CURSO: HIDROLOGIA

TEMA: PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE UNA CUENCA

UNIVERSIDAD LOS ANGELES DE

CHIMBOTE

En las ciencias de la tierra ha sido reconocida la dependencia de la geomorfología en la interacción de la geología, el clima y el movimiento del agua sobre la tierra. Esta interacción es de gran complejidad y prácticamente imposible de ser concretada en modelos determinísticos, y se debe tomar como un proceso de comportamiento mixto con una fuerte componente estocástica.

GEOMORFOLOGIAS DE CUENCAS

Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa de la información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la permeabilidad de la región en estudio. Los planos para estos análisis son usados en formatos como DWG y SHP, para la edición espacial de la información conjuntamente con la base de datos como características socio económicas de la población y otros parámetros técnicos.

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA

SUPERFICIE O AREA DE LA CUENCA

• El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural.

METODOS:

• Balanza analítica

• Uso del planímetro.

• Uso de programas de tratamientos de datos espaciales: Auto Cad, Arc Map, CartoMap, Micro Station, etc.

PARAMETROS:

PERIMETRO DE UNA CUENCA:

• El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la mayúscula P.

METODOLOGIA:

• Uso de un mecate(hilo)

• Uso del curvímetro.

• Uso de programas de tratamientos de datos espaciales: Auto Cad, Arc Map, CartoMap, Micro Station, etc.

CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE LA CUENCA Estudiar el recurso hídrico de una cuenca, es un problema complejo que requiere del conocimiento de muchas características de la cuenca, algunas de las cuales son difíciles de expresar mediante parámetros o índices que son muy útiles en el estudio de una cuenca y permitir una comparación con otras cuencas mediante el establecimiento de condiciones de analogía.

Línea divisoria de las aguas.

Divortium aquarium

Área (A) Es un parámetro de utilidad que nos permitirá determinar otros como la curva hipsométrica. El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca en proyección horizontal.

Perímetro (P) Es la longitud total de los límites de la cuenca

Longitud mayor del río (L) Se denomina así a la longitud del curso de agua más largo.

Ancho promedio (Ap) Es la relación entre el área de la cuenca (A) y la longitud mayor del curso de agua (L). Ap= A/L L= Desde el P.E. hasta el punto mas alto de la cuenca del curso principal, si esta no llega a la línea divisoria, se le debe completar con líneas que sea perpendicular a las curvas de nivel

PARAMETROS GEOMORFOLÓGICAS DE LA CUENCA

Pendiente de los cauces (Sc): La pendiente de los cauces influye sobre la velocidad de flujo, constituye un parámetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hídrico en el tránsito de avenidas; así como la determinación de las características óptimas para aprovechamientos hidroeléctricos, estabilización de cauces, etc. Los perfiles típicos de los cauces naturales son cóncavos hacia arriba; además, las cuencas en general (a excepción de las más pequeñas) tienen varios canales a cada uno con un perfil diferente. Por ello, la definición de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difícil. Usualmente, sólo se considera la pendiente del cauce principal

Métodos de cálculo - Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce según este método se tomará la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (Dh) y se dividirá entre su longitud horizontal (l), ver figura 3.1. La pendiente así calculada será más real en cuanto el cauce analizado sea lo más uniforme posible , es decir, que no existan rupturas.

Figura 3.1 Método de un tramo para la estimación de la pendiente de un cauce

- Método de las áreas compensadas. Es la forma más usada de medir la pendiente de un cauce, que consiste en obtener la pendiente de una línea, (AB en la Figura 3.2) dibujada de modo que el área bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce principal.

Figura 3.2 Método de pendientes compensadas

Índice de compacidad o coeficiente de Gravelius (Kc) Se define así, al cociente que existe entre el perímetro de la cuenca respecto al perímetro de un círculo de la misma área.

Kc es un coeficiente adimensional y nos da una idea de la forma de la cuenca. Si Kc = 1 la cuenca será de forma circular. Este coeficiente nos dará luces sobre la escorrentía y la forma del hidrograma resultante de una determina lluvia caída sobre la cuenca.

Rectángulo equivalente Es el rectángulo que tiene la misma área y el mismo perímetro que la cuenca. Sus lados están definidos por:

Densidad de drenaje (Dd): La longitud total de los cauces dentro de una cuenca dividida por el área total del drenaje define la densidad de drenaje (Dd) o longitud de canales por unidad de área.

Una densidad alta refleja una cuenca muy bien drenada que debería responder relativamente rápido al influjo de la precipitación; una cuenca con baja densidad refleja un área pobremente drenada con respuesta hidrológica muy lenta. Se puede establecer una relación entre la densidad de drenaje y las características del suelo de la cuenca analizada; tal como se detalla en la Tabla a continuación:

Pendiente de la cuenca (Sg) Es un parámetro muy importante en el estudio de cuencas, pues influye entre otras cosas en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce. Existen diversos criterios para la estimación de este parámetro. Dada la necesidad de estimar áreas entre curvas de nivel y para facilidad de trabajo ( función de la forma tamaño y pendiente de la cuenca) es necesario contar con un número suficiente de curvas de nivel que expresen la variación altitudinal de la cuenca, tomándose entonces unas curvas representativas. Una manera de establecer estas curvas representativas es tomando la diferencias entre las cotas máxima y mínima presentes en la cuenca y dividiéndola entre seis. El valor resultante tendrá que aproximarse a la equidistancia de las cotas del plano empleado.

CRITERIO DE ALVORD

Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja

definida por las líneas medias que pasan entre las curvas de nivel, para una de

ellas la pendiente es (Fig Nº 1)

Criterio de HORTON Consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección planimetría de la cuenca orientándola según la dirección de la corriente principal. Si se trata de una cuenca pequeña, la malla llevará al menos cuatro (4) cuadros por lado, pero si se trata de una superficie mayor, deberá aumentarse el número de cuadros por lado, ya que la precisión del cálculo depende de ello. Una vez construida la malla, en un esquema similar al que se muestra en la Fig. (2), se miden las longitudes de las líneas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel.

La pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla se calcula así:

Horton considera que la pendiente media de la cuenca puede determinarse como:

Como resulta laborioso determinar la sec () de cada intersección, en la práctica y para propósitos de comparación es igualmente eficaz aceptar al término sec () igual a 1 o bien considerar el promedio aritmético o geométrico de las pendientes Sx y Sy como pendiente media de la cuenca

Número de orden de un cauce Existen diversos criterios para el ordenamiento de los cauces (o canales) en la red de drenaje de una cuenca hidrográfica; destacando Horton (1945) y Strahler (1957). En el sistema de Horton (figura 3.3), los cauces de primer orden son aquellos que no poseen tributarios, los cauces de segundo orden tienen afluentes de primer orden, los cauces de tercer orden reciben influencia de cauces de segundo orden, pudiendo recibir directamente cauces de primer orden. Entonces, un canal de orden u puede recibir tributarios de orden u-1 hasta 1. Esto implica atribuir mayor orden al río principal, considerando esta designación en toda su longitud, desde la salida de la cuenca hasta sus nacientes. El sistema de Strahler (figura 3.3) para evitar la subjetividad de la designación en las nacientes determina que todos los cauces serán tributarios de aún cuando las nacientes sean ríos principales. El río en este sistema no mantiene el mismo orden en toda su extensión. El orden de una cuenca hidrográfica está dado por el número de orden del cauce principal. El número de orden es extremadamente sensitivo a la escala del mapa empleado. Así, una revisión cuidadosa de fotografías aéreas demuestra, generalmente, la existencia de un buen

número de cauces de orden inferior mucho mayor al que aparecen en un mapa de 1:25 000. Los mapas a esta escala, a su vez, muestran dos o tres órdenes de magnitud que los de 1:100000. Se puede encontrar inclusive, diferencias en la delineación de los ríos. De esta manera, cuando se va emplear este parámetro con propósitos comparativos es necesario definirlo cuidadosamente. En ciertos casos puede ser preferible hacer ajustes de los estimativos iniciales mediante comprobaciones de terreno para algunos tributarios pequeños.

Graficar la Curva Hipsométrica de la cuenca y determinar el valor de la altitud media (m.s.n.m.), analítica y gráficamente Se define como curva hipsométrica a la representación gráfica del relieve medio de la cuenca, construida llevando en el eje de las abscisas, longitudes proporcionales a las superficies proyectadas en la cuenca, en km2 o en porcentaje, comprendidas entre curvas de nivel consecutivas hasta alcanzar la superficie total, llevando al eje de las ordenadas la cota de las curvas de nivel consideradas. La altura o elevación media tiene importancia principalmente en zonas montañosas donde influye en el escurrimiento y en otros elementos que también afectan el régimen hidrológico, como el tipo de precipitación, la temperatura, etc. Para obtener la elevación media se aplica un método basado en la siguiente fórmula:

En la siguiente Tabla 4 se representan los pasos seguidos para el cálculo de la curva hipsométrica.

Alternativamente a la fórmula anterior, se aplica el uso de la gráfica de curva hipsométrica como si se dividiera el volumen total del relieve de la cuenca sobre su superficie proyectada, ingresando por el eje que representa el área con el valor correspondiente al 50% y leyendo el valor de cota correspondiente (Fig. 4).

Polígono de frecuencias. Se denomina así a la representación gráfica de la relación existente entre altitud y la relación porcentual del área a esa altitud con respecto al área total. En el polígono de frecuencias existen valores representativos como: la altitud más frecuente, que es el polígono de mayor porcentaje o frecuencia.

Ejemplo Representar la curva hipsométrica y el polígono de frecuencia de la cuenca del río Chancay, cuyos datos se muestran a continuación: Tabla que muestra la distribución altimétrica de la cuenca del río Chancay en Km2 y en porcentaje.

Tabla que muestra la distribución altimétrica de la cuenca del río Chancay en Km2 y en porcentaje.

i

N

i

iH

1

1

Calculo de la altura media de la cuenca:

H= ALTURA MEDIA DE LA CUENCA

A = AREA DE LA CUENCA

Hi = ALTURA SOBRE LA CURVA

Ai = AREA SOBRE LA CURVA

Ai = AREAS PARCIALES km2

A1= 13.38

A2= 4.19

A3= 7.7

A4= 7.21

A5= 15.22

A6= 3.03

A7= 15.91

A8= 19.93

A9= 20.43

A10= 5.67

A11= 0.8

A12= 2.24

A13= 1.81

Hi = ALTURAS PARCIALES m.s.n.m.

H1= 3900

H2= 3700

H3= 3500

H4= 3300

H5= 3100

H6= 3300

H7= 2900

H8= 2700

H9= 2500

H10= 2350

H11= 2255

H12= 2900

H13= 3129.5

AREA TOTAL AT= 117.52

ALTURA MEDIA DE LA CUENCA m.s.n.m.

H= 3012

Calculo de la pendiente del cauce principal:

2

2/12

1

1

i

in

i

n

i

i

cp

s

L

L

S

Scp= Pendiente del cauce principal

Li = Longitud de cada tramo del cauce principal

Si = Pend. de cada tramo del cauce dividido Pi = Cota del tramo mayor

i

ii

l

PP

iS 1

TRAMOS COTAS Pi -Pi-1 Li Si (Li2/Si) (Li

2/Si)1/2

T1 4000 200 737 0.3 2001577.77 1414.77 T2 3800 200 1210.17 0.2 8861538.98 2976.83 T3 3600 200 610 0.3 1134905.00 1065.32 T4 3400 200 1238.1 0.2 9489365.51 3080.48 T5 3200 200 1135.2 0.2 7314542.23 2704.54 T6 3000 200 1384.55 0.1 13270764.31 3642.91 T7 2800 200 1875.41 0.1 32980610.20 5742.87 T8 2600 200 2138.29 0.1 48884347.10 6991.73

T9 2400 100 2682.73 0.0 193077157.98 13895.22 T10 2300 92.5 1831.9 0.1 66460492.49 8152.33

2207.5

SUMA

14843.35 49667.013

0.30 Scp = 8.93%

CALCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÒN POR KIRPICH

0.3853

cH

L0.0195t

Donde: Tc : Tiempo de concentración, en min. L : Máxima longitud del recorrido, en m. H : Diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal, en m.

8 982 000 N

222

0

00

E

Nevad

o Poroquin

gua

Lag. Cancaraca Chica

Lag. Cancaraca Grande

Nevado Paroquingua

Lag. Yanarraju

Qda. Coyo

C° Vetajirca

C° Pishajirca

Qda. P

ota

ca

Jatopampa

Huampatoc

Pompey

Río

Vesubio

Nevado Contrahierbas

Nevado Ulta

8 984 000 N

8 986 000 N

8 988 000 N

8 990 000 N

8 992 000 N

224

0

00

E

226

0

00

E

228

0

00

E

230

0

00

E

232

0

00

E

234

0

00

E

CARRETERA

CAMINO DE HERRADURA

LIMITE DEL NEVADO ACTUAL

LIMITE DEL NEVADO DE 1960

CURSO DE AGUA

LEYENDA

ESPEJO DE AGUA

Nevado Yanaraju

Qda C

ancara

ca

Qda Y

anarraju

Río Chacapata

A C

haca

s

A C

arhuaz

Area de la microcuenca en estudio (A) 66.12 Km2.

Perimetro de la microcuenca (P) 39.89 Km.

Longitud del cauce principal (L) 11.95 Km.

Longitud de los cursos de todo orden (Lt) 27.13 Km.

La cuenca tiende a ser de forma

Coeficiente de Compacidad (Kc) 1.374 oval redonda, donde las crecidas

no tienen la misma oportunidad

Factor de Forma (Ff) 0.46302 Está sujeto a más crecientes

Orden de los cursos de agua 3.0 Orden Muy poco grado de ramificación

Densidad de drenaje (Dm) 0.410 Km-1. Cuenca muy pobremente drenada

Distancia media de escurrimiento superficial (Em) 0.609 Km. Pequeña distancia para llegar al cauce

Tiempo de concentración (Tc) 0.78 Hr Tiempo corto para llegar al pto. desague

Elevación mínima 3420.00 m.s.n.m

Elevación media (E) 3964.19 m.s.n.m Para calcular la precip. media anual

Elevación máxima 6100.00 m.s.n.m

Pendiente media (Pm) 31.58 %

3

SISTEMA DE DRENAJE

4

TOPOGRAFIA

1

DIMENSIONES DE LA MICROCUENCA

2

FORMA DE LA CUENCA

N° DESCRIPCION VALORES COMENTARIO

RESUMEN DE LOS PRINCIPALES CARACTERISITCAS GEOMORFOLOGICAS

DE LA MICROCUENCA POTACA

PERFIL LONGITUDINAL DE LA MICROCUENCA

0.003400

3500

3600

3700

3800

3900

4000

4100

4200

4300

4400

4500

4600

4700

0.00 2000.00 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00

LONGITUD (m)

AL

TIT

UD

(m

.s.n

.m)

Qda. Jatopampa

Qda. Coyo

Qda.Yanarraju

ELEV AREA ENTRE AREA POR AREA POR % DE % DE % DE

MEDIA CURVAS DEBAJO ENCIMA AREA AREA AREA ALTITUD

(msnm) (km2) (km2) (km2) POR POR MEDIA

e a DEBAJO ENCIMA

3420 0.000 0.00 100.00 0.00

3420 3500 3460 0.211 0.21 66.120 0.319 0.32 99.68 730.06

3500 3600 3550 0.195 0.41 65.909 0.295 0.61 99.39 692.25

3600 3700 3650 0.311 0.72 65.714 0.470 1.08 98.92 1135.15

3700 3800 3750 1.064 1.78 65.403 1.609 2.69 97.31 3990.00

3800 3900 3850 3.499 5.28 64.339 5.292 7.99 92.01 13471.15

3900 4000 3950 4.283 9.56 60.840 6.478 14.46 85.54 16917.85

4000 4100 4050 3.565 13.13 56.557 5.392 19.85 80.15 14438.25

4100 4200 4150 3.871 17.00 52.992 5.855 25.71 74.29 16064.65

4200 4300 4250 3.746 20.75 49.121 5.665 31.37 68.63 15920.50

4300 4400 4350 4.602 25.35 45.375 6.960 38.33 61.67 20018.70

4400 4500 4450 5.387 30.73 40.773 8.147 46.48 53.52 23972.15

4500 4600 4550 4.608 35.34 35.386 6.969 53.45 46.55 20966.40

4600 4700 4650 5.319 40.66 30.778 8.044 61.50 38.50 24733.35

4700 4800 4750 4.584 45.25 25.459 6.933 68.43 31.57 21774.00

4800 4900 4850 4.373 49.62 20.875 6.614 75.04 24.96 21209.05

4900 5000 4950 3.373 52.99 16.502 5.101 80.14 19.86 16696.35

5000 5100 5050 3.126 56.12 13.129 4.728 84.87 15.13 15786.30

5100 5200 5150 2.640 58.76 10.003 3.993 88.86 11.14 13596.00

5200 5300 5250 2.721 61.48 7.363 4.115 92.98 7.02 14285.25

5300 5400 5350 1.846 63.32 4.642 2.792 95.77 4.23 9876.10

5400 5500 5450 1.066 64.39 2.796 1.612 97.38 2.62 5809.70

5500 5600 5550 0.649 65.04 1.730 0.982 98.37 1.63 3601.95

5600 5700 5650 0.402 65.44 1.081 0.608 98.97 1.03 2271.30

5700 5800 5750 0.299 65.74 0.679 0.452 99.43 0.57 1719.25

5800 5900 5850 0.147 65.89 0.380 0.222 99.65 0.35 859.95

5900 6000 5950 0.124 66.01 0.233 0.188 99.84 0.16 737.80

6000 6100 6050 0.109 66.12 0.109 0.165 100.00 0.00 659.45

66.120 100.00 262112.16 3964.19TOTAL

TRAMO COTAS

(msnm)e*a

ELEVACION MEDIA DE LA MICROCUENCA