AVANCES EN RECURSOS HIDRULICOSISSN 0121-5701

NMERO 4 SEPTIEMBRE DE 1997

CONTENIDODISEO HIDROLGICO CON INFORMACIN ESCASA UN CASO DE ESTUDIO : RO SAN CARLOS APLICACIN DE UN MODELO NUMRICO PARA FLUJO DE AGUAS SUBTERRNEAS EN LA REGIN DE URAB ENSAYO MODIFICADO DE JARRAS PARA LA SELECCIN DE PARMETROS DE DISEO DE FLOCULACIN Y SEDIMENTACIN ANLISIS COMPARATIVO DE LOS MTODOS ESTIMACIN DEL HIDROGRAMA UNITARIO DE

SIMULACIN NUMRICA DEL EFECTO DEL CAO CLARN EN LOS PATRONES DE CIRCULACIN DE LA CINAGA GRANDE DE SANTA MARTA ANLISIS COMPARATIVO DE LOS MTODOS ESTIMACIN DEL HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO DE

PROGRAMA DE POSGRADO EN APROVECHAMIENTO DE RECURSOS HIDRULICOS FACULTAD DE MINAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLN

DISEO HIDROLGICO CON INFORMACIN ESCASA UN CASO DE ESTUDIO: RO SAN CARLOS

Ana Cecilia Arbelez A., Mara Victoria Vlez O. y Ricardo Smith Q.

Posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos. Universidad Nacional de Colombia. Sede Medelln

RESUMEN Cuando se requiere estimar los caudales mximos asociados a diferentes perodos de retorno, necesarios para estudios de control de inundaciones, diseos de estructuras hidrulicas, etc., se pueden emplear varias metodologas siempre y cuando se disponga de registros hidrolgicos de longitud suficiente. Sin embargo cuando existe escasez de informacin hidrolgica se presenta el problema de como determinar los caudales con cierto nivel de confiabilidad. En este trabajo se presentan los caudales mximos instantneos asociados a ciertos perodos de retorno obtenidos por varias metodologas. Por las caractersticas de la informacin disponible (calidad y cantidad) para la realizacin del estudio se aplicaron algunas tcnicas de informacin escasa. Las metodologas utilizadas fueron: Anlisis de frecuencia. Modelos lluvia escorrenta, con la aplicacin de: Hidrgrafas unitarias calibradas para la cuenca (Mnimos cuadrados, Nash, Zoch) Hidrgrafas unitarias sintticas (Snyder, Soil Consevation Service y William y Hanns) Mtodo racional

Metodologas con informacin escasa como Regionalizacin, el Grdex y el ndice de crecientes. Se hace un anlisis comparativo de los resultados obtenidos, se presentan conclusiones y recomendaciones. ABSTRACT When it is required to define the maximum instantaneous discharges associated to different return periods several methodologies can be used according with the information availability. However when no hydrological information is available the problem is to define discharges with certain reliability level. In this paper results obtained with several methodologies are presented. Some of the methodologies are techniques developed for the case of available no information. The methodologies used were: frequency analysis, unit hydrographs, synthetic unit hydrographs, the rational methods, regionalization of some statistical characteristics, the Gradex methodology, and the flood index methods. A comparative analysis of all these methodology is presented and also some conclusions and recommendation. 1. INTRODUCCIN

La escasez de informacin es un problema tpico de los estudios realizados en nuestro medio, en general no se tienen series de registros de lluvias o caudales con

caractersticas adecuadas que permitan obtener estimativos de caudales asociados a ciertos perodos de retorno de buena confiabilidad. En el presente articulo se presentan los resultados obtenidos por diferentes metodologas hidrolgicas, al igual que el procesamiento que se le dio a la informacin disponible en la cuenca del ro San Carlos, la cual esta localizada al oriente del departamento de Antioquia y la cabecera del municipio de San Carlos est ubicada a orillas del ro. En la dcada de los 80 se construy el proyecto hidroelctrico de San Carlos, aguas abajo del municipio. Debido al desarrollo de este proyecto, desde pocas anteriores se estaban implementando campaas para la recoleccin de informacin, motivo por el cual en la cuenca y sus cercanas se encuentran diferentes estaciones limnigrficas y pluviogrficas. Al analizar en detalle, la cantidad y calidad de la informacin disponible en la regin, se puede concluir que los anlisis hidrolgicos que se deban realizar, sern con metodologas de diseo hidrolgico con informacin escasa. 2. METODOLOGAS UTILIZADAS Se utilizaron algunas tcnicas de uso frecuente en hidrologa tal como el anlisis de frecuencia de caudales mximos, las hidrgrafas unitarias sintticas (Snyder, Soil Consevation Service y William y Hanns), regionalizacin y el mtodo racional. Los fundamentos tericos de estas metodologas estn ampliamente expuestos en la literatura tcnica (Bras, 1990; Chow, 1988; Franco y Prez, 1995; Linsley y otros, 1986; Viessman, 1977; Remenieras, 1974; Cardona y Londoo, 1991). Se utilizaron adems otras metodologas no tan conocidas como el mtodo de Grdex y el mtodo de Indice de crecientes, cuyos fundamentos tericos se encuentran descritos en la Cartilla Hidrolgica de departamento de Antioquia elaborada por el Posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos. Aunque en nuestro medio no es comn la utilizacin de la hidrgrafa propia de la cuenca por el grado de trabajo que implica su aplicacin, en este estudio se realiz la calibracin de la hidrgrafa propia a partir de registros histricos de lluvia y caudal de la zona. Esta calibracin se realiz con los mtodos de mnimos cuadrados, Nash y Zoch. Las bases tericas de estos mtodos se pueden consultar en Smith y Rendn, 1996 y en Smith y Velsquez, 1995. Aspectos determinantes en cada metodologa Se presentan a continuacin los aspectos ms relevantes a considerar en la aplicacin de cada metodologa. Hidrgrafas unitarias sintticas * Duracin de la tormenta : incide directamente en la intensidad y por ende en la precipitacin utilizada para la modelacin. Se determina generalmente como un tiempo igual o mayor que el tiempo de concentracin, ya que cuando la tormenta alcanza esta duracin toda la cuenca est aportando al fenmeno de escorrenta. Las expresiones para el tiempo de concentracin son diversas, y producen resultados muy diferentes que hacen que la determinacin de este parmetro sea muy incierta.

* Precipitacin efectiva: esta es la parte de la lluvia que se transforma en escorrenta directa. Para hallarla es frecuente la utilizacin del mtodo de Soil Conservation Service. Sin embargo esta metodologa fue calibrada para condiciones hidrolgicas y topogrficas diferentes a las de un pas tropical como Colombia. * Distribucin espacial de la lluvia : cuando existen varias estaciones de precipitacin en la cuenca, la precipitacin promedio sobre la cuenca generalmente se obtiene utilizando los polgonos de Thiessen o el mtodo de las isoyetas. En este trabajo se utiliz el mtodo de los polgonos de Thiessen. * Distribucin temporal de la lluvia : esta se determina habitualmente segn las curvas de distribucin temporal de HUFF, que fueron desarrolladas a partir de estudios de las lluvias en los Estados Unidos. En nuestro medio solamente existe un estudio similar realizado por las Empresas Pblicas de Medelln para las lluvias del Valle de Aburr. Para las estaciones cercanas a la cuenca de San Carlos se obtuvieron curvas de distribucin de la lluvia en el tiempo, como se explicar ms adelante. * Curvas Intensidad Frecuencia Duracin : para la obtencin de estas curvas es necesario disponer de la serie de lluvias de la regin, con una longitud de registros tal que permita realizarles un anlisis de frecuencia confiable. A mayor nmero de tormentas seleccionadas en un ao para ser utilizadas en el anlisis, mayor es la confiabilidad de los resultados obtenidos, pero mucho mayor son las dificultades que se presentan en el procesamiento de la informacin. Hidrgrafas unitarias calibradas * Disponibilidad y buena calidad de registros simultneos de lluvia y caudal que permitan calibrar la hidrgrafa unitaria propia de la cuenca. Anlisis de frecuencia * Curvas de calibracin de las estaciones de medicin : la inadecuada manipulacin para eventos mximos de los registros de nivel en las estaciones limnigrficas vician los valores obtenidos de caudal y por ende el resultado del anlisis estadstico. * Longitud de los registros : para el anlisis de frecuencia es necesario una serie con registros largos, para mayor confiabilidad en los resultados. Mtodo racional * Coeficiente de escorrenta C

* Duracin de la lluvia : problema similar al expuesto en la metodologa de las hidrgrafas unitarias sintticas. Regionalizacin * Problemas de escala : puede arrojar resultados inciertos si la regionalizacin fue hecha a partir de cuencas con reas muy diferentes al rea de la cuenca de inters. Indice de crecientes

* Para la aplicacin de esta metodologa debe conocerse la media de lo caudales mximos instantneos. Grdex * Registros de precipitacin mximas anuales de 24 horas.

* Caudal pivote : es el caudal que utilizado conjuntamente con el Grdex permiten definir la distribucin de caudales mximos 3. INFORMACIN UTILIZADA Para las diferentes metodologas antes enunciadas la informacin requerida consiste bsicamente en: * Informacin topogrfica y descriptiva de la cuenca: permite obtener los parmetros morfomtricos y a partir de stos los tiempos de concentracin. * * Registros pluviogrficos y pluviomtricos de la zona Informacin de caudales mximos instantneos.

3.1 Informacin hidrolgica Se obtuvo y proces informacin de las estaciones pluviogrficas mostradas en la Tabla 1. TABLA 1. Estaciones pluviogrficas ubicadas cerca a la cuenca de estudio. Estacin La Rpida La Cascada Los Medios Porto Belo San Carlos El Popo Calderas La Arenosa Patio Bonito Municipio San Carlos San Carlos Granada San Carlos San Carlos Granada San Carlos San Carlos Aos con registro 9 8 6 8 29 22 13 13

Se dispuso de informacin continua de los pluvigrafos de las estaciones de Los Medios, Porto Belo y San Carlos El Popo. Esta informacin esta disponible en la mayora de los casos para todo el perodo de registro desde la instalacin del pluvigrafo. Para las estaciones de La Rpida, La Cascada y Calderas se dispona de informacin digitalizada de las 3 tormentas ms intensas de cada ao desde su instalacin. Se dispona adems de fotocopias de las principales tormentas desde 1992 para la

estacin de San Carlos La Arenosa y desde 1993 para la estacin de Patio Bonito. Se utiliz informacin limnigrfica de la estacin de Puente Arkansas ubicada en el ro San Carlos, con una longitud de registros de 16 aos. 3.2 Informacin topogrfica y usos del suelo

Se utilizaron los planos topogrficos del Agustn Codazzi, escalas 1:25000 para la obtencin de los parmetros morfomtricos. Para conocer los usos del suelo y la geologa de la zona, se utilizaron los Atlas Temticos de la cuenca de San Carlos elaborados por EPAM Ltda. en 1984 para ISA. 4. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN

En esta etapa se revis toda la informacin pluviogrfica y limnigrfica de las estaciones existentes en el rea de estudio. Estas estaciones son administradas en su mayora por ISAGEN y el IDEAM. En las estaciones pluviogrficas en las que no se dispona de las curvas Intensidad - Frecuencia - Duracin y de distribucin temporal de la lluvias se obtuvieron dentro de este estudio. Los modelos lluvia - escorrenta, sobre todo si se van a usar modelos de hidrgrafas unitarias sintticas, requieren de la estimacin de parmetros tales como rea, pendiente, longitud del ro principal, etc. Adems tambin son necesarios para estimar un parmetro importante en el diseo de tormentas como es el tiempo de concentracin. La Tabla 2 muestra los parmetros para la cuenca de San Carlos. TABLA 2 Parmetros geomorfolgicos de la cuenca de San Carlos. San Carlos Area (Km) Longitud del cauce (Km.) Longitud al centro de gravedad de la cuenca (Km.) Longitud de la cuenca (Km.) Diferencia de cotas extremas en la cuenca (m) Pendiente del cauce (%) 4.1 Tiempos de concentracin Es el tiempo que tarda el flujo en viajar desde el punto ms alejado de la cuenca, hasta la salida de la misma. Este tiempo depende de las caractersticas geomorfolgicas de la cuenca. Para su determinacin existen varias expresiones, entre ellas las propuestas por : Tmez, William, Kirpich, Johnstone-Cross, C.C.P, Giandotti, S.C.S Ranser, Linsley, Snyder, Ventura Heras, Brausby-William presentadas en la Cartilla hidrolgica del departamento de Antioquia, Posgrado en aprovechamiento de los recursos hidrulicos 1997. Todas estas expresiones producen resultados muy diferentes, ya que fueron deducidas 134,3 27 14 16,50 1449,00 3,14

para cuencas con caractersticas muy especficas. Para tener una idea de la diferencia de resultados que producen las diversas expresiones, se presentan en la Tabla 3 los tiempos de concentracin obtenidos para la cuenca del ro San Carlos. TABLA 3. Tiempos de Concentracin [min.], segn las diferentes expresiones para la cuenca de San Carlos. San Carlos Tmez William Kirpich Johnstone-Cross C.C.P Giandotti S.C.S Ranser Linsley Snyder Ventura Heras Brausby-William 172,02 292,07 147,60 147,71 154,81 171,13 155,89 283,67 276,90 172,02 344,01

Al observar la Tabla 3 puede notarse que algunas ecuaciones (William, Linsley, Snyder y Brausby-William) presentan valores muy altos de los tiempos de concentracin y que para las caractersticas que presenta la cuenca son fsicamente poco probables. Descartando estos valores y promediando los valores restantes se obtiene un tiempo de concentracin de 160 minutos (2.67 horas)

4.2 Informacin pluviomtrica Para utilizar los modelos de la hidrgrafa unitaria es necesario conocer las curvas Intensidad Frecuencia - Duracin de la zona. En esta cuenca solo existan para la estacin San Carlos - El Popo, por lo cual fue necesario construir las curvas para las estaciones restantes a partir de los registros pluviogrficos. En la Tabla 1 se puede apreciar que la longitud de registros de algunas estaciones son muy cortos para realizar un anlisis de frecuencia. Por lo cual los resultados obtenidos deben ser utilizados con cautela. El procedimiento para obtener estas curvas fue el siguiente: De cada ao se seleccionaron las tres tormentas ms intensas. Para cada una de estas tormentas se encontraron las intensidades para diferentes duraciones de la lluvia.

Para cada duracin seleccionada se realiz el anlisis de frecuencia ajustando las series de intensidades mximas anuales y de excedencias anuales, a diferentes distribuciones de probabilidad asociadas a eventos mximos tales como: Log Normal de dos parmetros (LNII) y Gumbel. El clculo de los parmetros de las distribuciones se realiz por los mtodos de momentos y de mxima verosimilitud. Posteriormente, a las series anteriores, se les realizaron las pruebas de ajustes tericas de Smirnov - Kolmogorov, Cramer Von Mises y la prueba grfica. Una vez seleccionada la distribucin de probabilidad que presenta el mejor ajuste, se evala la intensidad asociada a diferentes perodos de retorno. A estos datos se le ajusta una ecuacin caracterstica de las curvas Intensidad - Frecuencia - Duracin, que es de la forma:

En donde i es la intensidad en mm/h, TR es el perodo de retorno, d es la duracin de la lluvia en minutos, K, m, n y c son parmetros. Todo este procedimiento se hizo usando un programa, realizado por el Posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos, escrito en lenguaje IDL, el cual hall a partir de los registros pluviogrficos de las tormentas seleccionadas las intensidades mximas para cada duracin. Luego se enlaz este programa con el MPH (Modelamiento Probabilstico en Hidrologa), tambin desarrollado por el Posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos, para realizar el anlisis de frecuencia y finalmente el programa en IDL evala los parmetros K, m, n, c y realiza las grficos de Intensidad - Frecuencia - Duracin para cada estacin. Los parmetros de las curvas para las diferentes estaciones se presentan en las Tablas 4a y 4b. TABLA 4a. Parmetro obtenidos por el mtodo de intensidades mximas anuales Estacin La Rpida La Cascada Los Medios Porto Belo San Carlos El Popo Calderas K 381.88 583.67 352.34 242.51 219.15 364.64 m 0.115956 0.145201 0.0774824 0.142212 0.163308 0.140985 n 0.49868 0.573248 0.476105 0.327188 0.36978 0.508972 c 0 6.1 0 0 0 0 r 0.993 0.987 0.983 0.964 0.990 0.993

TABLA 4b. Parmetro obtenidos por el mtodo de excedencias mximas. Estacin La Rpida La Cascada K 388.20 562.87 m 0.0803157 0.0942346 n 0.486419 0.540349 c 0 6.3 r 0.991 0.987

Los Medios Porto Belo San Carlos El Popo Calderas

408.79 330.26 284.21 432.98

0.0495399 0.0891964 0.0912121 0.0888157

0.508416 0.389678 0.405668 0.535553

0 0 0 0.3

0.999 0.982 0.991 0.995

En las Tablas 4a y 4b se puede ver que con ambos mtodos los coeficientes de correlacin son altos y que los parmetros son similares por ambas metodologas. Para los modelos de hidrgrafa unitaria es importante tambin determinar el comportamiento de la precipitacin con relacin al tiempo. En la literatura estas relaciones se conocen como las curvas de Huff. En la zona se obtuvieron curvas que pretenden reproducir para cada estacin el comportamiento de las lluvias mximas respecto al tiempo. El procedimiento para obtener dichas curvas es el siguiente: para las tormentas ms intensas de diferente duracin, en las estaciones ubicadas en la zona de estudio, se obtuvo la distribucin de la lluvia en el tiempo, pero tomando los ejes como porcentajes de precipitacin y de tiempo respectivamente. Se seleccionaron porcentajes de precipitacin al 10, 20, 30,...., 90% del tiempo. A estos porcentajes se les ajust una distribucin emprica (Weibull) para as obtener el porcentaje de precipitacin correspondientes a diferentes probabilidades de ocurrencia (10, 20, 30,...,90%). Para la modelacin de la tormenta de diseo se utiliz la distribucin correspondiente al 50% de probabilidad de ocurrencia. En las Figuras 1 a 6 se presentan las curvas de distribucin temporal de las estaciones analizadas 4.3 Informacin limnigrfica Se tenan registros limnigrficos desde 1981 de la estacin Puente Arkansas ubicada sobre el ro San Carlos. Para procesar las lecturas limnigrficas y obtener caudales es necesario utilizar la curva de calibracin de la estacin limnigrfica. Esta curva puede variar en el tiempo por cambios en la geomorfologa de la seccin de aforo, ya sea por procesos de agradacin o degradacin del cauce. En la revisin de las curvas de calibracin de las estacin de Puente Arkansas utilizadas por ISAGEN se encontr que los puntos aforados, base de la construccin de dichas curvas, presentaban altas dispersiones para algunos intervalos de tiempo. Esto se explica por la ocurrencia de crecientes que alteran la forma de la seccin o que arrasan con la estructura de medicin. Se requiere entonces reubicar la estacin de medicin, cambiando de esta forma la curva de calibracin. En el caso de la estacin Puente Arkansas se lograron distinguir 4 perodos con variacin en la relacin de caudales contra la altura de mira (Figura 7). Al revisar la historia de la estacin se encontr que esto coincida con cambios en la geomorfologa de la seccin causados por crecientes, como se anot anteriormente. Se opt por considerar el perodo de octubre del 90 a julio del 91 como faltante ya que no se pudo encontrar una tendencia definida, adems la informacin para realizar el ajuste en ese perodo era poca. Se pueden entonces distinguir 3 tendencias de puntos claramente definidas, a cada una de las cuales es necesario realizarles un ajuste. Una formada por los aforos antes de

septiembre de 1990 (avalancha de la Quebrada La Arenosa), otra por los aforos de 1992 a finales Generalmente los aforos para definir las curvas de calibracin se realizan en condiciones normales, restringiendo su aplicacin a eventos mximos. Estas curvas deben entonces ser informacin y se requiere utilizar mtodos indirectos como el propuesto por Manning. Manning est basado en la siguiente expresin:

en donde R es el radio hidrulico, S la pendiente de la lnea de energa y A es el rea transversal de la seccin de aforo, Q es el caudal en la seccin en m/s y n es un coeficiente que considera la rugosidad en la seccin. Esta metodologa indica que para niveles altos de un ro el trmino S0.5/n de la ecuacin de Manning (con S pendiente hidrulica y n coeficiente de rugosidad) se puede considerar constante. La grfica de nivel vs S0.5/n debe ser asinttica para una buena aplicabilidad del mtodo. Con el valor de S0.5/n, los niveles de inters y las caractersticas geomtricas de la seccin (rea y radio hidrulico) se pueden encontrar los caudales para un nivel de mira cualquiera.

De esta forma se evaluaron los caudales para lecturas de mira hasta de 10 metros en Puente Arkansas. 4.3 Obtencin de hidrogramas unitarios a partir de registros histricos Para obtener el hidrograma de una cuenca a partir de registros histricos se deben analizar conjuntamente eventos de precipitacin y escorrenta. El procedimiento seguido fue el siguiente: Se seleccionaron las crecientes ms grandes con sus respectivas fechas, cuyo contorno no presente picos intermedios antes del pico principal y luego descienda suavemente hasta alcanzar el flujo base. Adems cada creciente debera tener su correspondiente registro pluviogrfico. De 120 crecientes ledas inicialmente, debido a las restricciones de memoria de los programa para calibrar la hidrgrafa unitaria, se seleccionaron las diez ms grandes para propsitos de estimacin del hidrograma unitario de la cuenca.

Para la cuenca del ro San Carlos se utilizaron los registros limnigrficos existentes de la estacin Puente Arkansas y los registros pluviogrficos existentes de la estacin el Popo; adems se utilizaron los registros pluviogrficos de las estaciones de Patio Bonito y La Arenosa para los eventos posteriores a 1993, la precipitacin promedio se obtuvo utilizando polgonos de Thiessen. La precipitacin efectiva se obtiene restando la tasa de infiltracin constante (Indice ) de la precipitacin total. El ndice se obtuvo para cada tormenta a partir de los registros simultneos de precipitacin y escorrenta superficial directa, por medio de un mtodo iterativo. Se determinan los hietogramas de cada tormenta, en intervalos de tiempo seleccionados a partir del tiempo de concentracin.

