idh 2013 pnud nota tecnica

Notas tcnicasClculo de los ndices de desarrollo humano: presentacin grfica

ndice de Desarrollo Humano ajustado por la Desigualdad (IDH-D)

Educacin

Aos esperadosde escolaridad

Aos promedio de escolaridad

ndice de educacinndice de esperanza de vida

ndice de Desarrollo Humano (IDH)

Esperanza de vida al nacer

ndice de INB

INB per cpita (PPA en US$)

DIMENSIONES

INDICADORES

NDICE DE DIMENSIN

Vida larga y saludable Nivel de vida dignondice de Desarrollo Humano (IDH)

EducacinVida larga y saludable Nivel de vida digno

Aos esperadosde escolaridad


Aos de escolaridadEsperanza de vida

ndice de Desarrollo Humano ajustado por la Desigualdad (IDH-D)

Esperanza de vida al nacer

Ingreso/consumo

INB per cpita (PPA en US$)

Salud Educacin

Niosmatriculados

BaoAos de escolaridad

Tasa deincidencia

Intensidadde la pobreza

ndice de Pobreza Multidimensional (IPM)

Combustible para cocinar

Nivel de vida

Nutricin Mortalidad infantil Agua Electricidad Piso Bienes

DIMENSIONES

INDICADORES

MEDIDAS DEPOBREZA

ndice de Pobreza Multidimensional (IPM)

DIMENSIONES

INDICADORES

NDICE DE DIMENSIN

Salud Empoderamiento

Proporcin de escaos en el parlamento ocupados por

hombres y mujeres

Poblacin femenina ymasculina con, al menos,

educacin secundaria completa

Tasas de participacinmasculina y femeninaen la fuerza de trabajo

ndice de mercadode trabajo femenino

Mercado de trabajo

Tasa demortalidadmaterna

Tasa defecundidadadolescente

DIMENSIONES

INDICADORES

ndice de Desigualdad de Gnero (IDG)

ndice de Desigualdad de Gnero (IDG)

ndice de empoderamientofemenino

ndice de gnero femenino ndice de gnero masculino

ndice de mercadode trabajo masculino

ndice de empoderamientomasculino

ndice de saludreproductiva femenina

NDICE DE DIMENSIN

ndice de educacin ajustadopor la desigualdad

ndice de esperanza de vidaajustado por la desigualdad

ndice de ingresos ajustadopor la desigualdad

NDICE AJUSTADO POR LA DESIGUALDAD

echnical notes

INFORME SOBRE DESARROLLO HUMANO 2013El despertar del Sur Global El progreso humano en un mundo diverso

Nota tcnica . ndice de Desarrollo Humano El ndice de Desarrollo Humano (IDH) es una medida resumida de dimensiones clave del desarrollo humano. Mide el avance promedio conseguido por un pas en tres dimensiones bsicas del desarrollo humano: vida larga y saludable, acceso a educacin y nivel de vida digno. El IDH es la media geomtrica de ndices normalizados correspondientes a cada una de estas tres dimensiones. Vea una elaboracin completa del mtodo y su justificacin en Klugman, Rodrguez y Choi (2011). Esta nota tcnica describe los pasos para calcular el IDH, las fuentes de datos y la metodologa utilizada para expresar el ingreso.

Pasos para calcular el ndice de Desarrollo Humano El IDH se calcula en dos pasos.

Paso . Elaborar los ndices de cada dimensinSe deben determinar valores mnimos y mximos (valores lmites) para transformar los indicadores en ndices con valores entre 0 y 1. Los mximos son los valores ms altos que se observan en la serie temporal (19802012). Los valores mnimos se pueden considerar como valores de subsistencia. Los valores mnimos se fijan en 20 aos para la esperanza de vida, en cero aos para ambas variables de educacin y en US$100 para el ingreso nacional bruto (INB) per cpita. El bajo valor del ingreso puede explicarse por la considerable cantidad de bienes de subsistencia y no provenientes del mercado que existen en ciertas economas, cuyos valores son cercanos al mnimo y no son capturados por los datos oficiales.

Valores lmite del IDH en este InformeIndicador Mximo observado MnimoEsperanza de vida (aos) 83,6

(Japn, 202)20,0

Aos promedio de escolaridad 3,3(Estados Unidos, 200)

0

Aos esperados de escolaridad 8,0(tope)

0

ndice combinado de educacin 0,97(Nueva Zelandia, 200)

0

INB per cpita (PPA en US$) 87478(Qatar, 202)

00

Una vez definidos los valores mnimos y mximos, los subndices se calculan de la siguiente manera:

ndice de dimensin = valor real valor mnimovalor mximo valor mnimo

. (1)

En el caso de la educacin, la ecuacin 1 se aplica a cada uno de los dos subcomponentes; luego se calcula la media geomtrica de los ndices resultantes y por ltimo, la ecuacin 1 se vuelve

a aplicar a la media geomtrica de los ndices usando 0 como mnimo y la media geomtrica ms alta de los ndices resultantes del perodo considerado como mximo. Esto equivale a utilizar directamente la ecuacin 1 para calcular la media geomtrica de ambos subcomponentes.

Dado que cada ndice es una aproximacin a las capacidades en la dimensin correspondiente, es probable que la funcin de transformacin del ingreso en capacidades sea cncava (Anand y Sen, 2000). Por lo tanto, en el caso de los ingresos, se usa el logaritmo natural de los valores reales mnimos y mximos.

Paso 2. Agregar los subndices para obtener el ndice de Desarrollo HumanoEl IDH es la media geomtrica de los ndices de las tres dimensiones:

(IVida 1/3 . IEducacin 1/3 . IIngreso 1/3). (2)

Ejemplo: GhanaIndicador Valor

Esperanza de vida al nacer (aos) 64,6

Aos promedio de escolaridad 7,0

Aos esperados de escolaridad ,4

INB per cpita (PPA en US$) 684

Nota: Valores redondeados.

ndice de esperanza de vida = 64,6 2083,6 20 = 0,701

ndice de aos promedio de escolaridad = 7,0 0

13,3 0 = 0,527

ndice de aos esperados de escolaridad = 11,4 018,0 0 = 0,634

ndice de educacin = 0,527 . 0,634 0

0,971 0 = 0,596

ndice de ingresos = ln(1684) ln(100)

ln(87478) ln(100) = 0,417

ndice de Desarrollo Humano = 3 0,701 . 0,596 . 0,417 = 0,558

Fuentes de informacin

Esperanza de vida al nacer: ONU-DAES (2011) Aos promedio de escolaridad: Barro y Lee (2011) y

actualizaciones realizadas por la Oficina encargada del Informe basadas en datos sobre logros en educacin del Instituto de Estadstica de la UNESCO (2012), utilizando la metodologa descrita por Barro y Lee (2010)

2 echnical notes echnical notesechnical notes

Aos esperados de escolaridad: Instituto de Estadstica de la UNESCO (2012)

INB per cpita: Banco Mundial (2012a), FMI (2012), Divisin de Estadstica de las Naciones Unidas (2012a) y ONU-DAES (2011)

Metodologa utilizada para expresar el ingreso Tradicionalmente, el INB se expresa en trminos monetarios corrientes. Para compararlo en el tiempo, se convierte de trminos corrientes a constantes tomando el valor del INB nominal per cpita en trminos de la paridad del poder adquisitivo (PPA) para el ao base (2005) y creando una serie temporal con la ayuda de la tasa de crecimiento del INB real per cpita, segn se desprende de la relacin INB per cpita corriente en trminos de la moneda local - deflactor del PIB.

