INFORME DE LABORATORIOFISICA MECANICA

PRACTICA NUMERO 1 (TEORIA DE ERRORES)

Medidas de tendencia central y dispersin.

Las medidas de tendencia central y dispersin, son aquellos estadsticos, que nos permiten reconocer de una manera rpida el comportamiento de la frecuencia de los datos, a partir de unos o pocos nmeros, como no ocurre en las distribuciones de frecuencias.

Medidas de tendencia central: es un valor que est en el centro o punto medio de un conjunto de datos, tienen como objetivo resumir los datos en un valor tpico o representativo del conjunto de valores.

Las medidas de tendencia central son: Media, Mediana y Moda

Media: Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de valores. No puede usarse en distribuciones cualitativas Esta afectada por todos los valores que asume la variable Si la distribucin presenta valores extremos bajos o altos, se recomienda usar otra medida de tendencia central

Mediana: Es el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales Puede utilizarse en distribuciones cualitativas o cuantitativas. Requiere ordenamiento de datos Divide la distribucin en dos parte iguales No le afectan valores extremos

Moda: Es el valor ms frecuente en la distribucin de datos. La moda puede no existir, y cuando existe puede no ser nica. Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas Si una distribucin presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe la moda Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal. Si la distribucin tiene ms de dos modas se llama multimodal

Medidas de dispersin: las medidas de dispersin nos dicen hasta qu punto las medidas de tendencia central son representativas como sntesis de la informacin. Las medidas de dispersin cuantifican la separacin, la dispersin, la variabilidad de los valores de la distribucin respecto al valor central.

Las medidas de tendencia dispersin son: varianza, desviacin, coeficiente de variacin.

En la prctica de laboratorio se tomaron medidas de 20 clavos, midiendo longitud con un calibrador pie de rey, y los dimetros de las cabezas con un tornillo micromtrico.

Resultados obtenidos en el laboratorio:

Longitud, medida con calibrador pie de rey:

NLONGITUD cmVALOR MAS PROBABLE cmERROR APARENTE (cm)ERROR RELATIVOERROR RELATIVO PORCENTUALERRORES APARENTES AL CUADRADO

10,970,9650,0050,0051810,5182,50E-05

20,96-0,005-0,005181-0,5182,50E-05

30,9-0,065-0,067358-6,7364,23E-03

40,94-0,025-0,025907-2,5916,25E-04

510,0350,0362693,6271,22E-03

60,95-0,015-0,015544-1,5542,25E-04

70,94-0,025-0,025907-2,5916,25E-04

80,990,0250,0259072,5916,25E-04

90,96-0,005-0,005181-0,5182,50E-05

100,990,0250,0259072,5916,25E-04

110,970,0050,0051810,5182,50E-05

120,95-0,015-0,015544-1,5542,25E-04

1310,0350,0362693,6271,22E-03

1410,0350,0362693,6271,22E-03

150,92-0,045-0,046632-4,6632,03E-03

1610,0350,0362693,6271,22E-03

170,92-0,045-0,046632-4,6632,03E-03

1810,0350,0362693,6271,22E-03

1910,0350,0362693,6271,22E-03

200,94-0,025-0,025907-2,5916,25E-04

19,30,000

Promedio longitud = 0,94 cm

Dimetro medido con tornillo micromtrico:

NDIAMETRO mmVALOR MAS PROBABLE mmERROR APARENTE (mm)ERROR RELATIVOERROR RELATIVO PORCENTUALERRORES APARENTES AL CUADRADO

15,354,736750,6130,12946612,9473,76E-01

25,170,4330,0914669,1471,88E-01

34,13-0,607-0,128094-12,8093,68E-01

45,3050,5680,11996611,9973,23E-01

55,060,3230,0682436,8241,04E-01

64,35-0,387-0,081649-8,1651,50E-01

74,31-0,427-0,090093-9,0091,82E-01

84,22-0,517-0,109094-10,9092,67E-01

95,210,4730,0999109,9912,24E-01

104,15-0,587-0,123872-12,3873,44E-01

114,27-0,467-0,098538-9,8542,18E-01

125,340,6030,12735512,7363,64E-01

135,230,4930,10413310,4132,43E-01

145,260,5230,11046611,0472,74E-01

154,26-0,477-0,100649-10,0652,27E-01

164,13-0,607-0,128094-12,8093,68E-01

175,330,5930,12524412,5243,52E-01

184,12-0,617-0,130205-13,0213,80E-01

195,290,5530,11679911,6803,06E-01

204,25-0,487-0,102760-10,2762,37E-01

94,7350,000

Promedio dimetro = 4,25 mm

Conclusin

Los errores, se hacen evidentes por el mtodo de fabricacin de las tachuelas y por los errores de apreciacin de las personas que miden con los distintos tipos de calibradores. En cuanto a la longitud de las tachuelas medidas con el calibrador pie de rey, el error es menor que el dimetro de las cabezas de las puntillas medidas con el tornillo micromtrico, esto se puede deber al proceso de fabricacin de las tachuelas.

PRACTICA NUMERO 2 (RELACION LINEAL)

Para este laboratorio, se utilizaron 6 crculos de diferentes de diferentes dimetros, se utiliz una cuerda para medir su dimetro y su permetro. Se obtuvieron las siguientes mediciones:

CIRCULODIAMETRO (cm)PERIMETRO (cm)

CIRCULO 131,9100

CIRCULO 225,479,04

CIRCULO 318,757,8

CIRCULO 41446

CIRCULO 510,131,7

CIRCULO 66,221

Con los resultados obtenidos se obtuvo la siguiente grfica por el mtodo de regresin lineal, con su respectiva ecuacin lineal

Para calcular el porcentaje de error, usamos la formula , donde nuestro valor terico (Vt) va a ser (3,14) y nuestro valor experimental (Ve) es 3,0672 obtenido mediante la lnea de tendencia de los valores obtenidos.El clculo del error fue el siguiente: ConclusinLa relacin entre el dimetro y el permetro est dada por la constante y al hacer todas nuestras mediciones y calcular el valor de la tendencia, tendra que aproximarnos al esta constante, en el caso del laboratorio el valor obtenido entre la relacin de dimetro y permetro de los 6 crculos fue de 3,0672 obteniendo un erro de 2,32%, ubicndose dentro de un rango ptimo para los procedimientos experimentales

PRACTICA NUMERO 3 (RELACION EXPONENCIAL)

Para esta prctica utilizamos un crculo, que tena lneas a travs de su circunferencia, se midieron estas lneas con ayuda de una regla y las ubicamos en posicin X y Y, al finalizar la medicin invertimos los resultados en X y en Y para tener ms valores de medida, los organizamos en orden descendente y procedimos a graficar.

Grafica 1: Relacin exponencial

Grafica 2: Relacin exponencial Semi-logaritmo

Grafica 3: Relacin exponencial Logaritmo

Conclusin

Para esta prctica, se realizaron tres graficas de relacin exponencial, grafica de X y Y, grafica de X y Y en escala semi logartmica y grafica de X y Y en escala logartmica, para las tres graficas obtuvimos la misma ecuacin de regresin lineal.

El valor terico para calcular nuestro error es -1 que est dado por la relacin exponencial y nuestro valor experimental es el obtenido por la ecuacin de regresin lineal obtenida a travs de nuestras mediciones que es -0,9648.

Aplicando la frmula de porcentaje de error

El porcentaje de error, est dentro del margen propuesto en las prcticas de laboratorio.

PRACTICA NUMERO 4 (MOVIMIENTO UNIFORME)

Para esta prctica se usaron valores determinados por el docente, para calcular a partir del tiempo y el espacio, velocidad y aceleracin, implementando la formula general, su primera y segunda derivada.TIEMPO (s)ESPACIO(m)

00,003

0,050,014

0,10,031

0,150,048

0,20,065

0,250,082

0,30,098

0,350,114

0,40,131

0,450,147

0,50,164

0,550,18

0,60,197

0,650,213

0,70,229

0,750,245

0,80,261

0,850,277

0,90,293

0,950,309

10,324

Grafica 1: Relacin entre tiempo y espacio, obtenemos la velocidad, a partir de la ecuacin general V=0,3257 m/s