Una vez seleccionados los limnigramas que tenan una tormenta asociada que pudieran utilizarse para la estimacin del hidrograma unitario y empleando la curva de calibracin de la estacin limnigrfica de Puente Arkansas, se calcularon los hidrogramas para cada una de dichas crecientes. Se separ el flujo base de los hidrogramas seleccionados y por medio del mtodo del ndice se procedi a obtener la precipitacin efectiva. Con el hidrograma de escorrenta superficial directa y su correspondiente pluviograma efectivo se estim la hidrgrafa unitaria, con el programa HUIGRAF elaborado por el Posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos, empleando los mtodos de Mnimos Cuadrados, Nash y Zoch (Smith y Rendn, 1996 y Smith y Velsquez, 1995). 5. ANLISIS HIDROLGICO

Con el anlisis hidrolgico se pretende determinar los caudales asociados a varios perodos de retorno para la cuenca. Para la determinacin de estos valores se siguieron varias metodologas, y procedimientos resumidos a continuacin. Con las estaciones pluviogrficas y limnigrficas escogidas, se calibr para cada cuenca una hidrgrafa unitaria usando los datos histricos de precipitacin efectiva y escorrenta directa simultneos. Se usaron tambin las hidrgrafas unitarias sintticas de Snyder, SCS y William Hanns. Adems se usaron mtodos de regionalizacin, donde los parmetros morfomtricos se asocian a los principales estadsticos tales como media y desviacin estndar para ajustar una distribucin de probabilidades. Se us igualmente el mtodo Racional, el mtodo de Grdex y el ndice de crecientes. Estas metodologas permitieron obtener los caudales asociados a varios perodos de retorno, concretamente 25, 50 y 100 aos. Tanto en el caso de las hidrgrafas unitarias propias de la cuenca, como en el de las sintticas es necesario hallar la tormenta (precipitacin efectiva) de diseo. Hallar esta tormenta supone encontrar su duracin, la precipitacin efectiva y la distribucin de la lluvia en el tiempo. 5.1 Duracin de la lluvia de diseo

La duracin de la lluvia se hace generalmente igual al tiempo de concentracin de la cuenca, ya que cuando la lluvia alcanza esta duracin toda el rea de la cuenca est aportando al proceso de escorrenta. Para esta cuenca el tiempo de concentracin result de 160 minutos (2.67 horas). 5.2 Precipitacin Total

La lmina total se obtiene como:

en donde P es la precipitacin en mm, I es la intensidad de la lluvia para cierta recurrencia en mm/h y D es la duracin de la lluvia, en horas. La intensidad se tom de las curvas Intensidad - Frecuencia - Duracin cuyo proceso de obtencin se explic anteriormente. Se utilizaron las curvas obtenidas por el mtodo de intensidades mximas anuales, ya que la lmina precipitada es mayor y de esta forma se obtienen valores de caudal un poco ms conservadores. En la Tabla 5 se presentan los valores de precipitacin para la cuenca del ro San Carlos en las diferentes estaciones, para los perodos de retorno de 25, 50 y 100 aos. TABLA 5. Intensidad y precipitacin total para diferentes perodos de retorno para la

cuenca de San Carlos (mximas anuales) Estacin Tr = 25 aos I(mm/h) P (mm) La Rpida La Cascada 40.35 Porto Belo Popo Calderas Precipitacin efectiva Para utilizar los descontando las prdidas por infiltracin, retencin, evapotranspiracin, etc., a la precipitacin Existen varios mtodos para determinar la precipitacin efectiva como el mtodo del ndice el mtodo del SCS. En el presente estudio se emple el mtodo del SCS. En este mtodo la capacidad de infiltracin del suelo depende de varios factores entre otros de : suelo (pobre, si los suelos estn erosionados; buena, si los suelos estn protegidos con cobertura vegetal), grupo hidrolgico del suelo (A: muy permeable, B: permeable, C: impermeable D: muy durante los 5 das precedentes. En este mtodo se tienen las siguientes expresiones : 56.76 115.63 44.14 132.52 107.61 194.24 80.39 63.56 47.81 169.49 52.72 47.84 54.96 113.55 Tr = 50 aos Tr = 100 aos

P (mm) I(mm/h) 127.57 60.78 44.93 88.71 236.57 189.80 140.60 138.25 162.07

e

es la precipitacin efectiva, P es la precipitacin total sobre la cuenca,

a

es la

enunciados anteriormente. Este ltimo parmetro se obtiene de valores tabulados, segn una Como se dispona de la informacin de tipo de suelo y cobertura vegetal de la cuencas se intent calcular el nmero de curva de varias formas, a saber a. Soil Conservation

efecto por los tipos de pendientes. b. Utilizando las tablas propuestas por el Soil Conservation Service, considerando la variacin por efecto de las pendientes. Esto se hizo ponderando entre los valores extremos de nmero de curva para cada tipo de cobertura, de acuerdo al tipo de pendiente. La diferencia entre el valor obtenido por ambas metodologas no fue muy diferente. c. Calculando el valor de CN a partir de los registros conjuntos de precipitacin y escorrenta, y resolviendo para CN el sistema formado por las ecuaciones anteriores. Ya que se tenan varios registros de precipitacin y de caudal se logr obtener un valor de CN para cada tormenta. En general se pudo observar que los valores no fueron muy diferentes y su variacin se pudo explicar debido a las diferentes condiciones de humedad antecedentes al evento. Para efectos de comparacin se presenta el promedio aritmtico de los valores obtenidos por cada mtodo. Se puede apreciar que existe consistencia entre los valores obtenidos por las tres metodologas en la Tabla 6. TABLA 6. Nmeros de Curva para la cuenca en estudio. Mtodo CN segn a) CN segn b) CN segn c) Promedio Cuenca San Carlos (hasta embalse) 78.38 78.46 77.00 77.95

El valor de CN que se utilizar ser el promedio de los obtenidos con las metodologas expuesta anteriormente. 5.4 Distribucin de la lluvia en el tiempo

Se realiz con las grficas de distribucin temporal de la lluvia, cuya obtencin en este estudio para las estaciones estudiadas se explic anteriormente. Para la simulacin se utiliz la curva correspondiente a una probabilidad del 50%, promediada con polgonos de Thiessen utilizando para ello las distribuciones temporal de las estaciones con mayor influencia en el rea de estudio. 6. 6.1 RESULTADOS Anlisis de frecuencia de caudales mximos

Se realiz para la cuenca del ro San Carlos, usando la estacin Puente Arkansas con 16 aos de registros. El nmero de registros no es suficiente para obtener unos resultados muy confiables, pero permite cuantificar el orden de magnitud de las crecientes para compararlo con los resultados obtenidos con las otras metodologas. El anlisis de frecuencia se hizo utilizando el programa MPH, desarrollado en el Posgrado de Recursos Hidrulicos, el cual permite ajustar diferentes distribuciones de frecuencias tericas a los datos histricos: Gumbel, Log Normal de dos parmetros, Log Normal de tres parmetros, Log Pearson Tipo III, etc. El programa halla los parmetros de estas distribuciones usando el mtodo de momentos o el de

mxima verosimilitud. Tambin hace pruebas de bondad de ajuste como la Kolmogorov y la Chi Cuadrado para comprobar el ajuste de cada distribucin terica de frecuencia y los resultados para la estacin de Puente Arkansas se muestran en las Tablas 7a y TABLA 7a. Caudales mximos instantneos para la estacin Puente Arkansas Arkansas ro San Carlos. Ao 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 Q [m/s] 222.8 426.6 321.0 406.8 333.1 244.3 291.2 486.3 Ao 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 Q [m/s] 582.9 216.5 136.0 305.9 309.9 294.5 831.7 334.7

TABLA 7b. Resultados del anlisis de frecuencias para la estacin Puente Arkansas Perodo de Retorno Estacin Puente Arkansas (aos) 25. 50. 100. 6.2 Normal 650.31 700.74 746.08 Distribucin Log Normal II 690.74 785.27 881.27 Gumbel 699.28 790.55 881.15

Hidrgrafas unitarias calibradas y sintticas

Una vez obtenidas la precipitacin efectiva y el hidrograma unitario instantneo, ya sea histrico calibrado o sinttico, se procede a determinar el hidrograma de escorrenta. Para realizar dichos clculos se utiliz el programa HEC-1 elaborado por el cuerpo de ingenieros de Estado Unidos. Para la cuenca de San Carlos en el caso del hidrograma unitario calibrado con mnimos cuadrados en forma matricial, se us un hietograma de precipitacin efectiva determinado usando solo la estacin de San Carlos-El Popo y otro usando al mismo tiempo esa estacin y las estaciones Patio Bonito y La Arenosa. En este ltimo caso hay que determinar la precipitacin media sobre la cuenca antes de determinar el hietograma de diseo lo que se hizo con polgonos

de Thiessen. Se tienen entonces dos aplicaciones del mtodo de mnimos cuadrados en forma matricial (HMIN para el caso de hidrgrafa unitaria calibrada solamente con la estacin San Carlos El Popo y HPMIN para el caso de la hidrgrafa unitaria calibrada adems con las estaciones de Patio Bonito y La Arenosa). Los resultados de dichos modelos se muestran la Tabla 8. TABLA 8. Resultados para la Cuenca de San Carlos, en m/s. Tr = 25 aos MTODO SCS SNYDER W-H HZOCH HMIN HPMIN 6.3 Mtodo racional Caudal Pico 1022.4 1130.9 1030.5 726.4 682.3 780.4 Tr = 50 aos Caudal Pico 1186.9 1312.8 1195.4 843.8 793.7 905.6 Tr = 100 aos Caudal Pico 1372.5 1523.1 1381.2 976.3 919.6 1047.0

Con este mtodo puede hallarse el caudal con la siguiente expresin:

en donde Q es el caudal en m3/s, i es la intensidad de la lluvia en mm/h para un determinado perodo de retorno, A es el rea de la cuenca en Km2, C es un coeficiente que depende del uso del suelo, la pendiente, etc. Este ltimo parmetro puede entenderse como la relacin entre la precipitacin efectiva y la precipitacin total. Para la cuenca de San Carlos se trat de hallar este parmetro a partir de datos simultneos de precipitacin en las estaciones de San Carlos-El Popo, La Rpida y Los Medios, y de caudal en la estacin de Puente Arkansas. Los resultados se presentan en la Tabla 9. TABLA 9. Coeficientes de infiltracin y caudales por el mtodo racional para la cuenca de San Carlos. Pe[mm] Pt[mm] C=Pe/Pt Q Q [m/s] [m/s] Tr=25a Tr=50 os os Q [m/s] Tr=100aos

17.98

62.0

0.29

561.78 621.65

688.13

27.50 35.62 18.12 41.66 19.80

78.1 101.8 65.5 107.5 61.8

0.35

678.00 750.26 678.00 750.26 542.40 600.21 755.49 836.01 619.89 685.96

830.51

Se observa alguna dispersin en los resultados, que puede explicarse de acuerdo a las condiciones de humedad antecedentes al evento. Para efectos comparativos se utilizar el valor 6.4 Regionalizacin de caudales mximos

el sitio de inters que permitan determinar los caudales mximos asociados a ciertos perodos de retorno. Consiste en obtener expresiones en funcin de los parmetros estimar la media y la desviacin estndar de los caudales mximos. La metodologa para la obtencin de las relaciones entre estos estadsticos y los parmetros por Franco y Prez, 1995. Para el departamento de caudales mximos, que incluyen la regin de inters. Para el presente estudio se utilizaron los resultados obtenidos por Franco y Prez, 1995. Las expresiones recomendadas para la cuenca de

En donde S es la pendiente del cauce en porcentaje y A es el rea de la cuenca en Km, es la desviacin estndar y es la media. La referencia anterior recomienda utilizar la distribucin Log Normal II para la cuenca del Saman Norte. En la Tabla 10 se presentan los valores obtenidos con la metodologa de regionalizacin en la cuenca del ro San Carlos. TABLA 10. Caudales obtenidos por regionalizacin para la cuenca en estudio. Q [m/s] Tr=25 aos Tr=50 aos Tr=100aos 6.5 Indice de crecientes Cuenca de San Carlos 494.5 514.3 536.3

Recientemente (1997) el posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos realiz un

estudio en todo el departamento de Antioquia y calcularon los ndices de crecientes para diferentes regiones del departamento. La expresin para la zona de San Carlos segn la referencia 5 es :

, r=0.9755 en donde : : caudal asociado a cierto perodo de retorno, en m/s. Q : caudal asociado para un perodo de retorno de 2.33 aos, en m/s. : rea de la cuenca, en Km. con anlisis de frecuencia utilizando la distribucin Gumbel y empleando los registros Arkansas. En la Tabla 11 se presentan los resultados obtenidos por el mtodo de ndice de crecientes.

