informe de la prÃctica sist tube serie renan

UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI Extensión Chone

Facultad: INGENIERÍA Carrera: Ingeniería Civil

INFORME DE LABORATORIO

Título: Pérdidas de carga en un sistema de tuberías en serie.

Nombre y Apellidos: Renán Jesús Zambrano Solórzano

Paralelo: “A”

Fecha: 19 de mayo de 2015.

Introducción:

Cuando dos o más tuberías de diferentes diámetros o rugosidades se conectan de manera que

el flujo pasa a través de ellos sin sufrir derivaciones se dice que es un sistema conectado en

serie.

Las condiciones que deben cumplir en un sistema en serie son:

1. Continuidad

𝑄 = 𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2 = ⋯ = 𝐴1𝑣1

Donde 𝐴𝑖 𝑦 𝑣𝑖 , son el área de la sección transversal y la velocidad media

respectivamente en la tubería i.

2. La suma de las perdidas por fricción y locales es igual a las pérdidas de energía

total del sistema. (Dalyd, 2010)

ℎ𝑓𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 = ∑ ℎ𝑓𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 + ∑ ℎ𝑓𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠

Se entiende por perdida de carga primaria (fricción), a la perdida de carga producida en

la tubería.

Se entiende por perdida de carga secundaria (perdida de carga local), a la perdida de

carga producida en algún accesorio que interrumpe la tubería. Los accesorios pueden ser

cuplas, niples, codos, llaves o válvulas, "T", ampliaciones (gradual o brusca), reducciones



(gradual o brusca), uniones, etc. Debido al valor de esta magnitud, se recomienda que esta

perdida sea considerada en el cálculo de la perdida de carga de la tubería.

La resolución de sistemas de tuberías en serie, emplea formulas tales como: Darcy-

Weisbach, Manning, Hazen-Williams, Kutter y otras. (Wikipedia, s.f.)

Objetivos:

1- Determinar experimentalmente las ecuaciones de pérdida de carga contra gasto de cada uno

de los tramos y las del sistema.

2- Calcular la ecuación de las pérdidas del sistema equivalente del sistema en serie.

3- Presentar los resultados en forma de tabla, gráficos y mediante fórmulas empíricas.

4- Realizar un análisis crítico de los resultados.



Fundamentación teórica:

Perdidas de carga en un sistema de tuberías en serie.

A BCQ

TUBERÍA 1 TUBERÍA 2

D1, L1, f1, C1D2, L2, f2, C2

hf

hf

AB

BC?

Pa

?Pc

?Pb

Dh1

Dh2

RD 1 RD 2

Grafica similar al sistema de tuberías en serie que se utilizó en el programa realizado en autocad.

Una vez obtenidos los h1 y h2 de las ramas diferenciales y conociendo la densidad del líquido

manométrico (en este caso el mercurio), se puede obtener las perdidas en cada carga de la

tubería (Hf1 y Hf2).

Donde:

Hf = Perdidas de cargas experimentales.

SLM = Densidad del líquido manométrico.

h = Diferencia de altura en el manómetro.

Hf1 = (SLM1 – 1)h1 Hf2 = (SLM2 – 1)h2

En este tipo de sistema de tuberías el caudal (Q) es continuo, para que se dé esto varían tanto

la velocidad del fluido, como el diámetro de la tubería.

Q = Q1 = Q2

𝑃𝑎

𝛾

𝑃𝑐

𝛾

𝑃𝑏

𝛾



Lo que es igual a

AV = A1V1 = A2V2

Donde:

Q = Caudal

A = Área

V = Velocidad

Número de Reynolds

El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un

módelo láminar o turbulento.

El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro

equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto

densidad y viscosidad dinámica. (Valvias, 2013)

En una tubería circular se considera:

• Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.

• 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.

• Re > 4000 El fluido es turbulento.

Número de Reynolds

vs = Velocidad característica del fluido

D = Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido

V = Viscosidad cinemática del fluido (m²/s)

Perdidas de carga en el sistema.

