ingeniería energética resumen

Tecnología Energética Tema 1: Introducción

4º Ingeniero Químico 17

5. Unidades y equivalencias energéticas

SISTEMA DE UNIDADES ABSOLUTOS (L, M, t, T )

MAGNITUDES EC. DE DIMENSIONES

S. CEGESIMAL(c.g.s.)

S.GIORGI(M. K. S.)

INGLÉS (F.P.S)

Ecuación definición

MAGNITUDES FUNDAMEN

TALES

Longitud

[L] centim. cm metro m pie ft

Masa

[M] gramo g Kilogr. kg libra lb

Tiempo

[t] o [θ] segundo s segundo s seg. ó hora sóh

Temperatura [T] grad. Celsius ºC grad. Celsius ºC grad. Fahrenheit

ºF

MAGNITUDES DER

IVADAS Fuerza [M∙L∙t‐2] Dina dyn Newton N Poundal F0=m0a0

Energía [M∙L2∙t‐2] ergio erg Julio J Poundal.pie E=F(asp)

Presión [M∙L‐1∙t‐2] dyn/cm2=bario Newton/m2=Pascal

Pa Poundal/ft3 Pres=Fuerza/superficie

Viscosidad [M∙L‐1∙t‐1] poise p Kg/m.s Lb/ft.s F/L.dL/dU=µ

Densidad [M∙L‐3] g/cm3 kg/m3 Lb/ft3 Ρ=M/V

Peso específico [M∙L‐2∙t‐2] dyn/ cm3 N/m3 Poundal/ft3 γ =F/V

Entropía [M∙L2∙t‐2T‐1] erg/ºC J/ºC Poundal.ft/ºF Energ./tiemp.

FUERZA =(MASA)(ACELERACIÓN) 1 NEWTON = Kg .m/s2 1 POUNDAL = lb .ft/s2

1 POISE = g/cm.s



SISTEMA DE UNIDADES TÉCNICAS O TERRESTRES (L, F, t, T )


S. MÉTRICO

INGLÉS


MAGNITUDES

FUNDAMEN

TALES

Longitud

[L] metro m pie ft

Fuerza

[F] Kilogramo fuerza

Kgf Libra fuerza Lbf

Tiempo

[t] o [θ] Segundo ó hora

s ó h seg. ó hora s ó h

Temperatura [T] grad. Celsius ºC grad. Fahrenheit

ºF

MAGNITUDES DER

IVADAS

Masa [F∙L‐1∙t2] Unidad técnica de masa

U.T.M. SLUG

ó

Energía [F∙L] kilogramos Lbf . ft E=F(long.)

Potencia [F∙L∙t‐1] Ρot.=E/t

Presión [F.L‐2] Lbf/ft2 Pres=Fuerza/superf.

Viscosidad [F.L‐2.t] . Lbf.s/ft

2 F/A=µ dU/dL

Densidad [F.L‐4.t2] Kg.m 2.s2 U.T.M./m3 Lb.ft2s2 SLUG/ft3

Peso específico [F.L‐3] kg/ m3 lff/ft3 γ =F/V

Entropía [F.L.T‐1] Kg.m/ºC Lbfft/ºF Energ./tiemp.

FUERZA =(MASA)*(ACELERACIÓN) 1 Kg = Kgm .9,8m/s2

1 kgf = (U.T.M.) m/s2lb .ft/s2

1 lbf =lb.32,15ft.s‐2 U.T.M. = 9,8kg /kgm=kgf.m



SISTEMA DE UNIDADES INGENIERILES (L, M, F,t )


S. MÉTRICO

INGLÉS


MAGNITUDES FUNDAMEN

TALES

Longitud

[L] metro m pie ft

Masa

[M] Kilogramo kg Libra Lb

Fuerza [F] Kilogramo fuerza

Kgf Libra fuerza Lbf

Tiempo

[t] Segundo ó hora

s ó h seg. ó hora s ó h

Temperatura [T] grad. Celsius ºC grad. Fahrenheit

ºF

MAGNITUDES

DER

IVADAS

Energía [F∙L] Kg.m Lb. ft E=F(long.)

Presión [F.L‐2] Lbf/ft2 Pres=Fuerza/superf.

Viscosidad [M∙L‐1∙t‐1] . Lbf.s/ft

2 F/A=µ dU/dL

Densidad [M∙L‐3] Kg/m 3 Lb/ft3

Peso específico [F.L‐3] Kgf/ m3 lff/ft

3 γ =F/V

Entropía [F.L.T‐1] Kg.m/ºC Lbfft/ºF Energ./tiemp.

(gc)(FUERZA) =(MASA)(ACELERACIÓN) (gc)(1kgf) =(1kg)(9,8m/s2 )



SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (L, M, t, T )


UNIDAD

RELACIÓN

SÍMBOLO

MAGNITUDES FUNDAMEN

TALES

Longitud

[L] metro

m

Masa

[M] Kilogramo

kg

Tiempo

[t] Segundo

S

Temperatura [T] Kelvin

K

Corriente eléctrica

[A] Amperio A

Intensidad luminosa

candela Cd

MAGNITUDES DER

IVADAS Fuerza [M∙L∙t‐2] Newton N= kg.m/s2 N

Energía [M∙L2∙t‐2] Julio J= N.m J

Potencia [M∙L2∙t‐3] Vatio W=J/s W

Presión [M∙L‐1∙t‐2] Pascal Pa=N/m2 Pa

Viscosidad [M∙L‐1∙t‐1] Kg/m.s

Densidad [M∙L‐3] Kg/m3

Peso específico [M∙L‐2∙t‐3] N/m3

Entropía [M∙L2∙t‐2T‐1 ] J/K

UNIDAD FUNDAMENTAL ADICIONAL: MOL (CANTIDAD DE SUSTANCIA)



TABLA DE EQUIVALENCIAS DE UNIDADES. PRECIOS DE MÚLTIPLOS

Prefijos Símbolo Valor deca da 10 hecto h 100 kilo k 1000

mega M 106

tera G 109

peta P 1015

1 Torr = 1mmHg = 133,32 Pa

1 bar < > 105 N/m2



UNIDADES DE USO MÁS FRECUENTE

Tecnología Energética Tema 2: Combustibles gaseosos


Combustible: Sustancia capaz de producir energía mediante su combustión.

Combustión: Reacción redox en la que el combustible es el reductor que reacciona con el oxígeno (oxidante). Este oxígeno puede ser puro o formar parte del aire. Se produce calor y se forma una masa de gases incadenscentes que desprende calor y se conoce con el nombre de llama. El agente portador del oxígeno se llama comburente, el más frecuente es el aire.

Los combustibles se suelen clasificar por su estado físico:

• Sólidos. Carbón, madera (biomasa). • Líquidos. Gasóleo C, gasolinas, biocombustibles (etanol), fueloleos. • Gases. Propano, gas natural, butano, gas de gasificación, biogás, hidrógeno

(futuro). Ó por su procedencia:

• Fósiles: Carbón, petróleo (GLP), gas natural. • No fósiles: Alcohol, gas manufacturado, hidrógeno.

Combustible nuclear: U235

2.1 Características de los combustibles

o Poder calorífico (PC). Cantidad de energía desprendida en la reacción de combustión completa, de una unidad de combustible. Se puede hablar de poder calorífico superior, PCS o inferior, PCI. Tiene unidades de kcal/kg, kJ/kg.

Combustión completa. Todos los elementos oxidables del combustible llegan a su máximo estado de oxidación.

El poder calorífico se dice que es superior o inferior, dependiendo de cómo queda el agua formada en la combustión.

* Poder calorífico inferior (PCI) cuando el agua que se forma en la combustión queda en forma de vapor.

* Poder calorífico superior (PCS) cuando el agua formada en la combustión queda en estado líquido.

La diferencia reside en el calor latente de condensación del agua (En el poder calorífico superior va incluido y en el poder calorífico inferior no porque no condensa).

λH2O,100ºC,1atm=539kcal/kg λH2O,25ºC,1atm=584kcal/kg

Tecnología Energética Tema 2: Combustibles gaseosos


o Índice de Wobbe W(W’). Es el poder calorífico superior, dividido por la raíz cuadrada de la densidad relativa del combustible respecto al aire.

⎩⎨⎧

=

==

atmC

nc

Nmkg

PCSW

ncaire

scondicionemismasaire

gasr

r

1º0

..

/29.1

;

3

..ρ

ρρ

ρρ

Tanto los combustibles gaseosos como los productos gaseosos de una combustión pueden considerarse gases ideales, y en un gas ideal:

21

2

1

22

11

2

1)21(

/85.28;

pp

kmolkgMTRMp

MM

TRMp

TRMp

aire

r

=

=⋅⋅

=

=

⋅⋅

⋅⋅

==−

ρ

ρρ

ρ

Este índice se puede calcular de una forma más precisa, calculando el índice de Wobbe corregido, W’.

W’=k1·k2·W

k1 y k2 son parámetros que dependen de la familia de gases del combustible que estamos tratando. Se determinan gráficamente.

o Potencial de combustión, C. Es una característica de los combustibles gaseosos de naturaleza empírica, es un número sin dimensiones que está relacionado con la velocidad de combustión o de quemado del combustible. Tiene expresiones diferentes dependiendo de la familia de gases a la que pertenezca el combustible que tratamos. o Velocidad de combustión o de quemado de una mezcla aire-gas combustible. Es la velocidad a la que el frente plano de la llama se propaga a través de un medio estático formado por el gas combustible y el aire. Es un parámetro muy importante para el diseño de los quemadores. Existen aparatos para medir esta velocidad. Algunos ejemplos:

Tecnología Energética Tema 4: Combustibles sólidos


El émbolo E baja empujando el agua, mixtos y carbón hacia la rejilla. Haciendose varias veces este proceso, los componentes se irán separando por densidad.

4.2.5.1 Gasificación:

Se obtienen gases de la primera familia. En el proceso de gasificación tienen lugar una gran variedad de reacciones, cuyo orden e importancia relativa, dependen de las condiciones de operación y del agente gasificante utilizado.



Pueden ser de tres tipos:

a) Pirólisis o descomposición térmica: El sólido formado se denomina “Char” y los líquidos o alquitranes “Tras”.

b) Oxidación o combustión: Son exotérmicos, proporcionan el calor necesario para mantener el proceso, El agente gasificante es aire (oxígeno).

c) Reducción o gasificación: Mayoritariamente endotérmicas. El CO que se forma también es combustible. El sólido remanente gas. El resultado es que el carbón mediante la gasificación produce: residuo sólido ”char” Gas pobre CO+N2 Gas combustible Gas de síntesis CO+H2

GAS COMBUSTIBLE

GASIFICACIÓNCARBÓN

BIOMASA

ALQUITRANES (“Tras”)

Líquidos

SÓLIDOS CARBONOSOS

(“Chars”)

Gasolina (composición variable)

↕

Gas de síntesis



Reacciones más sencillas y frecuentes para estudiar el proceso simplificado:

Transformación en gases de la materia carbonosa de la biomasa o carbón mediante reacciones con oxígeno, aire, vapor de agua CO, CO2, H2, CH4 en proporciones variables.

a) Gasificación con O2: C + O2 CO2 + 96 kcal Exotérmica

Se hace normalmente en un lecho: CO

O2

En etapas siguientes:

CO2 + C 2CO – 40 kcal Endotérmica (equilibrio Bouduard) En suma: 2C + O2 2CO + 56 kcal Exotérmica COMBUSTIÓN INCOMPLETA DEL CARBÓN

Sólo se obtiene CO al final.

b) Gasificación con aire: Son las mismas reacciones que con oxígeno pero, se obtienen al final CO y N2.

Exotérmica más 56 kcal.

c) Gasificación con vapor: C + H2O CO + H2 – 30 kcal Endotérmico

(Gas de síntesis)

El carbón está en este caso tan caliente que adquiere un color rojizo. A una temperatura superior a 900ºC la reacción se desplaza hacia la derecha.

Al ser endotérmico lleva un punto en el que la T comienza a bajar, reduciendo su T de 900ºC con lo que la reacción se para.

CARBÓN



CO + H2

H2OV

Por ello se precisa un aporte de calor, esto se consigue con la gasificación mixta.

d) Gasificación mixta:

Va subiendo la temperatura, cuando la temperatura es superior a 900ºC meto H2OV sustituyendo el O2 de aire; y cuando comience a elevar la temperatura meteré H2Ov, y así sucesivamente. 1. Aire con O2 CO, H2, N2, CO2 2. Vapor H2O CH4

Gas combustible Gas de gasificación

(CO, H2, N2, CO2, CH4) (CO2,H2O,N2,CO2,CH4) (CO2,H2O,N2,CO2,CH4)

T > 900ºC T< 900ºC

O2 H2O O2

El CH4 aparece de la metanación.

