guía profesor 2b

7/16/2019 Guía Profesor 2B

http://slidepdf.com/reader/full/guia-profesor-2b 1/245


http://slidepdf.com/reader/full/guia-profesor-2b 5/245iii

21 7

C a p í t u l o 9 :

P e s o

¡A p r e n d a m o s ! ( L

i b r o d e l A l u m n o 2 B, p á g s. 7 y 1 0 )

A p é n d i c e 2

Pág. del

Cuaderno de

Trabajo con las

respuestas.

P l a n t i l l a

También se incluyen Actividades opcionales y adicionales

que los docentes pueden llevar a cabo a fn de mejorar el

aprendizaje de los estudiantes. La sección Apéndice, al fnal

del libro, contiene las plantillas que tienen por objetivo

ayudar a los docentes en la preparación de sus clases.

[ ¡Aprendamos!

Se introducen paso a paso los

conceptos en orma atractiva.

En paralelo, se ormulan

preguntas que permiten

monitorear la comprensión de

los conceptos aprendidos.

¡Exploremos!

Se realizan actividades

investigativas que permiten

a los estudiantes aplicar los

conceptos aprendidos.

¡Activa tu mente!

Desaía a los estudiantes

a resolver problemas no

rutinarios que permiten aplicar

tanto procedimientos como

herramientas y, al mismo

tiempo, desarrollar habilidades

de pensamiento.

Realiza esta actividad

y ¡Juguemos! incluyen juegos

y actividades que involucran el

uso de la Matemática.

Diario matemático

Permite compartir lo que

el estudiante ha aprendido,

crear sus propias preguntas

matemáticas, y tomar

conciencia de su propio

pensamiento matemático.

Matemática en la casa

Permite a los padres o

apoderados guíar a los

estudiantes en la aplicación

de los conceptos aprendidos a

situaciones de su vida diaria.

En el Libro del Alumno encontrará las secciones:

En el Cuaderno de Trabajo encontrará las secciones:

“Prácticas“, “Desafío” y “Piensa y resuelve”en cada capítulo. Después de cada dos o tres capítulosencontrará un “Repaso” que acilita la consolidación de los conceptos aprendidos y la “Evaluación”

que integra los temas, conceptos y capítulos del semestre.



Repaso 5 154

39

Suma mental 41 54 Apéndice 7: p. 222

Resta mental 48 56

99

Conociendo el volumen 103 119

Midiendo en litros 109 122 Apéndice 9: p. 224

Suma y resta de volúmenes 113 124Multiplicación y división 116 125

de volúmenes

10

11

Cálculo mental

Dinero

Volumen

128

Leyendo pictogramas con escalas 131 146

Construyendo pictogramas 138 148

Más gráfcos 142 151

13 Gráfcos

58

Conociendo nuestro dinero 62 81 Apéndice 8: p. 223

Cambiando dinero 64 82 Apéndice 8: p. 223

Contando dinero 67 84 Apéndice 8: p. 223

Comparando dinero 73 86 Apéndice 8: p. 223

Sumando y restando dinero 75 87 Apéndice 8: p. 223

Resolviendo problemas 77 90

Repaso 4 94

12

92

Midiendo en kilogramos 6 27 Apéndices 1 a 3:

pp. 215 - 218

Comparando pesos en kilogramos 11 28 Apéndice 4: p. 219

Midiendo en gramos 13 30 Apéndices 5 a 6:

pp. 220 - 221

Comparando pesos en gramos 16 33 Apéndice 1

pp. 215-216

Suma y resta de pesos 20 34

Multiplicación y división de pesos 24 35

Peso

iv

Plan de la

clasePlantillas

Plan de

trabajoCuaderno

de TrabajoTítulo del capítulo

Contenidos


http://slidepdf.com/reader/full/guia-profesor-2b 7/245v

Plan de

trabajo

Plan de la

clase

Cuaderno

de TrabajoPlantillas

158

Líneas rectas y curvas 160 170

Superfcies planas 165 173 Apéndices 10 a 12:

pp. 225 - 227

14

15

Título del capítulo

Líneas y superfcies

Figuras y patrones

Evaluación 2

176

Dibujos y fguras en dos dimensiones 178 195 Apéndices 13 a 21:

pp. 228 - 236

Formas y cuerpos geométricos 187 201

Creando patrones 190 202 Apéndices 22 a 23:

p. 237 - 238

205



C a p í t u l o 9 : P e s o

H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s

H a b i l i d a d e s

3

( 1 ) M i d i e n d o

e n k i l o g r a m o s

L o s a l u m n o s

y a l u m n a s s e r á n c a p a c e s d e :

•

u t i l i z a r l a u

n i d a d k i l o g r a m o ( k g ) p a r a

d e t e r m i n a r e l p e s o d e d i s t i n t o s o b j e t o s y

p e r c i b i r c u

á n p e s a d o e s 1 k g .

•

r e c o n o c e r

c u á n t o e s u n k i l o g r a m o , p e s a n d

o

d i s t i n t o s o

b j e t o s , c o m o u n a b o l s a d e h a r i n

a .

•

l e e r e s c a l a s q u e m u e s t r e n “ m e n o s d e 1 k g

” ,

“ 1 k g ” , y “ m

á s d e 1 k g ” .

•

e s t i m a r e l

p e s o d e u n o b j e t o y v e r i c a r l o

u s a n d o u n

a b a l a n z a d e c o c i n a .

•

d e t e r m i n a r e l p e s o d e u n o b j e t o e n k g

u t i l i z a n d o

l a b a l a n z a c o n p e s a s d e 1 k g .

•

c o m p a r a r

l o s p e s o s d e o b j e t o s y d e c i r c u á

l

e s m á s p e

s a d o o m á s l i v i a n o .

•

r e s o l v e r p

r o b l e m a s a p l i c a n d o e l c o n c e p t o

d e “ e q u i l i b

r a r l a b a l a n z a ” .

•

L i b r o d e l A l u m n o 2 B , p á

g s .

6 a 1 0 .

•

C u a d e r n o d e T r a b a j o 2 B

, P a r t e 1 ,

p á g s .

5 a 6 .

•

G u í a d e l P r o f e s o r 2 B , p

á g s .

6 a 1 0 .

•

E s t i m

a r

2

( 2 ) C o m p a r a

n d o p e s o s e n k i l o g r a m o s

L o s a l u m n o s


•

l e e r l a e s c

a l a d e u n a b a l a n z a d e c o c i n a p a

r a

d e t e r m i n a r e l p e s o d e l o s o b j e t o s .

•

d e c i r c u á l

o b j e t o o p e r s o n a e s m á s p e s a d o y

c u á n t o p e s a c a d a u n o .

•

l e e r l a e s c

a l a d e u n a b a l a n z a d e c o c i n a

d o n d e l a a

g u j a n o m a r c a e x a c t a m e n t e u n

n ú m e r o e n

l a e s c a l a .

•

u s a r u n a b

a l a n z a d e c o c i n a p a r a o r d e n a r

d o s o t r e s

o b j e t o s s e g ú n s u p e s o .

•


g s .

1 1 a 1 2 .

•


, P a r t e 1 ,

p á g s .

7 a 1 0 .

•


á g s .

1 1 a 1 2 .

•

C o m p a r a r

•

E s t i m

a r




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


2

( 3 ) M i d i e n d o

e n g r a m o s

L o s a l u m n o s


•

u t i l i z a r l a u

n i d a d g r a m o ( g ) p a r a d e t e r m i n a

r

e l p e s o d e

d i s t i n t o s o b j e t o s y p e r c i b i r c u á n

p e s a d o e s

1 g .

•

r e c o n o c e r

c u á n t o e s u n g r a m o , p e s a n d o

d i s t i n t o s o

b j e t o s , c o m o u n c l i p .

•

l e e r e n e s c a l a s p e s o s d e h a s t a 5 0 0 g .

•

d e t e r m i n a r e l p e s o d e u n o b j e t o e n g r a m o s

u t i l i z a n d o

l a b a l a n z a c o n p e s a s d e 1 g .

•

d e t e r m i n a r q u é e s c a l a c o n v i e n e u s a r p a r a

p e s a r d i f e r e n t e s o b j e t o s .

•


g s .

1 3 a 1 5 .

•


, P a r t e 1 ,

p á g s .

1 1 a 1 6 .

•


á g s .

1 3 a 1 5 .

•

C o m p a r a r

•

E s t i m

a r

2

( 4 ) C o m p a r a

n d o p e s o s e n g r a m o s

L o s a l u m n o s


•

m e d i r y c o

m p a r a r p e s o s e n g .

•

i d e n t i c a r

c u á l o b j e t o e s “ m á s p e s a d o ” o

“ m á s l i v i a n

o ” y c u á l e s “ e l m á s p e s a d o ” o “ e l

m á s l i v i a n o ” .

•

d e c i r c u á n

t o m á s p e s a d o e s u n o b j e t o d e

o t r o m e d i a

n t e l a r e s t a d e s u s p e s o s .

•

e s t i m a r e l

p e s o d e u n o b j e t o y v e r i c a r l o

u s a n d o u n

a b a l a n z a d e c o c i n a .

•

r e s o l v e r p r o b l e m a s s o b r e c o m p a r a c i ó n d e

p e s o s e n q u e s e c o m b i n a n l o s o b j e t o s .

•


g s .

1 6 a 1 9 .

•


, P a r t e 1 ,

p á g s .

1 7 a 1 8 .

•


á g s .

1 6 a 1 9 .

•

E s t i m

a r

•

C o m p a r a r

•

S e c u

e n c i a r




H o r a s

p e d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s o s

H a b

i l i d a d e s

2

( 5 ) S u m a y r e s t a d e p e s o s

L o s a l u m n o s y a l u m n a s s e r á n c a p a c e s d e :

•

d e t e r m i n a r

e l p e s o t o t a l d e 2 o m á s o b j e t o s

( e n k g ) , s u m a n d o s u s p e s o s .

•

e s t a b l e c e r

l a d i f e r e n c i a e n t r e e l p e s o d e 2

o b j e t o s , r e s t a n d o s u s p e s o s .

•

r e s o l v e r p r o b l e m a s y d e t e r m i n a r l a s

o p e r a c i o n e

s i n v o l u c r a d a s ,

b a s a d o s e n l o s

c o n c e p t o s

d e s u m a y r e s t a .

•

u s a r m o d e l o s c o m o a y u d a p a r a r e s o l v e r

p r o b l e m a s .

•

r e s o l v e r p r o b l e m a s d e d o s p a s o s q u e

i n v o l u c r a n

s u m a y r e s t a d e p e s o s u t i l i z a n d o

m o d e l o s d e

“ p a r t e - t o d o ” , “ c o m p a r a c i ó n ” ,

“ a g r e g a r ” y

“ q u i t a r ” .

•

L i b r o d e l A l u m n o 2 B , p á g

s .

2 0 a 2 3 .

•


, P a r t e 1 ,

p á g s .

1 9 a 2 0 .

•

G u í a d e l P r o f e s o r 2 B , p á

g s .

2 0 a 2 3 .

•

C o m p

a r a r

2

( 6 ) M u l t i p l i c a

c i ó n y d i v i s i ó n d e p e s o s


•

r e s o l v e r p r o b l e m a s q u e i n v o l u c r a n

c o n c e p t o s

d e m u l t i p l i c a c i ó n .

•

u t i l i z a r m o d

e l o s q u e l e s a y u d e n a r e s o l v e r

p r o b l e m a s .

•

r e s o l v e r p r o b l e m a s q u e s e a n d e u n p a s o q u e

i n v o l u c r e n

m u l t i p l i c a c i ó n .

•

r e s o l v e r p r o b l e m a s q u e i n v o l u c r a n e l

c o n c e p t o d

e d i v i s i ó n .

•

l e e r u n p r o b l e m a y d e d u c i r s i s e r e s u e l v e

c o n u n a m u l t i p l i c a c i ó n o d i v i s i ó n .

•

L i b r o d e l A l u m n o 2 B , p á g

s .

2 4 a 2 6 .

•


, P a r t e 1 ,

p á g s .

2 1 a 2 2 .

•

G u í a d e l P r o f e s o r 2 B , p á

g s .

2 4 a 2 6 .

•

C o m p

a r a r




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


1

¡ A c t i v a t u m e

n t e !

•

L o s a l u m n

o s y a l u m n a s s e r á n c a p a c e s d e

r e s o l v e r p r o b l e m a s u t i l i z a n d o l a d e d u c c i ó n

.

•


g .

2 6 .

•


, P a r t e 1 ,

p á g s .

2 3 a 2 4 .

•


á g .

2 6 .

•

D e d u

c i r

•

I n f e r i r



Gestión de la clase

1

• Guíealosestudiantesaque

experimentenypercibancuán

pesadoes1kg.

• Muestrealosestudiantesun

pesorealde1kg.Hagaque

circuleyquelosestudianteslo

tomenparaquepercibansu

peso.

• Pidaalosestudiantesquecomparenelpesode1kg

conunaperayunamochila.

Estolesayudaráasabercuán

pesadoes1kg.

• Digaalosestudiantesque

elkilogramoesunaunidad

paramedirelpesodelos

objetosysuabreviaturaeskg.

Pregúntelesdóndehanvisto

dichaabreviatura.

• Nota:Digaalosestudiantes

queaunqueseescribe“kg”,

debendecir“kilogramo”.

Peso

Capítulo Nueve

Objetivos:

Midiendo en kilogramos

Los alumnos y las alumnasserán capaces de:

• utilizarlaunidadkilogramo

(kg)paradeterminarelpeso

dedistintosobjetosypercibir

cuánpesadoes1kg.

• reconocercuántoesun

kilogramo,pesandodistintos

objetos,comounabolsade

harina.

• leerescalasquemuestren

“menosde1kg”,“1kg”,y“más

de1kg”.• estimarelpesodeunobjetoy

vericarlousandounabalanza

decocina.

• determinarelpesodeun

objetoenkgutilizandola

balanzaconpesasde1kg.

• compararlospesosdeobjetos

ydecircuálesmáspesadoo

másliviano.

• resolverproblemasaplicando

elconceptode“equilibrarla

balanza”.

Concepto clave• Elkilogramo(kg)eslaunidad

demedidaparapeso

6

Peso9

¡Aprendamos!

Midiendo en kilogramos

1 Realiza esta actividad.

Tu profesor o profesora te entregará un objeto que pesa 1 kg.

Entonces, 1 kg se leecomo 1 kilogramo.

¿Qué es 1 kg? kg significa kilogramo.

1 Toma el objeto de 1 kg con tu mano.

3 Deja la pera sobre la mesa.Toma tu mochila.¿Cuál pesa más, el objeto de1 kg o la mochila?

2 Luego, toma una pera en tu otra mano.¿Cuál pesa más, el objeto de 1 kg o lapera?



7

2

El paquete de harina es tan pesado como 1 kg.

3

La caja de pañuelos pesa menos de 1 kg.

¿Cuánto pesael paquete deharina?

El paquetede harinapesa 1 kg.

¿Qué puedes deciracerca del peso de lacaja de pañuelos?

Habilidad• Estimar

Actividades opcionales• Pongaunabolsacon1kgde

harinasobrelabalanzade

cocina.Pidaalosestudiantesqueagreguenmásharinaa

labolsahastaqueobtengan

2kg.Después,pídalesque

agreguenmásharinapara

obtener3kgó4kg.

• Llameaunvoluntariopara

quepeseotroobjetomás

livianoque1kg.

Materiales• Unapesade1kg

• Unamochilaescolar

• Unapera

• Plantilladebalanzadecocina

(verApéndices1y2,págs.215

a217)

• Unabalanzadecocina

• Objetosdiversosquepesen

menosde1kg,comopor

ejemplounacajadepañuelos


2

• Pidaalosestudiantesque

observenenelLibrodel

Alumnolabalanzadecocina

conunabolsadeharina.

Indiquealosestudiantesque

leanenlaescaladelabalanza:

1kg.

• Guíealosestudiantespara

queaprendanaleerlaescala

delabalanzadecocinay

digan:

“Laharinaestanpesadacomo

1kg ”.

3




conlacajadepañuelos.Guíe

asusestudiantesparaqueleanlaescaladelabalanza

decocinausandolaspalabras

“menosde1kg”.

• Coloqueenlabalanzade

cocinaunobjetomásliviano

que1kgcomounacajade

pañuelos.

• Useelretroproyectorpara

quelosestudiantesaprendan

aleerlaescaladelabalanza

decocinaydigan:“Lacajadepañuelospesamenosde1kg ”.




4




conlacajadeleche.Guíelos

aleerlaescalaenlabalanza,

utilizandolaspalabras“másde

1kg”.

• Pongasobrelabalanzaun

objetomáspesadoque

1kg,porejemplo,unacajade

leche.

• Uselaplantillayguíealos

estudiantesparaqueleanla

escaladelabalanzaydigan:

“La caja de leche pesa más de

1kg.”

5


realicenlaactividadenelLibrodelAlumno.Losestudiantes

deberánutilizardiferentes

objetos,comopaquetes

deazúcar,semillas,latasde

alimentosenconserva,latas

vacías,etc.

Materiales• Plantillagrandedeuna

balanzadecocinaoplantilla

pararetroproyectordeuna

balanzadecocina

• Balanzadecocina

• Objetosquepesenmásde

1kgcomounacajadeleche

• Otrosobjetosconpesos

mayores,menoresoigualesa

1kg,talescomopaquetesde

azúcar,semillas,latasvacíasy

alimentosenconserva

Actividad opcional• Muestrealosestudiantesuna

bolsadebolitasquepese4kg.

Pidavoluntariosparasostener

labolsadebolitasyestimar

supeso.Cadavoluntario

escribeelpesodelabolsade

bolitasenlapizarra,comoporejemplo____kg,másde____

kg,menosde____kg.

¿Quiénhacelamejor

estimación?

8


Tu profesor te entregará algunos objetos y una balanza.

1 Estima el peso de cada objeto.¿Pesa 1 kg, menos de 1 kg o más de 1 kg?Escribe tus estimaciones en la tabla.

2 Usa la balanza para encontrar el peso de cada objeto.Completa la tabla.

3 ¿Cuántas de tus estimaciones fueron correctas?

Nombredel objeto

Mi estimación Peso real

Menosde 1 kg

1 kg Más de1 kg

Menosde 1 kg

1 kg Más de1 kg

Un paquete

de azúcar

Pida a su hijo o hija que estime el peso de objetos de su hogar. Permita que use la balanza de lacocina para encontrar el peso real de cada objeto. Tenga en cuenta que no se espera que su hijo ohija pueda leer la balanza, pero sí que distinga si el objeto pesa 1 kg, menos de 1 kg o más de 1 kg.

4

La caja de leche pesa más de 1 kg.

¿Qué puedes decir acerca delpeso de la caja de leche?

Respuestas varían



9

6

El paquete de azúcar pesa 1 kg.

7

La bolsa de papas pesa kg.

8 Encuentra el peso en kilogramos.

a El paquete de arroz pesa kg.

b La botella de aceite pesa kg.

3

1

2

Actividad opcional• Muestreundibujode

unpaquetedearrozque

contengamásde1kg.

Preguntealosestudiantes:

“¿El paquete pesa 1 kg? ¿Qué

pueden decir del paquete de

arroz?” • Muestreundibujode

unpaquetedearrozque

contengamenosde1kg.

Preguntealosestudiantes:

“¿El paquete pesa 1 kg? ¿Qué

pueden decir del paquete de

arroz?”

Gestión de la clase6

• Ayudeasusestudiantesa

comprenderquelabalanza

deplatillosesunabalanza

diferentealabalanzade

cocina.

• Destaquequeunapesade

1kgequilibralabalanzacon

elpaquetedeazúcar.Porlo

tanto,elpesodelazúcares

1kg.

• Expliquealosestudiantesque

silabalanzanoseequilibra

conelpaquetedeazúcar,el

paquetedeazúcarnopesa

1kg.

7

• Pidaqueobservenlaimagen

delLibrodelAlumnoy

determinencuáleselpesode

labolsadepapas.

• Pidaalosestudiantesresponderlassiguientes

preguntas:

“¿Qué pasará con la balanza si

quitamos una pesa de 1 kg?”

“¿Qué pasará con la balanza si

agregamos una pesa de 1 kg?”

8


leanlaescalaencadauna

delasbalanzasdecocinay

determinenelpesodecadaobjeto.



10

10

3 – 1 = 2

La botella de aceite

pesa 2 kg.

11

– =

La piña pesa kg.

¿Cuánto pesa labotella de aceite?

2

3

1

9 Determina el peso en kilogramos. a b

Cuaderno de Trabajo 2B,Parte 1, p 5. Práctica 1.

5 3 2

2

3 kg 5 kg

Piña


9

• Pidaalosestudiantesquelean

laescaladelabalanzapara

determinarelpesodecada

objeto.

10

• Digaalosestudiantesquela

botelladeaceiteyunapesa

de1kg,seequilibranenlabalanzacontrespesasde1kg.

Expliquecómodeterminarel

pesodelabotelladeaceite,

quitando1kgdecadalado.

Comohaypesasenambos

ladosdelabalanza,sedebe

quitarunapesade1kgen

amboslados,paraobtenerel

pesodelabotelladeaceite.

• Puedeusarnúmeros

conectadosparaayudaraquelosestudiantesvisualicen

cómolastrespesasde1kg

puedensepararseendos

partes:2kgy1kg.

11


apliquenlaestrategia

reciénaprendidaen10 para

encontrarelpesodeunapiña.

Actividad opcional• Pidaalosestudiantesque

dibujenunabalanzacon

algunaspesasde1kgsobre

unodelosplatillosyun

objetosobreelotroplatillo.

Losestudiantespidenasus

compañeros(as)determinarelpesodelobjeto.

Trabajo personal• Asigneasusestudiantesla

Práctica1delCuadernode

Trabajo2B,Parte1,págs.5

a6.

Materiales• Plantillas(verApéndices2y3,

págs.217a218)



11

¡Aprendamos!

2

La caja X pesa kg.

La caja Y pesa kg.

¿Qué caja es más pesada?

¿Cuánto más pesada? kg

Comparando pesos en kilogramos

1

Andy es más pesado que Blas.

3 – 2 = 1

Andy pesa 1 kg más que Blas.

3 + 2 = 5

Andy y Blas pesan 5 kg en total.

AndyBlas

Andy pesa 3 kg. Blas pesa 2 kg.