Para encontrar las pérdidas de carga en el sistema de tuberías, por medio del análisis del grafico

de tuberías se tiene que:

Hfsis = Hf1 + Hf2

Siendo:

Hf1 = HfTRAMO1 Hf2 = Hfacc + HfTRAMO2

𝑅𝑒 =𝑣𝑠 ∗ 𝐷

𝑉



Para obtener el la pérdida del sistema de tuberías en serie se debe sumar: la pérdida en el

tramo 1, la pérdida en el tramo 2 y la pérdida en accesorios.

Para obtener la perdida de carga que se genera en el sistema de tuberías en serie del programa

se debe calcular el coeficiente de reducido Krb.

𝐾𝑟𝑏 = −0.4665 (𝐷2

𝐷1)

2

− 0.0119 (𝐷2

𝐷1) + 0.4948

Donde:

Krb = Coeficiente

D1 = Diámetro de la tubería 1

D2 = Diámetro de la tubería 2

Luego remplazamos en la fórmula de pérdida de carga localizada o de accesorios el valor de Krb.

𝐻𝑓𝑟𝑏 = 𝐾𝑟𝑏 (𝑣2

2𝑔)

Donde:

Hfrb= pérdida de carga en accesorios. V = velocidad. K = Coeficiente del reducido.

Además de encontrar las pérdidas de cargas experimentales, también hallaremos las pérdidas

de carga por medio de las ecuaciones de Weisbach-Darcy y Williams Hazen.

Ecuación de Weisbach-Darcy

hf: pérdida de carga o de energía (m)

f: factor de fricción de Darcy- Weisbach (adimensional)

L: Longitud de la tubería (m)

D: diámetro interno de la tubería (m)

V: velocidad media. (m/s)

g: aceleración de la gravedad (m/s2)

Q: caudal. (m3/s)

ℎ𝑓 = 𝑓 𝑙

𝑑∗

𝑣2

2𝑔

=

ℎ𝑓 =8𝑓𝑙

𝑔 𝜋2 𝐷5∗ 𝑄2

=

ℎ𝑓 = 𝑘 ∗ 𝑄2



Fórmula para determinar las pérdidas de energía por fricción.

La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables: longitud de la

tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar también en términos del

caudal), diámetro de la tubería y depende también de un factor o coeficiente de fricción f.

Es aplicable para cualquier liquido

En flujo laminar f=64

En flujo turbulento depende de NR y de la rugosidad5

Ecuación de Williams Hazen (CWH)

El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC).

La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición y acero: (Garcia, 2011)

ℎ𝑓 =10.67 ∗ 𝐿

𝐶𝑊𝐻1.852 ∗ 𝐷4.87∗ 𝑄1.852

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m) Q: caudal (m3/s) C: coeficiente de rugosidad (adimensional) D: diámetro interno de la tubería (m) L: longitud de la tubería (m)

Longitud equivalente Le

En términos básicos, el concepto de Longitud Equivalente consiste en definir, para cada accesorio en el sistema a estudiar, una longitud virtual de tubería recta que, al utilizarse con la ecuación de pérdida por fricción, genere la misma pérdida asociada a la pérdida localizada del referido accesorio. (Francisco Javier Fernández Figueroa & José Ismael Véliz Padilla, 2012)

Si utilizamos la ecuación de Hazen-Williams tendríamos lo siguiente:

Nota: Si ya tenemos el valor de las pérdidas de carga del sistema “Hfsis”, podemos obtener la longitud equivalente al sistema directamente de la fórmula, de la siguiente forma:



ℎ𝑓 =10.67 ∗ 𝐿

𝐶𝑊𝐻1.852 ∗ 𝐷4.87∗ 𝑄1.852

Despejando “L”:

𝐿 =ℎ𝑓 ∗ 𝐶𝑊𝐻1.852 ∗ 𝐷4.87

10.67 ∗ 𝑄1.852

Si utilizamos la ecuación de Weisbach-Darcy tendríamos lo siguiente:

ℎ𝑓 =8𝑓𝐿

𝑔 𝜋2 𝐷5∗ 𝑄2

Despejando “L”:

𝐿 =ℎ𝑓 ∗ 𝑔 ∗ 𝜋2 ∗ 𝐷5

8 ∗ 𝑓 ∗ 𝑄2

Valor R cuadrado en excel

El valor R cuadrado indica qué tan cerca de tus datos está la línea de tendencia. Mientras más

cercano a 1 sea este valor, más de cerca seguirá a tus datos. Para mostrar este valor, marca la

casilla que dice "Presentar el valor R cuadrado en el gráfico". (wikihow, s.f.)