Las PPA oficiales son elaboradas por el Programa de Comparacin Internacional (PCI) que recoge peridicamente miles de precios de bienes y servicios equiparables en muchos pases. La ronda ms reciente de este ejercicio se refiere a 2005 y cubre a 146 pases. La ronda de 2011 elaborar nuevos clculos para fines de 2013. El Banco Mundial produce clculos para aos diferentes a las referencias del PCI que se basan en la inflacin con respecto a la de los Estados Unidos. Puesto que otras organizaciones internacionales como el Banco Mundial y el Fondo Monetario Internacional (FMI) cotizan el ao base en trminos de la referencia del PCI, la Oficina encargada del Informe hace lo mismo.

Para obtener el valor del ingreso de 2012, se aplican las tasas de crecimiento del PIB proyectadas por el FMI (segn el crecimiento en trminos constantes) a los valores ms recientes del INB. Estas tasas se calculan en moneda local y precios constantes y no segn la PPA, lo cual evita mezclar los efectos de la conversin en PPA con aquellos resultantes del crecimiento real de la economa.

Clculo de los valores faltantes Para un grupo pequeo de pases que no tenan alguno de los cuatro indicadores, la Oficina encargada del Informe estim los valores faltantes con regresiones de corte transversal entre pases. Los detalles de estos modelos estn disponibles en: http://hdr.undp.org/en/statistics/understanding/issues/.

En este Informe, se estimaron las tasas de conversin a PPA para Cuba y Territorios Palestinos Ocupados; los aos esperados de escolaridad para Hait, Liberia, Estados Federados de Micronesia, Palaos, Papa Nueva Guinea, Sierra Leona, Sudfrica, Tanzania, Turkmenistn, Zambia y Zimbabue; y los aos promedio de escolaridad para Antigua y Barbuda, Bahamas, Cabo Verde, Eritrea, Granada, Kiribati, San Cristbal y Nieves, Santa Luca, San Vicente y las Granadinas,

Islas Salomn y Vanuatu. El nmero total de pases para los que se calcul un valor de IDH en 2012 sigue siendo de 187.

Nota tcnica 2. ndice de Desarrollo Humano ajustado por la Desigualdad El ndice de Desarrollo Humano ajustado por la Desigualdad (IDH-D) ajusta el valor del IDH segn la desigualdad en la distribucin de cada dimensin a lo largo de toda la poblacin. Se basa en un conjunto de ndices compuestos sensibles a la distribucin propuesto por Foster, Lpez-Calva y Szekely (2005), que a su vez recurre a la familia de medidas de desigualdad de Atkinson (1970). Se calcula como una media geomtrica de medias geomtricas para cada dimensin por separado (vea Alkire y Foster, 2010).

El IDH-D da cuenta de las desigualdades en las dimensiones del IDH, ajustando el valor promedio de cada dimensin segn su nivel de desigualdad. El IDH-D ser idntico al IDH si no hay desigualdad entre las personas, pero mientras mayor sea la desigualdad menor ser el valor del IDH-D, y por lo tanto, mayor la brecha con el IDH. En este sentido, el IDH-D es el nivel real de desarrollo humano (considerando las desigualdades), mientras que el IDH puede considerarse como el ndice de desarrollo humano potencial que podra lograrse de no haber desigualdad. La prdida en el desarrollo humano potencial debido a la desigualdad est dada por la diferencia entre el IDH y el IDH-D, y se expresa en trminos porcentuales.

Fuentes de informacin Puesto que el IDH se basa en cifras globales a nivel de pases, como las cuentas nacionales para los ingresos, el IDH-D debe usar fuentes alternativas de datos para saber cmo se distribuye cada dimensin. Las distribuciones se miden en unidades distintas: el ingreso y los aos de escolaridad se distribuyen por individuos, mientras que la esperanza de vida se distribuye por cohorte hipottica.

La desigualdad en la distribucin de las dimensiones del IDH se calcula para las siguientes variables: Esperanza de vida: usa datos de cuadros abreviados de

mortalidad provistos por ONU-DAES (2011). Esta distribucin se agrupa por intervalos de edad (01, 15, 510,... , 85+), y se especifican tasas de mortalidad y edad promedio al morir para cada intervalo.

