UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA ACADMICO PROFESIONALINGENIERA MECNICA

PRCTICA DE LABORATORIO

Grupo: A

Curso: Circuitos Elctricos

Tema: Inductancia

Profesor: Ing. Fidel Ros Noriega

Alumno: Lecca Pea Octavio Linconl

Nuevo Chimbote, Julio del 2013

INDUCTANCIAIntroduccin:Es posible demostrar que el paso de la corriente por un conductor va acompaado de efectos magnticos (esto se vio en teora de campos y tambin en radiacin I, con la famosa ley de Biot-Savart) es decir, la corriente crea un campo magntico.

Bobina o Inductor:Debido a que el campo magntico alrededor de un conductor recto es muy dbil, para aprovechar la energa de dicho campo magntico se enrolla al alambre conductor y de esta forma se obtiene lo que se conoce como inductor o bobina.

Una bobina o inductor se fabrica arrollando (en forma de espiral) un hilo conductor sobre un ncleo de material ferromagntico o aire.

Cada unidad de enrollamiento se conoce como espiras entonces una bobina est hecha por un conjunto de espiras de cable.

Adems el campo magntico de la bobina y su respectivo flujo magntico circular por el centro de sta (criterio de la mano derecha)

Tipos de Bobinas: Con ncleo de aire.- El conductor se arrolla sobre un soporte hueco y posteriormente se retira este quedando con un aspecto parecido al de un muelle. Se utiliza en frecuencias elevadas. Una variable de la bobina anterior se denomina solenoide y difiere en el aislamiento de las espiras y la presencia de un soporte que no necesariamente tiene que ser cilndrico. Se utiliza cuando se precisan muchas espiras. Estas bobinas pueden tener tomas intermedias, en este caso se pueden considerar como 2 o ms bobinas arrolladas sobre un mismo soporte y conectadas en serie. Igualmente se utilizan para frecuencias elevadas.

Con ncleo slido.- Poseen valores de inductancia ms altos que los anteriores debido a su nivel elevado de permeabilidad magntica. El ncleo suele ser de un material ferromagntico. Los ms usados son la ferrita y el ferroxcube. Cuando se manejan potencias considerables y las frecuencias que se desean eliminar son bajas se utilizan ncleos parecidos a los de los transformadores (en fuentes de alimentacin sobre todo). As nos encontraremos con las configuraciones propias de estos ltimos. Las secciones de los ncleos pueden tener forma de EI, M, UI y L.

Bobina de ferrita Bobina de ferrita de nido de abeja

Bobinas de ferrita para SMD Bobinas con ncleo toroidal

Conceptos fsicos importantes: Para explicar lo que sucede en una bobina, tenemos que recordar dos leyes fundamentales del electromagnetismo:Ley de Lenz: "Cuando vara el flujo magntico que atraviesa una bobina, esta reacciona de tal manera que se opone a la causa que produjo la variacin (generando un flujo contrario)"Es decir, si el flujo aumenta, la bobina lo disminuir; si disminuye lo aumentar. Para conseguir estos efectos, tendr que generar corrientes que, a su vez, creen flujo que se oponga a la variacin. Se dice que en la bobina ha aparecido una CORRIENTE INDUCIDA, y, por lo tanto, UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA.Si le acercamos un imn, parte del flujo de ste atravesar la propia bobina, por lo que el flujo de la bobina pasar de ser nulo a tener un valor. La bobina reaccionar intentando anular este aumento de flujo y cmo lo har?:Lo har creando una corriente I en el sentido indicado en la figura, porque de esa manera, esta corriente crear un flujo contrario oponindose al aumento impuesto desde el exterior. Una vez transcurrido cierto tiempo, la bobina se ha amoldado a las nuevas condiciones y el flujo que la atraviesa ser el que le impone el imn. Al amoldarse dejar de crear la corriente indicada, que pasar de nuevo a ser cero.

Si ahora se aleja el imn, el flujo que estaba ahora atravesando la bobina disminuir, por lo que la bobina reaccionar creando de nuevo una corriente est vez de signo contrario al anterior, para producir un flujo que se oponga a la disminucin.