Procedimiento experimental:

1- Seleccionar los diámetros y el material a evaluar. Click derecho sobre la tubería. 2- Seleccionar el tanque de aforo a emplear, de los tres tanques posibles. Click derecho sobre el tanque. 3- Cerrar las válvulas que no entran en el proceso y abrir las correspondientes solamente al ensayo. Explicado en el laboratorio. 4- Ver la tabla y rectificar alguno de los datos de la instalación, si fuese necesario. 5- Cambiar a la vista 2, (vista para realizar las mediciones). Ir a Ver. 6- Seleccionar el líquido manométrico para cada rama, de los posibles. Ir a Líquidos manométricos. 7- Anotar los datos del líquido manométrico (ver tabla 1). Ir a Datos de la Instalación. 8- Cerciorarse que la válvula de descarga del tanque está abierta. Explicado en el laboratorio. 9- Arrancar la bomba. Explicado en el laboratorio. 10- Extraer el aire de la rama diferencial operando el manifold. Explicado en el laboratorio. 11- Abrir la válvula de regulación y accionarla para obtener el gasto deseado. Explicado en el laboratorio. 12- Cerrar la válvula de descarga del tanque y visualizar el cronómetro y la ampliación del piezómetro del tanque. Explicado en el laboratorio. 13- Medir el tiempo (t) que demora en llenarse una altura establecida (h) en el tanque de aforo. Anotar la lectura. Explicado en el laboratorio. 14- Vaciar el tanque. Explicado en el laboratorio. 15- Hacer un acercamiento de la rama en U y a partir de este un acercamiento de cada uno de

los meniscos. Anotar la lectura indicada en el correspondiente manómetro diferencial en U (h) sumando la leída en cada menisco. Explicado en el laboratorio. 16- Variar el gasto en la tubería y repetir los pasos a partir del 12. Explicado en el laboratorio.



Anotaciones de la práctica:

Tabla Nro.1: Anotación de datos iniciales.

DATOS GENERALES

Área del tanque de aforo

Magnitud Valor

A (m2) 0.4

Temperatura del agua t (°C) 20°

Viscosidad cinemática (m2/s): 10-6

Aceleración de la gravedad g (m/s2) 9.81

Coeficiente del reducido Krb 0.31972

Manómetros

Densidad relativa S del LM_1 adim 13.58

Densidad relativa S del LM_2 adim 13.58 Altura del punto A Za (m) 1

Altura del punto B Zb (m) 1

Altura del punto C Zc (m) 1

TUBERÍA 1 TUBERÍA 2

Material: Material:

Diámetro nominal DN1 (mm) 0.0635 Diámetro nominal DN2 (mm) 0.0381

Diámetro interior Di1 (mm) 0.0635 Diámetro interior Di2 (mm) 0.0381 Longitud L1 (m) 9 Longitud L2 (m) 6

FactorW-D f1 0.015 FactorW-H F2 0.037

CoefW-H C1 190 CoefW-H C2 110

TUBERÍA EQUIVALENTE

Diámetro nominal DN (mm) 0.0635

Diámetro interior De (mm) 0.0635

FactorW-D fe 0.02

CoefW-H Ce 180

Observaciones:



Tabla Nro.2: Anotación de observaciones.

Nro

Altu

ra

Tiempo de llenado (s) Lectura de los manómetros, ramas en U (mm)

Obs.1 Obs.2 Obs.3 Obsmh1 h2

Obs.1 Obs.2 Obs.3 Obsm Obs.1 Obs.2 Obs.3 Obsm

1 0,1 18,80 17,80 18,90 18,50 0,003 0,003 0,003 0,003 0,109 0,109 0,109 0,109

2 0,1 14,18 14,66 14,05 14,296 0,005 0,005 0,005 0,005 0,177 0,177 0,177 0,177

3 0,1 12,25 12,25 12,25 12,250 0,007 0,007 0,007 0,007 0,2745 0,2745 0,2745 0,2745

4 0,1 9,25 9,31 9,08 9,213 0,011 0,011 0,011 0,011 0,4107 0,4107 0,4107 0,4107

5 0,1 7,88 8,03 7,96 7,956 0,0149 0,0149 0,0149 0,0149 0,5947 0,5947 0,5947 0,5947

6 0,1 6,89 6,60 6,93 6,806 0,0211 0,0211 0,0211 0,0211 0,8366 0,8366 0,8366 0,8366

7

8

9

10

Tabla Nro.3: Procesamiento de las mediciones.

