informe 2012 flujo gradualmente variaso

CALCULOS:

Flujo Gradualmente Variado:

1.- Determinar el valor del tirante critico Y mediante (21), asi tambien la pendiente critica, empleando la ecuacion de Manning.

Q = 923 (cm/s)g = 977.5 (cm/s)b = 7.3 (cm)n = 0.0013

2.- Obtener el valor del caudal promediando los tiempos y utilizando el valor del volumen de 12.49 (lt.)

V = 12.49 Lt. = 12490 (cm)

n L Y1 Y2 t1(s) t2(s)1 28.1 0.9 2.2 13.6 13.72 10.3 1 2.1 17.2 17.833 17.3 0.9 3.9 11.74 11.264 17.2 1.2 3.3 12.1 12.25

3.- Validar la forma del perfil M1, o S1 verificar que condiciones se cumple para poder clasificarlas de una manera correcta:

So < ScYn > Yc

Para Yn:

n

YnbSYnb

Ynb

Q)*(**

*2* 2/1

3/2

nASRQ **

2/13/2

3/222

22

*2***

*

YcbYcbYcb

nQSc

3/1

2

2

*

bgQYc

nASRQ **

2/13/2

Yn = 2,378 Yn = 2,378

So = 0.037

4.- Graficar los valores de X-Y, obtenidos experiemntalmente a una escala adecuada.

X(cm) Y(cm)0 3.6

20 3.440 3.260 3.180 3

100 2.9120 2.7140 2.4160 0.9180 0.9

X(cm) Y(cm)0 2.8

20 2.840 2.660 2.480 2.3

100 2.2120 1.8140 1160 1180 1

X(cm) Y(cm)0 5.1

20 4.940 4.960 4.880 4.8

100 4.7120 4.7140 4.6160 4.4180 4.4

X(cm) Y(cm)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.51

1.52

2.53

3.54

Column BLinear (Column B)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1

1.5

2

2.5

3


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2004

4.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2


0 5.220 540 4.960 4.780 4.6

100 4.5120 4.3140 4.1160 4180 3.9

5.- Utilizando el metodo directo por tramos en base a (11) donde se utilizan valores de Y , calcular la curva de remanso, de tal manera de utilizar los valores medidos experimentalmente.

Q = 922.99 (cm/s)g = 977.5 (cm/s)b = 7.3 (cm)n = 0.001So = 0.037

Donde :

Y1 E1 Y2 E2 Sf13.6 4.231 8.80 8.906 0.000833.4 4.107 8.70 8.808 0.000953.2 3.999 8.60 8.711 0.001093.1 3.951 8.40 8.516 0.00118

3 3.909 8.20 8.322 0.001272.9 3.872 8.20 8.322 0.001382.7 3.822 7.90 8.031 0.001642.4 3.820 7.70 7.838 0.00217

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

1

2

3

4

5

6


2

2

2

2

)*(**2**21

YbgQY

AgQYE

3/42

22

3/42

22

)*2*(*)*(

***

bYYbYb

nQRAnQS f

212 ff

f

SSS

0.9 10.995 7.40 7.549 0.024520.9 10.995 7.00 7.167 0.02452

7.- Obtener los errores relativos porcentuales entre los valores calculados y medidos experiemntalmente.

0 20 40 60 80 100125.12 250.75 376.44 498.08 615.53 733.78

3,334 1,098 1,145 0.858 0.208 2,8890.25 0.052 0.035 0.017 0.004 0.046

25 5.2 3.5 1.7 0.4 4.6

8.- Utilizando el metodo estandar por pasos en base a (20) calcular la curva de remanso , donde se utilizan valores X, estos deben coincidir con los medidos experiemntalmente.

x x Cota Y A v0 0 100 9.1 68.25 30,037

20 20 100.31 8.8 66 31,06140 20 100.68 8.7 65.25 31,41860 20 101.02 8.65 64,875 31,59980 20 101.36 8.65 64,875 31,599

100 20 101.7 8.85 64,875 31,599

Sf Sf prom hf0.000890.00096 0.00092 0.01850.00079 0.00097 0.0195

0.001 0.00099 0.01990.001 0.001 0.020.001 0.001 0.02

9.- Obtener los resultados porcentuales entre los valores calculados y medidos experimentalmente para el metodo estandar por pasos.

