UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FÍSICA BÁSICA “C”

ING. ERICK JACOBS

AUX. LAB. ARTURO FIGUEROA

SECCIÓN: E

INFORME

LABORATORIO 1

EDDY ROMEO LÓPEZ ORDOÑEZ

CARNET: 201020537

GUATEMALA, AGOSTO DE 2010

INTRODUCCIÓN

En todo laboratorio se deben realizar medidas de alguna magnitud física, que es un

atributo de un cuerpo, un fenómeno o una sustancia, que puede determinarse

cuantitativamente; es decir, es un atributo susceptible de ser medido. Ejemplos de

magnitudes son la longitud, la masa, el tiempo, la velocidad, etc. Al mismo tiempo es

necesario conocer y comprender que toda medición no es exacta, debido a que todos

los materiales utilizados en el laboratorio, contienen una cierta incerteza, que puede

alterar a los resultados obtenidos. Es por eso que al comenzar una medición, es

necesario conocer, cuál será el fin de esa medida, para así poder optar a un

instrumento más preciso, ya que la incerteza en una medición deberá estar acorde con

el uso que se le dé. En el siguiente informe usted podrá comprender que toda medición

no depende solo del aparato de medición, sino también del mismo experimentador,

apreciar el rango de incerteza para cada medición realizada, y conocer en qué

momento uno toma una medida directa o indirecta.

OBJETIVOS

Que el estudiante sea capaz de comprender que, toda medición no es exacta.

Que el estudiante sea capaz de comprender que, toda medición, depende no

solo del aparato de medición sino también del experimentador.

Que el estudiante exprese toda medición realizada, con su debido rango de

incerteza.

Que el estudiante sea capaz de, estimar el rango de incerteza para cada

medición realizada.

Que el estudiante pueda diferenciar, tanto las mediciones directas como las

indirectas.

HIPOTESIS

En el campo de la Ingeniería, la incerteza en una medición debe estar acorde

con el uso que se le dé, por lo que; antes de medir, debe saber para qué se va

a medir; debido a que toda medición que realizamos puede ser exacta o no, la

razón podría deberse a la práctica de medir, el resultado de observación o a la

incerteza de los instrumentos.

MARCO TEORICO

Medida e incerteza en la medida

En todo laboratorio se deben realizar medidas de alguna magnitud física, que es un

atributo de un cuerpo, un fenómeno o una sustancia, que puede determinarse

cuantitativamente; es decir, es un atributo susceptible de ser medido. Ejemplos de

magnitudes son la longitud, la masa, el tiempo, la velocidad, etc.

Para establecer el valor de una magnitud física, tenemos que usar instrumentos de

medición y un método de medición, asimismo es necesario definir unidades de

medición. Por ejemplo, si deseamos medir el largo de una mesa, el instrumento de

medición será una regla.

Si hemos elegido el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad será el metro

(m) y la regla a usar deberá estar calibrada en esa unidad (o submúltiplos). El método

de medición consistirá en determinar cuántas veces la regla y fracciones de ella entran

en la longitud buscada. Cabe mencionar que ninguna medición es absolutamente

exacta, en este sentido puede decirse que ninguna medición será totalmente cierta

debido a las limitaciones instrumentales y humanas. Para poder optar la validez de una

medición debe conocerse algo acerca de los probables errores e incertezas

involucrados en el proceso de medición.

Las incertezas, son todos aquellos factores que intervienen en el proceso de medición,

ya sean pertenecientes al fenómeno, al instrumento o al observador, y que no son

posibles de eliminar del proceso. Esto fija la medición tomada en un rango de valores

en los cuales se puede “asegurar” su validez.

Medición directa

Se consideran mediciones directas a la operación de lectura en un instrumento

aplicado a medir cierta cantidad de una magnitud. Ejemplos: la longitud, con un

metro; la presión, con un barómetro; la corriente, con un amperímetro, etc.

Medición indirecta

Es la que resulta de vincular mediciones directas a través de relaciones matemáticas.

