guiaestudio1 parcial1 metodosintegracionindefinida ... · 1. ) xsen 2. ) x2 ... otras seccion...

C

ÉspeetC

et IPc

Ac

Cálculo I Inte3er TrimestreDocumento e

Estudio sobre

Mét

ComentarioÉsta guía cumserán evaluadpretende reemevaluados enestudiantes dtomando comCatedrático (ASe le recuerdes el único retanto, ante cu

InstruccionPara que el cumplir las sa) Desarrob) Formato

elementc) Los ejerd) Todas l

respecti“X de Y

e) Ser entr

A.-) En los pcorresponda

xsen).1

xx).2 2

x3).3

x3).4

egral (MAT201e, 2do Semestelaborado por

e los Métodos

todos de In

os Generalesmple única ydos en el primmplazar el libn un examen; de ésta y las mo referenciaAutor), gener

da la importanesponsable deualquier inqui

es Específictrabajo grup

siguientes coollo en hojas o de presenttos que apliqrcicios deberas páginas qivo número dY”, donde: Xregado en la

problemas pa según los te

dxxn 2

dx5x93

dx2 20

dx2 4.2

1), Secc.675 tre 2015; 1er: M.Sc. Ing. J

s de Integració

1era ntegración

Guía C

s y exclusivamemer examen pbro de texto y

se hace ésta otras seccion diferentes tera un valor agncia de trabajae su éxito o fraetud no dude

cas: pal sea acepondiciones: blancas o ra

ación conforquen según srán estar listque conformde página en

X = página cua fecha estipu

presentados demas.

A.1) MÉ

rParcial – 1eraJulio César Ló

ón Indefinida

Guía de En IndefinidComplemen

ente la funcióparcial, adem

mucho menoaclaración pa

nes de Cálcuextos de Cálcgregado en el ar con disciplacaso, el cateen consultarl

ptado y revis

ayadas (sin erme a lo estisea el caso).tados en el o

men el trabajn la esquina iualquiera; Yulada en el c

determine el

ÉTODO DE

aGuíaEstudioópez Zerón CI

– Conceptua

Estudio delda (Consolntaria No.1

ón de repaso ás, se estable

os, proporcionara evitar esp

ulo I Integral,culo y guías conocimientolina, perseveredrático no es lo.

sado por la

espiral) tamaipulado en e

rden numério (excepto linferior dere

Y = número tocalendario d

l valor de la

E SUSTITUC

).5

.6

.7

.8

ICH4363

alización Básic

l 1er Parcilidación de1 – versión

o complemenece que en ninnar un formatpeculaciones , dado que éde universidao de los futurorancia y hone más que un f

totalidad de

año carta utill silabo de c

ico correlativla portada) decha de las motal de págin

del aula virtu

integral plan

CIÓN SIMP

1x)

1x

x)

2

d

x351

)

esene) x

ca

ial e Concepton 4.0

nto de los temngún momentto de los ejery conjeturas

ésta herramienades extranjeos profesionastidad cada ejfacilitador de

el puntaje, e

lizando ambcurso (portad

vo de la guíadeberán estamismas y el fnas que formual.

nteada, aplic

PLE

dxxx2 2

dx

2

dx

dxex

Página

os Básicos)

mas que posito ésta guía d

rcicios que podesacertadas nta ha sido e

eras, que a crales de la Ingejercicio, dado

el conocimien

el documento

bas caras de lda y todos lo

a. ar etiquetadaformato será

man el trabaj

cando el mét

x

1 de 15

)

iblemente de estudio odrían ser

entre los elaborada riterio del eniería. o que Ud. nto, por lo

o deberá

la hoja. os demás

as con su á: o.

todo que

C


Estudio sobre

sen).9

x

x).10

2

3

a).11

sec).12

x

ln).13

2

ax1

).14

cos

).15

x).16

cos).17

1).18

e).19 x

cox).1

xe).2 x


e los Métodos

dxx

dx

1x

d

bxax3

bxa3

2

2tanx2c

dx

xx2

adxb

1

dx

xxs

x1sen

3

xsenxs 6

sxtan 5

dxe1 x

dxx5s

dxx


s de Integració

dx

dxx

0

dx2

3

dx

dxxsec2

x

A.2) MÉTO


ón Indefinida

ODO DE IN


– Conceptua

.20

.21

.22

.23

.24

.25

.26

.27

.28

.29

.30

NTEGRACIÓ

.3

.4

ICH4363

alización Básic

se) xcos

x1

x)