7

3

caja X

4


1

• Expliqueymuestrealos

estudiantescómoleerla

escalaylabalanza,para

determinarelpesodeAndyy

Blasenkilogramos.

• Losestudiantesdeberían

darsecuentaquepueden

compararelpesodelos

objetosusandosuvalor

numérico.

• Pregunteasusestudiantes

cuálesmáspesadoycuánto

máspesado.

2


leanlaescaladecadauna

delasbalanzasdecocinay

determinenelpesodelasdos

cajas.Pidaquecomparensuspesos.

Objetivos:

Comparando pesos en

kilogramosLos alumnos y las alumnas

serán capaces de:

• leerlaescaladeunabalanza

decocinaparadeterminarel

pesodelosobjetos.

• decircuálobjetoopersona

esmáspesadoycuántopesa

cadauno.

• leerlaescaladeunabalanza

decocinadondelaaguja

nomarcaexactamenteun

númeroenlaescala.

• usarunabalanzadecocina

paraordenardosotres

objetossegúnsupeso.

Concepto clave• Elkilogramo(kg)seutiliza

comounidaddemedidapara

determinarelpesodelos

objetosycompararlos

Materiales• Plantilla(verApéndice4,pág.

219)



12

3

¿Cuál es la más pesada?

¿Cuál es la más liviana?

Ordena las bolsas según su peso.

Comienza por la más liviana.

¿Crees que el dibujo está correcto?

¿Por qué?

bolsa de zanahoriasbolsa de berenjenas

bolsa de repollo


La bolsa de zanahorias.

La bolsa de repollo.

Repollo, berenjenas, zanahorias.

No

La bolsa de zanahorias pesa lo mismo que las

bolsas de berenjenas y de repollo juntas.


3


laescaladecadaunadelas

balanzasparadeterminarel

pesodelastresbolsas.Pídales

quecomparensuspesosy

respondanlaspreguntaspara

encontrarlabolsamáspesada

ylamásliviana.

• Luego,pídalesqueordenen

losobjetosdelmáspesadoal

másliviano.


expliquenporquéeldibujode

labalanzaesincorrecto.

Actividades opcionales• Preparetresbolsasdeuna

mismasemilla,nómbrelasA,B

yC.Asegúresequeelpesode

labolsaAseaigualalasuma

delospesosdelasbolsas

ByC;detalmaneraqueal

ponerlasenlabalanza,éstaseequilibre.

Pidaalosestudiantesque

pesenlastresbolsasusando

unabalanzaounabalanzade

cocina.

• Peseadosestudiantesy

determineelquepesamásy

cuántomásesloquepesa.

Habilidades• Comparar

• Estimar


Práctica2delCuadernode Trabajo2B,Parte1,págs.7

a10.



13

¡Aprendamos!

1 g

2 g2 g

El lápiz pesa 5 g.

1 g

El clip pesa 1 g.

Midiendo en gramos

1 Usamos unidades más pequeñas para medir el peso deobjetos más livianos.

Aquí hay algunos objetos que pesan menos que 1 kg.

g significa gramo.¿Qué es 1 g? Entonces, 1 g se leecomo 1 gramo.


1

• Muestrealosestudiantes

objetosqueseanmáslivianos

que1kg.Explíquelesque

elpesodeestosobjetosse

expresaengramos(g).

• Coloqueenlabalanzaunclip

ypreguntealosestudiantes

siellospuedendeterminarsu

peso.Hagalomismoconel

lápiz.

• Pídalesqueobservenlas

imágenesdelLibrodel

Alumnoydígalesqueelpeso

deunclipesde1g.Guíe

alosestudiantesparaque

determinenelpesodellápiz,

contandolaspesasenlaotra

balanza.


“gramo”eslaunidadde

medidamásconvenientepara

elpesodeobjetosmenoresde

1kg.

• Nota:Losestudiantesdeben

leer“1g”como“1gramo”.

Objetivos:

Midiendo en gramosLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• utilizarlaunidadgramo(g)

paradeterminarelpesode

distintosobjetosypercibir

cuánpesadoes1g.

• reconocercuántoesun

gramo,pesandodistintos

objetos,comounclip.

• leerenescalaspesosdehasta

500g.

• determinarelpesodeun

objetoengramosutilizandola

balanzaconpesasde1g.

• determinarquéescala

convieneusarparapesar

diferentesobjetos.

Concepto clave• Elgramo(g)esunaunidadde

medidautilizadaparamedir

pesosmáslivianosqueel

kilogramo(kg)

Materiales• Unclip

• Unlápiz

• Unabalanza



14

El estuche pesa 350 g.

La ampolleta pesa g. La caja pesa g.

2

Pruebe una receta con su hijo o hija. Pídale que pese los ingredientes de la receta usando labalanza de la cocina.

El queque pesa 20 g.

400 450


2

• Expliqueymuestrealos

estudiantescómoleerla

escaladecadaunadelas

balanzasparaestablecer

elpesodelosobjetosen

gramos.


• Estimar

Materiales• Unabalanzadecocina

(graduadaengramos)ounabalanza

• Plantilladeunabalanzapara

elretroproyector

• Objetosquepesenmenosde

1kg

• Plantillas(verApéndices5y6,

págs.220a221)

Actividad opcional• Parafamiliarizaralos

estudiantesconlalecturade

laescalaengramos,usela

plantillaparaelretroproyector

yunpunteroparaseñalar

diferenteslecturas.Pidaalos

estudiantesquediganelpesoqueseñalaelpuntero.




3

• a Losestudiantesdebendeterminarelpesodelos

objetosquehantraídodesus

casas.

• b Losestudiantesdebenpesarlascantidadesdesemillasque

requierenyponerlasenbolsas

deplástico.

4

• Losestudiantesdeben

determinarquelesconviene

usarlaescalagraduadaen

kilogramosparapesaruna

sandíaynolagraduadaen

gramos.

Pidaqueexpliquenelporqué

delaelección.

Materiales• Unabalanzadecocina

(graduadaengramos)ouna

balanza

• Objetosquelosestudiantes

traigandesuscasasquepesen

menosde1kg

• Bolsadesemillas

• Bolsasdeplásticopequeñas

paraponersemillas




a16.

15

50 g 100 g 150 g 200 g

250 g 550 g 750 g

4 ¿Qué balanza usarías para encontrar el peso de la

a sandía? b goma?

?

Balanza A Balanza BCuaderno de Trabajo 2B,Parte 1, p 11. Práctica 3.


a Trae algunos objetos de tu hogar.Usa una balanza de cocina para pesarlos.Coloca los objetos en tres grupos según su peso.

1 Entre 50 g y 100 g.

2 Entre 100 g y 500 g.

3 Entre 500 g y 900 g.

b Trabaja en grupos. Tu profesor o profesora les entregaráalgunos objetos similares, una balanza y 7 bolsas plásticas.

1 Usen la balanza para formar grupos de objetos quepesen lo siguiente:

2 Pongan cada grupo en una bolsa.Luego, escriban el peso en cada una.

3 ¿Qué bolsas completan 1000 g?

Balanza B Balanza A



16

¡Aprendamos!

Comparando pesos en gramos

1Gugo está pesando superforadora, corchetera ycuaderno usando una balanza.

a Esto es lo que Gugo escribe en una hoja de papel.

Mi perforadora pesa 320 g.

Mi corchetera pesa 100 g.

Mi cuaderno pesa 250 g.El objeto más liviano es mi corchetera.

El objeto más pesado es mi perforadora.

b Ayuda a Gugo a completar lo siguiente.

Usa las frases más liviano o más pesado.

El cuaderno es que la corchetera.

La corchetera es que la perforadora.

La perforadora es que el peso totalde la corchetera y el cuaderno.

El peso de lacorchetera y del

cuaderno =100 + 250 = 350

más pesado

más liviana

más liviana


1


lasituaciónquesepresenta

enelLibrodelAlumno.Diga

elpesodecadaobjeto.Pida

queencuentrenelobjetomás

pesadooelobjetomásliviano

conlainformacióndada.

• Siesnecesario,utilicelaescala

delabalanzadecocinapara

ayudarlesacomprenderel

signicadode“máspesado”o

“másliviano”.

Objetivos:

Comparando pesos en

gramosLos alumnos y las alumnas

serán capaces de:

• medirycompararpesoseng.

• identicarcuálobjetoes“máspesado”o“másliviano”ycuál

es“elmáspesado”o“elmás

liviano”.

• decircuántomáspesadoes

unobjetodeotromediantela

restadesuspesos.

• estimarelpesodeunobjetoy

vericarlousandounabalanza

decocina.

• resolverproblemassobre

comparacióndepesosenque

secombinanlosobjetos.

Concepto clave• Unobjetopuedesermás

pesadoomáslivianoqueotro

basándonosenelpesodedos

objetos

Materiales• Unaplantilladeunaescalade

balanzadecocinagraduada

engramos(verApéndice1,

pág.213)

• Objetosdediferentespesos



17


Tu profesor o profesora te entregará 3 bolsas con bolitas que sellamarán X, Y y Z.

1 Toma cada bolsa y estima cuánto pesa.

2 Registra tus estimaciones en la tabla.

3 Usa una balanza para encontrar el peso real.Escríbelo en la tabla.

Mi estimación Peso real

Bolsa X

Bolsa Y

Bolsa Z

4 Completa las siguientes oraciones.

La bolsa más pesada pesa g.

La bolsa más liviana pesa g.

Realice la actividad anterior con su hijo o hija. Puede reemplazar las bolitas por otros objetos.

Respuestas varían

Respuestas varían


2


siganlospasosdelaactividad.

• Losestudiantesnecesitan

hacerunaestimaciónde

cuántopesacadabolsade

bolitas.Luego,debenusar

labalanzadecocinapara

determinarelpesorealdelas

tresbolsas.

• Pidaasusestudiantesque

establezcancuáleslabolsa

máspesadaylamásliviana.

Habilidades• Estimar

• Comparar

• Ordenar

Materiales

• 3bolsasconbolitasetiquetadasX,Y,Z(elpeso

delasbolsasdebeseruna

cantidadentera)


Actividad opcional• Muestrealcursounabolsade

bolitasquepese750g.Pida

voluntariosqueseturnenpara

tomarlabolsayestimarel

peso.Losvoluntariosescriben

enlapizarraelpesoestimado

delabolsa,porejemplo,____g,menosde____g,másde

____g.

¿Quiénhizolamejor

estimación?



18

3

a El ají pesa 80 g.

b 450 – 80 = 370El pimentón pesa 370 g.

c El pimentón es más pesado que el ají.

d 370 – 80 = 290El pimentón es 290 g más pesado que el ají.El ají es 290 g más liviano que el pimentón.

pimentón ají ají

4

a ¿Cuánto pesa la barra de chocolate?

b ¿Cuánto pesa la bolsa de caramelos?

c ¿Cuál es más pesada?¿Cuánto más pesada?

barra de chocolatebolsa de caramelos

150 g

300 g

La bolsa de caramelos

150 g más pesada


3

• Expliquealosestudiantes

lasituaciónmostradaenel

dibujo:elajíeselmismoen

ambasbalanzas.


elpesodelpimentónconelají

yeldelají.

• Expliquequeelpesomayor

incluyeelpesodelosdos

objetos(ajíypimentón).Guíe

alosestudiantesaencontrarel

pesodelpimentón,restando

alpesomayor(ajíypimentón),

elpesomenor(ají).


comparenelpesodelajíydel

pimentón.

4

• Pidaasusestudiantesquepesenvariosobjetosy

ofrézcalesmásoportunidades

depracticarlecturasenla

escaladelabalanzadecocina.

• Lealasescalasdelasbalanzas

enelLibrodelAlumnoconlos

estudiantes,paradeterminar

elpesodelosobjetosen

gramos.

Materiales• Variosobjetosquepesen

menosde1kg

• Unaplantilladeunaescalade

balanzadecocinagraduada

engramos(verApéndice1,

págs.215a216)



19


Trae una manzana, unanaranja y otra fruta detu casa.

1 Coloca sólo la manzana yla naranja en la balanza.¿Cuánto pesan lamanzana y la naranjajuntas?

2

Saca la naranja.¿Cuánto pesa lamanzana?Encuentra el peso de lanaranja.

3

Coloca las tres frutas enla balanza.

¿Cuánto pesan las tresfrutas?Encuentra el peso de latercera fruta.

4

Esta actividad se puede realizar en la casa.Puede usar otras frutas u otros objetos que tenga disponibles. Cuaderno de Trabajo 2B,

Parte 1, p 17. Práctica 4.


5


siganlospasosparaencontrar

elpesodelasfrutas.

• Losestudiantesdeben

encontrarelpesodecada

fruta,realizandolospesajestal

comosemuestraenelLibro

delAlumno.

• Luegodeobtenerlospesos

quenecesitan,guíelospara

queregistrencadamedición

yencuentrenelpesodecada

fruta:

lamanzanaylanaranjajuntas

pesan=____

lamanzanapesa=____

lastresfrutaspesan=____

Materiales• Unamanzana

• Unanaranja

• Otrafruta


(graduadaengramos)




a18.



20

¡Aprendamos!

Nicolás

Suma y resta de pesos

1

¿Cuántos kg puede levantar Gugo?

2 + 10 = 12

Gugo puede levantar 12 kg.

¿Cuántos kg menos puede levantar Antonio que Nicolás?

9 – 2 = 7

Antonio puede levantar 7 kg menos que Nicolás.

¡Yo sólo puedolevantar 9 kg!

Yo puedolevantar 2 kg.

Antonio

Gugo

¡Puedo levantar 10 kgmás que Antonio!


1

• Escribaalgunassumasy

restasenlapizarraypidaalos

estudiantesquelasresuelvan.

• Expliquealosestudiantes

quelasumayrestadepesos

sigueelmismoprocedimiento

anterior.Luego,recuérdeles

ponerlaunidad,kgog.

• Expliquealosestudiantes,

usandoeldibujo,porquése

puedenobtenerlasrespuestas

usandosumasyrestas.

Objetivos:

Suma y resta de pesosLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• determinarelpesototalde2o

másobjetos(enkg),sumando

suspesos.

• establecerladiferenciaentre

elpesode2objetos,restando

suspesos.

• resolverproblemasy

determinarlasoperaciones

involucradas,basadosenlos

conceptosdesumayresta.

• usarmodeloscomoayuda

pararesolverproblemas.

• resolverproblemasdedos

pasosqueinvolucransuma

yrestadepesosutilizando

modelosde“parte-todo”,

“comparación”,“agregar”y

“quitar”.

Concepto clave• Elprocedimientodesumar

yrestarpesosessimilaral

procedimientodesumary

restarnúmeros



21

80 kg61 kg

2 Bernardo pesa 78 kg.Karen es 12 kg más liviana que Bernardo.¿Cuánto pesa Karen?

=

Karen pesa kg.

3 El peso del caballero con armadura es de 80 kg.El peso del caballero sin armadura es de 61 kg.¿Cuánto pesa la armadura?

=

La armadura pesa kg.

Podemos dibujar modelospara resolver el problema.

78 12 66 –

66

80 61 19 –

19

61

80


2 y 3


laspreguntasydeterminen

sidebensumarorestarpara

encontrarlasrespuestas.

• Relacionelosproblemascon

losmodelosdibujados.

• Finalmente,pidaalos

estudiantesquecompletenlas

respuestas.

Habilidad• Comparar


escribanalgunaspreguntas

similaresalaspreguntas2

y3delapág.21delLibro

delAlumno,utilizandoel

conceptode“encontrarla

diferencia”.



22


Trabaja con tus compañeros.

Dibújense ustedes mismos.

Construyan una tabla, como la de abajo, para registrar el pesode cada uno.

Ejemplo

Nombre Alberto Magdalena Raúl Carolina Sara

Peso 29 kg 34 kg 22 kg 32 kg 20 kg

Piensen en cuatro preguntas que podrían hacer usando losdatos que registraron.Usen la tabla para contestar las preguntas.

Ejemplo

a ¿Cuánto más pesa Carolina que Sara?

b Suma todos los pesos menores a 30 kg.

c Alberto es kg más liviano que Magdalena.

d ¿Cuánto pesan Alberto y Magdalena juntos?


4

• Organicealosestudiantesen

gruposparaquedeterminen

suspesosyplanteen

preguntascomomuestrael

LibrodelAlumno.

• Guíelosaplantearnuevas

preguntas,revisandolos

conceptosdesumayresta

queinvolucran“parte-todo”,

“agregar”,“quitar”y“comparar”.

Actividad opcional• Organicealosestudiantesen

pares.Unodeellosdibujaun

modelosemejantealosde

laspreguntas2y3delapág.

21delLibrodelAlumno.Su

compañero(a)deberáescribir

unproblemaenpalabrasbasadoenelmodelo.



23

5 Un paquete de azúcar pesa 950 g.Laura usó 250 g el lunes para preparar algunos queques.El día martes, usó 180 g para preparar algunas galletas.

a ¿Cuánta azúcar usó Laura en total?

b ¿Cuánta azúcar le queda al final del día martes?

a 250 + 180 = 430

Laura usó 430 g de azúcar en total.b

950 – 430 = 520Al final del día martes, le quedan 520 g de azúcar.

6 En el almacén de don Pedro hay 88 kg de arroz.Él vendió 32 kg el lunes y 19 kg el martes.

¿Cuánto arroz le queda a don Pedro al final del día martes?

=

Don Pedro vendió kg de arroz entre el lunes y el martes.

=

A don Pedro le quedan kg de arroz al final del día martes.Cuaderno de Trabajo 2B,Parte 1, p 19. Práctica 5.

32 + 19 51

51

88 – 51 37

37


5

• Expliqueelconcepto“parte-

todo”enlasumayenlaresta,

relacionadoconlasoluciónde

problemasdedospasos.

6

• Guíealosestudiantesaleer

lapreguntaeidenticarlos


queloayudaránaresolverel

problema.

Actividad opcional• Organicealosestudiantes

engrupos.Pidaqueescriban

problemasdesumayresta

depesos(kgog)yqueotro

grupolosresuelva.Guíelos

apensarensituaciones

cotidianas.



Trabajo2B,Parte1,págs.19a

20.



24

¡Aprendamos!

Multiplicación y división de pesos

1 Gugo compra 5 bolsas de harina.El peso de cada bolsa de harina es de 4 kg.¿Cuánto pesan las 5 bolsas de harina?

5 x 4 = 20

Las 5 bolsas de harina pesan 20 kg.

2 Marcela tiene 3 pinches.Cada pinche pesa 9 g.

¿Cuánto pesan los 3 pinches en total?

=

Los 3 pinches pesan g en total.

grupos de .

5 grupos de 4.

? g

9

9 3 × 27

27

3 9


1

• Leayexpliqueelconcepto

demultiplicaciónusado

pararesolverelproblema.

Relacioneesteconceptocon

elmodelo.Luego,escriba

unafrasenuméricade

multiplicaciónycompletela

solución.

2

• Evalúesilosestudiantesson

capacesderesolvereste

problemademanerasimilara

lautilizadaenelproblema 1 .

Objetivos:

Multiplicación y división

de pesosLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• resolverproblemasque

involucranconceptosde

multiplicación.

• utilizarmodelosqueles

ayudenaresolverproblemas.

• resolverproblemasquesean

deunpasoqueinvolucren

multiplicación.


involucranelconceptode

división.

• leerunproblemaydeducir

siseresuelveconuna

multiplicaciónodivisión.

Concepto clave• Losestudiantespueden

usarlosconceptosdemultiplicaciónydivisiónpara

resolverproblemassobre

multiplicaciónydivisiónde

pesos



25

5 x = 30

3 Gugo compra 3 bolsas de naranjas.Las 3 bolsas pesan 24 kg en total.Todas las bolsas pesan lo mismo.¿Cuánto pesa cada bolsa de naranjas?

24 : 3 = 8

Cada bolsa de naranjas pesa 8 kg.

3 x 8 = 24

4 5 piezas de queso pesan 30 kg en total.Todas las piezas de queso pesan lo mismo.¿Cuánto pesa cada pieza de queso?

: =

Cada pieza de queso pesa kg.

6

30

30 5 6

6


3

• Leayexpliqueelconcepto

dedivisiónutilizadopara

resolverelproblema.

Relacioneesteconceptocon

elmodelo.Luego,escribala

frasenuméricadedivisióny

completelasolución.

4

• Evalúesilosestudiantesson

capacesderesolvereste




Actividades opcionales• Formegruposparaescribir

problemasdemultiplicación

ydivisiónyqueotrogrupolosresuelva.


algunosproblemasysu

solución.Pídalesque

argumentensilasoluciónes

correctaoincorrectaypor

qué.




22.




5

• Evalúelacomprensióndesus

estudiantes,resolviendoeste



(¡Activatumente!)


determinarqueunapesade2kgequivaleadospesasde

1kgypoderintercambiarlas

entrelosplatillosdela

balanza.

• Luego,losestudiantes

deberíanquitarlamisma

cantidaddepesasenambos

platillosdemodoquela

balanzaquedeequilibrada:

aunladoconlacajaAyuna

pesade1kgyalotroladoconlacajaB.

• Finalmente,losestudiantes

deberíandeterminarquela

cajaBesmáspesadaquela

cajaAen1kg.

• Nota:Permitaasus

estudiantesbuscarsuspropias

estrategias,antesdemostrar

lasrespuestascorrectas.

26

¡Activa tu mente!

5 Alberto compra algunos sacos de papas.El peso total de las papas es de 36 kg.Cada saco de papas pesa 4 kg.¿Cuántos sacos de papas compró Alberto?

: =

Alberto compró sacos de papas.

a ¿Cuál es más pesada?

b ¿Cuánto más pesada?


Cuaderno de Trabajo 2B,Parte 1, p 23. Desafío.

? sacos

caja B

1 kg más pesada

36 4 9

9

Objetivo de la actividad• Losalumnosyalumnasserán

capacesderesolverproblemas

utilizandoladeducción.

Habilidades• Deducir

• Inferir

Trabajo personal• Asigneasusestudiantesel

“Desafío”delCuadernode


a24.



5

C a p í t u l o

9 : P e s o

3

6

1

5

P e s

o

P r á c t i c a 1 M

i d i e n d o e n k i l o g r a m o s

( 1 )

C o m p l e t a l o s

e s p a c i o s e n b l a n c o .

U t i l i z a l a s p a l a b r a s d e l r e c u a d r o c o m o a y u d a .

m á s d e

m e n o s d e

e s t a n

p e s a d o c o m o

p a q u e t e

p a s t e l

q u e q u

e

( a )

E l p a s t e l

1 k g .