Ejemplos: Calculo de densidades, en donde implica una medida directa tanto del

volumen como de la masa; calculo de velocidades, conociendo las medidas de

distancia y el tiempo respectivamente.

Reglas para expresar una medida y su incerteza

Toda medida realizada en el laboratorio debe ir acompañada del valor estimado

de su incerteza y de las unidades empleadas. Por ejemplo, al medir una

determinada distancia hemos obtenido: 150 mm ± 2 mm. De este modo

entendemos que el valor real de dicha magnitud está entre 148 mm y 152 mm.

Las incertezas se deben expresar con una única cifra significativa. Solo en casos

excepcionales puede aparecer una segunda cifra 5 o 0.

La última cifra significativa en el valor de una medición debe corresponder al

mismo orden de magnitud que su incerteza (décimas, centésimas, etc.),

expresadas en las mismas unidades.

Ejemplos:

Expresiones incorrectas:

21.423 cm ± 0.165 cm

43.2467 m ± 0.06 m

146.2 m ± 3 m

Expresiones correctas:

23.4 cm ± 0.2 cm

43.53 m ± 0.06 m

265 m ± 3 m

Estimación del rango de incerteza

Las incertezas se pueden clasificar en dos grupos:

1. Incerteza de Apreciación

2. Incerteza Accidental

De ellas nos interesa conocer cuándo se producen, cómo modifican el resultado y si es

posible eliminarlas, acotarlas y cuantificarlas.

1. Incerteza de Apreciación

La incerteza de apreciación de una lectura es el menor intervalo que un observador

puede determinar con ayuda de la escala del instrumento. Esta incerteza no sólo

depende del instrumento en sí (de su escala), sino que del observador y su habilidad o

experiencia para utilizarlo. Convenimos que si realizamos una única medición de una

magnitud x, la incerteza de apreciación x será como máximo la apreciación del

instrumento y como mínimo depende de la destreza del observador.

2. Incerteza Accidental

Estas incertezas se ponen en evidencia al repetirse la medición de una magnitud en

condiciones supuestamente uniformes. No pueden ser eliminadas totalmente pero sí se

puede disminuir su valor hasta una rango aceptable, que en general se toma igual al

valor de la incerteza de apreciación.

Cuando se repite varias veces una medición, en las mismas condiciones, podemos

encontrarnos con dos posibilidades:

a) Que todos los valores sean iguales

b) Que se obtenga una serie de valores diferentes

En el caso a) se adopta como valor de la medición, el valor que se repite, y como

incerteza la de apreciación.

En el caso b), supongamos haber realizado una serie de mediciones de una magnitud

y que obtuvimos N valores: x1, x2. . . . xN, en su mayoría diferentes entre sí. Al repetir

la medición, los resultados parecen ocurrir sin seguir un patrón definido, pero

analizando la serie de un gran número de valores, se visualiza un modelo definido de

regularidad. Estaríamos frente a una variación de tipo aleatoria y para encontrar el

valor representativo de esta serie y su incerteza tenemos que recurrir a la Estadistica.

El valor central de la magnitud en cuestión se calcula mediante la media o promedio

aritmético:

X

X

N

ii

N

1

La incerteza de esta medición, que nos dará una medida de la dispersión de los

valores, se calcula mediante la desviación estándar :

X X

N

i

N 2

1

1

DISEÑO EXPERIMENTAL

Instrumentos a utilizar

- Una escuadra

- Un vernier

- Un transportador

- Una balanza mecánica

- Un dinamómetro de 1N

- Un cronometro mecánico y un digital

- Un cilindro

- Un Paralelepípedo

- Una esfera

- Una roldana

Magnitudes físicas a medir

Para la siguiente práctica, se calcularon las siguientes magnitudes físicas: longitud,

tiempo, masa, fuerza, área, volumen, densidad. Cada una de las magnitudes serán

medidas con su respectivo instrumento, por ejemplo: para obtener la altura de un

cilindro, utilizamos ya sea una escuadra o un vernier, colocando la base del cilindro en

la unidad más pequeña de la escuadra y determinar cuántas unidades alcanza su

altura, también hay que tener en cuenta la aplicación correcta de las incertezas para

cada medición realizada; para calcular cuánto tiempo se tarda un objeto en trasladarse

de un lugar a otro, utilizamos el cronómetro mecánico o ya sea digital para ser más

precisos; y seguidamente, cada magnitud física será medida con su respectivo

instrumento de medición, teniendo siempre en cuenta la incerteza de las mismas.