Aos promedio de escolaridad: se basa en datos de encuestas de hogares armonizados en bases de datos internacionales, como el Estudio de Ingresos de Luxemburgo; la Encuesta

echnical notes 3 33


sobre Ingresos y Condiciones de Vida Eurostat de la UE; la Base de Datos sobre Distribucin Internacional del Ingreso del Banco Mundial; la Encuesta Agrupada de Indicadores Mltiples del Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia; la Encuesta Demogrfica y de Salud de ICF Macro; y la Base de datos sobre Desigualdad de Ingresos en el Mundo de la Universidad de las Naciones Unidas.

Ingreso familiar disponible o consumo per cpita: utiliza las bases de datos antes enumeradas y las encuestas de hogares o, para unos pocos pases, el ingreso imputado conforme a una metodologa de equivalencia de ndices de bienes basada en ndices de bienes de las encuestas de hogares (Harttgen y Vollmer, 2011).Vea el recuento completo de las fuentes de datos

utilizadas para estimar la desigualdad en 2012 en: http://hdr.undp.org/en/statistics/ihdi/.

Pasos para calcular el ndice de Desarrollo Humano ajustado por la DesigualdadEl clculo de este ndice requiere tres pasos.

Paso . Medir la desigualdad en las dimensiones del IDHEl IDH-D hace uso de la familia de medidas de desigualdad de Atkinson (1970) y fija el parmetro de aversin en uno.1 En este caso, la medida de desigualdad es A = 1 g/, donde g es la media geomtrica y es la media aritmtica de la distribucin. Eso se puede formular como sigue:

Ax = 1 n X1 Xn

X (1)

donde {X1, , Xn} indica la distribucin subyacente de una determinada dimensin. Ax se obtiene para cada variable (esperanza de vida, aos promedio de escolaridad e ingresos disponibles o consumo per cpita).2

La media geomtrica de la ecuacin 1 no permite valores cero. En el caso de los aos promedio de escolaridad se agrega un ao a todas las observaciones vlidas para computar la desigualdad. Para dar cuenta de los valores atpicos (outliers) del ingreso per cpita (ingresos extremadamente altos, ingresos negativos o cero ingresos), se trunca el 0,5 del percentil superior de la distribucin con el fin de reducir la influencia de los ingresos extremadamente altos, y se reemplazan los ingresos negativos o iguales a cero por el valor mnimo del 0,5 del percentil inferior de la distribucin de ingresos positivos. Los anlisis de sensibilidad del IDH-D se encuentran en Kovacevic (2010).

Paso 2. Ajustar los ndices de la dimensin segn la desigualdadEl logro promedio en una dimensin del IDH, X, se ajusta por la desigualdad de la siguiente forma:

X . (1 Ax) = n X1 Xn .

As, la media geomtrica representa la media aritmtica reducida por la desigualdad en la distribucin.

Los ndices de las dimensiones ajustados por la desigualdad se obtienen de los ndices de las dimensiones del IDH, Ix, al multiplicarlos por (1Ax), donde Ax, definido por la ecuacin 1, es la medida de Atkinson correspondiente:

I *x = (1 Ax) . Ix .

El ndice de ingresos ajustado por la desigualdad, I *Ingreso, es en realidad un ndice ajustado de los valores de ingreso sin transformacin logartmica, IIngreso*. Esto permite que el IDH-D d cuenta del efecto completo de la desigualdad en los ingresos.

Paso 3. Combinar los ndices de las dimensiones para calcular el IDH-DEl IDH-D es la media geomtrica de los ndices de las tres dimensiones ajustados por la desigualdad. En primer lugar, se calcula el IDH-D que incluye el ndice de ingresos sin transformacin logartmica (IDH-D*):

IDHD * = 3 I *Vida . I*Educacin . I *Ingreso =

3 (1 AVida) . IVida . (1 AEducacin) . IEducacin . (1 AIngreso) . IIngreso* .