3

2

x1arctan

)

se) xtan

xlnsen

)

xsenxcos

) 2

1ee

) x

x

xcot)

x

cos)

2

co1

sen)

co1sen

)

ÓN POR PA

dxxe) 2x

x2xsen)

ca

dxxsen

dxx3

dx

xxn

2

dxxsec2

dx

x

dx

xx

dx1

dxcscx 2

dxx

dxxos

x22

dxxos

x2

ARTES

dxx

Página

dx

2 de 15

C

v


Estudio sobre

sex).5 2

cx).6 2

x2ln).7

arcs).8

coar).9

x).10 5

sx).11

2x).12 x

ln).13

xse).14

e).15 x2

e).16 x

xse).17

x).18 2

cx).19

xln

).20

* Se recomievariable) y lue


e los Métodos

dxxen

dxmxcos

dx1x

dxxsen

dxxanot

dxxln

dxx2ec2

dxx

dxx 2

dxmxenh

dxx3senx

dxx2cosx

dxx3en

dxe1 x2

dxxosh

dx

xx

enda realizar ugo ejecutar int


s de Integració

ctem

ctemx

x

x

x

una sustituciótegración por p


ón Indefinida

ón (cambio departes.


– Conceptua

e

.21

.22

.23

.24

.25

.26

.27

.28

.29

.30

3*

32*

33*

34*

35*

36*

ICH4363

alización Básic

dxx

xln) 2

cosx) 3

dxex

) x2

cotar)

arccos)

xxln

) 3

2

xcos)

x4

x)

3

lnx) 24

sene) x

cos).1

ex).2 3

cox).3 3

e).4 xcos

lnx).5

sen).6

ca

x

dxxs

x

dxx1an

dxxs

dx

dxsenln

dxx2

dxx

dxxm

dxx

dx2x

dxxos 2

dxx2senx

dxx1

dxxln

Página

dx

ctem

x

3 de 15

C


Estudio sobre

sen).1 3

sen).2 6

sen).3 5

cos).4 5

sen).5 2

sen

).63

cos).7 2

sen).8 2

sen).9 4

cos).10

1).11

cx).12

sen).13

sen).14

se

co).15

** En algunos


e los Métodos

A.

xcosx 23

xcosx 36

xcosx 35

dxx5

cosx 52

dx

xx3

dxx2

dxx22

dxx34

dxxs6

dxcos 2

dxxos2

cosxn 22

cosxn 42

dxxenxs5

ejercicios se r


s de Integració

.3) MÉTOD

dx

dxx

dxx

dxx

dx

dxx

dxx

ecomienda util


ón Indefinida

DO DE POTE

lizar las identid


– Conceptua

TENCIAS TR

.16

.17

.18

.19

.20

.21

.22

.23

.24

.25

.26

.27

.28

.29

.30

dades pitagóric

ICH4363

alización Básic

RIGONOMÉ

xcos)

xcos) 2

xcot) 5

sxcos

)

xcos) 2

xsec) 2

xsec) 4

xtan) 2

xtan) 2

xsec) 6

xsec) 4

xtan) 5

2tan) 3

xtan) 3

xtan) 5

cas y las fórmu

ca

ÉTRICAS

xsencos5

dxxtanx 3

dxxsenx 4

xen

x2sen

dxx2senx

dxxtanx

dx2x

dxx

xtanx 4

dxx

dxtanx 4

dxsecx 4

x2secx2 5

dxxsecx

dxsecx 6

ulas de ángulo m

Página

dxx

x

x

dx

x

x

dxx

dx

x

dxx

x

medio y/o dob

4 de 15 ble.

