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ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS FSICAS

LABORATORIO DE FISICA B

Profesor:

Carlos Martnez B.

Ttulo de la prctica:

Dilatacin TrmicaNombre:

Carlos Javier Bernal Avila

Grupo de trabajo:

Carlos Bernal

Jess Torres

Fecha de entrega del informe:

Lunes, 4 de enero de 2010

Paralelo: 2

Ao: 2009 - 2010


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RESUMEN:

Esta prctica, consiste en analizar las diferentes aplicaciones de los fluidos en movimientos y para

ello realizaremos una serie de experimentos donde se podr observar lo que sucede y poder

comprender y dar una explicacin lgica y fsica del comportamiento. La aplicacin de la ecuacin

de Bernoulli ser fundamental en esta prctica ya que cada experimento presenta una velocidad defluido y por ende un aumento o disminucin de presin y tambin comprobaremos prcticamente

si se cumple o no el teorema de Torricelli.

Seis son los experimentos que realizaremos los cuales son sencillos y no presentan un alto grado de

dificultad.

Abstract

This practice is to analyze the different applications of fluids in movement and by conducting a

series of experiments where you can observe what happens and to understand and explain physical

and behavioral logic. Applying Bernoulli's equation will be crucial in practice because everyexperiment has a fluid velocity and hence an increase or decrease of pressure and Putting whether

or not the equation of Torricelli.

There are six experiments, subjects which are simple and do not have a high degree of difficulty.

OBJETIVOS:

Analizar aplicaciones de los fluidos en movimiento.

INTRODUCCIN:

Fluidos en movimiento

Cuando un fluido est en movimiento, su flujo se puede caracterizar de dos maneras.

Se dice que el flujo es laminar o de rgimen estacionario, si toda partcula que pasa por un punto

especfico se desplaza exactamente a lo largo de la trayectoria uniforme seguida por las partculas

que pasaron antes por ese punto. La trayectoria se conoce como una lnea de corriente. Las

diferentes lneas de corriente no pueden cruzarse unas a otras en esta condicin de flujo estable, y

la lnea de corriente en cualquier punto coincide con la direccin de la velocidad del fluido en ese

punto.

Por otra parte, el flujo de un fluido se hace irregular, o turbulento, cuando su velocidad es superior

a cierto lmite o en cualquier condicin que cause cambios abruptos de velocidad.

Admitiremos que el fluido no es viscoso, es decir, que no hay rozamiento entre las capas del fluido

que pueden dar lugar a prdida de energa mecnica. Nuestro estudio de hidrodinmica se limitar

solamente a los fluidos incompresibles (densidad constante), no viscosos y en rgimen estacionario.


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Teorema de Bernoulli

Principio fsico que implica la disminucin de la presin de un fluido (lquido o gas) en movimiento

cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en 1738 por el matemtico y fsico suizo Daniel

Bernoulli, y anteriormente por Leonhard Euler. El teorema afirma que la energa total de un sistema

de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puededemostrarse que, como consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse

compensado por una disminucin de su presin.

A medida que un fluido se desplaza a travs de un tubo de seccin transversal y elevacin variables,

la presin cambia a lo largo del tubo. La ecuacin de Bernoulli no es una ley fsica independiente,

sino una consecuencia de la conservacin de la energa aplicada al fluido ideal.

sta es la ecuacin de Bernoulli, la cual se suele expresar como:

Esta ecuacin se aplica para un fluido incompresible, no viscoso y de rgimen estacionario, entredos puntos cualesquiera del mismo, de la siguiente manera:

La ecuacin de Bernoulli establece que la suma de la presin (P), la energa cintica por unidad de

volumen ( ) y la energa potencial por unidad de volumen tienen el mismo valor en

todos los puntos a lo largo de una lnea de corriente.

Teorema de Torricelli

Si se tiene un depsito muy grande, abierto a la presin atmosfrica, y se practica un pequeo

orificio a una profundidad h, la velocidad con la que sale el fluido del recipiente est dada por:

La velocidad de salida es la misma que adquiere un cuerpo que cae libremente, partiendo del

reposo, desde la misma altura.


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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Experimento 1 - Hojas de papel paralelas

1. Sujetar 2 hojas de papel con los dedos, dejando un espacio de 2cm y soplar entreellas (figura 2).

2. Registre sus observaciones en el informe de esta prctica.

Experimento 2 - Puente de papel

1. Hacer un puente sencillo con una hoja de papel de 18 x 4 cm. (figura 3).2. Colquelo sobre la mesa y sople debajo del puente. Registre sus observaciones en

el informe de esta prctica.

Experimento 3 - Bola de Pin Pon

1. Colocar una bola de pimpn en un chorro de aire (figura 4). Registre susobservaciones en el informe de esta prctica.


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Experimento 4 - Fuerzas dinmicas de Sustentacin y Arrastre.

1. Se conecta el equipo, luego encendemos el ventilador; en primera instancia, conuna baja intensidad. Aumenta progresivamente el flujo de aire y observamos qu

sucede con la pieza que simula al ala de un avin, si sube, baja o se mantiene enequilibrio.