TR 10 25 50 100 6.6 Grdex

Fx[X] Q con ndice de crecientes segn el Q 0.9 0.96 0.98 0.99

departamento de Antioquia realizado por el Hidrulicos, 1997. Para la estacin de San Carlos - El Popo se encontr un precipitacin de 13.03 mm y al transformarlo en Grdex de caudal queda en 162.03 m/s. diferentes opciones, ya sea el resultado obtenido por anlisis de frecuencia de la serie histrica, la media de los registros disponibles (cuando son tan pocos que no se puede realizar anlisis de En el presente estudio se utiliz el valor obtenido con el anlisis de frecuencia segn la distribucin de retorno de 10 aos. Los resultados se presentan en la Tabla 12.Grdex, en m/s. TR en Q10 ndice Q10

aos

crecientes, Q2.33 701.77 814.08 926.39

Gumbel

25 50 100

724.70 837.01 949.33

7.

SELECCIN DEL CAUDAL DE DISEO

Se discute ahora la seleccin del caudal de diseo para la cuenca del ro San Carlos hasta 1 Km aguas abajo de la estacin Puente Arkansas. TABLA 13. Resultados obtenidos para la cuenca del ro San Carlos, en m/s. MTODO Tr =25aos Caudal Pico Tr =50aos Tr Caudal Pico =100aos Caudal Pico 1186.9 1312.8 1195.4 843.8 793.7 905.6 836.0 514.3 785.3 790.5 611.9 814.1 837.0 844.52 1372.5 1523.1 1381.2 976.3 919.6 1047.0 925.4 536.3 881.3 881.1 619.6 926.4 949.3 949.74

SCS SNYDER W-H HZOCH HMIN HPMIN Racional Regionalizacin Distribucin Log Normal Distribucin Gumbell ndice de crecientes, Q2.33 Grdex Q10 con ndice crecientes segn Q2.33 Grdex Q10 Gumbel promedio

1022.4 1130.9 1030.5 726.4 682.3 780.4 755.5 494.5 690.7 699.3 596.7 701.8 724.7 745.69

Los resultados obtenidos por las diferentes metodologas y para los diferentes perodos de retorno se presentan en la Tabla 13. De acuerdo con estos resultados se pueden hacer las siguientes anotaciones: Los mayores valores del caudal pico se obtienen con los hidrogramas unitarios sintticos

de Snyder, William - Hanns y SCS. Estos mtodos producen resultados comparables, obtenindose los mayores valores con el hidrograma unitario de Snyder. Los mtodos del hidrograma unitario de Zoch, de Mnimos Cuadrados en forma matricial, el mtodo Racional y el mtodo de Grdex en sus dos aplicaciones (utilizando como caudal pivote el valor obtenido por anlisis de frecuencia con la distribucin Gumbel y el valor obtenido por el ndice de crecientes segn Q2.33), producen resultados comparables. El mtodo de Mnimos Cuadrados en forma matricial da mayores valores cuando se usan las dos estaciones (HPMIN) que cuando se usa una sola (HMIN). El mtodo de Regionalizacin genera los valores ms bajos de caudal y los datos ms dispersos respecto a los otros mtodos. El mtodo de ajuste de una distribucin de probabilidades a la serie de caudales mximos instantneos entrega resultados comparables para las dos distribuciones. La distribucin Gumbel es la que produce valores mayores y fue la que present mejor ajuste probabilstico. Los resultados obtenidos con anlisis de frecuencia son un poco menores que los obtenidos por los mtodos de Zoch, Racional y Mnimos Cuadrados en forma matricial. Los resultados con el mtodo del ndice de crecientes son relativamente bajos comparados con las otras metodologas. Debido a que los mtodos de Zoch, Mnimos Cuadrados en forma matricial y Grdex producen resultados similares (un poco ms altos) a los obtenidos con las distribuciones ajustadas a datos histricos, esos mtodos son los escogidos como los ms adecuados para este estudio. En el caso particular de este estudio se contaba con informacin de lluvia y caudal en el sitio de inters, lo que permitio la calibracin de la hidrgrafa unitaria, esta metodologa es la recomendada para el caudal de diseo. En caso de no disponer de la informacin adecuada para dicha calibracin la metodologa recomendada sera el Grdex en su aplicacin del caudal pivote obtenido por anlisis de frecuencia segn la distribucin Gumbel. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

8.

La carencia de informacin hidrolgica adecuada es un problema que acosa la mayora de las regiones colombianas. Inclusive cuando existen ciertos registros de precipitacin y caudal, las series disponible son cortas o se han procesado de forma inadecuada. La regin del oriente antioqueo y concretamente de San Carlos no es la excepcin, ya que cuando se dispona de registros, estos se caracterizaban por ser cortos o por ser procesados inadecuadamente. El cuidado que se tenga en la manipulacin de la informacin incide directamente en la confiabilidad de los resultados obtenidos. Es por esto que procedimientos simples como la obtencin de las curvas de calibracin, las curvas de Intensidad - Frecuencia - Duracin, las curvas de distribucin temporal de las lluvias, y las prdidas por infiltracin puede afectar considerablemente los resultados obtenidos, ya que constituyen las bases de aplicacin de muchas metodologas hidrolgicas. En la utilizacin de los mtodos con informacin escasa se debe tener especial cuidado, ya que el grado de incertidumbre asociado para cierto perodo de retorno puede ser alto. Sera

metodologas o an con la los mtodos hidrolgicos con mayor confiabilidad.

Popo

FIGURA 2 Curva De distribucin temporal en la Estacin Porto

FIGURA 3 Curva De distribucin temporal en la Estacin Los Medios

FIGURA 4 Curva De distribucin temporal en la Estacin La Rpida

FIGURA 5 Curva De distribucin temporal en la Estacin La Cascada

FIGURA 7. Registro de aforos lquidos en la Estacin Puente Arkansas. REFERENCIAS 1. Acosta, Z., Ruiz, D. "Adaptacin del mtodo Grdex en cuencas antioqueas". Tesis. Universidad Nacional. 1997 2. Bras, Rafael. "Hidrology". Ed. Addison-Wesley Publishing Company Massachusetts. 1990. 643p. 3. CARDONA, A., LONDOO, G. "Calibracin de los parmetros del modelo de William y Hanns para cuencas antioqueas". Tesis Universidad Nacional. 1991. 4. Chow, Ven T. et al. "Appied Hidrology". Ed. McGraw-Hill Publishing Company. New York. 1988. 572p 5. EMPRESAS PBLICAS DE MEDELLN. "Anuario Hidrometeorolgico". 1993. 6. EPAM Ltda. " Estudio para el ordenamiento y manejo de los ros San Carlos, Guatap bajo, Calderas, Tafetanes y quebradas San Matas, Vegas y Honda". 1984 7. Franco, C. J., Prez, C. A. "Regionalizacin de Caudales mximos en Antioquia" Tesis Universidad Nacional de Colombia. Medelln. 1995. 8. ISAGEN E.S.P.A. "Anuario Hidrometeorolgico". 1996 9. Linsley, R, Kohler, M. y Paulhus, J. "Hidrologa para ingenieros". 2Ed. Bogot. McGraw-Hill, 1986. 388p 10. POSGRADO EN APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRULICOS. "Cartilla hidrolgica para el departamento de Antioquia". Medelln. 1997. 11. POSGRADO EN APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRULICOS. "Estudio hidrolgico e hidrulico de las cuencas de los ros San Carlos, Nare, Calderas,

Nucito y Tafetanes". Medelln. 1997. 12. Remenieras, G. "Tratado de Hidrologa aplicada". Editores Tcnicos Asociados 1974. 515p. smith, R., RENDN, L. D. "Optimizacin de la representacin del sistema cuenca". pg 73-84 14. smith, R., VELSQUEZ, J. D. "Modelos conceptuales en hidrologa para la estimacin del pg 55-72 15. Viessman, W et al. Editores, 1977. 704p. to Hydrology. 2Ed. Nuevo Mxico, Row

SUBTERRNEAS EN LA REGIN DE URAB Teresita Betancur V. (Posgrado Aprovechamiento de Recursos Hidr ulicos UNAL) Mara V. Vlez O. (Posgrado Aprovechamiento de Recursos Hidr ulicos UNAL) Jorge I. Restrepo M. (Florida Atlantic University)

RESUMEN Un modelo es una herramienta de diseo que permite representar la realidad de una manera simplificada y que posee un valor predictivo til para la utilizacin del recurso. Para el adecuado manejo de un recurso natural como el agua subterrnea en el Urab antioqueo se requiere contar con el apoyo de herramientas que orienten la toma de decisiones para una ptima utilizacin Para realizar un proyecto de modelamiento numrico, la mayora de las veces los datos disponibles no son suficientes, por lo tanto se requiere adoptar estrategias y metodologas que permitan utilizar la informacin existente: se practican procedimientos de interpolacin geosetadstica, se hacen suposiciones con criterio tcnico y se extienden datos desde zonas conocidas haciendo consideraciones apropiadas. Para el caso concreto del modelamiento de los acuferos de Urab, se obtienen resultados satisfactorios, en la medida en que logra reproducirse la realidad de la forma aproximada y simular escenarios generales con relacin a la utilizacin del recurso agua. 1. INTRODUCCIN En la zona bananera de la regin de Urab, al nor-occidente de Colombia

(Figura 1), el agua subterrnea representa la primera fuente de abastecimiento del lquido para los sectores agrcola, industrial y domstico. Los acuferos de la regin vienen siendo explotados sin ningn control desde hace varios aos a travs de aljibes y pozos profundos. Para el adecuado manejo de este recurso se requiere contar con el apoyo de herramientas adecuadas que orienten la toma de decisiones frente a la forma de explotacin y proteccin del agua subterrnea. Los alcances de un proyecto de modelamiento de aguas subterrneas dependen bsicamente de la informacin con que se cuente y la confiabilidad de esta es funcin del proceso de recoleccin de datos, la calidad de los registros y la representatividad de ellos (Betancur, Vlez y Restrepo, 1996). La mayora de las veces, la informacin disponible no es suficiente y a veces se presentan casos en los cuales para algunas zonas o algunos tpicos especficos no existe ningn registro. Frente a situaciones como sta se requiere desarrollar estrategias para la recoleccin de nuevos datos e implementar metodologas para el anlisis y utilizacin de los existentes. Para el caso concreto del manejo ptimo de un recurso natural como el agua subterrnea, es necesario contar con herramientas de apoyo que permitan predecir con un grado de confiabilidad aceptable, los efectos de las acciones ejecutadas sobre el sistema y en consecuencia tomar decisiones adecuadas. Un modelo numrico en estos casos puede constituir una herramienta ideal. A partir de la ley 99 de 1993, se le asigna a la Corporacin Autnoma Regional para el Desarrollo de Urab, CORPOURABA, la funcin de proteger y controlar el uso de las fuentes de agua de la zona. Desde entonces, se inicia la ejecucin de una serie de estudios tendientes a contar con una evaluacin hidrogeolgica de la regin y a desarrollar una herramienta de apoyo para la toma de decisiones relacionados con el adecuado aprovechamiento del agua subterrnea en la regin. El primero de estos trabajos fue llevado a cabo por el Instituto de Investigaciones en Geologa Minera y Qumica, INGEOMINAS, entre los aos 1993 y 1995. En este estudio se obtiene una descripcin de la geologa de la regin; se realiza un inventario de puntos de agua donde se recoge informacin relacionada con diseo y caudal de explotacin para pozos y aljibes y se obtiene una nivelacin piezomtrica; se practican algunas pruebas de bombeo con el propsito de determinar los principales parmetros hidrulicos de las unidades acuferas; se identifican zonas de recarga y se presenta una evaluacin preliminar de reservas.