Procedimiento

1. Se realizo la medida de la altura del cilindro, y el diámetro de la esfera en

milímetros.

a. Con una escuadra.

b. Con el vernier

c. Se dibujó el rango de incerteza en cada caso, comparando e indicando la

diferencia entre medir con la escuadra y con el vernier.

2. Se realizo la medida experimental de la masa de la roldana, en gramos,

dibujando el rango de incerteza.

3. Se realizo la medida experimental del peso de la masa en forma de

paralelepípedo en unidades Newton (N) con un dinamómetro; seguidamente se

prosiguió a dibujar el rango de incerteza.

4. Se realizo la medida experimental del ángulo Θ (Theta) en el triángulo

mostrado en la fig.1 en grados (°) y en radianes (rad), dibujando el rango de

incerteza.

5. Se encontró la medida experimental del área lateral del cilindro en milímetros

cuadrados (mm2) con el vernier y dibujando su rango de incerteza.

6. Se encontró el valor experimental del volumen de la roldana, en milímetros

cúbicos (mm3) con el vernier e igualmente dibujando su rango de incerteza.

Diagrama del Diseño Experimental

Instrumentos utilizados en la práctica:

Una escuadra

Un vernier o pie de rey

Un transportador

Una balanza

Un dinamómetro de 1N

Un cronómetro mecánico

y un digital.

Un cilindro

Una roldana

Esfera

- Tomando medidas con la escuadra

Para obtener una medida con la

escuadra, debemos posicionar

el objeto en la unidad más

pequeña de la escuadra (0) y

apreciar cuantas unidades

alcanza su longitud máxima,

para obtener el resultado,

siempre teniendo en cuenta la

incerteza de cada medición

realizada.

- Tomando medidas con el vernier

Descripción de zonas:

En la zona 1, se miden espesores y diámetros exteriores

En la zona 2, se miden diámetros interiores

En la zona3, se miden profundidades

Ejemplo de cómo obtener una medida con el vernier: Para conocer el valor de una

medida escribiremos el número tomando las primeras cifras de la regla superior y la

última cifra la calcularemos por medio de la reglilla inferior.

Veamos el ejemplo de la figura anterior: se lee la distancia que va desde el cero de la regla hasta el cero de la reglilla = 12 mm y a continuación la siguiente cifra de la medida se busca en la reglilla y será la del número de esta cuya raya de posición justo coincida con una división de la regla. Como el único que coincide con una división de arriba es e 6, la medida será = 12.6 mm

La expresión del resultado con su incertidumbre será 12,6 ± 0,1 mm

Tomando medidas con el dinamómetro:

Tomando medidas con la balanza:

Tomando medidas con el transportador:

Un dinamómetro es utilizado

para calcular fuerzas. Al colgar

pesos o ejercer una fuerza

sobre el gancho inferior, el

cursor del cilindro inferior se

mueve sobre la escala exterior,

indicando el valor de la fuerza.

Para obtener una medida con la

balanza, debemos,

primeramente calibrarla, para

disminuir el rango de incerteza.

Luego pasamos a colocar el

objeto a medir sobre la

plataforma, y corriendo el

contrapeso hasta quedar

completamente horizontal,

obtenemos el peso del objeto.

Debemos posicionar el centro

del transportador con la base

del objeto a medir, luego

apreciar cuantos grados (°)

alcanza su longitud máxima, o

abertura a medir.

