habilitaciones nacionales 2014-1

8/12/2019 Habilitaciones Nacionales 2014-1

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Puntos: 1

Seleccione una

respuesta.

a. Ecuacin diferencial oscilante

b. Ecuacin diferencial nula

c. Ecuacin diferencial constante

d. Ecuacin diferencial de variable separable

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de

estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Una ecuacin diferencial que se puede escribir de la forma:

(dy/dx)=g(x).f ( y)

Se conoce como:

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Puntos: 1

Seleccione una

respuesta.

a. Una funcin lineal

b. Un conjunto de funciones

c. Una funcin constante

d. Una derivada

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: La solucin de una ecuacin diferencial es:

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Puntos: 1

Seleccione una

respuesta.

a. Marque A si la af irmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la af irmacin.

b. Marque B si la afirmacin y la razn son V ERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la af irmacin.

c. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

d. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El

estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se

debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es

VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

Enunciado: Algunas ecuaciones diferenciales No homogneas se pueden transformar en Homogneas. PORQUE cualquier factor integrante

sirve para transformas una ecuacin no homognea a Homognea

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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de

estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.

Si 1 y 2 son correctas.

Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.


Enunciado: La solucin de Yh y Yp de la ecuacin diferencial, ver expresin (1), es:

Evaluacin Nacional 2014 - 1

ECUACIONES DIFERENCIALES Perfil Salir

Tiempo res tante

1:59:56
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Seleccione una

respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

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Puntos: 1

Seleccione una

respuesta.










Enunciado: El operador diferencial es un polinomio en trminos de derivadas D^n donde: D representa d/dx y n determina la n-sima

derivada del polinomio. Por tanto el operador diferencial se emplea para encontrar un anulador de una funcin. D+4 es un anulador de:

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Puntos: 1

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respuesta.









Enunciado: Las ecuaciones diferenciales lineales no homogneas de segundo orden y'' + y'+ y= g(x) se resuelven mediante el mtodo de

coeficientes indeterminados por superposicin, por tanto para solucionar la funcin g(x) que corresponde a la solucin particular yp se haceusando cierta sustitucin. Si la funcin de g(x)= 5x y g(x)= sen 4x, la forma de yp se remplaza respetivamente por:

1. Ax

2. Ax + B

3. A sen 4x

4. A cos 4x + B sen 4x


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Puntos: 1

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respuesta.










Enunciado: Para la solucin de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior que se aplican en los movimientos ondulatorios

existen mtodos adecuados que permiten encontrar la solucin buscada. Dos de estos mtodos son:

1. Solucin por variacin de parmetros

2. Solucin por el mtodo de exactas

3. Solucin de una ecuacin mediante coeficientes indeterminados

4. Solucin por el mtodo de variables separables

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respuesta.












Enunciado: La solucin general de una ecuacin diferencial lineal no homognea de segundo orden puede tener dos soluciones PORQUE se

puede representar como la suma de cualquier solucin particular de esta ecuacin y de la solucin general de la ecuacin homognea

correspondiente.

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respuesta.

a. Ecuacin de Euler

b. Ecuacin equidimensional

c. Ecuacin de New ton

d. Ecuacin diferencial parcial



Enunciado: La ecuacin diferencial (ver expresin).

Es orden n con coeficientes constantes. A esta ecuacin se le conoce con los nombres de:


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respuesta.












Enunciado: Para resolver ecuaciones diferenciales no homogneas con coeficientes constantes existen dos mtodos de solucin: el de

coeficientes indeterminados y el mtodo de variacin de parmetros donde la seleccin del mtodo es arbitrario a la ecuacin diferencial a

solucionar PORQUE El mtodo de variacin de parmetros nos sirve para encontrar la solucin particular de la combinacin lneal

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Enunciado: La solucin general de y'' + y = 0 es y = c1sen x + c2 cos x, para probar y1=sen (x) y y2=cos (x) son soluciones linealmente

independientes utilizamos el wronskiano. Luego una solucin particular si y(0)=2 y y'(0)=3 y el wronskiano son respectivamente:

1.W(y1, y2) = 1

2. Y= 3senx + 2cosx

3. Y= 2senx + 3cosx

4. W (y1, y2) = 1

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Puntos: 1

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respuesta.

a. Solucin general como combinacin lineal de soluciones linealmente dependientes y Solucin por variacin de parmetros.

b. Solucin por variacin de parmetros y Solucin de una ecuacin mediante coeficientes indeterminados

c. Solucin general como combinacin lineal de soluciones linealmente independientes y Solucin por variacin de parmetros.

d. Solucin de una ecuacin mediante coeficientes indeterminados



Enunciado:Para la solucin de ecuaciones diferenciales de orden superior no homogneas con coeficientes constantes existen dos mtodos

de solucin adecuados donde se observa: si la funcin esta formada por polinomios o funciones cuyas derivadas siguen o no un modelocclico.

Encuentre estos dos mtodos que permiten argumentar lo anterior.

13 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de



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Puntos: 1

Seleccione una

respuesta.

a. Por P = (1,1) pasa una nica curva solucin

b. La ecuacin tiene una nica curva solucin

c. Por Q = (4,8) pasan infinitas curvas solucin

d. la solucin por P (1,1) tiene un mnimo en p

Enunciado:. Sin resolver la ecuacin diferencial, (ver expresin) puede asegurarse que:

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respuesta.












Enunciado:El mtodo de variacin de los parmetros Es un mtodo ms general que otros mtodos de solucin de ecuaciones diferencialesde segundo orden y orden superior. PORQUE es vlido solamente cuando los coeficientes de la EDO sean constantes.

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Puntos: 1

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respuesta.

a. Opcin A

b. Opcion B

c. Opcion C

d. Opcion D



Enunciado: Sea la ecuacin, ver expresin(1), Su factor integrante y la solucin son:

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Puntos: 1



Enunciado: A continuacion presentaremos una ecuacion diferencial, la cula requiere de un cambio de variable respectivo para poder

resolver la ecuacin; dicho cambio se puede dar por:


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respuesta.

a. Opcin A

b. Opcion B

c. Opcion C

d. Opcion D

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respuesta.










Enunciado: Las funciones dadas son soluciones de la ecuacin diferencial y''-y =0

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Enunciado: Un punto x0 se llama punto ordinario de P(x) y'' + Q(x) y' + R(x) y = 0 o la ecuacin y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 si las funciones

p(x)=Q(x)/P(x) y q(x)= R(x)/P(x) son analticas en x0. PORQUE p(x) y q(x) tienen desarrollos en serie de Taylor en torno a x0 con radios

respectivos de convergencia R1 y R2 no nulos.


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respuesta.










Enunciado: Segn el trabajo desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales de la UNAD, un estudiante que pretenda encontrar un

modelo matemtico y que este se pueda ajustar a un caso especfico debe conocer:

1. Las variables

2. Las condiciones iniciales

3. Las soluciones generales

4. La soluciones particulares

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respuesta.

a. Opcin A

b. Opcion B

c. Opcion C

d. Opcion D



Enunciado: En matemticas, una ecuacin diferencial exacta es una ecuacin diferencial ordinaria de primer orden que presenta la

forma:M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde las derivadas parciales de las funciones M respecto a y y N respecto a x son iguales. Al resolver la

siguiente ecuacin diferencial: (x+y)dx+(2y+x)dy=0. Tenemos como solucin:

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