historia de matematiks
DESCRIPTION
buenoTRANSCRIPT
7/21/2019 Historia de Matematiks
http://slidepdf.com/reader/full/historia-de-matematiks 1/4
Inicio Matemáticas Matemáticas - HistoriaAprendeArtesPintura
ArquitecturaMús. ClásicaMúsica PopCineHumanidadesLiteraturaHistoriaMitologíaFilosofíaLingísticaIngl!sCienciasMatemáticasFísica"uímica#eografíaIn$entores%trosPrem. &o'el
(uegaArtesArquitecturaPinturaMús. ClásicaHumanidades)efinicionesLiteratura
%trosC. #eneral*udo+u
,traMapa e'Contacto
Analisis / Calculo / #eometria
HI*0%1IA ), LA* MA0,M20ICA*
Matemáticas es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos
y en las relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la31eina de las Ciencias4.
Aunque la matemática sea la supuesta 3reina de las ciencias45 ella misma no seconsidera una ciencia natural. Principalmente5 los matemáticos definen ein$estigan estructuras 6 conceptos a'stractos por ra7ones puramente internas ala matemática5 de'ido a que tales estructuras pueden pro$eer5 por e8emplo5 una
7/21/2019 Historia de Matematiks
http://slidepdf.com/reader/full/historia-de-matematiks 2/4
generali7aci9n elegante5 o una útil :erramienta para cálculos frecuentes.Además5 muc:os matemáticos estudian sus áreas de preferencia simplemente
por ra7ones est!ticas5 $iendo así la matemática como una forma de arte en $e7de una ciencia práctica o aplicada. Sin embargo, las estructuras que los
matemáticos investigan frecuentemente sí tienen su origen en las cienciasnaturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en ellas,
particularmente en la Física.
La matemática es un arte5 pero tam'i!n una ciencia de estudio. Informalmente5se puede decir que la matemática es el estudio de los 3números y símbolos4. ,sdecir5 es la in$estigaci9n de estructuras a'stractas definidas aiomáticamenteutili7ando la l9gica 6 la notaci9n matemática. ,s tam'i!n la ciencia de lasrelaciones espaciales 6 cuantitati$as. *e trata de relaciones eactas que eistenentre cantidades 6 magnitudes5 6 de los métodos por los cuales5 de acuerdo conestas relaciones5 las cantidades 'uscadas son deduci'les a partir de otrascantidades conocidas o presupuestas. %tros puntos de $ista pueden encontrarseen la Filosofía matemática.
&o es infrecuente encontrar a quien descri'e la matemática como una simpleetensi9n de los lengua8es naturales :umanos5 que utili7a una gramática 6 un$oca'ulario definidos con etrema precisi9n5 cu6o prop9sito es la descripci9n 6eploraci9n de relaciones conceptuales 6 físicas. 1ecientemente5 sin em'argo5los a$ances en el estudio del lengua8e :umano apuntan en una direcci9ndiferente; los lengua8es naturales <como el espa=ol 6 el franc!s> 6 los lengua8esformales <como la matemática 6 los lengua8es de programaci9n> son estructuras
que son de naturale7a 'ásicamente diferente.
CATEGORIAS
*e dice que la matemática a'arca tres ám'itos;
• Aritmética.
• eometría5 inclu6endo la 0rigonometría 6 las *eccionesc9nicas.
• Análisis matemático5 en el cual se :ace uso de letras 6sím'olos5 6 que inclu6e el álge'ra5 la geometría analítica 6 elcálculo.
Cada una de estas categorías se di$ide a su $e7 en pura o a'stracta5 en donde seconsideran las magnitudes o cantidades a'stractamente5 sin relaci9n a lamateria? 6 en aplicada5 la cual trata las magnitudes como su'stancia de cuerpos
materiales5 6 por consecuencia se relaciona con consideraciones físicas.
