INDICE: INTRODUCCION -FUERZAS DE DISEO -------------------------------------------------(PG1) -ESFUERZO CORTANTE, CONVENIO DE SIGNOS, MOMENTO FLECTOR ----------------------------------------------------------------(pg2) -ESFUERZO CAUSADO POR FLEXINES, FUERZO DE FLEXION --------(pg3) - ESFUERZO DE CORTE EN VIGAS----------------------------------------(pg5) -MATERIALES -------------------------------------------------------------(PG9)DESARROLLO----------------------------------------------------------------(pg10)CALCULOS-----------------------------------------------------------------(PG14)DIAGRAMAS---------------------------------------------------------------(ph17)

INTRODUCCION:La viga es el elemento estructural utilizado para cubrir espacios, soportando el peso colocado encima del elemento mediante la resistencia a las fuerzas internas de flexin y corte. En tal sentido el predimensionado de las vigas consiste en determinar las dimensiones necesarias para que el elemento sea capaz de resistir la flexin y el corte, as como tambin debe tener dimensiones tales que la flecha no sea excesiva. As, el esquema para cumplir con los requisitos de una viga consiste en: Determinar las cargasCuantificar las fuerzas de diseoPredimensionar mediante criterio de ResistenciaComprobar las dimensiones por rigidez

FUERZAS DE DISEO Los efectos que producen las cargas sobre una viga son de dos tipos: Fuerza Cortante (V) y Momento Flector (M). La magnitud de estas fuerzas son variables a lo largo de la longitud de la viga, siendo as el objetivo principal de determinar la magnitud de la fuerza cortante y el momento flector mximo aplicado en la viga (Vmax ; Mmax). El procedimiento bsico para cuantificar las fuerzas de diseo consiste en: 1. Asilar el elemento del sistema estructural, 2. determinar las reacciones por las ecuaciones estticas o de las condiciones de apoyos, 3. realizar un corte en la seccin donde se desea conocer la magnitud de las fuerzas internas con un plano perpendicular al eje del elemento, 4. las fuerzas internas se obtienen de aplicar el equilibrio sobre una de las dos porciones obtenidas por el corte.

FUERZA CORTANTE Para mantener el equilibrio sobre el segmento de la viga en la Figura 1, se debe incluir la fuerza V, que acta perpendicular al eje y se denomina fuerza cortante. La fuerza cortante es igual a la suma de todas las fuerzas verticales que actan en la porcin aislada ubicada en el lado izquierdo . Por otra parte, se observa que la magnitud de V es variable, ya que, la magnitud depende del punto donde se realice el corte imaginario. Por lo tanto esta variabilidad es conveniente representarla grficamente por diagramas. En el caso de la fuerza cortante, el diagrama se denomina

MOMENTO FLECTOR Definicin As como la fuerza cortante equilibra las fuerzas verticales, tambin se debe establecer un equilibrio en los momentos hasta la seccin evaluada de las fuerzas aplicadas sobre la viga en el segmento analizado. Este momento interno se denomina momento flector y la magnitud es igual a la suma de los momentos sobre la seccin de corte, producidos por las fuerzas aplicadas en la porcin de la izquierda. As como la fuerza cortante, el momento flector es variable y se representa por el Diagrama de Momento Flector

Convenio de signos.El convenio ms extendido de momento flector positivo es cuando produce concavidad hacia arriba, tal como lo indica la figura 3.Figura 3. ESFUERZO DE FLEXIONCombinacin de los esfuerzos de compresin y de traccin que actan en la seccin transversal de un elemento estructural para ofrecer resistencia a una fuerza transversal. Caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o torsin, generalmente con base en una "fuerza por unidad de rea". Fuerza o resistencia que opone un cuerpo sometido a una o varias de las fuerzas externas enumeradas precedentemente. Fuerza que tiende a alargar, acortar, flexionar, torcer o cortar cizallndolo un cuerpo cualquiera.Flexin: Curvatura, deformacin que experimenta un slido cuando se aplican fuerzas o soporta cargas que actan en su plano de simetra o estn dispuestas en pares simtricos con respecto a dicho plano. Una pieza experimenta tensiones de flexin, cuando est sometida a fuerzas externas que se ejercen en sentido transversal a su longitud. Estas fuerzas se hallan generalmente en el mismo plano y son con frecuencia perpendiculares al eje de la pieza. Bajo su accin, la pieza cede y se deforma; si era recta (como es nuestro caso), adquiere cierta curvatura, acortndose las fibras situadas en la parte cncava y alargndose las de la parte convexa.