CARBÓN

CARBÓN

CARBÓN

CARBÓN



4.2.5.1.1 Factores que influyen en la gasificación:

Determinar la composición del gas obtenido.

Naturaleza del agente gasificante empleado (O2, aire, H2O(v)).

- Temperatura del proceso: Influye en el equilibrio de Bouduard (reducción de CO2 con carbono).

CO2 + C 2CO – 41 kcal Endotérmica

Este equilibrio ha sido muy estudiado y se ha encontrado una dependencia de kp con la temperatura.

log 9,11068841,7

A temperaturas elevadas se desplaza el equilibrio hacia la formación de CO. La temperatura elevada favorece la reacción siguiente:

Crojo + H2Ov CO + H2 – 30 kcal Endotérmica

Al elevar la temperatura produce un aumento de la relación y un aumento del

rendimiento de gasificación.

En la gráfica anterior se puede ver el porcentaje de H2, CO y CO2, en función de la temperatura.

- Presión: Su aumento favorece las reacciones secundarias de:

Metanación: CO + 3H2 CH4 + H2O + 49 kcal

CO2 + 4H2 CH4 + 2H2O + 42 kcal

A presiones ordinarias se dan estas reacciones. La presión elevada desplaza los equilibrios hacia la derecha. En una reacción, al aumentar la presión se desplaza el equilibrio hacia el lado que se reduzcan el número de moles.



Proceso Lurgi:

Producir CH4 ,

CO, H2 CH4, CO2

CO + 3H2 º CH4 + 2H2O + 42 kcal

Es importante porque permite aprovechar carbones de alto contenido en azufre. Este azufre reacciona con parte del hidrógeno que se produce en la gasificación.

S + H2 SH2

Y este SH2, reacciona a su vez con CaCO3 de la siguiente forma, en un lecho fluidizado:

SH2 + CO3Ca SCa + H2O(v) + CO2

- Tamaño de particular:

El carbón que se introduce en el lecho de gasificación debe tener unas dimensiones determinadas de partícula, que viene determinadas por el tipo de gasificador utilizado (reactor). Hay varios tipos:

- De lecho arrastrado. Se utiliza carbón pulverizado de < 1mm

- Gasificador de Lurgi (lecho fijo de contacto que se mueve lentamente). El tamaño es entre 3 y 38 mm.

- Reactor de lecho fluidizado. Tamaño de partícula entre 7 y 8 mm.

- El tiempo de residencia:

Del gasificante (aire, O2, H2Ov) viene dado por la siguiente expresión:

.

. ; . . (Reactor cilíndrico)

.. . .

. .

• 0 < r < 1 Coeficiente de reactividad del carbono, y representa la fracción de carbón que es gasificable, es un número más pequeño que 1. Cuanto más gasificante es un carbón, menor es el tiempo de residencia.

• Q Caudal volumétrico (m3/s)



• ; • Porosidad del lecho

í 1

í

íí

íí

í

í

Esta fórmula es práctica porque permite calcular la reactividad del carbón.

• Tipos de gasificadores: o Reactor de lecho arrastrado: o Reactor de lecho fluidizado: o Reactor de lecho fijo por contacto:

o Reactor de lecho arrastrado:

(gasógeno para carbones pulverulentos. Koppers-Iotzek)

Se necesitan partículas de pequeño tamaño porque hay que arrastrarlas. Como se observa en la figura, sube por el centro y baja pegada a la pared rompiendo la caja límite y favoreciendo la transferencia de calor hacia el exterior , que se aprovecha para que el agua circula por fuera se vaporice y, este vapor, es el que se utiliza para la gasificación.

o Reactor de lecho fluidizado:

El de la figura es un poco extraño, porque se aporta calor externo a partir de un sólido en otra unidad. Se introduce el carbón en (1) y se realiza la gasificación mixta. El calor lo recibe del corindón que sale de (2).



Vamos a ver algunas de sus partes:

- Recalentadores: Son cambiadores de calor destinados a aumentar la energía adicional del vapor producido en la caldera principal. Normalmente las calderas producen vapor a 621ºC, cuando se quiere a mayor temperatura, los cambiadores de calor encargados son éstos. Generalmente, aprovechan el calor que todavía llevan los gases de combustión que salen por la chimenea, en cuyo caso el recalentador se llama de convección. También pueden aprovechar el calor directo de la llama de los quemadores, en cuyo caso se llenan recalentadores de radiación. - Atemperadores: Son también recalentadores, pero inyectando agua de alimentación de la caldera, en forma pulverizada. - Economizador de la caldera: Es un dispositivo que aprovecha el calor de salida de los gases de chimenea para calentar el agua de alimentación de la caldera. No produce vapor, sólo eleva el calor sensible del agua que alimenta la caldera, con objeto de que en la caldera, la mayoría del calor se emplee en producir vapor y recalentarlo. - Calentador de aire: Aprovecha el calor de los gases de chimenea para precalentar el aire de la combustión.

4.2.7.1 Producción de vapor en una caldera:

Se puede dar como

. : . En este caso como el vapor puede

tener distinto título (concentración real de vapor), la información puede ser incompleta si no damos estos datos del vapor producido por la caldera.

Para evitar tanta información, la capacidad de una caldera de vapor se puede expresar de una forma más concreta, en forma del calor total transmitido por las superficies del caldeo (por ejemplo en kcal/h) y las superficies de caldeo, lógicamente, son las superficies de los tubos.

El proceso de transmisión de calor que tiene lugar en un generador de vapor o caldera, es un proceso de flujo constante en el cual el calor transmitido por las superficies de



caldeo se hace igual a la variación de entalpía del fluido (en general, agua) que pasa de líquido a vapor y de la caldera es medida por el calor absorbido por el agua y vapor (Q).

, /

- Q, producción de la caldera, kcal/h.

- ms, peso del vapor producido por la caldera (o recalentado) kg/h

- h, entalpía de 1kg de vapor a presión y título o temperatura observados en al salida de la caldera, kcal/kg.

- , entalpía del líquido de 1kg de agua de alimentación en las condiciones de llegada a la caldera (o economizador) kcal/kg.

4.2.7.2 H.P. de caldera ó caballo de caldera:

Es la energía térmica por unidad de tiempo (generalmente se hacen los cálculos por hora) que es preciso aportar para convertir en vapor 15,66kg de agua líquida por hora a 100ºC, y pasarla a vapor seco a 100ºC a la presión atmosférica de 1 atm.

Un “H.P. de caldera” equivale a una absorbancia térmica de 8510 kcal/h.

4.2.7.3 Potencia de una caldera:

. . , ,

(Adimensional)

Otras formas de caracterizar una caldera:

• Factor de vaporización: es un número adimensional. Es la relación entre el calor absorbido por 1kg de agua de alimentación en las condiciones reinantes en la caldera y el calor absorbido por 1kg de agua a 100ºC que se convierte en vapor a 100ºC.

ó, 1

543 15,66 8503,38 /

Calor latente =

En bibliografía puede aparecer 8451 kcal/h. Se debe a que se ha tomado 540 /



• Vaporización equivalente: se define como los kg de agua por hora a 100ºC que se vaporizarían dando vapor a 100ºC si se absorbiese la misma cantidad de calor que en las condiciones observadas en la caldera.

ó 543,4

Calderas pequeñas basadas, se toman 0,93m2 de superficie de caldeo por H.P. de caldera (condición de diseño).

4.2.7.4 Rendimiento global de una caldera de vapor:

Se define como el calor transmitido por las superficies de caldeo (calor absorbido por las superficies de caldeo (calor absorbido por el líquido de trabajo) dividido por la energía suministrada como combustible.

%

. 100

Peso del combustible quemado por hora, kg/h (para combustibles sólidos y líquidos).

PCSS Poder calorífico superior del combustible quemado, kcal/kg (combustibles gaseosos kcal/m3).

Caldera parrilla:

Presenta rendimientos del 60 – 85%

Carbón pulverizado:

Rendimientos del 80 – 88%

Si hay precalentadores y economizadores el rendimiento es del 85 – 92%

Tecnología Energética Tema 5: Propiedades de los combustibles importantes en combustión


5.2.2 Determinación del poder calorífico mediante calorímetros

La determinación experimental del poder calorífico mediante calorímetros es diferente según el combustible sea sólido, líquido o gas. En el caso de combustibles sólidos o líquidos, se mide el calor desprendido en la combustión de un gramo de ese combustible a volumen constante. En el caso de un combustible gaseoso se mide el calor desprendido al quemar un m3 de ese combustible a presión constante.

El poder calorífico de un combustible sólido o líquido, se determina en unos aparatos que se denominan bombas de Malher o Berthelot.

• Bomba Malher: Consiste en un recipiente, generalmente de acero con paredes muy resistentes. Dentro, tiene dos hilos conductores (uno suele ser de platino) y al final se pone un algodón. En el final del otro hilo, hay una cápsula de cristal de cuero, donde se coloca un gramo del combustible del cual queremos determinar el poder calorífico.

En una combustión a volumen constante, el calor de combustión a volumen constante es igual a la variación de energía interna de la reacción de combustión, es decir, la energía interna de los humos menos la energía interna del combustible.

En una combustión a presión constante, el calor de combustión es la variación de entalpía de la reacción de combustión, es decir, entalpía de productos menos entalpía de reactivos hhumos-hcombustible

Bomba de MALHER



Esta bomba se introduce en un recipiente perfectamente aislado térmicamente. Se introduce agua (hay un termómetro de ?). Se introduce también un agitador, que induzca un movimiento al agua de manera que toda la masa de agua esté a la misma temperatura. Se cierra el dispositivo, se inyecta oxígeno, se introduce una diferencia de potencial, salta una chispa en el hilo de platino que prende el algodón y éste hace que se queme el combustible.

El calor que se desprende va pasando al agua que rodea la bomba. Lo que se registra es la temperatura del agua frente al tiempo.

La temperatura que hay que tomar es la máxima que alcanza el agua.

t

Calorímetro con bomba de Malher (combustión a V=cte)



El poder calorífico de un sólido o de un líquido:

dTCGQhumoslospor

absorbidoCalorcombustiónlaen

generadoCalor T

T V∫==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 2

1

* G es la masa de los humos. Como esta masa es alta y el calor específico no es constante, hay que integrar.

*T1 y T2 son las temperaturas de los humos, antes y después de la combustión

(Thumos-Tbomba antes de la combustión)

No es necesario resolver esta integral, pues vamos a considerar:

][ 021 2ttCP

aguaalotransmitidcalor

QOHV −⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

P ≡ masa de agua

t0 ≡ temperatura del agua antes de la combustión

t2 ≡ temperatura del agua después de la combustión (máxima recogida)

TChumosmasaqQQ ∆⋅⋅=+= exp11

q1 es el exceso de calro de los humos respecto al inicial.

Puede tomarse Q=Q1

Hay que hacer una serie de correcciones, debido a las fuentes de calor que hay que quitar para que no contabilicen.

CORRECCIONES:

- Hay que descontar el calor de combustión del hilo de platino. Será 1,6 cal/g de platino quemado. Generalmente, los hilos que se utilizan son de 25 mg.

- Formación de HNO3 proveniente del aire que queda dentro de la humedad (del combustible o del aire). Se forma HNO3 que se determina al final de proceso, lavando el calorímetro y haciendo una valoración ácido-base. Esta formación desprende calor a razón de 0,23 cal/g de HNO3formado. Hay que descontarlo.

- Equivalente en agua del calorímetro. Parte del calor generado en la combustión es absorbido por el material del calorímetro. Por tanto, hay que determinar lo



que se denomina equivalente en agua del calorímetro, que es: la cantidad de agua que absorbería el mismo calor que absorbe el material metálico del calorímetro. Esta determinación se hace quemando un combustible químicamente puro cuyo poder calorífico es conocido. Generalmente se hace con ácido benzoico o azúcar. Esta cantidad equivalente de agua hay que sumarla a la cantidad de agua en el experimento.

- Posibles pérdidas de calor por radiación. Normalmente se aumenta el incremento de temperatura en 1,3%.

Incremento de temperatura observado:

∆t = tagua después de la combustión – tagua antes de la combustión

ttttotal ∆+×∆=∆100

3,1

5.2.3 Determinación del poder calorífico de un combustible gaseoso

Se hace una combustión a presión constante y el calor de combustión a presión constante coincide con la variación entalpía de la reacción de combustión, es decir, la entalpía de productos menos la entalpía de reactivos.