( b )

E l q u e q u e p e s a

1 k g .

( c )

E l p a q u e t e p e s a

1 k g

.

( d )

E l

e s e l m á s l i v i a n o .

( e )

E l

e s e l m á s p e s a d o .

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

9

e s t a n p e s a d o c o m o

m e

n o s d e

m á s d e

q u

e q u e

p a q u e t e



6

C a p í t u l o

9 : P e s o

7

C a p í t u l o

9 : P e s o

P r á c t i c a 2

C

o m p a r a n d o p e s o s e n k i l o g r a m o s

( 1 )

( a )

L a b o l s a d

e n a r a n j a s p e s a

k g .

( b )

L a b o l s a d

e p e r a s p e s a

k g .

( c )

¿ C u á l e s l a b o l s a m á s p e s a d a ?

¿ C u á n t o m

á s p e s a d a ?

k g

( d )

E l p e s o t o t a l d e l a b o l s a d e n a r a n j a s y l a b o l s a d e p e r a s e s

d e

k g .

b o l s a d e

n a r a n j a s

b o l s a d e

p e r a s

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

( 2 ) L e

e l a s b a l a n z a s y c o m p l e t a l o s e s p

a c i o s e n b l a n c o .

( a

)

( b )

k g

k g

( c

)

( d )

k g

k g

2

7

4

8

2

3

b o l s a d e p e r a s

1

5



8

C a p í t u l o

9 : P e s o

9

C a p í t u l o

9 : P e s o

( 3 )

C o m p l e t a l o s e s p a c i o s e n b l a n c o .

( a )

L a s e ñ o r a

R e y e s p e s a

k g .

( b )

E l s e ñ o r R

e y e s p e s a

k g .

( c )

¿ Q u i é n e s

m á s p e s a d o , e l s e ñ o r o l a s e ñ o r a

R e y e s ?

¿ C u á n t o m

á s ?

k g

s e ñ o r R e y e s

s e ñ o r a R e

y e s

? ?

? ?

( 2 ) S u

s a n a c o m p r ó t r e s p r o d u c t o s e n e l s u p e r m e r c a d o .

p o l l o

p e s c a d o

v e g e t a l e s

( a

) ¿ C u á l e s e l m á s p e s a d o ?

( b

) ¿ C u á l e s e l m á s l i v i a n o ?

( c )

O r d e n a l o s p r o d u c t o s .

C o m i e n z a p o r e l m á s l i v i a n o .

,

,

( d

) S u s a n a c o l o c a s u s c o m p r a s e n

u n a b a l a n z a .

¿ C r e e s q u e e l d i b u j o d e a r r i b a e

s t á c o r r e c t o ?

¿ P o r q u é ?

m á s l i v i a n o

5 4

7 6

E l s e ñ o r R e y e s

p o l l o

v e g

e t a l e s

v e g e t a l e s

p e s c a d o

p o l l o N

o

E l p e s o t o t a l d e l o s v e g

e t a l e s y e l p e s c a d o e s d e 3 k i l o s .

L a b a l a n z a d e b e r í a e q u i l i b r a r s e .

2 2



1 0

C a p í t u l o

9 : P e s o

1 1



i d i e n d o e n g r a m o s

( 1 )

E l p e s o d e 1 g

e s 1 g .

( a )

L a t a p a d e l l á p i z p e s a

g .

( b )

E l l á p i z p e

s a

g .

( c )

E l s a c a p u n t a s p e s a

g .

( d )

L a g o m a p e s a

g .

( 4 ) ( a

)

E s c r i b e t u p e s o e n e l c a s i l l e r o .

Y o p e s o

k g .

( b

)

E s c r i b e e l p e s o d e t r e s a m i g o s .

N o m b r e

P e s o

( c

)

¿ Q u i é n e s m á s p e s a d o q u e t ú ?

( d

)

¿ Q u i é n e s m á s l i v i a n o q u e t ú ?

( e

)

¿ Q u i é n e s e l m á s p e s a d o ?

( f )

¿ Q u i é n e s e l m á s l i v i a n o ?

k g

k g

k g

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

1 g

R e s p u e s t a s

v a r í a n

R e s p u e s t a s v a r í a n







4

9

7

2 0



1 2

C a p í t u l o

9 : P e s o

1 3

C a p í t u l o

9 : P e s o

0 g g g g

g g g g

M a n z a n a

M a n z a n a

N a r a n j a

N a r a n j a

( 2 ) C o m p

l e t a

l o s n ú m e r o s q u e

f a l t a n e n

l a b a

l a n z a

.

( a

)

( b

)

( c

)

0 0

1 0

3 0

5 0

6 0

8 0

2 9 0

0

( d )

3 4

g

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

( 3 ) L l e v a a t u c l a s

e u n a m a n z a n a y u n a n a r a n j a .

E s t i m a e l p e s o

d e c a d a f r u t a y a n ó t a l o e n l a t a b l a

.

E n c u e n t r a e l p

e s o r e a l d e a m b a s f r u t a s y c o m p l e t a l a t a b l a

.

M i f r u t a

M i e s t i m a c i ó n

P e s o r e a l

I n t e r c a m b i a t u

s f r u t a s c o n u n c o m p a ñ e r o y r e p i t e l a a c t i v i d a d

.

F r u t a d e m

i

M i e s t i m a c i ó n

P e s o r e a l

c o m p a ñ e r o

¿ P e s a n l o m i s m o t u s f r u t a s q u e l a s d e t u c o m p a

ñ e r o ?

C o m e m á s

f r u t a s .

L a s f r u t a s

s o n b u e n a s

p a r a t i .

2 0 4

0

9 0

7 0

5 0 1

1 0

2 0 0

4 2 3

1 3 0

2 9 0

4 1 0

2 0 0

4 9 0

R e s p u e s t a s v

a r í a n

5 0



1 4

C a p í t u l o

9 : P e s o

( 4 )

¿ C

u á n t o

p e s a ?

( a

)

E l u s l e r o

p e s a

g .

( b

)

L a c

a j a

p e s a

g .

( c

)

E l e s t u c h e

p e s a

g .

1 0 0

2 5 0

4 0 0

1 5

C a p í t u l o

9 : P e s o

( d )

E l t e r m o p e s a

g .

( e )

L a b o l s a d e c h o c o l a t e s p e s a

g .

( f )

L a c a j a d e g a l l e t a s p e s a

g .

2 5 0

1 7 0

3 7 0



1 6

C a p í t u l o

9 : P e s o

1 7

C a p í t u l o

9 : P e s o

P r á c t i c a 4

C

o m p a r a n d o p e s o s e n g r a

m o s

( 1 )

M a r c e l a c o m p

r a a l g u n a s v e r d u r a s e n e l s u p e r m

e r c a d o .

E s c r i b e e n l o s

c a s i l l e r o s e l p e s o d e c a d a u n a d e

l a s v e r d u r a s .

L u e g o ,

c o m p l e

t a l o s e s p a c i o s e n b l a n c o .

( a ) E l

e s e l m á s p e s a d o .

( b ) L a

e s l a m á s l i v i a n a .

( c )

E l z a p a l l o

e s

g m á s p e s a d o q u e e l a p i o .

( d ) E l

e s m á s p e s a d o q u e l a b

o l s a d e a j í e s ,

p e r o m á s

l i v i a n o q u e l a b o l s a d e z a n a h o r i a s .

z a p a l l o

g

a p i o

g

b o l s a d e a

j í e s

g

b o l s a d e z a n a

h o r i a s

g

( 5 ) C o m p l e t a l o s e s p a c i o s e n b l a n c o .

( a

)

E l r e c i p i e n t e

v a c í o

p e s a

g .

( b

)

S e

p o n e n

a l g u n a s b o l i t a s e n

e l

r e c i p i e n t e .

E l r e c i p i e n t e

c o n

l a s b o l i t a s p e s a

g .

( c

)

¿ C u á n t o

p e s a n

l a s b o l i t a s ?

g .

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

z a p a l l o

5 5 0

b o l s a d e a j í e s

2 0 0

7 5 0

2 5 0

1 0 0

a p i o

4 8 0

3 0 0

1 8 0



1 8

C a p í t u l o

9 : P e s o

1 9


P r á c t i c a 5

S

u m a y r e s t a d e p e s o s

( 1 )

D o s m a r c i a n o s p e s a n 3 5 k g y 6 7 k g .

¿ C u á n t o p e s a n l o s d o s m a r c i a n o s e n t o t a l ?

L o s d o s m a r c i a n o s p e s a n

k g e n t o t a l .

( 2 )

A n d r é s p e s a 3

2 k g .

É l e s 5 k g m á s

l i v i a n o q u e S e r g i o .

¿ C u á n t o p e s a

S e r g i o ?

S e r g i o p e s a

k g .

( 3 )

F r a n c i s c o n e c e

s i t a 4 0 0 g d e g r e d a p a r a h a c e r u n a fi g u r a

p e q u e ñ a .

É l t i e n e 1 4 3 g d

e g r e d a .

¿ C u á n t o s g r a m

o s m á s d e g r e d a n e c e s i t a ?

É l n e c e s i t a

g m á s d e g r e d a .

?

?

?

!

!

( 2 ) O b s e r v a l a s c a j a s .

c a j a A

1 8 0 g

c a j a B

2 5 0 g

c a j a C

8 0 0 g

c a j a D

4 3 0 g

( a

) ¿ C u á l e s l a m á s p e s a d a ?

( b

) ¿ C u á l e s l a m á s l i v i a n a ?

( c )

E s c r i b e m á s p e s a d a o m á s l i v i a

n a .

L a c a j a B e s

q u e l a

c a j a D .

L a c a j a D e s

q u e l a

c a j a A .

( d

) L a c a j a C e s

g m á s p

e s a d a q u e l a c a j a B .

( e

)

L a c a j a A e s

g m á s l i v i a n a q u e l a c a j a C .

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

3 5 + 6 7 = 1 0 2

1 0 2

3 2 + 5 = 3 7

3 7

4 0 0 – 1 4 3 = 2 5 7

2 5 7

c a j a

C

c a j a A

5 5 0

m á s l i v i a n a

m á s p e s a d a

6 2 0



8 4

C h a p t e r 9 : M a s s

8 5


( 3 ) F i l l i n t h e b l a n k s .

( a )

M r s L i m h

a s a m a s s o f

k g .

( b )

M r L i m h a

s a m a s s o f

k g .

( c )

W h o i s h e

a v i e r , M r L i m o

r M r s L i m ?

H o w m u c h h e a v i e r ?

k g

M r L

i m

M r s L i m

? ?

? ?

( 2 ) M

r s T a n w e n t t o t h e m a r k e t .

S h

e b o u g h t t h r e e i t e m s .

c h i c k e n

fi s h

v e g e t a b l e s

( a

) W h i c h i s t h e h e a v i e s t ?

( b

) W h i c h i s t h e l i g h t e s t ?

( c )

A r r a n g e t h e i t e m s i n o r d e r o f m a s s .

B e g i n w i t h t h e l i g h t e s t .

,

,

( d

) M r s T a n p u t t h e i t e m s s h e b o u g

h t o n a b a l a n c e .

D o y o u t h i n k t h e a b o v e p i c t u r e i s c o r r e c t ?

W h y ?

l i g h t e s t

5 4

7 6

M r L i m

c h i c k e n

v e g e t a b

l e s

v e g e t a b l e s

fi s h

c h i c k e n

N o

T h e t o t a l m a s s o f t h e v e g e t a

b l e s a n d fi s h i s 3 k g . T h e s c a l e

s h o u l d b a l a n c e .

2 2

2 0

C a p í t u l o

9 : P e s o

2 1



u l t i p l i c a c i ó n y d i v i s i ó n d e p e s o s

( 1 )

5 s a c o s

d e p a

p a s p e s a n 3 0

k g

.

C a

d a s a c o p e

s a

l o m i s m o

.

¿ C u á n t o p e s a

c a

d a s a c o ?

C a

d a s a c o p e

s a

k g

.

( 2 ) H a y 6

l a d r i l l o s

.

C a

d a

l a d r i l l o p

e s a 3

k g

.

¿ C u á n t o p e s a n

l o s 6

l a d r i l l o s e n t o t a

l ?

L o s 6

l a d r i l l o s

p e s a n

k g e n t o t a

l .

( 3 ) U n s a c a p u n t a

s p e s a 1 0 g

.

¿ C u á n t o p e s a n 7 s a c a p u n t a s i g u a

l e s ?

L o s 7 s a c a p u n

t a s p e s a n

g e n t o t a

l .

( 4 ) A

l i c i a p e s a 2 5

k g

.

H o r a c i o p e s a 6

k g m á s q u e A

l i c i a

.

¿ C

u á n t o p e s a n e n t r e

l o s

d o s ?

P e s a n

k g e n t r e

l o s

d o s .

( 5 ) L o

r e n a c o m p r a u n a

b o

l s a

d e c e

b o l l a s q u e p e s a 7 5 0 g

.

E l l a u s a 1 0 0 g

d e c e

b o

l l a s e n u n a e n

s a

l a d a

.

T a

m b i é n u s a 4 8 0 g e n u n a c o m i d a .

¿ C

u á n t o s g r a m o s

d e c e

b o

l l a l e q u e

d a n ?

L e

q u e

d a n

g d e c e

b o

l l a .

( 6 ) U n a

l m a c é n v e n

d e 4 5

k g

d e a r r o z e

l l u n e s

.

E l

m a r t e s v e n

d e 1 8

k g m e n o s q u e e

l l u n e s

.

¿ C

u á n t o a r r o z v e n

d e e n

l o s

d o s

d í a s ?

V e n

d e

k g

d e a r r o z e n

l o s

d o s

d í a s

.

?

?

? !

!

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

7 0

7 x

1 0 = 7

0 1 8

6 x 3 = 1

8 6

3 0 : 5 = 6

2 5 + 6 = 3 1

2 5 + 3

1 = 5

6

5 6

7 5 0 – 1 0 0 = 6 5 0

6 5 0 – 4 8 0 = 1 7 0

1 7 0

7 2

4 5 – 1 8 = 2

7

4 5 + 2 7 = 7 2



8 6


8 7


( 4 ) ( a

) W r i t e y o u r m a s s i n t h e b o x .

M y m a s s i s

k g .

( b

) F i n d o u t t h e m a s s e s o f t h r e e o f y o u r f r i e n d s .

N a m e

M a s s

( c

)

W h o i s / a r e h e a v i e r t h a n y o u ?

( d

) W h o i s / a r e l i g h t e r t h a n y o u ?

( e

) W h o i s t h e h e a v i e s t ?

( f )

W h o i s t h e l i g h t e s t ?

k g

k g

k g

P r a c t i c e 3 M

e a s u r i n g I n G r a m s

( 1 )

T h e m a s s o f o

n e

i s 1 g .

( a )

T h e c a p o

f a p e n h a s a m a s s o f

g .

( b )

T h e p e n c i l h a s a m a s s o f

g .

( c )

T h e s h a r p

e n e r h a s a m a s s o f

g .

( d )

T h e e r a s e

r h a s a m a s s o f

g .

N a m e :

C l a s s :

D a t e :

A n s w e r s

v a r y

A n s w e r s v a r y





4

9

7

2 0

2 2

C a p í t u l o

9 : P e s o

2 3

C a p í t u l o

9 : P e s o

( 2 )

E n

l a

b a l a n z a

A ,

a l p o n e r 3

l a a g u j a m a r c a l o q u e s e

m u e s t r a .

¿ C u á n t o s

s e n e c e s i t a n p a r a q u e l a a g u j a m

a r q u e l o q u e s e

m u e s t r a e n l a

b a l a n z a B ?

S e n e c e s i t a n

.

b a

l a n z a A

b a

l a n z a

B

( 4 ) 3

b o

l s a s

d e

l e n t e j a s p e s a n 6

k g e n t o t a

l .

T o

d a s

l a s

b o

l s a s p e s a n

l o m i s m o

.

¿ C

u á n t o p e s a c a

d a

b o

l s a

d e

l e n t e j a

s ?

C a

d a

b o

l s a

d e

l e n t e j a s p e s a

k g

.

( 5 ) E l

p e s o t o t a

l d e a

l g u n a s g u i n

d a s e s

d e 3 6 g

.

C a

d a g u i n

d a p e s a 4 g

.

¿ C

u á n t a s g u i n

d a s

h a y ?

H a y

g u i n

d a s

.

( 6 ) E n

u n a p a n a

d e r í a

h a y 4 s a c o s

d e

h a r i n a

.

C a

d a s a c o p e s a 8

k g

.

¿ C

u á n t o p e s a n

l o s 4 s a c o s

d e

h a r i n

a e n t o t a

l ?

L o

s 4 s a c o s

d e

h a r i n a p e s a n

k g e n t o t a

l .

( 1 )

E n

l a b a

l a n z a

X ,

a l p o n e r 2

l a a g u j a m a r c a l o q u e s e

m u e s t r a .

D i b u j a c u á n t o

d e b e m a r c a r l a a g u j a e n l a b a l a n

z a Y .

b a

l a n z a X

b a l a n z a Y

?

D e s a f í o

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

9

2

6 : 3 = 2

3 2

3 6 :

4 = 9

4 × 8 = 3 2

9



2 4

C a p í t u

l o

9 : P e s o

( 3 )

E l t r o z o d e m e l ó n p e s a

g .

( 4 )

L a c a j a B p e s a

k g .

s a n d í a

m e l ó n

s a n d í a

7

4 5



BLANCO



C a p í t u l o 1 0 : C á l c u l o m e

n t a l

H

o r a s


O b j e t i v o s

R e c u r s o s

H a b i

l i d a d e s

4

( 1 ) S u m a m e n t a l

L o s a l u m n o s y

a l u m n a s s e r á n c a p a c e s d e :

•

u s a r n ú m e r o

s c o n e c t a d o s q u e h a c e n 1 0

p a r a s u m a r m e n t a l m e n t e u n n ú m e r o d e

1 d í g i t o a u n

n ú m e r o d e 2 d í g i t o s , s i n

r e a g r u p a c i ó n .

•


s c o n e c t a d o s p a r a s u m a r

m e n t a l m e n t e

u n n ú m e r o d e 1 d í g i t o a u n

n ú m e r o d e 3

d í g i t o s , c o n o s i n r e a g r u p a c i ó n

d e l a s u n i d a d e s .

•




u n n ú m e r o d e 2 d í g i t o s

t e r m i n a d o e n “ 0 ” a u n n ú m e r o d e 3 d í g i t o s ,

c o n o s i n r e a

g r u p a c i ó n d e l a s d e c e n a s .

•





t e r m i n a d o e n d o s “ 0 ” a u n n ú m e r o d e

3 d í g i t o s c u a

l q u i e r a , s i n r e a g r u p a r l a s

c e n t e n a s .

•

L i b r o d e l A l u m n o 2 B , p á g s

. 2 7 a 3 3 .

•

C u a d e r n o d e T r a b a j o 2 B , P a r t e 1 , p á g s . 2 5

a 2 8 .

•

G u í a d e l P r o f e s o r 2 B , p á g

s . 4 1 a 4 7 .

•

C l a s i c a r

•

I d e n t i c

a r p a t r o n e s

y r e l a c i o n e s



C a p í t u l o 1 0 : C á l c u l o m e

n t a l

H

o r a s

p e d a

g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s o s


4

( 2 ) R e s t a m e n t a l


•

u s a r n ú m e r o s c o n e c t a d o s p a r a r e s t a r


u n n ú m e r o d e 1 d í g i t o d e u n

n ú m e r o d e 2

d í g i t o s , c o n o s i n r e a g r u p a c i ó n .

•



u n n ú m e r o d e 1 d í g i t o d e u n

n ú m e r o d e 3

d í g i t o s , c o n o s i n r e a g r u p a c i ó n .

•




t e r m i n a d o e n

“ 0 ” d e u n n ú m e r o d e 3 d í g i t o s ,

c o n o s i n r e a

g r u p a c i ó n d e l a s c e n t e n a s e n

d e c e n a s .

•




t e r m i n a d o e n

d o s “ 0 ” d e u n n ú m e r o d e 3

d í g i t o s , s i n r e

a g r u p a c i ó n .

•

L i b r o d e l A l u m n o 2 B , p á g s

. 3 4 a 3 9 .

•

C u a d e r n o d e T r a b a j o 2 B , P

a r t e 1 ,

p á g s . 2 9 a 3 0 .

•

G u í a d e l P r o f e s o r 2 B , p á g s . 4 8 a 5 3 .

•

I d e n t i c

a r p a t r o n e s

y r e l a c i o

n e s



Cálculo mental

Capítulo Diez

Objetivos:

Suma mentalLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• usarnúmerosconectados

quehacen10parasumar

mentalmenteunnúmerode

1dígitoaunnúmerode2

dígitos,sinreagrupación.


parasumarmentalmente

unnúmerode1dígitoaun

númerode3dígitos,conosin

reagrupacióndelasunidades.

• usarnúmerosconectadosparasumarmentalmente

unnúmerode2dígitos

terminadoen“0”aunnúmero

de3dígitos,conosin

reagrupacióndelasdecenas.




terminadoendos“0”a


cualquiera,sinreagruparlas

centenas.

Concepto clave• Utilizarnúmerosconectados



1

• Repaselosnúmeros

conectadosquehacen10y

elconcepto“parte-todo”en

númerosigualesomenoresa

10.Expliqueelprocedimiento

delosnúmerosconectados

parael10.

Porejemplo:8-2—10:

“Sumar8eslomismo

quesumar10yrestar2 ”.

7-3—10:

“Sumar7eslomismo

quesumar10yrestar3 ”.

• Utiliceesteprocedimiento

paraayudaralosestudiantesa

encontrarlasumade58y8:

“Sumar8eslomismoque

sumar10a58(=68)yluego

restar2,quees68–2=66 ”.

2

• Verifqueeldesempeñodesus

estudiantesalsumar9a76.

3

• Evalúesihancomprendidoel

procedimientoanterior.


sumar10yluegorestar4 ”.


sumar10yluegorestar1”.



Habilidades• Clasifcar

• Identifcarpatronesy

relaciones


4


siganlospasosindicadosenel

LibrodelAlumno.


dominarlasumamental

usandoelprocedimientodelos

ejercicios 1 y 2 .

Materiales• Undado

• Cartasconlosnúmeros6,7,8

y9(verApéndice7,pág.222)

28

4 ¡Juguemos!

26 + 7 = 33

2 a 5 jugadores

Necesitan:

• Un dado.

