INECUACIONES LINEALES1). x 3

Conjunto solución [3, +)

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[ )- +

Esto quiere decir que son todos los valores incluidos el 3 hasta el infinito positivo

COMPROBACIÓN

x 33 3

x 35 3

x 310 3

x 318 3

INECUACIONES LINEALES2). x < 0

Conjunto solución (-, 0)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4( )- +

Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 0 hasta el infinito negativo

COMPROBACIÓN

x < 30 < 0

Por eso no puedo en la respuesta

incluir el 0 porque no satisface a la

inecuación

x < 3-1 < 0

x < 3-5 < 0

x < 3-9 < 0

x < 3-18 < 0

INECUACIONES LINEALES3). x 0

Conjunto solución [0, +)

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[ )- +

Esto quiere decir que son todos los valores incluidos el 0 hasta el infinito positivo

COMPROBACIÓN

x 00 0

x 02 0

x 08 0

x 012 0

x 017 0

INECUACIONES LINEALES4). x 1

Conjunto solución (-, 1]

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4( ]- +

Esto quiere decir que son todos los valores incluyendo el 1 hasta el infinito negativo

COMPROBACIÓN

x 11 1

x 10 1

x 1-1 1

x 1-6 1

x 1-8 1

INECUACIONES LINEALES5). x – 5 > 2

Conjunto solución (7, +)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ( )- +

Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 7 hasta el infinito positivo

COMPROBACIÓN

x – 5 > 2 8 – 5 > 23 > 2

x > 2 + 5

x > 7

x – 5 > 2 10 – 5 > 25 > 2

x – 5 > 2 12 – 5 > 27 > 2

x – 5 > 2 15 – 5 > 210 > 2

INECUACIONES LINEALES6). 4x – 5 < x

Conjunto solución (-, 5/3)

- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3( )- +

Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 5/3 hasta el infinito negativo

COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)

4x – 5 < x4(1/2) – 5 < 1/22 – 5 < 0.5-3 < 0.5

4x – x < 5

3x < 5

x 5 3

<5 3 = 1,6666…

5/3

Solo se hace la división para saber donde va representado en la recta

4x – 5 < x4(0) – 5 < 00 – 5 < 0-5 < 0

4x – 5 < x4(-2) – 5 < -2-8 – 5 < -2-13 < -2

4x – 5 < x4(-8) – 5 < -8-40 – 5 < -8-45 < -8

En la respuesta no se incluye el 5/3

INECUACIONES LINEALES7). x > 2x - 1

Conjunto solución (-, 1)

- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3( )- +

Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 1 hasta el infinito negativo

COMPROBACIÓN

x > 2x – 10 > 2(0) – 10 > 0 – 1 0 > -1

x – 2x > -1

-x > -1 (-1)

x < 1

NOTA: Cuando la “x” es negativa se cambian todos los signos de la inecuación es decir lo que es positivo a negativo o viceversa y de mayor a

menor o viceversa

x > 2x – 1-1 > 2(-1) – 1-1 > -2 – 1 -1 > -3

x > 2x – 1-3 > 2(-3) – 1-3 > -6 – 1 -3 > -7

x > 2x – 1-7 > 2(-7) – 1-7 > -14 – 1 -7 > -15

INECUACIONES LINEALES8). 3x – 4 < x + 1

Conjunto solución (-, 5/2)

- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3( )- +

Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 5/2 hasta el infinito negativo

3x – 4 < x + 13(2) – 4 < 2 + 16 – 4 < 32 < 3

3x – x < 1 + 4

2x < 5

x 5 2

<5 2 = 2,5

Solo se hace la división para saber donde va representado en la recta

5/2

COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)

3x – 4 < x + 13(1/2) – 4 < 1/2 + 13/2 – 4 < 3/2-5/2 < 3/2-2,5 < 1,5

3x – 4 < x + 13(0) – 4 < 0 + 10 – 4 < 1-4 < 1

3x – 4 < x + 13(-2) – 4 <-2+ 1-6 – 4 < -1-10 < -1

INECUACIONES LINEALES9). 2x – 3 < 5x + 7

Conjunto solución (-5/2, +)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8( )- +

Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el -5/2 hasta el infinito positivo

2x – 3 < 5x + 72(-2) – 3 < 5(-2) + 7-4 – 3 < -10 + 7-7 < -3

2x – 5x < 7 + 3

-3x < 10 (-1)

x 5 2

> -

-5 2 = -2,5Solo se hace la división para saber donde va

representado en la recta

-5/2

COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)

3x > -10

2x – 3 < 5x + 72(0) – 3 < 5(0) + 70– 3 < 0+ 7-3 < 7

2x – 3 < 5x + 72(3/2) – 3 < 5(3/2) + 73 – 3 < 15/2+ 70 < 29/20 < 14.5