El aparato utilizado debe ser de flujo continuo, el calorímetro de Sargent es un ejemplo, que aunque está un poco anticuado, sirve para entender el funcionamiento.

Δ

Calor de combustión:

Combustión a P cte



Hay que ajustar: caudal, temperatura, presión, tiempo, etc del gas combustible en la entrada del mechero Bunsen.

El gas se quema en el mechero. La cámara de combustión está rodeada de una camisa por la que circula agua, por tanto, hay que tomar datos del caudal del agua (o pesarla), temperatura de entrada, temperatura de salida y tiempo.

El calor producido en la combustión, se transmite al agua de la camisa, que se calienta.

quemadogasmVCputilizadaOHmasaT

CPTP

OHOHmediaTPm )(

.. 3),(

2),,(

223

××∆=

*Si no hay condensación → PCI

*Si hay condensación completa → PCS

*En general, no se condensa todo el agua → correcciones

Observaciones:

- Flujo de agua en la camisa: hay que regularlo, de forma que el incremento de temperatura no sea muy grande. Esto se hace para evitar pérdidas por radiación.

- Los gases de combustión se deben llevar a una especie de intercambiador de calor para no expulsarlos calientes (pérdida de calor). Este calor, hay que sumarlo al poder calorífico. En los combustibles ordinarios, no hay mucha diferencia entre el calor de combustión a presión constante y a volumen constante. Veamos por qué:

Sabemos H=U+PV

En una combustión:

])()[(])()[( reactivoproductoscombreactivosproductosreactivosproductoscomb PVPVUPVPVUUH −+∆=−+−=∆a) Para combustibles sólidos o líquidos:

PV varía poco para reactivos → productos

∆H≈∆U

Calores de combustión a presión constante o volumen constante parecidos.



b) Para combustibles gaseosos: (≈ gases ideales)

PV=nRT

][)()( reactivosproductosreactivosproductos nnRTPVPV −=−

][ reactivosproductos nnRTUH −+∆=∆

nreactivos y nproductos se obtienen de la estequiometria de la reacción de combustión:

Si np=nr → ∆H=∆U → calores de combustión a presión constante o volumen constante iguales.

En general, en una combustión ∆ntotales (∆V) no es grande, por tanto np no es muy diferente a nr.

∆H≈∆U → calores de combustión a presión constante o volumen constante parecidos.

5.3 Densidad y viscosidad

Disponemos de tablas de densidades de gases

Combustibles comerciales

Gases combustibles Densidad absoluta kg/Nm3 Densidad relativa

Gas natural 0,802 0,62

Butano comercial 2,625 2,03

Propano comercial 2,095 1,62

Propano metalúrgico 2,030 1,57



Demostración: esto se demuestra con la “teoría del orificio” de placas perforadas, aplicada al orificio del quemador.

combD

PCUcomb ρ

∆=

20

combDo

orificiotravesa

PACAUs

mQcomb ρ

∆=⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2][ 00

3

9,06,0 −≈DC

La potencia calorífica es la cantidad de calor por unidad de tiempo que produce un combustible al ser quemado.

Dos gases 1 y 2 son intercambiables en un mismo quemador si cumplen:

• Que desprenden la misma cantidad de calor por unidad de tiempo P1=P2. • Que producen la misma caída de presión en el orificio ∆P1=∆P2. • Que se alimenten al quemador con la misma presión P1=P2.

2

202

1

101

22ρρ

PACPCSPACPCS DD∆

⋅⋅⋅=∆

⋅⋅⋅

2

2

1

1mindim

2

2

1

1

relrel

airedelporadoresdenolososDivi PCSPCSPCSPCSρρρρ

ρ =⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯=

Con lo cual Wgas 1 = Wgas 2.

Esta condición es necesaria pero no suficiente, porque interviene la velocidad de quemad. Esta velocidad de quemado la vamos a evaluar con el potencial de combustión.

5.7 Potencial de combustión

Es un número adimensional y es una medida indirecta de la velocidad de quemado. Tiene expresiones empíricas que dependen de la familia a la que pertenece el combustible a analizar.

skcalPCSQ

calor deientodesprendim dVelocida

caloríficaPotencia

Pvolumen de unidad

por ecombustiblorificio ][=×=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Tecnología Energética Tema 6: La combustión: Balance de masas


6.1 Conceptos fundamentales: reacción química (redox)

),()(

)()( 2

2

OHCO entePrincipalmhumos o Productos

aireComburente

oxidanteO

reductoreCombustibl

2

Llama⎯⎯ →⎯+

Observación: el oxidante más utilizado es el oxígeno, pero en general el reactivo que lleva el oxidante se llama comburente. El más utilizado es el aire. N2 del aire no se modifica por combustión →N2 humos SO2 tampoco es combustible → SO2 humos Exceso de aire → O2 y N2 humos CO2 → CO2 humos En las combustiones reales, no es tan fácil quemar de forma continua todo el combustible que introduzco y parte sale en los humos. También suele haber más sustancias llamadas “inquemados” (sustancias que no están en su grado máximo de oxidación). Los más recuentes son el CO y partículas de carbono.

6.2 La combustión y clases de combustión

• Combustión completa: es aquella en la que todas las sustancias combustibles alcanzan su máximo grado de oxidación en la combustión. Se caracteriza porque en los humos no hay sustancias combustibles.

• Combustión incompleta: cuando en los humos o productos de la combustión aparecen sustancias que todavía son combustibles. Estas sustancias se llaman inquemados. Hay dos tipos de combustiones incompletas importantes desde el punto de vista tecnológico:

Combustión Kisel: tiene CO y H2 en los humos. Combustión Ostwald: tiene CO en los humos.

• Combustión estequiométrica o teórica: es aquella que utiliza la cantidad

mínima de aire para no producir inquemados. No tiene O2 en los humos. Es la combustión en la cual se pone una reacción de combustión completa y se ajusta la reacción. Se llama también teórica porque en la práctica, quemar combustible con la cantidad mínima de aire es muy difícil.



• Combustión con exceso de aire: es aquella en la que la cantidad de aire es superior al mínimo (estequiometria). Tiende a no producir inquemados, pero esto a veces no se cumple. Tiene O2 en los humos.

• Combustión con defecto de aire: menos aire que el mínimo necesario. Es típica

la existencia de inquemados en los humos, ¡típico el CO! La combustión es una reacción química redox: masa de productos = masa de reactivos. La masa total de cada elemento químico debe ser la misma en ambos lados de la reacción de combustión [número de átomos de cada elemento químico constante]. El número de moles de productos puede ser distinto del número de moles de reactivos. Ejemplo: Combustión completa de H2 con O2.

OHOH 222 21

→+ ; H2 (fuel, combustible reductor); O2 (oxidante) = (combustible).

OHlbmolOlbmolHlbmol

OHkmolOkmolHkmol

222

222

1211

1211

→+

→+ (1+1/2) moles ≠ 1 mol

La masa se conserva: masa total reactivos = masa total productos 2 kg H2 + 16 kg O2 → 18 kg H2O 2 lb H2 + 16 lb O2 → 18 lb H2O

Resistencias difusionales

Sustancias posibles contenidas en los humos [productos de la reacción de combustión]



6.3 El aire técnico simplificado

El aire que usamos en las combustiones se llama aire técnico simplificado (ATS) y está constituido por un 79% de N2 y un 21% de O2. Masa molecular media: 28,95 kg/kmol.

3

2

0

0.. /292,1

2,273/1,287/101337

'Nmkg

KKkgJmN

TRP

ncaire =×

==ρ

airemolecularPesoRR ='

• Aire real, λ: aire por unidad de masa o de volumen de combustible. Sus unidades pueden ser: kg de aire/kg combustible

Nm3 aire/Nm3 combustible (combustible gaseoso) kmol aire/kmol combustible (combustible gaseoso)

• Aire teórico o estequiométrico, λe: cantidad de aire mínima necesaria para la combustión sin producir inquemados, por unidad de masa o de volumen de combustible.

• Exceso de aire, e:

e

e

teóricoaireteóricoairerealairee

λλλ −

=−

=

si λ < λe → defecto de aire, λλλ −

= ed



• Coeficiente de exceso de aire, δ:

1+=== etricoestequioméaire

realaire

eλλδ

Cada combustible tiene una relación de aire estequiométrico determinada.

• Oxígeno: oxígeno necesario para la combustión, O. oxígeno estequiométrico, Oe. oxígeno real, O Relación oxígeno estequiométrico – aire estequiométrico.

ee O762,4=λ (kmoles, -)

ee O292,4=λ (en kg)

• Dosado relativo de una combustión: es el cociente entre la relación combustible – aire real y la relación combustible – aire estequiométrico.

δλλ

λ

λ 1

,

,=== e

etricoestequioméaireeCombustibl

realaireeCombustibl

relativoDosado

Dosado relativo < 1 → los reactivos forman una mezcla pobre en combustible.

λλλλ

<→< ee 1

λ > λe → exceso de aire Dosado relativo >1 → los reactivos forman una mezcla rica en combustible.

λλλλ

>→> ee 1

λ < λe → defecto de aire. PRODUCTOS DE UNA COMBUSTIÓN: parámetros de los humos.

• Relación humos húmedos - combustible, hh: cantidad de humos húmedos por unidad de masa o de volumen de combustible.

kg humos húmedos / kg combustible Nm3 humos húmedos / Nm3 combustible (combustibles gaseosos) kmol humos húmedos / kmol combustible (combustibles gaseosos)

• Relación humos secos – combustible, hs: cantidad de humos secos (sin contabilizar el agua) por unidad de masa o de volumen de combustible. Para reacción estequiométrica, hhe, hse.

• Densidad de los humos húmedos: ρh en c.n. (0ºC, 1 atm)

ohh TR

P'

0=ρ

donde P0=101337 N/m2

T0=273,2 K



R’h = constante específica de los humos

∑−

=

==

⋅=→= 1

1

/314,8' n

jjjhhhh

h MzhúmedoshumosmolecularmasaM

KmolJR

MRR

6.4 Reacciones químicas y componentes de la reacción de combustión completa

“Combustiones técnicas”: reacciones complejas con O2. C+O2→CO2 CO+1/2º2→CO2 Para un mol o un kmol de sustancia combustible H2+1/2º2→H2O Algunas reacciones que se producen en la combustión S+O2→SO2 SH2+1/2º2→SO2+H2O

222 24nCOOHmOnmHC mn +→⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

Con aire: 3,76 kmol N2/1 kmol O2. • Gases combustibles: la composición, fracción molar de cada componente xi

scomponentenxx CHo ,...,,42

11

=∑=

n

iix % fracción molar = % en volumen

• En humos húmedos, yj, zj: cantidad de un componente de los humos húmedos

en kmol/kmol de combustible. zj es la fracción molar de un componente en los humos húmedos.

11

=∑=

m

jjz m componentes en los humos húmedos.

• En los humos secos, ωj, yj: ωj es la fracción mor de un componente, habrá m-1

componentes.

11

1

=∑−

=

m

jjω también ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ecombustibldekmolesjcomponentedekmolesy j

En general:

h

ij h

yz = ∑

=

=m

jjh yh

1

s

ij h

y=ω OHhs yhh

2−=

ecombustiblkmolsecoshumoskmolesy OH =

2



6.5 Balance de masas en la combustión completa de una mezcla de gases y de un combustible sólidos o líquido: composición de los humos

Primero se determinan los parámetros estequiométricos en kmoles y en kg. A partir el exceso de aire e, determinamos los valores reales Oe, λe, hh, hs.)

• Determinar los parámetros:

Oe (oxígeno estequiométrico); λe (aire teórico o estequiométrico); hhe (relación humos húmedos-combustible, para reacción estequiométrica); hse (relaci´çon humos secos-combustible, para reacción estequiométrica). Para ello hay que conocer:

Mg: masa molecular media aparente del gas combustible. Mhh: masa molecular media aparente de los humos húmedos. Mhs: masa molecular media aparente de los humos secos.

idemolecularmasaMecombustiblgasenscomponenten

MxMii

iig ∑=

=1

Masa molecular de humos húmedos con m componentes:

∑=

=m

jjjhh MzM

1

Masa molecular de humos secos [m-1 componentes]

∑−

=

=1

1

m

jjjhs MM ω (sin agua).

