guia trigonometria

PREUNIVERSITARIO POPULAR FRAGMENTOS COMUNES

MATEMÁTICA Guía Teórico Práctica N°17: Trigonometría

Avenida Baquedano Nº 860 Paine, Santiago.

[email protected] www.preufragmentoscomunes.wordpress.com

1

Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo

Razones trigonométricas recíprocas

Identidades trigonométricas



2

Ángulos de elevación y depresión

Elevación

Razones trigonométricas para ángulos notables

Depresión



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3

Ejercicios PSU

1. ¿Cuál es la altura de un árbol que proyecta una sombra de 5 m en el momento en que los rayos del sol forman un ángulo de 60° con el suelo?

A)

B)

C)

D)

E) 2. Si , entonces si es agudo, = ? A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) Ninguna de las Anteriores

3.

=

A) B) C) D) E) 4. En la figura ABCD cuadrado de lado 3 cm, entonces: = ? A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 16

5. La expresión

=

A) 10 B) 20 C) 30

D) E) 40 6. ¿Cuál es el valor de ? A) 0 B) 1/2 C) –1

D) E) 1

7. En la figura siguiente se tiene que , entonces x=? A) 8

B) C) 12

D) E) Otro valor

8. De la figura se desprende que = A) -12/7 B) -7/12 C) 7/12 D) 12/7 E) N.A

9. En la figura, los lados del rectángulo están en la razón , entonces ?

A)

B)



4

C) 10 D) Falta información E) Ninguna de las Anteriores

10. En la figura, rectángulo en ,

.Si

, entonces ?

A) 4

B)

C) D) 9 E) N.A

11. Si , entonces = A) 2/21

B)

C)

D) 5/

E) /5

12. Si ¿Cuál es el valor de

? A) 3 B) 1/3 C) 1/9 D) 9 E) –1/3 13. Un poste de alumbrado público tiene un tirante que mide 8 m. ¿A qué distancia del poste se encuentra la base del tirante si forma un ángulo de 60° con el suelo?

A) m

B) m C) 4m D) 8 m E) 16 m 14. Un pequeño globo esta firmemente amarrado al suelo por un hilo de nylon de 250 m de largo. Al soplar un viento el hilo forma un ángulo de 30º con la vertical. Ahora la altura del globo sobre el suelo es:

A) m

B) m C) 125m D) 500 m

E) m

15. El ángulo de elevación desde los pies de un observador que mira hacia la punta de una torre es 30°. Cuando el observador se acerca 50 m a la torre, el ángulo de elevación es de 60°. Determine la altura de la torre. A) 25 m

B) m C) 12,5 m

D) m E) Otro Valor

16. ¿En qué ángulo de elevación está el sol si un edificio proyecta una sombra de 25 m y

tiene una altura de m? A) 30° B) 45° C) 60° D) 90° E) Otro Valor

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