parametros geomorfologicos de la cuenca

7-10-2015

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CACAJAMARCA

[Subtítulo del documento]

FACULTAD DE INGENIERIA

E.A.P.INGENIERIA HIDRAULICA

CURSO: HIDROLOGIA GENERAL

TEMA: PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA

DOCENTE: ING. VASQUEZ RAMIRES, Luis

ALUMNO: TACILLA MANTILLA, Misael

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de ingeniería

Escuela académico profesional de ingeniería hidráulica

CURSO: Hidrología General ALUMNO: TACILLA MANTILLA, Misael

I. RESUMEN

Al tratar sobre los parámetros geomorfológicos de cuenca podemos entender que

vamos a describir las formas físicas que se dan en nuestro relieve a causa de las

cuencas hidrográficas para entender mejor es necesario dar a conocer que es una

cuenca; cuenca es la totalidad de la superficie topográfica drenada por un curso de

agua y sus afluentes aguas arriba de dicha sección.” Lo cual se puede determinar

gracias a las cartas nacionales hidrográficas. Para determinar los principales

parámetros geomorfológicos se tiene en cuenta las características: fisiográficas;

hídricas y climáticas. Todo esto con el fin de realizar un adecuado proyecto como

ingeniero hidráulico.

II. INTRODUCCION

A lo largo de nuestra carrera profesional como ingenieros hidráulicos es necesario

conocer a fondo muchos temas, uno de estos temas es el de conocer Definiciones

Hidrológicas, como también los diversos parámetros hidrológicos que son

necesarios para hacer un estudio de una determinada cuenca hidrológica.

En el presente informe se presentan el cálculo de éstos parámetros con sus

respectivos planos si es necesario. Es necesario que comprendas con claridad el

concepto de cuenca hidrográfica y la diferencia entre drenaje superficial y drenaje

subsuperficial, conceptos claves para la determinación del límite físico o perímetro

exterior de las cuencas hidrográficas. Para ello te

Recomendamos que consultes algún texto de hidrología superficial o de edafología

que se refiera al movimiento del agua en el suelo y sobre su superficie.




III. GENERALIDADES

Los factores que intervienen en los estudios hidrológicos son muy diversos:

fisiografía, geología, edafología, climatología, vegetación, uso de la tierra y otros; y

es un hecho que la influencia de los diversos factores no puede reducirse a

expresiones estrictamente matemáticas, aunque existen claras relaciones entre los

elementos físico-geográficos que caracterizan un sistema de cuenca determinado y

los diversos parámetros hidrológicos que lo afectan.

De acuerdo a Herrera (1,995) “(...) la cuenca hidrográfica es la unidad básica de

estudio en hidrología al tener la ventaja de poder evaluar cuantitativamente el

escurrimiento del recurso hídrico, con mayor exactitud que cualquier otra unidad. De

acuerdo a este concepto, las cuencas hidrográficas son unidades morfográficas

superficiales cuyos límites están establecidos por la divisoria geográfica principal de

las aguas de las precipitaciones conocidos como parteaguas, el cual teóricamente

es una línea imaginaria que une los puntos de máximo valor de altura relativa entre

dos laderas adyacentes pero de exposición opuesta, desde la parte más alta de la

cuenca hasta su punto de aforo en la zona altitudinal más baja”.

IV. OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

Comprender la importancia de disponer de una buena descripción

que incluya datos precisos de su ubicación y características

morfométricas

Reconocer las divisorias de aguas

Interpretar la designación numérica de los cauces

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar los parámetros pedidos de la cuenca dada por el docente en clase.

Interpretar los resultados obtenidos para idealizar posibles soluciones.

Hacer el estudio hidrológico de la cuenca para tener una noción de cómo se deben hacer trabajos de este tipo.




V. MARCO TEORICO Características morfo fisiografías

Para definir las características fisiográficas de una cuenca se requiere información

cartográfica de la zona de estudio y conocimientos de topografía. El sistema de

información geográfica digitalizada, juega papel muy importante.

La cuenca como unidad dinámica y natural es un sistema hidrológico en el que se

reflejan acciones recíprocas entre variables y parámetros, cuya cuantificación

permite definir el estudio del sistema en cualquier momento.

Las variables pueden clasificarse en variables o acciones externas de entradas y

salidas al sistema, como para el reservorio suelo: precipitación (entrada);

escorrentía directa, infiltración, evapotranspiración (salidas); y variables de estado;

contenido de humedad del suelo, salinidad, cobertura vegetal, etc., los parámetros

en cambio permanecen constantes con el tiempo y definen las características

fisiográficas de la cuenca.

En general, las variables del sistema cambian de tormenta a tormenta, en contraste

con los parámetros geomorfológicos que permanecen invariables en el tiempo.

Parámetros Geomorfológicos

Pueden ser agrupados en dos grandes grupos: parámetros de superficie y de relieve

y, parámetros de la red hidrográfica.

Parámetros geomorfológicos de superficie y de relieve.

1. Área proyectada de la cuenca

2. Perímetro de la cuenca

3. Longitud de Máximo Recorrido

4. Coeficiente o índice de Compacidad

5. Factor de Forma

6. Rectángulo Equivalente

7. Pendiente de la cuenca

8. Longitud al Centroide

9. Tiempo de Concentración

10. Curva Hipsométrica

11. Curva de Frecuencia de Altitudes

12. Altura media de la Cuenca

13. Pendiente del Curso Principal

14. Coeficiente de masividad

15. Coeficiente Orográfico

16. Potencial de Degradación de una Cuenca




17. Orientación de la Cuenca

18. Orden de la Cuenca

19. Relación de Confluencias

20. Relación de Longitudes

21. Densidad de Drenaje.

VI. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS

1) Área de la cuenca

El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las

curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca

en proyección horizontal (Km), se puede usar para su cálculo el planímetro, caso

contrario el método de la balanza analítica. Teniendo una mejor aproximación,

utilizando un Software como es ArcGIS, el que se utilizó en nuestro trabajo.

𝐴𝑐 = 334531219.976𝑚2 = 334.531219976𝑘𝑚2

2) perimetro de la cuenca

Es la longitud de la curva cerrada correspondiente al divortium aquarium, se

expresa generalmente en (Km.) y se determina mediante el curvímetro o cualquier

software existente para estos casos (ArcGIS).

𝑃 = 98.293300592 𝑘𝑚.

3) coeficiente de compacidad o coeficiente de Gravelius (kc)

Llamada también coeficiente de compactación o índice de Gravelius, mide el grado

de circulación de la cuenca y tiene gran influencia en el tiempo de concentración o

de equilibrio del área receptora-colectora. Matemáticamente se expresa como la

relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro 𝜋D del círculo equivalente

de igual Área que el de la cuenca.

Kc = 0.282 * (P/(A)^0.5)

P: Perímetro de la cuenca

A: Área de la cuenca

Kc = (0.282 * (98.2933006/(334.53122) ^0.5)

𝐾𝑐 = 1.515495669

INTERPRETACIÓN: Según el siguiente cuadro, tenemos que

Clase de forma Rangos de clase Forma de la cuenca

Clase I 1.0 a 1.25 Casi redonda a oval-redonda

Clase II 1.25 a 1.50 Oval-redonda a oval-oblonga

Clase III 1.50 a 1.75 Oval-oblonga a rectangular-oblonga




Como el valor obtenido está entre los valores 1.5 a 2, nos indica que la forma de

la cuenca es Oval – oblonga a rectangular-oblonga, estamos hablando de una

cuenca de forma irregular por lo que podemos concluir que esta cuenca al ser

algo alargada, presenta baja vulnerabilidad al socavamiento, además producirá

hidrógrafas de escorrentía atenuadas.

4) longuitud del cauce principal

Es la longitud de la línea, medida sobre el cauce principal, entre el punto de

afluencia y un punto sobre la divisoria de aguas que sea de máxima distancia.

𝐿𝑚𝑎𝑥=36,01534766𝑘𝑚.

5) Ancho de la cuenca

B= A/L

A: Área de la cuenca

L: longitud del cauce principal

B = (334.53122/36,01534766) = 9.288573947

6) factor de forma

Parámetro adimensional, introducido por Horton, que denota el efecto combinado

de la cuenca y la configuración neta del drenaje. Se expresa mediante:

F = A/L2 = B/L

Donde: F = Factor de forma (adimensional) A = Área de la cuenca L = Longitud de máximo recorrido B = Ancho promedio de la cuenca. Se obtiene dividiendo el

área proyectada por la longitud de máximo recorrido.

𝐹 = 334531219.976𝑚2/(36015.34766𝑚)^2 = 0.2579059915

INTERPRETACIÓN: El factor de forma obtenido es un valor pequeño por lo que la

cuenca estará sujeta a la ocurrencia de menores crecientes, este parámetro

también nos indica la geometría del hidrograma resultante de una lluvia caída en la

cuenca.

7) rectangulo equivalente

Es una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su

forma heterogénea, con la forma de un rectángulo que tiene la misma área y

perímetro. En este rectángulo las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas

al lado menor siendo estos lados la primera y la última curva de nivel.




Calculo de los lados “a” y “b”

Se calculan con las siguientes formulas

Donde:

a = Lado menor del rectángulo,

b = Lado mayor del Rectángulo.

Kc = Coeficiente d Gravelius.

A = Área proyectada de la cuenca

Donde nos resulta que:

𝑎= 8.076287555𝑘𝑚 𝑏= 41.42141024𝑘𝑚

Aplicando el método que explico el ingeniero en clase tenemos los

datos:

𝑎=8.162441904𝑘𝑚 𝑏=40.98420839𝑘𝑚

Luego tenemos el siguiente cuadro en donde las áreas parciales se

dividen entre el lado menor del rectángulo, estos e hace con todas las

áreas parciales.

VER PLANO DE RECTÁNGULO EQUIVALENTE PARA VER LAS

ÁREAS POR TRAMO.

número Área Zmin ZmaX lg-min lon-max

1 7.60 2689.96362 2793.93872 8.1 0.94102642

2 6.72 2793.96704 2897.96167 8.1 0.83167853

3 13.60 2897.96997 3001.96411 8.1 1.68401941

4 21.45 3001.98096 3105.97266 8.1 2.65600065

5 28.43 3105.97778 3209.97119 8.1 3.51964003

6 30.69 3209.97778 3313.9773 8.1 3.79970374

7 30.81 3313.9834 3417.96606 8.1 3.81440727

8 24.69 3417.9834 3521.97632 8.1 3.05663336

9 27.17 3521.98364 3625.98145 8.1 3.36370515

10 27.18 3625.98755 3729.98608 8.1 3.36494334

11 31.44 3729.99219 3833.98608 8.1 3.89225864

12 31.06 3833.99512 3937.98731 8.1 3.84636812

13 33.42 3937.99365 4041.9939 8.1 4.13749817

14 18.94 4041.99829 4145.99609 8.1 2.34498213

15 1.36 4145.99854 4250 8.1 0.16885852




8) pendiente de la cuenca:

Para determinar la pendiente de la cuenca se tiene dos métodos, los cuales son:

Criterio de J.W.Alvord

Este método analiza la pendiente existente entre curvas de nivel,

trabajando con la faja definida por las líneas medias que pasan entre las

curvas de nivel, analizando para toda la cuenca se reduce a una fórmula que

es:

Donde:

D : Desnivel entre las curvas de nivel

A : área de la cuenca (km2)

Li : longitud de cada curva de nivel i (km)

D = 0.079825229

A = 334.531219976

Li = 7533.37035893

Sc = 0.179759908

La longitud y la pendiente entre curvas se calcularon con ArcGIS.

Promedio longitud km

2741.95117 2.11854986

2845.96436 2.68349649

2949.96704 2.54225983

3053.97681 2.54225983

3157.97449 2.82473315

3261.97754 2.54225983

3365.97473 2.11854985

3469.97986 2.25978651

3573.98254 2.25978651

3677.98682 2.11854985

3781.98914 2.11854985

3885.99121 2.11854986

3989.99377 2.2597865

4093.99719 2.40102317

4197.99927 3.10720646




9) longitud al centroide

Viene a ser la longitud, medida sobre el curso principal, desde el punto de

efluencia hasta el pie de la perpendicular trazada al cauce (tangente) y que pase

por el centroide del área de la cuenca.

Haciendo las medidas necesarias obtenemos que la longitud al centroide es de:

Longitud al centroide = 19.65541km

VER PLANO DE LONGITUD AL CENTROIDE, PARA VISUALIZAR LAS DISTANCIAS

UTILIZADAS.

10) tiempo de concentración

Llamado también tiempo de equilibrio o tiempo de viaje, es el tiempo que toma la partícula hidráulicamente más lejana en viajar hasta el punto de efluencia.

Este parámetro se calcula con la siguiente formula:

𝑇𝑐=(𝐿∗𝐿𝑐/𝑆12)^0.38

Dónde:

Tc = Tiempo de concentración, en horas.

L = Longitud de máximo recorrido, Km.

Lc = Longitud al centroide, Km.

S = Pendiente del máximo recorrido (adim.)

C = Coeficiente que depende de la pendiente

de la cuenca, varía entre 0.25 y 0.40, correspondiendo

los valores más bajos para pendientes más altas y viceversa

Tomamos C=0.37 por la pendiente moderada que presenta la cuenca

𝑇𝑐=0.37∗( 36,01534766∗ 19.65541(4250 −2689.515869)/ 36015.34766)^0.5) ^ 0.38

Tc = 8.133239217

11) curva hipsométrica

Es la representación gráfica del relieve de una cuenca, es decir la curva hipsométrica indica el porcentaje de área de la cuenca o superficie de la v cuenca en km2 que existe por encima de una cota determinada, representado en coordenadas rectangulares.

A continuación se muestra la construcción de la tabla de la curva hipsométrica




NUM MIN MAX PROMEDIO AREA KM % DE AREA

% ACUMU

% ACUMU

1 2689.96362 2793.93872 2793.96265 7.6 2.3 2.3 100

2 2793.96704 2897.96167 2897.96558 6.716875 2.0 4.3 99.6

3 2897.96997 3001.96411 3001.97131 13.600625 4.1 8.3 93.9

4 3001.98096 3105.97266 3105.97607 21.450625 6.4 14.8 83.9

5 3105.97778 3209.97119 3209.97754 28.425625 8.5 23.3 74.7

6 3209.97778 3313.9773 3313.97192 30.6875 9.2 32.4 65.3

7 3313.9834 3417.96606 3417.97986 30.80625 9.2 41.6 57.1

8 3417.9834 3521.97632 3521.98242 24.68625 7.4 49.0 49.0

9 3521.98364 3625.98145 3625.98486 27.16625 8.1 57.1 41.6

10 3625.98755 3729.98608 3729.98682 27.17625 8.1 65.3 32.4

11 3729.99219 3833.98608 3833.98975 31.435 9.4 74.7 23.3

12 3833.99512 3937.98731 3937.99451 31.064375 9.3 83.9 14.8

13 3937.99365 4041.9939 4041.99487 33.415625 10.0 93.9 8.3

14 4041.99829 4145.99609 4145.99915 18.93875 5.7 99.6 4.3

15 4145.99854 4250 4197.99927 1.36375 0.4 100 2.3

TORAL 334.53375 100.0

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

Curva Hipsometrica

Área acum % (-) Área acum %(+)




12) curva de frecuencia de altitudes

Cuadro de datos:

PROMEDIO AREA KM % DE AREA

2794.0 7.6 2.3

2898.0 6.716875 2.0

3002.0 13.600625 4.1

3106.0 21.450625 6.4

3210.0 28.425625 8.5

3314.0 30.6875 9.2

3418.0 30.80625 9.2

3522.0 24.68625 7.4

3626.0 27.16625 8.1

3730.0 27.17625 8.1

3834.0 31.435 9.4

3938.0 31.064375 9.3

4042.0 33.415625 10.0

4146.0 18.93875 5.7

4198.0 1.36375 0.4

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

2794.0

3002.0

3210.0

3418.0

3626.0

3834.0

4042.0

4198.0

Areas parciales %

Alt

ura

(msn

m)

POLIGONO DE FRECUENCIAS DE AREAS PARCIALES EN %




13) altura media de la cuenca

Este parámetro está considerado como la semisuma de la cota mayor y la cota

menor:

Área total= 334.53375km

Aplicamos la sgte formula:

H = (1/334.53375)*(1192473.16) H = 3564.582541

14) pendiente del curso principal

método: áreas compensadas. Consiste en obtener la pendiente de una línea, dibujada de modo que el área

bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce principal.

Con estos datos se ha dibujado el perfil del cauce principal para con ello calcular las áreas pedidas.

Para el cálculo de las áreas se ha usado el ArcGIS y haciendo varios tanteos para poder hallar áreas

iguales. Pm = Se ha obtenido que S= 33.837772951 %

PROMEDIO AREA KM AiXHi

2793.96265 7.6 21234.1161

2897.96558 6.716875 19465.2725

3001.97131 13.600625 40828.6861

3105.97607 21.450625 66625.128

3209.97754 28.425625 91245.6178

3313.97192 30.6875 101697.513

3417.97986 30.80625 105295.142

3521.98242 24.68625 86944.5386

3625.98486 27.16625 98504.4113

3729.98682 27.17625 101367.054

3833.98975 31.435 120521.468

3937.99451 31.064375 122331.338

4041.99487 33.415625 135065.785

4145.99915 18.93875 78520.0413

2072.99927 1.36375 2827.05275

total 334.53375 1192473.16




PENDIENTE DEL CAUCE.

15) coeficiente de masividad

Es un cálculo bastante sencillo usando la siguiente formula:

Cm=H/A

Cm = 3564.582541/334531.219976

Cm = 0.01066806653

16) coeficiente orográfico

Se analiza con la siguiente formula

Co=H^2/A

Co = 3.798225079

17) orientacion de la cuenca

Para encontrar la orientación correcta de la cuenca hemos hallado el ángulo que

presenta el cauce principal de la cuenca con respecto al sur y al este, obteniendo

como orientación N 46°27´32”E

18) orden de la cuenca

Se llama así al mayor de los números que se asigna a los cursos naturales de un

sistema hidrográfico de una cuenca, desde la unidad (uno) asignada al curso

elemental sin afluentes, hasta el máximo número del curso principal efluente

siguiendo cierta regla de categorización.

Z ACUM L ACUM %

52.435303 2,118.55 0.02475056

156.448487 4,802.05 0.03257955

260.451172 7,344.31 0.03546301

364.460938 9,886.57 0.03686426

468.458618 12,711.30 0.03685372

572.46167 15,253.56 0.03752971

676.458862 17,372.11 0.03893936

780.463989 19,631.90 0.0397549

884.466675 21,891.68 0.04040195

988.470948 24,010.23 0.04116874

1092.47327 26,128.78 0.04181111

1196.47534 28,247.33 0.04235711

1300.47791 30,507.12 0.04262867

1404.48132 32,908.14 0.04267884

1508.4834 36,015.35 0.04188446

0

5

10

15

20

25

30

35

40

2700

2900

3100

3300

3500

3700

3900

4100

4300

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

PENDIENTE DEL CACE PRINCIPAL

cota long.acum




Criterio de Schumm.

Bajo este criterio, se asigna el orden número 1 a los cauces naturales

elementales que no tienen tributarios; el cauce de segundo orden se forma

de la unión de dos afluentes de primer orden; en la confluencia de dos de

segundo orden, empieza uno de tercer orden y así sucesivamente, hasta

llegar al orden de la cuenca.

Número de orden de la cuenca = 6

Criterio de Horton.

Mediante este criterio, no puede existir confluencias de dos cursos

de primer orden; uno de ellos debe ser afluente del otro, y por tanto

de menor categoría, siendo el receptor en consecuencia de

categoria 2.

Número de orden de la cuenca = 6

19) relacion de confluencias

orden cantid rel.

1 1501 _

2 641 0.42704863

3 444 0.69266771

4 171 0.38513514

5 128 0.74853801

6 57 0.4453125

rc media = (0.42704863+0.69266771 +0.38513514+0.74853801+0.4453125) / 5= 0.539740398

20) relacion de longuitudes

rl media = (0.892206134+0.919411509+1.06391863+0.770530485+1.306877784) / 5= 0.99058891

orden cantid tong_ T Long_ PRM Rel Med. Lng

1 1501 506352.191 337.343232 _

2 641 192927.988 300.979701 0.892206134

3 444 122865.545 276.724201 0.919411509

4 171 50344.4576 294.412033 1.06391863

5 128 29037.2411 226.853446 0.770530485

6 57 16898.7746 296.469729 1.306877784

4.952944542




21) densidad de drenaje

D = 918.426198/334.53122 = 2.745412515

VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se han determinado todos los parámetros pedidos en clase con sus respectivas interpretaciones.

Se han realizado planos para evaluar las características de la

cuenca dada, a fin de esquematizar mejor el procedimiento seguido, para el cálculo de los parámetros solicitados.

El procedimiento seguido, para determinar los parámetros de

una cuenca, puede simplificarse .

orden cantid km

1 1501 506352.191

2 641 192927.988

3 444 122865.545

4 171 50344.4576

5 128 29037.2411

6 57 16898.7746

2942 918426.198




VIII. BIBLIOGRAFIA Isaac Herrera. Guatemala, 1995, 1ra. Ed. Talleres de Reproducciones

FAUSAC. 223 p.

Guatemala. Ministerio de Comunicaciones y Obras Públicas. Instituto

Geográfico Nacional. Programa de Investigación delos Recursos de Agua

de la República de Guatemala. 1968. Estudio morfométrico de cuencas.

Guatemala, Talleres Litográficos del IGN. 13 p

https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/10782/Morfolog%C3%ADa%2

0de%20una%20cuenca.pdf

https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/10782/Morfolog%C3%ADa%20de%20una%20cuenca.pdf

https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/10782/Morfolog%C3%ADa%20de%20una%20cuenca.pdf

parametros geomorfologicos de la cuenca

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