Ley de Faraday: La Ley de Lenz solamente habla de la forma en que se comporta la bobina pero no dice nada acerca de la magnitud de la corriente o de la fuerza electromotriz inducida. Faraday lleg a la conclusin que sta (la fuerza electromotriz E) vale:

= L I

Donde: el signo menos indica que se opone a la causa que lo origina (Ley de Lenz), por eso tambin se la suele denominar fuerza contraelectromotriz, en conclusin, fuerza electromotriz inducida=fuerza contraelectromotriz.Es decir un cambio en la corriente a travs de un bobina dar como resultado un cambio en el campo magntico y, por lo mismo, un cambio en el flujo que est atravesando el circuito. Esto, a su vez, dar lugar a la generacin de una fuerza electromotriz autoinducida de acuerdo con la Ley de Faraday. La fuerza electromotriz originar una corriente elctrica que se opondr al cambio inicial de intensidad (corriente inducida). En otras palabras, la fuerza electromotriz inducida se comporta como un generador de tensin, el cual da lugar a la circulacin de una corriente elctrica.Si en lugar de considerar a la fuerza electromotriz inducida deseramos expresar la cada de tensin que se produce sobre una bobina solo hay que cambiar el signo de la expresin de Faraday, de la siguiente manera:Para ello consideramos un circuito inductivo expresado en su forma real es decir toda bobina real posee resistencia (R) e inductancia propia (L).

Si por el circuito de la figura fluye una corriente I(t), entonces la Fem. total es:

Luego:

En conclusin:

La ley de Faraday conocida tambin como la ley de la induccin electromagntica es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador elctrico, el transformador y muchos otros dispositivos. En conclusin: La Fuerza electromotriz inducida se origina por una variacin de la intensidad de corriente I que da como resultado una variacin del campo magntico y, por lo mismo, un cambio en el flujo que est atravesando el circuito. De acuerdo con la Ley de Faraday, un cambio del flujo, origina una fuerza electromotriz inducida. Esta fuerza electromotriz, de acuerdo con la Ley de Lenz, se opondr a la causa que lo origina, esto es, la variacin de la corriente elctrica, por ello suele recibir el nombre de fuerza contralectromotriz. No olvidar que el signo menos indica que se opone a la causa que lo origina.

Inductancia:

Cuando una corriente atraviesa una espira de una bobina, sobre sta aparece un flujo, flujo que se transmitir a las otras espiras de la bobina (por estar juntas) induciendo en ellas una corriente que se opondr a la causa que lo produjo.

De la misma manera, si, pasado un cierto tiempo, se ha conseguido establecer una corriente a travs de una bobina, cuando se desconecte aqulla (la corriente), cada espira, ante la disminucin de flujo producida por el cese de la corriente, reaccionar creando una Fem. inducida que intentar mantener el flujo inicial. De aqu que, debido a la interaccin de unas espiras sobre otras, la bobina presenta una cierta inercia a cambiar su estado de flujo. A esta inercia, que depende de la construccin de la bobina, se le denomina INDUCTANCIA y se representa por la letra L.

Es decir la inductancia mide el valor de oposicin de un elemento conductor (una bobina) al paso de la corriente y se miden en Henrios (H). El valor depende de: El nmero de espiras que tenga la bobina (a ms vueltas mayor inductancia). El dimetro de las espiras (a mayor dimetro, mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios). El tipo de material de que esta hecho el ncleo, si es que lo tiene.Entonces, la inductancia depende de las caractersticas fsicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta y con muchas espiras (vueltas) se tendr ms inductancia que con pocas.

Tambin podemos decir que la Inductancia es la propiedad de un circuito o elemento de un circuito para retardar el cambio en la corriente que pasa por l.

El retardo est acompaado por absorcin o liberacin de energa y se asocia con el cambio en la magnitud del campo magntico que rodea los conductores.

En cualquier circuito, todo flujo magntico, alrededor de los conductores que transportan la corriente, pasa en la misma direccin a travs de la ventana formada por el circuito.Cuando el interruptor de un circuito elctrico se cierra, el aumento de corriente en el circuito produce un aumento del flujo. El cambio del flujo genera un voltaje en el circuito que se opone al cambio de corriente.

