informe final 8

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERA ELECTRICA Y ELECTRNICA

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

OCTAVO INFORME FINAL

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS I

CARACTERISTICAS DE UN CIRCUITO

INTEGRADOR O DIFERENCIADOR

Apellidos y Nombres: Flores Palacios, Rodrigo Alonso

Cdigo: 20110274B

Seccin: T



CUESTIONARIO

1.- Realizar el fundamento terico de la experiencia realizada.

CIRCUITO DIFERENCIADOR Se trata de un circuito constituido por una capacitancia C y una resistencia R (circuito

RC), el cual acta como un filtro pasivo para altas frecuencias, debido a que no

intervienen elementos amplificadores, como transistores o circuitos integrados, este

tipo de filtro atena las bajas frecuencias segn la frmula:

Este circuito se utiliza para detectar flancos de subida y bajada en una seal,

provocando una mayor diferenciacin en los flancos de entrada y salida de la seal que,

es donde la variacin con el tiempo (t) se hace ms notoria. Estas zonas de la seal son

adems las que corresponden a las altas frecuencias, mientras que las zonas planas

estn compuestas por frecuencias ms bajas.

Para cada pulso, la forma de onda de salida se repite, mostrando la forma siguiente.



CIRCUITO INTEGRADOR

El integrador ms simple consta de una resistencia R y un condensador C, en este caso

se trata de un filtro pasivo pasa bajos, como se muestra en la imagen siguiente.

Cuando llega un pulso de entrada se eleva rpidamente al mximo cargando el

condensador C exponencialmente debido a la resistencia R, lo cual deforma el pulsode

entrada como se muestra en la forma de onda inferior. Cuando el pulso de entrada se

cae de repente a cero, se descarga exponencialmente el condensador C a cero a travs

de la resistencia R. El proceso se repite para cada pulso de entrada que, dar la forma de

onda de salida mostrada.



2.- Determinar la constante del tiempo terica y experimental.

DIFERENCIADOR:

Puesto que V (t) = VR(t)+VC(t) =VC(t) = V (t)VR(t), se cumple tambin que:

VR(t) = I(t)R =()

R = RC

()

= RC

( () ())

= RC

()

RC

()

Si V (t) vara lentamente (con un periodo T RC), el condensador tiene tiempo de

sobra para cargarse y compensar el potencial de la fuente, por lo que VC V VR, y

entonces

VR(t) RC()

- Como hemos comprobado la constante de tiempo experimentalmente

RC, y lo hallaremos en funcin de los datos obtenidos:

= . . = . ms

INTEGRADOR:

Si V (t) vara rpidamente (con periodo TRC), el condensador no tiene tiempo de

cargarse y descargarse en cada ciclo, por lo que casi todo el potencial cae en la

resistencia, VR V VC, y

RC()

V (t) =VC(t)

()

V (t) ={+/ < < // / < <

*Integrando

VC(t) ={(/)(/) < < /

(/)(/)( ) / < <

- Como hemos comprobado la constante de tiempo experimentalmente

RC, y lo hallaremos en funcin de los datos obtenidos:

= . . = . ms



3.- Graficar en papel milimetrado la forma de onda de la seal de entrada y salida.



4.- Explique Ud. porque el circuito utilizado se le denomina integrador o derivador Funciona para cualquier tipo de onda (triangular por ejemplo)? Demuestre.

CIRCUITO INTEGRADOR

Al aplicar un generador de onda cuadrada, al llegar los pulsos, estos tienen un valor

constante, entonces el condensador se debera cargar y descargar exponencialmente,

pero debido a que la frecuencia es grande en comparacin a la inversa de RC o mejor

dicho es el periodo de la onda generadora es pequea a comparacin de la constante

de tiempo, la curva de carga y descarga se parecer mas a un tramo recto, lo cual

genera una onda triangular.

CIRCUITO DERIVADOR

Cuando se aplica un generador de onda cuadrada a un circuito RC, el voltaje de la

resistencia decrece exponencialmente, pero debido al periodo de la onda generadora en

menor en comparacin a la constante de tiempo.

El derivador tambin para una onda triangular, debido a que se considera como la unin

ondas rampa.

5.- Explique la influencia que tiene la frecuencia de la seal en el circuito integrador. Si consideramos el circuito de la Figura 1, el cual est compuesto por un generador de

ondas cuadradas con frecuencia f0, una resistencia R y un capacitor de capacidad C.



Si al tiempo t = 0y con el capacitor descargado, se cierra la llave Sse establece una

corriente i (t) en el circuito. Como se vio en el laboratorio prctico anterior, la respuesta

transitoria del circuito cuando se usa una fuente de tensin constante, es exponencial.

Entonces, si la frecuencia f0 es lo suficientemente baja, el voltaje entre las placas del

capacitor (VC) aumentar y decrecer exponencialmente, con una constante de tiempo

= RC, hasta alcanzar el valor mximo de la fuente y el valor cero, respectivamente.

Dicho comportamiento est esquematizado en el grfico de la Figura 2 donde la traza

oscura representa a V (t) y la clara a VC(t).



Supongamos que se incrementa la frecuencia (f0). El condensador en este caso

podramos alcanzar el voltaje de la fuente. Como se puede ver en la Figura 3, si se

contina aumentando la frecuencia, la curva de carga y de descarga del capacitor se

parecer ms a un tramo recto.

6.- Que sucede con la amplitud de la seales Vc y Vr, cuando varia la frecuencia de la seal de entrada.

Para el circuito integrador y derivador, tericamente, ocurre que mientras ms se

aumentaba la frecuencia de la seal de entrada (que es lo mismo decir que su periodo

disminua), las amplitudes de las seales de salida, que son Vc y Vr, disminuyen.

Consecuentemente, cuando las frecuencias disminuan, las amplitudes aumentaban su

valor. En nuestra experiencia vemos que no ocurre lo tericamente descrito para el

circuito derivador, lo cual se debe a que tomamos los valores equivocadamente.

7.- Muestre analticamente el desarrollo de la serie de Fourier de la seal de entrada y la seal de salida en cada caso.

SEAL DE ENTRADA

() = { ; 0

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