FISICA MECANICA

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SOLUCION A PROBLEMAS

Solución problema 1.

Imagine que la flecha se dispara de una forma y el arquero retrocede en la dirección

opuesta.

La cantidad de movimiento horizontal total del sistema antes de disparar la flecha es cero,

porque nada en el sistema se mueve. Debido a esto, la cantidad de movimiento horizontal

total del sistema después de disparar la flecha también debe ser cero. Se elige la dirección

de disparo de la flecha como la dirección x positiva. Al identificar al arquero como la

partícula 1 y la flecha como la partícula 2, se tiene

Ajustar la cantidad de movimiento final del sistema igual a cero:

Resuelva esta ecuación para v1f y sustituya valores numéricos:

El signo negativo para v1f indica que el arquero, después de disparar la flecha, se mueve

hacia la izquierda en la figura dada en el enunciado, en la dirección opuesta a la dirección de

movimiento de la flecha, en concordancia con la tercera ley de Newton. Ya que el arquero es

mucho más pesado que la flecha, su aceleración y en consecuencia su velocidad es mucho

más pequeña que la aceleración y velocidad de la flecha.

¿Qué pasaría si? ¿Y si la flecha se dispara en una dirección que forma un ángulo θ con la

horizontal? ¿Cómo cambiara la velocidad de retroceso del arquero?

Respuesta La velocidad de retroceso disminuirá en magnitud porque solo una componente

de la velocidad de la flecha está en la dirección x. La conservación de la cantidad de

movimiento en la dirección x produce

lo que conduce a

Para θ = 0, cosθ = 1, y la velocidad final del arquero se reduce al valor cuando la flecha se

dispara horizontalmente. Para valores de θ distintos de cero, la función coseno es menor

que 1 y la velocidad de retirada es menor que el valor calculado para θ = 0. Si θ = 90°, en tal

caso cosθ = 0 y v1f = 0, de modo que no hay velocidad de retirada.