Todo esto es para combustibles gaseosos. PROBLEMA 19. Considérese un gas combustible con la siguiente composición: CH4 45%; H2 35%; CO 15%; O2 2%; N2 3%. Determínense los parámetros fundamentales del balance de masas de la reacción de combustión completa de este gas: a) en condiciones estequiométricas. b) con un exceso de aire del 20%. El gas combustible tiene oxigeno, por tanto hay que restar el que ya tiene del O2 que yo estoy calculando.

ecombustiblkmolOkmol

Oe2130,1=

si queremos el aire estequiométrico

ecombustiblkmolairekmolOee 381,5762,4 ==λ

Masa molecular media aparente del gas combustible:

ecombustiblkgkgM g 58,132803,03202,01815,0235,01645,0 =×+×+×+×+×=



i xi Reacciones de combustión

Consumo O2 estequiométrico )( eO

Producción CO2

Producción H2O

CH4

H2 CO O2 N2

0,45

0,35

0,15

0,02

0,03

Σ=1

CH4+O2→CO2+H2O

H2 + ½ O2 →H2O CO+ ½ O2→CO2

- -

0,90 0,175 0,075 -0,02

- combkmolOkmol e /130,1

0,45x1 -

0,15x1 - -

2x0,45=0,90

0,35x1=0,35 - - -

COMPOSICIÓN DE HUMOS:

j

Procedente de reacción

de combustión

Procedente gas

combustible

Procedente aire

Humos húmedos

Humos secos

yj

zj

yj zj

CO2 H2O N2

0,60 1,25

-

- -

0,030

- -

4,251

0,600 1,250 4,281

0,098 0,204 0,698

0,600 -

4,281

0,123-

0,877Σ=6,131 Σ=1 Σ=4,48 Σ=1

ecombustiblkmolhumedoshumoskmol131,6 relación estequiométrica humos húmedos-combustible

ecombustiblkmoloshumoskmol sec881,4 relación estequiométrica humos secos-combustible

j

jj y

yz

Σ=

Humos húmedos (% volumen)= 9,8 CO2 20,4 H2O 69,8 N2

Humos secos (% volumen) = 12,3 CO2 87,7 N2

ecombustiblkmolNkmol

N est2

2 251,4762,3130,1 =×=

ecombustiblkmolHSkmol

ecombustiblkmolOHkmol

ecombustiblkmolHHkmolyhh OHhese 881,4250,1131,6 2

2=−=−=

HHkmolHHkgMzM

m

jjjhh 528,27

1

== ∑=

HSkmolHSkgMM

m

jjjhs 968,29

1

1

==∑−

=

ω



Vamos a poner los parámetros de la combustión en kilogramos:

.

)(combgas

aire

MMkg λλ =

ecombustiblkgairekg

MMkg

g

aee 432,11

58,1385,28381,5)( === λλ

ecombustiblkgHHkg

comustiblekmolecombustiblkg

HHkmolHHkg

ecombustiblkmolHHkmolhhe 428,12

58,13

528,27131,6 =×=

.).(/23,1'

3

0

0 ncNmkgTR

P

hhhh =

⋅=ρ

hhhh M

RR ='

b) con exceso de aire del 20%

2,11=+== eeλλδ

ecombustiblkmolairekmol

e 457,6== λδλ

ecombustiblkgairekg

e 7184,13432,112,1 =×== δλλ

Cantidad de oxígeno:

ecombustiblkmolOkmolOOy eeO

2226,0)(2,0)1(2

==−= δ

Cantidad de nitrógeno:

ecombustiblkmolNkmol

ecombustiblkmolNkmolOy eN

22 030,0101,52,113,1762,3762,3)(2

+=××=×⋅= δ

j Procedente

reacción de combustión

Procedente gas combustible

Procedente aire (20% exc .)

HH HS

yj zj yj ωj CO2 H2O O2 N2

0,600 1,250 - -

- - - 0,030

- - 0,226 5,101

º0,600 1,250 0,236 5,131

0,083 0,174 0,131 0,712

0,600 - 0,276 5,131

0,101 - 0,038 0,061

7,207 1,000 5,957 1,000 El O2 procedente del combustible está calculado en el oxígeno estequiométrico. Si lo tenemos en cuenta ahora, lo contamos 2 veces.



6.6 Combustión completa de un combustible sólido o líquido

Balance de masas: diferenciar respecto a la combustión de mezcla de gases.

• El combustible sólido o líquido tiene residuos sólidos, cenizas, incombustibles. Para ello es conveniente expresar la composición del combustible en composición en peso, es decir, la cantidad de componente por kg de combustible. Generalmente se parte del análisis elemental del combustible, expresado como fracciones másicas referidas al combustible (si no se dice lo contrario, hay cenizas).

Análisis elemental (fracciones másicas referidas al combustible): mc: masa de carbono por kg de combustible. mh: masa de hidrógeno por kg de combustible. ms: masa de azufre por kg de combustible. mo: masa de oxígeno por kg de combustible. mn: masa de nitrógeno por kg de combustible. ma: masa de agua por kg de combustible. mcen: masa de cenicas por kg de combustible.

mc+mh+ms+mo+mn+ma+mcen=1

• Cantidad de oxígeno estequiométricamente necesario para la combustión (Oe). El oxígeno estequiométrico expresado en kg O2/kg combustible viene dado por la expresión:

oshce mmmmO −++= 867,2 Los coeficientes de cada término se obtienen de las relaciones en masa de sus respectivas reacciones de combustión con el oxígeno. (32 kg de oxígeno necesarios por cada 12 kg de carbono, 32/12=2,67).

• Aire estequiométrico, λe, expresado en kg aire/kg combustible con cenizas, viene dado por la expresión

ee O292,4=λ • Masa molecular media aparente del combustible sin cenizas, Mc.

Referir las cantidades del análisis elemental al kg del combustible sin cenizas. Definimos un factor f, para pasar las fracciones másicas del combustible con cenizas a fracciones másicas del combustible sin cenizas.

cenmffactor

−=

11

mcs=f·mc mcs=masa de carbono referida al kg de combustible sin cenizas. mhs=f·mh mhs=masa de hidrógeno referida al kg de combustible sin cenizas.



Número de moles de combustible en un kg de combustible sin cenizas:

182832322121 masmnsmosmssmhsmcs

Mf

c

+++++==

De aquí, despejamos kmol

cenizas insecombustiblkgMc ][=

FRACCIÓN MOLAR DE CADA UNO DE LOS COMPONENTES QUE FORMAN EL COMBUSTIBLE SIN CENIZAS. Fracción molar de C, H2, N2, S, O2 (xc, xh, xn, xs, xo) presentes en el combustible sin cenizas.

12c

CMmcsx =

22

cH

Mmhsx = 32

cs

Mmssx =

282

cN

Mmnsx = 322

cO

Mmosx = 18

ca

Mmasx =

Se obtiene de

c

c

M

mcs

x 112=

→ Parámetros de los humos de forma análoga a combustibles gaseosos (calculado previamente lo anterior). (Referencia: kg de combustible sin cenizas) PROBLEMA 20 El análisis elemental del fuelóleo 2 de una remesa determinada da los siguientes valores: C:0,837; H:0,092; S:0,036; N:0,010; H2O: 0,020; cenizas: 0,005 Efectuar el balance de masas, considerando una combustión estequiométrica. C→0,837 H→0,092 S→0,036 todo eso son kg/kg combustible con cenizas N→0,010 H2O→0,020 cenizas→0,005 Elemento Composición Reacciones de

combustión Consumo de O2 estequiométrico

Oe C H S N

H2O cenizas

0,837 0,092 0,036 0,010 0,020 0,005 Σ=1

C+O2→CO2 H2+1/2º2→H2O

S+O2→SO2

2,667·0,837=2,232 8·0,092=0,736 1·0,036=0,036

Σ=3,004 kg O2 estequiométrico/kg combustible



cenizasconecombustiblkgairekgOee 893,12292,4 ==λ

005,1005,01

11

1=

−=

−=

cenmffactor

cenizas insecombustiblkgCkgmfmcs c 8411,0837,0005,1 =⋅=⋅=

mhs=0,0925 mss=0,0362 mos=0,0201 mns=0,0101

182832212

1masmnsmssmhsmcsM c

++++=

cenizas nsiecombustiblkmolcenizas insecombustiblkgM c 407,8

180201,0

280101,0

320362,0

20925,0

128411,0

1=

++++=

cenizasinsecombustiblkmolCkmolxc 589,0

12407,88411,0 =×=

cenizas sinecombustibl kmolHkmolxH

2389,02407,80925,0

2=×=

cenizas sinecombustibl kmolSkmolxs 010,0

32407,80362,0 =×=

cenizas sincombutible kmolNkmolxN

2003,028407,80101,0

2=×=

cenizas sinecombustibl kmolOHkmolxa

2009,018407,80201,0 =×=

Componentes Composición combustible sin cenizas (kg)

Fracciones molares (sin cenizas)

CO2 formado H2O formada SO2 formado

C H S N

H2O

0,8411 0,0925 0,0362 0,0101 0,0201 Σ=1

0,589 0,389 0,010 0,003 0,009

0,589 - - - -

Σ=0,589

- 0,389

- - -

Σ=0,389

- -

0,010 - -

Σ=0,010 Con estos cálculos ya se puede hacer la tabla de la composición de humos secos y humos húmedos. Compuestos

Composición humos De la combustión Del combustible Del aire

CO2 H2O SO2 N2

0,589 0,389 0,010

-

- 0,009

- 0,003

- - - -



cenizasconecombustiblkgoxígenokgOe 004,3= 005,1

11

=−

=cenizasm

f

moscenizas sinecombustibl kg

oxígenokg==× 01902,3004,3005,1

cenizas sinecombustibl kmoloxígenokmolesMmosx c

cenizas sinecombustibloxígeno 7931,0

32=⋅=

cenizas sinecombustibl kmolcenizas sinecombustibl kgM c 407,8=

cenizas sinecombustibl kmolNkmoles 2983,2762,37934,0 =×

Compuestos j

Humos húmedos Humos secos y'j z'j y'j ω'j

CO2 H2O SO2 N2

0,589 0,398 0,010 2,986

Σ=3,983

0,148 0,100 0,002 0,750 Σ=1

0,589 -

0,010 2,986

Σ=3,585

0,164 -

0,003 0,33 Σ=1

∑=

=j

ijjhh MzM

1'

6.7 La combustión incompleta de una mezcla de hidrocarburos: hidrocarburo equivalente

escombustiblrosHidrocarbu

HCOCHollín

humoseninquemados

incompletacombustión 2,

)(

→→

La combustión de mezcla de hidrocarburos equivale, desde el punto de vista del balance de materia, a la combustión de CnHm (hidrocarburo equivalente a la mezcla). Mezcla de p hidrocarburos: )(),...,(),...,(),( 21 2211 pbaibababa xHCxHCxHCxHC

ppii

Si ∑∑==

==p

iii

p

iii xbmxan

11; , la combustión de la mezcla de hidrocarburos es equivalente

a la combustión de un hidrocarburo equivalente CnHm. • De Ostwald: se produce CO como único inquemado. • De Kissel: se producen CO y H2 como inquemados.

En la práctica: se va a quemar una mezcla de hidrocarburos y N2.

221

NHCuNHCx mn

p

ibai ii

υ+=+∑=

siendo υ a fracción molar del nitrógeno

11

=+∑=

p

iix υ CnHm+υN2 = 1 kmol combustible.



6.8 Combustión y diagramas de Kissel Combustión incompleta de una mezcla de hidrocarburos. Aparecen CO y H2 como inquemados en los humos. x kmoles de CO, y kmoles de H2, z kmoles de O2 en humos por kmol de combustible. J fracción molar de N2 en el combustible. La combustión de Kissel en la reacción química:

22222

222

24762,3

2)(

24762,3

24

NzyxmnzOyHOHymxCOCOxn

NNzyxmnOzyxmnHC mn

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−−++++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −++−

→+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+−++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+−++

υ

υ

Relación aire-combustible, λ.ç

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−−+= zyxmn

24762,4λ

Relación humos húmedos-combustible, hh.

υ++++

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

4762,4

2762,3

4762,4 mzyxmnhh

Relación humos secos-combustible, hs.