7/21/2019 Historia de Matematiks
http://slidepdf.com/reader/full/historia-de-matematiks 3/4
HISTORIA
Hist9ricamente5 la matemática surgi9 con el fin de :acer los cálculos en elcomercio5 para medir la tierra 6 para predecir los acontecimientosastron9micos. ,stas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta formacon la su'di$isi9n amplia de las matemáticas en el estudio de la estructura5 elespacio 6 el cam'io.
,l estudio de la estructura comien7a con los números5 inicialmente los númerosnaturales 6 los números enteros.Las reglas que dirigen las operaciones aritm!ticas se estudian en el álgebra
elemental5 6 las propiedades más profundas de los números enteros se estudianen la teoría de números. La in$estigaci9n de m!todos para resol$er ecuacioneslle$a al campo del álge'ra a'stracta. ,l importante concepto de vector5generali7ado a espacio $ectorial5 es estudiado en el álge'ra lineal5 6 pertenece alas dos ramas de la estructura 6 el espacio. ,l estudio del espacio origina lageometría5 primero la geometría euclídea 6 luego la trigonometría.
La comprensi9n 6 descripci9n del cam'io en $aria'les mensura'les es el temacentral de las ciencias naturales5 6 el cálculo. Para resol$er pro'lemas que sedirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad 6 su tasa de cam'io5 6de las soluciones a estas ecuaciones5 se estudian las ecuaciones diferenciales.
Los números usados para representar las cantidades continuas son los números
reales. Para estudiar los procesos de cam'io se utili7a el concepto de funci!n
matemática. Los conceptos de derivada e integral5 introducidos por &e@ton 6Lei'ni75 representan un papel cla$e en este estudio5 que se denomina Análisis.
Por ra7ones matemáticas5 es con$eniente para muc:os fines introducir losnúmeros comple8os5 lo que da lugar al análisis comple8o.
,l análisis funcional consiste en estudiar pro'lemas cu6a inc9gnita es unafunci9n5 pensándola como un punto de un espacio funcional a'stracto.
n campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad 6 laestadística5 que permiten la descripci9n5 el análisis 6 la predicci9n defen9menos que tienen $aria'les aleatorias 6 que se usan en todas las ciencias.
,l análisis num!rico in$estiga los m!todos para reali7ar los cálculos encomputadoras.
CRISIS
7/21/2019 Historia de Matematiks
http://slidepdf.com/reader/full/historia-de-matematiks 4/4
Las matemáticas :an pasado por tres crisis :ist9ricas importantes;
• ,l descu'rimiento de la inconmensurabilidad por los griegos5 laeistencia de los números irracionales que de alguna forma
de'ilit9 la filosofía de los pitag9ricos.
• Aparici!n del cálculo en el siglo BII5 con el temor de quefuera ilegitimo mane8ar infinitesimales.
• La tercera fue el :alla7go de las antinomias5 como la de 1ussello la parado"a de #erry a comien7os del siglo BB5 que ataca'anlos mismos cimientos de la materia.
INSTRUMENTOS MATEMATICOS
Antiguos $uevos
2'aco2'aco de &apier 1egla de cálculo1egla 6 compásCálculo mental
Calculadoras%rdenadores
CONCEPTOS ERRADOS
Lo que cuenta como conocimiento en matemáticas se determina no medianteeperimentaci9n5 sino mediante demostraciones. &o son por lo tanto lasmatemáticas una rama de la física5 la ciencia a la que :ist9ricamente seencuentra más emparentada5 puesto que la física es una ciencia empírica. Porotro lado5 la e%perimentaci!n 8uega un papel importante en la formulaci9n decon8eturas ra7ona'les5 por lo que no se eclu6e a !sta de la in$estigaci9n enmatemáticas.
Las matemáticas no son un sistema intelectualmente cerrado5 donde todo ya
esté hecho. Aún eisten gran cantidad de pro'lemas esperando soluci9n.
Matemáticas no significa conta'ilidad. *i 'ien los cálculos aritm!ticos sonimportantes en para los contadores5 los a$ances en mat!matica a'stractadifícilmente cam'iarán su forma de lle$ar los li'ros.