Partiendo de los resultados del estudio anterior se propone la elaboracin de un modelo numrico para la simulacin del flujo de aguas subterrneas, mediante la interfase entre el Sistema de Informacin Geogrfico ILWIS y el programa de modelamiento MODFLOW (Betancur, 1996). Las exigencias para el desarrollo de esta labor, en cuanto a calidad y cantidad de informacin, son muy estrictas y una vez evaluados los datos disponibles se llega a la conclusin de que son insuficientes y en algunos casos inconsistentes. Bajo estas circunstancias se plantean dos salidas, no realizar el modelo, realizarlo con la informacin disponible. La realizacin de un modelo con escasez de informacin, se justifica bajo los siguientes argumentos (Wang & Anderson, 1982): 1. Con base en sus resultados se definen estrategias para la adquisicin de nuevos datos que permitan actualizar y mejorar el mismo modelo, 2. Es posible obtener resultados satisfactorios mediante simulaciones predictivas, para situaciones generales. 3. Siempre se logra adquirir una mejor aproximacin al conocimiento del sistema si existe un modelo, aunque este sea regular, que si no existe ningn modelo. 2. MODELO CONCEPTUAL El diseo de un modelo numrico para flujo de aguas subterrneas se inicia con la formulacin de un modelo conceptual del sistema y a partir de este, se sintetiza la informacin relacionada con las unidades hidroestratigrficas y sus parmetros hidrogeolgicos, balance hdrico y sistema de flujo (Anderson & Woessener, 1991). Con el modelo conceptual definido se procede al diseo de la malla, se definen fronteras, aportes y salidas de agua, se establecen condiciones de simulacin, se ejecuta y calibra el modelo, para finalmente verificarlo y realizar simulaciones predictivas. 2.1 Modelo conceptual de los acuferos de Urab La zona bananera del Urab antioqueo se caracteriza por la presencia de una topografa suave a ligeramente ondulada con alturas mximas de 50 metros sobre el nivel del mar. Est limitada al oriente por la Serrana de Abibe, al noroccidente por El Golfo de Urab y es drenada en direccin preferencial oeste-este por numerosas fuentes superficiales de agua (Figura 1) Dentro del rea de estudio afloran rocas de ambiente marino y continental, pertenecientes a unidades geolgicas terciarias (38 a 1.8 millones de aos) y depsitos aluviales cuaternarios (1.8 millones de aos. hasta el

presente) (Figura 2a). La secuencia estratigrfica que se describe en la figura 3b muestra, de base a techo, la presencia de una unidad inferior, denominada informalmente como T1, y que corresponde a una intercalacin de areniscas, lodolitas y arcillotitas. Acontinuacin est una unidad terciaria designada como T2, subdividida en tres subunidades: la inferior, T2A, una interestratificacin de areniscas de grano fino y medio; la intermedia T2B, con areniscas conglomerticas y delgadas lminas de lodolitas y la superior T2C, con lminas de lodolitas. Sobre estas se encuentran los depsitos aluviales del Cuaternario, designados como Qal.. La intensa actividad tectnica de la regin han fallado y plegado las unidades terciarias. Basado en las caractersticas geolgicas (litologa, granulometria, estructuras) de las diferentes formaciones del rea de estudio, teniendo en cuenta sus propiedades geofsicas (variacin de la resistividad elctrica) e hidrulicas (obtenidas a partir de pruebas de bombeo) y complementando con los datos que definen su distribucin espacial y en superficie y la recarga por precipitacin, el INGEOMINAS (1995) propone la siguiente clasificacin de las unidades hidroestratigrficas para la regin de Urab(figura 2b): 1. Depsitos de Llanura Aluvial (Qal) Constituye el acufero ms superficial (acufero libre). Presenta un espesor variable con mximo 30 m. Los valores de resistividad elctrica estn entre 17 y 30 Ohm.m., disminuyendo hacia el golfo donde la cercana a la interfase agua dulce-agua salada, provoca una disminucin hasta 4 Ohm.m. 2. Unidad T2C Corresponde a la subunidad superior de la unidad geolgica T2, aflora en superficie al sureste del rea de estudio y hacia el norte como una franja delgada en direccin sur-norte. En profundidad infrayace a la unidad Qal y se encuentra por encima de la unidad T2B. Los espesores de esta unidad varan entre 5 y 70 m. Por sus caractersticas hidrogeolgicas esta unidad se clasitica como un acuitardo 3. Unidad T2B Aflora en superficie al oriente del rea de estudio y corresponde a la subunidad media de la unidad geolgica T2. En profundidad infrayace a la unidad T2C y suprayace a la T2A. Este conjunto presenta dentro de la llanura aluvial espesores que varan entre

20 y 190 m. La Unidad T2B constituye un acufero confinado. 4. Unidades T2A y T1 Se clasifican como unidades de importancia hidrogeolgica relativa muy pequea o nula y corresponden a la subunidad inferior de la unidad geolgica T2 y a la unidad T1 respectivamente. Los parmetros hidrulicos de las unidades hidroestratigraficas T2A y T2B se obtienen a partir de la informacin recopilada durante la realizacin de 27 pruebas de bombeo. Para la unidad Qal no se conocen dichos parmetros Los patrones de flujo para las unidades T2B y T2C pueden definirse a partir de los resultados de la nivelacin de pozos con base en los cuales se construyen los mapas de lneas isopiezas. En general se observa una tendencia de flujo en sentido sur-norte, diferencindose tres zonas, una con los niveles ms altos (38 m.s.n.m.) hacia el sur de Chigorod y que se extiende a lo largo del piedemonte. Las otras dos se manifiestan como depresiones entre Turbo y Apartad y al noroeste de Carepa. Este sistema de flujo permite definir claramente la zona de recarga para T2B, que se ubica al este en la Serrana de Abibe, correspondiendo al rea de afloramiento de las unidades T2B y T2C (Figura 2a). 3. EVALUACION Y MANEJO DE LA INFORMACION EXISTENTE La informacin disponible para la implementacin del modelamiento de flujo de aguas subterrneas en Urab se recolecta y se somete a un proceso de evaluacin con base en el cual se decide el manejo y utilizacin que se hace de ella y se establecen los criterios para ajustarla de manera que responda a las exigencias mnimas del modelo a implementar. La serie de datos bsicos necesarios para el modelo son los siguientes: - Mapa hidrogeolgico - Mapa topogrfico - Mapa de espesores de la unidad acufera Qal - Mapa de la base de la unidad T2C - Mapa de espesores de la unidad acufera T2B - Mapa de recarga - Mapa de isolneas de conductividad hidrulica para cada una de las unidades hidroestratigrficas.

- Mapas de isolneas de niveles piezomtricos para diferentes estaciones en el ao - Mapas de isolneas de nivel fretico - Diseo de pozos profundos - Caudales de explotacin en cada pozos para diferentes estaciones en el ao. - Distribucin espacial de coeficientes de almacenamiento - Caractersticas fsicas e hidrulicas de las fuentes de agua superficiales - Mapas de uso del suelo Cuando se define la extensin del rea a modelar se busca que ella est enmarcada claramente dentro de unas fronteras fsicas o hidrulicas y si la informacin disponible no cubre esa misma extensin, es necesario definir una serie de mecanismos que permitan hacer extrapolaciones de forma adecuada. Frente a la ausencia completa de algunos datos especficos pueden hacerse suposiciones apoyadas en la informacin existente. En otros casos esa falta de informacin no puede ser suplida por mtodos indirectos y se presentaran limitaciones ms drsticas a los alcances del modelo; por otra parte es indispensable que toda la informacin existente sea consistente y clara para evitar, en lo posible, que se presenten confusiones. Todos estos aspectos se tienen en cuenta para la implementacin del modelo de Urab, segn se plantea enseguida. 3.1. Extrapolacin de informacin a toda el rea del modelo Para este estudio se tiene que extrapolar informacin, con el fin de cubrir toda el rea del modelo y alcanzar el grado de detalle requeridos por el modelo numrico. Para el mapa de isolneas de la Unidad Acufera del Cuaternario, la extrapolacin se hace siguiendo la tendencias que tienen los contornos existentes y teniendo en cuenta, que por ser una unidad originada a partir de sedimentos aluviales, su espesor disminuye a medida que se alejan de la llanura aluvial. El mapa de isolneas que delimitan la base de la Unidad T2C se completa siguiendo la tendencia de los contornos conocidos. Para el mapa de espesores de la unidad T2B, se tienen en consideracin los efectos del tectnismo que la han afectado produciendo un plegamiento estrecho hacia el oriente y ms suave al occidente; en

consecuencia, se supone que los cambios de espesor en este ltimo sentido no son tan drsticos y la tendencia en el aumento de espesores es lineal. Esta suposicin concuerda con las tendencias de los espesores deducidas a partir de perfiles geoelctricos. Los valores de conductividad hidrulica representan de manera conjunta las caractersticas de las unidades T2B y T2C, y no existe informacin para la unidad Qal. Se sabe que, en general, los valores de conductividad para T2B son casi siempre superiores a 10 m/da y que para T2C menores que ese valor. Con el fin de poder modelar ambas unidades, se construyen dos mapas de isolneas de conductividad hidrulica horizontal: para T2B, se adopta el mapa existente y para T2C se le asignan los mismos valores divididos entre 2, partiendo de valores que se encuentran en un rango esperado para esta unidad. La conductividad para Qal y la conductividad vertical para T2B y T2C se ajustan durante la etapa de calibracin del modelo, apoyados, hasta donde sea posible, en criterios litolgicos. 3.2. Informacin no existente y asumida con base en datos relacionados Con mapas topogrficos a escala 1:25.000 no es posible obtener un buen grado de informacin para representar la superficie de una llanura aluvial como la que cubre el rea de estudio ya que las curvas de nivel se relacionan cada 50 m. Si se supone que los drenajes que recorren la zona tienen pendiente lineal proporcional a su longitud, es posible obtener entre las cotas de 0 y 25 metros sobre el nivel del mar las coordenadas para las elevaciones de 5, 10, 15 y 20 m. y aplicar luego un mtodo de interpolacin geoestadstica, como el Krging para definir los contornos de las curvas de nivel. Para muchos de los pozos profundos en los cuales se explota el acufero T2B, no se conocen ni diseo ni caudales de explotacin. La asignacin del volumen de agua extrada de cada uno se hace de acuerdo con el promedio establecido para cada uso principal que se le de al agua esto es: consumo domstico, agricultura o industria; en el caso en que no se conoce el diseo del pozo se asume que l penetra y capta completamente el acufero. 3.3. Informacin que no existe y se puede asumir La ausencia de informacin que permite fijar a los ros y drenajes como condiciones de frontera dentro del rea de estudio y el desconocimiento de las caractersticas de la naturaleza de sus lechos y de las propiedades hidrulicas de la unidad hidroestratigrfica Qal, obligan a buscar una solucin que permita definir la relacin de ellos con las unidades infrayacentes T2B y T2C. En este sentido, se decide proponer superficies de cabeza constante ajustadas a la distribucin de las isolneas de nivel

fritico. 3.4 Anlisis de consistencia en la informacin Cuando se presenta inconsistencia en los datos, de manera que para un mismo elemento existe informacin incongruente, debe adoptarse un criterio para decidir cual es la informacin correcta. Estas inconsistencias estn asociadas, la mayora de las veces, a los procedimientos de interpolacin escogidos para extender a toda el rea la informacin obtenida a partir de unas cuantas estaciones de control. En estos casos es conveniente recurrir a la fuente original, apoyarse en perfiles geoelctricos, en la informacin de geologa superficial y registros de perforaciones,para practicar las correcciones del caso. 4. DISEO E IMPLEMENTACIN DEL MODELO NUMRICO Una vez establecidos los objetivos para la utilizacin de un modelo de aguas subterrneas y definido el modelo conceptual del sistema, se escogen las dimensiones del dominio, se disea la malla, se determinan las fronteras, los aportes y salidas de agua para el dominio as definido, se establecen las condiciones para la simulacin en estado transitorio, se ejecuta y calibra el modelo en estados permanente y transitorio, para finalmente verificarlo y realizar simulaciones predictivas 4.1 Diseo del modelo Despus de haber decidido la utilizacin de un modelo numrico en diferencias finitas, para definir el espaciamiento nodal, se tienen en cuenta las pendiente de las superficies fretica y piezomtricas, la variabilidad en las propiedades del acufero y la distribucin de las zonas de recarga y bombeo. Por lo general el espaciamiento vertical coincide con el espesor de las capas, salvo el caso en el que los cambios de cabezas sean muy abruptos y se decida dividir la capa en una o ms. El tamao del modelo y las capacidades del programa a utilizar tambin son factores que determinan el espaciamiento nodal (Anderson. & Woessner, 1991) . Para el caso de Urab se considera que con una representacin de celdas cuadradas con 500 m. de lado cada una, se logran resultados adecuados. La malla sobrepuesta tiene entonces, 160 filas y 76 columnas (figura 3a) y el espesor de cada celda corresponde con el de la unidad respectiva (figura 3b). El proceso de ingreso de informacin al modelo se apoya en operaciones de interfase entre el SIG ILWIS, en el cual se ejecuta un preprocesamiento de datos, y el programa para modelamiento de flujo de aguas subterrneas MODFLOW (Waterloo Hidrogeologic Software, 1995). A partir de la digitalizacin de una serie de mapas y su enlace con una base de datos

espacial, se definen para el modelo numrico las condiciones de frontera, los valores de conductividad hidralica y coeficientes de almacenamiento, la recarga, los caudales de bombeo, pozos de observacin y niveles freticos y piezomtricos. Con en el mapa geolgico se establecen las fronteras de no flujo, hacia donde afloran las unidades T2A y T1. Las fronteras occidental y sur del rea se establecen con base en criterios hidrolgicos e hidrulicos y representan condiciones de flujo dependientes de los valores de cabezas piezomtricas (General Head Boundry, GHB). Para el modelamiento en estado permanente, se toman valores promedio anuales de todos los parmetros a considerar. Las condiciones para el modelamiento en estado transitorio se establecen de acuerdo con la informacin hidrolgica disponible, definindose en consecuencia tres perodos de simulacin para un ao: Un perodo para el tiempo abrilagosto (150 das), el siguiente para septiembre-noviembre (90 das) y el ltimo para diciembre-marzo (120 das). 4.2 Calibarcin del modelo A travs de la calibracin en estado permanente se busca, mediante una serie de ajustes, definir el valor de diferentes parmetros del modelo, de manera que se logren reproducir, dentro de un margen de tolerancia aceptable, las condiciones de cabezas piezomtricas promedio. El proceso de calibracin se inicia normalmente ajustando las condiciones de frontera y luego se continua con los valores de conductividad hidralica y si es necesario, con los valores estimados de la recarga. En el caso de Urab se definieron solamente dos tipos de condiciones de frontera: fronteras de no flujo, donde existen unidades geolgicas impermeables y fronteras del tercer tipo GHB, como frontera hidrolgica distante hacia el occidente y el sur del rea de modelamiento. Segn esto, la nica posibilidad de calibracin a lo largo de una frontera se da para el caso GHB. Despus de hacer algunos intentos ajustando la frontera GHB, se concluye que cada cambio que se haga, solo afecta la distribucin de cabezas cerca a la misma frontera pero no hacia el centro del rea del modelo, que es la zona de inters. Mediante cambios en las valores de conductividad hidralica para las distintas unidades hidroestratigrficas se busca una mejor respuesta del sistema a los intentos de calibracin del modelo Si bien el acufero Qal no puede modelarse, el hecho de que aporte agua a las unidades infrayacentes obliga a que se establezca una conexin

vertical entre ellos. Dado que para la Unidad cuaternaria no se cuenta con registros de conductividad, la asignacin se hace mediante ensayo y error apoyados en criterios litolgicos e hidrulicos (valores de permeabilidad segn la granulometra). A partir de cambios de magnitud en los valores de conductividad vertical empiezan a obtenerse variaciones considerables en la distribucin de cabezas modeladas. Para las unidades T2B y T2C se hacen ajustes a los valores de conductividad vertical. Con estas nuevas consideraciones y despus de varias ejecuciones del modelo se logra reproducir de una manera general las tendencias promedio de las superficies piezomtricas medias. Apoyados en los datos para 30 pozos de observacin y graficando valores de cabezas observadas vs calculadas (figura 4a) se observa como todos los puntos caen dentro de un intervalo de confianza del 90%. Para la ejecucin del modelo en estado transitorio debe contarse adems de las condiciones de frontera con unas condiciones iniciales. Estas se obtienen, de los resultado de la ejecucin del modelo en estado permanente con la informacin correspondiente al primer perodo de modelamiento. As se obtienen las cabezas piezomtricas para el intervalo de tiempo abril-agosto. En el estado transitorio debe contarse para cada periodo con datos correspondientes a caudales de explotacin, recarga, condicin de frontera GHB y nivel fretico; con ajustes mnimos en los valores de coeficientes de almacenamiento y conductividad hidralica despus de pocos intentos se alcanza la calibracin . En la figura 4(b-d) se muestran los grficos finalmente obtenidos con relacin a los pozos de observacin donde se observa que bajo la relacin cabezas calculadas vs observadas todos los puntos se encuentran dentro de un lmite de confiabilidad del 90%. 4.3 Anlisis de sensibilidad Los datos de entrada al modelo representados por los parmetros conductividad hidralica, frontera GHB, caudales de explotacin a partir de pozos y recarga, son sometidos a un anlisis de sensibilidad con el propsito de cuantificar los efectos de la incertidumbre asociada con esta informacin. En cada caso los valores para el modelo calibrado son multiplicados sucesivamente por 4, 2, 0.5, y 0.25. Puede comprobarse que el modelo no es significativamente sensible a los cambios aplicados, con lo cual se adquiere confiabilidad para su aplicacin en simulaciones predictivas.

5. RESULTADOS Y PREDICCIONES DEL MODELO Con estos resultados es posible empezar a simular una serie de escenarios en los cuales los niveles de utilizacin del acufero varan y observar los efectos que ello produce en el sistema. Considerando una serie de situaciones hipotticas dentro de las cuales la demanda de agua subterrnea se duplica, y la recarga se ve disminuida, puede definirse una zona dentro de la cual se produciran abatimientos adicionales de un metro (figura 5). Esta debe considerarse como una zona de especial atencin en la que deben disearse medidas de proteccin. 6. CONCLUSIONES 1. Un modelo numrico para flujo de aguas subterrneas, constituye una valiosa herramienta de apoyo para la toma de decisiones, en relacin con el manejo adecuado de ese recurso natural 2. A partir de un modelo numrico pueden simularse escenarios y predecir las respuestas de un sistema, frente a una serie de medidas que se implementen sobre l. 3. Los alcances de un proyecto de modelamiento de aguas subterrneas dependen bsicamente de la calidad de la informacin con que se cuente. 4. Frente a la escasez de informacin para implementar un modelo de flujo de aguas subterrneas, se requiere desarrollar estrategias para la recoleccin de nuevos datos e implementar metodologas para el anlisis y utilizacin de los existentes. 5. La implementacin de un modelo con escasez de informacin, se justifica si se tiene en cuenta que con base en l se pueden definir estrategias para la adquisicin de nuevos datos que permitan actualizar y mejorar el mismo modelo. Adems, siempre se logra un mejor conocimiento del sistema si existe un modelo, aunque este sea regular, que si no existe ninguno. 6. El modelo de flujo de aguas subterrneas aplicado para los acuferos de Urab, a pesar de la escasez de informacin, logra reproducir las condiciones histricas, satisfactoriamente las pruebas de anlisis de sensibilidad y puede ser aplicado para realizar algunas simulaciones predictivas de carcter general. 7. Los SIG.constituyen un apoyo al proceso de modelamiento numrico, principalmente durante las etapas de pre y post- procesamiento de la informacin. REFERENCIAS

1. ANDERSON M. & WOESSNER W. Applied Groundwater Modeling, simulation of flow and advective transport. 1991, London. 381 p. 2. ANTENUCCI. J, BROW. J, CROSWEL. P, & KEVANY M. Geographic Information System a Guide to the Technology. 1991, New Yoork. 301 p. 3. ARONOF. S. Geographic Information perspective.1989, Canad. 294 p. System a management

4. ATKINSON. K. An Introduction to Numerical Analysis. 1978, New York. 693 p. 5. BETANCUR T. Modelamiento de acuferos Utilizando Sistemas de Informacin Geogrfic para la Regin de Urab. Tesis de Maestra , Universidad Nacioal. 1996, Medelln, 215 p. 6. VALUE=1BETANCUR T. , VELEZ M. V. y RESTREPO J. Modelamiento de Flujo de Aguas Subterrneas con escasez de Informacin. XII Seminario Nacional de Hidrulica e Hidrologia. Bogot. 1996, 12 p 7. CARNAHHAN. B, LUTHER. H & WILKES. J. Applied Numerical Methods. 1969, New York. 604 p. 8. CUSTODIO. E y LLAMAS. M. Hidrologa Subterrnea. 1976, Barcelona. Tomo I, 1157 p. 9. CUSTODIO. E y LLAMAS. M. Hidrologa Subterrnea. 1976, Barcelona. Tomo II, 2359 p, 10. HAMMING. R. Numerical Methods for Scientists and Engineers. 1987, Inc, New York. 721 p, 11. INGEOMINAS. Evaluacin del Agua Subterrnea en la Regin de Urab, Departamento de Antioquia. 1995, Santaf de Bogot. 288 p. 12. MEIJERINK. A, BROUWER. H, MANNAERTS. C, & VALENZUELA. C. Introduction to the Use of Geographic Information System for Practical Hydrology. 1994, holanda. 243 p. 13. WANG H. & ANDERSON M. Introduction to Groundwater Modeling. Finite Difference and Finite Elements Methods. 1982, London. 256 p. 16. WATERLOO HYDROGEOLOGIC SOFTWARE. Visual MODFLOW Reference Manual. Canada. Volumen en varias paginaciones. 1995.