Luego se calcula el IDH sobre la base del ndice de ingresos sin transformacin logartmica (IDH*):

IDH * = 3 IVida . IEducacin . IIngreso* .

La prdida porcentual del IDH* debido a las desigualdades en cada dimensin se calcula de la siguiente manera:

Prdida = 1 IDHD *IDH *

= 1 3 (1AVida) . (1AEducacin) . (1AIngreso) Si se supone que la prdida porcentual debido a la

desigualdad en la distribucin del ingreso es la misma para el ingreso promedio y para su logaritmo, el IDH ajustado por la Desigualdad (IDH-D) puede calcularse de la siguiente manera:

IDHD = IDHD *IDH * . IDH = 3 (1AVida) . (1AEducacin) . (1AIngreso) . IDH .


Notas sobre la metodologa y sus limitaciones El IDH-D se basa en el ndice de Atkinson, que satisface la propiedad de consistencia de los subgrupos. Esto garantiza que una mejora o el deterioro en la distribucin del desarrollo humano al interior de ciertos grupos de la sociedad (mientras el desarrollo humano se mantiene constante en los dems grupos) se vern reflejados a travs de cambios en la medida global del desarrollo humano. Se trata, adems, de un ndice independiente del trayecto (path independent); es decir, el orden en que se agregan los datos de individuos, grupos de individuos y dimensiones arroja el mismo resultado, de modo que no es necesario depender de una secuencia particular o una sola fuente de informacin. Esto permite realizar clculos para un gran nmero de pases.

La principal desventaja del IDH-D es su insensibilidad a la asociacin, es decir, que no captura las desigualdades simultneas. Para que la medida sea sensible a este aspecto, la totalidad de los datos de cada individuo debe provenir de una nica encuesta, lo que actualmente es imposible cuando se trata de un grupo grande de pases.

Ejemplo: Indonesia

Indicador Indicadorndice de

dimensin

Medida de la desigualdada

(A1)ndice ajustado por la

Desigualdad

Esperanza de vida (aos) 69,8 0,783 0,68 (0,68) 0,783 = 0,652


5,8 0,439

Aos esperados de escolaridad

2,9 0,74

ndice de educacin 0,577 0,204 (0,204) 0,577 = 0,459

Logaritmo del INB 8,33 0,550

Ingreso nacional bruto (PPA en US$)

454 0,046 0,77 (0,77) 0,046 = 0,038

ndice de Desarrollo Humano

IDH ajustado por la Desigualdad

Prdida (%)

IDH de ingreso sin transformacin logartmica

3 0,783 . 0,577 . 0,046 = 0,275 3 0,652 . 0,459 . 0,038 = 0,22500 .

0,225 / 0,275 = 8,3

IDH 3 0,783 . 0,577 . 0,550 = 0,629 (0,225 / 0,275) . 0,629 = 0,54

Nota: Valores redondeados.a. Obtenida a partir de microdatos: de cuadros de mortalidad (ONU-DAES, 20) para esperanza de vida y de la Base de Datos sobre Distribucin Internacional del Ingreso del Banco Mundial para educacin y distribucin del ingreso (para Indonesia, se utiliz la Survei Sosial Ekonomi Nasional de 2009).

Nota tcnica 3. ndice de Desigualdad de GneroEl ndice de Desigualdad de Gnero (IDG) ref leja las desventajas de la mujer en tres dimensiones salud reproductiva, empoderamiento y mercado de trabajo para la mayor cantidad posible de pases segn lo permita la calidad de los datos. El ndice muestra la prdida en desarrollo humano potencial debido a la desigualdad comparando los logros de mujeres y hombres en dichas dimensiones. Vara entre cero, cuando a las mujeres les va tan bien como a los hombres, y 1,

cuando uno de los gneros muestra el peor desempeo posible en todas las dimensiones que se miden.

