guÍas 1 y 2: contando de 1 en 1 y por...

MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA

GUÍAS 1 Y 2: CONTANDO DE 1 EN 1 Y POR AGRUPACIONES En estas guías se ejercita el conteo de 1 en 1 y por agrupaciones. En el primer caso se parte de un valor dado de modo que los estudiantes comiencen a contar de 1 en 1 desde allí. Si dispone de dinero simulado se sugiere complementar esta actividad efectuando el conteo con dicho material. Se sugiere anotar en la pizarra los resultados correctos de modo que los estudiantes puedan revisar el trabajo realizado.

GUÍA 3: OBJETOS EN LOS QUE SE EMPLEAN RECTAS NUMERADAS

En esta guía se muestran ejemplos de objetos como las huinchas de medir, las reglas y el termómetro que emplean rectas numeradas. Si usted dispone de alguno de estos elementos se sugiere mostrarlo a los estudiantes y efectuar con ellos algunas mediciones.

En el caso del termómetro comente acerca de los cuidados que se deben tener al manipularlo. Dado que estas situaciones preparan el camino para iniciar el estudio de la recta numérica se sugiere pedir a los estudiantes que los describan destacando los números que tienen, las marcas, etc. Así también, que busquen otros ejemplos en los cuales se emplea una recta numerada.

GUÍAS 4 y 5: LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

En estas guías se trabaja principalmente la lectura y ubicación de puntos en rectas numéricas. Antes de comenzar asegúrese que todos los estudiantes conocen las características de una recta numérica y manejan el orden de los números hasta el 499. Se sugiere hacer que los estudiantes comparen sus respuestas y corrijan los posibles errores que cometan.

GUÍAS 6 y 7: LEYENDO, REPRESENTANDO Y COMPARANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

Aquí, además de leer y representar números en la recta numérica, se espera que los estudiantes reconozcan el hecho de que a medida que se va hacia la derecha en la recta numérica los números representados en ella son mayores, en consecuencia este instrumento también puede servirnos para efectuar comparaciones.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 6

Matemáticasunidad 5

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GUÍAS 8, 9 Y 10: EFECTUANDO COMPARACIONES (Trabajo en grupo) Para el desarrollo de estas guías se sugiere formar grupos de 4 a 5 estudiantes y promover la interacción entre los participantes.

A través de estas guías se espera que los estudiantes conozcan y ejerciten un procedimiento para efectuar comparaciones. Asegúrese que todos lo comprendan y en caso contrario busque las causas que lo impiden. La causa más probable puede ser el no manejar los conceptos de valor de posición y de centena, decena y unidad. En tal caso repase el significado de cada uno de estos conceptos. Se sugiere reforzar los ejercicios propuestos planteando nuevas situaciones que ojalá permitan que los estudiantes puedan conocer nuevos aspectos del mundo real. En cada ejercicio pida a los estudiantes que comparen las respuestas dadas y corrijan los posibles errores.

GUÍA 11: EFECTUANDO ESTIMACIONES

En esta guía se espera que los estudiantes puedan efectuar algunas estimaciones, es decir, que den respuesta a las preguntas formuladas sin contar o hacer las mediciones que corresponda. Posteriormente que puedan verificar si la estimación realizada fue la más acertada. Se sugiere promover el intercambio de opiniones entre los estudiantes. En el caso de la actividad A se sugiere que los estudiantes puedan hacer algunos ejercicios previos de medición empleando una regla graduada en la que puedan visualizar lo que representa 1, 10, 100 milímetros.

Se sugiere complementar las actividades propuestas efectuado otro tipo de estimaciones, por ejemplo, de tiempo, de peso, entre otros. Recuerde que este tipo de situaciones permite ir desarrollando el sentido de cantidad, uno de los propósitos del trabajo en este subsector.

GUÍAS 12, 13 Y 14: RESOLVIENDO PROBLEMAS

Aquí se espera que los etudiantes apliquen los conocimientos adquiridos anteriormente y puedan seguir desarrollando las habilidades vistas en relación a la resolución de problemas. En cada caso pida que comenten acerca de los procedimientos empleados y de los resultados obtenidos. Así también promueva el trabajo en grupo y el intercambio de opiniones entre los estudiantes.



