Impulso

Situaciones en las que la fuerza que actua NO es constante en eltiempo.

Magnitud promedio de la fuerzatiempo de contacto

~J = ~F ∆t [N s]

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Momentum

La masa y la velocidad determinan el movimiento de un objeto,en respuesta a una fuerza externa.

~p = m~v [kg m/s]

Segun Newton,∑~F = m~a = m

~vf − ~vo

∆t=

~pf − ~po

∆t=

∆~p∆t

~J = ∆~p

Teorema impulso-momentumFIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 2 / 12

El impulso cambia el momentum

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A trabajar!

Usando los datos siguientes, determine la fuerza media sobre unapelota de beisbol golpeada por el bate. La pelota tiene una masade 0.14 kg y una velocidad inicial de 30 m/s. Rebota del bate conuna velocidad de 40 m/s en la direccion opuesta y esta encontacto con el bate durante 0.0020 s.

Rta.: 4900 N

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Tarea para la casa

Una adolescente de 51 kg salta de una silla de 0.34 m al suelo,vease figura. Si flexiona ligeramente sus rodillas al aterrizar,agachandose solo 8.0 cm, ¿cual es la fuerza con la cual sus piesgolpean el suelo?

Rta.: -2100 N FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 5 / 12

Conservacion del momentum

~Fneta = 0 −→ ~J = 0 −→ ∆~p = 0

~p = constante −→ ~pfinal = ~pinicial

Cuando el sistema que estamos analizando esta compuesto pormas de un objeto,

~psistema = ~pobjeto 1 + ~pobjeto 2 + ...

El ~psistema puede conservarse aun cuando las energıas cineticas delas partes individuales del sistema cambian.

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Colisiones

elastica inelastica completamenteinelastica

Conservacion del momentum(~p sistema)

despues del choque =(~p sistema)

antes del choque

Conservacion de la energıa cinetica solo caso elastico(K sistema)

despues del choque =(K sistema)

antes del choque

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Ejemplo de colisiones elasticas

Una bola de masa 2 kg baja por una rampa de 2.5 m de altura sinexperimentar roce. En el extremo inferior de la rampaexperimenta una colision elastica con una caja de masa 5.0 kg,que se encuentra en reposo.

¿Cual sera la velocidad de la caja inmediatamente despuesde la colision?¿Que ocurre con la bola despues de la colision?

Rta.: 4 m/s

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Ejemplo de colisiones inelasticas

Una persona cuya masa es 65 kg, que se encuentra en reposo, esimpactada por otra de 80 kg, que se mueve a 0.6 m/s. Luego de lacolision ambas personas permanecen abrazadas.

¿Con que velocidad se mueven luego de la colision?Cuanta energıa se gasta en el abrazo?¿Cual es la potencia disipada en la colision, suponiendo queocurre en 0.3 s?

Rta.: 0.27 m/s, 6.46 J y 21.5 W

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Pendulo balıstico

El pendulo balıstico es un sistema para medir la rapidez de unproyectil que se mueve de prisa, como una bala.

La bala se dispara hacia un bloquede madera suspendido. La bala esdetenida por el bloque y todo elsistema se balancea hasta alcanzarla altura h.

Se trata de un caso de choque inelastico.

Por conservacion de momentum, la velocidad del sistemainmediatamente despues del choque es

m1 v1A = (m1 + m2) vB =⇒ vB =m1 v1A

m1 + m2FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 10 / 12

Pendulo balısticoLa energıa cinetica justo despues del choque sera

KB =12

(m1 + m2) v2B =

m21 v2

1A

2 (m1 + m2)

Observar que KB < KA, se perdio energıa!

Sin embargo, en todos los cambios de energıa que ocurrendespues del choque la energıa mecanica es constante.

La KB se transforma en energıa potencial a medida que el bloquey la bala suben,

KB =m2

1 v21A

2 (m1 + m2)= UC = (m1 + m2) g h

v1A =m1 + m2

m1

√2 g h

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FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 12 / 12