Se calcula usando la medida de desigualdad sensible a las asociaciones sugerida por Seth (2009). El ndice se basa en la media general de las medias generales de diferentes rdenes: la primera agregacin se hace con la media geomtrica de las dimensiones; estas medias, calculadas en forma separada para mujeres y hombres, luego se agregan usando una media armnica para ambos gneros.

Fuentes de informacin

Tasa de mortalidad materna (MMR): OMS y otros (2012) Tasa de fecundidad de adolescentes (AFR): ONU-DAES

(2011) Proporcin de escaos en el parlamento por gnero (PR): UIP

(2012) Niveles de logro en educacin secundaria y superior (SE):

Barro y Lee (2011) e Instituto de Estadstica de la UNESCO (2012)

Tasa de participacin en el mercado de trabajo (LFPR): OIT (2012)

Pasos para calcular el ndice de Desigualdad de GneroEl IDG se calcula a travs de cinco pasos.

Paso . Manejar ceros y valores extremosSe fija un valor mnimo de 0,1% para los indicadores de todas las dimensiones, puesto que una media geomtrica no puede calcularse a partir de un valor cero. Esto implica que el valor mximo de la tasa de mortalidad materna se trunca en 1000 muertes por cada 100000 nacimientos, y que la representacin parlamentaria de la mujer en pases que informan cero se codifica en 0,1%. El truncado de la tasa de mortalidad materna se puede explicar por el supuesto normativo de que los pases con una tasa de mortalidad materna superior a 1000 no difieren en su incapacidad de crear las condiciones y el apoyo necesario en este mbito. E incluso en aquellos pases donde no hay mujeres en el parlamento nacional, estas tienen algn grado de influencia poltica.

De forma similar, estos valores se basan en el supuesto de que los pases con 1 a 10 muertes por cada 100000 nacidos vivos se estn desempeando casi al mismo nivel y que las diferencias son aleatorias; por ello, se les asigna a todos un valor de 10. El anlisis de sensibilidad del IDG se encuentra en Gaye y otros (2010).

Paso 2. Agregar las dimensiones dentro de cada grupo de gnero usando medias geomtricas

Agregar las distintas dimensiones para cada gnero dota al IDG de sensibilidad a la asociacin (vea Seth, 2009).

echnical notes 5 55


En el caso de mujeres y nias (F), la frmula de agregacin es la siguiente:

GF = 3 1/2 . (PRF . SEF)1/2 . LFPRF , (1)

10MMR

1AFR

.

y en el caso de hombres y nios (M), es:

GM = 3 1 . (PRM . SEM) 1/2 . LFPRM .

La tasa de mortalidad materna en la ecuacin 1 se debe reajustar por 0,1 para reflejar que la tasa de mortalidad materna mnima se ha truncado en 10.

Paso 3. Agregar a travs de grupos de gnero usando una media armnica

Los ndices de mujeres y hombres se agregan segn la media armnica para crear el ndice de gnero igualmente distribuido

MEDIA ARM. (GF , GM) = (GF)1 + (GM)1

2 1

.

La media armnica de las medias geomtricas dentro de los grupos permite capturar la desigualdad entre mujeres y hombres, y a la vez ajustar las asociaciones entre dimensiones.

Paso 4. Calcular la media geomtrica de las medias aritmticas para cada indicador

La referencia estndar para calcular la desigualdad se obtiene agregando los ndices para mujeres y hombres: se usan las mismas ponderaciones (es decir, se trata igual a los gneros) y luego se agregan los ndices para cada dimensin:

GF, M = 3 Salud . Empoderamiento . LFPR

donde Salud = 10MMR 1

AFR . + 1 /2,

Empoderamiento = ( PRF . SEF + PRM . SEM)/2, y

LFPR = LFPRF + LFPRM

2 .

Salud no debe interpretarse como un promedio de los ndices correspondientes a mujeres y hombres, sino como la mitad de la distancia con respecto a las normas establecidas para los indicadores de salud reproductiva: menor cantidad de muertes maternas y de embarazos adolescentes.