Grafica 2: Relacin entre el tiempo y la velocidad, puesto que es movimiento uniforme, la velocidad es constante, es decir, 0,3257 m/s.TIEMPO (s)VELOCIDAD m/s

00,3257

0,050,3257

0,10,3257

0,150,3257

0,20,3257

0,250,3257

0,30,3257

0,350,3257

0,40,3257

0,450,3257

0,50,3257

0,550,3257

0,60,3257

0,650,3257

0,70,3257

0,750,3257

0,80,3257

0,850,3257

0,90,3257

0,950,3257

10,3257

Grafica 3: Relacin entre el tiempo y la aceleracin, puesto que la velocidad es constante, significa que la aceleracin a lo largo de un tiempo es 0.TIEMPO (s)ACELERACION m/s2

00

0,050

0,10

0,150

0,20

0,250

0,30

0,350

0,40

0,450

0,50

0,550

0,60

0,650

0,70

0,750

0,80

0,850

0,90

0,950

10

ConclusinEn el movimiento uniforme el espacio cambia con respecto al tiempo con una velocidad uniforme, lo que ocasiona que no haya cambio de aceleracin, ya que la misma est en funcin de la velocidad.

PRACTICA NUMERO 5 (MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO)

Para esta prctica se usaron valores determinados por el docente, para calcular a partir del tiempo y el espacio, velocidad y aceleracin, implementando la formula general, su primera y segunda derivada.

TIEMPO (s)ESPACIO(m)ACELERACIONVELOCIDAD

0,0050,0010,84760,007638

0,10,0040,84760,08816

0,150,010,84760,13054

0,2010,0180,84760,1737676

0,2510,0270,84760,2161476

0,3010,0390,84760,2585276

0,3510,0530,84760,3009076

0,4010,070,84760,3432876

0,4510,0880,84760,3856676

0,5010,1080,84760,4280476

0,5510,1310,84760,4704276

0,6010,1550,84760,5128076

0,6510,1820,84760,5551876

0,7010,2110,84760,5975676

0,7510,2420,84760,6399476

0,8010,2750,84760,6823276

0,8510,310,84760,7247076

0,9010,3470,84760,7670876

0,9510,3860,84760,8094676

Grafica 1: Relacin entre el tiempo y el espacio, obtuvimos la formula general, para calcular velocidad y aceleracin

Grafica 2: Relacin entre tiempo y velocidad, a partir de la tabla de datos graficamos. Tambin pudimos haber obtenido la relacin derivando la ecuacin polinomica obtenida en el primer grfico, para hallar la velocidad con respecto al tiempo.

Grafica 3: relacin entre el tiempo y la aceleracin, valor de la aceleracin 0,8476 m/s2

ConclusinEn el movimiento uniformemente acelerado, la velocidad cambia con respecto al tiempo, pero con una aceleracin constante, esto lo podemos evidenciar en los grficos anteriores.

PRACTICA NUMERO 6 (MOVIMIENTO PARABOLICO)Para esta prctica se usaron valores determinados por el docente, para calcular a partir del tiempo y el espacioTIEMPO (s)ESPACIO(m)ACELERACION TEORICAACELERACION EXPERIMENTAL% ERROR

0,2010,0231,3367906751,32221,091470468

0,2510,061,3367906751,32221,091470468

0,3010,0841,3367906751,32221,091470468

0,3510,1141,3367906751,32221,091470468

0,4010,1391,3367906751,32221,091470468

0,4510,161,3367906751,32221,091470468

0,5010,1781,3367906751,32221,091470468

0,5510,1931,3367906751,32221,091470468

0,6010,2041,3367906751,32221,091470468

0,6510,2121,3367906751,32221,091470468

0,7010,2161,3367906751,32221,091470468

0,7510,2171,3367906751,32221,091470468

0,8010,2131,3367906751,32221,091470468

0,8510,2071,3367906751,32221,091470468

0,9010,1971,3367906751,32221,091470468

0,9510,1831,3367906751,32221,091470468

1,0010,1661,3367906751,32221,091470468

10,1451,3367906751,32221,091470468

1,1010,1221,3367906751,32221,091470468

1,1510,0961,3367906751,32221,091470468

1,2010,0671,3367906751,32221,091470468

1,2510,0411,3367906751,32221,091470468

1,3010,0161,3367906751,32221,091470468

Grafica 1: Relacin tiempo y espacio, calculamos una grfica y por medio de la lnea de tendencia, obtenemos la velocidad y procedemos a calcular la velocidad.