Esta accin de oposicin es una manifestacin de la ley de Lenz en la que: cualquier voltaje magntico inducido se generar siempre en una direccin tal, que se opone a la accin que lo causa.La inductancia se simboliza con la letra L y se mide en henrios (H) y su representacin grfica es por medio de un hilo enrollado, algo que recuerda que la inductancia se debe a un conductor ligado a un campo magntico. La fuente del campo magntico es la carga en movimiento, o corriente. Si la corriente vara con el tiempo, tambin el campo magntico vara con el tiempo. Un campo que vara con el tiempo induce a un voltaje en cualquier conductor presente en el campo. El parmetro de circuito de la inductancia relaciona el voltaje inducido con la corriente.La magnitud del voltaje inducido en cualquier bobina, por un flujo magntico variable es proporcional al nmero de vueltas de la bobina y a la velocidad de variacin del flujo a travs de su ventana. Esta relacin se conoce como ley de Faraday. Expresada en trminos matemticos:El signo menos proviene de la ley de Lenz, e indica que el voltaje se genera en una direccin opuesta al cambio de flujo que lo causa. Debido a su accin de oposicin, el voltaje inducido magnticamente se denomina frecuentemente fuerza contra-electromotriz.Un cambio en la magnitud o direccin de la corriente en cualquier conductor o bobina siempre establecer un voltaje en una direccin opuesta al cambio. Por tanto la direccin de la tensin inducida depender de si la corriente est aumentando o disminuyendo.Por otro lado, la inductancia se puede definir como la relacin que hay entre el flujo magntico y la corriente que fluye a travs de una bobina:

El flujo que aparece en esta definicin es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnticas.Cualquier conductor tiene inductancia, incluso cuando el conductor no forma una bobina. La inductancia de una pequea longitud de hilo recto es pequea, pero no despreciable si la corriente a travs de l cambia rpidamente, la tensin inducida puede ser apreciable. Este puede ser el caso de incluso unas pocas pulgadas de hilo cuando circula una corriente de 100 MHz o ms. Sin embargo, a frecuencias mucho ms bajas la inductancia del mismo hilo puede ser despreciable, ya que le tensin inducida ser despreciablemente pequea.

Energa almacenada en una bobina:La bobina ideal es un elemento pasivo que almacena energa elctrica en forma de campo magntico cuando aumenta la intensidad, devolvindola cuando la corriente disminuye. Para establecer el flujo alrededor de un conductor con corriente, la fuente suministra energa elctrica. Toda esta energa se almacena en el campo como energa magntica; nada se consume. Cuando la corriente se disminuye, el flujo que circunda los alrededores se disminuye, haciendo que la energa acumulada se libere. La energa almacenada en el campo magntico es diferente a las prdidas de energa en los conductores, las cuales se transforman en energa calorfica. De este modo, cuando se analizan las relaciones de energa en un inductor, es conveniente hacer un modelo de circuito equivalente, que muestre la inductancia y la resistencia por separado.La energa almacenada en el campo magntico de un inductor, en un instante de tiempo, es proporcional a la inductancia propia del inductor y al cuadrado de la corriente en ese instante. Expresado en trminos matemticos se tendr lo siguiente:

W = energa en jouleI = corriente en amperiosL = inductancia en henrios

En otras palabras, la polaridad de una Fem. inducida va siempre en el sentido de oponerse a cualquier cambio en la corriente del circuito. Esto significa que cuando la corriente en el circuito aumenta, se realiza trabajo sobre la Fem. inducida almacenando energa en el campo magntico. Si la corriente en el circuito tiende a descender, la energa almacenada en el campo vuelve al circuito, y por tanto se suma a la energa suministrada por la fuente de FEM. Esto tiende a mantener a la corriente circulando incluso cuando la FEM aplicada pueda descender o ser retirada.

Por ultimo, Cualquier conductor tiene inductancia, incluso cuando el conductor no forma una bobina. La inductancia de una pequea longitud de hilo recto es pequea, pero no despreciable si la corriente a travs de l cambia rpidamente, la tensin inducida puede ser apreciable. Este puede ser el caso de incluso unas pocas pulgadas de hilo cuando circula una, corriente de 100 MHz o ms. Sin embargo, a frecuencias mucho mas bajas la inductancia del mismo hilo puede ser despreciable, ya que la tensin inducida ser despreciablemente pequea.

Inductancia en una bobina con ncleo de aire:

Hay ocasiones en que se tiene una bobina o inductor con ncleo de aire y no conoce su valor (en henrios). Existe un mtodo para obtener este valor si se tienen las medidas externas de la bobina:

La frmula a utilizar es la siguiente: L (uH)= (0.393a2n2)/(9a+10b)

Donde:- n: es la cantidad de espiras (vueltas de alambre) del inductor- a: es el radio de la bobina en centmetros- b: es la longitud del arrollado de la bobina en centmetrosEsta frmula es una buena aproximacin para bobinas de una longitud mayor o igual a 0.8a. Inductancia en un solenoide:El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las caractersticas geomtricas de la bobina y por la permeabilidad magntica del espacio donde se encuentra.

