/s
Problema:
Realizar el diseño agronómico de una plantación de melocotoneros con las siguientes
características:
Necesidades totales de agua (Nt): 42 litros/(planta*día)
Profundidad de raíces del cultivo (Pr): 85 cm
Marco de plantación (Mp): 5*4 m2
Porcentaje de suelo mojado (p): 30%
Caudal de emisor (q): 4 l/h
66
Solución:
Tabla 3.2 Diseño agronómico para melocotonero
1. Necesidades totales (Nt) 42 litros/(planta*día)
2. Profundidad de raíces (Pr) 85 cm
3. Marco de plantación (Mp) 20 m2
4. Porcentaje de suelo mojado ( p ) 30 %
5. Caudal del emisor (q) 4 l/h
Resultados
1. Profundidad del bulbo de humedecimiento (Pb)
Pb = 0.90*Pr 76.5 cm
Pb = 1.20*Pr 102 cm
2. De la prueba de campo
Radio del bulbo (Rb) 1.08 m
Volumen por emisor (Ve) 16 litros/emisor
3. Superficie mojada por planta (Smp) = p*Mp 6.00 m2
4. Superficie mojada por emisor (Sme) = 3.14*Rb2 3.66 m2
5. Número de emisores por planta ( e ) = Smp/Sme 2 emisores/planta
6. Dosis total de riego por planta (Dt) = Ve*e 32 litros/planta
7. Intervalo de riego (Ir) = Dt/Nt 0.76 días
Correcciones y verificaciones
1. Intervalo de riego (Ir) seleccionado 1 días
2. Dosis de riego corregido (Dt) 42 litros/planta
3. Número de emisores por planta ( e ) = Dt/Ve 3 emisores/planta
4. Tiempo de riego (Tr) = (Nt*Ir)/(e*q) 3.5 horas
67
Calidad del agua de riego
Problema:
Para un cultivo de alfalfa, la dosis neta de riego es 6.5 mm/día, el intervalo de
riego es 7 días, la conductividad eléctrica del agua de riego es 2.2 dS/m a 25 °C,
la conductividad eléctrica del extracto de saturación del suelo es 5.4 dS/m, la
eficiencia de aplicación del riego es 0.82, y la precipitación efectiva es 22 mm.
Hallar la dosis bruta de riego.
Solución:
La fracción de lavado (LR) para el riego es igual a:
Dn = 7*6.5 – 22 = 23.5 mm
Si LR ≥ 0.1 entonces:
Db = 32.4 mm
Hidráulica del riego
Problema:
Hallar el caudal máximo no erosivo en un surco de 1 % de pendiente
longitudinal.
Solución:
Qmáx = 0.63 L/s
68
Problema:
Hallar la ecuación para el caudal que sale por el emisor en función de la presión
del agua en el emisor. Si los datos de campo son los que se indican:
Tabla 3.3 Caudales versus presión en un emisor de riego
Presión
(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 16
Q (l/s) 0.64 1.02 1.24 1.54 1.71 1.82 2.01 2.13 2.54 2.82 3.07 3.21
Solución:
Si representa los caudales versus las presiones que se indican en la tabla, se
tiene la figura 3.2:
Figura 3.2 Caudales versus presiones en un emisor de riego
La ecuación del caudal que sale por el emisor en función de la presión está dada
por:
R2 = 0.997
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0 5 10 15 20
Cau
dal
(l/
s)
Presión (m)
69
Donde:
q = caudal del emisor (l/s)
h = presión del agua en el emisor (m)
R2 = coeficiente de determinación
Problema:
Hallar la pluviometría del un microaspersor si el caudal que emite es 16 l/h y el
marco de riego tiene un área de 4 m2
Solución:
La pluviometría del un aspersor:
P = 4 mm/h
Problema:
Si la dosis bruta de riego es 32 mm, la pendiente longitudinal del terreno es 22
% y la infiltración básica es 8.5 mm/h. Hallar el tiempo de aplicación del riego.
Solución:
ta = 6.27 horas
Problema:
Para un sistema de riego por goteo se tienen los siguientes datos:
Coeficiente de uniformidad (CU) = 0.90
Caudal medio de los emisores de la subunidad (qm) = 4 l/h
Número de emisores por planta (e) = 4
70
Coeficiente de variación de fabricación de los emisores (CV) = 0.04
Ecuación del caudal del emisor:
Solución:
Ecuación de Karmelli – Keller:
q min = 3.60 l/h
Las presiones correspondientes se determinan de la ecuación del emisor:
Para q min = 3.60 l/h, la presión mínima es igual a 8.9 m
Para q m = 4.00 l/h, la presión media es igual a 10.64 m
La tolerancia de presiones en la subunidad de riego es igual a:
Problema:
Si la dosis bruta de riego es 32 mm, y la pluviometría del aspersor es igual a 8
mm/h. Hallar el tiempo de duración del riego por postura.
Solución:
tr = 4 horas
Problema:
Hallar las pérdidas de carga por fricción para tuberías de PVC, empleando las
ecuaciones de Veronesse Datei, Hazen – Williams, y Manning. Si el caudal es
0.002 m3/s, la longitud de la tubería es igual a 150 m, y el diámetro de la tubería
es igual a 0.0508 m.
71
Solución:
Aplicando las ecuaciones correspondientes se tiene:
Tabla 3.4 Pérdidas de carga por fricción
Datos
Caudal (Q) 0.002 m3/s
Longitud (L) 150 m
Diámetro (D) 0.0508 m
C 150 Hazen - Williams
n 0.008 Manning
Resultados
Pérdida de carga (hf) 3.12 m Veronesse - Datei
Pérdida de carga (hf) 3.06 m Hazen - Williams
Pérdida de carga (hf) 3.13 m Manning
Problema:
Hallar la pérdida de carga total para una tubería de aluminio, empleando la
ecuación Scobey. Si el caudal es 0.002 m3/s, la longitud de la tubería es igual
a 150 m, y el diámetro de la tubería es igual a 0.0508 m.
Solución:
Aplicando la ecuación de Scobey se tiene:
Tabla 3.5 Pérdidas de carga total
Datos
Caudal (Q) 0.002 m3/s
Longitud (L) 150 m
Diámetro (D) 0.0508 m
K 0.4
72
Resultados
Pérdida de carga (hf) 4.02 m Scobey
Si se considera el 25 % de la pérdida de carga total, entonces la pérdida de
carga por fricción es 3.01 m
Problema:
Hallar la variación de presión admisible en un portaaspersor, si la presión
nominal del aspersor es 300 kPa.
Solución:
5.4. Discusiones
Uno de los problemas que enfrentan los agricultores en áreas con riego por
gravedad es la baja eficiencia y la deficiente uniformidad en el riego.
Cuánto más paralelos sean las curvas de avance y recesión determina mejor
gasto del riego.
La pluviometría del aspersor o microaspersor tiene que ser menor que la
infiltración básica del suelo, caso contrario, se pierde agua por escorrentía.
Si el agua de riego tiene sales disueltas es necesario incorporar cantidades
adicionales de agua de riego, para hacer el lavado de sales. Las necesidades
netas de agua de riego, se incrementa por la ineficiencia del sistema de riego y
por la cantidad de sales que contiene el agua de riego.
El tiempo de aplicación del riego está directamente relacionado con la dosis
bruta de riego e inversamente proporcional a la infiltración básica del suelo y la
pluviometría del aspersor, la pluviometría del aspersor será siempre menor que
la infiltración básica para que no se pierda agua por escorrentía.
El caudal del emisor es una función potencial de la presión, es decir, a mayor
presión el caudal es mayor o viceversa. Cuanto menor es el exponente de la
73
ecuación del caudal del emisor, es más tolerante a las variaciones de presión
garantizándose la uniformidad de caudales.
El riego por goteo es arte y ciencia a la vez es un de los sistemas más eficientes
de riego, pero tiene el inconveniente de taponearse por los sedimentos que tiene
el agua de riego, para garantizar que el sistema funcione eficientemente es
necesario que los equipos del sistema de riego sean de primera.
La uniformidad del agua y el fertilizante es uno de los criterios de evaluación
de los sistemas de riego presurizados.
En la ecuación del caudal del emisor:
El exponente x indica la sensibilidad del caudal frente a la variación de la
presión, cuando el valor de x tiene un valor próximo a cero, es menos sensible
frente a las variaciones de la presión.
Existen diferentes criterios para evaluar los emisores entre estos indicadores se
tienen: el exponente x del caudal emisor, el coeficiente de uniformidad de
riego, y el coeficiente de variación de fabricación de los emisores.
Para seleccionar el tipo de emisores (goteros) se debe considerar el tipo de
suelo, en suelos arenosos el bulbo de humedecimiento tiende a ser vertical, y en
suelos arcillosos el bulbo es aproximadamente esférico.
En los nuevos sistemas de riego por goteo el coeficiente de uniformidad deberá
ser mayor a 90%, y el coeficiente de variación menor a 3%.
El coeficiente de uniformidad de una subunidad de riego se estima con la
ecuación de Karmelli – Keller:
Los caudales de los emisores se distribuyen normalmente cuando estos trabajan
bajo la misma presión.
74
Las pérdidas de carga por fricción se puede calcular con las ecuaciones de
Veronesse Dattei, Hazen – Williams, y Mannning; la ecuación de Scobey da la
pérdida de carga total.
Las pérdidas de carga locales para las ecuaciones de Veronesse Datei, Hazen –
Williams, y Manning se estima como un porcentaje de la pérdida por fricción
que varía de 10% a 25%.
Otra manera de incorporar las pérdidas locales o por accesorios para calcular la
pérdida de carga total es considerando una longitud adicional como pérdida
local, denominada longitud equivalente (le):
Donde:
Le = Longitud equivalente
K = factor de pérdida por cada tipo de accesorio
f = factor de fricción de Darcy – Weisbach
Según (White 2008, 364), el factor de fricción para flujo turbulento se puede
estimar mediante la ecuación de Haaland:
Donde:
f = factor de fricción
Re = número de Reynolds
ε = rugosidad absoluta
D = diámetro interior de la tubería
Esta ecuación se usa con la ecuación de Darcy – Weisbach:
75
Donde:
hf = pérdida de carga por fricción
f = factor de fricción
L = longitud de la tubería
D = diámetro interior de la tubería
V = velocidad del fluido
g = aceleración de la gravedad
La rugosidad absoluta para tuberías de PVC y PE es igual a 0.0015 mm
La pérdida de carga total estimada se debe reducir para tuberías con salidas
múltiples, tales como portaaspersores y portaemisores; para lo cual se
multiplica por el factor de Christiansen.
A fin de que las plantas sean regadas uniformemente es necesario que las
presiones en el portaaspersor estén en rango permisible:
La fuente de agua para el sistema de riego puede ser gravedad o por bombeo, en
caso que el sistema fuera por bombeo es necesario analizar el caudal de
bombeo, y el costo de operación del sistema de bombeo.
Cuando se utiliza bombas hidráulicas es necesario tener en cuenta la altura de
succión neta positiva (NPSH). Según (White 2008, 762), la NPSH es la carga
disponible a la entrada de bomba para evitar la cavitación o la evaporación del
agua, matemáticamente se expresa como:
Si apareciese la cavitación, habría ruido y vibraciones en la bomba, deterioro
del rotor por picaduras y una caída brusca en altura efectiva y el caudal de la
bomba.
Además, es necesario tener en cuenta las sobrepresiones que se pueden
presentar en las tuberías por efecto del golpe de ariete, si excede la presión
admisible de la tubería, la tubería colapsará.
76
5.5. Conclusiones
En el diseño agronómico es necesario precisar algunos conceptos adicionales,
tales como:
Necesidad total (Nt), es la cantidad total de agua que requiere la planta por día,
después de hacer las correcciones por eficiencias de riego, está más relacionada
a la fisiología de la planta y las condiciones climatológicas donde se desarrolla
la planta. Suele expresarse mediante las siguientes unidades: litros/(planta*día)
o mm/día.
Dosis total (Dt), es la cantidad total de agua que tiene que aplicarse a la planta,
está relacionada con la profundidad y el radio de humedecimiento de los
emisores.
El intervalo de riego (Ir), se define como la relación entre la dosis de riego (Dt)
y las necesidades totales (Nt).
El número de emisores por planta ( e ) se puede calcular también empleando la
ecuación siguiente:
Donde:
e = número de emisores por planta
Nt = necesidades totales de agua por planta, (litros/(planta*día)
Ir = intervalo de riego, (días)
Vr = volumen máximo de riego por emisor
Problema:
Si las necesidades de agua de cultivo es 42 litros/(planta*día), el intervalo de
riego es 2 día, y el volumen máximo de riego por emisor es 24 litros. Hallar el
número de emisores por planta.
Solución:
77
Para determinar el volumen máximo de riego por emisor se hizo una prueba de
campo, con un emisor (gotero) de 4 litros/h.
La precipitación efectiva según (Phocaides 2000, 73), puede ser estimada
empleando las siguientes ecuaciones:
Si P > 75 mm/mes, entonces Pe = 0.80P
Si P < 75 mm/mes, entonces Pe = 0.60P
Para determinar el área de humedecimiento en riego por goteo es necesario
considerar el porcentaje de solape:
Figura 3.3 Solape en riego por goteo
En la figura 3.3, se puede calcular el porcentaje de solape que se define como:
Asimismo se puede calcular la separación entre emisores, que se define como:
78
El solape es la distancia cubierta por dos bulbos de humedecimientos
consecutivos en una fila de emisores (goteros o aspersores), el solape puede
variar entre 15 a 30 % del radio del bulbo de humedecimiento.
Los valores de los traslapes, la distancia entre emisores y el área de
humedecimiento se pueden calcular de manera gráfica en AUTOCAD.
El radio de humedecimiento es una función de la textura del suelo, siendo
menor en los suelos de textura gruesa, y mayor en suelos de textura fina.
Según (Boswell 2000, 11), se tienen los radios de humedecimiento y la textura
del suelo, tal como se observa en la tabla 3.6:
Tabla 3.6. Tipo de suelo y radio de humedecimiento
Tipo de suelo Radio de humedecimiento
(cm)
Arena gruesa 15.2 - 45.72
Arena fina 30.4 – 91.4
Limo 91.4 – 137.2
Arcilla 121.9 – 182.8
Estos valores se deben tomar sólo como referencia con fines de criterio
cualitativo, es decir, los suelos de textura fina tienen mayor radio de
humedecimiento pero menor profundidad de humedecimiento.
Asimismo, es necesario que la presión al inicio de cada lateral de riego sea la
adecuada, según (Azenkot 2004, 33), la presión al inicio de un lateral de riego
esta dada por la ecuación siguiente:
Donde:
P ent = presión al inicio del lateral
P nom = presión nominal del aspersor
hf = pérdida de carga por fricción
ΔZ = desnivel topográfico
h portaspersor = altura del portaspersor
79
Si el lateral está tendido hacia arriba ΔZ es positivo, y si el lateral está tendido
hacia abajo ΔZ es negativo.
El coeficiente de uniformidad (CU) también se define de la siguiente manera:
Donde:
CU = coeficiente de uniformidad
q25 = promedio del 25 % de los caudales más bajos del ensayo
qm = promedio general de los caudales del ensayo
Cuando las válvulas se cierran rápidamente se generan sobrepresiones, según
(Hunter Industries Incorporated 2010, 10), esta sobrepresión se puede estimar
mediante la ecuación:
Donde:
ΔP = sobrepresión (PSI)
V = velocidad del agua (pie/s)
L = longitud de la tubería entre la válvula y la fuente de agua (pies)
t = tiempo de cierre de la válvula (s)
Problema:
Una válvula se cerró en 0.9 s, la velocidad del agua en la tubería es 5 pies/s, y la
longitud de la tubería desde la fuente a la válvula es 400 pies. Hallar la
sobrepresión debido al golpe de ariete.
Solución:
80
5.6. Recomendaciones
Para mejorar la eficiencia del agua de riego es recomendable hacer una buena
nivelación del terreno y realizar trazos adecuados de los surcos de riego.
Se recomienda aplicar el gasto óptimo en el surco para garantizar la infiltración
uniforme del agua a lo largo del surco.
Si la velocidad de infiltración del suelo es mayor de 10 cm/h no se recomienda
emplear riego por gravedad.
Cuando se diseñan sistemas de riego a aspersión, se recomienda que la
pluviometría del aspersor sea menor o igual que la infiltración básica del suelo,
de lo contrario se producirá encharcamiento y posteriormente escorrentía.
El gasto de riego debe ser a lo más la que corresponde a la velocidad media de
infiltración.
En nivelación de tierras no es rentable económicamente cuando el volumen de
movimiento supera los 750 m3/ha.
Se recomienda a los diseñadores de riego presurizado utilizar emisores (goteros,
aspersores o microaspersores) con exponentes cercanos a cero porque el caudal
será menos sensible a las variaciones de presión.
Las pérdidas de carga por fricción en tuberías de riego presurizado se deben
calcular con las ecuaciones de Veronesse Datei, Hazen – Williams, y Manning
porque dan resultados similares. Es necesario, considerar que la ecuación de
Veronesse Datei es para tuberías de PVC.
La ecuación de Scobey se deben utilizar para calcular la pérdida de carga total
en tuberías de acero galvanizado y aluminio con acoples.
Se recomienda usar un solo tipo de ecuación para pérdida de carga porque al
combinar diferentes ecuaciones los errores de cálculo pueden propagarse.
Para el diseño agronómico de sistemas de riego por goteo o localizado es
necesario hacer las pruebas de campo, para determinar la profundidad de
humedecimiento y el radio de humedecimiento.
Para el diseño agronómico de un sistema de riego por goteo es necesario
realizar una prueba de campo, con goteros de un caudal determinado; a la vez
81
se determina la profundidad de raíces, y el radio de humedecimiento para un
determinado volumen de agua aplicado por emisor.
Para la prueba de campo del volumen de agua aplicado a través de un gotero, la
profundidad de humedecimiento, y el radio de humedecimiento se recomienda
emplear el formato 01:
Formato 01. Prueba de campo para el bulbo de humedecimiento
Duración
del riego
Volumen
de agua aplicado
Profundidad
humedecimiento
Radio
humedecimiento
En sistemas de riego presurizado se deben distinguir entre presión estática y
presión dinámica. La presión estática es la presión en un punto dado del sistema
cuando el agua no está en movimiento, y la presión dinámica es la presión en
un punto determinado del sistema cuando el agua está en movimiento.
Para que un sistema de riego por aspersión tenga una distribución uniforme de
caudales la variación entre la presión máxima y mínima debe ser de 10 a
20% de la presión nominal en la tubería lateral (Hunter Industries Incorporated
2010, 5):
La ingeniería de riego es una ciencia emergente que tiene que mejorarse para
hacer uso eficiente del agua que es un recurso cada vez más escaso.
82
3.7 Referencias bibliográficas
Azenkot, Asher. 2004. Irrigation systems design. Israel: Ministry of
Agriculture.
Ashraf, Muhammad. 2012. Design of drip irrigation system. International
Center for Agricultural Research in the Dry Areas.
Berkenshaw, John. 2012. Irrigation best practice a guide for vegetable growers.
www.adas. co. uk. (Date consult 03/07/13)
Boswell, Michael. 2000. Aqua – TraXX Design Manual. Toro Ag. Irrigation.
Buckley, Denis. 2012. Irrigation best practice a guide for potatoes growers.
www.adas. co. uk. (Date consult 03/08/13)
Carrazón, Julián. 2007. Manual práctico para el diseño de sistemas de riego.
www.pesacentroamerica.org. (Fecha de consulta 10/03/13)
Hunter Industries Incorporated. 2010. The handbook of technical irrigation
information. www.hunterindustries.com. (Date consult 03/12/13)
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. 2010. Riego por gravedad.
www.imta. gob. mx. (Fecha de consulta 09/03/13)
Pascual, Bernardo. 2008. Riegos de gravedad y por aspersión. 1ra
ed. México:
Alfaomega.
Phocaides, A. 2000. Technical handbook on pressurized irrigation technologies.
Rome: Food and Agriculture Organization of the United Nations.
Rodrigo, J; et.al. 1992. Riego localizado. España: Ediciones Mundi-Prensa.
Tarjuelo, José. 1999. El riego por aspersión y su tecnología. 2 da
ed. España:
Ediciones Mundi – Prensa.
Vergara, Jorge. 2011. Manual técnico de riego en condiciones de sequía. Chile:
www.minagri.cl/agroclimatico (Fecha de consulta 08/03/13)
White, Frank. 2008. Mecánica de fluidos. 6 da
ed. México: McGraw Hill
83
CAPITULO IV
CALIDAD DEL AGUA
1. Introducción
El recurso hídrico no sólo se debe gestionar desde un punto de vista de su
cantidad sino también de su calidad. La calidad del agua involucra los aspectos
físicos, químicos y biológicos del agua, según el uso a que se destine el agua,
los límites máximos permisibles varían, de igual manera los estándares de
calidad ambiental.
En el Perú los estándares de calidad ambiental están regulados por el decreto
supremo No 002 – 2008 – MINAM, donde establecen categorías para el agua.
La categoría 1, se refiere a las aguas para uso poblacional, la categoría 2, para
actividades marino costeros, la categoría 3, para riego de vegetales y bebida de
animales, la categoría 4, para conservación del medio ambiente.
En la minería debido a la presencia de rocas sulfuradas se generan los drenajes
ácidos de mina, que se caracterizan por ser muy ácidas, y contener gran
cantidad de metales pesados disueltos y sólidos totales disueltos.
El drenaje ácido de mina antes de su vertimiento a los cursos de agua o a los
cuerpos de agua deberá ser tratado, de lo contrario deteriora la calidad de las
aguas y al ecosistema acuático que se encuentran en el agua.
Para el tratamiento del drenaje ácido de las minas existen diferentes métodos,
los métodos activos que requiere energía externa para realizar los procesos
físicos, químicos y biológicos; y los métodos pasivos que no requieren energía
externa para sus procesos, entre los métodos pasivos se tienen: las barreras
reactivas permeables, el dren anóxico de caliza y los wetands. Los wetlands
pueden ser de flujo superficial y subsuperficial, en los wetlands se utilizan
sustratos sobre los cuales crecen las plantas tales como el carrizo, junco, totora,
espadaña, etc.
El método para el tratamiento del drenaje ácido de mina depende de sus
características físicas y químicas.
84
2. Revisión del estado de arte
4.2.1 Procesos en el tratamiento de aguas
Según (McCuen, 2005) entre la concentración de un contaminante y el
caudal existe una relación empírica del tipo:
Donde:
C = concentración
Q = caudal
a, b = coeficientes empíricos
La concentración de contaminantes sufren traslación y atenuación, tal
como se puede ver en el la figura 4.1 desde aguas arriba hasta aguas
abajo.
Según (Baker, 1998) la contaminación por nitratos es un serio problema
en todo el mundo, la desnitrificación está limitada por la relación de C/N,
para relaciones mayores a 5/1 resulta removido el nitrato con una
eficiencia mayor a 90%. Para tratar aguas contaminadas con nitrato se
pueden usar los wetlands, el nitrato es nocivo para la salud, además
produce eutroficación, el nitrato causa metahemoglobinemia en los
infantes, en agua para consumo humano la concentración máxima es 10
mg/l, las fuentes de contaminación son diversas: drenaje de aguas
agrícolas, desagües, escorrentía urbana, y precipitaciones. El nitrato muy
fácilmente penetra en los acuíferos porque es muy móvil en el suelo, la
contaminación por nitrato es alta en regiones agrícolas que utilizan altas
dosis de contaminantes.
La mejor tecnología para el tratamiento de aguas contaminadas con
nitrato es la ósmosis inversa, pero es costosa.
85
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0 5 10 15 20 25
Co
nce
ntr
aci
ón
(m
g/l
)
Tiempo (horas)
CuCd
Figura 4.1 Tránsito de contaminantes desde aguas arriba hasta aguas abajo
La desnitrificación en los wetlands ocurre en condiciones anóxicas en el
cual el potencial redox es menor de 300 mV, alta relación de C/N, la
relación C/N mayor a 5:1 es adecuada.
Figura 4.2 Procesos de nitrificación y desnitrificación
86
Según Subramanian (2011) desde la superficie de los cuerpos de agua
hasta profundidad se dan una serie de procesos bioquímicos, tal como se
muestran en las figuras 4.3 y 4.4, predominando en la superficie del
cuerpo de agua los procesos de oxidación, y la profundidad los procesos
de reducción.
Figura 4.3 Procesos de aeróbicos y anaeróbicos de un cuerpo de agua
Según (Gamonal, 2011) la exposición de los minerales sulfurosos al aire,
agua, procesos microbianos y oxidación produce drenaje ácido de mina,
caracterizado por su alta acidez y alta cantidad de metales pesados
disueltos. El drenaje ácido de mina es el agua contaminada originada de
la explotación minera, ya sea superficial o profunda, típicamente de alta
acidez, rica en sulfato y con niveles elevados de metales pesados,
principalmente hierro, manganeso y aluminio.
Las plantas del humedal pueden estimular el crecimiento de bacterias que
oxidan el metal por transferencia del oxígeno en la rizósfera
87
Figura 4.4. El potencial redox y potencial hidronio en el agua
La descomposición de la materia orgánica en el agua puede seguir dos
rutas, una ruta aeróbica y otra ruta anaeróbica, tal como se indican en las
figuras 4.5.
Figura 4.5 Acción bacteriana en procesos aeróbicos y anaeróbicos
88
1. Aguas contaminadas y su tratamiento
Según Herrera (2011), la mayoría de los pasivos ambientales en el Perú
han sido generados por la mediana y gran minería; el agua es recurso
indispensable en la actividad minera, el cual es combinado con cianuro,
arsénico, etc. para separar el mineral de la roca. Los relaves mineros
cuando no se han dispuesto de manera adecuada contaminan, los ríos,
lagos, y cuerpos de agua.
El uso más intensivo del agua en la minería se hace durante el proceso
productivo, para separar el mineral de la roca se hace mediante
procesos de flotación, lixiviación, y ocasionalmente mediante
gravimetría. Los métodos de flotación y lixiviación consumen más agua
que los métodos gravimétricos, los métodos más usados son de flotación
y lixiviación.
Existen tres tipos de contaminación de la calidad del agua:
a) Drenaje ácido de la minería (DAM)
Se produce cuando los sulfuros de los minerales son expuestos al aire
o al agua, formándose ácido sulfúrico y las bacterias Thiobaccillus
ferrooxidans, que aceleran los procesos de oxidación y acidificación,
son las principales fuentes de contaminación de las aguas en los ríos
y lagos.
b) Contaminación por metales pesados y lixiviación
Las rocas que contienen metales pesados, tales como cobalto, cobre,
cadmio, plomo, plata y zinc entran en contacto con el agua, y son
transportados hacia los ríos y lagos.
c) Erosión y sedimentación
Las actividades mineras cuando realizan movimientos de tierra
exponen el material suelto a las lluvias, las mismas que transportan
hacia los ríos y cuerpos de agua.
89
El manejo de relaves permite recuperar y reutilizar el agua para evitar
filtraciones hacia el suelo y subsuelo. Además, la prevención y el
tratamiento del DAM, así como de la contaminación del agua por
metales pesados y por la erosión, son requeridas para evitar la
contaminación y degradación de los recursos hídricos.
Los conflictos por el recurso hídrico han sido por contaminación (64 %
de los casos), escasez (18% de los casos), y por uso de excedentes
(18%).
De acuerdo a EPA (2000) los humedales de flujo superficial son
eficientes en la remoción de DBO, SST, y metales pesados pero tiene
poca eficiencia en la remoción del amoniaco por proceso de nitrificación
porque en estos sistemas se tienen poco oxígeno disuelto en el agua. Las
plantas que se utilizan en los humedales de flujo superficial más
comunes conocidos son el totora (Scirpus spp) y el carrizo (Phragmites
sp). Para la remoción de nitrógeno y fósforo se requieren mayor área
superficial de humedal para disponer de mayor cantidad de oxígeno
disuelto. Los humedales de flujo superficial se pueden utilizar para el
tratamiento de aguas residuales domésticas y drenaje ácido de mina.
Los humedales se usan como tratamientos secundarios o terciario de
aguas residuales. Los humedales construidos se clasifican, tal como se
muestra en la figura 4.6:
90
Figura 4.6 Clasificación de humedales construidos
En los humedales de flujo superficial libre las plantas están enraizadas
en el fondo del humedal y agua pasa a nivel de tallos y hojas.
Figura 4.7 Humedal de flujo libre superficial
Figura 4.8 Humedal de flujo subsuperficial horizontal
91
Figura 4.9 Humedal de flujo subsuperficial vertical
En los humedales de flujo subsuperficial el agua pasa a través del medio
poroso del humedal.
De acuerdo a Brix (s/f) las plantas juegan un rol importante en el
tratamiento de aguas contaminadas mediante wetlands, estas proveen
nutrientes a los microorganismos. Los micrófitos toman el carbono
atmosférico para transformarlo en materia orgánica que es la fuente de
energía para las bacterias y los hongos. Entre las macrofitas más
importantes se tienen: a) macrófitas acuáticas emergentes b) macrófitas
acuáticas emergentes de aguas flotantes c) macrófitas acuáticas
subsumergidas, tienen sus tejidos fotosintéticos sumergidos pero sus
flores expuestas a la atmósfera, las raíces y los rizomas se proveen de
oxígeno a través de las partes aéreas de las plantas, este transporte de
realiza por procesos convectivos internos.
Las plantas en los humedales cumplen diferentes funciones tales como
la provisión de oxígeno a las bacterias aeróbicas que viven en sus raíces,
absorción de nutrientes (nitrógeno y fósforo), eliminación de
contaminantes por absorción, etc.
92
Los humedales pueden tener plantas flotantes tales como jacintos de
agua (Eichornia crassipes) y lenteja de agua (Lemma sp), este tipo de
plantas tienen poca capacidad de acumular materia.
Según (Inter-ministerial Committee on Acid Mine Drainage 2010), la
penetración de agua y oxígeno sobre el material rocoso que contiene
material sulfuroso y pirita (FeS2) hace que se forme el drenaje ácido de
mina, el tamaño del material rocoso sulfuroso influye en la formación
del drenaje ácido de mina.
La oxidación de la pirita ocurre de la siguiente manera:
4FeS2(s) + 14 O2 (g) + 4 H2O → 4 Fe2+
(ac) + 8SO42-
(ac) + 8H+ (ac)
4Fe2+
(ac) + O2 (g) + 4H+ (ac) → 4Fe
3+ (ac) + 2H2O
4Fe 3+
(ac) + 12H2O (l) → 4Fe (OH)3 (s) + 12 H+ (ac)
El hidróxido férrico Fe (OH)3 es un precipitado de color amarillo,
anaranjado o rojo que se encuentra en los cursos de agua.
El drenaje ácido de mina tiene pH bajo alrededor de 3 que puede
producir efectos nocivos sobre el medio acuático.
De acuerdo a Doll (2012) el 70 % de los contaminantes de la mina van
hacia las corrientes de agua o a los cuerpos de agua, se puede emplear la
tecnología de membranas para el tratamiento del drenaje ácido de minas,
consiste en la remoción de los componentes oxidados y material
particulado y como también la remoción de componentes disueltos
usando sistemas integrado, consiste de membranas HC – PVDF
seguidos de procesos de ósmosis inversa o sistemas de nanofiltración.
Según Watzlaf (2004), el tratamiento pasivo de agua de mina usa
procesos químicos y biológicos que reducen la concentración de metales
y neutraliza la acidez. Comparado con el tratamiento químico
convencional requiere más área de terreno, pero es menos costoso. El
método convencional de tratamiento de drenaje ácido de minas es
adicionando NaOH, Ca (OH)2, CaO, Na2CO3, NH3
93
Existen aguas de mina alcalinas, las fuentes de alcalinidad pueden ser
carbonatos, silicatos, boratos, fosfatos, amonio, etc.
Los procesos químicos y biológicos pueden ser afectados por el pH del
agua y el potencial redox.
Según Chang (1999) la oxidación es un proceso electroquímico de
pérdida de electrones y la reducción es un proceso electroquímico de
ganancia de electrones. Muchas reacciones redox se llevan a cabo en
medios acuosos, pero también se producen reacciones electroquímicas
no necesariamente en medios acuosos.
Según Ziemkiewicz (1997), la pirita contenida en los minerales al entrar
en contacto con el agua y el aire forman ácidos que influyen en la
liberación de los metales pesados contenidos en las rocas. Los drenajes
ácidos de mina tienen pH menores de 3.5 y la concentración de metales
pesados mayores a 50 mg/l.
Según Ford (2003), para el tratamiento del drenaje ácido de minas se
puede emplear los sistemas pasivos que son de bajo costo y no requieren
energía externa, para reducir la acidez del agua y formar precipitados se
pueden utilizar bacterias reductoras y piedra caliza.
Entre los sistemas pasivos para el tratamiento de drenaje ácido de minas
se tienen: los wetlands, drenajes anóxicos calizos (ALD), los sistemas
sucesivos de producción de alcalinidad (SAPS), y las barreras reactivas
permeables (PRB).
94
En la figura 4.10, se indica el diagrama de flujo para seleccionar los
diferentes tipos de tratamiento pasivo de drenaje ácido de minas.
Donde:
DO = Oxígeno disuelto en el agua
Figura 4.10 Diagrama de flujo para tratamiento pasivo de drenaje ácido de minas
(Ford 2003)
95
Figura 4.11 Drenaje anóxico con cal
El drenaje anóxico calizo (ALD) consiste de una zanja rellena con
gravas de caliza u otro material calcáreo sellada por el techo con una
capa de arcilla y una geomembrana, la zanja se instala a una
profundidad de 1 a 2 m de profundidad. El drenaje ácido de la mina se
hace circular por la zanja, generándose iones de HCO3- y OH
- y se eleva
el pH; posteriormente el agua que pasó por la zanja de drenaje anóxica
se lleva a una balsa en la cual se realizan los procesos de oxidación y
precipitación de los oxihidróxidos; se recomienda aplicar este método de
tratamiento de drenaje ácido de mina cuando la cantidad de oxígeno
disuelto en el agua es menor de 2 mg/l, y la concentración de Fe 3+
y Al
3+ menor de 1 mg/l
Es importante conocer las condiciones hidrológicas e hidrogeológicas de
las operaciones mineras, para mitigar la contaminación de las aguas
porque el drenaje ácido de mina se forma en contacto de las rocas
sulfuradas con el oxígeno y el agua.
96
Para el tratamiento de drenaje ácido de minas se puede emplear cal, en
la figura 4.12
Figura 4.12 Esquema típico de tratamiento de drenaje ácido de minas con cal
Según (Wang, 2007) los diferentes procesos microbiológicos ocurren en
condiciones apropiadas de potencial redox:
Figura 4.13 Proceso de oxidación – reducción y el potencial redox
Las aguas subterráneas contienen mayor cantidad de Fe y Mn como
bicarbonato de fierro, y bicarbonato de manganeso, los iones de Fe y
Mn se encuentran en forma reducida que pueden ser oxidadas por
oxigenación o por cloro, cuando se precipitan el fierro tiene un color de
pardo rojizo, y el manganeso un color negruzco, los iones Fe+2
y Mn+2
son solubles en el agua.
DAM Floculante
Efluente
Rector de cal
Sedimentos
97
Según (Kleinmann 2006), para el tratamiento de aguas ácidas de mina se
emplean los wetlands con plantas de Sphagnum y Typha latifolia que
crecen sobre sustratos. Sirven para tratar aguas ácidas con contenido de
hierro, manganeso y aluminio.
Dentro los wetlands se producen los procesos de adsorción, intercambio
catiónico, bioacumulación, oxidación bacteriana, los costos de inversión
en la instalación de los wetlands se recuperan dentro de un año.
Los wetlands construidos consisten de sustratos orgánicos de 15 a 45 cm
sobre los cuales crecen las plantas de Typha latifolia, luego se hace
pasar el drenaje ácido de mina, la profundidad de agua es 5 a 15 cm de
altura. Se recomienda un área de 15 m2 por L/min de drenaje ácido de
mina. La planta de Sphagnum tiene mucha habilidad para acumular los
iones de hierro.
Los wetlands no son efectivos en la eliminación de fósforo, salvo que
sean grandes áreas con grava rica en fósforo y aluminio, los humedales
pueden reducir los coliformes en uno o dos órdenes logarítimicos, los
humedales de flujo subsuperficial se usan como tratamiento secundario
o terciario de las aguas residuales.
Para el dimensionamiento hidráulico de humedales a flujo libre se
recomiendan las siguientes fórmulas:
Donde:
Ce = concentración de DBO5 del efluente en mg/l
Ci = concentración de DBO5 del influente en mg/l
A = coeficiente que representa la cantidad de DBO5 no eliminada a la
entrada del sistema, 0.7 a 0.85 para efluente secundario.
kT = constante de reacción primer orden que depende de la temperatura
θ = coeficiente de temperatura = 1.072
Av = superficie específica de actividad microbiana (15.7 m2/m
3)
98
t = tiempo de residencia hidráulica
Donde:
t = tiempo de residencia
w = ancho del humedal
n = porosidad del medio granular
l = largo del humedad
d = profundidad del humedad
Q = caudal promedio del humedad de la entrada y salida
Según Romero (1999) la constante de reacción de primer orden está dada por:
Donde:
kT = constante de reacción a T °C
k 20°C = constante de reacción a 20 °C = 0.0057/día
θ = coeficiente de temperatura
Para diferentes valores de la temperatura (T °C) se tienen los valores
del coeficiente de temperatura (θ):
Los valores típicos de θ para diferentes tipos de tratamiento se indican:
Para lodos activados, θ = 1.04
Para lagunas aireadas, θ = 1.08
Para filtros percoladores, θ = 1.04
Para el dimensionamiento hidráulico de humedales a flujo
subsuperficial se recomiendan las siguientes fórmulas:
Donde:
As = área superficial (m2)
Co = concentración de DBO5 del influente en mg/l
C = concentración de DBO5 del efluente en mg/l
99
kT = constante de reacción primer orden que depende de la temperatura
θ = coeficiente de temperatura = 1.072
k20 = 1.35/día
Área de sección transversal, As
Según Smith (1997), los wetlands construidos son una alternativa para el
tratamiento de drenaje ácido de mina por su efectividad y bajo costo.
Existen bacterias que viven en condiciones extremas de pH y altas
concentraciones de metales, las bacterias pueden aislar a partir de aguas
ácidas de minas, permite procesar minerales de baja ley porque son
económicamente más rentables, las bacterias Tiobacillus ferrooxidans
oxidan el catión ferroso (Fe+2
) a catión férrico (Fe+3
) se alimenta de
elementos que tienen N-P-K, trazas de Mn y Ca y azufre.
La reacción de oxidación de catión ferroso es como sigue:
El CO2 es la fuente de C para las bacterias que sirve para constituir su
arquitectura celular.
El fósforo en el agua se encuentra en la forma de ortofosfato (PO4-3
) los
aniones de fósforo se pueden precipitar empleando sulfato de aluminio y
sulfato férrico, como se puede ver en las reacciones químicas que se
indican:
Al
+3 + PO4
-3 → AlPO4 (precipitado)
Fe+3
+ PO4-3
→ FePO4 (precipitado)
100
En el tratamiento de aguas se utilizan dos fenómenos adsorción y absorción,
como adsorbentes se comerciales en el tratamiento de aguas se utilizan el
carbón activado, alúmina activada, gel de sílice y zeolitas.
Las lagunas de estabilización son los sistemas de tratamiento biológico de
líquidos residuales más sencillos de operar y mantener. Consisten en
estanques, generalmente excavados parcialmente en el terreno.
Dependiendo de la presencia, o no, de oxígeno disuelto (OD) en el líquido
contenido en la laguna se las clasifica como: aerobias (< 1 m de profundidad),
facultativas (1,5 m de profundidad), y anaerobias (de 2.5 a 3 m de
profundidad).
Una laguna de estabilización es aerobia si la carga orgánica es suficientemente
baja como para que en todo momento se encuentre presente OD en toda la
masa de líquido contenida en la laguna, es anaerobia si no hay oxígeno, y es
facultativa si la capa superior permanece aerobia y la inferior anaerobia.
Las lagunas anaerobias suelen emplearse en el tratamiento de desechos
industriales que presentan elevados contenidos de materia orgánica soluble y
suspendida. También se las suele utilizar como lagunas primarias en el
tratamiento de líquidos cloacales. Pueden lograrse remociones de materia
orgánica del orden de hasta un 60%.
Las lagunas facultativas son el tipo utilizado. Pueden emplearse tanto para el
tratamiento de líquidos residuales cloacales o industriales, en este caso, luego
de una o dos lagunas anaerobias en serie. Pueden alcanzarse remociones de
DBO5, superiores al 90%.
Las lagunas aerobias son poco utilizadas, ya que debido a su escasa
profundidad necesitan mayores extensiones de terreno. Se las suele emplear
como lagunas de maduración para la generación de biomasa algal.
101
Según Marais citado por (Romero, 1999) para mantener la laguna facultativa
predominantemente aeróbica, la DBO del efluente no excederá del valor:
Donde:
C = demanda bioquímica de oxígeno (mg/l)
d = profundidad de la laguna de estabilización (m)
3. Aplicaciones ingenieriles del estado de arte
Problema:
En un determinado río se midió el caudal instantáneo y la concentración de
un determinado contaminante x. Hallar una ecuación para la concentración
del contaminante x en función del caudal instantáneo.
Tabla 4.1. Caudal instantáneo y concentración de un contaminante x
Q C Q C
m3/s mg/l m
3/s mg/l
12432.0 7.5 1164.8 14.0
7420.0 6.4 1117.2 15.0
5180.0 18.0 977.2 12.0
4844.0 9.7 960.4 7.5
4564.0 6.1 915.6 17.0
2290.4 12.0 907.2 24.0
2200.8 9.5 887.6 10.0
2147.6 9.2 879.2 22.0
2038.4 9.5 868.0 13.0
1929.2 9.0 862.4 13.0
1898.4 7.7 621.6 18.0
1890.0 8.0 476.0 16.0
1685.6 27.0 154.0 10.0
1680.0 9.8 94.4 25.0
1428.0 16.0
102
Solución:
Figura 4.14 Concentración de un determinado contaminante y caudal instantáneo
La ecuación para la concentración del contaminante en función del caudal
instantáneo está dada por:
R2 = 0.26
Problema:
En la tabla 4.2 se indican los caudales medios diarios y la cantidad de
oxígeno disuelto. Hallar una ecuación del tipo: C = aQb
Tabla 4.2. Caudal medio diario y concentración de oxígeno disuelto
Q C Q C
m3/s mg/l m
3/s mg/l
0.98 6.3 1.48 6.8
4.59 8.2 3.36 7.9
5.29 9.7 4.48 9.7
0.78 5.9 1.57 6.1
0.73 7.3 0.48 5.7
4.06 8.5 0.25 6.8
3.64 9.5 1.04 8.5
1.76 8.7
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Co
nce
ntr
ació
n (
mg/
l)
Caudal instantáneo (m3/s)
103
Solución:
Figura 4.15. Concentración de un determinado contaminante y caudal instantáneo
La ecuación de la concentración de oxígeno disuelto y caudal medio diario
es:
R2 = 0.696
Problema:
La cuenca de Huaritambo (Huari – Ancash) tiene un caudal de 143.7 l/s al 75% en
el mes de julio, si el área de la cuenca es 30.35 km2. Hallar la carga laminar
correspondiente.
Solución:
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
Co
nce
ntr
ació
n (
mg/l
)
Caudal medio diario (m3/s)
104
Problema:
En la tabla se indica la variación de las concentraciones en función del tiempo, si la
reacción química que ocurre es de primer orden, determine la constante de reacción
k
t C
(días) (mol/L)
0 100.00
1 71.20
2 51.60
3 37.00
4 25.60
5 19.90
6 13.10
7 9.50
8 6.90
Solución:
Una reacción química de primer orden responde a la ecuación diferencial:
La solución de la ecuación diferencial anterior tiene la forma:
La constante de la reacción química de primer orden es igual a 0.335/día, ver
figura 4.14
105
C = 100.3e-0.335t
R² = 0.9993
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10
Co
ncn
etra
ció
n (
mo
l/L
)
Tiempo, días
Figura 4.16 Determinación de la constante de reacción de primer orden
Problema:
Realice el dimensionamiento de un sistema de lagunas facultativas de
estabilización en serie para reducir la DBO desde 200 mg/l hasta 20 mg/l de
un agua residual doméstica El caudal es de 2000 m3/día, la temperatura
promedio del agua en el mes más frío es 20 °C, la profundidad de la laguna
de estabilización es 1.5 m.
Solución:
Dimensionamiento de la laguna facultativa primaria:
Según Marais la laguna facultativa es predominantemente aeróbica cuando la DBO
del efluente no excede el valor:
La constante de reacción a 20°C:
Para un reactor de tanque completamente mezclado y de primer orden se tiene:
106
t = 7.5 días
Área de la laguna facultativa primaria:
Eficiencia de remoción (e):
Dimensionamiento de la laguna facultativa secundaria:
Para un reactor de tanque completamente mezclado y de primer orden se tiene:
t = 5 día
Área de la laguna facultativa secundaria:
Eficiencia de remoción (e):
107
4. Discusiones
El potencial redox (Eh) del agua mide la fuerza oxidante o reductora del agua,
los valores altos de Eh indican que las sustancias dominantes en el agua son
oxidantes, y si Eh tiene valores bajos las sustancias dominantes en el agua son
reductoras.
El agua tiene una capacidad tampón porque contiene aniones de CO32-
(carbonato), HCO3- (bicarbonato) y OH
-; estos aniones neutralización los iones
ácidos. Cuando la capacidad tampón del agua es superada se producen las aguas
ácidas.
La solubilidad del CaCO3, CaSO4 y Ca (OH)2 aumenta con la disminución de la
temperatura del agua, estos compuestos se utilizan para neutralizar las aguas
ácidas. La solubilidad de los compuestos químicos está en relación directa de la
temperatura y del carácter químico del soluto en la mayoría de los casos.
El drenaje ácido de mina se forma por la oxidación de la pirita (FeS2) cuando
este en contacto con el agua y el aire, posteriormente el agua se acidifica y hace
que otros metales pesados contenidos en las rocas se lixivien tales como
aluminio, fierro y manganeso. La oxidación de los iones sulfurosos es acelerada
por las bacterias Thiobacillus sp.
El Thiobacillus ferrooxidants vive en ambientes donde predomina el ácido
sulfúrico y además donde hay una gran cantidad de sulfato, en estas
condiciones el ión férrico no precipita como hidróxido de fierro sino como
jarosita (HFe3(SO4)(OH)6), la jarosita es mineral de color ocre o marrón.
El drenaje ácido de minas se produce por la oxidación química y biológica de
los metales sulfurados de las rocas, acidificación del agua, y la lixiviación de
metales pesados, debido a la presencia de iones Fe3+
es de color rojizo, y de
color azul verdoso debido a la presencia de Fe2+
Cuando el ambiente tiene suficiente oxígeno puede pasar de ión ferroso (Fe 2+
)
a ión férrico (Fe 3+
) que es insoluble en el agua. En la mayoría de los casos el
agente oxidante es ión Fe 3+
y no el oxígeno (O2), en la oxidación de la pirita.
108
Los iones abundantes en el drenaje ácido de minas de carbón y otros metales
son ión ferroso y el manganeso.
Las rocas ricas en sulfuros y pobres en carbonatos producen drenajes ácidos, y
las rocas ricas en carbonatos y pobres en sulfuros producen drenajes alcalinos.
El tratamiento del drenaje ácido de mina consiste en neutralizar la acidez y
precipitar los metales pesados que contiene, típicamente iones de hierro,
manganeso y aluminio.
Sin agua una mina no puede operar, pero en muchas minas a tajo abierto y
subterráneo tiene que drenarse el agua por gravedad o por bombeo. En muchas
minas el agua se reúsa varias veces; para los procesos hidrometalúrgicos no se
requiere agua de alta calidad.
La concentración de los contaminantes varía inversamente proporcional a los
caudales correspondientes en un río. Es decir, a medida que aumentan los
caudales la concentración de los contaminantes disminuye.
La cantidad de oxígeno disuelto aumenta a medida que aumenta la cantidad de
caudal, es decir, existe una relación directa entre la concentración de oxígeno
disuelto y el caudal.
La tecnología de tratamiento incluye la aireación, neutralización, los cuales
incluyen la precipitación de metal, remoción de metal, precipitación química,
procesos de membrana, intercambio de ión, remoción de sulfato biológico, el
tratamiento activo es costoso.
El tratamiento pasivo es la mejora deliberada de la calidad del agua usando
fuentes de energía disponible (gravitacional, energía metabólica microbiana,
fotosíntesis). Entre las tecnologías de tratamiento pasivo se tienen los
humedales construidos, barreras reactivas permeables, sellado con cal, etc. Las
barreras reactivas permeables son de carbón activo.
En los sistemas pasivos influyen una serie de factores tales como, la
temperatura, el potencial hidronio (pH), el potencial redox (Rh), la composición
del agua y el suelo, el tipo de vegetación predominante. Si las condiciones
ambientales no son favorables la presencia y el trabajo de las bacterias serán
mínimos.
109
Los humedales pueden ser de flujo superficial y subsuperficial. Los humedales
de flujo superficial, son aquellos en los cuales el agua está en contacto con la
atmósfera, el agua circula entre los tallos de los macrófitas cuyas raíces están
enraizadas en el fondo del humedal.
Los humedales de flujo subsuperficial, son humedales en los cuales la
circulación del agua es subterránea por medio de gravas, en este tipo de
humedales la superficie del agua no es visible.
Los humedales pueden ser entornos aeróbicos u oxidantes y humedales de
entornos anaeróbicos o reductoras. El sustrato de los humedales consta de.
Suelo, turba de musgo, arcilla, caliza.
Los humedales de flujo superficial se usan para el tratamiento de drenaje ácido
de minas de poca acidez, y los humedales de flujo superficial para drenaje ácido
de minas de mayor acidez.
En el tratamiento activo de drenaje ácido de mina se puede utilizar aparte de la
cal hidratada (Ca(OH)2), cal viva (CaO), caliza (CaCO3), soda ash (Na2CO3),
soda caústica (NaOH), óxido de manganeso (MgO), hidróxido de manganeso
(Mg(OH)2), amoniaco (NH3), peróxido de calcio (CaO2).
El drenaje ácido de minas se produce por la oxidación química y biológica de
los metales sulfurados de las rocas, acidificación del agua, y la lixiviación de
metales pesados, debido a la presencia de iones Fe3+
es de color rojizo, y de
color azul verdoso debido a la presencia de Fe2+
En los humedales se dan una serie de procesos físicos, químicos y biológicos
mediante los cuales los metales pesados disueltos se precipitan y el agua ácida
sube su pH.
Las plantas mediante el proceso de fotosíntesis producen O2, la reacción
química es la siguiente:
6CO2 + 6H2O + energía → C6H12O6 + 6O2 ↑
Las soluciones de cianuro en la minería se deben manejar con mucho cuidado
evitando los derrames, y el personal que trabaja con estas soluciones deberá
estar bien protegida, para evitar su intoxicación que podría incluso causarle la
muerte.
110
Las altas concentraciones de sodio en el agua de riego pueden degradar la
estructura del suelo, dificultando la aireación del suelo y la respiración de las
raíces de los cultivos, y empeorando la infiltración del agua en los suelos.
Para el tratamiento de aguas de mina se puede emplear sistemas pasivos como
los wetlands construidos o sistemas activos de la tecnología de membranas que
utilizan membranas HC – PVDF combinados con procesos de ósmosis inversa
y nanofiltración.
Para el diseño de los drenes anóxicos de caliza se tienen que considerar varios
factores entre ellos: el caudal del drenaje ácido de minas, la cantidad de
oxígeno disuelto, la acidez y la alcalinidad, la concentración de iones ferroso y
férrico, y la concentración de aluminio. El caudal máximo es de 6 l/s, la
cantidad de oxígeno disuelto menos de 2 mg/l, y baja concentración de iones
férricos, el potencial redox es un indicador de la presencia de oxígeno disuelto
en el agua. El tamaño de las piedras calizas deben estar de 1.5 a 4 pulgadas, a
fin de facilitar el drenaje de las aguas y la disolución de la cal.
5. Conclusiones
La acidez total es la concentración de iones de hidrógeno (H+) que se generan
por la oxidación e hidrólisis de los metales que contiene la solución, tales como
Fe, Al, Mn y Zn, la ecuación química se representa mediante la expresión
siguiente:
No existe minería sin agua, el mayor consumo de agua ocurre en los procesos
metalúrgicos, el proceso de flotación consume más agua que el proceso de
lixiviación.
Las aguas ácidas provenientes de las canchas de relave contaminan las aguas
superficiales y las aguas subterráneas.
La contaminación de aguas subterráneas también se produce por derrame de
hidrocarburos al suelo y su posterior infiltración hasta las aguas subterráneas.
111
Para evitar la contaminación de las aguas subterráneas es hacen
impermeabilización de suelos, construcción de canales de desvío para agua de
lluvia, encapsulamiento y revegetación.
El drenaje ácido de mina ocurre cuando la oxidación sulfurosa en las rocas
reacciona con el agua y el aire formándose hidróxidos, sulfatos e iones
hidrógeno, el mineral responsable es la pirita, éste proceso aumenta la acidez
del agua y la cantidad de metales pesados y otros sólidos disueltos, las
bacterias que actúan como catalizadores son Thiobacillus ferooxidans, y
Ferrobacillus ferroxidans.
Para mitigar la contaminación de aguas con aguas ácidas de minas, se reducen
la cantidad oxígeno en las minas para impedir la oxidación de sulfuros; se hace
el aislamiento hidrológico de minas, botaderos y relaveras piritosas. Los
minerales relacionados a la acidez son el aluminio, el manganeso y el hierro.
El tratamiento de las aguas ácidas de mina puede hacer mediante métodos
pasivos y activos. Los métodos pasivos son aquellos que se hacen en forma
natural mediante procesos biológicos o ecológicos, y los procesos activos son
aquellos que se hacen mediante procesos artificiales, entre los procesos activos
se tienen: neutralización y precipitación, aireación, filtración y ósmosis inversa,
intercambio iónico, ablandamiento químico.
Los wetlands tienen sustratos orgánicos que intercambian con los metales
pesados disueltos con los ácidos húmicos y fúlvicos que se encuentran en el
sustrato orgánico. Los metales solubles se transforman en formas insolubles en
la zona anaeróbica del wetland.
En los wetlands de Typha latifolia la concentración de iones de hierro se
reducen desde 20 a 25 mg/l hasta 1 mg/l, y las concentraciones de manganeso
caen desde 30 a 40 mg/l a 2 mg/l.
Cuando la pirita se oxida en contacto con el agua y el oxígeno se forman iones
de Fe2+
, SO42-
y H+
112
Las aguas ácidas de drenaje de minas se pueden neutralizar con compuestos
que tienen calcio; tales como piedra caliza (CaCO3), dolomita
(CaCO3.MgCO3), yeso (CaSO4.2H2O), y fluorita (CaF2).
La cal viva (CaO) se forma por calcinación de la piedra caliza (CaCO3):
CaCO3(s) → CaO (s) + CO2 (g)
El agua más el agua da la siguiente reacción química:
CaO (s) + H2O (l) → Ca (OH)2
El hidróxido de calcio (Ca (OH)2 se conoce como cal apagada.
Llevando las aguas ácidas hasta pH cercano a 9.5 con cal (CaO) se precipitan
los iones de Cu, Fe y Zn, el tratamiento se facilita con cal hidratada Ca(OH)2
La manipulación de las soluciones de cianuro se hará con bastante cuidado y
protección adecuada, por los compuestos de cianuro son letales.
El cianuro de hidrógeno (HCN) es un compuesto letal, químicamente el cianuro
de hidrógeno se produce mediante la reacción química siguiente:
KCN (ac) + HCl (ac) → KCl + HCN
El ión cianuro se representa como CN-
Para el tratamiento de drenaje ácido de mina, se puede utilizar sustrato alcalino
disperso (DAS), que consiste en una mezcla de viruta con piedra caliza
triturada, la viruta proporciona conductividad hidráulica y la caliza triturada
contribuye a la neutralización del drenaje ácido de mina.
Los drenajes ácidos de mina contienen una gran cantidad de sólidos en
suspensión, metales disueltos (Fe, Al, Mn, Zn, Cu, Pb, etc.) este tipo de aguas
contaminan a los ríos y al concreto.
La oxidación de la pirita genera los iones siguientes: SO4-2
, H+, Fe
2+ más
metales disueltos de Fe, Al, Mn, Zn, Cu, Pb, los mismos que si no son tratadas
contaminan las aguas de los ríos, lagos, etc. El ión ferroso (Fe2+
) se encuentra
en el agua que tiene poca cantidad de oxígeno, cuando la cantidad de oxígeno
disuelto aumenta en el agua se convierte en ión férrico (Fe3+
)
113
Para el tratamiento del drenaje ácido de mina, existen métodos pasivos y
activos, los métodos pasivos son más económicos y requieren poco
mantenimiento pero requieren mayor área, en cambio los métodos activos
requieren energía externa para realizar el tratamiento de las aguas
contaminadas.
La remoción de nitratos en los wetlands se realiza por desnitrificación, con
relaciones de C/N mayores de 5:1
Las macrofitas en los wetlands capturan el carbono atmosférico mediante sus
partes aéreas, para posteriormente transformarlos en materia orgánica, que sirve
de alimentos a los microorganismos que realizan descontaminación del agua.
6. Recomendaciones
La tecnología de tratamiento pasivo de drenaje ácido de mina es una tecnología
reciente, el monitoreo, inspección y mantenimiento no debe dejarse pasar por
alto. El tratamiento pasivo más difundido son los humedales construidos, los
mismos que pueden ser de flujo superficial o subsuperficial.
Es necesario tener ciertas consideraciones en el diseño de los wetlands, tales
como la tasa de carga, el tiempo de retención que es una función del volumen y
concentración del drenaje ácido.
Se recomienda una pendiente longitudinal de menos a 5 % que permita el
contacto entre el sustrato y la vegetación, el mismo que facilita la remoción de
fierro y manganeso.
Para los humedales se recomienda usar las siguientes macrófitas: carrizo
(Phragmites australis), junco (Juncus sp), totora (Scirpus sp), espadaña de
hojas anchas (Typha latifolia), espadaña de hojas angostas (Typha
angustifolia), papiro (Cyperus papyrus), etc.
Si el drenaje ácido de mina tiene un pH menor de 3 su tratamiento puede no ser
efectivo, se recomienda usar soda caústica Na (OH)2
114
Para incrementar el pH del drenaje ácido de minas se recomienda utilizar piedra
caliza (CaCO3), cal (CaO), cal apagada (Ca(OH)2), soda ash (carbonato de
sodio), y soda caústica (Na(OH))
Para el tratamiento activo del drenaje ácido de mina se recomienda utilizar los
siguientes compuestos químicos: cal (CaO), hidróxido de cal (Ca (OH)2), soda
ash (Na2 CO3), amoniaco (NH3), carbonato de calcio (CaCO3), etc.
Mejor es prevenir que tratar, para prevenir la generación del drenaje ácido de
las minas se recomienda las siguientes acciones:
a) Inundando y cerrando las bocaminas
b) Aplicación de surfactantes aniónicos
c) Añadir apatita al mineral que contiene pirita para formar fosfato férrico
como precipitado.
En lo posible se debe evitar el contacto de los minerales sulfurados con el
oxígeno disuelto en el agua para evitar la oxidación de la pirita, y
posteriormente la formación del agua acidificada y la incorporación de metal
pesado en el agua.
Para la remediación del drenaje ácido de las minas se puede utilizar métodos
abióticos y biológicos. Entre los métodos abióticos se tienen los sistemas
activos (aireación y adición de caliza), y los sistemas pasivos (drenaje anóxico
de caliza); entre los métodos biológicos se tienen: métodos activos
(biorreactores sulfidogénicos), y métodos activos (wetlands aeróbicos, reactores
de compost, barreras reactivas permeables, biorreactores de oxidación –
reacción).
Se recomienda que los wetlands operen a pH mayores que 3, porque para pH
menores de 3 el wetland deja de funcionar.
Se recomienda aplicar la aireación para estabilizar el hidróxido ferroso
(Fe(OH)2) a hidróxido férrico (Fe(OH)3) que es más estable, tal como se puede
ver en la siguiente reacción química:
4Fe (OH)2 + 2H2O + O2 → 4 Fe (OH)3
115
El hidróxido férrico precipita más rápido que el hidróxido ferroso: El ión
ferroso Fe2+
se encuentra en agua que tiene poca cantidad de oxígeno disuelto, y
el ión férrico se encuentra en el agua que tiene más oxígeno disuelto.
La selección del método adecuado para el tratamiento de drenaje ácido de mina
depende de las características físicas y químicas del mismo. Los métodos
pasivos para el tratamiento pasivo del drenaje ácido de mina son más
económicos que los métodos activos, porque los métodos pasivos de
tratamiento de drenaje ácido de mina no requieren de fuente externa de energía.
Se recomienda utilizar como plantas para wetlands las especies que crecen en
los humedales naturales de las zonas altoandinas del departamento de Ancash:
Calamagrostis lingulata, Ciperus sp, y Juncus Imbricatus (Aliaga 2009).
Se recomienda tener claro que, un ácido es una sustancia que libera iones
hidrógeno (H+) cuando se disuelve en agua, y una base es una sustancia que
libera iones hidroxilo (OH-) cuando se disuelve en agua.
La reacción de oxidación, es una reacción que implica pérdida de electrones; la
reacción de reducción, es una reacción que implica ganancia de electrones. La
reacción redox, es una reacción en la cual hay transferencia de electrones o
cambio en los números de oxidación de las sustancias que forman parte de ella.
116
7. Referencias bibliográficas
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para la bioacumulación de metales pesados. Revista Aporte Santiaguino 2
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Watzlaf, George. 2004. The passive treatment of coal mine drainage. USA:
University of Oklahoma.
117
CAPITULO V
CONFLICTOS POR LOS RECURSOS HIDRICOS
4.2 Introducción
El recurso hídrico a nivel mundial es escaso, como tal genera una serie de
conflictos, según la teoría de conflictos; todo conflicto se genera cuando los
recursos o el poder no están equitativamente distribuidos.
La distribución de los recursos será equitativa y justa cuando se distribuye a
quien necesita y que por derecho le corresponda.
Los conflictos del agua se traducen en conflictos sociales, los mismos que
rebasan las reglas jurídicas y sociales establecidas, y por lo general se traducen
en la violencia física, mediante movilizaciones, retención de funcionarios,
bloqueo de carreteras, toma de locales públicos, etc.
La resolución de conflictos relacionados al agua, implica la participación de
varias disciplinas; tales como la hidrología, sistema de información geográfica,
economía, sociología, derecho, antropología, etc.
A veces los conflictos hídricos se generan cuando las normas jurídicas y la
institucionalidad de los recursos hídricos no están bien definidas, y son las que
propician los conflictos hídricos, como es el caso en España donde las normas
jurídicas respecto al agua no están bien establecidas.
A nivel global existe muy poca normatividad legal sobre los recursos hídricos
subterráneos, o si existen son muy deficientes y generan conflictos.
Existen diferentes metodologías para resolver los conflictos hídricos; primero,
se identifican todos los involucrados en el conflicto; segundo, plantear varias
estrategias para resolver el conflicto; tercero, escoger la estrategia más
adecuada para resolver el conflicto; cuarto, iniciar con el proceso de
negociación; quinto, poner en práctica las decisiones del proceso de
negociación, ganar – ganar.
Para resolver los conflictos hídricos es necesario determinar si trata de un
conflicto social o político, para dar la resolución adecuada al conflicto.
118
4.3 Revisión del estado de arte
5.2.1 Escasez hídrica
La escasez hídrica es la disminución del recurso hídrico o la presión sobre
la oferta disponible debido al incremento de la demanda. Si la cantidad de
agua es menor de 1000 a 2000 m3/día*persona los países son
considerados con escasez hídrica, este indica que la escasez de agua será
una restricción severa para la producción de alimentos, el desarrollo
económico, y la protección de sistemas económicos.
Según (Swatuk 2008, 9 - 20), la gestión integrada de los recursos hídricos
implica que los diferentes usos del agua deben considerarse juntos, la
falta de una gestión transversal genera una gestión descoordinada del
agua, y por tanto conflictos.
El recurso hídrico cumple una serie de funciones, entre las funciones más
importantes se tienen:
1) Funciones ambientales
Recarga de humedales y acuíferos, asimilación de desperdicios,
aumento del flujo en períodos de estiaje.
2) Funciones ecológicas
Proveen la humedad del suelo para la vegetación, proveen hábitat
para los peces, plantas acuáticas y la vida silvestre, etc.
3) Funciones económicas y sociales, uso doméstico para el
abastecimiento de agua, agricultura, industria, y generación de
energía.
119
5.2.2 Teoría sobre conflictos
Según (Swatuk 2008, 3 - 10), el conflicto es un aspecto inevitable del sistema
social humano, es un hecho necesario de la vida. Un conflicto es un proceso
que comienza cuando un individuo o grupo de individuos perciben diferencias
y oposición frente a un individuo o grupos de individuos sobre determinados
intereses o recursos. Dado que existe una diversidad de necesidades e
intereses alrededor del agua, las disputas y conflictos relacionados al agua son
normales.
Un conflicto se genera cuando dos o más partes perciben que sus intereses son
incompatibles, expresan actitudes hostiles o persiguen sus intereses dañando
a las otras partes. Los intereses pueden referirse a la distribución de recursos,
control del poder y a la toma de decisiones políticas.
La gestión de conflictos asume un rol más o menos un rol proactivo en la
prevención de conflictos fomentando la comunicación y la colaboración de las
partes interesadas, usa métodos de negociación, mediación, conciliación, y
consenso.
La resolución de conflictos se da después que haya ocurrido el conflicto, está
basado en la legalidad y el principio de ganar – ganar. Para resolución de
conflictos es necesario determinar las causas del conflicto.
Los métodos de resolución de conflictos son:
1) Litigio
En este caso se recurre al sistema legal de un país, en este caso las partes en
conflicto son escuchadas por la corte.
2) Resolución de disputa alternativa
Las técnicas que se consideran son: negociación, facilitación, mediación,
arbitraje.
En la negociación, las partes en disputa se reúnen y discuten para encontrar
una solución aceptable.
120
En la facilitación, es un proceso en las que participan personas imparciales
para facilitar la solución del problema.
En la mediación, es un proceso en los cuales los mediadores contribuyen a
la solución del problema es más formal que la facilitación e inclusive tiene
un costo.
Arbitraje, es un proceso en los cuales un grupo neutral reúne a las partes y
escucha sus puntos de vista, puede tener un carácter vinculante o no.
Los requisitos para una resolución exitosa de conflictos son: la disposición
para participar, oportunidad para una ganancia mutua, oportunidad de
participación, identificación de intereses, desarrollo de alternativas, y llevar
a cabo un acuerdo.
De acuerdo a (Vertergaard 2011, 4 – 14), hay diferencias entre desacuerdos
y conflictos, en desacuerdo las parte no dan por concluido el diálogo, en
cambio, en un conflicto las partes rompen todas las formas de diálogo. Los
conflictos se intensifican mediante acusaciones y acciones destructivas, el
diálogo se rompe, las partes ya no se hablan, y queda todo lo negativo. La
escalada de conflictos sigue los siguientes pasos:
121
Figura 5.1 Escalada de conflictos (Fuente: Vestergaard 2011)
Según (Lyman 2007, 1-2), indica seis pasos para la resolución de conflictos:
Figura 5.2 Pasos para la resolución de conflictos
(Fuente: Lyman 2011)
Esc
ala
de
Confl
icto
s
Polarización
(Vamos a separarnos)
Abertura a las hostilidades
Imagen de enemigo
Se rompe el diálogo
Expansión del problema
(Siempre hay problemas con ellos)
Personificación
(Es tu error)
Desacuerdos
(Nosotros no deseamos lo mismo)
Definir el problema
Generar posibles soluciones
Evaluar soluciones
Decidir sobre las soluciones aceptables
Implementar la solución
122
Según (Vertergaard 2011, 10-14), para resolver un conflicto es necesario
hacer un mapeo del conflicto, para lo cual se formulan preguntas:
1) ¿Quiénes son los que están directamente involucrados con el problema?
2) ¿Quién ostenta el poder?
3) ¿Quién es más radical y quien es más abierto al diálogo?
4) ¿Quiénes no están involucrados en el conflicto?
5) Identificar las personas claves que están en el medio del conflicto
6) ¿Hay personas que diversas razones no desean que se resuelva el conflicto?
Según (Calderón 2009, 60 – 80), la teoría de conflictos de Johan Galtung es
un cuerpo teórico para la paz, a mayor paz menor violencia, el hombre es ser
con capacidad de paz; si quieres paz prepárate para la paz.
De acuerdo a (Vargas 2010, 78 – 81), existen diferentes técnicas para la
resolución de conflictos:
Figura 5.3 Técnicas para la resolución de conflictos (Fuente: Vargas 2010)
Técnicas de resolución de
conflictos
Decisión de las partes
Evasión del conflicto
Negociación
Mediación
Decisión de un tercero
Decisión administrativa
Arbitraje
Decisión de un tercero autorizado legalmente
Decisión judicial
Decisión legislativa
Decisión de mediante la coerción
Acción directa no violenta
Violenta
123
Para el arbitraje ambas partes eligen el árbitro, este trata de solucionar el
problema de manera imparcial, su decisión no es de carácter vinculante.
Según (Alegría 2009, 12 - 13), los conflictos por el agua pueden ser
potenciales, latentes, y activos. Los conflictos son potenciales porque los
actores del conflicto aún no han tomado conciencia sobre el problema, los
conflictos son latentes porque los actores ya han tomado conciencia del
problema, y los conflictos son activos porque ya se manifiestan abiertamente
mediante violencia, daño a la propiedad privada y pública.
Según (Gilbert 2003, 15 – 30), una discusión es cualquier desacuerdo que
desde el desacuerdo más educado hasta el enfrentamiento más fuerte, en una
discusión cuando el oponente está muy aferrado a una posición, retírese; en
una discusión se tiene que ser prudente y no testarudo. En una discusión no
pierda nunca el tema de la discusión, sea firme con las personas que cambian
el tema de discusión.
Es necesario, detectar las falacias en una discusión; tales como las siguientes
falacias: argumentum ad populum, argumentum ad verecundiam, argumentum
ad hominem, y la falacia del hombre de paja, que consiste en distorsionar una
posición, la posición se hace más extrema de lo que realmente es y es más
fácil de atacar.
6.2.3 Teoría del caos
Según (Pere 2006, 9 – 13), el pensamiento prevaleciente en la siglo XVIII y
IX fue el paradigma newtoniano que estuvo basado en los principios de orden
(causa – efecto), reduccionismo, determinismo, predictibidad, y linealidad. La
naturaleza tiene un comportamiento caótico, no lineal, fractal, dinámico,
impredecible, etc. es decir, se comporta como un sistema dinámico no lineal.
Los sistemas caóticos se caracterizan por tener sus condiciones iniciales muy
sensibles, es decir, una perturbación pequeña puede producir grandes cambios
en el estado final del sistema. La bifurcación implica un cambio en el
comportamiento del sistema, en cada punto de bifurcación el sistema es
irreversible.
124
Los sistemas caóticos muestran procesos oscilatorios irregulares, y las
sociedades también tienen este comportamiento, la teoría del caos permite
entender las organizaciones sociales, los conflictos modernos se pueden
resolver empleando los nuevos enfoques de la teoría del caos.
1.1 4 Conflictos hídricos
De acuerdo a (WWF 2012, 3 – 28), el estrés hídrico se refiere a situaciones en
las cuales no hay suficiente agua para todos los usos, el conflicto hídrico es un
asunto de distribución más que cualquier otro cosa. La sequía sola no crea
conflictos, los conflictos se generan cuando no se distribuye equitativamente
el agua en épocas de sequía.
La competencia por el agua puede conducir a las naciones a ver el acceso al
agua como un asunto de seguridad nacional, tal como se ve el conflicto entre
India y Pakistán (río Indo), Egipto y Sudan (río Nilo), y Turquía y Siria (río
Eufrates). Además, el conflicto por el agua es común entre los sectores, entre
usuarios, entre los agricultores, etc.
Las principales fuentes de conflicto del agua son:
a) Excesiva extracción de agua de las fuentes de agua superficiales y
subterráneas
b) Contaminación de las aguas
c) Uso ineficiente del agua
d) Distribución inequitativa
e) Falta de control, cumplimiento de leyes, y sanciones aplicadas
Según (Tamas 2003, 7 – 23), los conflictos hídricos está relacionados a otros
factores socio-económicos, tales como los megaproyectos, problemas
ambientales, o identidades políticas; dentro de los cuales se desarrollan los
lobbies, negociaciones abiertas y escondidas, y violencia. Los conflictos
hídricos se presentan en situaciones de escasez hídrica, y va acompañado de
otras formas de conflicto.
125
De acuerdo (Munk 2004, los derechos bien definidos sobre el agua puede
reducir el número de conflictos, pero es difícil definir los derechos sobre el
agua. La resolución de conflictos es una parte de la gobernanza del agua, para
una buena gobernanza del agua es importante la participación de los
involucrados (stakeholders), y un marco legal sobre el agua.
Según (Mtalo 2005, 1-10), las situaciones en las cuales se puede generar en
conflicto por el agua son:
a) Competencia por el agua cuando este es escaso
b) Diferencias de expectativas
c) Diferencias en expectativas y necesidades
d) Ambigüedad jurisdiccional
e) Incompatibilidad de objetivos o métodos
f) Ruptura en la comunicación
Según (Alegría 2009, 14 - 36), la pobreza es una caldo de cultivo para la
generación de los conflictos relacionados a los recursos naturales, la escasez
del agua es una condición necesaria pero no suficiente para que se generen
conflictos.
El conflicto se genera cuando el Estado toma una posición abierta favorable a
las empresas mineras, y cuando las costumbres colisionan con las normas
legales imperantes.
6.2.4 Casuística sobre conflictos hídricos
Según (Bebblington 2008, 190 – 192), aproximadamente el 50% de los
campesinos son afectados por la actividad minera, se tiene mucho optimismo
que la actividad minera produce crecimiento económico, pero con altos daños
ambientales dentro de ellos el recurso hídrico. Por la cantidad y calidad del
agua se han generado muchos conflictos entre los mineros y las comunidades
campesinas. El Perú en Sur América es uno de los países que sufre estrés
hídrico, la actividad minera ejerce una fuerte presión sobre el agua, la mayoría
de las minas en el Perú están ubicadas en la cabecera de cuenca.
126
No existe una información transparente sobre el riesgo de la calidad de las
aguas que vierten las mineras sobre los cuerpos de agua y los cursos de agua.
Según (Bebblington 2008, 190 – 195), en Piura (Perú) entre el año 1998 y
2003 se generaron una serie de conflictos entre los residentes de Tambo
Grande y la Compañía Minera Manhattan, en un referéndum realizado en el
2007 el 90 % de los votantes estaban en contra de la minería y presidente de la
república insistía que la minería debería seguir adelante.
Según (Panfichi 2010, 1–30), el agua es política y esencial para la
acumulación de capital, los conflictos hídricos no sólo reflejan problemas de
gestión del agua, sino relaciones desiguales de poder. Algunos argumentan
que no existe resolución de conflictos hídricos estables, sino que estos son
dinámicos, por lo tanto, es mejor pensar en transformarlos a formas menos
nefastos.
Las fuentes de conflicto hídrico son diversas, uno de ellos es la contaminación
efectiva o preventiva, los conflictos por acceso al agua potable, y oportunidad
de uso. Las protestas por el recurso hídrico, incluso pueden ser por su carácter
simbólico, cultural, y social del mismo por parte de las etnias quechuas y
aymaras.
En el Perú en los conflictos por oportunidad de uso, el estado es demandado
por no haber cumplido los procedimientos formales para otorgar las licencias
de uso de agua.
Entre regiones también se han generado conflictos por el agua, los casos más
emblemáticos en el Perú son: proyecto Majes – Siguas II, donde están en
conflicto los gobiernos regionales de Cusco y Arequipa; proyecto Tambo –
Ccaracocha, están en conflicto los gobiernos regionales de Ica y
Huancavelica.
En el Perú existen muchos conflictos socioambientales e hídricos que están
siendo monitoreados por la Defensoría del Pueblo, estos conflictos se
localizan en zonas mineras y petroleras, y en algunos donde existen centrales
hidroeléctricas.
127
6.3 Discusiones
Es necesario precisar que el agua es diferente de recursos hídricos, agua es
todo lo disponible en el planeta, y recurso hídrico es todo que se puede utilizar;
aunque algunos lo utilizan como sinónimo. Además, el recurso hídrico es
finito, vulnerable, frágil y fugaz.
En términos promedios a nivel mundial, la agricultura utiliza el 75% del
recurso hídrico, la industria y la minería el 22%, y sólo el 4 % se destina al
consumo humano.
La cantidad de recurso hídrico a nivel global permanece constante, sin
embargo, la calidad del agua se va deteriorando progresivamente, y la demanda
hídrica aumenta debido al crecimiento poblacional; en consecuencia se genera
un déficit temporal del recurso hídrico que generará conflictos.
El conflicto se produce por la distribución no equitativa de los recursos o el
poder, los conflictos violentos se produce cuando la gente está emocionalmente
comprometida para lograr una meta trascendente. El poder es un medio para
producir un cambio o para influir sobre los demás, el poder se puede ejercer
por la persuasión o la fuerza bruta, sólo son autoridades quienes tienen el poder
legítimo.
El sentido de la privación absoluta a la privación relativa puede generar
violencia, cuando existen normas legales contra la violencia, esta será menor.
América Latina es uno de los destinos más altos para la inversión minera,
como toda actividad minera es fuente de acumulación de capital, la minería no
se puede desarrollar sin el recurso hídrico, además como el agua es política;
genera conflictos porque desposesión a las comunidades situadas en las zonas
altoandinas y en los valles amazónicos.
Los conflictos hídricos se manifiestan mediante acciones colectivas
contenciosas (marchas, mítines, plantones, ocupaciones de edificios públicos,
cierre de calles y carreteras, etc.)
128
Los conflictos hídricos se presentan primordialmente por la contaminación de
los ríos o cuerpos de agua debido a las actividades mineras, la contaminación
puede ser real o ficticia; pero generará siempre conflictos.
Los conflictos hídricos por lo general son muy largos, de difícil solución que
fácilmente no se resuelven en el ámbito local, sino que hasta tiene
trascendencia nacional, donde tienen que participar autoridades nacionales,
porque las autoridades locales pierden credibilidad.
En el modelo neoliberal los grupos de poder mediante lobbies generan marcos
normativos favorables para sus actividades extractivas, y tener acceso al agua
y tierra en condiciones favorables.
El despojo del agua se puede realizar mediante situaciones formales otorgadas
por el estado mediante concesiones, o mediante formas informales.
En el Perú la Ley de Recursos Hídricos (Ley N° 29338) tiene ciertos
cuestionamientos porque se sostiene que prioriza la eficiencia económica, más
que la equidad y la sostenibilidad ambiental; por tanto, bajo el marco de esta
ley es probable que se generen muchos conflictos hídricos de connotación
local, regional, y nacional.
En el Perú, en los conflictos hídricos que se generan los demandantes son las
comunidades campesinas, las organizaciones sociales, y el estado a través de
las municipalidades de su jurisdicción. El estado a través de la Autoridad
Nacional del Agua, demanda a las empresas extractivas.
Las principales organizaciones sociales que participan en los conflictos
hídricos como demandantes se tienen: Los Frentes de Defensa Locales,
Comités Regionales de Lucha, Rondas Campesinas, y las Juntas
Administradores de Servicios de Saneamiento (JASS).
Las empresas más demandadas por conflictos hídricos son las mineras, las
causas de conflicto son por acceso, contaminación, y oportunidad; también el
estado es demandado con mayor frecuencia por favorecer a las empresas
extractivas.
129
Con menor frecuencia son demandas las empresas hidroeléctricas, un caso
particular se originó en la región Ancash(Perú) en el caso de la laguna Parón, el
conflicto se genero entre la Comunidad Campesina Cruz de Mayo y la
Empresa DUKE ENERGY, a la empresa hidroeléctrica se le imputa haber
disminuido el volumen de agua hasta niveles no sostenibles.
En el Perú los departamentos con mayor conflicto hídrico son: Puno,
Cajamarca, Ancash, Cusco, y Junín); son regiones donde las actividades
mineras son significativas.
Los conflictos hídricos se generan porque las poblaciones locales tiene
aversión a la inversión minera, porque estas son contaminadoras del agua, no
internalizan los costos ambientales, no asumen su responsabilidad social en
favor de los grupos desfavorecidos.
Los conflictos hídricos pueden aumentar en cantidad e intensidad, cuanto
mayor sea la desigualdad en la distribución del recurso hídrico, o la
contaminación del recurso hídrico sea real o potencial se generarán mayores
conflictos y de mayor intensidad, porque pone en riesgo la salud de personas y
animales.
Es probable que el número conflicto hídricos y socioambientales se
incrementen porque la cantidad de recurso hídrico está decreciendo, y el
número de actividades extractivas está aumentando, especialmente la actividad
minera debido al incremento de la inversión extranjera directa; además, el
incremento de las actividades extractivas no sólo tienen carácter económico
sino también territorial.
El número de concesiones mineras en el Perú está aumentando
exponencialmente desde el año 2002, donde había aproximadamente 7.5
millones de hectáreas concesionadas; y el año 2011, existían aproximadamente
25 millones de hectáreas concesionadas.
Los proyectos mineros se deben concebir con un enfoque ecosistémico, es
decir, considerando la gestión integrada del agua, suelo, y recursos vivos; los
recursos hídricos superficiales y subterráneos debe gestionar en forma
integrada.
130
Cuando los proyectos mineros se ubican en cabecera de cuenca genera
conflictos hídricos, tal como ocurrió en Conococha (Recuay -Ancash – Perú),
porque en las cabeceras de cuencas se encuentran los ecosistemas frágiles tales
como bofedales, lagunas alto andinas que son fuente de recarga de las
subterráneas aguas abajo, pastizales, etc.
No se debe soslayar que las lagunas naturales cumplen funciones
ecosistémicas, y las lagunas no; en el proyecto minero Conga (Cajamarca –
Perú) se quería compensar la desaparición de lagunas naturales mediante la
construcción de reservorios artificiales que de ninguna manera puede
reemplazar las características ecosistémicas de las lagunas naturales.
La Compañía Minera Barrick Misquichilca S.A. en el año 2008 tuvo conflictos
con la comunidad de Cuncashca, porque desde el año 1997 la empresa en
referencia no cumplió los compromisos que había asumido, tales como instalar
sistemas de riego tecnificado, frente a esta situación la comunidad de
Cuncashca respondió bloqueando la carretera que va a la mina. Para mitigar los
conflictos las empresas extractivas tienen que cumplir los compromisos que
asumen, además tienen que cumplir con las responsabilidades sociales.
Otra fuente de conflicto hídrico que generan las empresas mineras es la
voladura de rocas y movimientos de tierras que crean sismicidades, que afectan
a los manantiales haciendo que estos desaparezcan, y el recurso hídrico no esté
disponible en cantidad, calidad ni en oportunidad.
Las empresas mineras para evitar los conflictos socioambientales e hídricos
tienen que cumplir con las responsabilidades sociales y ambientales que
asumen.
Cuando se generan los conflictos se deberán sus causas subyacentes, y no
resolver los síntomas al hacerlo sólo se está desplazando el problema para el
mediano o corto plazo; las causas aparentemente insignificantes o irrelevantes
pueden generar efectos significativos (efecto mariposa), o bajo la
conceptualización de la teoría del caos pequeñas perturbaciones en las
condiciones iniciales del sistema pueden generar grandes efectos.
131
En la solución de conflictos se tienen que atacar las causas subyacentes, y no
los efectos para evitar los efectos colaterales que complicarán el conflicto, o
sólo desplazarán el problema para otro tiempo.
Bajo el enfoque de la teoría del caos los conflictos son no lineales,
impredecibles, de alta incertidumbre, inestables, entrópicos, y dinámicos Los
conflictos son muy susceptibles a las condiciones iniciales y cuyos resultados
finales tienen alta incertidumbre inestabilidad, alta entropía. La entropía puede
ser compensada introduciendo negentropía del medio externo, a través de
procesos de negociación, arbitraje, conciliación, etc. La entropía se entiende
como desorden y la negentropía como orden.
Si se conceptualiza el conflicto como un desorden, este desorden debe ser
positivizado, es decir convertirlo en un desorden no destructivo, si el conflicto
se conceptúa como un desorden destructivo, el conflicto puede convertirse en
una profecía autocumplida efecto. Pues, el conflicto se debe entender como un
desorden no destructivo sino como creativo, como fuente de innovación, de
corrección de errores,
Para resolver los conflictos de hoy, estos deben conceptualizar bajo el
paradigma de la complejidad, y no bajo el paradigma de la simplicidad. El
paradigma de la simplicidad conceptualiza un conflicto como lineal, estable,
predecible, determinístico, reduccionista, etc. En cambio, bajo la perspectiva
del paradigma de la complejidad, el conflicto está sujeto al efecto mariposa, es
dinámica, no lineal, entrópica, incierta e impredecible, por lo tanto, su solución
requiere un enfoque diferente al paradigma newtoniano.
Los conflictos no necesariamente puede resolverse en el nivel que se creo,
puede requerirse niveles o instancias superiores para su solución.
132
6.4 Conclusiones
Los conflictos hídricos se producen cuando el recurso hídrico no se distribuye
equitativamente, o cuando las comunidades son desposeídas de este recurso de
manera formal o informal.
El estado mediante mecanismos de presión puede otorgar licencias de uso de
agua a las empresas que demandan este recurso, para sus actividades
extractivas o productivas, sin seguir los procedimientos debidamente
establecidos en las normas legales. Los conflictos generan acciones
contenciosas de masa (protestas, toma de locales, toma de carreteras, etc.), que
si no se aplican los mecanismos de resolución de conflictos estos se intensifican
e inclusive terminan con pérdidas de vidas humanas.
Los conflictos no son eventos fortuitos ni casuales tienen sus causas
subyacentes que no necesariamente ocurren inmediatamente antes del efecto o
síntoma, pueden ser causas que ocurrieron con mucha anterioridad, cuando se
atacan las causas subyacentes del conflicto la solución será sostenido en el
tiempo, si sólo se atacan los síntomas los conflictos serán recurrentes y de
mayor intensidad.
Desde la concepción del proyecto los grupos de interés o los afectados deberán
ser informados de los impactos positivos o negativos que generará el proyecto,
para minimizar el número de conflictos.