RESULTADOS

1. Calculando Altura y Diámetro

a. Altura

Objeto medido Medida con Escuadra (Incerteza ± 1 mm)

Resultado Medida con Vernier (Incerteza ± 0.05

mm) Resultado

Cilindro 28 mm 28 mm ± 1 mm 28.00 mm 28.00 mm ± 0.05 mm

Rango de Incerteza Escuadra Rango de Incerteza Vernier

27 28 29 27.95 28.00 28.05

b. Diámetro

Objeto medido Medida con Escuadra (Incerteza ± 1 mm)

Resultado Medida con Vernier (Incerteza ± 0.05

mm) Resultado

Esfera 19 mm 19 mm ± 1 mm 20 mm 20 mm ± 0.05 mm

Rango de Incerteza Escuadra Rango de Incerteza Vernier

18 19 29 19.95 20.00 20.05

Al obtener estos resultados, apreciamos que el Vernier es más preciso

que la escuadra.

2. Masa de la roldana

Objeto medido Medida con Balanza (Incerteza ± 0.1 g)

Resultado

Roldana 17.6 g 17 g ± 0.1 g

Rango de Incerteza

17.5 17.6 17.7

3. Masa del Paralelepípedo

Objeto medido Medida con Dinamómetro

(Incerteza ± 0.05 N) Resultado

Paralelepípedo 0.20 N 0.20 N ± 0.05 N

Rango de Incerteza

0.15 0.20 0.25

4. Medición del Ángulo Theta de fig.1

Objeto medido Medida con Transportador

(Incerteza ± 1°) Resultado Resultado en radianes

Triángulo 66° 66° ± 1° 11

30 1. 1519

Rango de Incerteza

65 66 67

5. Área lateral del Cilindro

Objeto medido Medida con Vernier

(Incerteza ± 0.05 mm)) Resultado

Cilindro 560π= 1759. 3 mm2 1759.3 mm2 ± 2.0 mm2

Rango de Incerteza

1757.3 1759.3 1761.3

6. Volumen de Roldana

Objeto medido Medida con Vernier

(Incerteza ± 0.05 mm)) Resultado

Roldana 2002. 8 mm3 2002. 8 mm3 ± 3.0 mm3

Rango de Incerteza

1999. 8 2002. 8 2005. 8

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Debido a que en el laboratorio es fundamental hacer mediciones constantemente, es

importante conocer, primeramente, como utilizar y darle mantenimiento a los

materiales del laboratorio, segundo, es necesario saber que en cada medición

realizada, existen incertezas que pueden variar el resultado obtenido. En las

mediciones realizadas, y los resultados obtenidos, se puede ver claramente como los

instrumentos de medición pueden cambiar los datos, en el caso del vernier con la

escuadra, vimos que el vernier es mucho más preciso que la escuadra, debido a que su

incerteza es más pequeña, comparada a la de la escuadra. También debemos tener en

cuenta que para las medidas indirectas, existen reglas para calcular la incerteza total,

ya que nunca será la misma que obtenemos al realizar cada medición directa. Al

analizar los resultados obtenidos, se comprende que, toda medición, depende no solo

del aparato de medición sino también del experimentador.

CONCLUSIONES

Debido a que en el laboratorio es fundamental hacer mediciones

constantemente, es importante conocer, primeramente, como utilizar y darle

mantenimiento a los materiales del laboratorio, para lograr alargar su vida de

uso.

Se concluye que toda medición, no es exacta, debido a que los instrumentos del

laboratorio poseen una cierta incerteza.

Para toda medición realizada, y para que esta sea más exacta, es necesario

comprender que, no depende solo del aparato de medición sino también del

experimentador.

En el campo de la Ingeniería, la incerteza en una medición debe estar acorde

con el uso que se le dé, por lo que; antes de medir, debe saber para qué se va

a medir y así poder obtener un resultado satisfactorio.

BIBLIOGRAFÍA

R. Adam, A. Bella, Errores de medición en el laboratorio, 1995, Buenos Aires,

Argentina. Pp. 147-150

Teoría de errores -Incertezas de medición. [En línea]. [13 de agosto de 2010]. Disponible en: http://www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo1.pdf

ANEXOS