C


Estudio sobre

16

x).1

x

).23

x

x).3

2

x

).42

x

).52

x

).62

x

x).7

2

1).8

xx).9

x

).10

x

).11

x).12 2


e los Métodos

A.

dx

x6

x2

3

dx

1x

12

dx

x12

dx

x25

12

dx

100

x2

3

dx

16

12

dx

2

x2

5

dxx4 2

dx4x2

dx

x9x

3

2

dx

x5

12

dxxa 22


s de Integració

4) MÉTODO

x

x


ón Indefinida

O DE SUST


– Conceptua

TITUCIÓN T

.13

.14

.15

.16

.17

.18

.19

.20

.21

.22

.23

.24

ICH4363

alización Básic

TRIGONOM

x9x

1)

5

x

x)

2

ax)

2

x

x1)

25

x)

29

x)

2

x) 2

45)

x

)2

x

x)

2

3

)

x) 2

ca

MÉTRICA

dx

1x

12

dx

7

dx

b

1

23

2

dxx2

dxx2

dxx25 2

2

dx1

dxxx4 2

dx

13x6

1

dx

1x

x

x4x4

x32

2

dxx2

Página

x

dx3

5 de 15

C


Estudio sobre

x).25

2

6xx

).1

xx

).22

x).3

x).4

x1

).52

xx

).6 2

xax

).7 2

x).8

x

x).9 3

3

x

x).10

3


e los Métodos

2x2

1x2

2

A.5) MÉT

dx6

dx4

d2x5

9x

d

1x41

dx

1

dx2x3

1x

dx

bxx

d

bxa1

d

x24x2

23

2

6x10x4

2


s de Integració

dx

2

TODO DE IN

dx

dx

x

dx

dx

dx


ón Indefinida

NTEGRACI


– Conceptua

.26

IÓN PARA F

.11

.12

.13

.14

.15

.16

.17

.18

.19

ICH4363

alización Básic

1x)

FUNCIONE

2xx

x4)

2

x

2x)

3

2

5x

)

1x2

x)

2

4x4x) 2

3

xx

1)

2

xx5) 3

2

x

xx) 3

2

1x1

)

ca

dxx4

ES RACION

dx3x2

12x7

dxx

1x2

dx

1x

12

d

2x1

6x52

dx44

dx

1 2

dx

x22x3

2

dxx36x

dx

9x10

2

Página

NALES

x

x

dx

x

6 de 15

C

B


Estudio sobre

x

x).20

2

x

x).213

x

x).22

4).1

3).2

tan

).3

2).4

Bibliografía 1. Purcell, E.2. Sánchez, G

Monterrey3. Stewart, J.4. Zill, D. (15. Stewart, J.6. Edwards, H7. Thomas, G8. Larson, R.9. Zill, D. (210. Cálculo D

de Chile. 11. Carrasco, 12. Cortes, I. (13. Rojas, D.

República14. Universida

Chile. 15. Jiménez, B

Monterrey


e los Métodos

dx

1x

1x22

x1x

x2x22

2

x1

1x2x22

2

A.6) MÉT

xcos5dx

2xcos2dx

xsenxdx

xsendx

Consultada/. (2009). CálculoG.; Castro, J. (2y (ITESM). Méx. (2002). Cálculo994). Cálculo co. (2008). CálculoH.; Penney, D. (

G. (2010). Cálcu. (2010). Cálculo011). Cálculo de

Diferencial e Inte

P.; Torres, G. (2(1978). Cálculo Matemáticas II

a Bolivariana de ad de Santiago

B. Cruz, L. Mezy (ITESM). Méx


s de Integració

x

dx21

dx1

1

TODO DE IN

xsen2

/Utilizada eno 1, 1ª ed. Méxic001). Cálculo In

xico. Thomson Eo, Trascendenteson Geometría Ano de una Variabl(2008). Cálculo culo Una Variableo 1 de Una Variae Una Variable. egral. Ingeniería

2008). MatemáticElemental. UnivI: Ingeniería MVenezuela. de Chile, (2001

za, M. (2009). Exico. Limusa, Gru


ón Indefinida

NTEGRACI

la Selecciónco. Pearson Educntegral (Ejercicio

Editores s Tempranas, 4ª nalítica, 1ª ed. Mle, Trascendentecon Trascendent

e, 12ª ed. Méxicoable, 9ª ed. MéxiTrascendentes TMatemática; Fa

cas IV – Cálculoversidad Naciona

Mecánica y Quím

1-2010). Prueba

Elementos de Cupo Noriega Edi


– Conceptua

23.

24.

25.