2. Anotamos lo observado y tambin la lectura en los dinammetros

Experimento 5 Tubo de Venturi

1.

Un tubo de Venturi acoplado con un ventilador que proporciona un flujo de aire yuna serie de mangueras conectadas en diferentes puntos del tubo y que

terminarn en un recipiente que contiene un lquido rojo, el fin de colocar stas

mangueras es el de utilizarlas como manmetros, es decir, nos servirn para

observar las variaciones de presiones que dan a lo largo del tubo.

2. Primero encendemos el ventilador con una determinada intensidad, en esemomento observaremos el lquido rojo dentro de las mangueras, es as como

podremos identificar donde las presiones manomtricas son mayores o menores.

Este proceso se repite, utilizando el ventilador con diferentes intensidades

(diferentes velocidades de flujo) y debemos anotar las observaciones en la hoja de

la practica.

Experimento 6 Teorema de Torricelli

1. Utilizaremos una lata vaca de una altura mnima de 20 cm, un clavo, una regla yagua. Primero hacemos dos orificios en la lata vaca, uno en la mitad y el otro en

la parte inferior. La colocamos a una altura h por encima de la mesa, esta altura

debe medir lo mismo que la distancia que separa los orificios.

2. Llenamos de agua la lata, debemos procurar que se mantenga llena. Dejamos quesalga el agua por los orificios, y observamos lo que sucede, especialmente con los

dos chorros de agua. Registramos las observaciones.


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RESULTADOS:

Deduccin del teorema de Torricelli

( 0,0 )

Partimos de la Ecuacin de Bernoulli

Como el recipiente est abierto y expuesto a la atmosfera tanto en el punto 1 comoen el punto 2, estas presiones sern las mismas.

Entonces si tendremos:

Ahora como nuestro sistema de referencia esta justamente por en el punto pordonde sale agua, la altura sera prcticamente igual a cero.

Teniendo la ecuacin la siguiente forma:

Punto 1

Punto 2


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Demostracin de

( 0,0 )

Para poder demostrar que utilizamos las formulas de tiro parablicoEl desplazamiento en el eje x para el punto 1 ser:

Mientras que el desplazamiento en el eje y para el punto 1 es:

Ahora como ya sabemos el tiempo de recorrido es comn en ambos desplazamientos, asi

que podemos despejar el tiempo.

Punto 1

Punto 2

h

h


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Ahora reemplazamos el tiempo en la primera ecuacin obteniendo lo siguiente:

Pero si recordamos la velocidad con la que sale el agua de un agujero segn Torricelli es

igual a y como podemos observar cuando el agua sale por cada uno de losagujeros solamente existe la componente en el eje x de la velocidad

Multiplicando y llegando a una mnima expresin obtenemos:

Ahora al momento de hacer la demostracin para el

se hace lo mismo exactamente. Al

final nos daremos cuenta que llegaremos a una igualdad con relacin a la ultima ecuacin,

demostrando as que el alcance ser el siempre el mismo para dos agujeros ubicados en el

mismo eje.


Se pudo observar que mientras se soplaba entre las 2 hojas estas mostraban tendencia a unirse.

Siempre suceda lo mismo ya sea que tomemos las hojas de forma vertical u horizontal.


Observamos que cuando soplbamos en la parte inferior del puente de papel, la parte superior del

mismo tenda a hundirse o arquearse. Esto suceda por la diferencia de presin que exista en la

parte interior y exterior del puente; debido a la rapidez del flujo de aire.


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Se observ que sta se mantena levitando en el aire mientras el ventilador estaba encendido y que

mantena una posicin estable en el aire. Lo mismo suceda cuando cambibamos la inclinacin del

ventilador, la esfera permaneca estable en el aire.

Al apagar el ventilador se pensaba que la esfera caera verticalmente, lo cual sorprendentemente

no fue as, sino que la esfera regresaba a la boca del ventilador.


Debido a la diferencia de presiones que existe entre la parte superior e inferior del ala esta poda

subir o bajar, lo pudimos observar tambin en la lectura que daban los dinammetros. Esta misma

explicacin es la que se utiliza en los aviones.


En este experimento se observ que cuando el aire se mova dentro del tubo de Venturi, losmanmetros adaptados a los lados del tubo, marcaban distintas presiones en distintas seccionesdel mismo.

Se pudo observar adems que en la zona donde el rea del tubo es menor, se produca una presinmanomtrica negativa, se vea como si el tubo succionara el lquido de las mangueras. Como unaactividad se identificaba las zonas de mayor y menor presin.


Sucedi que el alcance que tena el agua que sala del primer agujero era el mismo que alcanzaba el

segundo agujero ubicado a cierta altura por encima del primero. Esto tambin era porque elalcance que alcanzaban ambos era igual a la altura de separacin entre ambos agujeros.

El teorema de Torricelli nace del teorema de Bernoulli, siempre y cuando cumpla ciertascondiciones.


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Grficos de la prctica

Aqu estbamos realizando el

experimento con las hojas

paralelas y se observa como las

hojas se juntan al momento de

soplar entre ellas.