X Y1 Y2 Y E t0 9.1 9.1 0 0

20 8.8 8.7 0.0050 0.000640 8.7 8.1 0.0300 0.003460 8.65 7.9 0.0375 0.004380 8.65 7.4 0.0625 0.0072

)1(*

2

nn

yyY i

yyEt

100 8.85 6.9 0.0975 0.0110

1.- Determinar el valor del tirante critico Y mediante (21), asi tambien la pendiente critica, empleando la

N12

Yc = 2.538 34

Sc = 0.00320

2.- Obtener el valor del caudal promediando los tiempos y utilizando el valor del volumen de 12.49 (lt.)

N de tiempos = 5

t3(s) t4(s) t5(s) t prom.(s) Q (cm/s)13.7 13.28 13.38 13.532 922.99733963917.3 17.7 17.4 17.486 714.285714286

11.77 11.35 11.66 11.556 1080.8238144712.14 12.28 12.22 12.198 1023.93835055

So = 0.037

Q = 922.997339639 (cm/s)n

YnbSYnb

Ynb

Q)*(**

*2* 2/1

3/2

3/222

22

*2***

*

YcbYcbYcb

nQSc

nASRQ **

2/13/2

< Yc = 2.538

> Sc = 0.00320

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.51

1.52

2.53

3.54


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1

1.5

2

2.5

3


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2004

4.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2


5.- Utilizando el metodo directo por tramos en base a (11) donde se utilizan valores de Y , calcular la curva

Sf2 Sf x x0.00011 -0.0004 125.12 125.120.00011 -0.0004 125.63 250.750.00012 -0.0005 125.69 376.440.00012 -0.0005 121.64 498.080.00013 -0.0006 117.45 615.530.00013 -0.0006 118.25 733.780.00014 -0.0007 111.51 845.290.00015 -0.0010 105.71 951.01

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

1

2

3

4

5

6


2

2

2

2

)*(**2**21

YbgQY

AgQYE

3/42

22

3/42

22

)*2*(*)*(

***

bYYbYb

nQRAnQS f

212 ff

f

SSS

0.00016 -0.0122 -70.07 880.940.00018 -0.0122 -77.86 803.08

7.- Obtener los errores relativos porcentuales entre los valores calculados y medidos experiemntalmente.

120 140 160 180845.29 951.01 880.94 803.08

3.29 6.13 3.73 8.960.44 0.071 0.04 0.082

44 7.1 4 8.2

8.- Utilizando el metodo estandar por pasos en base a (20) calcular la curva de remanso , donde se

H1 R109,561 2,656109,633 2,629109,885 2.62110,181 2,616110,521 2,616110,861 2,616

h2 109,561 0109,533 -0.00016109,884 -0.00011

110.18 -0.001110.52 -0.001110.56 -0.001

9.- Obtener los resultados porcentuales entre los valores calculados y medidos experimentalmente

n = 5

E p0

0.05680.34480.43350.7225

1.1017

Q(cm3/s) g(cm/s) b(cm) Yc Sc922.997339639 977.5 7.3 2.5359552829 0.0019001456714.285714286 977.5 7.3 2.1379464364 0.001721080.82381447 977.5 7.3 2.8170779151 0.00202773231023.93835055 977.5 7.3 2.7174430364 0.0019826931

n t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) t5(s)1 13.6 13.7 13.7 13.28 13.382 17.2 17.83 17.3 17.7 17.43 11.74 11.26 11.77 11.35 11.664 12.1 12.25 12.14 12.28 12.22

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.51

1.52

2.53

3.54


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1

1.5

2

2.5

3


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2004

4.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

1

2

3

4

5

6


t prom.(s) Q (cm/s)13.532 922.99733963917.486 714.28571428611.556 1080.8238144712.198 1023.93835055

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO:

Vol equiv 12.49hw= 5 cm d= 8.6

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADON L (cm) Y1 (cm) Y2 (cm) t1(s)1 28.10 0.90 2.20 13.62 10.30 1.00 2.10 17.23 17.30 0.90 3.90 11.744 17.20 1.20 3.30 12.1