ESFUERZO CAUSADO POR FLEXINEn las vigas la flexin genera momentos internos; en un diagrama de momentos flectores internos, un momento positivo significa que en su seccin transversal, la fibra inferior al eje neutro (que coincide con el eje centroidal) est sometida a esfuerzos normales de tensin, y la fibra superior al eje neutro estar sometida a esfuerzos normales de compresin. Sin embargo, estos esfuerzos no se distribuyen en forma constante, como en los esfuerzos normales directos, sino que tienen una distribucin variable, a partir del eje neutro hasta las fibras extremas. Se puede deducir como es el comportamiento de la seccin transversal cuando el momento flector interno es negativo, y de igual manera, que en el eje neutro, los esfuerzos normales son nulos, y mximos para cada caso en las fibras extremas. Para un momento flector interno (M), y una seccin transversal de la viga cuya rigidez est cuantificada con el momento de inercia (I), y una distancia desde el eje neutro hasta las fibras extremas, inclusive sin llegar a los extremos, (Y), entonces el esfuerzo de tensin o de compresin experimentado (sm), se calcula como: sm = M Y / I Al hacer la expresin I / Y como S, y denominada mdulo de seccin, se obtiene la expresin: sm = M / S La ecuacin, es una expresin utilizada en diseo, puesto que el mdulo de seccin (S) por lo general es expresado en las propiedades de las secciones transversales de diversos perfiles estructurales. Es comn tambin expresar el esfuerzo s m, como: smt = M Yt / I (70) smc = M Yc / I (71) donde, Yt y Yc, corresponden a las distancias del eje neutro hasta las fibras extremas sometidas a tensin y compresin, respectivamente. Obviamente se entiende el significado desmt y smc.Resistencia mxima a la Flexin: Es el esfuerzo de flexin mximo soportado por la probeta en el momento de la rotura.Algunos conceptos importantes que necesitamos manejar:Esfuerzo secundario: Esfuerzos adicionales de flexin y corte en una cercha, que se producen por un nudo empotrado que impide el giro entre las barras. Elemento a flexin: Pieza sometida a fuerzas transversales, que le causan una flexin. Esfuerzo de flexin: Combinacin de las fuerzas de traccin y de compresin que se desarrollan en la seccin transversal de un elemento estructural para resistir una fuerza transversal. Frmula de la fatiga a flexin: Frmula que representa la relacin existente entre el momento flector, la fatiga de flexin y las propiedades de la seccin transversal de un elemento estructural. Ensayo de flexin: Ensayo consistente en someter a una deformacin plstica una probeta recta de seccin plena, circular o poligonal, mediante el pliegue de sta, sin inversin de su sentido de flexin, sobre un radio especificado al que se le aplica una presin constante.

ESFUERZO DE CORTE EN VIGASCon objeto de desarrollar algo de comprensin en cuanto al mtodo de aplicar la frmula del cortante, y tambin ver algunas de sus limitaciones, estudiaremos ahora las distribuciones del esfuerzo cortante en unos cuantos tipos comunes de secciones transversales de vigas. Luego presentaremos aplicaciones numricas de la frmula del cortante en los ejemplos siguiente.

Seccin transversal rectangular. Consideremos que la viga tiene una seccin transversal rectangular de ancho b y altura h como se muestra en la figura 5A. La distribucin del esfuerzo cortante a travs de la seccin transversal puede determinarse calculando el esfuerzo cortante en una altura arbitraria y medida desde el eje neutro, figura 5B, y luego graficando esta funcin. El rea con sombra oscura A se usar aqu para calcular r. Entonces, Q=A=[y+ = Aplicando la frmula del cortante, tenemos Este resultado indica que la distribucin del esfuerzo cortante sobre la seccin transversal es parablica. Como se muestra en la figura 5C, la intensidad vara entre cero en la parte superior y el fondo, y=h/2, y un valor mximo al nivel del eje neutro, y=0. Especficamente, puesto que el rea de la seccin transversal es A=bh, tenemos entonces en y=0, de la ecuacin 4. rmax=1.5 Este mismo resultado para rmax puede obtenerse directamente con la frmula del cortante r=VQ/It, observando que rmax se presenta donde Q es mxima, ya que V, I y t son constantes. Por inspeccin, Q ser un mximo cuando se considere toda el rea arriba (o abajo) deleje neutro; esto es, A=bh/2 y y=h/4. Asi, rmax = =1.5 Por comparacin, rmax es 50% mayor que el esfuerzo cortante promedio determinado con la ecuacin 7; es decir rprom=V/A.