• Cartas con los números6, 7, 8 y 9.

26 + 7 = ?

1 El primer jugador lanza

el dado dos veces paraformar un número de dosdígitos.

2 Saca una de las cartas queestarán con los númeroshacia abajo.

3 Suma los dos númerosmentalmente. 4 El otro jugador verifica la

respuesta. Si la respuesta escorrecta gana 1 punto.

5 Hagan turnos para jugar.El juego finaliza despuésde diez turnos.

¡Suma mentalmente!

Cómo jugar:

7

¡El jugador que obtenga más puntos es el ganador!



29

5 ¿Cuánto es 253 + 6?

3

253

250

Entonces, 253 + 6 = 259.

6 ¿Cuánto es 472 + 5?

Entonces, 472 + 5 = .

7 Suma mentalmente.

a 322 + 7 = b 414 + 5 =

?

472

470

3 + 6 = 9

Luego, suma el resultado a lascentenas, decenas y unidades.


Primero, suma las unidades.

Primero, suma las unidades.

250 + 9 = 259

+ 5 =

470 + =7 477

2 7

477

329 419


5

• Repaselasumadedosnúmeros

de1dígitosinreagrupación.


algunosejemplosdenúmeros

conectadosparanúmeros

menoresque10.

Porejemplo:

5-3—8

6-2—8

5-2—7

3-4—7


sumendeizquierdaaderecha

yalmismotiemposumen

mentalmentelasunidadesde

losdosnúmeros.

(a) Quesumenmentalmente3

y6paraobtener9.

(b) Queleandeizquierdaa

derecha:253y6son259.

6

• Verifqueeldesempeñodesus

estudiantesalsumar5a472.

• Guíealosestudiantes,

mostrándolesque2y5son

7;porlotanto,leyendode

izquierdaaderechadeben

obtener:472+5=477.

7

• Permitaalosestudiantesquepractiquenestassumas

mentalmente:

“Sumar7a2da9 ”.

“Sumar5a4da9 ”.


pares.

Pídalealprimerestudiante

quedigaunnúmerode3

dígitos.

Luego,hagaquesu

compañero(a)digaunnúmerode1dígitodetalmaneraque

lasumadelasunidadesde

ambosnúmerosseamenor

que10.

Pidaalprimerestudiante

quesumementalmente

losnúmerosyhagaquesu

compañero(a)verifquela

respuesta.Seintercambianlos

roles.




8

• Repaselasumadedosnúmeros

de1dígitoconreagrupación

delasunidades.Muestrealos

estudiantesalgunosejemplos

denúmerosconectadoscon

númerosmenoresque10.

Porejemplo:

4-6—10

3-7—10

2-8—10

• Muestrealosestudiantesel

procedimientoparacalcular

128+4:

(a) Sume10a128obteniendo

138.

(b) Como6+4=10,reste6de

138paraobtener132.

9

• Evalúesilosestudianteshan

comprendidoelprocedimiento

anterior.


querecuerdenlosnúmeros

conectados:

2-8—10

10

• Permitaalosestudiantes

quepractiquenestassumas

mentalmente.

• Señalelosnúmerosconectadosparaestosejercicios:

3-7—10

1-9—10


pares.


quedigaunnúmerode3

dígitos.

Luego,hagaquesu

compañero(a)digaunnúmerode1dígitodetalmaneraque

lasumadelasunidadesde

ambosnúmerosseaigualo

mayora10.


quesumementalmente



respuesta.

Seintercambianlosroles.

30

8 ¿Cuánto es 128 + 4?

4

10

6

4 = 10 – 6

Entonces, 128 + 4 = 132.

9 ¿Cuánto es 347 + 8?

Entonces, 347 + 8 = .

10 Suma mentalmente.

a 156 + 7 = b 243 + 9 =

Sumar 4 es lomismo que sumar10 y luego restar 6.

128 + 10 = 138

Luego, resta 6 del resultado.

Primero, suma 10 a 128.

138 – 6 = 132

8

10

?

8 = 10 –

347 + =

Luego, resta del resultado.

Primero, suma a 347.

– =

5 7

8 10

Señale a su hijo o hija que los ejercicios al no involucran la reagrupación, mientras que los

ejercicios al sí. Por lo tanto, son métodos diferentes.

2

10 357

357 2 355

355

2

163 252

10



31

11 ¿Cuánto es 213 + 50?

10

213

203

Entonces, 213 + 50 = 263.

12 ¿Cuánto es 351 + 40?

Entonces, 351 + 40 = .


a

247 + 50 =b

613 + 70 =

10 + 50 = 60Primero, suma las decenas.

203 + 60 = 263

+ 40 =Primero, suma las decenas.

301 + =

?

351

301



391

297 683

90 391

50 90


11

• Repaselasumadenúmeros

de2dígitossinreagruparlas

decenas.



conectados,usandonúmeros

de2dígitosterminadosen“0”.

Porejemplo:50-30—80

60-20—80

50-20—70

40-30—70

• Pídalesquesumende

izquierdaaderecha,sumando

mentalmentelasdecenasde

losdosnúmeros.

(a) Quesumenmentalmente

10y50,obteniendo60.

b) Queleandeizquierdaa

derecha:213y50son263.

12

• Evalúesisusestudiantes

hancomprendidoel


• Guíeasusestudiantes

arecordarlosnúmeros

conectados:50-40—90

13


quepractiquenestassumasmentalmente,usandoel

procedimientodelejercicio

11 .


pares.


quedigaunnúmerode3

dígitos.

Luego,hagaquesu

compañero(a)digaunnúmerode2dígitosterminadoen“0”,

detalmaneraquelasuma

delasdecenasdeambos

númerosseamayorque90.


quesumementalmente



respuesta.




32

14 ¿Cuánto es 345 + 80?

80

100

20

80 = 100 – 20

Entonces, 345 + 80 = 425.

15 ¿Cuánto es 568 + 90?

Entonces, 568 + 90 = .


a 468 + 70 = b 795 + 40 =

Sumar 80 es lomismo que sumar100 y luego restar 20.

345 + 100 = 445

Luego, resta 20 del resultado.

Primero, suma 100 a 345.

445 – 20 = 425

90

100

?

90 = 100 –

568 + =

Luego, resta del resultado.

Primero, suma a 568.

– =

Señale a su hijo o hija que los ejercicios al no involucran la reagrupación, mientras que losejercicios al sí. Por lo tanto, son métodos diferentes. Estimúlelo a crear sus propias sumas yademás mostrar cómo las resolvió.

14 16

1311

10

100 668

668 10 658 10

658

100

538 835


14

• Repaselasumadedos

númerosde2dígitoscon

reagrupacióndelasdecenas.



conectadosquehagan100,

usandonúmerosde2dígitos

terminadosen“0”.

Porejemplo:

30-70—100

20-80—100

40-60—100


procedimientoparacalcular

345+80:

(a) Sumar100a345,

obteniendo445.

(b) Dadoque20+80=100,

restar20de445paraobtener425.

15


hancomprendidoel




conectados:

10-90—100

16

• Permitaasusestudiantes


mentalmente,usandoel



pares.


quedigaunnúmerode3

dígitos.

Luego,hagaquesu



delasdecenasdeambos

númerosseamayorque90.


quesumementalmente



respuesta.





17

• Repaselasumadeunnúmero

de3dígitoscualquieray


terminadoendos“0“,sin

reagrupacióndecentenas.



conectadosusandonúmeros

de3dígitosterminadosen

dos“0“.

Porejemplo:

300-600—900

300-500—800

200-500—700


procedimientopararesolver

172+300:

(a) Sumar300a100,

obteniendo400. (b) Sumarlasdecenasylas

unidades:

400+72=472.

18


hancomprendidoel


19






pares.


quedigaunnúmerode3

dígitos.

Luego,hagaquesu



delasdecenasdeambos

númerosseamayora90.


quesumementalmente



respuesta.





a28.



Objetivos:

Resta mentalLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• usarnúmerosconectadospara

restarmentalmenteunnúmero

de1dígitodeunnúmerode2

dígitos,conosinreagrupación.• usarnúmerosconectadospara


de1dígitodeunnúmerode3

dígitos,conosinreagrupación.



de2dígitosterminadoen“0”de

unnúmerode3dígitos,conosin

reagrupacióndelascentenasen

decenas.



de3dígitosterminadoendos“0”

deunnúmerode3dígitos,sin

reagrupación.


1

• Repasenúmerosconectadosque

hacen10yelconcepto”parte-

todo”connúmerosmenores

oigualesa10.Expliqueel

procedimientodelosnúmeros

conectadosquehacen10,para

restar.

Porejemplo:

2-8—10: “Restar8eslomismoque

restar10ysumar2 ”.

1-9—10:

“Restar9eslomismoque

restar10ysumar1”.

3-7—10:

“Restar7eslomismoque

restar10ysumar3 ”.

• Utiliceesteprocedimientopara

ayudaralosestudiantesarestar

mentalmente8de62.

(a) Restar10de62,paraobtener52.

(b) Sumar2a52,paraobtener

54.

2

• Evalúesisusestudianteshan

comprendidoelprocedimiento

anterior.

• Guíeasusestudiantesarecordar

losnúmerosconectados:

7-3—10

3

• Permitaalosestudiantesque

practiquenrestasmentalmente,

usandoelprocedimientoanterior.

Concepto clave• Utilizarnúmerosconectadospara

restarmentalmente

Habilidad• Identifcarpatronesyrelaciones

34

¡Aprendamos!

Resta mental

1 ¿Cuánto es 62 – 8?

7

10

?

62 – 10 = 52

Luego, suma 2 al resultado.

8

10

2

Restar 8 es lo mismoque restar 10 y luegosumar 2.

Primero, resta 10 de 62.

52 + 2 = 54

Entonces, 62 – 8 = 54.

2 ¿Cuánto es 84 – 7?

Entonces, 84 – 7 = .

3 Resta mentalmente.

a 72 – 9 = b 62 – 6 =

84 – =

Luego, suma al resultado.

Primero, resta de 84.

+ =

10 74

3

10

3 74 77

77

63 56



35

?

748

740

4 ¿Cuánto es 429 – 4?

9

429

420

Entonces, 429 – 4 = 425.

5 ¿Cuánto es 748 – 5?

Entonces, 748 – 5 = .


a437 – 3 = b 628 – 4 =

9 – 4 = 5Primero, resta las unidades.

420 + 5 = 425

– 5 =Primero, resta las unidades.

740 + =



8 3

3 743

743

434 624


4

• Repaselarestadeunnúmero

de1dígitodeotronúmerode

1dígitosinreagrupar.

• Trabajeconesteejemplo:

(a) Reste4de9paraobtener

5.

(b) Restedeizquierdaa

derecha,usandoel

resultadoobtenidoen(a)

429–4=425.

5


hancomprendidoel



seguirelprocedimientoen

dospasos.

6


quepractiquenestasrestas



Actividad adicional• Permitaquelosestudiantes

repasenlossiguientesnúmeros

conectados:

49-1—50:

Restar49→Restar50ysumar1

48-2—50:

Restar48→ Restar50ysumar247-3—50:

Restar47→ Restar50ysumar3

46-4—50:

Restar46→ Restar50ysumar4



36

7 ¿Cuánto es 545 – 7?

545 – 10 = 535


7

10

3

Restar 7 es lomismo que restar10 y sumar 3.


535 + 3 = 538

Entonces, 545 – 7 = 538.

8 ¿Cuánto es 872 – 6?

Entonces, 872 – 6 = .


a 543 – 7 = b 745 – 8 =

872 – =



+ =

6

10

?

Señale a su hijo o hija que los ejercicios 4 al 6 no involucran la reagrupación, mientras que

los ejercicios 7 al 9 sí. Por lo tanto, son métodos diferentes.

10 10 862

862 4 866

866

4

536 737


7


de1dígitodeotronúmerode

2dígitosconreagrupaciónde

decenasenunidades.

• Repaseelprocedimientode

losnúmerosconectadospara

10,enlaresta.

• Muestreelprocedimiento,

resolviendo545–7:

(a) Recuerdelosnúmeros

conectados7-3—10.

(b) Reste10de545

obteniendo535.

(c) Sume3alresultadopara

obtener538.

8


hancomprendidoel

procedimientoanterior.• Guíelosarecordarlosnúmeros

conectados:

4-6—10.

9



mentalmente.


pares.


quedigaunnúmerode3

dígitos.

Luego,hagaquesu

compañero(a)digaunnúmerode1dígitoqueseamenor

alasunidadesdelprimer

número.


querestementalmente



respuesta.




37

10 ¿Cuánto es 753 – 30?

50

753

703

Entonces, 753 – 30 = 723.

11 ¿Cuánto es 692 – 40?

Entonces, 692 – 40 = .


a

480 – 20 =b

276 – 50 =

50 – 30 = 20Primero, resta las decenas.

703 + 20 = 723

– 40 =Primero, resta las decenas.

+ =

?

692

602



90 50

602 50 652

652

460 226


10

• Repaselarestaentrenúmeros

de2dígitosterminadosen“0”,

sinreagrupar.

• Muéstreleselprocedimiento

pararesolver753–30:

(a) Identifqueladecenaenel

númerode3dígitos.

(b) Restementalmente30de

50,obteniendo20.

(c) Restedeizquierdaa

derechausandoel

resultadoobtenidoen(b)

753–30=723

11


hancomprendidoel


12






pares.


quedigaunnúmerode3

dígitos.

Luego,hagaquesu


queseamenoralasdecenas

delprimernúmero.


querestementalmente



respuesta.




38

13 ¿Cuánto es 529 – 70?

70

100

30

80

100

?

529 – 100 = 429


Restar 70 es lomismo que restar100 y sumar 30.


429 + 30 = 459

Entonces, 529 – 70 = 459.

14 ¿Cuánto es 936 – 80?

Entonces, 936 – 80 = .


a 425 – 60 = b 718 – 80 =

936 – =



+ =

Indíque a su hijo o hija que los ejercicios 10 al 12 no involucran la reagrupación, mientras

que los ejercicios 13 al 15 sí. Por lo tanto, son métodos diferentes.

100 100 836

836 20 856

856

20

365 638


13


de2dígitosterminadoen“0”

deunnúmerode3dígitos,

conreagrupacióndecentenas

endecenas.

• Sigaelejemploconlos

estudiantes.

(a) Recuerdelosnúmeros

conectados:70-30—100

(b) Guíealosestudiantesa

quesedencuentaque

restar70eslomismoque

restar100ysumar30.

(c) Porlotanto:

529–100=429

429+30=459

14


hancomprendidoelprocedimientoanterior.

• Guíealosestudiantes


conectados:

80-20—100

15






pares.


quedigaunnúmerode3

dígitos.

Luego,hagaquesu


queseamenoralasdecenas

delprimernúmero.


querestementalmente



respuesta.




39

16 ¿Cuánto es 827 – 400?

800

827

27

Entonces, 827 – 400 = 427.

17 ¿Cuánto es 749 – 500?

Entonces, 749 – 500 = .


a 973 – 300 = b 508 – 400 =

800 – 400 = 400

Luego, suma el resultado alas decenas y unidades.

Primero, resta las centenas.

27 + 400 = 427

– 500 =Primero, resta las centenas.

+ =

?

749

49

Luego, suma el resultado alas decenas y unidades.


249

249 200 49

700 200

673 108




a30.


16

• Repaselarestaentrenúmeros

de3dígitosterminadosen

dos“0“,sinreagrupar.


procedimientopararesolver

827–400:

(a) Recuerdeconlos

estudianteslosnúmeros

conectados:

400-400—800

(b) Restedeizquierdaa

derecha:

827–400=427

17


hancomprendidoel



arecordarlosnúmerosconectados:500-200—700

18







2 6

C a p í t u l o 1 0 : C á l c u l o m e n t a l

2 7


( 2 ) S u

m a m e n t a l m e n t e .

( a

)

3 8 + 7 = ?

( b

)

7 5 + 6 = ?

1 0

7

7 5 +

=

–

=

E n t o n c e s ,

7 5 + 6 =

.

1 0

6

( 4 )

S u m a m e n t a l m e n t e .

3 8 +

=

–

=

E n t o n c e s ,

3 8 + 7 =

.

4 0 9 +

=

–

=

E n t o n c e s , 4

0 9 + 7 =

.

+ 5

=

+

=

E n t o n c e s , 1

2 3 + 5 =

.

( e )

4 0 9 + 7 =

?

1 2 3

1 2 0

1 0

7

( f )

3 7 5 + 6 =

( g ) 2 7 5 + 8 =

( h )

6 2 9 + 9 =

( 5 )


+ 2 0 =

+

=

E n t o n c e s , 2 4 6 + 2 0 =

.

2 4 6

2 0 6

( b ) 3 4 8 + 5 0 =

( c )

7 4 1 + 3 0 =

( d ) 6 5 3 + 1 0 =

( a )

2 4 6 + 2 0

= ?

( a )

1 2 3 + 5 =

?

( c )

6 9 + 5 =

( d

)

4 8 + 4 =

( e )

2 9 + 9 =

( f )

6 5 + 8 =

( b ) 6 3 2 + 7 =

( c )

7 1 2

+ 3 =

( d ) 5 3 4 + 5 =

( 3 ) U n e c a d a m o n s t r u o c o n s u n a v e .

3 5

4 4

5 4

7 1

6 2

6 5 + 6

3 9

+ 5

4 7 + 7

2 6 + 9

5 4 + 8

1 0

8 5

8 5

4

8 1 8

1

5 2

7 3

1 0

4 8

4 8

3

4 5 4

5

7 4

3 8

4

3

6 3 9

7 1 5

5 3 9

2 8 3

3 8 1

6 3 8

3 9 8

7 7 1

6 6 3

3

8

1 2 0

8

1 2 8 1

2 8

1 0

4 1 9

4 1 9

3

4 1 6

4 1 6

4 0 3 3

4 0

6 0

2 0 6

6 0

2 6 6

2 6 6



2 8


N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

2 9


3 1 5

1 5

( 6 ) S u

m a m e n t a l m e n t e .

( a

)

3 1 5 + 2 0 0 = ?

( b

)

7 6 5 + 1 0 0 = ?

( c )

4 5 2 + 5 0 0 =

( d

) 2 6 4 + 3 0 0 =

( e )

4 1 2 + 3 0 0 =

( f )

1 7 8

+ 3 0 0 =

7 6 5

6 5

+ 1 0 0 =

+

=

E n

t o n c e s ,

7 6 5 + 1 0 0 =

.

+ 2 0 0 =

+

=

E n t o n c e s ,

3 1 5 + 2 0 0 =

.

P r á c t i c a 2 R

e s t a m e n t a l

( 1 )

V a m o s a r e s t a

r m e n t a l m e n t e .

( a )

4 3 – 6 = ?

( b )

5 6 – 8 = ?

1 0

6

1 0

8

5 6 –

=

+

=

E n t o n c e s , 5 6 –

8 =

.

4 3 –

=

+

=

E n t o n c e s , 4 3

– 6 =

.

( c )

8 4 – 7 =

( d ) 3 8 – 9 =

( e )

6 2 – 8 =

( f )

7 6 – 7 =

( e )

3 5 2 + 7 0 = ?

3

5 2 +

=

–

=

E

n t o n c e s , 3 5 2 + 7 0 =

.

1 0 0

7 0

7 8 9

7 8 0

( 2 )

R e s t a m e n t a l m

e n t e .

( a ) 7 8 9 – 5 =

?

( b )

3 6 4 – 6 =

?

( c )

3 9 8 – 4 =

( d ) 4 7 9 – 3 =

( e )

4 2 7 – 2 =

( f )

5 1 3 – 9 =

1 0

6

3 6 4 –

=

+

=

E n t o n c e s , 3 6 4 – 6 =

.

– 5 =

+

=

E n t o n c e s , 7 8 9

– 5 =

.

( f )

4 2 7 + 8 0 =

( g

) 5 3 5 + 9 0 =

( h

)

1 6 4

+ 6 0 =

9 5 2

5 6 4

7 1 2

4 7 8

7 7

2 9

5 4

6 9

3 0 0

5 0 0

5 0 0

1 5

5 1 5

5 1 5

7

0 0

8

0 0

8 0 0

6 5

8 6 5

8 6 5

7 0 0

3 0 0

4

2

1 0

3 3

3 3

4

3 7 3

7

1 0

4 6

4 6

2

4 8

4 8

6 2 5

5 0 7

2 2 4

3 0

1 0 0

4 5 2

4 5 2

3 0

4 2 2 4

2 2

3 9 4

4 7 6

4 2 5

5 0 4

9

4

9

4

7 8 0

4

7 8 4

7 8 4

1 0

3 5 4

3 5 4

4

3 5 8

3 5 8



3 0

C a p í t u l o 1 0 : C á l c u l o m

e n t a l

3 4 8

3 0 8

( 3 )

R e s t a m e n t a l m e n t e .

( a )

3 4 8 – 2 0 = ?

( b )

6 4 1 – 5 0 = ?

( c )

4 7 5 – 4 0 =

( d ) 5 1 6 – 7 0 =

( e )

4 3 6 – 6 0 =

( f )

2 2 8 – 3 0 =

1 0 0

5 0

6 4 1 –

=

+

=

E n t o n c e s ,

6 4 1 – 5 0 =

.

–

2 0 =

+

=

E n t o n c e s ,

3 4 8 – 2 0 =

.

2 5 6

5 6

( 4 )


( a )

2 5 6 – 1 0 0 = ?

( b )

8 3 2 – 4 0 0 = ?

( c )

3 4 8 – 3 0 0 =

( d )

5 4 8 – 3 0 0 =

( e )

6 1 5 – 4 0 0 =

( f )

4 6 5 – 2 0 0 =

8 3 2

3 2

– 4 0 0 =

+

=

E n t o n c e s ,

8 3 2 – 4 0 0 =

.

– 1 0 0 =

+

=

E n t o n c e s ,

2 5 6 – 1 0 0 =

.

4 3 5

4 4 6

3 7 6

1 9 8

4 8

2 4 8

2 1 5

2 6 5

4 0

5 0

4 0

2 0

3 0 8

2 0

3 2 8 3

2 8

1 0 0

5 4 1

5 4 1

5 0

5 9 1 5

9 1

2 0 0

8 0 0

2 0 0

1 0 0

5 6

1 0 0

1 5 6

1 5 6

8 0 0

4 0 0

3 2

4 0 0

4 3 2

4 3 2



C a p í t u l o 1 1 : D i n e r o

H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


2

( 1 ) C o n o c i e n

d o n u e s t r o d i n e r o

L o s a l u m n o s


•

r e c o n o c e r

y n o m b r a r l a s d i s t i n t a s m o n e d a s .

