ingenieria i ejercicios

7/23/2019 Ingenieria I Ejercicios

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4.2. La pared de una cmara de almacenamiento tiene una anchura de 10m y una espesor de 25cm.la conductividad trmica k=0,85W!m"c# sidurante el d$a , la super%cie interna de la pared es 22 "& y la super%ciee'terna es (" &)

!a#. usando el concepto de la resistencia trmica, calcular la resistencia a latransmisi*n de calor para la pared.

!+#. calcular el u-o de calor a travs de la pared, suponiendo condicionesde estado estacionario.

Datos:

altura = 3m

anchura = 10m

espesor = 0,25m

k = 0,85w/m"C

Solucin:

A = 3 m*10 m = 30m2

a) R = /

=

O ,25

0,85 w

m0

C30m

R = 0,0080322"C/!

qtermica=(T1T2)

R

qtermica=(224)0,009804

q = 1836 W

(./. ea una tu+er$a de acero ino'ida+le !k=15Wm, de radios interior

y e'terior 30 y 80 mm, respectivamente, y de 10 m de lon4itud. us

super%cies interior y e'terior se mantienen a 150& y 0&

respetivamente, no hay 4eneraci*n de calor y se mantienen

condicionados de sestado estacionario. &alcular el u-o de calor a

travs de la tu+er$a.

6atos)

71 = 150&

72 = 10&

r1 = 30mm = 0.03m

r2= 80mm = 0.08m

tu+eria= 15 Wmk9

L = 10m

72

r1r2

7


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4.9 FALTA (PED!ETE"

(.:considrese un arc*n con4elador con las si4uientes dimensiones)Lon4itud = 50 cm, ;nchura = (0 cm, altura = 0 cm, hecho con unmaterial aislante con un espesor de cm y conductividad trmica 0.0W!m. -k4. La temperatura en lasuper%cie de la pared e'terna se supone constante e i4ual a 25&.

?&unto tiempo tardara el hielo en undirse completamente@ up*n4aseAue el u-o de calor a travs del ondo es insi4ni%cante.

Solucin:

6atos)

L = 50 cm = 0.5m

;ncho = (0 cm = 0.(m

;ltura = 0 cm = 0.m

= 0.0Wm&

Basa de hielo = 0 k4

7i = 0&

7 de usion del hielo =

.2>-k4

7e = 25&

Callamos la esistencia trmica en la tu+er$a

Rt=ln(r 2/r1)2 . L . k 1

=ln(0.08 /0.07)

2 .10 [m] .15[W/mk]

Rt=1.42104

Dlu-o de calor a travs de la tu+er$a

q=(T1T2)R t

=(150130)1.4210

4


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Hallando el area Total: (Ladrillo)

;rea = 2!Lon4itud ' ancho E ancho ' altura Elo4itud ' altura#

; = 2!0.5m ' 0.(m E 0.(m ' 0.m E 0.5m ' 0.m )

A = 0"#m2

Hallando el poder calorifco:

30kg x333.2kJ

kg=9996kJ=9996000 J

Hallando la resistencia trmica:

Rt= X

KA

Rt= 0.03m

0.033W

M C x0.94 m

2

=0.97 C

W

Hallando el ujo de calor:

q= T

Rt

q=(250) C0.97 C/W

=25.77W=J

s

Hallando el tiempo:

t=9996000J

25.77 J/s=387892.90 segu!"s

on!irtiendo a "oras:

t = 103 horas (( minutos y (5 se4undos

4.#$.e calienta un alimento l$Auido en un cam+iador de calor tu+ular. La

cara interior de la tu+er$a se mantiene a 110 &, el dimetro es de 0 mm y

el alimento circula a raF*n de 0.5 k4s. calcular el coe%ciente de convecci*n

si la temperatura inicial del alimento es de 3&. Las propiedades trmicas

del alimento son) calor especi%co = ,3 >G!k4, conductividad =0,/ W

!m, viscosidad = 500 ' 10 /Ha.s, densidad = 1000 k4m, viscosidad a

110 & = (10 ' 10/Ha.s.


