informe n°6: proyeccion estereogrÁfica / “laboratorio de cristalografia”

8/11/2019 INFORME N6: PROYECCION ESTEREOGRFICA / LABORATORIO DE CRISTALOGRAFIA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD CIENCIAS NATURALES Y MATEMTICAS

ESCUELA PROFESIONAL DE FSICA

LABORATORIO DE CRISTALOGRAFIA

INFORME N6:

PROYECCION ESTEREOGRFICA2013 B

CODIGO NOMBRE DE LOS INTEGRANTES

101186C QUILICHE GALV!" RONAL#

1011$%F BAYONA HUERTA" MANUEL NICOLS

102$120323 VIERA CASTILLO" VICTOR MANUEL

NOMBRE DEL PROFESORQUI&ONE! MONTEVER#E" CARLOS

FECHA DE SESION 30'10'13

FECHA DE ENTREGA DEL INFORME 0('10'13

PROYECCION ESTEREOGRFICA


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-#tener la respecti"a representacin estereogrfica para un cristal cu#ico usando el program

CaRIne Crystallography 3.0.ealizar aplicaciones a una proyeccin estereogrfica con las funciones usando las funcione

del comando Stereo Projection.

Recordar que esta experiencia, ayudara a interpretar cualquier simetra de cristal; pero antes debemos toma

como referencia aquellos cristales de simetra cubica, ya que son mas didcticos para trabajar

3) INTRODUCCION:

REPRESENTACIONES DE UN CRISTAL

REPRESENTACION ESFERICA

Para este tipo de representacin, se realiza en la plataforma de una esfera, donde se procede

colocar al cristal en el centro de la esfera. Posteriormente se traza una lnea perpendicular a cad

cara del cristal. +a interseccin de la lnea con la superficie de la esfera forma un punto denominad

2POLO. 3onde cada cara es un punto (polo), adems diremos ue la representacin e

tridimensional

FIGURA 1: PROYECCION ESFERICA


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FIGURA 2: REPRESENTACION DE LAS CARAS DE UN CRISTAL EN UNA P.E.

REPRESENTACION ESTEREOGRAFICA

Para poder representar las caras y di"ersos elementos de simetra de un cristal; lo ms adecuad

seria tra#a*ar con esta proyeccin, ya ue nos da a entender con ms facilidad la u#icacin de cad

elemento, adems nos #usca reducir a una superficie plana (dos dimensiones).

FIGURA 3: REPRESENTACION ESTEREOGRAFICA


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$dems entendemos ue esta proyeccin necesita como #ase, un punto el cual notamos en la figur

4, se encuentra en la #ase de la esfera. on este punto de referencia se trazan lneas, todas dirigida

a este punto, respecto de los polos.

3e esta manera al intersectarse con el plano ecuatorial de la representacin esfrica, suponen un

serie de puntos, los cuales son la representacin estereogrfica de los llamados 2P-+-56

FIGURA 4: VISTA DE UNA PROYECCION ESTEREOGRAFICA

5in em#argo 7emos dic7o ue la medida de los ngulos de cada cara de un cristal, es crucial par

imaginarnos al cristal en forma real; lo ms con"eniente a7ora es utilizar 2La !" "! #$%% & 'R!

!(!*!&+*,%-a/ con esto podremos sa#er la medida y la graficacin de los ngulos entre las cara

(ya ue un polo era la proyeccin perpendicular de un polo)


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FIGURA 0: REPRESENTACION DE UNA NED UFF

3e esta manera se pueden representar los elementos de simetra y a"eriguar los ngulo

respecti"os, sin ning8n incon"eniente; ya ue sa#emos adems ue la red de 9uff tiene un

dimensin de :0 por :0 en cada celda. $ continuacin "eremos la representacin de los elementos d

simetra de un cristal.

FIGURA : REPRESENTACION DE UN CRISTAL EN UNA RED DE UFF


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4) PROCEDIMIENTO:

argamos el programa el programa CaRIne Crystallography !" y a#rimos la celda del cloruro d

sodio ya realizada, como muestra los pasos de las figuras .

%entana de arine 4.. omando open cell.

%entana del comando $#rir.


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%entana elda unitaria del 'al.

+uego de 7a#er a#ierto la celda y 7a#erle dado algunos efectos como muestran las figuras > y

procedemos a #uscar en la #arra de 7erramientas la pesta=a Ca$ para luego realizar la acti"ida

ue reuerimos.

5eleccionando el omando %ie9. %entanas !rap7ics y pasos.


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FIGURA : CELDA CRISTALOGRAFICA DEL NaC

5eleccionar el comando S!*!& P*&5!-& del men8 S6!-a( para desplegar la "entana d

funciones, como se muestra en la @igura A.4.

FIGURA 7: VENTANA DE FUNCIONES STEREO PROJECTION


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$ continuacin presionamos en el #otn P&!( y en el #otn T*a!(9y en D-*!-&( pa

definir el rango de direcciones u, ", 9 (7, B, l) ue desea considerar.


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FIGURA ;: VENTANA STEREO PROJECTION DEFINIDA

#o es necesario definir la secci$n de direcciones; ya que sabemos que para cada plano tiene sus ndices de

%ra&ais, y estos son los mismos para las direcciones; como tambi'n sabemos que la representaci$n de la

cara de un cristal es perpendicular a dicha cara, la direcci$n toma la mima direcci$n y por ende tendrn la

misma proyecci$n estereogrfica(

5eleccionar el comando S!*!& P*&5!-& del men8 S6!-a( y elegir la opcin C*!a-&para "isualizar la proyeccin estereogrfica creada.

C-


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FIGURA 1=: PROYECCION ESTEREOGRAFICA DEL NaC

En la proyeccin estereogrfica, con la ayuda del cursor, definimos los "alores de >y Dparepresentar las coordenadas de la posicin de los polos de la proyeccin. Esta caracterstic

de la proyeccin estereogrfica se encuentra en la parte inferior izuierda de la "entana.

sando la 7erramienta S!*. P*&5. ue se muestra en la parte de la F-+$*a 1=, usted pod

asignar otros polos con el mouse en las intersecciones de las trazas ue se encuentren li#res

$dems de ciertas caractersticas importantes ue te da dic7o comando. $dems ue exis

una "entana acopla#le con todas las principales funciones de este comando.


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FIGURA 11: COMANDO SPECIALS ?STEREO. PROJECTION.)

$7ora lo ue realizaremos es la utilizacin de cada funcin de este comando. Prime

seleccionamos el comando, F $ngle 9it7 mouse para determinar, con la ayuda del cursor d

transportador, los "alores ngulos entre de los polos en la proyeccin estereogrfica (ngulo

entre planos). Para esto de#emos 7acer clic en dos puntos o polos estereogrficos para u

pueda medir el ngulo entre ellos.


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FIGURA 11: COMANDO SPECIALS ?STEREO. PROJECTION.)

Para el segundo paso procederemos a asignar polos nue"os alrededor de las trazas de l

proyeccin estereogrfica, para ser ms preciso en las intersecciones de las trazas. Para est

caso el soft9are aplicara la ley de periodicidad de los polos y con el comando, @ P&! #-

8&$(!de la funcin 5tereo Pro*ection del men8 5pecials podremos crear nue"os polos en

proyeccin estereogrfica.

C-

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