Tema:

ENERGIA ESPECÍFICA

Alumno: Medina Ramírez Williams

Código de matrícula: 20090333

Profesor: Ing. David Asencios

Curso: HIDRUALICA

SEMESTRE ACADÉMICO, 2012-II

I.- INTRODUCCION:

El conocimiento de la variación del caudal que fluye por una determinada sección de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrológicos. De acuerdo con la calidad y la cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio hidrológico, las mediciones se pueden hacer de una manera continua o permanente o de una manera puntual o instantánea, las mediciones continuas de caudales requieren de la instalación de una estación medidora (limnimétrica) o de una estación registradora (limnigráfica). Las mediciones aisladas, puntuales o instantáneas, se realizan en determinados momentos en que se desee conocer la magnitud de una corriente en particular.

La práctica consiste en obtener la curva de energía específica de un canal rectangular en el laboratorio de hidráulica, se sabe que la energía total del agua está en (metros-Kilogramos por Kilogramos), depende del tirante, de la velocidad, de la pendiente. Esta práctica es muy importante ya que se obtendrá la energía específica que debería de tener un canal diseñado.

II.- OBJETIVOS:

Verificar experimentalmente la ecuación de energía en canales abiertos. Trazar la curva de energía especifica, y comparar con la curva teórica. Conocer los métodos de aforo más comunes y prácticos, además de saber calcular los

correspondientes caudales, en este caso por el método del correntómetro.

III.-MARCO TEORICO

ENERGIA EN CANALES ABIERTOS

La energía total de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección se define como la suma de las energías de posición, más la de presión y más la de velocidad, es decir:Energía total = Energía de posición + Energía de presión Energía de velocidad

Con respecto al plano de referencia de la figura siguiente, la altura total E de una sección O que contiene el punto A en una línea de corriente del flujo de un canal de pendiente alta puede escribirse como:

Dónde: ZA = elevación del punto A por encima del plano de referencia yA = profundidad del punto A por debajo de la superficie del agua θ = ángulo de la

pendiente del fondo del canal. VA²/2g = altura de velocidad del flujo en la línea de corriente que pasa a través

de A.

En general, cada línea de corriente que pasa a través de una sección de canal tendrá una altura de velocidad diferente, debido a la distribución no uniforme de velocidades en flujos reales. Solo en un flujo paralelo ideal con distribución uniforme de velocidades la altura de velocidad puede ser idéntica para todos los puntos de la sección transversal. En el caso del flujo gradualmente variado, sin embargo, para propósitos prácticos, puede suponerse que las alturas de velocidad para todos los puntos de la sección del canal son iguales y, con el fin de tener en cuenta la distribución no uniforme de velocidades, puede utilizarse el coeficiente de energía para corregir este efecto. Luego la energía total en la sección es:

Para canales con pendientes bajas, θ ≈ 0. La energía total en la sección del canal es:

Ahora si se considera un canal prismático con pendiente alta, figura anterior. La línea que representa la elevación de la altura total de flujo es la línea de energía. La pendiente de esa línea se conoce como gradiente de energía, representada por Sf.La pendiente de la superficie del agua se representa por Sw y la pendiente del fondo del canal por So = senθ. En el flujo uniforme, Sf = Sw = So = senθ.

Como la energía por unidad de peso (m-kg/kg) se expresa en unidades de longitud, entonces los elementos de la ecuación de energía total se expresan de la siguiente forma:

E = altura total de sección Z = altura de posición y = altura de presión α⋅V²/ (2⋅g) = altura de velocidad Siendo: Z + y la altura piezométrica

Si la energía total se expresa por unidad de peso, se obtiene la forma más conocida de la ecuación de Bernoulli, la cual se representa como:

Dónde: E = energía total en la sección Z = energía de posición o de elevación y = tirante en la sección V = velocidad media que lleva el flujo en esa sección α = coeficiente de Coriolis para la sección

De acuerdo con el principio de conservación de energía, la altura de energía total en la sección (1) localizada aguas arriba debe ser igual a la altura de energía en la sección (2) localizada aguas abajo.En el caso de un fluido ideal, la energía E en (1) es igual a la energía en (2). Para el caso de un fluido real hay una pérdida de energía entre (1) y (2) .En realidad no es energía pérdida, sino transformada a calor debido a la fricción. En este caso, la ecuación de la energía para el tramo (1) y (2) se muestra en la figura siguiente y se representa como:

Esta ecuación es aplicable a flujos paralelos o gradualmente variados. Para un canal de pendiente pequeña (θ ≈ 0 y Cosθ ≈ 1), esta se convierte en:

O bien:

Dónde:hf = disipación de energía entre las secciones (1) y (2).GRAFICA TEORICA DE ENERGIA ESPECÍFICA CON EL TIRANTE:

ECUACION GENERAL DE REGIMEN CRÍTICO:

Q2

g= A3

T

EQUIPO Y MATERIALES

1. Deposito inicial.2. Llave reguladora de caudal.3. Medidor del caudal.4. Conducto.5. Mecanismo variado de pendientes.6. Codo estabilizador de corrientes.7. Entrada del canal.8. Lugar de medición.9. Salida del caudal.10. Limnimetro de puntas.11. Regla graduada metálica.12. Calculadora, lápiz, cronometró etc.

