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PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO
UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALAUNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERIA CIVIL
CARRERA DE INGENIERA CIVILHORMIGÓN ARMADO II
GRUPO #1CURSO: QUINTO"B"DOCENTE: ING. DAVID PANTOJA
CÁLCULO DE INERCIA
LOSA-VIGA
3.78
0.05
10.15
0.2
0.4
EN= 0.113 m
Isb= 0.00486999 m4LOSA
3.78
0.05
10.15
��=((3,78∗0,05∗0,05/2)+(1∗0,15∗(0,5+0,15/2))+(0,40∗0,20∗(0,20+0,20/2)))/((3,78∗0,05)+(1∗0,05)+(0,40∗0,20))
�=(3,78∗〖 0,05〗^3)/12+(3,78∗0,05∗〖 (0,113−0,025)〗^2 )+(1∗〖 0,15〗^3)/12+(1∗0,15∗〖 (0,125−0,113)〗^2 )
(0,40∗〖 0,20〗^3)/12+(0,40∗0,20)∗〖 (0,30−0,113)〗^2 )
�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�
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UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL
EN= 0.06924779
Is= 0.00115691
VIGA0.8
0.05
0.40.35
EN= 0.18055556Ib= 0.00268194
�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�
PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALAUNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERIA CIVIL
CARRERA DE INGENIERA CIVILHORMIGÓN ARMADO II
CÁLCULO DE INERCIA
EN
0.0692
∝_�___________ ==�_�/�_�
��=〖 4�〗 _1 =_��/�
�=∑▒〖 (1−0,63 ) ^3 )/3 �/� (� � 〗=
�� = / _2 (1 _2/9� (� −� _2� )^3 )=��=((3,78∗0,05∗0,05/2)+(1∗0,15∗(0,5+0,15/2))+(0,40∗0,20∗(0,20+0,20/2)))/((3,78∗0,05)+(1∗0,05)+(0,40∗0,20))
�=(3,78∗〖 0,05〗^3)/12+(3,78∗0,05∗〖 (0,113−0,025)〗^2 )+(1∗〖 0,15〗^3)/12+(1∗0,15∗〖 (0,125−0,113)〗^2 )
∑▒��= 〖 〖〖〖 〗〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 +_��� 〖 〖〖〖 〗〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 =_���
〖��〗 _�=∑ = ▒�� �_��/�_�
�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�
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EN
�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�
∑▒��=
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2.318
0.00442726L1=
L1-2=L1-3=
0.003157333x=y=
RIGIDEZ TORSIONAL : kt (Viga)
0.0105146893C1=C2=L2=
0.0210293785
0.0885228701
0.003986041
Lc= 3.06 t= 0.4
b= 0.4h= 0.4
Ic= 0.002133
PROPIEDADES DE LAS COLUMNAS EQUIVALENTES Y DE LOS ELEMENTOS HORIZONTALES TRANSVERSALES.
∝_�___________ ==�_�/�_� ��=〖 2�〗 _1 =_��/�
��=〖 4�〗 _1 =_��/�
�=∑▒〖 (1−0,63 ) ^3 )/3 �/� (� � 〗=
�� = / _2 (1 _2/9� (� −� _2� )^3 )=
∑▒��= 〖 〖〖〖 〗〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 +_��� 〖 〖〖〖 〗〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 =_���
〖��〗 _�=∑ = ▒�� �_��/�_�
�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�
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0.010755037
Lc= 3.06 t= 0.5
b= 0.5h= 0.5
Ic= 0.005208
0.014741078
0.012637
(0,40∗〖 0,40〗^3)/12=
�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�
(0,50∗〖 0,50〗^3)/12=
∑▒��=
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0.002213631
4.44.94.3
0.40.4
0.40.43.78
PROPIEDADES DE LAS COLUMNAS EQUIVALENTES Y DE LOS ELEMENTOS HORIZONTALES TRANSVERSALES.
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DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS
EXTERIOR INTERIOR
0.86 0.77
1.992 1.788
1.365 1.365
90.06 79.23 81.86
79.23 81.86
85 85 85 85
�2 1/�
∝_1 2 1 � /�
�_�
(−)%����
(+)%����
% ����
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DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS
INTERIOR EXTERIOR
0.77 0.88
1.788 2.038
1.365 1.365
81.8678.63 92.82
81.86 78.63
85 85 85 85 85
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Para losas con vigas y sobre vigas ACI 318 - 08L2/L1
M(-) EXTERIOR
α*L2/L1= 0
α*L2/L1>= 1
M(-) INTERIORα*L2/L1= 0
α*L2/L1>= 1
M(+) α*L2/L1= 0
α*L2/L1>= 1
L2 = 3.78L1 = 4.4α = 2.3181999032C = 0.0031573333Is = 0.0011569082
MOMENTOS DEL PORTICO.
5.61 8.83
4.33Mmax
EXTERIORL2/L1 0.86
α*L2/L1= 1.99
β t = 1.36
%Fcol (-) 90.06 79.23
%Fcol (+) 79.23
%Viga 85% 85% 85%
FRANJA COLUMNA
M Fcol 5.05 3.43 7.00
M viga 4.29 2.92 5.95
M losa 0.76 0.51 1.05
# nervios franja col. = 2
Mu losa/nervios = 0.38 0.26 0.52
b= 189 k= 224910
d= 5
fy= 4200
f'c= 280
As al / nervio (cm^2) 2.04 1.38 2.85
As diseño / nervio 2.01 1.54 2.54
Refuerzo / nervio 1Φ 16 1Φ 14 1Φ 18
# nervios franja tramo. = 4
Mu losa/nervios = 0.56 0.77 1.83 Mu / n = 0.14 0.19 0.46
b= 189 k= 787185d= 17.5fy= 4200f'c= 280
As/n 0.74 1.02 2.44
As diseño / nervio 0.79 1.13 2.54
Refuerzo / nervio 1Φ 10 1Φ 12 1Φ 18
Para losas con vigas y sobre vigas ACI 318 - 080.5 0.77 0.86 0.88 1
Bt= 0 100 100Bt= 2.5 75 75Bt= 0 100 100 100 100 100
Bt= 1.365 1.37 90.06 88.62 92.82Bt= 2.5 90 81.86 79.23 78.63 75
75 7590 81.86 79.23 78.63 7560 6090 81.86 79.23 78.63 75
3.784.4 4.9 4.3
2.31819990320.00315733330.0011569082
8.54 5.3
4.87 4.11Mmax Mmax
INTERIOR EXTERIOR 0.77 0.88
1.79 2.04
1.36 1.36
81.86 81.86 78.63 92.82
81.86 78.63
85% 85% 85% 85% 85% 85%
FRANJA COLUMNA
7.23 3.99 6.99 6.72 3.23 4.92
6.14 3.39 5.94 5.71 2.75 4.18
1.08 0.60 1.05 1.01 0.48 0.74
0.54 0.30 0.52 0.50 0.24 0.37
2.95 1.61 2.85 2.73 1.3 1.99
3.14 1.54 2.54 2.54 1.13 2.01
1Φ 20 1Φ 14 1Φ 18 1Φ 18 1Φ 12 1Φ 16
1.60 0.77 1.55 1.82 0.57 0.38 0.40 0.19 0.39 0.46 0.14 0.10
2.13 1.02 2.06 2.43 0.75 0.50
2.01 1.13 2.01 2.54 0.79 0.50
1Φ 16 1Φ 12 1Φ 16 1Φ 18 1Φ 10 1Φ 8
2
10075
100
4575456075