•

r e c o n o c e r

q u e e l s í m b o l o $ r e p r e s e n t a

p e s o s .

•

n o m b r a r l o

s o b j e t o s q u e s e p u e d e n c o m p r a r

u t i l i z a n d o c a d a m o n e d a .

•

r e c o n o c e r ,

c o n t a r y e s c r i b i r l a c a n t i d a d d e

m o n e d a s d e c a d a v a l o r .

•

L i b r o d e l A l u m n o 2 B

, p á

g s .

4 0 a 4 1

.

•


, P a r t e 1

, p á g s .

3 1

a 3 2

.

•

G u í a d e l P r o f e s o r 2 B

, p á g s .

6 2 a 6 3

.

•

C o m p

a r a r

•

C l a s i c a r

2

( 2 ) C a m b i a n

d o d i n e r o

L o s a l u m n o s


•

c a m b i a r u n a m o n e d a d e u n d e t e r m i n a d o

v a l o r p o r o

t r a s d e o t r o v a l o r , c o n s e r v a n d o l a

c a n t i d a d t o

t a l d e d i n e r o .

¡ E x p l o r e m o s !

L o s a l u m n o s


•

c a m b i a r u n a m o n e d a d e $ 1 0 0 p o r m o n e d a

s

d e o t r o s v a l o r e s ,

s i n u t i l i z a r c o m b i n a c i o n e s

d e m o n e d a s .

•

e s c r i b i r d i f e r e n t e s m a n e r a s d e c a m b i a r u n a

m o n e d a d e $ 5 0 0

, u n a d e $ 1 0 0

, u n a d e $ 5 0 y

u n a d e $ 1 0 p o r o t r a s m o n e d a s .

•

e s c r i b i r d e

d i f e r e n t e s m a n e r a s e l c a m b i o d

e

u n a m o n e d a d e $ 1 0 0 p o r o t r a s d e m e n o r

v a l o r , y d e d u c i r e n c a d a c a s o ,

l a c a n t i d a d d e

m o n e d a s c o r r e s p o n d i e n t e s .

•


, p á

g s .

4 2 a 4 4

.

•


, P a r t e 1

, p á g s .

3 3

a 3 5

.

•


, p á g s .

6 4 a 6 6

.

•

A n a l i z a r l a s p a r t e s y

e l t o d

o




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


3

( 3 ) C o n t a n d o d i n e r o

L o s a l u m n o s


•

c o n t a r l a c

a n t i d a d d e d i n e r o e n p e s o s ,

u t i l i z a n d o l a e s t r a t e g i a d e “ c o n t a r h a c i a

a d e l a n t e ” .

•

d e d u c i r c ó

m o p a g a r u n a r t í c u l o c o n m o n e d

a s

d e d i f e r e n t e s v a l o r e s .

•

c a m b i a r c o

r r e c t a m e n t e e l v a l o r d e l a s

m o n e d a s p a r a c o m p r a r a r t í c u l o s .

•

e s c r i b i r e n

p a l a b r a s y e n n ú m e r o s u n a

c a n t i d a d d

e d i n e r o d a d a .


•

L o s a l u m n


m o s t r a r d i s t i n t a s c o m b i n a c i o n e s d e m o n e d

a s

p a r a o b t e n

e r u n a d e t e r m i n a d a c a n t i d a d

d e d i n e r o ,

u t i l i z a n d o m o n e d a s d e d i s t i n t o s

v a l o r e s .

•


, p á

g s .

4 5 a 5 0

.

•


, P a r t e 1

, p á g s .

3 6

a 3 9

.

•


, p á g s .

6 7 a 7 2

.

•


e l t o d

o

•

R e l a c

i o n a r n ú m e r o s

c o n s

u e s c r i t u r a e n

p a l a b

r a s




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


2

( 4 ) C o m p a r a

n d o d i n e r o

L o s a l u m n o s


•

l e e r y e s c r

i b i r l a c a n t i d a d d e d i n e r o e n

p e s o s .

•

u s a r u n a e

s t r a t e g i a p a r a c o m p a r a r

c a n t i d a d e s

d e d i n e r o ,

c o m p a r a n d o p r i m e r o

e l d í g i t o q u

e r e p r e s e n t a l a s c e n t e n a s ,

s e g u i d o d e

l d í g i t o q u e r e p r e s e n t a l a s

d e c e n a s y

l u e g o e l d í g i t o q u e r e p r e s e n t a l a s

u n i d a d e s .

•

d e t e r m i n a r c u á l e s l a m a y o r o l a m e n o r

c a n t i d a d d

e d i n e r o u s a n d o l a e s t r a t e g i a d e

“ c o m p a r a r

c e n t e n a s ,

d e c e n a s y u n i d a d e s ” .

•


, p á

g s .

5 1 a 5 2

.

•


, P a r t e 1

, p á g s .

4 0

a 4 2

.

•


, p á g s .

7 3 a 7 4

.

•

C o m p

a r a r

2

( 5 ) S u m a n d o

y r e s t a n d o d i n e r o

L o s a l u m n o s


•

e x p r e s a r e

l v a l o r d e c a d a a r t í c u l o e n p e s o s .

•

s u m a r e l p

r e c i o d e d o s a r t í c u l o s p a r a

d e t e r m i n a r e l c o s t o t o t a l .

•

r e s t a r p a r a

d e t e r m i n a r l a d i f e r e n c i a d e p r e c i o

e n t r e d o s a r t í c u l o s .

•

i d e n t i c a r l a s o p e r a c i o n e s q u e d e b e n

r e a l i z a r p a

r a l a r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .

•


, p á

g s .

5 3 a 5 4

.

•


, P a r t e 1

, p á g s .

4 3

a 4 7

.

•


, p á g s .

7 5 a 7 6

.

•

C o m p

a r a r

•


e l t o d

o

•

A p l i c a r l o s

c o n c e

p t o s d e s u m a

y r e s t a




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


3

( 6 ) R e s o l v i e n d o p r o b l e m a s

S u m a y r e s t a

d e d i n e r o

L o s a l u m n o s


•

r e s o l v e r p r o b l e m a s d e u n o o d o s p a s o s ;

a p l i c a n d o l o s c o n c e p t o s “ p a r t e - t o

d o ” ,

“ a g r e g a r ” ,

“ q u i t a r ” y “ c o m p a r a r ” .

•

d i b u j a r m o

d e l o s p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s .

M u l t i p l i c a c i ó n

y d i v i s i ó n d e d i n e r o

L o s a l u m n o s


•

r e s o l v e r p r o b l e m a s d e u n p a s o d e

m u l t i p l i c a c

i ó n y d i v i s i ó n a p l i c a n d o l o s

c o n c e p t o s

d e “ g r u p o ” , “ e l e m e n t o ” y

“ m u l t i p l i c a r ” .

•

d i b u j a r m o

d e l o s p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s .

•


, p á

g s .

5 5 a 5 8

.

•


, P a r t e 1

, p á g s .

4 8 a

5 3

.

•


, p á g s .

7 7 a 8 0

.

•

R e l a c

i o n a r

•

A p l i c a r l o s

c o n c e

p t o s d e s u m a

y r e s t a

•


e l t o d

o

•

A p l i c a r l o s

c o n c e

p t o s d e

m u l t i p

l i c a c i ó n y

d i v i s i ó n

1


n t e !

•

L o s a l u m n


u t i l i z a r e l p

r o c e d i m i e n t o d e “ h a c e r u n a l i s t a

”

p a r a r e s o l v e r e l p r o b l e m a .

•


, p á

g .

5 8

.

•


, P a r t e 1

, p á g s .

5 4 a

5 6

.

•


, p á g .

8 0

.

•

C o m p

a r a r

E s t r a t e g

i a s p a r a

l a r e s o l u

c i ó n d e

p r o b l e m

a s :

H a c e r u n a l i s t a

D e d u c i r

y c o m p r o b a r

R e p a s o 4

•


, P a r t e 1

, p á g s .

5 7 a

6 4

.



Dinero

Capítulo Once

Objetivos:

Conociendo nuestro

dineroLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• reconocerynombrarlasdistintasmonedas.

• reconocerqueelsímbolo$representapesos.

• nombrarlosobjetosquesepuedencomprarutilizandocadamoneda.

• reconocer,contaryescribirlacantidaddemonedasdecada

valor.

Concepto clave• Eldineroesloqueseutilizausualmenteparavalorareintercambiarbienes

Habilidades• Clasicar

• Comparar

Materiales• Monedasdejuguetedediferentesvalores

• Plantillademonedas(verApéndice8,pág.223)


1

• Expliqueasusestudiantesquéeseldinero,porquélonecesitamosydéejemplossobresituacionesenqueseutiliza.

• Expliquelosdistintostiposdemonedas.Muestrecadamonedaparaquelareconozcan.

• Señaleasusestudiantesqueelsímbolo$signicapesos.

• Pidaalosestudiantesqueescribanconelsímbolo$elvalorquerepresentacadamoneda.

• Estimúlelosparaquecomentensobrelosdistintosobjetosquepuedencomprar

concadamoneda.

62



Habilidad• Clasicar


• Plantillademonedasparacadagrupo(verApéndice8,pág.223)

Actividades adicionales• Pidaalosestudiantesqueobservenlasmonedasporambosladosyquedescribaneltamaño,colorylasimágenesquetienen.

• Pidaquetrabajenengrupos

de4.Distribuyalosjuegosdemonedas.Digaelnombredeunamonedayquecadagruposeleccionelaquecorresponda.


2

• Distribuyaeljuegodemonedasentrelosestudiantes,talcomosemuestraenelLibrodelAlumno.

• Pidaquetrabajenengruposde4yclasiquenlasmonedassegúnsuvalor,registrandolacantidaddemonedasquetienendecadatipo.

• Pídalesquerespondanlassiguientespreguntas:

¿Cuálesmonedasves?

¿Decuáleshaymás?

¿Cuántasmonedasmásde$1quede$5hay?¿Cuántasmonedashayentotal?

41


¡Ayuda a Gugo a contar sus monedas!

de 1 peso

de 5 pesos

de 10 pesos

de 50 pesos

de 100 pesos

de 500 pesos

¿Cuántas monedas hay?

Cuaderno de Trabajo 2BParte 1, p 31. Práctica 1.

Converse con su hijo o hija sobre la importancia del ahorro.Pregúntele qué hace con el dinero que recibe de regalo.

M a t

emá t i c a

en la casa

3

1

3

4

2

4

Trabajo personal• AsigneasusestudianteslaPráctica1delCuadernodeTrabajo2B,Parte1,págs.31a32.



42

¡Aprendamos!

Cambiando dinero

1 Nosotros podemos cambiar monedas.

1 moneda decinco pesos

1 moneda dediez pesos

1 moneda dediez pesos

1 monedade cincuenta

pesos

1 moneda dequinientos

pesos

1 moneda decien pesos

5 monedas deun peso

2 monedas decinco pesos

10 monedasde un peso

5 monedas dediez pesos

5 monedas decien pesos

2 monedas decincuenta pesos


1

• Comenteconsusestudiantessobresituacionesdondesenecesitacambiarmonedasdeunvalorporotrasdeotrovalor.PídalesqueobservenlaactividaddelLibrodelAlumno.Ejemplo:Jaimetiene$100y

quierecomprarunstickerasuamigopor$60.Élnecesitacambiarlamonedade$100pormonedasdemenorvalorparapagarelprecioexacto.

• Presenteejemplosdecómocambiarmonedasporotrasdemenorvalor,conservandolacantidadtotaldedinero.Porejemplo,$100comodosmonedasde$50.

• Destaquequealrealizaruncambiodemonedas,sibienlacantidaddemonedasyeltipodemonedasvarían,lacantidadtotaldedineroeslamisma.

• ReviseconlosestudianteslosejemplosdelLibrodelAlumno.

• Sieltiempolopermite,organicealosestudiantesengruposypídalesqueencuentrenotrasformasdecambiarmonedasporotrasdemenorvalor.

Objetivo:

Cambiando dineroLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• cambiarunamonedadeundeterminadovalorporotrasdeotrovalor,conservandola

cantidadtotaldedinero.

Concepto clave• Lasmonedaspuedencambiarseporotrasdemenorvalor,conservandolacantidadtotaldedinero

Habilidad• Analizarlaspartesyeltodo


• Plantilla(verApéndice8,pág.

223)



Objetivos de la

actividad

Losalumnosyalumnasseráncapacesde:

• cambiarunamonedade$100pormonedasdeotrosvalores,sinutilizarcombinacionesdemonedas.

• escribirdiferentesmanerasdecambiarunamonedade$500,unade$100,unade$50yunade$10porotrasmonedas.

• escribirdediferentesmaneraselcambiodeunamonedade$100porotrasdemenor

valor,ydeducirencadacaso,lacantidaddemonedas

correspondientes.

Habilidad

• Analizarlaspartesyeltodo


• Plantilla(verApéndice8,pág.223)


a• Pidaalosestudiantesquetrabajenenparesogrupos,paradiscutiryprácticardiferentesmanerasdeefectuarelcambiodemonedas.Puedentrabajarconlasmonedasdejuguete.

• Enestaetapaseesperaque

losestudiantessolamentehagancambiosconmonedasdeunvaloraotroynocombinacionesdemonedas.

b

• Separealosestudiantesendosgrupos,ungruporepresentaaNataliayelotroaDaniel.

• Pidaunvoluntariodelprimergrupoparaquepresentelasmonedascomosemuestranenlatabla.Pidaaunvoluntariodelsegundogrupoquecambielasmonedasporotrasdevalorequivalente.

• Seintercambianlosrolesyrepitenlaactividad.



44

cinco de

Si Natalia da a Daniel Daniel puede dar a Natalia

c Gugo ha reunido 100 monedas de un peso.

Las ordena en grupos de 10.

Gugo cambia las monedas en el banco.

Anota las diferentes monedas que Gugo puede recibir.

¿Cuál es la menor cantidad de monedas que puederecibir?

10, ...20, ...100!


Respuestas varían

Una moneda de $100.

Respuestas varían

Gestión de la clase• Pidaalosestudiantesquecompletenlatabla.Señalequedebenhacerelcambioutilizandomonedasdeunmismovalor.

c

• Pídalesquetrabajenengrupos.Permítalesquedescubranlamayorcantidad

decambiosposibles.• Solicitevoluntariosparaquepresentensusrespuestasalcurso.




Concepto clave• Lacantidaddedineropuedeobtenersecontandohaciaadelantelosvaloresdecadaunadelasmonedasquesetiene

Habilidades• Analizarlaspartesyeltodo

• Relacionarnúmerosconsuescrituraenpalabras

Objetivos:

Contando dineroLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• contarlacantidaddedineroenpesos,utilizandolaestrategiade“contarhacia

adelante”.• deducircómopagarunartículoconmonedasdediferentesvalores.

• cambiarcorrectamenteelvalordelasmonedasparacomprarartículos.

• escribirenpalabrasyennúmerosunacantidaddedinerodada.




1

• Expliquealosestudianteslaestrategiade“contarhaciaadelante”paradeterminarlacantidaddedineroenunconjuntodemonedas.

• Seesperaquelosestudiantescuentenenfuncióndelvalordelasmonedas.

• Tomeunamonedade$500yunade$100.Diga:“500, 600. Tengo 600

pesos”.

• Tometresmonedasde$100yunade$500.Diga:“500, 600, 700, 800. Tengo

800 pesos”.

• Tomedosmonedasde$10yunade$5.

Diga:“10, 20, 25. Tengo 25 pesos”.

• SigalosejemplosdelLibrodelAlumnoypídalesquecuentenenvozalta.



46

3 Miguel tiene seis monedas de $100 y una moneda de $50.

Miguel tiene seiscientos cincuenta pesos.

4 Gugo también tiene algo de dinero.

Gugo tiene treinta y cinco pesos.

5 Sofía tiene algunas monedas.

Sofía tiene novecientos veinte pesos.

Podemos escribir estacantidad como $920.

Podemos escribiresta cantidadcomo $650.

Podemos escribir estacantidad como $35.


• Pidaalosestudiantesqueutilicenlaestrategiade“contarhaciaadelante”paraobtenerlacantidaddedinero.

• Digaalosestudiantesquelaestrategiadecontarhaciaadelanteesmássimplesisecomienzacontandolasmonedasdemayorvalor.

• Expliquealosestudiantesquelacantidadcontadasepuedeescribirenpalabrasyennúmeros.

• Evalúesisusestudianteshancomprendidolaestrategiade“contarhaciaadelante”atravésdelosejemplosdelLibrodelAlumno.



47

6 ¿Cuánto dinero tiene Javier?

Escribe, en palabras y en números, la cantidad de dinero quetiene Javier.

Javier tiene es decir $ .

7 ¿Cuánto dinero tiene Ana?

Escribe, en palabras y en números, la cantidad de dinero que

tiene Ana.Ana tiene es decir $ .

8 ¿Cuánto dinero tiene Elena?

Elena tiene .

Ella tiene $ .

970 novecientos setenta pesos

ochocientos sesenta y cinco pesos

865

setecientos cuarenta pesos 740

Gestión de la clase• Pidaalosestudiantesquetrabajendeacuerdoalaestrategiaanterior.

• Pídalesqueescribanlacantidaddedineroenpalabrasyennúmeros.

• Pidaalosestudiantesquemuestrensusrespuestasalcursoyveriquesu

desempeñoenlaescrituradecantidadesdedinero,tantoenpalabrascomoennúmeros.



48

9 Gugo tiene hambre y va a una cafetería.Ayuda a Gugo a averiguar cómo pagar cada tipo de comida.

Cafetería

Pastel $ 550

Tartaleta $ 400

Queque de anís$ 300

Café $ 400

Té $ 400

Jugo de frutas $ 500

Cuando usted salga de compras, pida a su hijo o hija que lea el precio que está en la etiquetade cada producto. Motívelo a pensar con qué monedas puede pagar ese producto.

¡Yo pediré un pastel!Pagaré con

y .

a Yo comeré una tartaleta.

Pagaré con

b Yo pediré un jugo de frutas.

Pagaré con

M a t emá t i c a

en la casa

Respuestas varían

Respuestas varían


9

• Veriquesisusestudiantesaplicanlaestrategiaanterior.Debencontareldineroexactoquerequierenparapagarlosalimentos.

• Veriquesiidenticanlasmonedasqueusanparapagar.Puedenutilizarvariascombinacionesdemonedas.

• Pídalesqueobservenelmenúdelacafetería.Debendecircómopagarcadaalimento.

• Pregúntelesdequéformapuedenpagarelpastel.Porejemplo,conunamonedade$500yunade$50.

• Pidaqueescribandiversascombinacionesdemonedas

conlasquepuedenpagar.• PidaalosestudiantesquetrabajenenparespararesponderlaspreguntasdelLibrodelAlumno.Solicitevoluntariosparacompartirsusrespuestasconelcurso.

Actividad adicional• Pidaalosestudiantesquetrabajenenpares.ElestudianteAdiceelpreciodealgunosartículos.ElestudianteBdebedeterminarlacantidaddedineroque

debepagarusandodiferentescombinacionesdemonedas.Seintercambianlosroles.



49

A continuación, el jugadorA dice cuánto dinero tienebajo el vaso.

El jugador B debe decirqué monedas están

ocultas.

2 jugadoresNecesitan:

¿Cómo jugar?

¿Qué monedas haybajo el vaso?

10 ¡Juguemos!

• Un vaso plástico

no transparente.

El jugador A, esconde 3monedas bajo el vaso.

1 2

3

El jugador A verifica larespuesta del jugador B.Hagan turnos para jugar.

4

¡Tienesrazón!

Yo tengo$160.

Las tres monedashacen $160.

¿Una de $100, una de $50y una de $10?

Practique este juego con su hijo o hija. Usted también puede usar monedas de $500, perocuidando que la suma total de dinero no sea mayor que $1.000.

M a t emá t i c a

en la casa

• 12 monedas: 3 de$5, 3 de $10, 3 de

$50 y 3 de $100.


10

• PidaalosestudiantesquetrabajenenparesysiganlasinstruccionesdelLibrodelAlumno.

• Unavezquehanadivinadolarespuestacorrecta,seintercambianlosroles.

Habilidades• Analizarlaspartesyeltodo

• Inducir

Materiales• 3monedasde$5,3de$10,3

de$50y3de$100• Unvasoplásticonotransparente



Gestión de la clase(¡Exploremos!)

• Pidaalosestudiantesquetrabajenengruposde2a4,comoindicaelLibrodelAlumno.

• Pídalesqueescribandiferentesmanerasdereunirlascantidadesena , b y c ,conmonedas.

Porejemplo,$58Cincomonedasde$10y

ochomonedasde$1.Unamonedade$50,una

monedade$5ytresmonedasde$1.Oncemonedasde$5ytres

monedasde$1.


capacesdemostrardistintascombinacionesdemonedasparaobtenerunadeterminadacantidaddedinero,utilizandomonedasdedistintosvalores.




51

¡Aprendamos!

Comparando dinero

1 ¿Quién tiene más dinero?

Susana tiene $390. Tomás tiene $290.

Primero, compara lascentenas.300 es mayor que 200.

2 ¿Quién tiene menos dinero?

Boris tiene $665. Claudia tiene $675.

Primero, compara las centenas.600 es igual que 600.Luego, compara las decenas70 es mayor que 60.

$390 es más que $290.$290 es menos que $390.

Entonces, Susana tiene más dinero que Tomás.

$675 es más que $665.$665 es menos que $675.

Entonces, Boris tiene menos dinero que Claudia.

usandolaestrategiade“compararcentenas,decenasyunidades”.

Concepto clave• Compararcantidadesdedinero


Objetivos:

Comparando dineroLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• leeryescribirlacantidaddedineroenpesos.

• usarunaestrategiaparacompararcantidadesdedinero,comparandoprimeroeldígitoquerepresentalascentenas,seguidodeldígitoquerepresentalasdecenasyluegoeldígitoquerepresentalasunidades.

• determinarcuáleslamayorolamenorcantidaddedinero


1

• Pidaalosestudiantesquerepresentencadamontoconmonedasdejuguete.

• Pidaalosestudiantesqueescribanlacantidadquerepresentacadamontodedinero.

• Desernecesario,pídalesquecompletenunatabladevalorposicionalconcentenas,decenasyunidades.Asísefacilitaevaluarcuáleselmontomayor.