ENSAYO MODIFICADO DE JARRAS PARA LA SELECCIN DE PARMETROS DE

DISEO DE FLOCULACIN Y SEDIMENTACINJorge Arturo Prez Parra Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidrulicos Universidad Nacional de Colombia, Medelln RESUMEN La seleccin de los parmetros de diseo de los diferentes reactores que conforman una planta de potabilizacin de agua, ha sido tradicionalmente realizada por los ingenieros proyectistas con base en las recomendaciones de tipo general que se encuentran en los textos especializados en el tema, sin tener en cuenta la calidad del agua de la fuente de abastecimiento. En este artculo se propone el empleo de una metodologa alterna consistente en la utilizacin de los resultados obtenidos en el ensayo modificado de jarras, con el objeto de relacionar la calidad del agua cruda con los parmetros de diseo de las unidades de floculacin y sedimentacin, presentando los resultados obtenidos en 11 fuentes de agua diferentes, los cuales confirman que la escogencia de los parmetros que optimizan los procesos estn ntimamente ligados con la calidad del agua que se va a acondicionar. ABSTRACT Traditionally, the practice of selection of design parameters of water treatment plants is based upon general recommendation found in textbooks which ignores the specific characteristics of the supply water quality. We proposse an alternative methodology for the design based on the modified jar text. Results of 11 cases are presented to illustrate the method and verify the results. The main conclusion is the quality of the water to be is of fundamental importance in the design of treatment plants. 1. INTRODUCCIN Tradicionalmente el ensayo modificado de jarras ha sido utilizado como una herramienta en la operacin de plantas de potabilizacin de agua para la determinacin de las variables qumicas del proceso de coagulacin tales como seleccin del tipo y dosis ptimas de coagulantes, pH ptimo de coagulacin, concentracin de la solucin de aplicacin y evaluacin de la eficiencia del empleo de ayudantes de floculacin. Estudios realizados entre otros investigadores por Villegas, Letterman, Lay, Hudson, Singley, Camp y Conkling, permiten determinar la influencia de la energa disipada, expresada como gradiente de velocidad, en los procesos de clarificacin, utilizando el ensayo de prueba de jarras con el fin de evaluar y caracterizar la eficiencia de los procesos de floculacin y sedimentacin. Con base en estas investigaciones, el Centro Panamericano de Ingeniera Sanitaria y Ciencias del Ambiente (CEPIS), propone una metodologa para la ejecucin del citado ensayo introduciendo algunas variaciones en el equipo tradicionalmente utilizado en el laboratorio de control en las plantas, con el objeto primordial de evaluar los procesos en plantas de potabilizacin en operacin. La presente investigacin tiene como objetivo especfico encontrar las relaciones entre la calidad del agua que se va a acondicionar o agua cruda y los parmetros de diseo de las unidades de floculacin y sedimentacin, empleando la metodologa del CEPIS e introduciendo algunas modificaciones en la ejecucin del ensayo. El estudio es realizado utilizando 11 fuentes diferentes de agua, haciendo en dos de ellas en particular ensayos en condiciones de alta y baja turbiedad, con el propsito de establecer las caractersticas dentro de un ciclo hidrolgico

completo que abarque condiciones de invierno y verano, y definir de esta forma cuales son los parmetros que deben ser utilizados en el diseo de los reactores en que se realizan los citados procesos. En sntesis, se considera que el ensayo modificado de jarras representa una valiosa herramienta para ser utilizada por los ingenieros en el diseo de plantas de potabilizacin, ya que proporciona elementos para la seleccin de los parmetros de diseo de las unidades de floculacin y sedimentacin utilizando los resultados obtenidos a nivel de laboratorio, lo cual permite el reemplazo de la extendida costumbre de emplear parmetros de diseo de tipo general, los cuales no necesariamente conducen a soluciones ptimas, ya que en este caso no es tenida en cuenta la calidad del agua de la fuente de abastecimiento. 2. DESCRIPCIN DEL EQUIPO DE ENSAYO DE JARRAS El equipo bsico para realizar el ensayo, est compuesto por un sistema de agitacin mltiple de seis paletas que mezcla el agua depositada en recipientes cilndricos de vidrio, dentro de los cuales son acoplados estatores (la Figura 1 muestra un esquema del equipo requerido). La descripcin de los diferentes componentes se muestra a continuacin. 2.1 Sistema de agitacin La variable ms importante en el ensayo de jarras es la intensidad de la agitacin, la cual se expresa como gradiente de velocidad; para lograr el efecto de agitacin en el ensayo se utilizan paletas accionadas mecnicamente. Con el fin de dar versatilidad al ensayo, la experimentacin es efectuada mediante un agitador mecnico comercial, de velocidad variable de 0 a 100 rpm, marca PHIPPS y BIRD, modelo muy utilizado en el medio. 2.2 Recipientes de agitacin Se utilizan vasos de vidrio de forma circular, de 2000 ml de capacidad. FIGURA 1. Esquema del equipo requerido. 2.3 Sistemas de estatores Para obtener los altos gradientes de velocidad requeridos en el proceso de coagulacin y lograr una adecuada dispersin del coagulante en el agua, es necesario elevar la velocidad de rotacin al tope del rango de agitacin del equipo de agitacin, lo cual produce los siguientes efectos adversos que generaran resultados errneos en el ensayo: Formacin de vrtice durante el perodo de agitacin, lo cual disminuye el grado de intensidad de la mezcla; Movimiento helicoidal de la muestra al suspender la agitacin luego de la simulacin de floculacin, lo cual hace que la sedimentacin de los flculos producidos conserve la misma tendencia de movimiento en el proceso de decantacin, situacin que aleja el comportamiento del ensayo de la forma como ocurre la sedimentacin en el decantador de una planta.

Con el fin de evitar la formacin de dicho vrtice y minimizar los efectos adversos anteriores, se coloca dentro de cada vaso un estator o deflector. 3. COMPORTAMIENTO HIDRULICO DEL CONJUNTO AGITADOR El grado de agitacin est caracterizado por el gradiente medio de velocidad, comnmente

denotado por la letra G. Segn la Ley de Newton de viscosidad para un liquido Newto-niano, el esfuerzo de cizalladura esta denotado por : = La potencia por unidad de volumen es proporcional al

El gradiente de velocidad es la variacin de la velocidad en la direccin normal al movimiento

G= De donde resulta: = .G2 Despejando:

[s ]

(1)

hidrulica; en equipos de mezcla mecnica la potencia es suministrada por un rotor. En el equipo de jarras, la potencia terica est dada por: Cf3

(2)

K a= Cf N =

= Area proyectada de las paletas normal a la direccin tang Coeficiente de dragado Velocidad de rotacin Ruey, Camp, determinaron los gradientes de velocidad para diferentes velocidades

Hudson, de rotacin.

Con el equipo descrito anteriormente se busca simular las condiciones en las cuales se efectan los procesos de coagulacin, constituye una reproduccin parcial de los procesos que tienen lugar en el prototipo, entre otras por las siguientes razones: Las jarras utilizadas, por su pequeo volumen, el material en que estn construidas y su

cambio en las jarras no hay flujo. Esto hace que en los primeros la masa de agua est sometida a un tratamiento desigual, debido a que parte de ella queda retenida durante jarras, el agua queda retenida durante todo el tiempo que dura el ensayo. La escala de las jarras no guarda relacin con la escala del floc, por cuanto ste se los reactores. Por tanto, la proporcin entre la escala de turbulencia que se produce en uno y otro caso y el tamao del aglutinamiento de las partculas. La dosificacin de los coagulantes y la agitacin de la masa de agua puede ser mucho mejor controlada en la prueba de jarras que en una planta de tratamiento.

Los resultados del ensayo pueden ser utilizados para la definicin de los siguientes parmetros: Tiempo ptimo de floculacin. Mediante el ensayo puede ser seleccionado el tiempo de toma un valor mnimo, permitiendo definir el tiempo ms adecuado de residencia en el reactor. Nmero de cmaras o zonas de entre el gradiente de velocidad y el tiempo de floculacin que se establece a travs del floculacin y el gradiente a aplicar en cada una de ellas. Velocidad de sedimentacin crtica. Mediante la prueba se puede seleccionar la velocidad efluente de dichas estructuras sea la adecuada para la alimentacin de los filtros. 6. METODOLOGA embargo se considera posible utilizar el ensayo modificado para determinar los parmetros de diseo de una planta, efectuando pruebas directamente en el agua que va a ser objeto de En el presente trabajo se incluye la presentacin del mtodo, el procedimiento de experimenenumeran a continuacin: Quebrada La Culebra, municipio de Remedios, Antioquia Quebrada La Antioquia

Quebrada La Temperatura, municipio de Zaragoza, Antioquia Quebrada San Juan, corregimiento de Pato, municipio de Zaragoza,

Pontezuela, municipio de Rionegro,

Ayapel, municipio de Ayapel, Sin, municipio de San Pelayo, Piedrahta, municipio de Don Matas, Antioquia. Quebrada La Cascada, corregimiento de Santa Elena, municipio de Medelln,

Gusimo, municipio de la Ceja, Antioquia Quebradas la Chata, La Larga, La Afluente, La compuesta), corregimiento de San Antonio de Prado, municipio de Medelln, Antioquia

Gusimo, municipio de La Ceja, fueron ejecutados ensayos cubriendo valores de alta y baja turbiedad; en Se ilustra en detalle la aplicacin del mtodo con una muestra de agua de la quebrada El Gusimo, para el caso de una turbiedad de 4,5 UTN. condiciones iniciales: Temperatura: 15C Turbiedad: 4,5 UTN

Los ensayos de floculacin Gradientes de floculacin Velocidad de sedimentacin crtica

Se efectu un ensayo cuyos resultados se muestran a continuacin. Condiciones del ensayo, aplicando como coagulante alumbre tipo B: Mezcla rpida: 100 Floculacin: 40 rpm, 30 min, h = 6 cm TABLA 1. Dosis ptima de coagulante. Quebrada El T0 Jarra Dosis1 4 3 5 4 7 6 8

min

[mg/l] Dosis [ Tf0,6 3,4 0,8 2,6 1,2 3,4 1,4 4,1

* Dosis ptima

En resumen los resultados obtenidos son los siguientes, para una dosis ptima de coagulante Turbiedad final,f

0

= 4,5 UTN

6.2 Determinacin de los parmetros ptimos de floculacin floculacin, los gradientes de velocidad en cada zona de El procedimiento consiste en seleccionar un determinado gradiente, en este caso 120, 100, 80, 60, 40 y 20 s , y para cada uno de ellos variar el tiempo de floculacin. El ensayo se realiza para Las condiciones de mezcla rpida son: 100 rpm, 1 min. Figura 2, turbiedad remanente versus perodo de versus gradiente de velocidad. TABLA 2. El 7 [s-1 Tff 0 0

floculacin. Quebrada = 4,5 UTN. 28 Tf0

14 T T Tf0

35 Tf0

T

T

Tf0

T

Tf /T0

120 3,6 80 60 3,4 3,6

82,22 80,00 80,00

3,4 6 71,1 1 2,7 0 2,6 57,7 62,2 2 2,1 2,6

75,5 62,2 2

3,1

68,8 9 68,8 9

2,9 4 62,2 2 2,2 1,6 9 1,9 42,2 24,4 4 1,7

68,89 66,67

2,2 8 46,6 46,6 7 1,9 9 42,2 35,5 6

37,78 20,00

80,00

20

4,1

91,11

3,8

84,4 4

3,0

66,6 7

1,8

40,0 0

1,7

37,7 8

1,3

28,89

De la Figura 2 se obtiene el tiempo total de De la Figura 3 se obtiene el gradiente que produce la mnima turbiedad residual [%], para cada tiempo de TABLA 3. Gradiente de velocidad T[ G [s-1 7 60 14 60 28 40 35 40 floculacin.