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7i = 110 &

$atos%

#i=30mm=0.03m

=0.5kg /s

$=%

T iicia&=7 C

C'=3.7KJ

kg C

K=0.6 W

m C

(=500x106)a . s

*=100kg /m3

((T=110 C)=410x106

)a. s

+=* . # . ,

(

,=

*A

,= 0.5

1000x7.0686x10

4


5/15

,=0.7073m/ s

+=100x0.03x0.7073

500x106

+=42438

+>10000 &l 'lu(o es turulento"

++-=0.023+Re0.8

x +)r0.33(

(

(w)0.14

++-=0.023424380.8

x 30.33

(500x10

6

410x106)

0.14

++-=171.178

++-=$ . #

K

171.178=$ .0.03

0.6

$=3423.56W/(m2 C)

4.#% e usa un ventilador para mover el aire por el interior de una tu+er$a

con un caudal msico de 0.01k4s. la temperatura de la super%cie interna

de la tu+er$a es de (0 &. la temperatura del aire se reduce desde 80 & hasta

/0 & conorme pasa por una secci*n de tu+er$a de 5 cm.


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M=20.:8 N 106

Opr=0.31

L=5 m

6c= 0.02m

Ore=4(0.01)

(20.398106 )(0.02 ) =120:.8(

Onu=0.02 (21209.8410.8) N

0.71

!

20.398106

19.123106

0.14= 81.//

Onu=$!c

k

C =81.660.0286

0.02 =11/.33 m&

4.2$. La pared de un almacn ri4or$%co de 10 metros de lon4itud y

metros de altura est constituido por una capa de 100 mm de +loAue de

hormi4*n ! k= 0,:5 m Pc# y otro capa de 10 cm %+ra aislante !k=0,0(8

m Pc# le interior de almacn est a 10 Pc y el coe%ciente de convecci*n

en ese lado es !(0 m Pc # la temperatura e'terior es de 0 Pc y elcoe%ciente de convecci*n en ese lado es !10 m Pc#?calcular el coe%ciente

4lo+al de transmisi*n de calor@

&'TS:

A= 30m2

+- = 100mm = 0"1 m

.- =0"35 !/mC

+A= 10 cm =0"1m .A = 0"0#8 !/mC


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= 10C

h = #0 w/m2k

= 30 C

h = 10 w/m2k

S#L$%!#:

q= (30(10 ))

1

4030+ 0.1300.93530

+ 0.1300.04830

+ 1

1030

q=18.23W

H'LL'& *+,,*T* -L'L &* T/'S0,S,

-i= 18.23W

30m2 (30(10 )) C

$i = &.3'6W)* C

4.21. e est construyendo una cmara con4eladora de ( m de ancho, / m

de lar4o y m de alto. Las paredes y el techo estn construidas por una

lmina de 1.3 mm de espesor de acero ino'ida+le !> = 15 Wm . Mna

capa de 10 cm de espuma aislante !> = 0.0/ Wm una capa de corcho

de espesor por terminar !> = 0.0( Wm y un orro de madera de 1.23

cm de espesor !> = 0.10( Wm .


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&orcho

7i = (0 &

hi = 2 W >

;cero

Badera

7o R 2: &

7o = 2 &ho = 5 W >

A

&atos:

1 = 15 Wm &

X3 = 10 cm

>2 = 0.0/ Wm &

X4= 1.23 cm

>( = 0.10( Wm &

> = 0.0( Wm & 7i = Q (0 &

7o = 2 &

ho = 5 W m2

>

hi = 2 W m2

>

$mensones el con4elaor = # 6 3 m

Solucin:

2 7C S o1 32 7CS

elecconamos o1 = 30 7C

q

A = 9 :o ) = ho :o ) :1)

-= 1

1

$i+

X1

K1 +

X2

K2 +

X3

K3 +

X4

K4 +

1

$" :2)


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;o = ;t = 8(

$e la ecuac;n :1) < :2) hallamos X3 %

X3=K3= (Ti)

$" (Ti )(

1$ i

+ X1K1

+ X2K2

+ X3K3

+ X4K4

+ 1$ " )

X3 (0.043) . (32(40))5 (3230 )

( 12+ 0.001715 + 0.10.036+ 0.01270.104 + 15 )

X3 = 1#"6 cm

&alculamos el u-o de transerencia de calor a travs de las paredes y

techo usando la ecuaci*n !1#

= ho Ao :o o1)

= :15) :8#) :32 30) = 8#0 !