• Pídalesquecomparenprimerolascifrasquerepresentanlascentenas;silasdoscifrasdieren,entonceselmontomayorseráelquetengalaciframayor.

2

• Utiliceelmismoprocedimientodecomparaciónqueenelejercicioanterior.

• Paraaquellosmontosenqueelvalordelascentenaseselmismo,compareelvalordelasdecenasparaencontrarcuáleselmontomayor.



52

3 ¿Quién tiene más dinero?¿Quién tiene menos?

Luis Ana Natalia

tiene más dinero. tiene menos dinero.

4 Mario tiene $340. Julia tiene $325.Pedro tiene $375.

¿Quién tiene más dinero?¿Quién tiene menos dinero?

tiene más dinero.

tiene menos dinero.

5 Compara $805, $809 y $885.

¿Qué cantidad es la mayor?¿Qué cantidad es la menor?

es la mayor cantidad.

es la menor cantidad.

Ordena las cantidades.Comienza por la menor.

, ,menor

Primero, compara las centenas.Luego, compara las decenas.

Finalmente, compara las unidades.


Luis

$885

$805

$805 $809 $885

Pedro

Julia

Ana



• 4bolsasosobres

Actividad adicional• Coloquediferentescantidadesdemonedasen4bolsasosobresseparados.Pidaalosestudiantesquecuentenlacantidaddedineroquehayencadabolsaosobre

yloescriban.Pídalesquedigancuálbolsaosobretienelamayoromenorcantidaddedineroyquelosordenenenformaascendente.


3 a 5

• Pidaasusestudiantesquecomparenlastrescantidadesdedinero.Evalúesisusestudiantessoncapacesdeutilizarlaestrategiadecompararprimerolascentenas,luegolasdecenasydespuéslasunidades.




Objetivos: Sumando y restando

dineroLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• expresarelvalordecadaartículoenpesos.

• sumarelpreciodedosartículosparadeterminarelcostototal.

• restarparadeterminarladiferenciadeprecioentredosartículos.

• identicarlasoperacionesquedebenrealizarparalaresolucióndeproblemas.


1

• Losestudiantesdeberíansercapacesdesumaryrestarnúmeroshasta1000,conysinreagrupación.

• Señalealosestudiantesquealsumar$400a$550seobtiene$950.

• Pidaquetrabajenenlapregunta,lacualinvolucralarestaentredoscantidades.

• Losestudiantesdeberíanrelacionarestapreguntaconsuexperienciapreviaencompararyrestardosnúmeros.

2

• Veriquesisusestudiantessoncapacesdesumaryrestar

usandolosmismosconceptosdelapregunta 1 .

Concepto clave• Enlasumayrestadedineroseutilizanlosconceptosdesumayrestadenúmeros

Habilidades

• Comparar• Analizarlaspartesyeltodo

• Aplicarlosconceptosdesumayresta



54


Prepara una tienda de juguetes usados con algunos amigos yamigas.

Trae tus propios juguetes usados y ponle precio a cada uno.

Si cada uno de ustedes tiene $950 ¿qué comprarían?

¿Cuánto dinero reciben de vuelto?


$120

$ 2 5 0

$150

$60

$ 32 0

Habilidad• Analizarlaspartesyeltodo

Materiales• Juguetesusados

• Monedasdejuguetede

diferentesvalores• Plantilla(verApéndice8,pág.223)

• Cajaparalasmonedas

• Tarjetas



3

• Pídalesquetrabajenengruposydesigneunrolparacadaunoeneljuego.Antesdelaactividad,cadagrupodeberátraeralgunosjuguetes.

• Pidaquecadagrupoarmeunatiendaconlosjuguetes.Pídalesqueescribanprecios

enetiquetasyqueluegolasponganjuntoacadajuguete.Lospreciosdebenserinferioresa$950.

• Cadagruponombraunvendedoryuncajeroparaqueregistreenunatablalasventasyentregueelvuelto.Losdemásseráncompradores.

• Cadacompradortendrá$950.Dígalesquevayanalatiendadeotrogrupoacomprarjuguetespor$950omenos.

• Elcajeroyelvendedordecadagrupopermanecenenlatienda.Elcajeroregistraeltotaldeventasydaelvuelto.Pidaaloscompradoresquerevisensuvueltoyalvendedorqueanotelosnombresdeloscompradores,losjuguetesquecompraronconsuvaloryelvueltoquerecibieron.

• Pidaalosestudiantesquepresentenasuscompañeroslosjuguetesquecompraronydiganelvueltoquerecibieron.



Concepto clave• Resolverproblemasdeunoodospasosdesumaorestadedinero

Habilidades• Relacionar

• Aplicarlosconceptosdesumayresta

• Analizarlaspartesyeltodo

Objetivos:

Resolviendo problemas

(Suma y resta de dinero)Los alumnos y alumnas serán

capaces de:

• resolverproblemasdeunoodospasos;aplicandolosconceptos“parte-todo”,“agregar”,“quitar”y“comparar”.

• dibujarmodelospararesolverproblemas.


1

• Pidaalosestudiantesqueleanelproblemaenvozalta.

• Expliquelosconceptosde“agregar”y“quitar”involucrados.

• Pídalesquedibujenunmodeloparacadaproblema.

• Guíelosadesarrollarlasumaylarestapararesolverlos.



56

Primero, encuentracuánto dinero tieneKaren.

2 Laura tiene $168.Karen tiene $75 más que Laura.Camila tiene $300.¿Cuánto dinero más tiene Camila que Karen?

$ 75$168

$168

?

+ =

Karen tiene .

Laura

Karen

- =

Camila tiene más que Karen.

$300

?

Camila

Karen

$168 $75 $243

$300 $243 $57

$243

$57

$243

Actividad opcional• Pidaalosestudiantesquedibujenmodelosquerepresentenlosdistintosconceptosdesumayresta:“parte-todo”,“agregar”,“quitar”y“comparar”.


2

• Evalúesisusestudianteshancomprendidolosproblemasdedospasosutilizandomodelos.

• Guíealosestudiantesparaquedibujenelmodeloadecuadoalproblemautilizandolosconceptos“parte-todo”,“agregar”,“quitar”y“comparar”;yluegocompletenelejercicioapoyándoseenelmodeloquesemuestra.



Objetivos:

Resolviendo problemas

(Multiplicación y

división de dinero)Los alumnos y alumnas serán

capaces de:

• resolverproblemasdeunpasodemultiplicaciónydivisiónaplicandolosconceptosde“grupo”,“elemento”y“multiplicar”.

• dibujarmodelospararesolverproblemas.

Concepto clave• Resolverproblemasdeunoodospasosqueinvolucrandinero,usandomultiplicaciónydivisión

Habilidades• Relacionar

• Aplicarconceptosdemultiplicaciónydivisión


3

• Permitaalosestudiantesquepractiquenlalecturadelosproblemas,eldibujodemodelosysuresolución.

4

• Expliqueelconceptode“grupo”y“elemento”enla

multiplicación.•Guíealosestudiantesparaquedibujenelmodelo,escribanlafrasenuméricademultiplicaciónquepermiteresolverloyluegocalculenelresultado.

5

• Expliqueelconceptode“grupo”y“elemento”enladivisión.

• Guíealosestudiantesparaquedibujenelmodelo,escribanlafrasenuméricadedivisiónquepermiteresolverloyluegocalculenelresultado.



58

¡Activa tu mente!

Cuaderno de Trabajo 2B,Parte 1, p 55. Piensa y resuelve.Cuaderno de Trabajo 2B,Parte 1, p 54. Desafío.

6 Realiza lo siguiente.

a Manuel junta $9 cada día.¿Cuánto dinero junta en 3 días?

b Luisa pagó $20 por 4 golosinas iguales.¿Cuánto le costó cada golosina?

c Sofía compró algunas galletas con $80.

Cada galleta cuesta $10.¿Cuántas galletas compró Sofía?

¡Haz una tabla!

Cada día, Gugo guarda parte de su mesada en la alcancía.

Él guarda las monedas de $10 y de $5.Al final de la semana, Gugo tiene ahorrado $100.Él tiene más de 5 monedas de $10 y más de 6 monedas de $5.¿Cuántas monedas de $10 y de $5 hay en la alcancía?


Monedas Cantidad

$10 5 6 7 8

$5 10 8 6 4

Respuesta x x x

3 x $9 = $27 Manuel junta $27 en 3 días.

$20 : 4 = $5 Cada golosina le costó $5.

$80 : $10 = 8 Sofía compró 8 galletas.

Objetivo de la actividad• Losalumnosyalumnasseráncapacesdeutilizarelprocedimientode“hacerunalista”pararesolverelproblema.


Estrategias para

la resolución de

problemas• Hacerunalista

• Deducirycomprobar

Trabajo personal• AsigneasusestudianteslaPráctica6,“Diariomatemático”,“Desafío”,“Piensayresuelve”yRepaso4delCuadernodeTrabajo2B,Parte1,págs.48a64.

Actividad adicional• Entreguealosestudiantesalgunosproblemasconrespuestascorrectaseincorrectas.

• Pídalesqueindiquencuálessonlasrespuestasincorrectasyqueexpliquenporqué.


6

• Permitaquelosestudiantespractiquenelconceptode“grupo”y“elemento”enlosproblemasdemultiplicaciónydivisión.

• Recuerdealosestudiantesquedebendibujarelmodelo,escribirlafrasenuméricacorrespondienteycompletarlasolución.

• Nota:Utilicedibujosdemodelosdelosconceptos“parte-todo”,“agregar”,“quitar”y“comparar”paraayudarlesaresolverlosproblemas.

(¡Activatumente!)

• Pidaalosestudiantes

queusenlaestrategiade“deducirycomprobar”yelprocedimientode“hacerunalista”paraencontrarlacombinacióndemonedasde$10yde$5quetieneGugo.



3 1


3

6

1

5

D i n e r o

P r á c t i c a

1

C o n o c i e n d o n u e s t r o d i n e r o

( 1 )

¿ C u á n t o v a l e c a d a m o

n e d a ?

C o m p l e t a l o s c a s i l l e r o s .

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

1 1 ( a )

( b )

( c )

( d )

( e )

$ 5

$ 1 0 0

$ 5 0 0

$ 1 0

$ 5 0

$ 1



3 2


3 3


( 2 ) J u

l i a t i e n e l a s s i g u i e n t e s m o n e d a s e

n s u a l c a n c í a .

( a ) ¿ C u á n t a s m o n e d a s d e $ 1 0 t i e n e

J u l i a ?

( b ) ¿ D e c u á l e s t i e n e m á s ?

( c )

¿ D e c u á l e s h a y m á s ,

d e $ 1 0 0 ó d e $ 1 0 ?

¿ C u á n t a s m á s ?

( 3 ) M

i g u e l h a g u a r d a d o l a s s i g u i e n t e s m o n e d a s .

( a ) ¿ C u á n t a s m o n e d a s d e $ 5 0 t i e n e M i g u e l ?

( b ) ¿ D e c u á l e s t i e n e m e n o s ?

( c )

¿ D e c u á l e s h a y m e n o s ,

d e $ 5 0 ó d e $ 1 ?

¿ C u á n t a s m e n o s ?

P r á c t i c a 2 C

a m b i a n d o d i n e r o

( 1 )


( a ) 1 m o n e d a

d e

=

m o n e d a

s d e u n p e s o

( b ) 1 m o n e d a

d e

=

m o n e d a

s d e u n p e s o

( c )

1 m o n e d a

d e

=

m o n e d a

s d e u n p e s o

( d ) 1 m o n e d a

d e

=

m o n e d a

s d e d i e z p e s o s

( e ) 1 m o n e d a

d e

=

m o n e d a

s d e c i e n p e s o s

( f )

1 m o n e d a

d e

=

m o n e d a

s d e c i n c u e n t a

p e s o s

( g ) 1 m o n e d a

d e

=

m o n e d a

s d e c i n c o p e s o s

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

5

4

$ 5

$ 1 0

1

5

$ 1

0 0

$ 1

1

1 0

5 0

1 0

1 0 5 1

0



3 4


3 5


( h

) 1 m o n e d a d e

=

m o n e d a s d e c i n c o p e s o s

( i )

1 m o n e d a d e

=

m o n e d a s d e d i e z p e s o s

( j )

1 m o n e d a d e

=

m o n e d a s d e c i n c u e n t a

p e s o s

( k ) 1 m o n e d a d e

=

m o n e d a s d e u n p e s o

( l )

2 m o n e d a s d e

=

m o n e d a s d e c i n c o p e s o s

( m

) 2 m o n e d a s d e

=

m o n e d a s d e d i e z p e s o s

( a )

( b )

( c )

( d )

( 2 )

O b s e r v a e l d i n

e r o d e l l a d o i z q u i e r d o .

P i n t a e l n ú m e r o c o r r e c t o d e m o n e d a s q u e e q u i v

a l e n a l a

c a n t i d a d d e d

i n e r o .

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5

$ 5 0

$ 5 0

$ 5 0

$ 5 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

$ 1

$ 1

$ 1

$ 1

$ 1

$ 1

$ 1

2 5

5 0 0

4 2 2

0






3 6


3 7


( 2 ) E s

c r i b e l a c a n t i d a d d e d i n e r o e n p a l a b r a s .

( a

)

$ 2 4 5

p e s o s

( b

)

$ 9 6 3

p e s o s

( c )

$ 4 0 5

p e s o s

( d

)

$ 5 1 5

p e s o s

( e

)

$ 1 7 0

p e s o s

( a )

( b )

( c )

( d )

( e )

( f )

$

$

$

$

$

$

P r á c t i c a 3

C o n t a n d o d i n e r o

( 1 )

E s

c r i b e l a c a n t i d a d d e d i n e r o e n n ú m

e r o s .

( a

)

Q u i n i e n t o s n o v e n t a y n u e v e p

e s o s

( b

)

N o v e c i e n t o s t r e i n t a y s e i s p e s

o s

( c )

S e i s c i e n t o s d i e z p e s o s

( d

)

T r e s c i e n t o s c i n c o p e s o s

( e )

C i e n t o c u a r e n t a y c i n c o p e s o s

( f )

S e t e c i e n t o s v e i n t i c i n c o p e s o s

$

$

$

$

$

$

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

( 3 )

E s c r i b e l a c a n t i d a d d e d i n e r o e n c a d a m o n e d e r o .

E j e m p l o :

$

5 2 0

4 5 0

8 5 0

5 0 0

7 2 0

7 0 0

5 4 5

5 9 9

9 3 6

6 1 0

3 0 5

1 4 5

7 2 5

D o s c i e n t o s c u a r e n

t a y c i n c o

N o v e c i e n t o s s e s e n

t a y t r e s

C u a t r o c i e n t o s

c i n c o

Q u i n i e n t o s q u

i n c e

C i e n t o s e t e n t a



3 8


3 9


( 4 ) ¿ C

u á n t o d i n e r o h a y e n c a d a m o n e d

e r o ?

( 6 )

D i b u j a m o n e d

a s q u e r e p r e s e n t e n l a c a n t i d a d d e d i n e r o q u e

h a y e n c a d a m

o n e d e r o .

( a )

( b )

( c )

( 5 )

E s c r i b e l a c a n t i d a d d e d i n e r o y ú n e l a c o n l a f r a s

e c o r r e c t a .

( a

)

( b )

( a )

( b )

( c )

( d )

( e

)

( f )

$

$

$

$

$

$

$

S e i s c

i e n t o s t r e s p e s o s

D o s c i e

n t o s s e t e n t a y

c i n

c o p e s o s

$

$

O c h o c i e n t o s

d i e z p e s o s

Q u i n i e n t o s

o c h e n t a

p e s o s

C u a t r o c i e n t o s

c u a r e n t a p e s o s



4 0 5

1 3 0

7 8 0

5 8 9 9

2 0

8 1 0

5 8 0

4 4 0

7 5 5



4 0


4 1


P r á c t i c a 4

C o m p a r a n d o d i n

e r o

( 1 ) C o

m p a r a

l a s c a n t i d a

d e s

.

C o

m p

l e t a

l o s e s p a c i o s e n

b l a n c o

.

( a ) S e

b a s t i á n t i e n e

$ 4 6 5 y M a r i o t i e

n e

$ 4 7 0

.

$

e s m á s q u e

$

$

e s m e n o s q u e

$

¿ Q u i é n t i e n e m á s

d i n e r o ?

( b ) P a

l o m a t i e n e

$ 7 4 2 y N a t a

l i a t i e n

e $ 7 4 0

.

$

e s m á s q u e

$

$

e s m e n o s q u e

$

¿ Q u i é n t i e n e m e n o s

d i n e r o ?

( c )

T o m á s t i e n e

$ 6 7 0

, C

l e m e n t e t i e n e

$ 6 5 7 y S o

f í a t i e n e

$ 6 1 5

.

¿ T i e n e n t o

d o s

l a m i s m a c a n t i d a

d d e

d i n e r o ?

$

e s

l a m a y o r c a n t i d a

d .

$

e s

l a m e n o r c a n t i d a

d .


d i n e r o ?


d i n e r o ?

( d ) F a

b i o

l a t i e n e

$ 4 5 3

, M a r i e

l a t i e n e

$ 4 7 5 y A

l b e r t o t i e n e

$ 4 5 9

.


d i n e r o ?


d i n e r o ?

N o m b r e :

C u r

s o :

F e c h a :

p r e c i o A

p r e c i o B

p r e c i o C

( 2 )

C o m p a r a l o s s i g u i e n t e s p r e c i o s .

$ 7 4

5

$ 7 9 5

$ 6 7 5

( a )

¿ C u á l e s e l m a y o r ?

( b )

¿ C u á l e s e l m e n o r ?

( b )

e l o b j e t o d e m e n o r v a l o r .

$ 5 6 0

$ 7 9 9

$ 8 3 0

( 3 ) M a r c a c o n u n

( a ) e l o b j e t o d e m a y o r v a l o r .

$ 8 2 9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

$ 6 4 9

$ 6 5 0

4 7 0

4 7 0

7 4 2

7 4 2

7 4 0

7 4 0

M a r i o

N a t a l i a

N o

4

6 5

4 6 5

6 7 0

T o m

á s

M a r

i e l a

6 1 5

S o f í a

F a b i o l a

p r e c i o B

p r e c i o C



4 2


4 3


( b

)

( c )

( d

)

P r á c t i c a 5 S

u m a n d o y r e s t a n d o d i n e r o

( 1 )

S u m a .

( a )

( b )

$ 9 0

$ 4 0

+

$ 5 0

=

$

2 5 0

+

$ 2 0 0

=

$

7 5 0

+

$ 1 5 0

=

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

( c )

$ 1 5

+

$ 1 5

=

( 4 ) E s

c r i b e l a c a n t i d a d d e d i n e r o e n c a d

a r e c u a d r o .

L u

e g o ,

m a r c a c o n

e l q u e t i e n e l a

m a y o r c a n t i d a d d e d i n e r o .

( a

)

$ $ $ $

$ $ $ $

$ 4 5 0

$ 9 0 0

$ 3 0

5 1 0

2 1 5

8 5 5

2 0 8

5 1 5

2 1 0

8 4 1

2 8



4 4


4 5


( 2 ) S u

m a .

E j e m p l o

( 4 )

R e s t a .

E j e m p l o

+

=

–

=

+

=

–

=

+

=

–

=

$ 2 0 a

$ 3 0 a

( a

)

$ 1 0 0 a

( a )

$ 5 0 a

( c )

$ 1 0 0 a

( c )

D o s m o n e

d a s d e $ 1 0 0 a

( d

)

D o s m o n e d a s d e $ 5 a

( d )

T r e s m o n e d a s d e $ 1 0 a

$ 5 0

$ 1 0 0

$ 2

0

$ 3 0

$ 7 0

$ 7 0

( 3 ) S u

m a .

( a

)

$ 8 + $ 3 0 0 =

( b )

$ 1 8 0 + $ 5 0 =

( c )

$ 5 0 8 + $ 7 0 =

( d )

$ 3 5 8 + $ 1 5 =

( e )

$ 4 9 9 + $ 2 0 3 =

( f )

$ 2 8 7 + $ 3 0 5 =

( g

)

$ 6 4 5 + $ 1 5 5 =

( h )

$ 8 4 5 + $ 1 5 4 =

( 5 )

R e s t a .

( a )

$ 5 0 - $ 1 0

=

( b ) $ 4 5 0 - $ 1 5 0

=

( c )

$ 7 0 - $ 2 5

=

( d ) $ 5 5 0 - $ 3 0 0

=

( e )

$ 5 0 0 - $ 7

=

( f )

$ 3 1 5 - $ 1 5 6

=

( g )

$ 9 2 6 - $ 1 2

6 =

( h )

$ 4 0 0 - $ 1 7 =

( b

)

D o s m o n e d a s d e $ 1 0 0 a

( b ) $ 1 5 0 a

+

=

–

=

+

=

–

=

$ 1 5

$ 1 0 0

$ 1 1 5

$ 2 0 0

$ 5 0

$ 1 5 0

$ 4 0

$ 1 0 0

$ 1 4 0

$ 6 0 0

$ 2 0 0

$ 4 0 0

$ 7 0

$ 1 0

$ 8 0

$ 2 5 0

$ 3 0

$ 2 2 0

$ 5 0

$ 2 0 0

$ 2 5 0

$ 5 0 0

$ 1 5 0

$ 3 5 0

$ 3 0 8

$ 5 7 8

$ 7 0 2

$ 8 0 0

$ 9 9 9

$ 5 9 2

$ 4 0

$ 4 5

$ 4 9 3

$ 1 5 9

$ 3 8 3

$ 8 0 0

$ 3 0 0

2 5 0

$ 2 3 0

$ 3 7 3



4 6


4 7


( 7 )

C o m p

l e t a

l a t

a b l a

.

T i e n e

s

C o m p r a s

¿ C u á

n t o e s t u v u e

l t o ?

$ 4 0

G A L L E T A S $

2 0 0

$ 1 0

$ 2 5

$ 3 5 0

$ 1 8 0

( 6 ) O b s e r v a l o s o b j e t o s d e l a i z q u i e r d a .

P i n t a l o s m o n e d e r o s q u e t i e n e n l a c

a n t i d a d d e d i n e r o s u fi c i e n t e

p a

r a c o m p r a r l o s o b j e t o s .