Paso 5. Calcular el ndice de Desigualdad de Gnero

El IDG se obtiene comparando el ndice de gnero igualmente distribuido con la referencia estndar,

1 MEDIA ARM. (GF , GM )

GF, M .

Ejemplo: Brasil

Salud EmpoderamientoMercado de

trabajo

Tasa de mortalidad

materna

Tasa de fecundidad

adolescente Representacin parlamentaria

Logros en educacin

secundaria y superior

Tasa de participacin en el mercado de trabajo

Mujeres 56,0 76,0 0,096 0,488 0,596

Hombres na na 0,904 0,463 0,809

F+M2

2

+ = 0,524

0,096 . 0,488 + 0,904 . 0,4632

= 0,432

0,594 + 0,802

= 0,703

na significa no aplicable.

Con las frmulas anteriores, se obtiene directamente lo siguiente:

GF 0,185 = 3 1056

176

. . 0,096 . 0,488 . 0,596

GM 0,812 = 3 1 . 0,904 . 0,463 . 0,809

MEDIA ARM. (GF , GM ) 0,302=

10,185

12

10,812+

1

GF, M 0,542 = 3 0,524 . 0,432 . 0,702

IDG 1(0,302/0,546) = 0,447.

056( ) 76( )


Nota tcnica 4. ndice de Pobreza Multidimensional

El ndice de Pobreza Multidimensional (IPM) identifica mltiples carencias individuales en materia de educacin, salud y nivel de vida. Este ndice utiliza microdatos de encuestas de hogares y, a diferencia del ndice de Desarrollo Humano ajustado por la Desigualdad, todos los indicadores necesarios para construir la medida deben provenir de la misma encuesta. Para ms detalles consulte Alkire y Santos (2010).

Metodologa

A cada persona se le asigna un puntaje segn las carencias que experimenta su hogar en cada uno de los 10 indicadores del componente. El puntaje mximo es 100% y cada dimensin recibe la misma ponderacin; por lo tanto, el puntaje mximo en cada dimensin es 33,3%. Las dimensiones de educacin y salud tienen dos indicadores cada una, de manera que cada componente vale 33/2 (o 16,7%). La dimensin de nivel de vida tiene seis indicadores, de manera que cada uno vale 33,6/6 (o 5,6%).

Los umbrales son los siguientes: Educacin: ningn miembro del hogar complet cinco aos

de educacin y por lo menos un nio en edad escolar (hasta octavo grado) no asiste a la escuela.

Salud: al menos un miembro del hogar est desnutrido y uno o ms nios han muerto.

Nivel de vida: no tener electricidad, no tener acceso a agua potable, no tener acceso a saneamiento adecuado, usar combustible contaminante (estircol, lea o carbn) para cocinar, tener una vivienda con piso de tierra y no tener auto, camin o vehculo motorizado similar y poseer solo uno de los siguientes bienes: bicicleta, motocicleta, radio, refrigerador, telfono o televisor.Para identificar a los pobres multidimensionales, se suman

los puntajes de carencia de cada hogar y as se obtiene la carencia total del hogar, c. A fin de distinguir entre pobres y no pobres, se utiliza como punto de corte el valor 33,3%, equivalente a un tercio de los indicadores ponderados. Si c es mayor o igual a 33,3%, ese hogar (y todos sus miembros) son pobres multidimensionales. Los hogares con un puntaje de carencia igual o superior a 20% pero inferior a 33,3% son vulnerables o estn en riesgo de caer en la pobreza multidimensional. Los hogares con un puntaje de 50% o ms sufren una pobreza multidimensional extrema.

El valor del IPM es la media de los puntajes de carencia c (por encima del 33,3%) de la poblacin y se puede expresar como el resultado de dos medidas: la tasa de la incidencia multidimensional y la intensidad (o amplitud) de la pobreza.

La tasa de la incidencia, H, es la proporcin de la poblacin multidimensionalmente pobre:

H = qn

donde q es el nmero de personas multidimensionalmente pobres y n es la poblacin total.