υ++++

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++= yzyxmnnhs 762,4

2762,3

4762,3

υ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

4762,3 mnnhso Parámetro que depende sólo de la composición del

combustible

yzyxhh sos +++

−= 762,42

762,3

Debido al CO, H2O, H2 en los humos → combustible con constante de equilibrio Kt, de la reacción del gas de agua: [CO+H2O]

OHCOHCO 222 +⇔+

( ) )(2 tfyxn

ymxKt =

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

‐ 500 < t < 1000ºC 39,01008,2104,3 326 +⋅−⋅= −− ttKt

‐ 1000 < t < 1700ºC 57,11028,4 3 −⋅= − tKt

Determinación de la concentración de diversos componentes en los humos: composición de los humos

α= fracción molar de CO2 en humos secos. shxn −

=α

ω=fracción molar de O2 en humos secos. sh

z=ω

β=fracción molar de H2 en humos secos. sh

y=β



γ=fracción molar de CO en humos secos. sh

x=γ

Datos: n, m, α, ω, t (α, ω medidos experimentalmente). Incógnitas: x, y, z, hs. Ecuaciones:

shnx ⋅−= α

shz ⋅=ω

( ) tt Ktcondiciónyxn

ymxK →

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= :2

υ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

+++

−=

4762,3

762,42

762,3

mnnh

yzyxhh

so

sos

4 ecuaciones con 4 incógnitas → resolución → hs EJERCICIO Un combustible líquido tiene el siguiente análisis elemental, expresado en fracciones másicas kg elemento/kg combustible con cenizas: carbono 0,6; hidrógeno 0,279; nitrógeno 0,078; azufre 0,040; ceniza 0,03 Se realiza su combustión completa con un exceso de aire del 75%. Determinar la composición en volumen de los humos húmedos y los humos secos resultantes de la combustión. Humos húmedos Humos secos CO2 4,63% CO2 5,31% H2O 12,91% SO2 0,13% SO2 0,12% O2 9,64% O2 8,40% N2 84,92% N2 73,96% Cálculo de:

hs; R humos secos- combustible ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ecombustiblkmol

cossehumoskmol

so

sot

st

ss

nhmnnc

nmnhnKbhKa

cbhah

−+=

+−+−−=→−−−=

=++

4405,0881,1

)881,14405,0()4762,1()881,1()1()881,176200,41()1(

0

2

2

αωααα

Α, ω, Kt, n, m, hso son conocidas. Las otras incógnitas de hs, λ y hh de hs x, y, z se obtienen de las ecuaciones anteriores.



Aire necesario para la combustión Kissel y defecto de aire

Cantidad total de aire utilizado en la combustión, ecombustiblkmol

airekmolt ][=λ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

+−+= zyxmnt 24

762,4λ

Aire esteqiométrico, λe [x=0 (CO); y=0 (H2); z=0 (O2)]

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=

4762,4 mneλ

Si λt > λe → exceso de aire, e

eteλλλ −

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−= zyx

et 2762,4λλ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−=2

762,4 yxzeeλ

Exceso de aire en función de la composición de los humos

(combustión en general). Si λ1 = aire que reacciona con el combustible; λ2 =aire que pasa íntegramente a los humos.

21 λλλ +=t En la combustión Kissel hay inquemados, CO si x>0 y H2 si y>0. Si λ1 < λe el aire que reacciona es insuficiente, por tanto hay defecto de aire

e

edλλλ 1−

= Combustión Kissel.

Si z=0 [no hay O2 (aire) en los humos, todo el aire reacciona] → λ2=0

Aire necesario, tendremos: 0

21 2762,4

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−==z

eyxλλλ

e

zee

e

e

zKissel

yx

dλ

λλ

λλλ 01

0

2762,4

=

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+−=

−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=2

762,4 yxde

Kissel λDefecto de aire en combustión Kissel (x>0, y>0) (z=0) en

función de la combustión. z=0, x>0, y>0 Considerando λ2=λT - λ1

En cualquier combustión, e

e

e

eT deλλλ

λλλ 1; −

=−

= sumando miembro a miembro:

e

e

e

T

e

eeTdeλλ

λλλ

λλλλλ

=−

=−+−

=+ 11

Aire que pasa a los humos: λe= λe[e+d]=4,762·z



PROBLEMA 21. Estudiar la combustión Kissel del metano, con una temperatura de 1000ºC. El análisis de los humos secos da una fracción molar de CO2=0,100 y una fracción molar de O2 de 0,025. Solución: HC equivalente → CH4 → n=1; m=4

524,84

762,3 =+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++= υmnnhso

)º1000(71,157,21028,4 3 CtKt =−⋅=

ecombustiblkmolecossHkmolhec

cba

s.5144,92.

8810,404500,0

04919,0=→

=−==

ecombustiblkmolCOkmolhnx s 04856,0=⋅−= α

( ) ecombustiblkmolHkmoly

yxn

ymxKt

2058,0)

2 =→−

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

=

ecombustiblkmolCOkmolhz s 2379,0=⋅=ω

ecombustiblkmolairekmolzyxmnT 403,10

24762,4 =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

+−+=λ

ecombustiblkmolHHkmolhh 4864,11=

ecombustiblkmolairekmolmne 524,9

4762,4 =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +=λ

092,0=−

=e

eTeλλλ

• Aire que reacciona con el combustible:

ecombustiblkmolairekmolyx

e 27,92

762,41 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−= λλ

• Defecto de aire:

027,01 =−

=e

edλλλ

• Aire va a los humos:

combustiónkmolairekmol

T 13,112 =−= λλλ

• Humos secos

HSkmolCOkmoles

CO2100,1

2==αω

HSkmolCOkmoles

hx

sCO 0051,0=== γω



HSkmolHkmoles

hy

sH

2006,02

=== βω

HSkmolOkmoles

O2025,0

2==ωω

HSkmolNkmoles

h

zyxnmn

sN

28638,02762,32

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+−+

=ω

HHkmolCOkmoles

hxnz

hCO

20830,02

=−

=

HHkmolCOkmoles

hxzh

CO 0042,0==

HHkmolHkmoles

hyzh

H20051,0

2==

HHkmolOkmoles

hzzh

O20208,0

2==

HHkmolNkmoles

HH

zyxnmn

zN27174,02

762,3

2=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

+−+

=

?2=OHz

6.9 Combustión y diagrama de Ostwald Combustión incompleta del hidrocarburo equivalente con CO y sin H2 como inquemado, y=0 en una combustión Kissel. No consideramos el equilibrio del agua: OHCOHCO 222´ +↔+

2222

222

24762,3

2)(

24762,3

24

NzxmnzOOHmxCOCOxn

NNzxmnOzyxmnHC mn

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+++++−

→+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+−++

υ

υ

• Relación aire-combustible, λ.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+= zxmn

24762,4λ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= zx

e 2762,4λλ

• Aire que reacciona con el combustible, λ1

2762,41

xe −= λλ



• Aire que pasa íntegramente a los humos, λ2 z762,42 =λ

• Exceso de aire, e.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

2762,4 xze

eλ

• Defecto de aire, d.

2762,4 xd

e

⋅=λ

• Relación humos secos-combustible, hs

zxhh sos 762,42

762,3 +−=

υ+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

4762,3 mnnhso

• Relación humos húmedos-combustible, hh

υ+++−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

4762,4

2762,3

4762,4 mzxmnhh

Cálculo de los parámetros fundamentales a partir de α y ω. α→ concentración de CO2 ω→ concentración de O2 en humos secos de la combustión (fracciones molares) γ→ concentración de CO

shxn −

=α sh

x=γ

shz

=ω

Anteriormente: relación humos secos-combustible, h2.

Calcular hs → zxhh sos 762,42

762,3 +−= permite hs = f(α, ω).

ωα 762,4881,11881,1−−

−=

nhh sos (datos α, ω, n, m, calcular)

Hs → x, z, γ y los restantes parámetros.

υ+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++=

4762,3

mnhss

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

=⇒

∑

∑

=

=p

iii

p

iii

mn

xbm

xanHC

1

1



PROBLEMA: Obtener los parámetros de la combustión de Ostwald de un propano comercial cuya composición (% en volumen) es la siguiente: C2H6 0,63% v C3H8 87,48% v C4H10 11,89% v El análisis de los humos secos da un 5% O2 y 8% CO2; n=3,1126, m=8,2252

ecombustiblkmolHSkmolhs 3187,27=

ecombustiblkmolCOkmoleshnx s 9271,0=−= α

ecombustiblkmolOkmoleshz s

23659,1==ω

ecombustiblkmolHHkmoleshh 43,31=

ecombustiblkmolairekmol91,28=λ

airekmolairekmol

e 61,24=λ

ecombustiblkmolairekmol40,221 =λ

ecombustiblkmolairekmolz 50,6762,42 ==λ

e=0,1746 d=0,0897

ecombustiblkmolHHkmoleshh 707,31=

Composición humos húmedos Composición humos secos: CO2 6,96% ≈ 7% CO2 8%

CO 2,86% CO 3,%

O2 6,46% O2 5,12%

N2 72,75% N2 83,60%

H2O 12,97%



DIAGRAMA DE KISSEL (PARA UNA T DETERMINADA)

DIAGRAMA DE OSTWALD

Recta de Grebel 4,762

e = e1

e = e2

………

1)

1,881 1 1 4,762

// /

1)

P( ,

No CO2 en humos

,

C+, ,

Línea de defecto de aire constante (combustión Kissel) 4,762

Recta de Grebel 4,762 (Combustión completa sin inquemados)

0,21 (aire puro)

O2

CO2

No oxígeno en humos

Tecnología Energética Tema 7: La combustión: Balances de energía


Entalpía de productos y reactivos por mol de combustible.

Productos de la combustión gases ideales Su entalpía = f (Tp)

1. Para cada componente de los productos: )]()([º refpf ThThhh −+= Obteniendo fhº y )( refTh de tablas

Para gases ideales:

] ∫=∆p

ref

p

ref

T

T

TT CpdTh Se puede usar una Cp media cuando hay poca

diferencia de Temperaturas

2. Para O2 y N2 , su entalpía en estado estándar es cero En el aire de combustión

)]()([º refRf ThThhh −+=

Siendo TR la temperatura del aire que entra en el reactor

3. Entalpía del combustible , F ( ) :, PTh f )](),([º reff ThPThhh −+= = Ff hh ]º[ ∆+

Combustible como gas ideal: ( )PF TfH +

)]()([º refFfFF ThThhh −+=

Balances del flujo de masa y energía: (por mol de combustible F)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )2

º76.342

º4

ºº76.342

º22º NhfhbaOhfhbaFhfhhfhbaOHhfh

bCOhfha

Fn

CVW

Fn

CVQ∆++−∆++−∆+−∆+++∆++∆+=•

•

−•

•

( ) ( )∑ ∑ ∆+∆+=− •

•

•

•

iifife

F

CV

F

CV hhnhhnn

W

n

Q º-ºR

e

i: combustible y aire que entra en el reactor (inlet)

e: productos de combustión que salen del reactor (exit)

ni: coeficiente de la R, moles de reactivo por mol de combustible

ne: moles de productos por mol de combustible, F



KmolKgsKgnc

/22.114/002.0

=•

=1.75x10-5Kmol combustible/s

=−+=•••

][ RpcCVCV hhnWQ 37 KW + 1.75x10-5(-4077606-(-249910))

CVQ•

=-30 KW

7.2 Combustión a volumen constante

El calor de combustión a volumen constante coincide con el cambio de energía interna de la reacción de combustión. Los balances de energía en una reacción a volumen constante se calculan por medio de las energías internas de los reactivos y productos. Por otro lado:

H=U+PV

• Para gases ideales Pv=nRT

H=U+nRT

• Para un mol

RTnh +=

Para sistemas cerrados (volumen constante) los balances se hacen con energía interna, pero luego se cambian a entalpías

WQUU Rp −=−

Up: Energía interna de los productos

UR: Energía interna de los reactivos

Reactivos y productos como gases ideales:

WQununRP

−=−∑∑

TRhu −= (Gas ideal)



( ) ( )∑∑ −−−=−R

RPP

TRhTRhnWQ

( ) ( ) ( ) ( ) ∑+∑−∆+∑−∆+∑=−∆+∑−−∆+∑=−R

nRRTP

nPTRhfhR

nhfhP

nRTRhfhR

nPTRhfhP

nWQ ºººº

Problema 25:

Se desea realizar la combustión completa de una mezcla de 1 Kmol de metano gaseoso y 2 Kmol de oxígeno inicialmente a 25ºC y 1 atm. , utilizando un recipiente cerrado y rígido. Los productos se enfrían hasta 900 K. Si los reactivos y los productos forman mezclas de gases ideales, determínese:

a) La cantidad de calor transferido b) La presión final, en atm.