$ 5 9 5

$ 8 5

$ 4 3 3

+ $

1 6 2

$ 3 2

+ $

5 3

$ 5 1 4

+ $

1 0 4

$ 1 1 0

+ $

5 0 0

$ 2 0 0

+ $

6 7 3

$ 5 6 2

+ $

3 2

$ 3 9

+ $

4 8

$ 1 8 8

+ $

4 3 0

$ 4 0 0

+ $

2 5 0

$ 6 0 0 + $

2 9 3

$ 3 5 7

+ $

2 3 8

$ 6 6

+ $

1 9

$ 2 8 9

+ $

3 2 9

$ 3 5 0

+ $

3 0 0

$ 4 5 9

+ $

4 3 4

$ 4 8

+ $

5 4 7

$ 4 0

+ $

4 5

$ 5 0 9

+ $

1 9

$ 1 4 0

+ $

5 1 0

$ 3 2 0

+ $

5 7 3

$ 6 1 8

$ 8 0

$ 2 9 8

$ 5 7 0

$ 5 9 5

( a )

( b )

( c )

( d )

$ 5

$ 3 0 0

$ 5 0

$ 2 0



4 8


4 9


( a

)

E l e n a c o m p r ó u n s i l b a t o y u n a g e l a t i n a .

¿ C u á n t o g a s t ó e n t o t a l ?

E l e n a g a s t ó

e n t o t a l .

( b

)

A l f o n s o c o m p r ó 2 h e l a d o s .

¿ C u á n t o g a s t ó e n t o t a l ?

A l f o n s o g a s t ó

e n t o t a l .

P r á c t i c a 6

R e s o l v i e n d o p r o b

l e m a s

( 1 )

¡ V

a m o s d e c o m p r a s !

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

$ 5 9 5

$ 5 9 5

p e l o t a

p e l u c h e

v o l a n t í n

m o n e d e r o

g e l a t i n a h

e l a d o

s i l b a t o

c u e n t o

$ 6 3 8

$ 2 5 0

$ 6 2 8 8

$ 2 4 9

$ 8 7

$ 1 2 7

$ 4 6 8

( c )

L a u r a c o m

p r a u n p e l u c h e .

E l l a p a g ó

c o n $ 7 0 0 .

¿ C u á n t o r

e c i b e d e v u e l t o ?

L a u r a r e c i b e

d e v u e l t o .

( d ) C a r o l i n a c

o m p r a u n m o n e d e r o y r e c i b e $ 3 2 d e v u e l t o .

¿ C o n c u á n t o d i n e r o p a g ó ?

C a r o l i n a p

a g ó c o n

.

( e ) E d u a r d o c

o m p r ó u n h e l a d o y L u i s u n a g e l a t i n a .

¿ C u á n t o m

á s g a s t ó E d u a r d o q u e L u i s ?

E d u a r d o g

a s t ó

m á s q u e L u i s .

( f )

M a r i o t i e n

e $ 3 4 2 .

É l q u i e r e c

o m p r a r l a p e l o t a .

¿ C u á n t o d

i n e r o m á s n e c e s i t a p a r a c o m p r a r

l a ?

M a r i o n e c

e s i t a

m á s .

$ 2 1 4

$ 6 2

$ 5 0 0

$ 1 2 3

$ 2 5 3

$ 5 0 0



5 0


5 1


( 2 ) M

a r i b e l c o m p r ó u n p a q u e t e d e g a l l e

t a s e n $ 2 5 0 y u n j u g o e n $ 1 7 0 .

E l l a p a g ó c o n u n a m o n e d a d e $ 5 0 0

.

¿ C

u á n t o d i n e r o r e c i b e d e v u e l t o ?

( 3 ) C a t a l i n a t i e n e $ 7 3 0 . E l l a l e d a $ 2 0 0 a s u h e r m a n a .

L u

e g o , s u p a p á l e d a $ 2 5 0 .

¿ C

u á n t o d i n e r o t i e n e C a t a l i n a a h o r a

?

( 4 ) J o

r g e t e n í a $ 4 6 0 a h o r r a d o s e n e n e r

o .

É l

a h o r r ó $ 2 0 0 e n f e b r e r o .

E n

m a r z o a h o r r ó $ 1 5 0 .

¿ C

u á n t o d i n e r o a h o r r ó J o r g e e n t o t a

l ?

( 5 )

S u s a n a t i e n e $ 6 0 0 .

E l l a p a g a $ 1 1 0

p o r u n a c u o t a d e c u r s o y d o n a $ 9

7 e n u n a

c o l e c t a .

¿ C u á n t o d i n e r

o l e q u e d a ?

( 6 ) L a s e ñ o r a M a r í a c o m p r ó u n k i l o d e c e b o l l a s e n $ 4 0 0 .

E l l a c o m p r ó u n k i l o d e t o m a t e s q u e c u e s t a $ 1 2 0

m á s q u e l a s

c e b o l l a s .

¿ C u á n t o p a g ó

e n t o t a l ?

( 7 ) E l s e ñ o r L ó p e z

l e d a $ 1 0 0 a C a m i l o c a d a d í a .


o r e c i b e C a m i l o d e l u n e s a v i e r n e s ?

$ 2

5 0 +

$ 1 7 0 =

$ 4 2 0

$ 5

0 0 -

$ 4 2 0 =

$ 8 0

E l l a r e c i b e

$ 8 0 d e v u e l t o .

$ 7

3 0 -

$ 2 0 0 =

$ 5 3 0

$ 5

3 0 +

$ 2 5 0 =

$ 7 8 0

C a

t a l i n a t i e n e

$ 7 8 0 a h o r a .

$ 4

6 0 +

$ 2 0 0 =

$ 6 6 0

$ 6

6 0 +

$ 1 5 0 =

$ 8 1 0

J o

r g e a h o r r ó

$ 8 1 0 e n t o t a l .

$ 6 0 0 -

$ 1 1 0 =

$ 4 9 0

$ 4 9 0 -

$ 9 7 = $ 3 9 3

A S u s a n a l e q u e d

a $ 3 9 3

.

$ 4 0 0 +

$ 1 2 0 =

$ 5 2 0

$ 4 0 0 +

$ 5 2 0 =

$ 9 2 0

L a s e ñ o r a M a r í a p

a g

ó $ 9 2 0 e n t o t a l .

5 x

$ 1 0 0 =

$ 5 0

0

C a m i l o r e c i b e

$ 5 0 0 d e l u n e s a v i e r n e s .



5 2


5 3


( 8 ) M

a g

d a

l e n a r e p a r t e

$ 4 0 e n t r e s u s h i j o s

.

C a

d a u n o

d e e

l l o s r e c i b e

$ 1 0

.

¿ C

u á n t o s

h i j o s t i e n e ?

( 9 ) M

a n u e

l c o m p r ó 4

b o

l i t a s

.

C a

d a u n a c u e s t a

$ 5

.

¿ C

u á n t o p a g ó e n t o t a

l ?

( 1 0 ) V i v i a n a t e n í a

$ 5 0

.

E l l a g a s t ó t o

d o s u

d i n e r o e n 1 0 c a r a m e

l o s

.

C a

d a c a r a m e

l o c o s t ó

l o m i s m o

.

¿ C

u á n t o c o s t ó c a

d a c a r a m e

l o ?

D i a r i o m a t e m

á t i c o

G a

b r i e

l c o m e t i ó a

l g u n o s e r r o r e s e n s u t a r e a

.

A y ú

d a

l o a c o r r e g i r s u s e r r o r e s

.

E j e m p l o

E r r o r

d e G a

b r i e

l : t r

e s c i e n t o s c i n c o p e s o s =

$ 3 5 0

R e s p u e s t a c o r r e c t a :

( 1 )

E r r o r

d e G a

b r i e

l : c i e n t o s e s e n t a p e s o s =

$ 1 0 6


( 2 ) E r r o r

d e G a

b r i e

l : $ 4 0 5 =

c u a t r o c i e n t o s c i n c u e n t a

p e s o s


( 3 ) E r r o r

d e G a

b r i e

l : $ 6 0 y

$ 5 0 s u m a n

$ 1 0 0


( 4 ) E r r o r

d e G a

b r i e

l : $ 9 0 e s

$ 1 0 m á s q u e

$ 1 0 0


$ 3 0 5

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

$ 4

0 : $ 1 0 = 4

E l l a t i e n e 4 h i j o s .

4 x

$ 5 = $ 2 0

M a

n u e l p a g ó $ 2 0 e n t o t a l .

$ 5

0 : 1 0 = $ 5

C a d a c a r a m e l o c o s t ó $ 5 .

$ 1 6 0

c u a t r o c i e n t o s c i n c o p e s o s

$ 6 0 y $ 5 0 s u m a n $ 1 1 0

$ 9 0 e s $ 1 0 m e n o s q u e $ 1 0 0

o b i e n $ 1 0 m á s q u e $ 1 0 0 e s $ 1 1 0



5 4


5 5


( 1 )

D i b u j a

l a

c a n t

i d a d

d e

d i n e r o

u s a n d o

D e s a f í o

$ 5 0 0

$ 1 0

$ 5

E j e m p l o

$ 5 7 0

( a )

$ 4 6 0

( b )

$ 9 4 0

N o m b r e :

C u r

s o :

F e c h a :

$ 5 0

$ 5 0 0

$ 1 0

$ 1

0

$ 5 0

$ 1 0 0

$ 1

P i e n s a y r e s u e l v e

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

¡ E s h o

r a d e c o l a c i ó n !

E n l a s s i g u i e n t e s o r a c i o n e s m a r c a c o n u n

s i e s v e r d a d e r a o

c o n u

n a

s i e s f a l s a .

C o n e s t e d i n e r o

( a ) t e a l c a n z a p a r a c o m p r a r u n a e m p a n a d a .

( b ) t e a l c a n z a p a r a c o m p r a r u n r e f r e s c o .

( c ) t e a l c a n z a p a r a c o m p r a r u n s a n d w

i c h y u n t é .

( d ) t e a l c a n z a p a r a c o m p r a r u n a e m p a n a d a y u n t é .

$

$ 1 9 0

$ 7 9 9

$ 9 2 0

$ 5 5 0

$

5 0 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

$ 1 0

R

e s p u e s t a s v a r í a n

R e s

p u e s t a s v a r í a n

$ 5 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

$ 1 0 0

9 1 0



5 6


P i e n s a y

r e s u e l v

e

( 2 )

E s c

r i b e e n l a s t a b l a s t r e s p o s i b l e s c o m

b i n a c i o n e s d e m o n e d a s

q u e c a d a n i ñ o o n i ñ a p u e d e t e n e r .

E j e m p l o

L u c

í a t i e n e $ 8 6 5 .

$ 5 0 0

$ 1 0 0

$ 5 0

$ 1 0

$ 5

C

o m b i n a c i ó n A

1

3

1

1

1

C

o m b i n a c i ó n B

8

6

1

C

o m b i n a c i ó n C

6

5

3

( a )

C a r l o s t i e n e $ 6 7 0 .

( b )

P a u l a t i e n e $ 5 4 5 .

$ 5 0 0

$ 1 0 0

$ 5 0

$ 1 0

$ 5

C


C


C


$ 5 0 0

$ 1 0 0

$ 5 0

$ 1 0

$ 5

C


C


C


1

1

1

2

1

4

1


6

7

5

3

3

4

5

1

2

2

6

2

5


5 7

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

R e p a s o 4

3

6

1

5

R e p

a s o 4

( 1 )

O b s e r v a l a s b

a l a n z a s y c o m p l e t a l o s e s p a c i o s e

n b l a n c o .

J u a n P a b l o

O s c a r

L a s n a r a n j a s p e s a n

k g .

L a m a n z a n a p

e s a

g .

( 2 )

C o m p l e t a l o s

e s p a c i o s e n b l a n c o .

J u a n P a b l o p e

s a

k g .

O s c a r p e s a

k g .

( a ) ¿ Q u i é n e s

m á s p e s a d o ?

( b ) ¿ C u á n t o m

á s ?

k g .

( 3 )

E n u n a v e r d u l e r í a ,

d u r a n t e l a m a ñ a n a s e v e n d e n 2 3 k g d e p a p a s

y p o r l a t a r d e

s e v e n d e n 1 4 k g m á s .

( a ) ¿ C u á n t o s

k g d e p a p a s s e v e n d i e r o n e n t o t a

l ?

k g .

( b ) ¿ C u á n t o s

k i l o s m e n o s s e v e n d i e r o n p o r l a t a

r d e ?

k g .

1

5 4

O s c a r

2 2

3 7

9

7 6

1 0 0



R e p a s o

4

5 8

R e p a s o

4

5 9

( 5 )


( a ) 3 5 2 + 4

=

( b ) 5 7 6 + 3 =

( c )

4 7 9 + 4

=

( d ) 8 1 7 + 5 =

( e )

1 4 3 + 3

0 =

( f )

3 1 6 + 7 0

=

( g ) 2 9 9 + 4

0 =

( h )

5 4 4 + 9 0

=

( i )

2 3 5 + 5

0 0 =

( j )

1 9 8 + 8 0 0 =

( 6 )


( a )

9 1 6 – 5

=

( b )

8 7 6 – 4 =

( c )

8 7 3 – 8

=

( d )

3 7 5 – 9 =

( e )

5 8 7 – 3

0 =

( f )

4 7 7 – 6 0

=

( g )

3 5 4 – 8

0 =

( h )

1 4 6

– 9 0

=

( i )

7 9 4 – 2

0 0 =

( j )

8 5 8 – 4 0 0 =

( 4 ) L o

s a m i g o s d e G u g o a p r e n d i e r o n a

s u m a r y r e s t a r

m

e n t a l m e n t e .

A y ú d a l o s a s e g u i r l o s p a s o s ,

u n i e n d

o l a s c a r t a s c o r r e c t a m e n t e .

6 4

+

8

7 8

7 2

9 0

5 6

6 4

–

8

8 4

+

6

8 4

–

6

S u m a r 1 0

a 6 4

R

e s t a r 2 d e l

r e s u l t a d o

R e s t a r 1 0

d e 8 4

R e s t a r 4 d e l

r e s u l t a d o

S u m a r 1 0

a 8 4

S

u m a r 2 a l

r e s u l t a d o

R e s t a r 1 0

d e 6 4

S u m a r 4 a l

r e s u l t a d o

7 3 5

3 5 6

4 8 3

1 7 3

3 3 9

5 7 9

8 2 2

3 8 6

6 3 4

9 9 8

5 9 4

9 1 1

8 6 5

3 6 6

5 5 7

4 1 7

5 6

2 7 4

4 5 8

8 7 2



R e p a s o

4

6 0

R e p a s o

4

6 1

( 7 )

S o y

u n n ú m e r o m i s t e r i o s o

, ¿ q u é n ú m

e r o s o y ?

U s a

l a s p i s t a s

d e a

b a j o p a r a m a r c a r

c o n u n a X

l o s n ú m e r o s e n

l a s

r a n a s

, m i e n t r a s s u m a s o r e s t a s m

e n t a

l m e n t e

.

( a )

N o s o y 7 + 2 6

( b )

N o s o y 3 4 + 1 6

( c )

N o s o y 2 5 + 1 0

( d )

N o s o y 4 5 –

3 2

( e )

N o s o y 1 9 -

8

( f )

N o s o y 1 7 m e n o s q u e 3 1

( g )

N o s o y 2 6 -

1 4

( h )

N o s o y 6 7 m á s q u e 1 8

( i )

N o s o y 5 8 -

2 9

( j )

N o s o y 9 9 -

5 2

( k )

N o s o y 1 6 + 1 1

( l )

N o s o y 7 2 + 1 4

S o y

e l n ú m e r o

.

4 7

3 5

5 0

8 5

1 4

1 2

1 1

2 7

2 1

2 9

3 3

8 6

1 3

F a

b i o

l a

( 8 )

F a b i o l a y J a v i e r

j u e g a n a l b i n g o .

S u m a o r e s t a m

e n t a l m e n t e c a d a p r e g u n t a e n o r d

e n .

P o r c a d a r e s p u

e s t a ,

c o l o c a u n a ‘ X ’ e n l a t a r j e t a d

e l j u g a d o r q u e

t i e n e e l n ú m e r o

.

E l p r i m e r j u g a d o r q u e o b t i e n e t r e s ‘ X ’ e n u n a fi l a g a n a .

( a ) 1 3 7 + 9

=

( b ) 2 5 8 + 3 0

=

( c )

4 8 6 – 5 0

=

( d ) 3 2 5 + 6 0

=

( e )

7 8 9 – 9 0

=

( f )

6 8 8 – 6 0 0 =

( g ) 2 0 4 – 5 0

=

( h )

4 7 4 + 7

=

( i )

5 5 2 + 8 0

=

( j )

3 6 7 – 1 0 0

=

( k )

8 7 6 – 6 0 0 =

( l )

3 4 5 + 5 0

=

( m ) 5 6 7 + 4 0 0 =

( n )

9 9 9 – 9 0 0 =

¿ Q u i é n e s e l g a

n a d o r d e l j u e g o ?

J a v i e r

2 1

1 4 6

2 8 8

4 3 6

3 8 5

6 9 9

8 8

1 5 4

4 8 1

6 3 2

2 6 7

2 7 6

3 9 5

9 6 7

9 9

J a v i e r



R e p a s o

4

6 2

R e p a s o

4

6 3

( a ) ( b ) ( c )

( 9 )

E s c r i b e l a c a n t i d a d d e d i n e r o .

( 1 0 ) E s c r i b e l a c a n t i d a d d e d i n e r o e n p a l a b r a s .

( 1 1 ) E s c r i b e l a c a n t i d a d d e d i n e r o q u e h a y e n c a d a r e

c u a d r o .

L u e g o ,

o r d é n a

l a s c o m e n z a n d o p o r l a m a y o r .

( a )

( a ) $ 5 4 2

p e s o s

( b ) $ 6 3 9

p e s o s

( c )

$ 2 0 6

p e s o s

( d ) $ 1 5 5

p e s o s

( e )

$ 3 8 0

p e s o s

$

$

$

,

,

m a y o r

$ $ $

8 5 5

9 5 0

6 2 5

Q u i n i e n t o s c u a r e n t a y d o s

S e i c i e n t o s t r e i n t a y n u e v e

D o s c i e n t o s s e i s

C i e n t o c i n c u e n t a y c i n c o

T r e s c i e n t o s o c h e n t a

1 3 2

1 3 7

1 3 5

$ 1 3 7

$ 1 3 5

$ 1 3 2



R e p a s o

4

6 4

( b )

$ $ $

,

,

m a y o r

7 1 5

5 9 8

7 1 0

$ 7 1 5

$ 7 1 0

$ 5 9 8



C a p i t u l o 1 2 : V o l u m e n

H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o

R e c u r s

o s


3

( 1 ) C o n o c i e n

d o e l v o l u m e n

C o m p r e n d i e n

d o e l v o l u m e n

L o s a l u m n o s


•

c o m p r e n d e r y e x p l i c a r q u e e l v o l u m e n d e

u n l í q u i d o

e s l a c a n t i d a d d e l í q u i d o e n u n

r e c i p i e n t e .

•

c o m p r e n d e r q u e e l v o l u m e n d e a g u a s e

c o n s e r v a ,

s i n i m p o r t a r e l r e c i p i e n t e q u e s e

u s e p a r a c

o n t e n e r l a .

C o m p a r a n d o

v o l ú m e n e s

L o s a l u m n o s


•

c o m p a r a r l o s v o l ú m e n e s d e l í q u i d o e n

r e c i p i e n t e s

i g u a l e s , c o m p a r a n d o l o s n i v e l e

s

d e l í q u i d o

e n l o s r e c i p i e n t e s .

•

c o m p a r a r l o s n i v e l e s d e l í q u i d o e n


i g u a l e s p a r a d e t e r m i n a r c u á l

c o n t i e n e l a

m a y o r o m e n o r c a n t i d a d d e

l í q u i d o .

•

c o m p a r a r l o s v o l ú m e n e s d e a g u a e n


i g u a l e s y o r d e n a r l o s e n f o r m a

a s c e n d e n t

e o d e s c e n d e n t e .

•

c o m p a r a r l a s c a n t i d a d e s d e a g u a e n


i g u a l e s o d i s t i n t o s , c o n t a n d o l a

c a n t i d a d d

e u n i d a d e s n o e s t á n d a r ( v a s o s )

q u e l l e n a n

c a d a r e c i p i e n t e .

•


g s .

5 9 a 6 4 .

•


, P a r t e 2 ,

p á g s .

5 a 1 0 .

•


á g s .

1 0 3 a 1 0 8 .

•

V i s u a

l i z a c i ó n

e s p a c

i a l

( c o n c e p t u a l i z a r e l

v o l u m

e n d e l í q u i d o s )

•

C o m p

a r a r




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


3

( 2 ) M i d i e n d o

e n l i t r o s

L o s a l u m n o s


•

e s t a b l e c e r

q u e l a u n i d a d d e m e d i d a p a r a e

l

v o l u m e n d

e u n l í q u i d o e s e l l i t r o ( l ) .

•

e s t i m a r c u

á n t o e s 1 l i t r o d e l í q u i d o y d a r

e j e m p l o s d

e r e c i p i e n t e s q u e p u e d a n

c o n t e n e r 1

l i t r o .

•

c o m p a r a r u n c i l i n d r o g r a d u a d o q u e c o n t i e n

e

1 l i t r o d e l í

q u i d o c o n o t r o c i l i n d r o c o n m á s o

m e n o s l í q u

i d o .

•

e s t i m a r l a

c a n t i d a d d e l i t r o s d e a g u a q u e

p u e d e c o n

t e n e r u n r e c i p i e n t e y l u e g o

v e r i c a r l a ,

m i d i e n d o c o n r e c i p i e n t e s d e 1 l

.

•

l e e r l a s e s c a l a s e n r e c i p i e n t e s p a r a s a b e r l a

c a n t i d a d d

e a g u a q u e c o n t i e n e n e n l i t r o s .

•


g s .

6 5 a 6 8 .

•


, P a r t e 2 ,

p á g s .

1 1 a 1 4 .

•


á g s .

1 0 9 a 1 1 2 .

•

C o m p

a r a r

•

V i s u a

l i z a r

v o l ú m

e n e s




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


2

( 3 ) S u m a y r

e s t a d e v o l ú m e n e s

L o s a l u m n o s


•

r e s o l v e r p r o b l e m a s r e l a c i o n á n d o l o s c o n l o s

c o n c e p t o s

d e s u m a y r e s t a c o m o “ p a r t e -

t o d o ” , “ a g r

e g a r ” ,

“ q u i t a r ” y “ c o m p a r a r ” .