IÓN POR SU

).5

.6

).7

.8

n/Solución decación. os y Problemas)

ed. México. ThoMéxico. Grupo E

s Tempranas, 6ªtes Tempranas, 7o. Pearson Educaico. McGraw-Hi

Tempranas, 4ª edacultad de Cienc

o Integral, 1ª ed.al Experimental

mica. Instituto U

s acumulativas

álculo Integral. itores.

ICH4363

alización Básic

x

x22

)

x

x3

34

2

)

x 1

13

)

USTITUCIO

cos1dxcos

)

xsecse

)

se48)

xcosd

)

e los Ejercicio

), 1ª ed. Instituto

omson Editores.Editorial Iberoamª ed. México. Ce7ª ed. México. Pación. ill Educación.

d. México. McGrcias Físicas y Ma

México. Cengade Táchira. Tác

Universitario de

y exámenes par

1ª ed. Instituto

ca

dxx 52

4

dx

xx

23

42

dx1

ONES DIVE

xdx

xtan2

dxxec

co7xendx

xcotdx

os Propuesto

o Tecnológico y

mericana. engage Learning Pearson Educació

raw-Hill Educacatemáticas. Univ

ageLearning Editchira, República e Tecnología “J

rciales Cálculo

Tecnológico y

J

Página

x

ERSAS

1

xos

os

y de Estudios Su

Editores. ón.

ción. versidad de Chil

tores. Bolivariana de V

José Antonio An

10001. Santiago

de Estudios Su

JCLZ1209® D

7 de 15

uperiores de

le. Santiago

Venezuela. nzoátegui”.

o de Chile,

uperiores de

D.R.2015

C


Estudio sobre

1. R/= 21

2. R/= 301

3. R/= 631

4. R/= 10

1

5. R/= 231

6. R/= x2

7. R/= 31

8. R/= c

9. R/= 1

10. R/= ln21

11. R/= 32

12. R/= s21

13. R/= ln31

14. R/= lna1

15. R/= se2

16. R/= 32

17. R/= s71


e los Métodos

Cxcos21 2

5x103

2x3 21

2x32.

1 .3

xx2 23

2

C1x

12

x35ln31

Cecos x

Cxcos1

C1xn 2

bxax3 3

Cx2sec

Cxn3

Cbaxn

Cxen

x1cos32 3

Cxsen7


s de Integració

1eraMé

Resp

A.

C

C

C

C4.

C

C

C

C

C

C

C23


ón Indefinida

a Guía de Eétodos de In

Guía Comppuestas de t

.1) Método d


– Conceptua

Estudio del ntegración I

mplementaritodos los eje

de Sustitució

18.

19.

20.

21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

ICH4363

alización Básic

1er ParciaIndefinidaia No.1 ercicios v4.

ón Simple

R/= t161

R/= e132

R/= e xcos

R/= x121

R/= 2

arctan

R/= e xtan R/= lcos

R/= xsen1

R/= eln x

R/= cot32

R/= se1

R/= 1ln R/= arcta

ca

al

.0

Cxtan 6

Ce 23

x

Cx

Cx 32

3

C

xn2

C Cxn

Cx

C1

Cxt 23

Cx

en

xcos2 xcosan

Página

C

C

C

8 de 15

C


Estudio sobre

1. R/= x51

2. R/= x

3. R/= xe2

4. R/= 21

5. R/=

cosx1 2

6. R/=

msenxm1 2

7. R/= lnx

8. R/= xa

9. R/= ax

10. R/= x61

11. R/= x21

12. R/= ln1

13. R/= lnx

14. R/= m1

15. R/= 13e x2

16. R/= e2

17. R/= 31

18. R/= x19. R/= xse20. R/= 2


e los Métodos

2

x5xsen

exe xx

e4e 2x

2x

x2cosx21

xs2

x2

m1

m2

mx

x1x2n

xrcsen

x4arctan

361

xlnx6

41

x2tanx

ln1

2x2

12

2

lnx2xn2

mxcoshx

x3sen23

x

5

x2senx

x3cosx31

e1x x2

cosxenh

4xlnx


s de Integració

A.2)