Para que el conflicto tenga solución es importante que las partes mantengan el
diálogo para atacar las causas que generaron el conflicto, y plantear las
alternativas de solución.
Por otra parte, las empresas usuarias del recurso hídrico tienen que cumplir con
las responsabilidades sociales y ambientales que se comprometieron. Los
reclamos que formulan las comunidades deben ser atendidas por más que éstas
parezcan irrelevantes, para evitar el “efecto mariposa”, los problemas
aparentemente irrelevantes pueden generar grandes conflictos con altos costos
sociales.
133
Los efectos del cambio climático sobre los recursos hídricos se analizaran con
mucha cautela durante la elaboración de la línea base, porque el recurso hídrico
es frágil, esta fragilidad puede causar conflictos.
Cuando el recurso hídrico no se distribuye equitativamente entre los diferentes
usuarios, generará resentimientos que va terminará traduciendo en conflictos
con violencia. Los agentes encargados de otorgar las licencias de uso a las
empresas tendrán que hacer una evaluación seria de la oferta del recurso
hídrico.
Las empresas usuarias del recurso hídrico tendrán que internalizar los costos
ambientales de contaminación del agua, es decir, tienen que tratarla antes de su
vertimiento a los ríos o lagos.
Las cabeceras de cuenca preferentemente no deben alterarse porque estas
cumplen funciones ecosistémicas, que no pueden reemplazarse por estructuras
de almacenamiento de agua; tal como se pretende hacer en la zona del Conga
(Cajamarca – Perú), la alteración de estos ecosistemas por lo general son
irreversibles.
El supuesto que la naturaleza es una máquina gigante, es un mito porque la
naturaleza no tiene sustitutos, además es muy peligroso porque permite
explotar la naturaleza fuera de sus limites de resiliencia (Laszlo, 2008, 57)
Debido al crecimiento poblacional, la demanda por los recursos naturales,
particularmente de los recursos hídricos es mayor que la oferta hídrica; en las
décadas anteriores se trabajó por lado de la oferta, con la dotación de mayor
infraestructura hidráulica para transportar el agua, o para almacenarlo; sin
embargo, no se logró soluciones satisfactorias; últimamente también se está
trabajando por el lado de la demanda, con la búsqueda de uso más eficiente del
agua.
Las causas de conflicto hídrico más relevante en el Perú son: a) la distribución
inequitativa del recurso hídrico b) la contaminación real o potencial del agua c)
alteración de los ecosistemas por parte de las empresa con fines de extracción
de recursos minerales d) conflicto de normas legales e) licencias otorgadas
mediante procedimientos cuestionables por parte del estado a las empresas.
134
Los conflictos hídricos no son fortuitos ni casuales son eventos causales, para
que la solución sea sostenida en el tiempo se determinan los arquetipos
sistémicos, es decir, las estructuras subyacentes que condicionan los patrones
de conducta del conflicto.
Cuando se atacan los síntomas del conflicto se pueden desencadenar efectos
laterales (side effects) o no deseados que complican el conflicto porque
actuarán como realimentadores de reforzamiento.
Durante el proceso de negociación de un conflicto es probable que se utilicen
argumentos para que la parte afectada ceda fácilmente, entre las falacias más
usadas se tienen: el argumentum ad hominem, argumentum ad verecundiam,
argumentum ad populum, y la falacia del hombre de paja.
Durante la negociación se tiene que mantener el asunto de la negociación, de lo
contrario se perderán recursos innecesariamente, sin aportes significativos para
la solución del conflicto.
La erosión de metas de la parte afecta se produce cuando esta reduce las metas
que causaron el conflicto.
Las formas actuales de resolver un conflicto están sustentadas bajo el
paradigma newtoniano, que se caracteriza por ser reduccionista, lineal,
determinística, y predecible; enfocar un conflicto bajo este paradigma puede ser
perniciosa porque no puede resolverse el conflicto para el largo plazo y en
forma sostenida. Es mejor enfocar el conflicto bajo la perspectiva del
paradigma de la complejidad dinámica, es decir, considerando que es no lineal,
impredecible, complejo, inestables, dinámico, y caótica; la concepción del
conflicto bajo este enfoque permite formular mejores alternativas de solución.
Dependiendo de la intensidad del conflicto, este se puede resolver sólo con la
participación de las partes involucradas, o con la intervención de terceros que
puede escoger por acuerdo mutuo de las partes en conflicto, o pude designar
legalmente con la intervención del poder legislativo y el poder ejecutivo.
135
Los conflictos pueden estar activos, cuando realmente el conflicto ya se ha y
potenciales, cuando el conflicto aún no se manifiesta. En el Perú los conflictos
son monitoreados por la Defensoría del Pueblo.
Cuando sólo se atacan las causas sintomáticas del conflicto sólo se desplaza el
problema para otro tiempo, cuando las causas son reforzadas pueden
magnificarse, y su solución será más complicada. Ataque las causas y
estructuras subyacentes del conflicto para que la solución del conflicto sea
duradera.
El conflicto como cualquier sistema está sometido a un conjunto de
restricciones o factores limitativos que son necesarios levantarlos o superarlos,
para lograr una solución convergente del conflicto.
Para solución del conflicto es necesaria la participación multidisciplinaria, y el
trabajo en equipo para lograr una solución sinérgica del conflicto; además el
conflicto se visualizará como un toma interconectado, es decir, se tiene que
tener una visión sistémica.
6.5 Recomendaciones
Para evitar los conflictos hídricos por limitaciones a su acceso, disponibilidad u
oportunidad, es necesario trabajar por lado de la demanda y la oferta.
Las institucionales encargadas de la gobernabilidad de agua, el poder
legislativo, el poder ejecutivo, y el poder judicial, tienen que actuar con
prontitud y justicia ante los conflictos para resolver en el tiempo más breve
posible los conflictos socioambientales e hídricos.
Se recomienda compatibilizar la Ley Marco para Inversión Privada con otras
leyes relacionadas al medio ambiente, recursos hídricos; porque las
incompatibilidades de las normas jurídicas también generan conflictos.
Para la solución de conflictos se puede emplear los enfoques basados en la
teoría del caos, y la teoría de sistemas.
136
Bajo el enfoque de la teoría de sistemas para resolver un conflicto se debe
enfocar el problema como un todo donde las partes están interconectadas, se
deberá detectar las estructuras sistémicas del conflicto, entendiéndose como
estructuras sistémicas a las interrelaciones del sistema que condicionan patrones
de conducta a largo plazo. No se debe olvidar que las estructuras sistémicas
condicionan los patrones de conducta del sistema, y estos los hechos.
Para la resolución del conflicto se debe atacar las causas subyacentes del
conflicto y los efectos. Es decir, no se debe resolver los efectos sino las causas,
cuando se atacan los efectos las personas actúan de manera reactiva.
Los conflictos no son eventos casuales sino que son causales que se han
generado mediante procesos lentos y graduales, pero efectivos.
Para solución del conflicto es necesario determinar si trata de un conflicto
nuevo o tiene sus antecedentes, es decir, que el conflicto se resolvió
temporalmente y siguió latente, en este caso el conflicto se resolvió de manera
asistémica. Además, las causas y los efectos no necesariamente tienen
proximidad espacial ni temporal.
Las soluciones obvias y fáciles que se adoptan frente a un conflicto sólo
desplazan el problema subyacente, apalancan o refuerzan positivamente el
problema; los conflictos tienen factores limitadores que contribuyen a su
solución, por tanto, deberán ser eliminados para facilitar la solución.
Para solución duradera de los conflictos, es ineludible no acudir a soluciones
fáciles y sintomáticas, los efectos laterales causados por soluciones obvias
dificultaran en mayor grado la solución del problema subyacente.
137
Los conflictos pueden ser por problemas presentes o futuros, en caso de un
problema futuro, existe una brecha entre las condiciones presentes y
condiciones futuras, en el proceso de negociación puede plantearse la mejora de
las condiciones actuales o reducirse las condiciones futuras deseadas (erosión
de condiciones futuras deseadas), es recomendable que se cubra en su totalidad
la brecha existente.
Todo sistema se desarrolla bajo restricciones, en consecuencia, si se trata de
resolver un conflicto bajo en la teoría de sistemas estará sujeta a restricciones,
las restricciones en la solución de los conflictos no deben considerarse como
abrumadoras.
Se recomienda incorporar en la Ley de Recursos Hídricos del Perú, un capítulo
sobre resolución de conflictos hídricos, y también la gestión de riesgos hídricos.
Durante los procesos de negociación de un conflicto hídrico se tiene que prestar
mucha atención
Durante el proceso de negociación se prestará mucha atención a los argumentos
que presenta la parte oponente, estos argumentos pueden tener falacias que
hagan que se ceda fácilmente. Cuando se argumenta por ejemplo que todo el
mundo vierte sus aguas contaminadas a ese río y no pasa nada, se está
utilizando la falacia (argumentum ad populum); cuando se argumenta que el
experto tal o cual dice que no hay contaminación o no hay déficit de agua, se
está utilizando la falacia (argumentum ad verecundiam); cuando se dice que tal
hidrólogo no sabe nada, se está utilizando la falacia (argumentum ad hominem);
cuando una comunidad reclama la compensación por daños causados por una
empresa minera, la empresa minera responde que algunos dirigentes están
tratando de extorsionar a la empresa, se está usando la falacia del hombre de
paja.
Asimismo se debe determinar el ciclo del conflicto para tomar las soluciones
adecuadas, con fines didácticos se puede distinguir tres fases del ciclo: a) fase
de crecimiento, en la cual es influenciado por un conjunto de factores
reforzadores que magnifican el conflicto, b) fase de estabilidad, en la cual el
conflicto se mantiene constante porque está sujeta a restricciones de recursos
138
internos o externos, c) fase de decrecimiento, en la cual la magnitud de
conflicto disminuye, debido a factores de amortiguamiento.
Se recomienda atacar las causas subyacentes del conflicto porque serán
soluciones a largo plazo y sostenidos, cuando se atacan los efectos o síntomas
sólo se aplaza el conflicto que puede resurgir con mayor magnitud y
recurrencia. Las soluciones tienen que ser fundamentales en vez de ser
sintomáticas.
Para la solución del conflicto se deben detectar los arquetipos sistémicos que
generan el conflicto, se entienden por arquetipos sistémicos aquellas estructuras
subyacentes que condicionan los patrones de conducta.
Durante el proceso de negociación de un conflicto la parte afecta debe mantener
sus metas, evitando ser embaucado por falacias, que harán cedan rápidamente
en el proceso de negociación, es decir, se debe evitar la erosión de metas.
Además, se recomienda tener en cuenta que las causas no necesariamente
preceden a las causas o síntomas, estas causas pueden ser incluso remotas;
porque los eventos de gran significación son procesos graduales y lentos. Por
otra parte, las causas aparentemente insignificantes pueden provocar grandes
efectos, según la teoría del caos por efecto mariposa.
139
5.6 Referencias bibliográficas
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cambio climático. Encuentro anual 2009 del “Apostolado Social de la
Compañía de Jesús”, del 25 al 27 de marzo, Lima – Perú.
Bebbington, Anthony. 2008. Water and mining conflicts in Peru. Mountain
Research and Development 28(4): 190 – 195.
Calderón, Pedro. 2009. Teoría de conflictos de Johan Galtung. Paz y Conflictos
2: 1- 22
Gilbert, Michael. 2003. Cómo convencer. Bilbao: Ediciones Deusto.
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Mtalo, Felix. 2005. Water resources management issues and conflict resolution
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Tanzania: Tanzania University of Dar – Es-Salaam.
Laszlo, Ervin. 2008. Quantum shift in the global brain. United States: Lake
Book Manufacturing, Inc.
Lyman, Robert. 2007. Conflict resolution. www.slhduluth.com/hospital/other-
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Pere, Joan. 2006. Chaos theory and its applications in political science. IPSA –
AISP Congress, from 9 to 13 July, Fukuoka.
Swatuk, Larry. 2008. Conflict resolution and negotiation skills of integrated
water resources management. www.cap-net.org. (consulted date: 03/26/13)
Tamas, Pal. 2003. Water resources scarcity and conflict: review of applicable
indicators and systems of reference. Unesco.
Vargas, Sergio. 2010. Guía para la construcción de consenso en la gestión
integrada del agua. México: Instituto Mexicano de Tecnología del Agua.
Vertergaard, Bjarne. 2011. Conflict resolution. Denmark: Danish Centre for
Conflict Resolution
WWF. 2012. Water conflict, mith or reality? www.wsup.com (consulted date:
03/26/13)
140
CAPITULO VI
AGUA VIRTUAL
6.1 Introducción
La población más pobre del mundo vive en áreas de secano, es fundamental en
éstas zonas mejorar la productividad agrícola y la gestión del agua, para reducir
la pobreza; en algunas zonas es necesario construir mayor infraestructura
hidráulica y en algunas mejorar la gestión del agua.
En los países en desarrollo, las crecientes extracciones de agua y el agotamiento
de los recursos hídricos a favor del riego, han favorecido el crecimiento
económico y la reducción de la pobreza, pero frecuentemente su efecto sobre el
medio ambiente ha sido negativo.
Con el incremento de la demanda mundial de alimentos, la agricultura requerirá
más tierras y agua; en el año 2050 la superficie cultivada a nivel mundial
aumentará en 9% y las captaciones de agua con fines agrícolas crecerán 13%.
Los países con escasez de agua importarían alimentos desde los países con
abundante recurso hídrico. No obstante, los países pobres dependen de la
agricultura y el poder adquisitivo de los habitantes es muy bajo para cubrir sus
necesidades alimentarias vía importaciones. A pesar de los problemas del agua
que están surgiendo, muchos países consideran el desarrollo de recursos
hídricos como una opción más segura, para lograr sus metas de abastecimiento
de alimentos y para promover el aumento de sus ingresos, especialmente en las
comunidades rurales pobres.
Se necesitará más agua si quiere que la agricultura reduzca la pobreza y
alimente a una población en constante crecimiento. Es fundamental cambiar la
visión sobre el agua para garantizar la seguridad alimentaria, reducir la pobreza
y conservar la integridad del ecosistema.
El aumento de la productividad del agua, es una herramienta eficaz para
intensificar la producción agrícola y disminuir la degradación ambiental. Las
141
buenas prácticas de labranza, tales como la gestión de la fertilidad del suelo y la
disminución de la degradación de la tierra, son importantes para aumentar el
rendimiento por gota de agua.
El aumento tanto de la productividad física como del valor económico del agua
reduce la pobreza de dos maneras. En primer lugar, las intervenciones
focalizadas permiten a la población pobre o a los productores marginales
acceder al agua o usarla de forma más productiva, para su nutrición y
generación de ingresos. En segundo lugar, los efectos multiplicadores sobre la
seguridad alimentaria, el empleo y los ingresos pueden beneficiar a los pobres.