Solución:

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O

a) Up-UR=Q+W

( ) ( ) ( ) ( ) )](3º2ºº2º[

)](2)[()](2)[(

]21[]21[

21OCHHCO

1122

2422

2422

2422

TTRhhhhhhhhQ

RThRThRThRThQ

RThu

uuuuQ

ffOff

OCHOHCO

OCHOHCO

−+∆+−∆+−∆++∆+=

−+−−−+−=

−=

+−+=

Q=-745436 kJ



b) 11 RTnVP R= 22 RTnVP R=

.02.31

212

2

2

1

1 atmTTPP

RTVP

RTVPnR ==>−−−−−==

Cuando no se conocen las entalpías de formación del combustible, se usan las entalpías de combustión, que son fácilmente determinable mediante el uso de calorímetros.

Entalpía de combustión se define como la diferencia de entalpía entre productos y reactivos para una combustión completa de 1 mol de combustible para una temperatura y presión determinadas.

Sistema abierto (Combustión a presión constante)

Reacción completa y estequiométrica.

22222 76.3)4

(2

)76.3)(4

( NbaOHbaCONObaHC ba +++>−−+++



Análisis completo mediante la entalpía de combustión

Volumen de control, estado estacionario, del balance energético

( ) ( ) ( ) ( )∑ ∑∑∑ ∆∆+=− •

•

•

•

Pifife

F

CV

F

CV hnhnn

W

n

Q hn-hnº-º iR

ieP

eR

e

( ) ( )iR

ieP

eRP

F

CV

F

CV hnhnhn

W

n

Q∆−∆+=− ∑∑•

•

•

•

º

Donde oRPh en es poder calorífico del combustible, se determina experimentalmente

Temperatura adiabática de llama



0=•

CVW cambios Ec y Ep ≈ 0 0

0

=

=•

•

VC

VC

W

Q

La Tproductos en el límite de operación adiabática -----------> Tª de combustión adiabática

Tª adiabática de llama

Determinación de la temperatura adiabática de llama de conservación de masa y energía

Rp

F

CV

F

CV hhn

W

n

Q−=− •

•

•

•

Balance de energía Rp hh −

)()( hhnhhnR

ofie

p

ofR ∆+=∆+ ∑∑

∑∑∑∑ −+∆=∆p

ofee

R

ofii

Rii

pee hnhnhnhn )()(

n , se obtiene de la ecuación de combustión (para un mol de combustible)

ofpfe hh , , se obtienen en tablas, Rh∆ se saca conociendo el estado de los reactivos

Los términos Rh∆ Cambios en la entalpía de productos desde Tref a la temperatura adiabática de llama Tª de productos a determinar desconocida iteración Hasta cumplir

La máxima temperatura adiabática de llama que se puede alcanzar en una combustión es la temperatura que se alcanza cuando la combustión es completa con la cantidad teórica de aire (estequiométrica)



Realmente Tmedida productos <<< Tª adiabática de la llama

máxima calculada anteriormente

Esto se debe a que

- Combustión incompleta , baja temperatura de los productos - Pérdidas de calor pueden reducirse pero no eliminarse por completo

Debido a:

- Tª alta , algunos productos de combustión disociación (endotérmica) disminuye la Tª de los productos

Problema 26:

En un reactor bien aislado , entra octano líquido a 25ºC y 1 atm. y reacciona con aire que entra a las mismas temperatura y presión. Para funcionamiento estacionario y efectos despreciables en las energías cinética y potencial , determínese la temperatura de los productos de la combustión para combustión completa con (a) la cantidad estequiométrica de aire , (b) con el 400% del aire estequiométrico.

Combustión adiabática

Rp hh =

eR

ofeS

p

ojS hhnhhn )()( ∆+=∆+ ∑∑



● Efecto de la disociación sobre la temperatura adiabática de llama.

Reactor operando estacionario, transferencia de calor con los alrededores nula. Combustible COgas Reacciona completamente con aire.

2222 88.188.121 NCONOCO +>−−++

Los productos saldrían del reactor _____?

Tendencia del CO2 a disociarse a alta temperatura:

22 21 OCOCO +>−− (reacción endotérmica)

Los productos que salen del reactor: Mezcla: CO2, CO, O, N2

La reacción de combustión ajustada es ahora:

22222 88.12

)1(88.121 NOzCOzzCONOCO ++−+>−−++

reactoralentranqueCOdekmolreactordelsalenqueCOdekmolz =

Hay dos incógnitas: z y T de la corriente que sale del reactor:

2 ecuaciones Balance energético

Suponiendo que la mezcla de gases que sale del reactor está en equilibrio, si se cumple Tprod=Tllama de equilibrio

22 21 OCOCO k +⎯→←



21

1

21

2

2

atmP

ref

CO

OCO

ref

nP

P

nnn

k

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

=

Otros productos de una combustión puede disociarse:

H2O ↔ H2+1/2 O2 Varias disociaciones simultáneas

↓

H2O ↔ OH+1/2 H2 Varias ecuaciones simultáneas que resolver O2 ↔ 2O ↓

Reacciones simultáneas

H2 ↔ 2H

N2 ↔ 2N

Equilibrio general de disociación

DCBA DCBA υυυυ +↔+ u: Coeficiente estequiométrico

En el equilibrio:

υ

υυυυ

∆

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅⋅

=

atmP

ref

BBAA

DDCC

ref

nP

P

nnnnk

1

BADC υυυυυ −−+=∆ ......

Tecnología Energética Tema 8:El lecho fluidizado como combustor


En la velocidad a la que introducimos el aire, tenemos que movernos por encima de la velocidad mínima de fluidización, pero por debajo de la velocidad Terminal de las partículas a quemar; ya que, si sobrepasamos esta, las partículas son arrastradas por el aire y nos quedamos sin lecho

8.2 Determinación de la velocidad límite de sedimentación V0

También se denomina velocidad Terminal de las partículas.

Supóngase un partícula esférica de diámetro D, cuya masa es m y densidad ρp, cayendo sola por acción del campo gravitatorio g , en el seno de un fluido , gas , aire de densidad ρ.

Las fuerzas que actúan sobre la partícula son: su peso , el empuje y la fuerza de rozamiento, según se observa en el esquema adjunto:

La resultante de estas fuerzas será la responsable del movimiento de la partícula y le

imprimirá a esta una aceleración igual a dtdV , siendo V la velocidad de caída de la

partícula.

El balance de fuerzas en un instante t, que actúa sobre la partícula será:

∑ ==dtdVmFuerzas Peso – Empuje – Fuerza rozamiento.

o sea,



rpp FgDdtdVD −−= )(

6633 ρρπρπ

La fuerza de rozamiento , Fr , aumenta al incrementarse la velocidad de caída. La velocidad de la partícula aumenta según va cayendo y continua aumentando hasta que las fuerzas actúan sobre ella , se acumulan (Peso=Empuje+Fr). Cuando se alcanza este estado, la velocidad de la partícula permanece constante durante el resto de la caída. Esta velocidad constante, es la máxima por la partícula, y recibe el nombre de velocidad Terminal o velocidad límite de sedimentación. V0 o Uz

Por lo anterior, la velocidad de caída de la partícula alcanza un máximo (será la

velocidad limite), cuando 0=dtdV

gDF

FgD

pr

rp

)(6

)(6

0

3

3

ρρπ

ρρπ

−=

−−=

Si la partícula esférica se mueve régimen laminar, la fuerza de rozamiento debida a la fricción del fluido sobre la partícula ha sido desarrollada por Stokes.

DVFr πµ3= (Ley de Stokes)

Siendo µ la viscosidad del fluido (aire-gas)

Sustituyendo el valor de Fr en la expresión, V será V0, velocidad límite:

µρρ

πµρρπ

18)(

3)(6

3

0

03

gDV

DVgD

p

p

−=

=− Velocidad límite de sedimentación

Para partículas no esféricas , se usa la correlación:



esféricaVV 00 065.0log843.0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Φ

=

8.3 Velocidad mínima de fluidización

Una primera forma de calcularla es con la ecuación de ERGUN. Sustituimos en ella la

caída de presión para lecho fluidizado que es SWP B =∆ )( . Las variables Φ, Dp y µ, no

dependen de la fluidización. Ponemos emf y despejamos u.

Existen muchas correlaciones:

• Partículas muy pequeñas : Rep,mf <20

mf

smfgspmf

gdU

εε

µρρ

−

Φ⋅

−=

1150)( 232

Primero calculamos Umf, luego calculamos Re y

vemos si se ajusta.

gasg

gmfpmfp

Udµ

ρ⋅⋅=,Re

• Partículas muy grandes: Dep,mf > 1000

175.1

)( 32 Φ

⋅−

= mf

g

gspmf

gdU

ερ

ρρ

Para Reynolds intermedios, no hay correlaciones fiables, pero sí hay un pequeño experimento, que consiste en representar la curva de caída de presión frente a Umf en sentido de velocidades de aire decrecientes.



• Aspectos no muy conocidos teóricamente (sin buenos modelos ⎯→⎯transferencia de calor,…)

8.6 Distribuidor

Es el encargado de mejorar el contacto entre el aire y las partículas que vamos a quemar.

Funciona cogiendo el aire de la atmósfera (P1)

Tenemos uno o varios compresores, que cogen aire a P1, T1 y lo comprimen hasta P2 y T2.

P2 debe ser lo suficiente para que el aire venza la resistencia de pasar por el distribuidor, por todo el lecho y por los aparatos que incluyamos. Por tanto, la presión del compresor tiene que ser:

Dbfiltrosyciclones PPPPP ∆+∆+∆+= 12

Cuanto mayor es DP∆ se distingue mejor el lecho y por tanto, el contacto es mayor. El inconveniente es que cuanto mayor sea DP∆ , también lo es P2, por lo tanto el

P1

T1

P1 suele ser presión atmosférica

Conc.

P2

P3

P1

H2OVAPOR

H2OL

Turbina Generador

Lecho fijo

Filtros

Ciclones

Precipitador electrostático

ΔP filtros,ciclones

P1

Atmósfera



Tipos de distribuidores:

a) Plato perforado plano b) Plato poroso c) Dos platos superpuestos al trasbolillo d) Plato perforado cóncavo e) Plato perforado convexo f) Lecho fijo de esferas g) Parrilla de tubos h) Plato de campanas i) Tubos perforados j) Múltiples entradas de gas k) De rejilla l) Sistema aislado térmicamente

8.8 Diseño de un distribuidor de plato perforado.

Sigue la teoría del orificio.

Suficiente ∆PD para alcanzar el mismo flujo a través de los agujeros (distribuidor ideal). Esto conduce a una distribución uniforme del fluido a través del lecho.

¿Cuál debe ser es valor de ∆PD? L

D

PPq

∆∆

Hay diversos experimentos hechos por diversos autores:

a) ZENZ-OTHMER: 25<100q<40 b) KUNII-LEVENSPIEL: ∆PD el máximo : -0.1 ∆Pb ∆PD=10%∆Pb

-35 cm. columna de agua



-100 ∆Pexpansión

No asegura buen contacto entre aire y partículas.

c) HIBY: (100q)min= 1,5 si 1<<mfU

U

Criterio más concreto

(100q)min=1.5 si 1>>mfU

U

Para lechos de diámetro grande y poca altura (10 – 20cm)

∆PD≈∆Pb

Elegir ∆PD máxima , si es aceptable y la potencia necesaria en compresores.

CÁLCULO DEL DISTRIBUIDOR:

1. Elegir el criterio: L

D

PPq

∆∆

2. Cálculo de ∆Pb : gLP lB ⋅⋅=∆ ρ (hay que establecer L experimentalmente)

Para condiciones de mínima fluidización:

gLP

smfmf

b ))(1( ρρε −−=∆ ∆Pb no depende del diámetro del lecho

Ecuación de ERGUN (pone condiciones de mínima fluidización)

)()1(

75.1)1(1502

3223

2

du

du

LP mfmfmf

mf mf ⋅Φ

−+

⋅

Φ−

=∆ ρ

εεµ

εε

Una vez fijado el valor de q y calculada la ∆P del lecho , a partir de la expresión de q , podemos calcular la ∆P del distribuidor.



3. Cálculo de ∆PD : ∆PD=q(∆Pb)

Pgas bajo distribuidor P=Psobre el lecho+∆Pb+∆PD

4. Velocidad del gas en orificios del distribuidor (teoría del orificio)

g

Dvorif

PCUρ

)(2 ∆=

gρ densidad del fluido (gas) bajo el distribuidor

Coeficiente del orificio Cv Gráficas

Para distribuidores con área libre < 10%

Número y disposición de orificios: Nor

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ordistribuidÁreaorificiosNNor

º

orororifo NUdUAQ 2

4π

==

Fracción de área libre=(área orificios/área distribuidor)=U0/Uorificio

U0=Q/Stubo vacio

U0 es la velocidad del aire a tubo vacio

-Fracción de área libre<1

-Uorificio>>>U0

-ρ gas a tubo vacio



ORIFICIOS DE UNA MALLA HEXAGONAL CENTRADA, FORMADA POR TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS DE LADO X.