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CONTANDO DE 1 EN 1 Y POR AGRUPACIONES

GUÍA 1

A



Yo tengo $455. Me regalaron estas monedas de $1. Cuenta cuánto dinero

$

BCuenta cuánto dinero tengo con estas monedas y dime si podré comprarme un queque que vale $280

CCuenta cuánto dinero hay aquí y dime cuánto falta para completar $447

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CONTANDO DE 1 EN 1 Y POR AGRUPACIONES

GUÍA 2

A



¿Cuánto dinero ha ahorrado esta niña en el mes?

En la cola que se observa en la figura hay 287 personas. Cuenta cuántas personas habría en total si se agregan otras 8 personas a la cola.

personas

D El domingo asistieron a ver una obra de teatro 212 personas. Ese día el teatro en que se presentó la obra no se llenó sino que quedaron 8 asientos desocupados. Calcula mediante el conteo la capacidad que tiene el teatro y comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.

�En este mes he ahorrado 2 monedas de $100, 8 monedas de $10 y 5 monedas $1.

B

Cuenta cuántos números de la rifa han vendido estos niños en total? números

Ayer vendimos 108 números de la rifa.

Hoy yo vendí 7 números de la rifa.

Y hoy yo vendí solamente 4 números de la rifa.

C

$

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¿Cuántos números entre el 206 y el 221 no se escribieron en este trozo de huincha numerada?

206..................209...............................215...............................221

Las huinchas de medir como la que se muestra en la figura son ejemplos de objetos en los que se emplean rectas numeradas.

OBJETOS EN LOS QUE SE EMPLEAN RECTAS NUMERADAS

GUÍA 3

A



BObserva el trozo de regla dibujada.¿Cuál es el menor número representado en esta regla? ¿Cuál es el mayor? Márcalos

En la regla dibujada la distancia entre marcas es de 1 centímetro.

¿Hasta cuántos centímetros de largo puede tener un objeto para que pueda ser medido empleando esta regla?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

centímetros

CUtiliza la regla dibujada más arriba para saber cuántos centímetros aproximadamente mide tu dedo pulgar.

Compara tus resultados con el de tus compañeras y compañeros.

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Observa las rectas numéricas 1 y 2.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

0 5 10 15 20

2

¿Qué diferencias hay entre estas dos rectas numéricas?

Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.

LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

GUÍA 4

A



En la recta numérica 1 la flecha P indica la posición en que se ubica el número 7. ¿Qué número se ubica en la posición indicada por la flecha Q?

En la recta numérica 2 la flecha R indica el número 4. ¿Qué número se ubica en la posición indicada por la flecha S?

¿Qué número se ubica en la posición indicada por la flecha T?

Dibuja flechas que indiquen la posición de los números 1, 8, 14 y 17 en la recta numérica 1 y en la recta numérica 2.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

0 5 10 15 20

2

Compara tus respuestas con las de tus compañeros y compañeras.

P Q

SR T

B

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La recta numérica no necesita empezar con 0. Puede comenzar por cualquier número para luego seguir con la secuencia correspondiente.

¿Cuál es el menor número representado en la recta numérica 1?

¿Cuál es el mayor número representado?

Explica por qué lo que dice este niño es correcto.

Anota los números que indican las flechas P Q y R Dibuja en la recta numérica 1 una flecha que muestre la posición correspondiente al número 55.

O sea que en esta recta sólo se podrán representar los números que van del 30 al 80.

¿Por qué?

1

30

RQ

40 50 60 80

P

LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

GUÍA 5

A



200 250 300 350 400

2

Observa la recta numérica 2. ¿Cuál es el menor número que se puede representar en ella?

¿Cuál es el mayor número que se puede representar en ella? Dibuja una flecha en el lugar correspondiente a los números 240, 320 y 380.