El canal de vidrio y trasparente de longitud 5m, con pendiente dinámico se puede variar.

El PITOT nos sirvió para las mediciones, en función de cambio de los tirantes

Regla graduada metálica

IV.-PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

Atornillar la presa de rebosadero sobre la base soporte colocada en el fondo del canal. Seleccionar un caudal fijo para la bomba de manera que el dique quede sumergido en la corriente. Fijar una pendiente concreta en el canal. Medir con el correntómetro las velocidades a un tirante determinado. Repetir los pasos anteriores para al menos 11 tirantes diferentes. Se midió las secciones del canal para poder hallar su área. Con los datos obtenidos se hizo los cálculos correspondientes en una hoja Excel.

Calculando velocidad, energía y número de fraudé.

Datos:

y = 17cm. b = 25cm.

Número de Froude:

Ecuación de energía:

FORMULAS USADAS PARA EL CÁLCULO:

Q=VA q=Q/b

V.-DATOS TOMADOS

Datos de laboratorio y cálculos en el programa Excel

# S% H(m) Y(m) V(m/S) E F #F=V^2/2*g Regimen1 -2 0.273 0.245 0.741 0.273 0.478 0.028 subcritico2 -1 0.251 0.22 0.779 0.251 0.53 0.031 subcritico3 -0.5 0.239 0.2 0.875 0.239 0.625 0.039 subcritico4 -0.1 0.225 0.16 1.129 0.224 0.901 0.065 subcritico

5 0.5 0.227 0.155 1.502 0.269 1.23 0.11supercritic

oyc= 0.148 Emin= 0.222 1 critico

6 1 0.235 0.12 1.5 0.235 1.383 0.11supercritic

o

7 2 0.255 0.102 1.73 0.255 1.729 0.15supercritic

o

8 3 0.278 0.095 1.89 0.277 1.958 0.18supercritic

o

9 4 0.3 0.093 2.01 0.3 2.1 0.207supercritic

o

10 5 0.325 0.084 2.17 0.323 2.39 0.239supercritic

o

11 7 0.365 0.075 2.39 0.365 2.79 0.29supercritic

o

Tirante a l terno

Tirante críti co

0.148

Tirante a l terno

Emin= 0.22

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Curva de Energia específica

F.Supercritico

F.Subcritico

F.Critico

Y (m)

E (m)

VI.-CONCLUSIONES

El flujo en el canal esta a un tirante crítico de 0.148 m el cual nos da una energía mínima de 0.22.

Se puede usar la pendiente de un canal para poder ajustarlo a regímenes sub críticos, que es lo que nos da mayores ventajas de diseño.

El tirante crítico nos representa la profundidad que hace que el flujo en el canal tenga una energía específica mínima.

La pendiente influye en el comportamiento del flujo, ya que al variar esta podemos obtener flujos súper críticos y flujos sub críticos.

La distribución de velocidades en un canal no es homogénea, lo que nos conlleva distintas medidas de velocidad para finalmente tener distintas energía por velocidad.

La toma de datos fue errada, ya que nuestra curva no sale igual a la que debería salir en la forma teórica

Podemos usar las pendientes para determinar de manera práctica y aproximada el tipo de flujo que tiene nuestro canal.

La curva de energía específica obtenida por los datos extraídos y calculados en el laboratorio tiende a la curva de energía teórica, por lo que los datos son correctos; entonces de lo calculado se obtiene el tirante crítico y la energía mínima para una sección de canal rectangular.

A un mismo caudal y un mismo ancho de canal mientras más grande sea el tirante, el flujo para de supercritico a cítrico y si continua aumentando se pasa al subcritico.

La relación que existe entre la energía especifica y el número de froude es inversamente proporcional; esta se verifica en base a lo calculado en el laboratorio. También esta curva nos refleja el régimen del flujo de agua, por lo que se utiliza el numero de froude para diferenciar dichos flujos; Si F = 1, flujo critico, F >1 flujo supercrítico donde predominan las fuerzas inerciales sobre las gravitacionales esto se ve en los primeros 5 casos donde el Froude es mayor a uno, F <1 flujo subcritico que quiere decir que las fuerzas gravitacionales predominan sobre las fuerzas inerciales, se observa en las 3 últimos datos donde el Froude es menor a uno.

Se puede afirmar que en la parte del punto crítico hacia arriba la velocidad es más pequeña, y en la rama inferior la velocidad es mayor.

VII.-RECOMENDACIONES.-

La toma de datos debe de estar manejada por 2 los alumnos, y las anotaciones y cálculos por otros alumnos.

Tener cuidado al momento de cambiar la pendiente para no tener accidentes ni derrames de agua en el laboratorio.

La operación debe de realizarse en una parte del canal que no tenga mucha turbulencia.

VIII.-BIBLIOGRAFIA.

Manual de Laboratorio de Hidráulica. Hidráulica de Canales Abiertos (Teoría y Problemas) – Ing. Miguel Sánchez Delgado. http://es.wikibooks.org/wiki/Archivo:Canal_con_profundidad_3.jpg http://www.cuevadelcivil.com/2011/02/energia-del-flujo-en-canales abiertos.htmlhttp://es.scribd.com/doc/918950/Flujo-en-Canal-Abierto