AO DE LA DEVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACION

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

TEMA: MEDICIONES FACULTAD: INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALESCURSO: LABORATORIO DE FISICA IPROFESOR: Lic. CESAR GUALBERTO VICTORIA BARROSINTEGRANTES: CAMPOSANO MEZA GIUSSEPE RUDY PAMPAS RIVERA KAREN DIANIRA VILCA RAMIREZ LIBNYTCH MARIBYTCH RODRIGUEZ ROSALES XIMENA DANITZA CHAUCA SANCHEZ TATIANA ANALIZ CANDELA CANDELA RONALDO VASQUEZ CALLHUAYA RUTH ESTEFANY

2015

INTRODUCCION

Siempre es importante medir pues siempre se busca conocer las dimensiones de objetos y entre objetos para el estudio de muchas reas de aplicacin .en esta sesin se tratara el tema de mediciones en el cual se trata el tema de errores el cual ayuda a conocer el error que existe cuando se est efectuando una medicin a un determinado objeto para esto el estudiante aplicara frmulas para hallar este error de medicin, en las cuales se utilizaran una serie de registros de medicionesLos cuales son tomados con instrumentos que el estudiante manipulara en el laboratorio previo conocimiento bsico de su utilizacin

OBJETIVOS: Comprender el concepto de calibracin y su importancia. Realizar mediciones de distintas magnitudes fsicas: una medicin. Adquirir mayor destreza en el manejo de instrumentos de medicin y sus sistemas de unidades. Lograr adecuarse al uso y manipulacin de instrumentos de medicin. Establecer la relacin entre las lecturas de un instrumento y los valores indicados por un patrn, bajo condiciones especficas. Asegurar la calidad en los procesos tratando de disminuir el margen de error.

MARCO TERICO:La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos de la ciencia y la tcnica. Medir consiste en comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando arbitrariamente una de ellas como unidad de medida.La magnitud a medir se representa segn la ecuacin bsica de mediciones:M = n U

; Donde:

M: Magnitud a medirn: Valor numrico de la magnitudU: Unidad de la magnitud (S.I.)Ejemplo: 110 k Pa, 20 Kg, 25m, 28CEn el proceso de medir, surge que tan confiable es a medicin realizada para su interpretacin y evaluacin.La medicin es DIRECTA e INDIRECTA. MEDICIN

Medicin Directa:El valor de la magnitud desconocida se obtiene por comparacin con una unidad conocida (patrn).Medicin Indirecta:El valor se obtiene calculndolo a partir de frmulas que vincula una o ms medidas directas.

