Unidad 4: Mecnica de fluidos

En el Mar Muerto, un lago entre Jordania e Israel, el alto porcentaje de sal disuelta en el agua eleva la densidad del fluido, lo que aumenta dramticamente la fuerza de flotacin sobre los objetos en el agua. Los baistas pueden tenderse de espaldas y disfrutar una buena lectura, sin usar colchones flotantes.

1. La densidad

2. La presin de un fluido. Ley de Pascal

3. Flotacin y Principio de Arqumedes

4. Flujo de fluido y ecuacin de continuidad

5. Ecuacin de Bernoulli

Contenidos

La densidad se define como su masa por unidad de volumen. Dicho de otra manera, la cantidad de un material en un espacio determinado

Densidad

4.1 Densidad

2 kg, 4000 cm3

2 kg, 177 cm3

Madera

Plomo

Plomo: 11,300 kg/m3

Madera: 500 kg/m3

V

m

volumen

masaDensidad ;

Densidad

4.1 Densidad

= 22500 kg/m3 Material ms denso en la Tierra: Metal osmio

Densidad

4.1 Densidad

Unidades del Sistema Internacional para la densidad: (kg/m3) Otra unidad del sistema cgs (Cegesimal): (g/cm3)

1

3

1

103

1 3

106 3= 1000

3

Cul es la equivalencia?

Densidad

4.1 Densidad

La gravedad especfica rr de un material es la razn de su densidad a la densidad del agua a 4C (1000 kg/m3).

Acero (7800 kg/m3) rr = 7.80

Latn (8700 kg/m3) rr = 8.70

Madera (500 kg/m3) rr = 0.500

Ejemplos:

31000 kg/m

xr

rr

Nota: Quizs hubiera sido ms apropiado un trmino como densidad relativa rr , ya que no est relacionada con la gravedad.

Presin de un fluido

4.2 Presin

Cuando un fluido (ya sea lquido o gas) est en reposo, ejerce una fuerza perpendicular a cualquier superficie en contacto con l, como la pared de un recipiente o un cuerpo sumergido en el fluido. Aunque el fluido considerado como un todo est en reposo, las molculas que lo componen estn en movimiento; la fuerza ejercida por el fluido se debe a los choques de las molculas con su entorno.

La fuerza F ejercida por un

fluido sobre las paredes de su

contenedor siempre acta

perpendicular a las paredes. Flujo de agua muestra F

Presin de un fluido

4.2 Presin

Definicin de presin de fluido: Magnitud escalar que relaciona la fuerza normal ejercida por el fluido sobre una superficie:

=

Si la presin es la misma en todos los puntos de una superficie plana finita de rea A, entonces:

=

Unidades del Sistema Internacional para la presin:

1 = 1 = 1

2 1 = 105 1 = 100

La presin atmosfrica pa es la presin de la atmsfera terrestre. Esta presin vara con el estado del tiempo y con la altitud.

Presin a nivel de mar: 1 = 1,013 105 = 1,013 = 1013

Presin de un fluido

4.2 Presin

Cmo varia la presin en funcin de la profundidad en un fluido con densidad uniforme?

La densidad de un lquido se considera uniforme pero para los gases ese supuesto es cierto slo en distancias verticales cortas ya que los gases son comprimibles.

= Volumen del fluido

desplazado

Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las paredes de su contenedor siempre son perpendiculares.

La presin del fluido es directamente proporcional a la profundidad del fluido y a su densidad.

A cualquier profundidad particular, la presin del fluido es la misma en todas direcciones.

La presin del fluido es independiente de la forma o rea de su contenedor.

Presin de un fluido

4.2 Presin

Propiedades de la presin de fluido

Presin de un fluido

4.2 Presin

Ley de Pascal: la presin aplicada a un fluido encerrado se transmite sin disminucin a todas las partes del fluido y las paredes del recipiente.

El elevador hidrulico es un dispositivo multiplicador de la fuerza con un factor de multiplicacin igual al cociente de las reas de los pistones.

4.2 Presin

Ejemplo. Los pistones pequeo y grande de una prensa hidrulica tienen dimetros de 4 cm y 12 cm. Qu fuerza de entrada se requiere para levantar un peso de 4000 N con el pistn de salida (out)?

Fout Fin Aoutt Ain ; in out out in

in

in out out

F F F AF

A A A

2

2

(4000 N)( )(2 cm)

(6 cm)inF

F = 444 N Rin= 2 cm; Rout = 6 cm

Presin de un fluido

4.2 Presin

Presin absoluta: La suma de la presin debida a un fluido y la presin de la atmsfera. Presin manomtrica: La diferencia entre la presin absoluta y la presin de la atmsfera.

Presin absoluta = Presin manomtrica + Presin atmosfrica

Ejemplo: Un lago en el norte de Yukn, Canad, est cubierto con una capa de hielo de 1.75 m de espesor. Calcule la presin absoluta y la presin manomtrica a una profundidad de 2.50 m en el lago.

hielo = 0.92 10 kg/m3 and agua =1.00 10 kg/m

3.

Presin manomtrica

Presin absoluta

(0,75 m)

= 23128 + 0 = 23128 + 101300 = 1,24 105

Presin de un fluido

4.2 Presin

Elevador hidrulico. El pistn de un elevador hidrulico para autos tiene 0.30 m de dimetro. Qu presin manomtrica, en pascales y en atm, se requiere para levantar un auto de 1200 kg?

En la alimentacin intravenosa, se inserta una aguja en una vena del brazo del paciente y se conecta un tubo entre la aguja y un depsito de fluido (densidad 1050 kg/m3) que est a una altura h sobre el brazo. El depsito est abierto a la atmsfera por arriba. Si la presin manomtrica dentro de la vena es de 5980 Pa, qu valor mnimo de h permite que entre fluido en la vena?

Presin de un fluido

4.2 Presin

Ocanos en Marte. Los cientficos han encontrado evidencia de que en Marte pudo haber existido alguna vez un ocano de 0.50 km de profundidad. La aceleracin debida a la gravedad en Marte es de 3.71 m/s2. a) Cul habra sido la presin manomtrica en el fondo de tal ocano, suponiendo que era de agua dulce? b) A qu profundidad de los ocanos terrestres se experimenta la misma presin manomtrica?

Un cortocircuito deja sin electricidad a un submarino que est 30 m bajo la superficie del mar. Para escapar, la tripulacin debe empujar hacia fuera una escotilla en el fondo que tiene un rea de 0.75 m2 y pesa 300 N. Si la presin interior es de 1.0 atm, qu fuerza hacia abajo se debe ejercer sobre la escotilla para abrirla?

Presin de un fluido

4.2 Presin

Buceo. Se est diseando una campana de buceo que resista la presin del mar a 250 m de profundidad. a) Cunto vale la presin manomtrica a esa profundidad? (Desprecie el cambio en la densidad del agua con la profundidad.) b) A esa profundidad, qu fuerza neta ejercen el agua exterior y el aire interior sobre una ventanilla circular de 30.0 cm de dimetro si la presin dentro de la campana es la que hay en la superficie del agua? (Desprecie la pequea variacin de presin sobre la superficie de la ventanilla.)