1.- Para cada caso calcular Yc con (21) y verificar si se cumple:

Y1 < Yc < Y2

g = 977.5 (cm/s)b = 7.3 (cm)

Q (cm/s) Y1 Yc Y2 Y1

3.- Calcular el numero de Froude con (23) y determinar el regimen. Verificar si cumple la condicion de flujo

Y=Yc Fr=1 El flujo es cr tico

Y>Yc Fr

3 0.756 19.390 3 0.9554 0.756 22.916 4 0.955

5.- Segn (24) calcular la perdida de energia entre la seccion 1 y 2 para los valores de Y2 teorico y experimental,realizar este calculo para cada caso.

EXPERIMENTAL TEORICON y1 y2 Hf(1-2) N1 0.90 2.20 0.21338 12 1.00 2.10 0.14405 23 0.90 3.90 0.64103 34 1.20 3.30 0.27841 4

6.- Calcular la longitud del salto hidraulico segn las ecuaciones: (25),(26),(27),(28) y (29) y comparar con el valor experimental,que debera ser menor,lo cual indicara que las ecuaciones anteriores pueden ser utilizadas en diseos.

TEORICO EXPERIMENTALN Fr1 Y1 Y2 Y2*1 4.736 0.90 5.595 2.202 3.130 1.00 3.954 2.103 5.546 0.90 6.624 3.904 3.413 1.20 5.223 3.30

L calculado L expY1 Y2 L = 10.2 (Y2-Y1)

0.90 2.200 13.26 28.101.00 2.100 11.22 10.300.90 3.900 30.60 17.301.20 3.300 21.42 17.20

L exp SILVESTERY1 Y2 L= 9,75 Y1(Fr1-1)^1,001

0.90 2.200 28.101.00 2.100 10.300.90 3.900 17.301.20 3.300 17.20

OBSERTUSER EINWACHSTERL=10,3Y1(Fr-1)^0,01 L=8,3Y1(Fr-1)Lexp Lcalc Lcalc exp.

28.100 9.393 27.911 28.10010.300 10.378 17.676 10.300

17.300 9.41133.961 17.300

17.200 12.469 24.032 17.200

lt = 12490 cm3cm A= 43 cm2

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADOt2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) tprom (s) Gasto Q (cm3/s)

13.7 13.7 13.28 13.38 13.532 922.99717.83 17.3 17.7 17.4 17.486 714.28611.26 11.77 11.35 11.66 11.556 1080.82412.25 12.14 12.28 12.22 12.198 1023.938

2.- Para cada una de las mediciones calcular el tirante conjugado mayor Y2, en funcion del tirante conjugado

3.- Calcular el numero de Froude con (23) y determinar el regimen. Verificar si cumple la condicion de flujo

REGIMENFLUJO SUPERCRITICO

4.- Para Y2 experimental y teorico calcular el porcentaje de error, realizar este calculo para cada uno de los datos.

Y2i Y2i-Y2 (Y2i-Y2)^25.60 0.246 0.0613.95 -1.395 1.9466.62 1.275 1.6255.22 -0.126 0.016

5.3490 0.00 3.647

(%)

(%)

TEORICOEps(%)17.06624.149

14.41618.283

5.- Segn (24) calcular la perdida de energia entre la seccion 1 y 2 para los valores de Y2 teorico y

TEORICOy1 y2 Hf(1-2)

0.90 5.595 1.094471.00 3.954 0.551750.90 6.624 1.373891.20 5.223 0.64553

6.- Calcular la longitud del salto hidraulico segn las ecuaciones: (25),(26),(27),(28) y (29) y comparar con el valor experimental,que debera ser menor,lo cual indicara que las ecuaciones anteriores pueden ser utilizadas en diseos.

EXPERIMENTALY2*2.202.103.903.30

13.26

SILVESTERL= 9,75 Y1(Fr1-1)^1,001

41.62730.54948.75339.980

OYUICHIL=(Y2-Y1)(8-0.05*Y2/Y1)

Lexp Lcalc28.100 10.24110.300 8.68517.300 23.350

17.200 16.511

Gasto Q (cm3/s)

FLUJ.GRAD.VARFLUJO RAPID,VAR

informe 2012 flujo gradualmente variaso

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