Conclusin Utilizando la frmula de porcentaje de error, obtenemos el porcentaje de error, est dentro del margen propuesto en el laboratorio.

PRACTICA NUMERO 7 (FUERZAS)

PRACTICA NUMERO 8 (COEFICIENTE DE FRICCION ESTATICA)

Para este laboratorio utilizamos un carro de madera con una base de friccin acrlica amarrado a una cuerda con un gancho que baja por una polea. El laboratorio consisti en obtener las masas para la cual el desplazamiento del carro fuera uniforme, obtuvimos los siguientes valores.W1 (CARRO g)W3 (g)

255,8270,55

355,8295,42

405,69105,3

603,71162,18

784,29207,56

803,97220,3

Grafica 1: Peso del carro vs Peso de tensin.

ConclusinEl porcentaje de error obtenido para esta prctica est determinado por el coeficiente de friccin terico y el coeficiente de friccin obtenido que est dado en relacin del peso del carro y el peso de la tensin ejercida para mover uniformemente al carro, el coeficiente de friccin estatico terico del material, en este caso acrlico es de aproximadamente 0,3: que se encuentra dentro del rango de las prcticas.PRACTICA NUMERO 9 (COEFICIENTE DE FRICCION CINEMATICO)

Esta prctica es similar a la prctica numero 6 la diferencia radica en la fuerza adicional que se tiene que ejercer sobre el carro para generar un movimiento uniforme sobre la superficie sobre la cual reposa.Datos experimentales:W1 (CARRO)W3

255,8265,26

27176,06

291,9780,46

304,1582,51

325,1385

El porcentaje de error obtenido para esta prctica est determinado por el coeficiente de friccin terico y el coeficiente de friccin obtenido que est dado en relacin del peso del carro y el peso de la tensin ejercida para mover uniformemente al carro, pero aplicando una fuerza adicional sobre el carro, el coeficiente de friccin cintico terico del material, en este caso acrlico es de aproximadamente 0,25: que se encuentra dentro del rango de las prcticas.

PRACTICA NUMERO 10 (CONSERVACION DE LA ENERGIA)

Para esta prctica, se utiliz un pndulo colgado de una cuerda, se le dio diferentes alturas de corte (H) y tomamos las distancias horizontales X que alcanzo Altura cuchillaVelocidad tericaAltura del pndulo con respecto a la cuchillaDistancia horizontal alcanzadaVelocidad experimental

h (m)VF=raz cuadrado de 2*g*hH (m)X (m)VB=raz cuadrada g/2H * X

0,3632,670,1610,5252,90

0,2422,180,0730,2852,33

0,53,130,1020,4823,34

Porcentaje de errores:

1-

2-

3-

Conclusin

En la conservacin de la energa, pudimos establecer, que la velocidad del pndulo antes de cortar la cuerda, debe de ser igual a la velocidad con la que empieza a caer el pndulo despus de cortar la cuerda, esto lo podemos evidenciar con los porcentajes de errores obtenidos en nuestra prctica, que estn por debajo del porcentaje de error establecido para las practicas.

PRACTICA NUMERO 11 (CHOQUES EN UNA DIMENSION)

Para esta prctica, utilizamos dos esferas metlicas

h(m)Va=raz 2*ghH(m)D1 (m)D2 (m)P antesP despusMasa

0,372,6929537690,4050,2960,15558,4370967829,2185483921,7

0,372,6929537690,4730,3660,14858,4370967829,2185483921,7

0,372,6929537690,290,2470,15458,4370967829,2185483921,7