4.2 se hace circular un alimento l$Auido a travs de una tu+er$a de acero de

5cm de dimetro interior y 1cm de espesor de pared. La temperatura media del

alimento es de :0&, la temperatura en la super%cie interior de la tu+er$a es 80&

y el coe%ciente de convecci*n del lado interior es 15W !m2>#. La tu+er$a tiene

una capa de aislante de 2cm de espesor, La temperatura media del aire e'terior

es 20& y el coe%ciente de convecci*n del lado e'terior es W !m2>#.


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(.1 e orra una tu+er$a de acero !dimetro e'terior 100mm# con dos capas de

aislante. ;L;O7< 1= 0,03Wmk

>;L;O7< 2= 0,15Wm>

L = 10m

7

;cer

h

717

72;L;O7

;L;O7

q= (T1T3)

ln

(r 2

/r1

)2 . L . K 1 +ln

(r3

/r2

)2 . L . K 2 =

(164.9724 ) Cln(0.09/0.05)

2.10 [ m ] .0,07 [ W/mk]+

ln(0.11/0.09)2.10 [m ] .0,15 [ W/mk]

q=

2 . L .K 2(T2T3)ln (r 3/r 2) =

2 .10 [m ] .0,15 [W/mk](T224 ) Cln (0.11 /0.09)

=:10.03W


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Dluido C

Dluido & = 15&

Dluido & = 30&

uido C = 85&

4.3+.e utl>a un camaor e calor tuular en contracorrente para calentar

un almento l?uo ese 157C hasta @07C" &l metro nteror el camaor

es e 23 mm < la lon4tu 10 m, el coe'cente 4loal e transms;n e calor

re'ero a la rea nteror es 2000 !/:k4 .)" e utl>a a4ua como a4ente

cale'actor, ue entra al camaor a 5 7C < sale e Bl a 857C" os calores

espec?'cos meos son, 3"@ .D/:k4 .) para el almento < #"18 .D/:k4 .) para el

a4ua" Calcular los cauales e almento < e a4ua ue crcula por el

camaor"

$atos%

Eluo contracorrente

Eluo 'ro :almento l?uo)

ECentraa= 157C

ECsala= @07C

#i=23mm=0.023m

L=10m

-=2000 W

m

2

K


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Eluo cale'actor :a4ua)

E-entraa= 57C

E-sala= 857C

C' a&imet"=3.7 KJ

kg K=3700

J

kg K

C' agua=4.18 KJ

kg K=4180

J

kg K

a&imet"=%

agua=%

TLm= T1 T2

ln( T1 T2) T1=T/ etra!aTC sa&i!a

T2=T/ sa&i!aTC etra!a

T1=9570=25 C

T2=8515=70 C

q=-A(TLm)

q=2000x x 0.023x10(43.71)

q=63160.164 W

q=mCC'C(TC2TC1)

63160.164=mCx 3700(7015)

mC=0.31kg /s

q=magua C'agua(T/1T/2)


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63160.164=m/x 4180 (9585)

m/=1.51 kg /s

4.$1Hara enriar aceite caliente se ha sumer4ido +om+ear el aceite por el

interior de una tu+er$a sumer4ida en un la4o cercano. La tu+er$a !dimetro

e'terno 15cm# se colocaran horiFontalmente la temperatura en la super%cie

e'terna de la tu+er$a es 10 0&, la temperatura del a4ua circulante se

puede considerar constante e i4ual a 100& ,la tu+er$a tiene una lon4itud de

100m. up*n4ase Aue el a4ua se mueve.

a#


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OXr =

0,15 m

13010 (977,8Kg7m3) (9,81 m/s )(5.8104)()

OXr = 1, 5N 1010kg/2

OXrNOHr = 1, 5N 1010

N2, 55 = , ((25N 1010

Formula

++-=[0.6+ 0.38+Ra1/6

[1+(0.559+)r)9/16]8/27]2

3.4425x 10101/6

0.38 20.6+

++-=

++-=459

Entonces:

$=++-K

# =$=

459(0.668)0.15 = 20((.08

Wm2

a# $=2044.08w/m2

El fujo de calor se expresa:

q=$ A (T1T3)


15/15

q=$ A (T1T3)

2 rL=2X3.1416X7.5X100=4712.4

q=$ A (T1T3)

q=2044.08X4712.4 (13010)

+# q=1156W

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