UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA – ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA

LABORATORIO DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

ASIGNACIÓN DE PRÁCTICA

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

DOCENTE: LIC. RONNY GONZALES MEDINA

ALUMNO:

LOAYZA GALLEGOS, ALVARO ALEXANDER

GRUPO DE PRÁCTICAS: 09

IV SEMESTRE

AREQUIPA - PERÚ

2010

Las notas de un examen de matemáticas se tabularon en

una tabla de distribución de frecuencias de 4 intervalos

de amplitud iguales a 4, siendo el dato mínimo igual a 4

y las frecuencias relativas primera y tercera

respectivamente 0.15 y 0.35.Calcule la varianza de la

distribución si la media aritmética es 12.4.

SOLUCION:

INTERVALO

MARCA

DE CLASE

xi

xi2

FRECUENCIA

RELATIVA

hi

hixihixi 2

4-8 6 36 0.15 0.9 5.4

8-12 10 100 A = 0.3 10A 30

12-16 14 196 0.35 4.9 68.6

16-20 18 324 B = 0.2 18B 64.8

1 168.8

0.9+10A+4.9+18B =12.4 (1)

0.15+A+0.35+B =1 (2)

Despejando de(2)

A=0.5-B

En (1)

0.9+10(0.5-B)+4.9+18B=12.4

5.8+5-10B+18B=12.4

B=(12.4-10.8)/8

B=0.2

A=0.5-0.2

A=0.3

S2=∑hixi2 – x2 = 153.512 – 12.42

= 15.04

Los sueldos en dólares de 50 empleados de una empresa

se dan en la siguiente tabla:

SUELD

OS

EMPLEADO

S

fi

MARCA DE

CLASE xi

fi xi

60-100 8 80 640

100-

140

10 120 1200

140-

180

20 160 3200

180-

220

7 200 1400

220-

260

5 240 1200

50 7640

Se plantean dos alternativas de aumento.

La primera consiste en un aumento general de 50 dólares.

La segunda consiste en un aumento general del 30% del sueldo +

una bonificación de 10 dólares.

a) ¿Cuál de las dos propuestas conviene a los trabajadores?

Si el interés es:

a1(Subir la media de los sueldos)

X1=∑ fi xi /N = 7640/50 = 152.8

X2 = X1 + 50 =202.8

X3 = X1 + 0.3X1+10 =208.64

a2(Bajar la dispersión de los sueldos)

S=raiz(∑ (Xi –X)2/N) =raiz(∑ (Xi –X)2/N)

b) ¿Es la mitad inferior de los sueldos mas homogénea que la

mitad superior?

Un conjunto habitacional esta formado por tres edificios

de departamentos se tiene los siguientes datos respecto

al consumo mensual de electricidad de cada uno de los

edificios.

EDIFICIO 1: Tiene 8 departamentos, la media y la desviación

estándar de los consumos es 85 y 12 soles respectivamente

EDIFICIO 2: Tiene 9 departamentos cuyos consumos en soles son:

88,92,106,110,93,102,91,94,80

EDIFICIO 3: Los consumos se dan en la siguiente tabla

CONSUMOS

EN SOLES

DEPARTAMEN

TOS

50 – 60 1

60 – 70 2

70 – 80 4

80 - 90 3

a) ¿Cuál de los edificios tiene el menor consumo total de

electricidad?

b) ¿En cual de los edificios los valores que representan los

consumos están mas dispersos?