B

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LEYENDO, REPRESENTANDO Y COMPARANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

GUÍA 6



AEn la recta numérica dibujada se han representado los números del 100 al 120. ¿Qué letra tiene la flecha que indica la posición en que se ubica el número 107?

¿Qué número se ubica en la posición indicada por la otra flecha?

¿Cuál de los números indicados por las flechas es mayor?QP

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

B En esta recta numérica dibuja una flecha que indique el número 104 y otra que indique el número 112. ¿Cuál de estas flechas quedó más hacia la derecha? ¿Cuál de los números es el mayor?

Comenta tu respuesta con el resto del curso.

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

C¿Qué diferencia hay entre la recta numérica dibujada aquí y la de arriba?

¿Qué número indica la flecha A?

Dibuja una flecha que indique el número 116 y otra el número 114. ¿Cuál de estos números es el menor? ¿Por qué?

A

100 105 110 115 120

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En esta recta numérica dibuja una flecha que indique el número 280 y otra que indique el número 360. ¿Cuál de estos números es el menor? ¿Por qué?

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

200 250 300 350 400

¿Qué número indica la flecha A?

Dibuja una flecha B que indique un número que sea menor que el que indica A y una flecha C que indique un número mayor que el que indica A. En cada caso anota el número c o r r e s p o n d i e n t e .

A

LEYENDO, REPRESENTANDO Y COMPARANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

GUÍA 7



AEn la recta numérica dibujada se han representado los números del 200 al 400.

¿Qué número se ubica en la posición indicada por la flecha P?

¿Qué número se ubica en la posición indicada por la flecha Q?

¿Cuál de los números es mayor?

¿Qué le responderías a este niño? Comenta tu respuesta con el resto del curso.

¿En qué hay que fijarse cuando comparamos 2 números usando la recta numérica?

QP

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

B

C

D

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¿98 es menor que 101?

EFECTUANDO COMPARACIONES (Trabajo en grupo)

GUÍA 8



A

Lean las preguntas formuladas por Ana y las respuestas dadas por Mario y determinen si son o no correctas. Luego comenten la conclusión a la que llegan.

C

BSí, porque el 98 tiene 2 cifras y el 101 tiene 3 cifras.

¿388 es menor que 418?Sí, porque 300 es menor que 400.

¿456 es menor que 439? Sí, porque los dígitos que

están en el lugar de las centenas son iguales y 50 es mayor que 30.

¿238 es mayor que 234?

D

E

Sí, porque los dígitos que están en el lugar de las centenas y decenas son iguales y 8 es mayor que 4.

O sea que lo primero que hay que hacer para efectuar comparaciones es contar el número de cifras que tienen los números a comparar.

Y si ambos tienen 3 cifras comparar las centenas. Si éstas son iguales comparar las decenas. Y si éstas son iguales comparar las unidades.

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Comparen los siguientes números y coloquen los signos mayor que ( >) o menor que (< ) según corresponda.


GUÍA 9

A Lean lo que afirman estos personajes y comenten si es correcto lo que dicen.

327 es menor que 386 porque 20 es menor que 80.

428 es mayor que 399 porque 400 es mayor que 300.

Yo digo que 467 es mayor que 435 porque como los dígitos que ocupan el lugar de las centenas son iguales comparé los dígitos que ocupan el lugar de las decenas, y como el 6 es mayor que el 3, el número 467 es mayor que el número 435.

B

208 es mayor que 88 porque el 208 tiene 3 cifras y el 88 sólo 2 cifras.

¿Aplicó esta niña correctamente el procedimiento para comparar?

C

376 91 104 401 454 458

476 496 278 300 120 210

206 210 354 99 222 322

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Contenido neto 250 cc

Manjar Turrón

Contenido neto 250 cc

Manjar hiper$359 $389


GUÍA 10



A

Lean cada una de las actividades propuestas y marquen cuál de los productos indicados en cada recuadro conviene comprar, considerando que son de la misma calidad. Justifiquen sus respuestas.