Los valores de las mediciones realizadas en las mismas condiciones suelen presentar fluctuaciones en un entorno o intervalo de valores. Como sabemos, estas diferencias indican la imposibilidad de tener una medida exacta. Las mediciones realizadas suelen ser tratadas estadsticamente mediante la Teora de la Medicin, donde se incluye la teora de errores. Los errores pueden ser sistemticos y aleatorios.ERRORES SISTEMTICOS (Es):Los errores sistemticos estn relacionados con la destreza del operador, la tcnica utilizada, la operatividad defectuosa de un instrumento, los mtodos de clculo o redondeo. Estos pueden ser: de paralaje, ambientales y fsicos, de adquisicin de datos, de clculo, etc.Error de paralaje (EP): Es un error sistemtico asociado con el operador. Este error tiene que ver con una postura inadecuada que toma el operador al realizar la lectura de la medicin.Errores ambientales y fsicos (Ef): El cambio en las condiciones climticas puede afectar algunas propiedades fsicas de los instrumentos (resistividad, conductividad, fenmenos de dilatacin, etc.).Los Ef se minimizan y se compensan aislando el experimento, controlando las condiciones ambientales en el lugar de inters, tomando un tiempo adecuado para la experimentacin.Ejemplo: Afectacin del clima. Se hacen dos mediciones del ancho del mismo cermico con un pie de rey, una en invierno y otra en verano y arrojan los siguientes valores: 15,385 cm a 17C, 15,386 cm a 29CDe otro lado, Estas lecturas son buenas? Son adecuadas? Realmente, no podemos decir nada si no hemos hecho una estimacin de errores.Si en cada medicin el error fuera de 0,003 cm se afirmar que la medida es no-significativa.Si en cada medicin el error fuera de 0,0003 cm se afirmar que la medida es significativa, pues el intervalo de error en este caso va al 4to decimal.Errores de clculo: Son los introducidos por los operadores y/o mquinas; de manera anloga que los errores en la adquisicin automtica de datos. La mayora de los errores sistemticos son controlables y susceptibles de ser minimizados. Se corrigen o se toleran. En todo caso su manejo depende del conocimiento y habilidad del experimentador.Errores del instrumento de medicin: Los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medicin son: error de lectura mnima y error de cero.Error de lectura mnima (ELM): Llamada por otros autores como incertidumbre de lectura, y es cuando la expresin numrica de la medicin resulta estar entre dos marcas mnimas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza (indeterminacin) del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mnima del instrumento.Ejemplo: La regla milimetrada, de madera de un metro, tiene por cada centmetro 10 divisiones, luego, 1/10 cm en la mnima lectura. Por lo tanto:ELM = 1/2 X 1/10 = 0,05cm = 0,5mmError de Cero (E0): Es el error propiamente del instrumento no calibrado.Ejemplo: Cuando las escalas de lectura mnima y principal no coinciden, se ve que la lectura se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviacin fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mnima, entonces es, E0.El error sistemtico total se calcula usando la siguiente relacin matemtica:

ERRORES ALEATORIOS (Ea):Los errores aleatorios son originados bsicamente por la interaccin del medio ambiente con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceados o corregidos.Se cuantifican por mtodos estadsticos. Cuando se mide n veces un objeto (ejemplo: el ancho de un carn universitario) se obtienen n valores, si las lecturas son: 1 x, 2 x,..., n x; el valor estimado de la magnitud de esta cantidad fsica X, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera:

La diferencia de cada medida respecto de la media X se denomina desviacin. El grado de dispersin de la medicin, estadsticamente se denomina desviacin estndar , y se calcula mediante la frmula:

EL ERROR ALEATORIO EA: se toma como:

ERROR TOTAL O ABSOLUTO (ET): Es el resultado de la suma de los errores sistemticos y aleatorios.

Por lo tanto el valor de la medicin se expresa como:

Existen otros tipos de error o incertidumbre, entre ellos est el error relativo y el error porcentual. Error relativo: Se obtiene de efectuar la razn del error absoluto entre el valor promedio de la medida,

Error porcentual: Se obtiene multiplicando el error relativo por 100:

El valor de una medida se expresa como,

En funcin del error relativo: En funcin del error porcentual:Al valor consignado en las tablas internacionales (handbook) se le suele denominar valor terico. A partir del valor experimental se obtiene otra forma de expresin del error de la medicin conocido como error experimental relativo, el error experimental porcentual,

PROPAGACIN DE ERRORES:La mayora de los experimentos involucran mediciones de varias cantidades fsicas, como: la masa, longitud, tiempo, temperatura, etc. El resultado final de un experimento normalmente se expresa en ecuaciones que caracterizan y predicen el comportamiento del sistema o el fenmeno estudiado. Dichos resultados van acompaados de valores que dan su confiabilidad, a los cuales llamamos errores. Cmo se calcula el error a partir de los errores de las cantidades fsicas medidas? En primer lugar estudiemos el caso de la medida de dos cantidades fsicas A y B considerando sus errores correspondientes: A A, B B . Cmo ser el error en la suma, resta, multiplicacin, divisin y potenciacin de estas cantidades? Pues, cuando se mide la cantidad fsica de dos objetos, las lecturas vienen dadas por los valores: A = A A , B = B BPropagacin de errores en la suma y la resta:La respuesta a las operaciones de suma y resta de las cantidades fsicas A y B se da por una expresin de la forma: Z = A () B ZDnde: Z se calcula por suma de cuadraturas con la siguiente expresin:

Propagacin de errores en la multiplicacin / divisin:La respuesta a las operaciones de multiplicacin y divisin de las cantidades fsicas A y B se dan mediante expresiones de la forma: Z = (A) B Z, Dnde:

Propagacin de errores en potenciacin:El resultado de la operacin de potenciacin de una cantidad fsica experimental, como , se da mediante una expresin de la forma:

Dnde:

MATERIALES Y EQUIPOSVERNIEREs un instrumento de medicin de longitud que bsicamente es una regla graduada hasta los milmetros (Salvo en casos como en los modelos a escala), que permite, la obtencin de resultados aproximados hasta dcimas de milmetro, haciendo la evaluacin visual de la fraccin de milmetro que puede estar contenido en la longitud que se mide. Un observador habituado puede evaluar hasta 0,1 de divisin en una escala bien hecha, cuando las condiciones de observacin son favorables. Entretanto al estimar una desviacin cometida en la medicin de una longitud con escala mtrica debe tenerse en cuenta que hay dos coincidencias que deben ser observadas, la del comienzo y la del final del objeto, lo que da lugar a una doble incertidumbre. Es un instrumento dotado de tres pares de bases de referencia, entre cada par, puede ajustarse la longitud que puede ser medida, este instrumento se presta bien para medidas de pequeas longitudes en general, y en particular para medidas de dimetros internos o profundidades, segn el par de bases entre las cuales se intercale el objeto que debe medirse. En el cuerpo del instrumento est grabada la escala principal en una platina, y sobre una pieza mvil deslizante se encuentran las segundas, que facilita la lectura de las fracciones de la divisin de la escala principal. El instrumento mvil se denomina NONIO o Vernier, si cada divisin de la regla representa un milmetro, cada divisin pequea representa una dcima de milmetro, se puede ver en la escala del NONIO, que 10divisiones de esta equivalen a 9 divisiones o 0,9 milmetros en la regla, por consiguiente cada divisin del NONIO representa 0,09 milmetros o 0,9dcimas de milmetro. Otro modo de expresar la longitud del NONIO es que cada divisin equivale a 0,1 dcimas de milmetro, menos que una dcima de milmetro.

TIPOS:

CILINDRO DE ALUMINIO:

V.PROCEDIMIENTO:Altura: Con el pie de rey (mordazas de medida externas) medimos la altura del cilindro cinco veces. Primera medida: 100 mm

SEGUNDA MEDIDA: 100 mm

TERCERA MEDIDA: 100 mm

CUARTA MEDIDA: 99 mm

QUINTA MEDIDA: 100 mm

Dimetro Externo: Con el pie de rey (mordaza de medidas externas) medimos el dimetro de la base cinco veces.PRIMERA MEDIDA: 50.5 mmSEGUNDA MEDIDA: 55.0 mmTERCERA MEDIDA: 51.0 mmCUARTA MEDIDA: 50.5 mmQUINTA MEDIDA: 51.0 mm

Dimetro Interno: Con el pie de rey (mordaza de medida interna) medimos el interior de la base.PRIMERA MEDIDA: 47.5 mmSEGUNDA MEDIDA: 48.0 mm TERCERA MEDIDA: 48.0 mmCUARTA MEDIDA: 47.5 mmQUINTA MEDIDA: 47.0 mm

CLCULOS Y RESULTADOS:

ALTURA: 110 mm + (14)(0.05)----------100mm 110 mm + (04)(0.05)----------100mm 110 mm + (02)(0.05)----------100mm 115 mm + (02)(0.05)----------99mm 110 mm + (12)(0.05)----------100mm

DESVIACION ESTANDAR:

ERROR ALEATORIO:

ERROR TOTAL O ABSOLUTO:

Por lo tanto:

DIAMETRO EXTERIOR:

50 mm + (15)(0.05)----------50mm 50 mm + (11)(0.05)----------50mm 51 mm + (04)(0.05)----------50mm 50 mm + (05)(0.05)----------50mm 50 mm + (14)(0.05)----------50mm

DESVIACION ESTANDAR:

ERROR ALEATORIO:

ERROR TOTAL O ABSOLUTO:

Por lo tanto:

DIAMETRO INTERNO: 47.5 mm x (20)(0.05)----------9mm 48.0 mm x (14)(0.05)----------5mm 48.0 mm x (04)(0.05)----------5mm 47.5 mm x (04)(0.05)----------9mm 47.0 mm x (14)(0.05)----------9mm

DESVIACION ESTANDAR:

ERROR ALEATORIO:

ERROR TOTAL O ABSOLUTO:

Por lo tanto:

CONCLUSIONES:

Las conclusiones de esta prctica permiten conocer la aplicabilidad del uso de los diferentes sensores empleados as como la importancia del clculo de errores, en la realizacin de mediciones ya que permite conocer y caracterizar los diferentes sensores que se emplean, lo cual es de gran importancia.

Logramos diferenciar y hallar los errores de ciertas mediciones hechas en el laboratorio.

Describimos, identificamos y reconocimos los diversos instrumentos de medida, e interpretar sus lecturas mnimas.

Explicamos la precisin de incertidumbres en los procesos de mediciones.

Realizamos la medicin directa de los diferentes objetos, en forma individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes, dimetros y alturas, segn el caso.

Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos, familiarizndonos con las magnitudes, unidades y errores de los mismos.

Consideramos la realizacin de esta prctica importante, ya que nos permiti, verificar por experiencia propia, lo aprendido en teora.

RECOMENDACIONES:

Para un buen trabajo de medicin es necesario comprobar el buen funcionamiento de los instrumentos (el estado fsico del instrumento).

Para reducir el problema de errores se debe verificar la precisin del instrumento en cuanto a sus unidades ms pequeas.

I.INTRODUCCIN:

El proceso de medicin es de fundamental importancia en la actividad cientfica, cualquiera sea la especialidad u orientacin. En las ciencias aplicadas, por ejemplo, los ingenieros que trabajan en diseo deben conocer las caractersticas de los materiales que planean utilizar. Es decir, alguien debe caracterizar estos materiales a travs de mediciones y, una vez realizadas estas mediciones, debe establecer su grado de incerteza, lo cual requiere un anlisis de errores. Los ingenieros que estn a cargo de la seguridad de los aviones, trenes o automviles deben estimar, por ejemplo, las incertezas relacionadas con los tiempos de respuesta humanos, tanto en la distancia de frenado como en una gran variedad de otras cantidades. Una falla en el anlisis de errores puede traer como consecuencia accidentes increbles.En las ciencias bsicas, el proceso de medicin y el anlisis del error tienen una importancia aun mayor, pues estn relacionados ntimamente con el mtodo cientfico. El proceso o mtodo cientfico funciona de la siguiente forma: en primer lugar, tratamos de describir alguna clase de fenmeno de la naturaleza a travs de un modelo matemtico simple. Analizamos el modelo ya sea analticamente, con lpiz y papel, o a travs de simulaciones numricas, tratando de encontrar cules son las consecuencias o predicciones del modelo simple. Una vez obtenidas, las comparamos con experimentos y observaciones. Si existe un acuerdo entre lo predicho y lo observado, entonces decimos que hemos logrado, en algn sentido, comprender parte de la naturaleza. A pesar de que esta descripcin simple del proceso cientfico es cruda y epistemolgicamente criticable, nos muestra que tanto el surgimiento de nuevas teoras como la verificacin de sus predicciones dependen de observaciones y mediciones.El resultado de toda medicin siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medicin, as como tambin, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se est trabajando, es indispensable establecer los lmites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud. La teora de errores establece estos lmites.