As, para un solenoide, la inductancia, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, viene determinada por:

Dnde: es la permeabilidad absoluta del ncleo (el producto entre la permeabilidad del aire y la permeabilidad relativa del material) N es el nmero de espiras, A es el rea de la seccin transversal del bobinado y l la longitud de las lneas de flujo.El clculo de l es bastante complicado a no ser que la bobina sea toroidal y aun as, resulta difcil si el ncleo presenta distintas permeabilidades en funcin de la intensidad que circule por la misma. En este caso, la determinacin de l se realiza a partir de las curvas de imantacin.

Inductores:Un inductor es un componente que aprovecha este fenmeno para almacenar energa. Es similar al capacitor, con la excepcin de que en vez de generar en su interior un campo elctrico, genera un campo magntico. Un inductor puede ser tan simple como un alambre con forma de resorte o tan complejo como el embobinado de un motor.Los inductores, junto a las resistencias y a los capacitores forman la base de los circuitos oscilantes, llamados tambin circuitos RLC. Estos circuitos son los que permiten generar la radiofrecuencia.La intensidad del campo magntico que puede crear un inductor se llama su inductancia, y se mide en Henry (H).Transformadores:Un transformador es un dispositivo que aprovecha el fenmeno de induccin electromagntica para modificar el voltaje de una corriente elctrica.En s el transformador consta de dos bobinas de alambre en un ncleo de hierro dulce o de un material con propiedades similares. Las bobinas se denominan primaria y secundaria, donde la bobina primaria es la que recibe la corriente original y la secundaria es la que produce la corriente modificada.Cuando se pasa una corriente a travs de la bobina primaria, sta genera un campo magntico a su alrededor. Este campo magntico causa que en la bobina secundaria se induzca una corriente elctrica. Si la bobina secundaria posee un nmero de vueltas distinto a la primaria, la corriente que se induce es de menor o mayor voltaje.Cunto menor o cunto mayor depender de la siguiente ecuacin:

Donde N es el nmero de vueltas de la bobina y V es el voltaje de la bobina.La dinmica de los problemas de transformadores consiste en que conociendo tres de las variables anteriores, por ejemplo los voltajes de entrada y de salida y el nmero de vueltas de una de las bobinas, se despeja el valor faltante (en ese caso el nmero de vueltas de la otra bobina). Tambin pueden darse las vueltas de ambas bobinas y uno de los voltajes, para que se despeje el voltaje faltante.

La siguiente relacin tambin puede ser til para cuando se desea averiguar un cambio en corriente elctrica:

Vale la pena mencionar que los transformadores funcionan nicamente con corriente alterna (AC), si se someten a corriente directa, no se produce induccin en la bobina secundaria.Un transformador puede cumplir varias funciones. Si el transformador toma un voltaje y lo eleva, se le llama transformador elevador. Si toma el voltaje y lo reduce se llama transformador reductor. Si el voltaje de entrada y de salida son iguales, el transformador se llama transformador aislador.Reactancia inductiva:La otra clase de reactancia existente en los componentes electrnicos es la reactancia inductiva. La reactancia inductiva es una oposicin a los cambios en corriente que se producen en los inductores, y es causada por el campo magntico que se genera en estos componentes.La reactancia inductiva se mide en ohms y puede calcularse de la siguiente manera:

En este caso n es equivalente a 3,14, f es la frecuencia de la corriente en Hz y L es la inductancia en Henry. Al igual que con la capacitancia, si en vez de Henry tenemos milihenry (mH), debemos convertir a Henry antes de poder aplicar la frmula.

V. CONCLUSION:

Los inductores en los ncleos ferromagnticos cerrados no importa si el alambre est pegado o no a todas las caras del ncleo; para la frmula de la inductancia las "vueltas" son las veces que el alambre pasa por el CENTRO.Nota: el ncleo que se haba usado en el ejemplo era de alta permeabilidad. Si en cambio es ferrite de baja permeabilidad o carbonyl, o un ncleo cerrado con entrehierro, se notar que la inductancia se va apartando de la relacin cuadrtica de espiras a medida que stas crecen.En cuanto a las bobinas al aire, mi opinin personal es que una simple horquilla U montada sobre una plaqueta es 1/2 espira (si se agrega una vuelta completa ser 1,5 espiras, etc.) si bien para otros es una o es cero. No tiene demasiada importancia para las frmulas; stas de todos modos son inexactas, ya que con inductancias tan pequeas es alta la contribucin de las conexiones.

VI. BIBLIOGRAFA:

Fsica para ciencias de ingenieras Fundamentos Electricos- Alexander y Sadiku Francisco F. Sintes Olives, Fsica General Aplicada