Contenido neto 425 gramos

Duraznosdelicias

$499 $450Contenido neto 425

gramos

Duraznosprimaver

B

1 litro

JugoEXTRA

$3071 litro

JugoFRESS

$305

C

Galletas princesas

20 unidades$499 $499

Galletas valencianas50 unidades

D

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Aquí se ha dibujado una recta que mide aproximadamente 100 milímetros.

Sin medir responde las siguientes preguntas y luego verifica cómo estuvo tu estimación.

100 milímetros.

Tu cuarta ¿mide más o menos de 100 milímetros?

Más Menos

El largo de esta hoja de papel, ¿tendrá una longitud de más de 200 milímetros o de menos de 200 milímetros?

Más Menos

El largo de tu mesa de trabajo, ¿tendrá una longitud de más de 300 milímetros o de menos de 300 milímetros?

Más Menos

¿Cuántas personas sentadas podrá transportar un bus como el que muestra la figura? Marca cuál de las siguientes opciones te parece más cercana a la realidad.

Entre 50 y 100 personas

Entre 200 y 300 personas

EFECTUANDO ESTIMACIONES

GUÍA 11



A

B

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MIDIENDO LA ESTATURA El niño de la figura está midiendo su estatura con un aparato que mide en centímetros.

¿Cuánto centímetros aproximadamente mide este niño? centímetros

Si en vez de este niño estuvieras tú midiendo tu estatura, ¿dónde podría estar el marcador? Indica la posición con una flecha.

50

100

150

REPRESENTANDO ESTATURAS

Estos niños llamados Pedro y Juan han medido su estatura y la han representado en una recta numérica.

¿El número que representa la estatura de Juan estará más a la derecha o más a la izquierda del número que representa la estatura de Pedro?

Pedro Juan

RESOLVIENDO PROBLEMAS

GUÍA 12



A

B

10 20 30 40 50

1

100 200 300 400 500

2

ELIGIENDO LA RECTA NUMÉRICA MÁS ADECUADA

¿Qué recta numérica emplearías para representar tu peso medido en kilos? Márcala y comenta tu decisión con tus compañeros y compañeras.

C

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¿Hasta qué ciudades podrá llegar este auto con la bencina que tiene? ¿Por qué?

Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.

Chillán 150 kmLos Angeles 260 kmTraiguén 387 kmTemuco 420 km

Tenemos bencina para andar sólo unos 400 kilómetros más.


GUÍA 13



A EL VALOR DE LAS MONEDAS

¿De qué valor eran las monedas que tenía este niño? Anótalas.

C ¿HACIA DONDE IR?

B UBICANCO CIUDADES

Los puntos que aparecen en el dibujo representan las ciudades de Antofagasta, Calama y Chañaral. La distancia desde Antofagasta a Calama es de 213 kilómetros y de Antofagasta a Chañaral es de 401 kilómetros.

¿Cuál punto del dibujo podría representar a Chañaral el 1 o el 2 ? ¿Por qué?

Antofagasta

2

1

Tenía cuatro monedas y con ellas justo pude comprarme este helado que me costó $255.

$ $

$ $

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GUÍA 14



EFECTUANDO ESTIMACIONESMarca cuál de estos medios de transporte crees tú que puede alcanzar sin problemas una velocidad de 100 kilómetros por hora

Un auto Una carreta Una bicicleta

D

A ESTIMANDO EL PESO DE UNA MANZANA¿Crees tú que una manzana pesa más de 400 gramos o menos de 400 gramos? Responde y luego averigua cuánto puede pesar una manzana.

B CUÁNTOS NÚMEROS DE 3 CIFRAS

¿Sabes tú cuál es el menor y el mayor de los números de 3 cifras?Anótalos.

¿Y cuántos números de 3 cifras hay en total?

CEl planeta Mercurio demora cerca de 87 días en dar una vuelta alrededor del Sol y el planeta Venus 225 días. Averigua cuántos días demora la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol y anota estos planetas ordenados empezando por el que demora menos tiempo.

PLANETAS QUE GIRAN ALREDEDOR DEL SOL

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guÍas 1 y 2: contando de 1 en 1 y por...

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