ANx⋅

=3

2

Según Zenz , “x” debe cumplir:

[ ]39.12log(72.51 −> gqLCdx

lvo

ρ

( ) [ ]b

Dool P

PqorificiosdmendyxsmgmLm

Kg∆∆

=>−⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ,,,)(, 23ρ

En aplicaciones industriales (datos de diseño)

0.5cm < do < 5cm

pocos cm. < x< 30 cm.

15 m/s < uorif<100 m/s

Orificios más pequeños Mejor distribución del gas. Peligro de obturación. Mayor coste



8.9 Pérdida de presión a través del distribuidor

Teoría del orificio: g

Dcdor

PgCUρ∆

=

En la práctica se mide con un manómetro conectado a los extremos del distribuidor.

(A) e

vaciotubooororcd

gD A

QUUUgC

P =⎯→⎯⎯→⎯⋅⋅

=∆ )(2

2 2ρ

ANNNUdU

AQ

orororor === ;4

20

π

Distribuidor ideal : igual flujo por cada orificio

20242

2242

2 16)(16

UNd

UNUdUoror

ororororo ππ

=⎯→⎯=

Sustituyendo en (A):

202422

162

UNdgC

Pororcd

gD π

ρ⋅

⋅=∆

)()( 2oD UfP =∆ , Uo se mide Qtotal=Atubo vacíoUo

Cd=Cv (gráfica o tabla)

22 2.328.9sft

lblb

sm

kgkgg

ffc ≡=

SISTEMA DE UNIDADES NO INGENIERILES gc=1 (sin dimensiones)



P.ej: Sistema internacional

CONSUMO DE POTENCIA DEL COMPRESOR:

Puede ser tan alto que anule las ventajas del lecho fluidizado. ¡factor de coste importante!

Una corriente de gas se comprime de P1 a P2 (P2 lecho fluidizado):

Dfiltrosyciclonesb PPPPP ∆+∆+∆=− 21

Operación reversible adiabática (efectos de la energía potencial y de la energía cinética ,despreciables)

Compresión adiabática de un gas ideal.

● El trabajo de bombeo para comprimir cada Kg de gas de P1 a P2:

∫∫

∫

==

=

2

1

2

1

2

1

,

P

P

P

Pideals

P

Pg

idealsist

dPVdPW

dPW

ρ

ρ

Es un fluido incompresible cumple la ecuación adiabática para fluidos isentrópicos:

gasv

p

CC

VcteVPVPPV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛===== γ

ργγ 1.2211

cteP=γρ

γ

γγγ

γγ

ρρρρρρ 1

1

1

1

1

1

1

1

P

PP

PPP=⎯→⎯=⎯→⎯=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

===−−

∫∫ γγγ

γ

γ

γ

γ

ργ

ρρ

11

1

11

2

1

11

11

11

1

1

11

, 11

2

1

2

1

PPP

P

dPP

P

dPPWP

P

P

Pideals



Multiplicando y dividiendo por γγ 1

1

−

P y sabiendo que νρ=

1

kgJW

PPP ideals ][1

1 ,

1

1

211 =−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−γγ

νγγ Trabajo de compresión de P1 a P2

Importancia de la relación de compresión ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

2

1P

P , para POTENCIA DEL

COMPRESOR Y CAUDAL VOLUMÉTRICO.

Si queremos la potencia, dividimos la expresión anterior por el tiempo

P. ideal del compresor =⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=−

−•−•• γ

γγγ

νγγν

γγ

1

2

122

1

1

211, 1

11

1 PPP

PPPW ideals

kgsm3

][=•

ν caudal volumétrico

gasv

p

CC

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=γ

TRABAJO DE COMPRESIÓN EN FUNCIÓN DE P2V2

2

1

222 V

PPVVPPV ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎯→⎯=

γγγ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

−==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛==−

−−

∫∫∫ γγ

γγ

γγγγ

γγ

1

1

1

2

1

22

11

22

1

22, 1

2

1

2

1

2

1

PPPVdPPPVdPPPVVdPW

P

P

P

P

P

Pideals



Multiplicamos y dividimos por γγ 1

2

−

P

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=−

−γγ

γγ

1

2

122, 1

1 PPPVW ideals

POTENCIA IDEAL DEL COMPRESOR (dividir por el tiempo)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=−

−•• γ

γ

γγ

1

2

122, 1

1 PPPVW ideals

1.67 gases monoatómicos

≈= γv

p

CC

1.40 gases biatómicos (AIRE)

1.33 gases triatómicos

Operaciones reales (Pérdidas por fricción)

La potencia y el trabajo real se relacionan con la teórica, mediante el rendimiento del compresor.



ηideals

realsWW ,

,

••

=

0.55-0.75 Turbo soplante

Rendimientos de compresión η 0.60-0.80 Soplante

0.80-0.90 (0.85) Soplante axial o compresor

Al comprimir el aire de P1 a P2, se produce un aumento de la temperatura.

Se cumple Pv=nRT ; PVg= cte.

2.

P2

T2

1. P1

T1

Al comprimir se conserva el número de moles , n .

γγ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

22

1

11 P

nRTPP

nRTP

2

1

21

1

122

21

1

1 ; TPTPTPPT

PP γ

γγγ

γγ

γγ

−−

==



γγ

γγ 1

1

212

1

2

112

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎯→⎯⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

PPTT

PPTT ideal g=1.40 (aire)

T2 real>T2 ideal Depende del rendimiento de la compresión.

TEMPERATURA DEL GAS QUE SALE DEL COMPRESOR (ADIABÁTICO) PERO CON η<100% (REAL)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

−

1

1

1

211,2

γγ

η PPTTT real Si no dice nada η=0.85

T2 real>T2 ideal

8.10 Transferencia de calor entre lechos fluidizados y superficies

Velocidad de transferencia de calor, q[=]J/s

ThAq w ∆⋅⋅=

Aw[=]m2, área a través de la que se transmite el calor.

∆T, diferencia media de temperatura entre lecho y superficie

h, coeficiente de transferencia de calor entre el lecho y la superficie [=]km

W⋅2

hlechos fluidizados> (10-100)hgases solos Debido a las partículas y a la agitación.

Tecnología Energética Tema 9: Energía a partir de reacciones nucleares


Es la energía obtenida del núcleo de algunos átomos, principalmente del uranio 235 (U235). Puede ser energía de fisión, o ruptura de núcleos grandes para dar otros pequeños con liberación de energía; o puede ser energía de fusión, que procede de la fusión de núcleos pequeños, también con liberación de energía. Esta última está todavía poco desarrollada para utilizarla de forma comercial como productor de energía eléctrica. Sus aplicaciones son muy grandes. La energía de fisión es la que se utiliza en las centrales nucleares para obtener energía (en España, un 22% de la energía consumida es nuclear).

9.1 Fundamentos de la energía nuclear: radiactividad, leyes de desintegración radiactiva.

Características de los núcleos. El núcleo está formado por protones y neutrones, que en conjunto se denominan nucleones. Se denomina Z al número de protones (equivale al número atómico). El número de neutrones se denomina como (A-Z)=N, dónde A es el índice de masa, el peso atómico o el número másico.

AZN =

=157 A representa el número de nucleones = protones + neutrones. Masa y energía de enlace.

La masa de un núcleo M=M(A,Z) es menor que la suma de la masa de protones y neutrones que lo forman. La diferencia se llama defecto de masa, ∆.

),()( ZAMmZAmZ np −×−+×=∆

Donde: - mp: masa protón - mn: masa neutrón

La energía correspondiente al defecto de masa es la energía de enlace o de ligadura B (según la ecuación E=mc2, ecuación de Einstein).

2CB ∆=

Suele calcularse la energía de enlace por nucleón, B/A. Si tomamos los elementos del sistema periódico y representamos B/A frente a A, obtenemos:

[ ] 2),()( CZAMmZAmZB np −×−+×=



Recibieron el Premio Noble de química en 1935 por la síntesis de nuevos elementos radiactivos. 1945 → 1ª bomba atómica. Tan sólo 49 años después del primer descubrimiento y 11 años después de la radiactividad artificial.

9.3 Leyes de desintegración radiactiva Si en una muestra de material radiactivo hay núcleos radiactivos en el instante t y en la muestra no se generan nuevos núcleos, el número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo es proporcional a N. La constante de proporcionalidad se llama constante de desintegración y representa la probabilidad de que un núcleo se desintegre en la unidad de tiempo. Esta ley de forma matemática y diferencial:

NdtdN λ=− , siendo λ la constante de desintegración

∫ ∫−=N

N

t

dtNdN

0 0

λ tN N

Nλ−=

0ln

• Período de semidesintegración, T. También llamado período. Es el tiempo

necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos radiactivos presentes:

dtNdN λ−=



Si 2

0NN =

Te λ−=21

21ln=− Tλ

• Vida media, τ. Es el tiempo medio que sobrevive un núcleo antes de desintegrarse:

• Actividad, A. es el número de desintegraciones por segundo que sufre una muestra. La actividad lógicamente, varía con el tiempo.

tt eAeNtNtA λλλλ −− === 00)()(

• Cadena o serie radiactiva. Frecuentemente, un núcleo se desintegra en otro también radiactivo → en otro → en otro →cadena

……

3λ Inicialmente: N1 (t = 0) = N0 N2 (t = 0) = N3 (t = 0) = N4 (t = 0) = ········· = 0 El volumen de núcleos padre (1) decrece con el tiempo:

dtNdN 111 λ−=

Pero para núcleos hijos:

Para N2(t) Se ensayan soluciones del tipo Condición inicial: N2(t = 0) = 0

( )tt eeNtN 21

12

102 )( λλ

λλλ −− −−

=

TeNN λ−= 00

2

λλ693,02ln

==T

λτ 1

=

1λ 2λ

dtNdtNdN 22112 λλ −=

teNN 101

λ−=

tt BeAetN 21)(2λλ −− +=

(1)

núcleo padre

(2)

núcleo hijo

(3)

núcleo nieto (4)



La actividad será:

9.4 Tipos de desintegradores • Desintegración α. Se emiten núcleos de helio (2 neutrones y 2 protones)

Ocurre en núcleos con A>140. Las energías cinéticas desprendidas en el proceso son altas. Ejemplo: años1600=τ MeVE 8,4=α

Desintegración β. Ocurre en núcleos con neutrones o protones en exceso. Se

emite siempre un neutrino ν, que es una partícula que no tiene carga eléctrica y masa prácticamente nula (incluso menor que la de un electrón) pero es una partícula que aporta energía. Hay tres tipos:

a) Desintegración β-:

υ++→ −+ eYX A

ZAZ 1

b) Desintegración β+: υ++→ +epn

Un positrón es una partícula de masa igual a la del electrón (muy pequeña, prácticamente nula) pero con carga +1.

c) Captura electrónica (CE). Consiste en que un electrón de la corteza del

átomo que está cerca del núcleo, es capturado por éste. υ+→+ − nep

υ+→+ −+ A

ZAZ YeX 1

En los tres procesos, se conserva el número másico A, A=Z+N.

Desintegración γ. No se emite ninguna partícula con masa, sino que se emite radiación, concretamente un fotón γ (muy energético, λ pequeña).

( )tt eeNtNtA 21

12

210222 )()( λλ

λλλλ

λ −− −−

==

α≡+→ −−

42

42 HeYX A

ZAZ

α+→ 22286

22688 RnRn

υ++→ −epn

υ++→ ++ eYX A

ZAZ 1



Ocurre cuando un átomo está excitado y vuelve a su estado fundamental emitiendo energía en forma de radiación. Energía del fotón = diferencia de energías entre los dos estados (excitado*, no excitado de menor energía, muchas veces el estado fundamental. La emisión γ se observa en todos los núcleos A>5 y suele acompañar a desintegraciones α y β. Las vidas medias para emisiones γ suelen ser pequeñas, generalmente inferiores a 10-9 segundos. Ocasionalmente mayores, de horas, días (transiciones isotérmicas).