La intensidad de la pobreza, A, refleja la proporcin de los indicadores de los componentes ponderados en los que, en promedio, los pobres estn sujetos a carencias. Solo para los hogares pobres (c mayor o igual al 33,3%), los puntajes de carencia se suman y dividen por el nmero total de personas pobres:

A =

1qc

q ,

donde c es el puntaje de carencia que experimentan los pobres.El puntaje de carencia c de una persona pobre se puede expresar

como la suma de las carencias en cada dimensin j ( j = 1, 2, 3), c = c1 + c2 + c3.

La contribucin de la dimensin j a la pobreza multidimensional se puede expresar como:

Contribj = (q1 cj)/n .

IPM

Ejemplo con datos hipotticos

Indicador

Hogar

Ponderaciones1 2 3 4

amao del hogar 4 7 5 4

Educacin

Nadie tiene cinco aos de escolaridad completos 0 0 /3 2 o 6,7%

Al menos un menor en edad escolar no asiste a la escuela 0 0 0 /3 2 o 6,7%

Salud

Al menos un miembro est desnutrido 0 0 0 /3 2 o 6,7%

Uno o ms nios han muerto 0 /3 2 o 6,7%

Nivel de vida

Sin electricidad 0 /3 6 o 5,6%

Sin agua potable 0 0 0 /3 6 o 5,6%

Sin saneamiento adecuado 0 0 /3 6 o 5,6%

Vivienda con piso de tierra 0 0 0 0 /3 6 o 5,6%

Hogar usa combustible contaminante para cocinar (estircol, lea o carbn) /3 6 o 5,6%

Hogar no tiene auto, camin o vehculo motorizado similar y posee solo uno de estos bienes: bicicleta, motocicleta, radio, refrigerador, telfono o televisor. 0 0 /3 6 o 5,6%

Resultados

Puntaje de carencia del hogar, c (suma de cada carencia multiplicada por su ponderacin) 22,2% 72,2% 38,9% 50,0%

Es pobre el hogar (c > 33,3%)? No S S S

Nota: indica carencia en el indicador; 0 indica que no hay carencia.

echnical notes 7 77


Carencias ponderadas en el hogar 1:

(1 . 16,67) + (1 . 5,56) = 22,2%.

Tasa de incidencia (H) =

7 + 5 + 44 + 7 + 5 + 4 = 0,800

(80% de las personas vive en hogares pobres).

Intensidad de la pobreza (A) =

(72,2 . 7) + (38,9 . 5) + (50,0 . 4)( 7 + 5 + 4 )

= 56,3%

(un pobre promedio sufre carencias en el 56,3% de los indicadores ponderados).

IPM = H . A = 0,8 . 0,563 = 0,450.

Contribucin de las carencias en:

Educacin:

Contrib1 = 16,67 . 7 . 2 + 16,67 . 4

/ 45,0 = 33,3%4 + 7 + 5 + 4

Salud:

Contrib2 = 16,67 . 7 . 5 + 16,67 . 4

/ 45,0 = 29,6%4 + 7 + 5 + 4

Nivel de vida:

Contrib3 = 5,56 . 7 . 4 + 5,56 . 4 . 3

/ 45,0 = 37,1%4 + 7 + 5 + 4El clculo de la contribucin de cada dimensin a la pobreza

multidimensional proporciona informacin que puede resultar til para determinar la configuracin de carencias de un pas y para orientar las polticas al respecto.

Notas

1 El parmetro de aversin a la desigualdad afecta al grado de nfasis que se pone en los logros inferiores

y en los logros superiores.

2 Ax se estima a partir de datos de encuestas, usando los ponderados de dichas encuestas,

x = X w

X nw

n

n wi Xi

, donde n wi = .

Sin embargo, para efectos de simplicidad y sin generar prdida de generalidad, la ecuacin se

denomina medida de Atkinson.


idh 2013 pnud nota tecnica

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