x5cos251

C

C

x2sen41

2xsen

3

mxcosxm1

x2ln21

x

Cx1 2

x161ln81

Cx6

6

x2secln41

C2

21 x2

Cx2xn

senhm1

2

x3cos3

5

x2cose x

x3sen91

xe2 x

Cxsh

Cx


ón Indefinida

) Método de

C

C

Cxcos3

msenm1

2

C1

Cx2

C

C

Cmx

C

C

x

C

Ce x


– Conceptua

e Integración

C

Cmx

ICH4363

alización Básic

n por Partes

ca

s

Página 9 de 15

C


Estudio sobre

21. R/= ln

22. R/= xsenx3

23. R/= 21

24. R/= ax

25. R/= ax

26. R/= l

27. R/= sen

28. R/= x2

29. R/= 5x5

30. R/= e21

31. R/= 2

32. R/= 21

33. R/= x21

34. R/= c235. R/=

ln1x21 2

36. R/= e21


e los Métodos

C

x1

xxn

xcosx3 2

41

xe21 x2

x1arctan

xarccos

x2xln

x2xn

22

2

xsenlnxn

32

x4 2

52

xln2

xmsenex

xsenx

x1e21 2x2

xsenx 22

excos xcos

41

x1n

lnsene xln


s de Integració

C

xxsen6

Ce x2

1xln21 2

Cx1 2

C

x41x

22

xsenx

x432 2

32

x5

xlnx5

mcosex x

xcos2

C2

Cxcos 2

e xcos

1x1 2

lncosx


ón Indefinida

xcos6

C

C

C

C

C25x5

Cxm

C

C

C

Cx

Cx


– Conceptua

C

ICH4363

alización Básicca Página 110 de 15

C

2

3

4

5

7

9


Estudio sobre

1. R/= co51

2. R/= se71

3. R/= se61

4. R/= sen

5. R/= s31

6. R/= co32

7. R/= x21

8. R/= x21

9. R/= 23

41

10. R/= 81

11. R/= x23

12. R/= x41

13. R/= 81

14. R/= 161

15. R/= se2

16. R/= sen

17. R/= c21


e los Métodos

co31

xos5

se91

xen7

se81

xen6

sen32

x 3

5

xsen3

c2xos3

x2sen21

x

x4sen41

x

6sen31

x23

2sen23

x

xsen2x

xsen41

x2

4sen41

x

sen41

x

54

xen 21

32

xsenn

lnxcos2


s de Integració

A.3) M

Cxos3

Cxen9

Cxen8

sen51

x 5

xsen52 5

Cxcos

Cx

Cx

sen241

x6

x163

x2

x2sen41

cos81

x2n

Cx4

s481

x4

xsen 25

sensen32 3

Cxcos


ón Indefinida

Método de P

Cx5

sen71 7

Cx12n

x4sen41

x

C

Cx2s

Cx2sen3

xsen92 2

9

sen51

x 5


– Conceptua

Potencias Tri

Cx

se161

x

C

C

Cxsen5

ICH4363

alización Básic

igonométric

se31

x2en

C

ca

cas

Cx2en3

Página 1

C

11 de 15

C

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3


Estudio sobre

18. R/= sln

19. R/= sln

20. R/= 21

21. R/= t21

22. R/= t2

23. R/= tan

24. R/= t31

25. R/= t51

26. R/= t71

27. R/= t81

28. R/= 141

29. R/= s31

30. R/= t61

1. R/= 6

2. R/= 21

3. R/= x

4. R/=

5. R/= 100


e los Métodos

senxsen

se2xsen

Cxcos21 4

Cxtan2

31

2xtan

Cxxn

Cxtan3

t32

xtan5

t51

xtan7

t61

xtan8

x2sec7

sexsec3

41

xtan6

4x16

642

xarctan 2

arct1x2

Cx25x25 2

1x

31

002


s de Integració

se41

xn2

Cxen

C

2xtan3

taxtan3

Cxtan5

Cxtan6

x2sec101 5

Cxc

101

xtan8

A.4) M

416

312

x2

x1

22

1xtan 2

C

10100

3


ón Indefinida

Cxen4

C

Cxn

Cx

xtan01 10

Método de Su

C4

x3

2

Cx

12

C

10100x2


– Conceptua

C

ustitución T

C

C

ICH4363

alización Básic

Trigonométri

ca

ica

Página 112 de 15