La escasez económica de agua se produce por una falta de inversión en
infraestructura hidráulica o por falta de capacidad de gestión del agua para
satisfacer la demanda. La escasez física del agua se manifiesta por la
insuficiente cantidad y calidad del agua para satisfacer todas las demandas,
incluidas las del medio ambiente, entre los síntomas de escasez física de agua
están la grave degradación ambiental y la disminución del agua subterránea.
Para los países pobres con abundantes recursos hídricos, la importación de
alimentos desde la perspectiva del ahorro de agua no es significativa, para estos
países la agricultura es un sector económico importante.
El costo de oportunidad del agua verde (agua de lluvia en la zona no saturada
del suelo) es más bajo que el agua azul (agua de los ríos, lagos y subterránea).
El costo de oportunidad del agua azul es más alto, pero tiene más funciones que
el agua verde. Desde el punto de vista del costo de oportunidad el agua, el
comercio de agua virtual verde es más eficiente que el agua virtual azul,
considerando los otros factores constantes.
Un aumento del comercio mundial de productos alimentarios y el consiguiente
flujo de agua virtual ofrecen posibilidades para mejorar la seguridad alimentaria
y para aliviar el estrés hídrico.
142
Al importar los productos agrícolas básicos, una nación ahorra la cantidad de
agua que necesitaría para producir internamente tales productos. Egipto, país
con grave escasez de agua, importó 8 millones de toneladas métricas de granos
desde los Estados Unidos en el año 2000, para la cual, habría necesitado 8.5
billones m3 de agua de regadío.
El comercio de cereales tiene un efecto moderador en la demanda de agua de
riego porque los principales exportadores de cereales son: Estados Unidos,
Canadá, Francia, Australia y Argentina.
Un número creciente de investigadores proponen el comercio de alimentos
como una política para mitigar la escasez de agua, los países con escasez
hídrica deben importar alimentos desde los países con abundante recurso
hídrico para ahorrar agua.
La productividad del trigo y maíz es generalmente alto en Norte América y en
los Países Europeos del Oeste y también en Argentina, China, Australia y
algunos países del Este Medio. En contraste, la productividad del agua es baja
en los países de África Subsahariana.
En la mayor parte de los países exportadores de alimentos, especialmente
Canadá, Francia, Australia, Canadá, Tailandia y Brazil, la tasa de irrigación es
baja. La producción de alimentos es dominantemente de la lluvia, esto significa
que estos países exportan agua virtual verde. Los países importadores de
alimentos son altamente dependientes del agua azul.
Los países exportadores de alimentos tales como Argentina, Australia, Brasil,
Tailandia y Estados Unidos son considerados exportadores de agua virtual,
mientras los países importadores de alimentos tales como China, Egipto, Japón,
Corea del Sur y el Reino Unido son considerados importadores de agua virtual.
La perspectiva del agua virtual está basada conceptualmente en el modelo de
Heckscher – Ohlin del comercio internacional, el cual sugiere que los países
143
determinarán las estrategias óptimas del comercio basados en los factores
relativos en los que están mejor dotados.
6.2 Estado de arte
6.2.1 El agua virtual y el desarrollo económico
Van Der Zaag (2006), señala que el agua es un bien económico y un
factor importante para el desarrollo:
1 El agua tiene un valor económico y debería ser reconocido como un
bien económico, considerando los criterios de equidad y
accesibilidad. El valor económico del agua depende cuándo, dónde y
cómo ocurra; el agua durante la estación seca tiene mayor valor, en
contraste, el agua durante la estación lluviosa tiene bajo valor,
aunque también provee varios servicios, tales como recarga de
acuíferos, llenado de reservorios, etc. Los caudales picos que
producen inundación tienen valores negativos.
2 El agua es un bien esencial porque no hay vida sin el agua, no hay
producción económica ni ambiental. No hay ninguna actividad
económica que no dependa del agua. El agua no tiene sustitutos, es
decir, no tiene bienes alternativos para elegir. El agua es finito porque
la cantidad de agua disponible es limitada y la cantidad de agua que
cae sobre los continentes es finita. El agua es bien fugitivo porque si
no almacena se va, la disponibilidad y la demanda del agua varía a
través del tiempo, el agua es diferente al aire y suelo que no necesitan
almacenar para usarlos.
3 La productividad del agua se define como el producto obtenido por
unidad de volumen de agua consumida, la productividad del agua
está relacionada con el clima. La productividad del agua no sólo es
asunto de disponibilidad tecnológica, humana, social o institucional
sino también del clima.
144
4 Algunos economistas sostienen que el agua debe ser valorado a
través del mercado, su precio debe lograrse simultáneamente a través
de la acción de los compradores y vendedores, la cual asegura que
agua sea distribuido en los usos que tiene mayor precio, la gestión del
agua debe limitarse a su empleo en aquellos usos más productivos o
de mayor beneficio monetario. El agua debería tener un precio para
lograr dos objetivos, para recuperar el costo de proveer el servicio y
dar una señal clara a los usuarios que es un recurso escaso que
debería ser usado sabiamente.
Para los institucionalistas, el agua es un bien común, los
determinantes fundamentales de la regulación del agua no son los
precios, sino la planificación en base a criterios ecológicos, sociales y
de sostenibilidad; en consecuencia, los criterios de equidad y
oportunidad priman sobre los criterios de eficiencia económica.
5 Para minimizar la necesidad de transportar agua, los productos
agrícolas deben producirse en los lugares donde la tierra y agua
(particularmente la lluvia) son abundantes, sólo por razones políticas
los productos agrícolas pueden producirse en áreas con escasez
hídrica.
6 El costo de oportunidad del agua en la agricultura que en otros
sectores económicos, el costo de oportunidad del agua para irrigación
puede ser sólo la mitad o menos, que los mejores usos alternativos.
7 La insuficiencia de agua dulce probablemente sea uno de los
principales factores que restrinja el desarrollo económico en decenios
venideros.
8 El estudio del agua en la economía puede abordarse en tres niveles: la
micro, meso y macroeconomía del agua. El primero se basa en la
gestión, el segundo su relación con todos los sectores de la economía
y el terceo en el desarrollo económico.
145
Horlemann (2006), el término de agua virtual fue introducido por Anthony
Allan en 1990, pero recién se está dando importancia al agua virtual.
Frontier economics (2008), indica que el agua virtual es una medida de la
cantidad de agua usada en la producción de un bien o servicio. El agua
virtual representa el agua usada en toda la cadena de producción.
Para la producción de casi todos los bienes se requiere agua, el agua que se
usa en el proceso de producción de un producto agrícola o industrial se
llama agua virtual contenida en el producto.
El concepto de agua virtual está estrechamente relacionado al concepto de
huella hídrica, la huella hídrica de un país o región se define como el
volumen de agua que se necesita para la producción de bienes y servicios
consumidos por los habitantes de un país o región.
El costo de oportunidad del agua varía significativamente según la
ubicación espacial y temporal de las fuentes de agua.
Según Renault (2002), el agua virtual se define como la cantidad de agua
evapotranspirada desde campo durante el proceso productivo del cultivo,
matemáticamente se puede expresar así:
Donde:
VWV = Valor de agua virtual (m3/kg)
ETa = Agua transpirada (m3)
Y = Producción (kg)
El agua virtual se define como la inversa de la productividad marginal del
agua:
Donde:
VWV = Valor de agua virtual (m3/kg)
PMW = Productividad marginal del agua (kg/m3)
146
Horlemann (2006), los países ricos en recursos hídricos deben incrementar
la exportación de productos intensivos en agua hacia los países con escasos
recursos hídricos. Los recursos hídricos así ahorrados en los países con
escases hídricos podrían ser más eficientemente usados en la industria.
La liberalización del comercio internacional es un instrumento que
promueve el crecimiento económico, que es el que proporciona los nuevos
recursos para mejorar el ambiente. El medio ambiente suministra a su vez,
los recursos que sustentan la base del crecimiento y la expansión del
comercio internacional. De acuerdo con esta visión, libre comercio,
crecimiento económico y protección ambiental serán finalmente
compatibles. El comercio, debe ser considerado un nuevo vector (igual al
aire y al agua) que disemina las cargas e impactos ambientales sin conocer
de fronteras. La importación de agua virtual es un instrumento para
aliviar la presión sobre la escasez de agua disponible para uso doméstico.
Así, el agua virtual se convierte en una fuente alternativa de agua,
complementaria a las fuentes endógenas (internas) de recurso hídrico en los
países.
La liberación comercial intensifica la explotación y uso de recursos
naturales intensificando el “efecto escala” del comercio y afectando la
sostenibilidad a nivel global.
147
Yang (2003), indica que la importación neta de trigo es una función de la
disponibilidad hídrica de los países y se pueden ajustar a los siguientes
modelos empíricos:
Donde:
MN = Importación neta de trigo (kg/per cápita)
a, b y c = Parámetros
W = Disponibilidad hídrica (m3/ per cápita)
PBI = Producto bruto interno per cápita (UM/ per cápita)
6.2.2 Metodología para calcular el flujo de comercio de agua virtual
Según (Hoekstra, 2002), para calcular el volumen global de agua virtual
comerciado se hacen los siguientes cálculos:
3 Demanda específica de agua por el cultivo (SWD)
Donde:
SWD = Demanda específica de agua por el cultivo (m3/ton)
CWR = Requerimiento de agua por el cultivo (m3/ha)
CY = Productividad del cultivo (ton/ha)
4 Volumen comerciado de agua virtual (VWT)
Donde:
VWT = Volumen comerciado de agua virtual (m3/año)
CT = Cantidad comerciada del cultivo (ton/año)
SWD = Demanda específica de agua por el cultivo (m3/ton)
148
5 Volumen de agua virtual importada neta (NVWI)
Donde:
NVWI = Volumen neto de agua virtual importada (m3/año)
GVWI = Volumen bruto de agua virtual importada (m3/año)
GVWE = Volumen bruto de agua virtual exportada (m3/año)
2.2.1 Huella hídrica, índice nacional de escasez hídrica y dependencia hídrica
Según (Hoekstra, 2002), la huella hídrica de un país se calcula empleando la
siguiente ecuación:
Donde:
WF = Huella hídrica (m3/año)
WU = Consumo total doméstico (m3/año)
NVWI = Volumen neto de agua virtual importada (m3/año)
Según (Hoekstra, 2002), el índice nacional de escasez hídrica es la relación
del agua total usada a agua disponible.
Donde:
WS = Índice nacional de escasez hídrica (%)
WU = Uso de agua total (m3/año)
WA = Agua disponible (m3/año)
Según (Horlemann, 2006), la huella hídrica de un país se define como:
Donde:
WF = Huella hídrica
WC = Consumo de agua
149
NIVW = Agua virtual neta importada
Según (Hoekstra, 2002), el índice de dependencia de agua virtual importada,
es un indicador de la dependencia de agua virtual importada de un país:
Si NVWI > 0
Si NVWI < 0
Donde:
WD = Indice de dependencia de agua virtual importada (%)
WU = Consumo total doméstico (m3/año)
NVWI = Volumen neto de agua virtual importada (m3/año)
Según Renault (2002), el ahorro de agua está directamente relacionado con la
cantidad de agua virtual importada, según el principio de la ganancia
marginal:
Donde:
S = Ahorro de agua (m3)
M = Agua virtual importada (m3)
VWV = Valor de agua virtual (m3/kg)
6.2.3 Huella hídrica de agua azul, verde y gris.
Según (Horlemann, 2011), el huella hídrica azul se refiere al volumen agua
superficial y subterránea consumido como resultado de la producción de un
bien, la huella hídrica verde se refiere a el agua de lluvia consumida para la
producción de bienes y la huella hídrica gris de un producto se refiere al
volumen de a agua que se requiere para asimilar la carga de contaminantes.
150
6.2.4 Retorno marginal del agua
Según (Horlemann, 2006), el retorno marginal es el incremento en el retorno
total que puede lograrse por cada unidad adicional de agua usada. También
indica la ecuación siguiente:
Donde:
VWV = Valor del agua virtual (m3/kg)
LMG = Ganancia marginal local de la productividad del agua
2.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte
A medida que los ingenieros hidráulicos e hidrólogos sean conscientes que la
escasez del agua se da en la dimensión física y económica, se incrementará la
productividad del agua, y con esta acción se mejorará en parte la calidad de
vida de las habitantes de una microcuenca, subcuenca o cuenca.
La escasez económica del agua se refiere a la falta de infraestructura para
satisfacer las diferentes demandas hídricas, y la escasez física es la carencia
real de agua en un determinado ámbito geográfico.
2.4 Discusiones
El agua virtual es la cantidad de agua que se requiere para producir un
determinado tipo de producto.
La cuantificación del agua virtual es importante porque indica la eficiencia de
uso del agua por cada unidad de producto que se ha producido.
151
2.5 Conclusiones
El agua virtual es un concepto relativamente nuevo tanto en el ámbito
académico y político, su cuantificación es importante para hacer un uso más
racional y económico del agua; además, será un mecanismo de compensación
de aquellas zonas que exportan agua virtual hacia zonas con escasez hídrica.
2.6 Recomendaciones
Se recomienda a los profesionales involucrados con la gestión de los recursos
hídricos, profundizar estos temas a nivel de trabajos de investigación, para
mejorar la productividad en el uso de este recurso.
152
6.7 Referencias bibliográficas
Frontier Economics. 2008. The concept of virtual water: a critical review.
Victorian Department of Primary Industries. (January, 2008): 1 – 21
Hoekstra, Arjen. 2002. Virtual water trade a quantification of virtual water
flows between nations in relation to international crop trade. Value of water
research report series no. 11. Netherlands: Value of water research report
series no. 11. pp. 13 - 17
Hoekstra, Arjen. 2010. The relation between international trade and freshwater
scarcity.
World Trade Organization. (January, 2010): 1-26.
Horlemann, Lena. 2010. Virtual water trade: a realistic concept for resolving
the water crisis? German Development Institute. pp. 1 – 139.
Mekonnen M. 2011. The green, blue and grey water footprint of crops and
derived crop products. Hydrol. Earth Syst. Sci., 15, 1577–1600.
Lenzen, Manfred. 2012. The role of scarcity in global virtual water flows.
Center for Development Research, University of Bonn: 1- 28.
Renault, Daniel. 2002. Value of virtual water in food: principles and virtues.
Food and Agriculture Organization of the United Nations, Italy: pp. 1- 23.
Van Der Zaag. 2006. Water as an economic good. Netherlands: Deft University
of Technology.
Yang, H. 2003. A water resources threshold and its implications for food
security. Environ. Sci. Technol. 2003, 37, 3048-3054.