Con el fin de ajustar los puntos anteriores a una lnea, se hace una regresin lineal por el mtodo de los mnimos cuadrados.

(3) Donde: = T Gradiente de velocidad [s ] Tiempo de floculacin [

Con base en la ecuacin (3) se elabora la Tabla 4. TABLA 4. G T[min G[s-1 7 64,4 1 14 28 47,5 43,8 8 35 39,2 5

6

La ecuacin (3) da origen a la Figura 4, gradiente de velocidad versus perodo de Con ayuda de la Figura 4 se seleccionan el nmero de cmaras y los respectivos gradientes:

Primera cmara Gradiente: 58 s-1

Tiempo de floculacin: 10 min

Segunda cmara Gradiente: 48 s-1

Tiempo de floculacin: 10 min Tercera cmara

Gradiente: 43 s-1

Tiempo de floculacin: 10 min

7.3 Determinacin de los parmetros de sedimentacin En esta etapa de la experimentacin se determina la velocidad de sedimentacin crtica, as En el laboratorio se reproducen los parmetros ptimos de dosificacin, mezcla rpida y mezcla lenta. Finalizando este proceso se toman muestras de agua decantada para diferentes tiempos, ts, iniciando con 1 min, continuando con 2 min, 3 min y as sucesivamente hasta 6 min, y a una profundidad de h = 6 cm. Se calcula la velocidad de sedimentacin, vs, como la relacin entre h = 6 cm y el respectivo ts. En escala aritmtica se grafican los valores de Tf versus vs, donde Tf turbiedad final. Las condiciones del ensayo son: Mezcla rpida: 100 rpm, 1 min

Floculacin:

t1 = 10 min, G1 = 58 s-1 t2 = 10 min, G2 = 48 s-1 t3 = 10 min, G3 = 43 s-1

Sedimentacin. Profundidad toma de muestra h = 6 cm.

En la Tabla 5 y la Figura 5 se muestran los resultados de la prueba de sedimentacin. TABLA 5. Resultados de la prueba de sedimentacin. ts [s] 60 120 180 240 300 360 vs [cm/s] 0,1000 0,0500 0,0333 0,0250 0,0200 0,0167 Tf [UTN] 3,6 3,4 3,4 3,4 3,3 3,2

De la Figura 5 se selecciona una velocidad de sedimentacin crtica de vsc = 0,02 cm/s (17,28 m3/m2.d). 7. RESULTADOS

Utilizando un procedimiento similar al descrito en el numeral anterior se presentan los resultados obtenidos para la quebrada El Gusimo, para el caso de una turbiedad de 80 UTN, los cuales pueden observarse en las figuras 4, 5, 6 y 7. As mismo la muestra compuesta de las quebradas La Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas, cuya mezcla constituye el influente de la planta de tratamiento del corregimiento de San Antonio de Prado, municipio de Medelln, fue sometida al mismo procedimiento anteriormente descrito, para los casos de baja y alta turbiedad, esto es 9,5 UTN y 268 UTN respectivamente. Los resultados obtenidos se presentan en las figuras 4, 5, 8, 9, 10 y 11. Para las dems fuentes evaluadas, como se muestra en el numeral 6, se presenta la relacin obtenida entre el gradiente de velocidad y el tiempo de floculacin, el tiempo de floculacin total y la velocidad de sedimentacin crtica o de diseo de los decantadores, resultados que se sintetizan en la Figura 12 y en la Tabla 6. FIGURA 2. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebrada El Gusimo. T0 = 4,5 UTN FIGURA 3. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebrada El Gusimo. T0 = 4,5 UTN FIGURA 4. Gradiente de velocidad versus perodo de floculacin. Quebrada El Gusimo. Quebradas la Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas. FIGURA 5. Turbiedad final versus velocidad de sedimentacin. Quebrada El Gusimo. Quebradas la Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas. FIGURA 6. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebrada El Gusimo. T0 = 80 UTN. FIGURA 7. Turbiedad remanente versus gradiente de velocidad. Quebrada El Gusimo. T0 = 80 UTN. FIGURA 8. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebradas La Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas. T0 = 9,5 UTN. FIGURA 9. Turbiedad remanente versus gradiente de velocidad. Quebradas La Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas. T0 = 9,5 UTN. FIGURA 10. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebradas La Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas. T0 = 268 UTN. FIGURA 11. Turbiedad remanente versus gradiente de velocidad. Quebradas La Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas. T0 = 268 UTN. FIGURA 12. Gradiente de velocidad versus perodo de floculacin para diferentes fuentes. 8. CONCLUSIONES De los resultados anteriormente presentados se obtienen las siguientes conclusiones relacionadas con los parmetros de diseo de las unidades de floculacin y sedimentacin. Tiempo ptimo de floculacin. Los ensayos realizados muestran la tendencia hacia un tiempo total de floculacin que optimiza el proceso, esto es el tiempo en el cual la turbiedad residual, despus del proceso de sedimentacin, toma un valor mnimo; por lo general los resultados, presentan un rango de tiempo para diferentes gradientes con una

marcada tendencia que permite definir el tiempo ms adecuado de residencia en el reactor. En el caso de la fuente El Gusimo y de la muestra compuesta de San Antonio de Prado, evaluadas para los casos de baja y alta turbiedad, el tiempo ptimo de floculacin permanece invariable para ambas fuentes, independientemente de las condiciones de turbiedad, tal como puede observarse en las figuras 2, 6, 8 y 10. Para la quebrada El Gusimo el tiempo de floculacin ptimo es de 28 min., tanto para baja turbiedad (4,5 UTN) como para alta turbiedad (80 UTN); para la muestra compuesta de San Antonio de Prado, el tiempo de floculacin ptimo es de 20 min., para baja turbiedad (9,5 UTN) y alta turbiedad (268 UTN). Para las dems fuentes estudiadas, entre las cuales se encuentran ros de montaa, ros de llanura y lagunas, con valores de turbiedad que varan entre 1,0 y 250 UTN, los tiempos ptimos de floculacin oscilan entre 20 y 30 minutos presentndose un valor promedio de 25 minutos en las 11 fuentes evaluadas en la presente investigacin. Sin pretender generalizar este comportamiento para todas las fuentes de agua superficial, se considera significativo este estrecho rango de tiempo que optimiza el proceso de floculacin. Escalonamiento del gradiente de floculacin. De acuerdo con los resultados obtenidos, existe una relacin entre el gradiente de velocidad y el tiempo de floculacin que corresponde a una ecuacin del tipo G = KT-n la cual permite determinar la forma de escalonar el gradiente de floculacin en cada una de las cmaras o zonas que conforman el reactor de floculacin. En la gran mayora de las fuentes estudiadas, se presenta el caso que el decrecimiento del gradiente a travs del tiempo de floculacin optimiza el proceso, tal como puede observarse en la Figura 4 y en la Figura 12 (Grficas 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7). Adicionalmente se aprecia que para cada una de las diferentes fuentes, la relacin G versus T, vara obstensiblemente, presentndose casos para los cuales se requiere la aplicacin de altos gradientes de velocidad a lo largo del proceso (Grficas 1, 3, 6 y 7). Sin embargo, contrariamente a lo reportado en las publicaciones especia-lizadas que indican que la mejor condicin es la aplicacin de un gradiente decreciente, se presenta el caso que para dos de las fuentes es ms conveniente aplicar un gradiente de velocidad constante a lo largo de todo el tiempo de floculacin, ya que esta condicin produce los mejores resultados, como puede observarse en la Figura 12 (Grficas 8 y 9). Variacin de la relacin G versus T para diferentes turbiedades. La relacin entre G y T vara, en mayor o menor magnitud para una misma fuente cuando varan las condiciones de turbiedad, tal como puede observarse en la Figura 4. Para el caso de la quebrada El Gusimo, se requiere la aplicacin de gradientes mayores en el caso de turbiedad baja (4,5 UTN), lo que obligara a la utilizacin de floculador mecnicos de velocidad variable para generar en cada zona los gradientes requeridos en diferentes condiciones de turbiedad o en el caso de tomar la decisin de utilizar un floculador hidrulico, disear las diferentes zonas con gradientes promedio entre los valores obtenidos experimentalmente. Para el caso de la muestra compuesta de San Antonio de Prado, no se presenta una apreciables diferencia en dicha relacin para los casos de baja turbiedad (9,5 UTN) y alta turbiedad (268 UTN), posiblemente debido a que la muestra es la mezcla de cinco fuentes de diferentes microcuencas. Nmero de cmaras o zonas de floculacin. Con el fin de hacer que el tiempo real de detencin en el floculador sea lo ms cercano posible al tiempo obtenido en el ensayo de jarras, es requerido dividir el reactor en varias cmaras o zonas que retengan el agua una fraccin del tiempo total, lo cual minimiza la formacin de zonas muertas y

cortocircuitos. Una manera de determinar el nmero de cmaras es considerado la tendencia de variacin del gradiente de velocidad a travs del tiempo de floculacin, esto es, si la variacin del gradientes es de poca magnitud, se induce que no es requerido una gran nmero de cmaras, y si por el contrario dicha variacin es significativa, el nmero de cmaras seleccionado puede ser una estructura de hormign, una excesiva compartimentalizacin aumenta los costos de construccin. Velocidad de sedimentacin de diseo. En las pruebas de sedimentacin efectuadas se relacionan experimentalmente la velocidad de sedimentacin y la turbiedad remanente en el proceso de decantacin en jarras. En concepto del autor la funcin de los decantadores en una planta de tratamiento es la produccin de un agua decantada que no sobrepase en ningn caso las 6 UTN, con el fin de evitar la frecuente colmatacin de los filtros. Utilizando este criterio y con base en los resultados obtenidos, se seleccionan las velocidades de sedimentacin crtica o de diseo, en la quebrada El Gusimo y en la muestra compuesta de San Antonio de Prado, utilizando la Figura 5, y de forma similar en las dems fuentes estudiadas; los valores seleccionados se presentan en la Tabla 6.

TABLA 6. Resultados de los ensayos de floculacin y sedimentacin para diferentes fuentes.

Grfica

Fuente

Turbiedad Inicial [UTN]

Ecuacin GvsT

Tiempo Total Vel. Sed. Floculacin Crtica [min] [m3/m2.d]

1

Q. La Culebra, municipio de Remedios, Ant. Q. La Chaparrala, municipio de Andes, Ant. Q. La Temperatura, municipio de Zaragoza, Ant. Q. San Juan, corregimiento de Pato, municipio de Zaragoza, Ant. Q. La Pontezuela, municipio de Rionegro, Ant. Laguna de Ayapel