CCálculo I Inte3er TrimestreDocumento e

Estudio sobre

6. R/= ln

7. R/= 4

8. R/= 41

9. R/= 31

10. R/= 61

11. R/= 5

1

12. R/= 8a4

13. R/= 481

14. R/= x

15. R/= b

16. R/= ln

17. R/=

18. R/= 259

19. R/= 21

20. R/= 29

21. R/= ln

22. R/= x


e los Métodos

416x2

2x

51

22

x2arcsen4

4x32

32

x3arccos6

5x5

ln5

axarcsen

secarc23

C7x2

baxb

x22

x1

xx1 2

Cx25 2

5arcsen

0

1xx 2

3x

arcsen

21x6x2

1xx2


s de Integració

C4x

32

22

2

41x2

C

x2

9x2

2

Cx

x5 2

4sen41

2senx3c

Cb2

x1x1 2

C

3x5

3x5

1xln 2

32x

32

23x13

x32

ln21 2


ón Indefinida

22x

32

Cx4 2

C

axarcsen4

x3secarc2

C

3x259 2

Cx

3x92

C

1x2


– Conceptua

22x2

C

4sen81

C2

C

2 2

21

x32

ICH4363

alización Básic

C

x3secarc4

C

C

ca

Cx

Página 113 de 15

C


Estudio sobre

23. R/= 81

24. R/= 21

25. R/= 23

26. R/= 41

1. R/= x

2. R/= 2x2

3. R/= ln2

4. R/= 1

5. R/= 1

6. R/= 2

7. R/= lna

8. R/= b

1

9. R/= x

10. R/= x2

11. R/= ln2

12. R/= xln

13. R/= 3

14. R/= ln23

15. R/= 2x2

16. R/= ln2


e los Métodos

x14

1x5

x1x22

xarctan

xarcsen42

A

6xln6

ln16x4

xln5xn

4xln51

1xln21

31xln2

Cbxn

axlna

1

x2xln

xlnx2

xln59xn

1xlnx

5xln361

ln1x2n

xln2 2

ln2x1

xn


s de Integració

arcs

212

2

ln21x2

x2x1x

12

14x2

A.5) Método

C

C4xn

C2x

1xln51

1xln21

C2xln3

bxln

C2xln

xln23

ln512x

1xln

5x61

x2

2xn

arcta24

x1

1xn


ón Indefinida

21xsen

x1xn

x22x

12

2

Cx4

o de Integrac

C

C

C

C

C

C2

C3xn

C

1xln361

C2

2

C2xn

C1

1


– Conceptua

x1

1

Cx22

2x21x

ción para Fu

C

ICH4363

alización Básic

C

21 2

C

unciones Ra

ca

acionales

Página 114 de 15

C


Estudio sobre

17. R/= ln2

18. R/= ln2

19. R/= xln

20. R/= arc

21. R/= l21

22. R/= xln

23. R/= ln21

24. R/= ln21

25. R/= ln31

1. R/= 31

2. R/= a2

3. R/= 1

4. R/= 2

5. R/= t

6. R/= 21

7. R/= tln

8. R/= 21

---------------


e los Métodos

ln3x1

xn

xln21

xn 2

xln21

1x

x2xctan

1xn 2

1x1

1x

x2xn 2

a1xn 2

ln611xn

A

2xtan3ln

xtanarctan

2xcot4

1 2

2arctan

3

x2xtan

2xtanln

52xtan

xtan1

xtan1ln

---------------


s de Integració

C2xn

a3

132

a31

9x2

C1x

12

arctan2

1

xln21

12

arcta23

5

21

xrctan

1xxn 2

A.6) Método

t3ln12

C22

tanln21

3

12xtan2

C

2xtanln

2xtanln

ta1

tan

2x

2x

-----------últim


ón Indefinida

3x

arctan

3x

arctan

C2x

arctan1

C2

1xn

2xln21 2

arctan3

1

o de Integra

12xtan

C2x

C1

C2

C3

C

2xan

2xn

2

ma línea-----


– Conceptua

C

C

Cx

C

arctan22

31x2n

ción por Sus

C

C

---------------

ICH4363

alización Básic

C2x

n

C

stituciones D

---------------

ca

Diversas

---------------

Página 1

---------------

15 de 15

--------

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