9.5 Fisión nuclear, tamaño crítico. En una reacción de fisión, un neutrón colisiona con un núcleo de ciertos elementos químicos, principalmente U235 y Th232, produciendo su rotura en dos fragmentos de masas semejantes emitiendo al mismo tiempo dos o tres neutrones (generalmente pondremos dos), emitiendo 200 MeV por cada núcleo de U235 fisionado. Esta energía es global (Q, Ec,…) 1eV=1,602x10-19 J. Posteriormente, estos dos fragmentos que están muy excitados, también emiten neutrones que colisionan con otros núcleos produciendo así una reacción en cadena. Los neutrones que se utilizan como proyectiles para producir fisiones, pueden ser: neutrones rápidos, si tienen una energía mayor o igual a 2 MeV o neutrones térmicos cuando su energía es mucho más pequeña, del orden de 0,025 eV. Que sea rápido o térmico, determina el material a utilizar para que se produzca la fisión.



Los neutrones que se emiten tienen tres funciones:

1) 2) Se aprovechan para la utilización en otras fusiones. 3) Introducción de elementos capturadores de neutrones.

Habíamos dicho que los neutrones podían ser lentos (térmicos) o rápidos. Así los elementos utilizados son de dos tipos:

Elementos fisibles: son aquellos que sufren fisión con neutrones de todas las energías. Son U235, U233, Pu239; de ellos, sólo el U235 se haya como tal en la naturaleza. Es un 0,7% del uranio natural y el 99,3% es U238. Los otros se forman en reacciones nucleares que veremos.

Elementos fisionables o fértiles: son aquellos que sufren fisión sólo con neutrones rápidos. Son el Th232 y el U238.

−+→+ eUnTh 2233232 −+→+ ePunU 2239238

Energías altas ≈ 2 MeV Nos producen elementos fisibles. Masa crítica: la cantidad mínima de materia fisil capaz de mantener la fisión en cadena, una vez que se ha iniciado con una fuente externa de neutrones, recibe el nombre de masa crítica. La masa crítica, por ejemplo, del U235 varía mucho dependiendo del estado en que se encuentre. Puede ser menor de 1 kg cuando tenemos una disolución acuosa de una sal de uranio con más del 90% del isótopo fisil U235. La masa crítica de más de 200 kg (que supondrían más de 30 toneladas del uranio natural mezclado con grafito).

Reacción en cadena en estado estacionario (controlada).



• Reactores reproductores rápidos: El refrigerante suele ser sodio, aunque la aleación sodio-potasio ha sido utilizada en un sistema experimental.

• Reactores de combustible fluido: Se incluyen en esta categoría los

reproductores térmicos (reactores homogéneos acuosos), los reactores térmicos que utilizan como combustible metales líquidos y sales fundidas e incluso ciertos tipos de reactores rápidos.

A veces no hay circuito primario y secundario, sino que hay un único circuito.

9.8 Potencia de un reactor

La velocidad de fisión Rf de un reactor nuclear, es el número de fisiones que ocurren por unidad de volumen y unidad de tiempo.

scmfisionesR ff ·3→×Σ= φ

sección eficaz macroscópica de fisión, cm

nucleosnNffº

→×=Σ σ

N ≡ número de núcleos que se pueden fisionar por unidad de volumen del reactor

≡Σ f



≡fσ sección eficaz microscópica de fisión de un solo núcleo, se mide en Barn = 10-

24cm2.

scmfisiones

scmnúcleosn

cmnúcleosnR ff ··

ºº32 =×→×Σ= φ

Para un reactor de volumen V, se producen:

sfisionesV f →×Σ× φ

La energía total disponible por fisión es, aproximadamente, 200 MeV. Se requieren 3,1x1010 fisiones/s para producir un vatio de potencia. Potencia de un reactor

∑, .

9.9 Fusión nuclear Cuando los núcleos de ciertos elementos químicos tienen velocidades que corresponden a temperaturas del orden de varias decenas de millones de grados, ocasionalmente se fusionan unos con otros, para formar núcleos de elementos más pesados, desprendiendo simultáneamente grandes cantidades de energía. Normalmente, la fusión entre elementos ligeros tiene lugar en estado de plasma. Las fusiones que se están estudiando son deuterio – deuterio y deuterio – tritio. Sabemos que el hidrógeno tiene tres isótopos:

1p + 0n

1p + 1n D

1p + 2n T

11H

21H

31H



Reacciones de fusión DD (deuterio – deuterio)

+ nHe +32 Q = 3,27 MeV

+ + Q = 4,03 MeV

¡OJO! , la reacción es núcleo a núcleo, no moles

Reacciones de fusión DT (deuterio – tritio) Es la más factible porque su temperatura es más baja, T = 20·106K

+ Q = 17,59 MeV

La reacción + 42He no se ha observado experimentalmente

9.10Barrera de Coulomb Para que dos núcleos ligeros se fusionen tienen que romper una barrera de energía creada por la repulsión electrónica que se produce entre los núcleos que se van a fusionar. Esta barrera se conoce con el nombre de barrera de Coulomb.

MeVAA

zzRR

zzeVc →+

≈+×

=21

21

21

21

0

2

7,64 επ

Para que los dos núcleos venzan esta barrera, hacen falta altas temperaturas. Moléculas → átomos → se ionizan → la mezcla reactante está en forma de plasma. Para una reacción DT → Vc=0,14 MeV. Para obtener un número apreciable de núcleos (1%) con energía mayor que Vc=0,14 MeV es necesaria una temperatura T=107 K.

21H 2

1H

21H 2

1H 31H 1

1H

21H 3

1H nHe +42

21H 2

1H

Carga del electrón

Permisividad dieléctrica del

vacío

Radios de los núcleos

Números atómicos de los núcleos que se van a

fusionar

Números másicos de los núcleos

Tecnología Energética Tema 10: Energía a partir de fuentes renovables


1. El viento y su origen. Ecuación de Hellman:

La energía eólica es la obtenida del viento, y se puede transformar tanto en energía eléctrica como en energía mecánica. Según esta clasificación, el aparato que la transforma es un aerogenerador o una aerobomba, respectivamente.

El viento cuando se desplaza por encima de la Tierra, se comporta como un fluido sobre una superficie, por ello el viento también desarrolla capa límite.

Se crea un perfil de velocidades, donde la velocidad del viento aumenta con la altura.

La ecuación que nos da la variación de la velocidad del viento con la altura es la ecuación de Hellman.

Ecuación de Hellman

α depende del tipo de terreno, y crece cuanto más accidentado sea.



Aerogenerador de eje horizontal

El multiplicador está formado por una serie de piñones de diámetro cada vez más pequeño, que transforme el giro lento del motor en r.p.m. muy altas. Los generadores de eje horizontal, tienen que estar en posición barlovento, además tienen un motor eléctrico que, en el caso de que el viento varíe su dirección, reorienta el generador. Las ventajas respecto a los de eje vertical es que son más altos y la velocidad del viento sabemos que aumenta con la altura. Los inconvenientes es que tanto el generador como el multiplicador están en la parte superior de la torre (lo cual entorpece, por ejemplo el arreglo en caso de avería). Los aerogeneradores de eje vertical cuentan con algunas ventajas de tipo estructural, debido a la sujeción de las palas. Debido a la simetría de éstas, no necesita orientación lo que permite aprovechar vientos de cualquier dirección, así como instalar el generador en tierra. Esto conlleva una menor complejidad a la hora de efectuar labores de mantenimiento.

Torre (fuste)

Diámetro del rotor

Generador

Multiplicador

Pala del rotor

Góndola



Aerogenerador de eje vertical tipo Darrieus

3. Teoría de Betz: aplicación de las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y Bernouilli a un tubo de corriente: Hay tres teorías de aerodinámica, pero la más utilizada (más compleja pero más fiable) es la de Betz o teoría del disco. Esta teoría calcula la máxima energía que un molino de eje horizontal puede extraer de una corriente de aire. Vamos a considerar que el rotor del molino, al girar genera un disco de radio R, que capta energía cinética del aire en movimiento. Hay diferentes presiones delante y detrás del disco (rotor). Sea el tubo de corriente:

Disco rotor

Altura del rotor

Multiplicador

Pala del rotor con paso de pala fijo

Generador

Diámetro del rotor



Con secciones (1) y (2) por las que circula aire (fluido perfecto e incompresible=limitación de la teoría) a) Ecuación de continuidad:

· · ó ·

Velocidad por sección = caudal volumétrico = cte

b) Ecuación de cantidad de movimiento: Nos dice que la fuerza del viento es directamente proporcional a la diferencia de presiones. V = velocidad del viento en el disco

Fuerza del viento sobre el disco:

(1)

c) Ecuación de Bernuilli:

Aplicamos la ecuación en régimen turbulento, entre la sección 1 y la cara anterior del disco “a”.

2 2

Se hacen dos simplificaciones:

es despreciable

;



Así:

2 2

12

12

(1)

Ahora aplicamos Bernouilli entre la cara posterior del disco “b” y la sección 2. Aplicamos las mismas simplificaciones, que ahora serán:

es despreciable y

Así llegamos a:

12

12

(2)

Igualamos las expresiones (1) y (2):

12

12

De aquí, obtenemos la diferencia de presiones:

12

Llevamos esto a la ecuación de F:

(2)

(1) = (2)

12

12

12

V es la velocidad del aire en el disco (rotor).



4. Cálculo de la máxima potencia que un molino de eje horizontal puede extraer del viento:

La potencia (P) es igual a la fuerza que el aire ejerce sobre el disco, por la velocidad del aire en el disco. La potencia máxima se daría si toda la energía cinética del viento fuese captada por el disco.

Cuanto más pequeña es V2, más energía cinética ha sido captada. Para que la potencia sea máxima derivamos respecto a V2 e igualamos la derivada a cero.

12 2

14

Pmax 0 2 3 0

Dividimos por - :

1 2 3 0

Hacemos un cambio de variable:

; 3x2 + 2x – 1 = 0 ; x = -1 ; x = 1/3

x = -1 Carece de sentido físico

x = 1/3 Para esta velocidad V2, la potencia será máxima

827

Hay que buscar la relación entre V y V1

2

13

Por lo tanto: 1,5

V velocidad del viento en el rotor



Llevando esto a la ecuación de la potencia máxima:

827

827 1,5

ó

, , / , /

,

Limitaciones en esta teoría: • Resistencia aerodinámica de las palas • Pérdidas energéticas por rotación estela • Pérdidas de compresibilidad del aire • Interferencias de las palas

Se denomina Factor de potencia y se denota Cp, a la relación entre la potencia extraída de la vena fluida por el rotor y la potencia transportada por la vena fluida.

í 1

2

Por la teoría de Betz:

áá

12

82712

1627

De forma teórica, la potencia máxima extraíble del viento:

á1627

0,59 í

Límite Betz á . ó

En la práctica, Cp > 0,40 pero siempre menor que 0,59.

Cp = f (λ, tipo de aerogenerador)

λ, velocidad específica

Tecnología Energética Tema 11: Ahorro energético. Cogeneración


11.1 Cogeneración: Es la producción simultánea de calor y electricidad mediante el funcionamiento de una máquina térmica, partiendo de un mismo combustible. El calor generalmente es en forma de vapor. La idea de cogeneración surgió para aprovechar la energía térmica que cualquier máquina térmica disipa al ambiente, cuando funciona siguiendo el segundo principio de la termodinámica.

Sistema básico de una máquina térmica:

Ta > Tb

Para máquina térmica ideal:

Qa – Qb = Wmecánico útil

El rendimiento de la máquina será:

ú

Este rendimiento tiene un máximo teórico que coincide con el rendimiento cuando la máquina funciona siguiendo un ciclo de CARNOT:

á ó

1

En toda máquina térmica, parte del calor consumido es rechazado al exterior, se produce energía en el propio lugar de consumo, aprovechando el calor que forzosamente debe disiparse al exterior, es la idea básica de todo sistema de cogeneración de calor y de energía.

En la industria se utiliza la turbina de vapor, para hacer la cogeneración, esto se hace porque la potencia proporcionada por estas turbinas, está entre 10 y 300 Mw, y es una potencia muy apropiada para el gasto que se tiene en las industrias. También la relación



calor-energía (Q/E), que se llama relación de cogeneración, varía ampliamente aproximadamente entre 0,3 y 10. Se suelen usar turbinas de vapor a contrapresión, que son turbinas de vapor que expulsan el vapor a presión superior a la atmósfera, en general, en condiciones de vapor sobresaturado y recalentado, por lo que es posible recuperar el calor de condensación de este vapor a temperaturas superiores a los 100 ºC, dependiendo de la presión de expulsión.

1 1

, Γ Γ 1 1

“Cogeneración de calor y electricidad” Lluis Justglar i Bangeras

ingeniería energética resumen

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