MEDICIONES 1 2 3 4 5 6

Q (m3/s) 0,002162162 0,002797855 0,003265306 0,004341534 0,005027231 0,005876592

∆p1/γ (m) 0,03774 0,0629 0,08806 0,13838 0,187442 0,265438

∆p2/γ (m) 1,37122 2,22666 3,45321 5,166606 7,481326 10,524428

V1 (m/s) 0,68273146 0,88345992 1,03106384 1,37089711 1,587415 1,85561195

V12/2g (m) 0,0237575 0,03978091 0,05418413 0,09578791 0,12843458 0,17549927

NR1 (adim) 4335,344771 5609,970501 6547,255368 8705,196627 10080,08524 11783,13589

V2 (m/s) 1,896476278 2,454055337 2,864066215 3,808047518 4,409486109 5,15447764

V22/2g (m) 0,183314081 0,306951458 0,418087425 0,739104276 0,99100753 1,354161047

NR2 (adim) 7225,574618 9349,950835 10912,09228 14508,66105 16800,14207 19638,55981

hf1, exp (m) 0,03774 0,0629 0,08806 0,13838 0,187442 0,265438

hf1, WD (m) 0,050508081 0,084573586 0,115194608 0,203643597 0,273049886 0,373108688

hf1, WH (m) 0,04537956 0,073142111 0,097372044 0,165029824 0,216525079 0,289113026

hf2, exp (m) 1,37122 2,22666 3,45321 5,166606 7,481326 10,524428

hfrb, (m) 0,058609178 0,09813852 0,133670912 0,236306419 0,316844928 0,43295237

hf2, WD (m) 1,068129292 1,788536052 2,436099959 4,306591847 5,774374585 7,890387203

hf2, WH (m) 1,00176268 1,614626423 2,149506947 3,643065716 4,779833547 6,382226703

hfS, exp (m) 1,467569178 2,38769852 3,674940912 5,541292419 7,985612928 11,22281837

hfS, WD (m) 1,177246551 1,971248158 2,684965478 4,746541863 6,364269398 8,696448261

hfS, WH (m) 1,105751418 1,785907054 2,380549902 4,044401959 5,313203554 7,104292099

Le, exp WD (m) 196,1288509 190,5673603 215,3386485 183,6724766 197,4104003 203,0347362

Le, exp WH (m) 263,326048 265,8076785 307,306393 273,4035511 300,3001645 316,0747442

Le, WD WD (m) 157,3295602 157,3295602 157,3295602 157,3295602 157,3295602 157,3295602

Le, WH WH (m) 198,4050601 198,8139641 199,0666575 199,5480069 199,8038116 200,0822997



Ecuación hf1 exp vs Q:

Ecuación hf2 exp vs Q:

Ecuación hfs exp vs Q:

hf = 4655,4Q1,908

R² = 0,9978

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,002 0,004 0,006 0,008Pér

did

as d

e ca

gra

hf1

exp

Caudal Q

GRAFICA hf1 exp-Q

hf= 309840Q2,0084

R² = 0,9943

0

2

4

6

8

10

12

0 0,002 0,004 0,006 0,008

Pér

did

as d

e ca

gra

hf2

exp

Caudal Q

GRAFICA hf2 exp-Q

hf = 325978Q2,0055

R² = 0,9949

0

2

4

6

8

10

12

0 0,002 0,004 0,006 0,008

Pér

did

as d

e ca

gra

hfs

exp

Caudal Q

GRAFICA Hfs exp-Q

GRAFICA hf1 exp-Q

hf = 4655,4Q1,908

R² = 0,9978

El valor de R² es 0,9978 que está

bastante cerca del 1 por lo que la

ecuación es bastante aceptable.