Es importante recordar que para toda r que acta sobre la seccin transversal en la figura 5C, se tiene un correspondiente r actuando en la direccin longitudinal a lo largo de la viga. Por ejemplo, si la viga es seccionada por un plano longitudinal a travs de su eje neutro, entonces, como se indic arriba, el esfuerzo cortante mximo acta sobre este plano, figura 5D. Este es el esfuerzo que ocasiona que una viga de madera falle segn se muestra en la figura 6. Aqu la rajadura horizontal de la madera comienza al nivel del eje neutro en los extremos de la viga, ya que las reacciones verticales someten a la viga a grandes esfuerzos cortantes y la madera tiene una resistencia baja al cortante a lo largo de sus fibras, que estn orientadas en direccin longitudinal.

Es instructivo mostrar que cuando la distribucin del esfuerzo cortante, ecuacin 4, se integra sobre toda la seccin transversal, se obtiene la fuerza cortante resultante V. Para hacer esto, se escoge una franja diferencial de rea dA=b dy, figura 5C, y como r tiene un valor constante sobre esta franja, tenemos: = y- -h/2h/2 = (h)-

Viga de patn ancho. Una viga de patn ancho se compone de dos patines (anchos) y un alma como se muestra en la figura 7. Con un anlisis similar al anterior se puede determinar la distribucin del esfuerzo cortante que acta sobre su seccin transversal. Los resultados se ilustran grficamente en la figura 7B y 7C. Como en el caso de la seccin transversal rectangular, el esfuerzo cortante vara parablicamente a lo largo del peralte de la viga, ya que la seccin puede ser tratada como la seccin rectangular, que primero tiene el ancho del patn superior, b, luego el espesor del alma, talma, y otra vez el ancho del patn inferior, b. En particular, advirtase que el esfuerzo cortante variar slo ligeramente a travs del alma, y tambin, que el esfuerzo cortante experimenta un salto en la unin de patn y alma, puesto que el espesor de la seccin transversal cambia en este punto, o en otras palabras, que t en la frmula del cortante cambia. En comparacin, el alma soportar una cantidad significativamente mayor de la fuerza cortante que los patines. Esto se ilustrar numricamente en el ejemplo 2.

MATERIALES:- Para comenzar con nuestro proyecto adquirimos materiales para la realizacin de esta:- regla de acero galvanizado (ser la viga flexionada).- Cuadrados de metal de acero (para aser de pesas de diferente formsa geometricas).- Apollos ( de acero cuadrados volteados )- Riel ling (utilizado como gua de las cargas puntas)- Madera (para la base del riel ling)- tornillos - clavos - martillo - mquina de soldar- esmeril -discos de corte - destornilladores

DESARROLLO:Para comenzar con nuestro proyecto cortamos los cuadrados de acero de distancias de 160 mm; 11 mm; 13mm; pintadas de color verdad para la esttica . Estas sern nuestras cargas distribuidas.Para el soporte de las vigas utilizamos el cuadrado de hacer mismo pero cortndolo cada 40 mm pintadas de color verde para la esttica y asiendo unas patitas para q corran por el riel ling En la base de madera colocamos un apoyo de madera en una delas esquina es aqu donde se conectara la regla de acero galvanizado y ser un soporte amovible y a su misma recta atornillamos los riel ling a la misma medida de la regla.Colocamos los cuadrados de acero de 40mm en la riel y encima de este la regla galvanizada en la parte de la madera echa la empernamos para q no se puede mover esta.Colocamos las Cargas en diferente formas as por medio de clculos veremos la deflexin de la viga.

CONCLUCION:Demostramos as la deflexin en los diseos de los diferentes tipos de materiales y para este proyecto demostramos por medios de clculos la deflexin de materiales cuando se le coloca cargas en ellas.

FOTOS DE PROCESO: