HERRAMIENTAS MATEMTICAS. MTODOS ESTADSTICOS.

4 crditos Profesor responsable: Dr. D. Antonio Guillamn Frutos. Departamento de Matemtica Aplicada y Estadstica. Otros profesores: Dra. Da. Mara del Carmen Ruiz Abelln Tipo formativo Investigador: Obligatoria

Objetivos:

El objetivo que se pretende alcanzar en el curso de doctorado Herramientas

matemticas (II). Mtodos estadsticos. consiste en incidir e intensificar herramientas eficaces para la modelizacin de los procesos y sobre las distintas tcnicas estadsticas aplicables al estudio de datos medioambientales, ya sean obtenidos por muestreo o de las predicciones de los modelos, haciendo especial nfasis en las distintas etapas que conllevan este tipo de anlisis, etapas que podemos sintetizar en las siguientes:

Describir el problema a modelar. Elegir el modelo adecuado a partir de la definicin del problema y de los datos

disponibles. A partir del modelo elegido, establecer la metodologa estadstica precisa para su

elaboracin. Validacin del modelo con los datos disponibles. Interpretacin de los resultados.

Se incidir en el manejo de paquetes estadsticos (MatLab, SPSS), que hagan posible la obtencin e interpretacin de los datos, centrando nuestra atencin en una correcta interpretacin de la informacin que este tipo de software puede proporcionar.

Metodologa

El desarrollo del programa tendr un carcter eminentemente prctico centrndonos en el estudio de modelos concretos ya abordados por el grupo de investigacin lo que nos permitir en primer lugar presentar el problema junto con el fundamento terico de los modelos estadsticos utilizables, hiptesis y tcnicas de validacin de las mismas, para pasar al anlisis de los modelos mediante un software adecuado.

Temario:

Teniendo en cuenta las necesidades y las tcnicas empleadas en este tipo de estudios podemos dividir el seminario en cuatro bloques o partes:

Bloque I. Tcnicas de Regresin. Bloque II. Anlisis de Series Temporales. Bloque III. Introduccin al Anlisis Multivariante. Bloque IV. Desarrollo, verificacin y prediccin con un modelo medioambiental

propuesto.

Programa detallado

1. Tcnicas de Regresin.

1.1. El modelo de regresin lineal simple. 1.1.1. Estimacin y validacin del modelo.

1.2. Anlisis de regresin lineal mltiple. 1.2.1. Estimacin y validacin del modelo. 1.2.2. Correlacin y correlacin parcial. 1.2.3. Mtodos de seleccin del mejor conjunto de regresores. 1.2.4. Explotacin del modelo.

2. Anlisis de Series Temporales. 2.1. Anlisis descriptivo de una serie temporal

2.1.1. Componentes de una serie temporal. 2.1.2. Esquemas aditivo y multiplicativo.

2.2. Metodologa Box-Jenkins 2.2.1. Conceptos bsicos de los procesos estocsticos. 2.2.2. El concepto de serie temporal. 2.2.3. Anlisis de autocorrelacin y autocorrelacin parcial. 2.2.4. Modelos autorregresivos (AR), de medias mviles (MA) y mixtos (ARMA). 2.2.5. Modelos ARIMA: Identificacin. 2.2.6. Modelos estacionales (SARIMA). 2.2.7. Validacin de los modelos. 2.2.8. Predicciones.

2.3. Modelos de regresin dinmica 2.3.1. Estimacin de los modelos de regresin dinmica. 2.3.2. Predicciones.

3. Introduccin al Anlisis Multivariante. 3.1. Introduccin a los modelos estadsticos multivariantes. 3.2. Distribucin Normal Multivariante. 3.3. Distancias estadsticas. 3.4. Mtodos para la simplificacin estructural de los datos:

3.4.1. Anlisis de Componentes Principales. 3.4.2. Anlisis Factorial.

3.5. Mtodos clsicos para la clasificacin o agrupacin: 3.5.1. Anlisis Discriminante. 3.5.2. Anlisis Cluster.

Bibliografa

Box, G. , Jenkins, G. and Reinsel, G. Time series analysis: Forecasting and Control. Prentice Hall, 1994. ISBN:0-13-060774-6 Chatterjee, S. Hadi, S. and Price, B. Regression analysis by example. John Wiley & Sons (Wiley series in probability and statistics), 2000. ISBN: 0-471-31946-5 Mardia, K.V., Kent, J. T. and Bibby, J. M. Multivariate analysis (7th repr). Academy Press (Probability and mathematical statistics. Monographs and textbooks) , 2000. ISBN: 0-12-471250-9 Makridakis, S., Wheelwriht, S.C. and Hyndman, R.J. Forecasting: Methods and Applications. ISBN: 0-471-53233-9. . John Wiley & Sons Pea, D. Estadstica modelos y mtodos, vol I y II. Alianza Universidad, 1991. ISBN: 84-206-8109-1 Pea, D. Tiao, G. and Tsay, R. S. A course in time series analysis. Wiley Series in Probability and Statistics, 2001. ISBN:0-471-36164-X Uriel, E. Anlisis de datos : Series temporales y Anlisis Multivariante, AC Ediciones, 1995. ISBN: 84-72881377

Criterios y Procedimientos para la Evaluacin

1. La evaluacin de los alumnos se realizar teniendo en cuenta la realizacin y exposicin de trabajos.

2. Los trabajos a evaluar se podrn realizar individualmente o por parejas. 3. Cada alumno (o pareja) deber realizar un trabajo correspondiente al bloque II (series

temporales), y un trabajo correspondiente a los bloques I y III (regresin y anlisis multivariante).

4. Todos los trabajos debern presentarse por escrito y exponerse en una sesin que determinaremos durante el desarrollo de la asignatura, con una duracin mxima de 15 minutos por exposicin y trabajo.