Con esta ecuación podemos

encontrar perdidas de carga para

caudales nuevos.

GRAFICA hf2 exp-Q

hf= 309840Q2,0084

R² = 0,9943






caudales nuevos.

GRAFICA hfs exp-Q

hf = 325978Q2,0055

R² = 0,9949






caudales nuevos.



Análisis de los resultados

Se observa que se cumple lo expuesto en la teoría (Q1=Q2) y por tener diferentes diámetros

varia la velocidad, a mayor diámetro menor velocidad y a menor diámetro aumenta la

velocidad. También observamos que en la tubería 2 el Número de Reynolds es mayor.

Podemos observar que tanto las perdidas experimentales, como las calculadas por Williams

Hazen y Weisbach-Darcy dan resultados diferentes. Por lo tanto las longitudes equivalentes dan

resultados diferentes también.

En el gráfico de la ecuación hf1 exp vs Q, observamos que si remplazamos los valores de Q en la

ecuación hf1 = 4655,4Q1,908 (obtenida del grafico de la ecuación en Excel) obtenemos su

respectiva perdida. Es decir:

Sabiendo que Q1 = 0,02162162 remplazamos en:

Hf1 = 4655.4*Q1.908

Hf1 = 4655.4*0.002162162 1.908

hf = 0.03827

Por lo tanto con esta ecuación podemos obtener las pérdidas de carga para cualquier caudal en

esa tubería sin la necesidad del laboratorio virtual.

Teniendo la pérdida en esa tubería también podemos determinar el caudal que pasa por la

tubería en ese caso la ecuación quedaría:

𝑄 = (𝐻𝐹1

4655.4)

11.908

𝑄 = (0.03827

4655.4)

11.908

𝑄 = 0.002162

Así mismo en las ecuaciones “hf2 exp vs Q” y “hfs exp vs Q” se puede obtener los valores de las

pérdidas de energía para un Caudal n (Qn), en el tramo de tuberías 2 o en el sistema

respectivamente.

Como en todas las ecuaciones (de las gráficas de Excel) el valor de R2 es bastante cercano a 1

considero bastante confiable las ecuaciones.



Conclusiones:

La práctica se realizó de manera satisfactoria cumpliendo todos los objetivos propuestos y

confirmando lo que ya se había realizado en teoría.

Se calcularon las pérdidas de carga en el sistema y se observó lo siguiente: las pérdidas de carga

del hfs exp tienen un valor superior, a las pérdidas de carga hfs WH y a las pérdidas de carga hfs

WD, siendo hfs exp las perdidas reales.

Una vez despejadas la longitud equivalente de las ecuaciones de Hazen-Williams y Weisbach-

Darcy, se observa que en la ecuación de Le Hazen-Williams da un resultado mayor, que en la

ecuación de Le Weisbach-Darcy, comprando tanto las Le exp (Le exp WH>Le exp WD) Y las Le WH WH,

Le WD WD (Le WH WH>Le WD WD).

Las gráficas potenciales de Excel son un recurso muy bueno ya que nos permiten realizar

cálculos de caudal o perdidas de energía en sistema de tuberías determinado, sin necesidad de

realizar los experimentos con un margen de error bastante bajo ya que el valor de R2 en todas

las ecuaciones está bastante cerca de 1.

Recomendaciones:

Después de la entrega de informes dar un pequeño refuerzo en relación a los temas en que se

encuentren falencias.



Referencias bibliográficas:

Dalyd. (2010). Hidráulica de tuberías. Recuperado el 16 de Mayo de 2015, de

https://henryloaisiga.files.wordpress.com/2011/11/libro-texto-hidraulica-de-tuberias.docx

Francisco Javier Fernández Figueroa, & José Ismael Véliz Padilla. (Noviembre de 2012).

biblioteca.usac.edu. Recuperado el 17 de Mayo de 2015, de biblioteca.usac.edu:

http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_0720_M.pdf

Garcia, H. (27 de Octubre de 2011). slideshare. Recuperado el 17 de Mayo de 2015, de slideshare:

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Valvias. (2013). Recuperado el 17 de Mayo de 2015, de Valvias: http://www.valvias.com/numero-de-

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http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADas_en_serie

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