En el experimento con el puente

de papel se puede observar

como este se curva al momento

que se sopla debajo de l.


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La pelota queda suspendida en el

aire debido al chorro de aire que

acta debajo de la pelota.

El ventilador hace que el aire

viaje a travs de la cmara

haciendo que el ala pueda

ascender o descender segn la

rapidez a la que se mueva.


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Aqu estamos comprobando que

el alcance que tienen ambos

agujeros ser el mismo.

Y calculamos la velocidad de

salida con el teorema de

Torricelli.

El nivel de cada lquido muestra

en donde la presin ser mayor omenor.

Estas mangueras estaban

conectadas a un tubo de

diferentes secciones.


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DISCUSIN:


Al realizar este experimento la primera idea que se tuvo fue que las hojas iran a separarse por lafuerza con la que se soplaba, sin embargo de acuerdo al teorema establecido por Bernoulliconfirmamos que eso no podra ocurrir.


Se esperaba que al momento de soplar debajo del puente este tienda a voltearse o a salir

despedido de su posicin mas no fue as, ya que este experimento satisface tambin a la relacin

que establece el teorema de Bernoulli.


Al momento de colocar la bola sobre el chorro de aire tena la idea que este caera al suelo

producto de la velocidad del viento en la parte baja de la pelota sin embargo alcanzo una posicin

casi estable durante todo el tiempo que el chorro actu sobre ella. Una vez ms decimos que esto

sucede a la diferencia de presin que hay entre la parte inferior y superior de la pelota, ya que en

uno de ellos la velocidad es 0.


Al identificar la forma que tena el objeto podamos anticiparnos a que sucedera a medida que

cambiramos la rapidez de flujo de aire a travs del tubo porque este objeto se lo puede compara

con el ala de un avin que despega y luego aterriza.


En este experimento se observ que cuando el aire se mova dentro del tubo de Venturi, los

manmetros adaptados a los lados del tubo, marcaban distintas presiones en distintas secciones

del mismo. Se pudo observar adems que en la zona donde el rea del tubo es menor, se produca

una presin manomtrica negativa, se vea como si el tubo succionara el lquido de las mangueras.

Como una actividad se identificaba las zonas de mayor y menor presin.


La primera expectativa que se tiene al momento de realizar este experimento es que el agujeroubicado en la parte superior alcanzara un mayor alcance que el agua que salga por el agujeroinferior, mas en la prctica sucedi que no fue as, ya que este sencillo experimento se basatotalmente en el mismo experimento que hizo Torricelli y es ms, con las condiciones que usamoscumple su ecuacin, que es similar a la que se usa en cada libre para encontrar la velocidad final.


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CONCLUSIONES:

Luego de realizar los experimentos propuestos en esta prctica, se realiz un registro de las

observaciones que se hicieron y posteriormente un breve anlisis acerca de las causas de los

fenmenos observados.

Pudimos darnos cuenta que cada una de las aplicaciones que tiene la hidrodinmica obedece o

satisface el teorema de Bernoulli dando a entender que la velocidad es el factor principal que causa

un cambio de presin.

Este principio fsico, la ecuacin de Bernoulli, se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un

avin o las hlices de un barco. Las alas estn diseadas para que obliguen al aire a fluir con mayor

velocidad sobre la superficie superior que sobre la inferior, por lo que la presin sobre esta ltima

es mayor que sobre la superior. Esta diferencia de presin proporciona la fuerza de sustentacin

que mantiene al avin en vuelo. Una hlice tambin es un plano aerodinmico, es decir, tiene

forma de ala. En este caso, la diferencia de presin que se produce al girar la hlice proporciona el

empuje que impulsa al barco.

BIBLIOGRAFIA:

Gua de Laboratorio de Fsica B.

Este informe estar disponible prximamente en: www.blog.espol.edu.ec/cjbernal/informes-de-lab-de-fisica-b


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V DE GOWINHidrodinmica

CONCEPTUAL/TERICO

(Pensar)

METODOLGICO

(Hacer)

TEORIA

La hidrodinmica estudia

la dinmica de fluidos no

compresibles

CONCEPTOS CLAVES

Agua

Fluidos

Viscosidad

CONCLUSION

Segn la ecuacin deTorriceli se puedeconcluir que la velocidadno depende de ladensidad del fluido ytampoco del tamao del

orificio por donde seexpulse, claro siempre ycuando el fluido sea ideal.

TRANSFORMACIONES

REGISTROS

Verificamos la aplicacin real del

experimento de los orificios en la

lata ya que esto nos permite

verificar en que orificio la velocidad

es mayor que en este caso

comprobamos que es en la de

mayor profundidad, esto nos sirve

mucho en la vida real.

PREGUNTA CENTRAL

Qu es Hidrodinmica?

Cul es el teorema de

Bernoulli?

PRINCIPIO

Este movimiento estdefinido por un campovectorial de velocidadescorrespondientes a laspartculas del fluido y deun campo escalar depresiones,correspondientes a losdistintos puntos del

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