•

d i b u j a r u n

m o d e l o c o m o a y u d a p a r a r e s o l v

e r

p r o b l e m a s

d e u n p a s o .

•

r e s o l v e r p r o b l e m a s d e d o s p a s o s q u e

i n v o l u c r a n

l o s c o n c e p t o s d e s u m a y r e s t a .

•

d i b u j a r u n

m o d e l o c o m o a y u d a p a r a r e s o l v

e r

p r o b l e m a s

d e d o s p a s o s .

•


g s .

6 9 a 7 1 .

•


, P a r t e 2 ,

p á g s .

1 5 a 1 6 .

•


á g s .

1 1 3 a 1 1 5 .

•

A p l i c a

r c o n c e p t o s d e

s u m a

y r e s t a




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


2

( 4 ) M u l t i p l i c a c i ó n y d i v i s i ó n d e v o l ú m e n e s

L o s a l u m n o s


•

r e s o l v e r p r o b l e m a s q u e i n v o l u c r a n

c o n c e p t o s

d e m u l t i p l i c a c i ó n y d i v i s i ó n c o m

o

“ g r u p o y e l e m e n t o ” y “ m u l t i p l i c a r ” .

•

d i b u j a r m o

d e l o s “ p a r t e - t o d o ” c o m o a y u d a e n

l a r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s d e u n p a s o .

•


g s .

7 2 a 7 3 .

•


, P a r t e 2 ,

p á g s .

1 7 a 1 8 .

•


á g s .

1 1 6 a 1 1 7 .

•

A p l i c a

r c o n c e p t o s

d e m u

l t i p l i c a c i ó n y

d i v i s i ó

n

1


n t e !

•

L o s a l u m n


“ d i b u j a r u n

m o d e l o ” , “ c o m p a r a r ” y d e d u c i r

p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s .

•


g .

7 4 .

•


, P a r t e 2 ,

p á g s .

1 9 a 2 0 .

•


á g .

1 1 8 .

•

C o m p

a r a r

•

D e d u c i r

E s t r a t e g

i a s p a r a

l a r e s o l u

c i ó n

d e p r o b l e m a s

D i b u j a r u n m o d e l o



Volumen

Capítulo Doce

Objetivos:

Conociendo el volumen

(Comprendiendo el

volumen)Los alumnos y alumnas serán

capaces de:

• comprenderyexplicarque

elvolumendeunlíquidoes

lacantidaddelíquidoenun

recipiente.

• comprenderqueelvolumen

deaguaseconserva,sin

importarelrecipientequese

useparacontenerla.

Conceptos claves• Lacapacidaddeunrecipiente

eslacantidadmáximade

líquidoquepuedecontener

• Elvolumendeunlíquidoes

lacantidaddeespacioque

ocupa

Habilidades• Visualizaciónespacial

(conceptualizarelvolumendelíquidos)

• Comparar

Materiales• Líquidos

• Recipientesdediferentes

tamaños


1


llenenrecipientesvacíosde

distintostamañosconagua

coloreadacomosemuestraen

elLibrodelAlumno.

• Introduzcalostérminos

“volumen”y“capacidad”

señalandolasdiferencias.

• Señalealosestudiantesque

lacantidaddeaguaenel

recipientesellamavolumen

deagua.Pidaalosestudiantes

querepitanestaarmación.



60


Necesitas 3 recipientes vacíos de diferente tamaño.

Ejemplo

2

1 Llena un recipiente con unpoco de agua.Marca el nivel del agua en elrecipiente.

2 Vacía el agua en otro recipiente.¿Cambió el volumen del agua?Vacía el agua de nuevo enel primer recipiente paracomprobarlo.

3 Ahora, vacía el agua en el tercerrecipiente.¿Cambió el volumen del agua?¿Cómo puedes comprobarlo?

El volumen del agua sigue siendoel mismo, incluso cuando se vierteen recipientes diferentes.


2

• Organicealosestudiantes

engruposde4.Disponga

deaguay3recipientesde

distintostamañosparacada

grupo.

• Utiliceestaactividadpara

quelosestudiantesseden

cuentaquealvaciaruna

ciertacantidaddeaguadeun

recipienteaotro,elvolumen

deaguaseconservasiempre

ycuandonoseagreguenise

quiteagua.

Materiales• Líquido

• 3recipientesdedistintos

tamañosparacadagrupode

estudiantes

Actividad adicional• Muestrealosestudiantes

distintosrecipientesconagua,

lecheocualquierotrolíquido.

Pregúntelesquéhaydentro

delosrecipientesyseñaleque

todossonlíquidos.

Guíealosestudiantesaquesedencuentaqueloslíquidos

tienenvolumenyqueéste

eslacantidaddelíquido

contenidoenelrecipiente.



61

Comparando volúmenes

3 Las botellas A y B son iguales.

La botella A contiene tanta agua como la botella B.

4 Los recipientes C y D son iguales.

¿Qué puedes decirsobre el volumende agua en losrecipientes C y D?

El volumen del aguaen el recipiente Ces mayor que elvolumen del agua enel recipiente D.

El volumen del aguaen el recipiente Des menor que elvolumen del agua enel recipiente C.

A B

C D

Las botellas A y Bcontienen la mismacantidad de agua.


3

• Llene2recipientesigualescon

lamismacantidaddeagua.

• Muestreyexpliquecómo

lasdosbotellascontienenel

mismovolumendeaguay

comenteconlosestudiantes

diferentesmanerasde

averiguarsilacantidadde

aguaeslamismaenambos

recipientes.

4

• Muestreyexpliquealos

estudiantesqueelrecipiente

Ccontieneunmayorvolumen

deaguaqueelrecipienteD.

• Comentediferentesmaneras

decompararlacantidadde

agua,porejemplo,utilizandounvasograduado.

Objetivos:

Conociendo el volumen

(Comparando

volúmenes)Los alumnos y alumnas serán

capaces de:

• compararlosvolúmenesdelíquidoenrecipientesiguales,

comparandolosnivelesde

líquidoenlosrecipientes.

• compararlosnivelesde

líquidoenrecipientesiguales

paradeterminarcuálcontiene

lamayoromenorcantidadde

líquido.

• compararlosvolúmenesde

aguaenrecipientesiguales

yordenarlosenforma

ascendenteodescendente.

• compararlascantidadesde

aguaenrecipientesigualeso

distintos,contandolacantidad

deunidadesnoestándar

(vasos)quellenancada

recipiente.

Materiales• 2recipientesigualesllenos

conlíquido


llenen2recipientesiguales

condistintascantidadesde

agua.

Pídalesquediscutan

manerasparaaveriguarsi

losrecipientescontienenlamismacantidaddeaguaono.



62

5 Susana vierte jugo en 4 botellas iguales.

¿Virtió Susana la misma cantidad de jugo en cada botella?

¿Qué botella tiene la mayor cantidad de jugo?

¿Qué botella tiene la menor cantidad de jugo?

La botella tiene menos jugo que la botella D.

El volumen de jugo en la botella D es menor que el volumen de

jugo en las botellas y .

El volumen de jugo en la botella A es mayor que el volumen de

jugo en las botellas y .

El volumen de jugo en la botella A es menor que el volumen de

jugo en la botella .

A B C D

B

B

C

C A

D B

C


5

• Veriqueeldesempeñode

susestudiantesusandoeste

ejercicioenelquedeben

compararelvolumende

líquidoquecontienenmásde

2recipientesiguales.



63


Tu profesor o profesora te entregará 5 vasos iguales.Vierte cantidades diferentes de agua encada vaso.Ordena los vasos.Comienza con el vaso que contengael menor volumen de agua.

Dibuja en una hoja de papel tu respuesta.

¿Sabías que puedeshacer música convasos de agua?

7 Gugo llena vasos iguales con toda elagua del recipiente A y del recipiente B.

El recipiente A contiene menos

agua que el recipiente B.

El recipiente B contiene másagua que el recipiente A.

Pida a su hijo o hija que llene un vaso de vidrio con una pequeña cantidad de agua. Luego, pídaleque moje su dedo y lo pase alrededor del borde del vaso. Luego, agregue más agua al vaso.Nuevamente, pídale que pase su dedo por el borde. Repita esta acción algunas veces. Guíelo aque vea la conexión entre el volumen del agua y los cambios de sonido que se producen.

recipiente A

recipiente B


6

• Viertadistintascantidadesde

aguaen5vasosiguales.


ordenenlosvasosenforma

ascendente,segúnelvolumen

delíquido.

7

• Indiquealosestudiantesqueestaactividadproporciona

otramaneraparadeterminar

cuálrecipientecontienemáso

menosagua.

• Expliquequecadavasolleno

deaguaesunaunidadde

medidanoestándar.

Materiales• 5vasosigualesyagua

coloreada(ojugo)

Actividad opcional• Organicealosestudiantes

engruposde5.Entregueunrecipienteigualacada

estudianteypídalequevacíe

aguaenél.

Pidaalosestudiantesde

cadagrupoqueordenen

susrecipientesenforma

ascendenteodescendentede

acuerdoalvolumendeagua

quecontienen.

Actividad adicional• Lleneconaguavarios

recipientesdeformas

distintas.Pregunteasus

estudiantessipuedendecir

cuálrecipientecontienela

mayorcantidaddeagua.

Pídalesquesugierancómocomparar:

(a)vertiendoelaguade

cadarecipienteenun

envasecomún,unoalavez

ymarcandoelnivelencada

comparación.

(b)vertiendotodaelaguaen

vasosigualesmáspequeños,

llenándoloshastaelbordey

luegocontandolacantidad

devasosocupadospara

comparar.




8

• Evalúelacomprensiónde

susestudiantesrespectoal

volumenyalacomparaciónde

volúmenes.


Práctica1y2delCuadernode


10.



65

¡Aprendamos!

Midiendo en litros

1

2 Estos son algunos recipientes que pueden contener menosde 1 litro de líquido.

¿Puedes pensar en objetos que puedan contener menos de 1litro de líquido?

Esta es una caja de leche.

Contiene 1 l de leche.

Este es un vaso de leche.

Contiene menos de 1 l de leche.

l significa litro. 1 l se lee como 1 litro.Nosotros usamoslitro (l) para medir elvolumen de un líquido.


1


recuerdencuálessonlas

unidadesdemedidapara

longitudypeso(mycm,kgyg

respectivamente).


launidaddemedidaparael

volumendelíquidosesellitroe

introduzcaelsímbolo“l”. Muéstrelesunacajadeleche

de1litroyviertatodosu

contenidoenunrecipiente

transparente.Explíquelesqueel

volumendelalechees1litroo

1l.

• Luego,muestrealos

estudiantesunrecipientemás

pequeñoquecontengamenos

lecheyseñalequeelvolumen

delecheenelrecipientemáspequeñoesmenosde1litro.

2


algunosrecipientesque

contenganmenosde1litrode

líquido.

• Utilicecualquiermétodopara

mostrarqueelvolumende

aguaquecontienenesmenos

de1litro.Porejemplo,vaciando

elcontenidoenunrecipientede1litroovasograduado.

Objetivos:

Midiendo en litrosLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• establecerquelaunidadde

medidaparaelvolumendeun

líquidoesellitro(l).

• estimarcuántoes1litrodelíquidoydarejemplos

derecipientesquepuedan

contener1litro.

• compararuncilindrograduado

quecontiene1litrodelíquido

conotrocilindroconmáso

menoslíquido.

• estimarlacantidaddelitrosde

aguaquepuedecontenerun

recipienteyluegovericarla,

midiendoconrecipientesde1l.

• leerlasescalasenrecipientes

parasaberlacantidaddeagua

quecontienenenlitros.

Concepto clave• Ellitro(l)eslaunidadde

medidaparamedirelvolumen

delíquidos

Habilidad• Compararyvisualizar

volúmenes

Materiales• Recipienteovasograduado

de1l• Recipientesdediversos

tamaños



66

3 Estos son algunos objetos que pueden contener más de 1 litrode líquido.

¿Puedes pensar en objetos que puedan contener más de1 litro de líquido?

4

¿Los cilindros de abajo contienen más de o menos de 1 litro de agua?

Este cilindro contiene Este cilindro contiene

1 litro de agua. 1 litro de agua.

Este cilindro es usado paramedir el volumen de líquidos.Contiene 1 litro de agua.

menos de más de


3

• Muestrealgunosrecipientes

quecontenganmásde1lde

agua.

• Utilicecualquiermétodopara

mostrarqueelvolumende

aguaesmásde1litro,por

ejemplo,vaciandoenun

cilindroovasograduado.

4

• Muestreuncilindrograduado

quepuedacontenermás

de1l.Señalelasmarcasdel

cilindro.

• Llenedoscilindrosgraduados

iguales,unoconmásde1l

deaguayelotroconmenos

de1l.Pidaqueindiquencuál

contienemásycuálcontiene

menosde1l.• Pidaalosestudiantesque

manipulenrecipientesde1l

paraquesefamiliaricenconla

mediciónde1ldelíquido.

Actividad adicional• Organicealosestudiantesen

gruposde4a6.

Muestreasusestudiantes

diferentesvolúmenesdeagua

endistintosrecipientesypida

queestimensilosvolúmenes

sonmayoresomenoresque1l.

Pidaquellenenuncilindro

graduadoquetengaun

volumendemásde1litro.

Luego,quellenenuncilindro

similarconunvolumen

demenosde1litroylos

comparen.

Materiales• Cilindrosgraduados(probetas)

• Agua



67

C

B

A

A

B

C

Mi estimación Volumen actual

¿Son correctas tusestimaciones?

Podemos vaciar el aguacoloreada en un cilindrode 1 l para comprobarsu volumen.

5 Este jarro contiene un poco de agua coloreada.¿Tiene más o menos de 1 litro de agua?¿Cómo puedes comprobarlo?


Tu profesor o profesora te mostrará un balde con las marcasindicadas.

Estima cuántos litros de agua se necesitanpara llegar a cada marca.

Tu profesor o profesora puede usar el recipientede 1 litro para verter el agua en el balde hasta lasdiferentes marcas.

Cuenta los litros de agua mientras los vierte en el balde.Completa la tabla.


5

• Evalúelahabilidaddelos

estudiantesenelusode

recipientesde1l para

determinarsielvolumende

aguaesmayoromenorque

1l.

6

• Estaactividadayudaalosestudiantesaconsolidarsu

comprensióndelosconceptos

devolumen,estimacióny

medicióndevolúmenes.

Materiales• Unbaldeconmarcas

(graduados)

• Unrecipientede1l

• Agua

• Plantilla(verApéndice9,

pág.224)



68

7 Gugo pone un poco de agua en dos vasos graduados.¿Cuál es el volumen de agua en cada vaso graduado?

a El vaso graduado A contiene l de agua.

b El vaso graduado B contiene l de agua.

c El vaso graduado contiene más agua que el vaso

graduado .


vaso graduado A vaso graduado B

8 ¿Cuál es el volumen de agua en estos frascos?

El frasco A tiene l de agua.

El frasco B tiene l de agua.

frasco A

El agua del frascoB es vaciada enrecipientes de 1 l.

frasco B

2

3

B

A

4

3




a14.


7

• Veriquesilosestudiantes

soncapacesdeleerunvaso

graduadoenlitros.

8

• Veriquesisoncapacesde

leerrecipientescomobotellas,

frascosyvasosgraduadosen

litros.



69

¡Aprendamos!

Suma y resta de volúmenes 1 La familia de Raúl tiene dos botellas de jugo de naranja.

Ellos se toman todo el jugo de naranja.¿Cuánto jugo de naranja tomaron en total?

a b

2 + 4 = 6

Ellos tomaron 6 litros de jugo de naranja en total.

2 Los amigos de Gugo tienen 17 l de agua con jabón.

Ellos usan 8 l de agua haciendo burbujas para divertirse.

¿Cuánta agua con jabón les queda?

17 – 8 = 9Les quedan 9 litros de agua con jabón.

2 l 4 l

17 l

2 l 4 l

? l

? l

8 l

17 l

Objetivos:

Suma y resta de

volúmenesLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• resolverproblemas

relacionándolosconlos


como“parte-todo”,“agregar”,

“quitar”y“comparar”.

• dibujarunmodelocomo

ayudapararesolverproblemas

deunpaso.

• resolverproblemasdedos

pasosqueinvolucranlos

conceptosdesumayresta.

• dibujarunmodelocomo

ayudapararesolverproblemas

dedospasos.

Concepto clave• Lasumayrestadevolúmenes

enlitrossigueelmismo

procedimientoquelasumay

restadenúmeros

Habilidad• Aplicarconceptosdesumay

resta


1 y 2


ycomprendanelproblema.

• Expliqueelconcepto“parte-

todoenlasuma”involucrado

enelejercicio 1 yelconcepto

de“quitarenlaresta”

involucradoenelejercicio 2 .

• Dibujelosmodeloscontoda

lainformación.

• Luego,escribalasfrases

numéricaspararesolverlos

problemas.




3

• Veriquesisusestudiantes

soncapacesdeaplicarlos

conceptosquesemuestran

enlosproblemas 1 y 2 para

resolverproblemasdeun

paso.

• Observequeenesteproblema

seusaelconceptode

“agregar”.

4

• Evalúesisusestudiantesson

capacesdeaplicarelconcepto

de“compararenlaresta”para

resolveresteproblema.

70

3 Un estanque contiene 34 l de agua. Jorge agrega 17 l de agua al estanque.

¿Cuánta agua contiene el estanque ahora?

=

El estanque contiene ahora l de agua.

4 El sábado, la familia A usó 32 litros de agua.La familia B usó 28 litros de agua el mismo día.

¿Cuánta más agua usó la familia A que la familia B?

=

La familia A usó l más de agua que la familia B.

? l

? l

familia A

familia B

17

34

34 17 51

51

+

32

28

32 28 – 4

4


dibujenmodelosparalos

conceptosdesumayresta:

“parte-todo”,“agregar”,“quitar”

y“comparar”.Luego,pida

queplanteenunproblema

basadoenelmodeloquehandibujado.



71

5 Don Gustavo tenía 98 l de leche el domingo.Él vendió 15 l de leche a don Leonardo y 42 l a don Luis.

¿Cuántos litros de leche le quedaron?

=

Don Gustavo vendió l de leche.

=

A don Gustavo le quedaron l de leche.

98 l

15 l 42 l ? l

6 La fábrica A usó 64 l de combustible en una semana.La fábrica B usó 29 l de combustible menos que la fábrica A.

¿Cuántos litros de combustible usaron las dos fábricas en total?

=

La fábrica B usó l de combustible.

=

La fábrica A y la fábrica B usaron l de combustible en total.

Primero, encuentra lacantidad de leche quevendió don Gustavo.


64 l

? l

29 l

fábrica A

fábrica B

Primero, encuentrala cantidad decombustible que usóla fábrica B.

15 42+ 57

57

98 57 41–

41

64 – 29 35

35

64 + 35 99

99


5

• Expliquealosestudianteslos

conceptos“parte-todoenla

suma”y“quitarenlaresta”,

implícitosenesteproblema.

• Asocieeltérmino“vendió”

deesteproblemaconel

conceptode“quitar”.

6

• Veriqueeldesempeñode

susestudiantesyexplique

losconceptosde“agregar”y

“quitar”,siesnecesario.




a16.

Actividad adicional• Pidaalosestudiantesque

trabajenengruposyque

planteenproblemasde

unpasodesumaoresta.

Intercambielosproblemas

entrelosgruposypidaquelos

resuelvan.Hagalomismopara

problemasdedospasos.

Pidaquedibujenmodelos

pararesolverlos.



72

¡Aprendamos!

Multiplicación y división de volúmenes

1 Un granjero usa 5 l de agua al día para regar sus plantas.

¿Cuántos litros de agua usa para regar sus plantas en 7 días?

7 x 5 = 35

Él usa 35 litros de agua en 7 días.

2 Sara recolectó 9 baldes de agua de lluvia.Cada balde contiene 3 l de agua.

¿Cuántos litros de agua de lluvia recolectó Sara?

=

Sara recolectó l de agua de lluvia.

Muestre a su hijo o hija cómo se puede juntar agua de lluvia y usarla para regar las plantas,limpiar el piso y otras actividades del hogar.

5 l

? l

? l

3 litros

27 3 9

27

×


1



Luego,expliqueelconcepto

de”grupoyelemento”enla

multiplicación,implícitoenel

problema.

2

• Veriquesilosestudiantessoncapacesdeusarelconcepto

delproblema 1 para

resolverlo.

Objetivos:

Multiplicación y división

de volúmenesLos alumnos y alumnas serán

capaces de:


involucranconceptosde

multiplicaciónydivisióncomo“grupoyelemento”y

“multiplicar”.

• dibujarmodelos“parte-todo”

comoayudaenlaresolución

deproblemasdeunpaso.

Concepto clave• Lamultiplicaciónydivisión

devolúmenesenlitrossigue

elmismoprocedimientoque

lamultiplicaciónydivisiónde

números

Habilidad• Aplicarconceptosde

multiplicaciónydivisión



73

3 Un barril contiene 18 l de jugo de frutas.María echa todo el jugo de frutas en partes iguales en 3 jarros.

¿Cuántos litros de jugo contiene cada jarro?

18 : 3 = 6

Cada jarro contiene 6 l de jugo de frutas.

4 Gabriela abre algunos tarros de pintura.Cada tarro contiene 2 l de pintura.Ella usa 14 l para pintar su pieza.

¿Cuántos tarros de pintura usa Gabriela en total?

=

Gabriela usa tarros de pintura en total.


? l

18 l

2 litros

14 litros

: 14 2 7

7


3



Expliqueelconceptode

“grupoyelementoenla

división”,implícitoenel

problema.Dibujeunmodelo

yetiquetelassecciones

correspondientes,después

escribalafrasenuméricapararesolverelproblema.

4


resuelvanlosproblemas

deunpasoyevalúesihan

comprendidolosconceptos

anteriores.




a18.


grupos.

Pidaqueescribanproblemas

deunpasodemultiplicación

ydivisiónyquelos

intercambienconlosdemás

grupos.Pidaquedibujenmodelos

yetiquetencadapartedel

modeloparaquepuedan

resolverlosproblemas.



74

¡Activa tu mente!

Dibuja unmodelo.

El estanque X contiene 8 l de agua.El estanque Y contiene 6 l. José agrega más agua al estanque Y hasta que el volumen es1 litro más que el del estanque X.

¿Cuántos litros de agua virtió José en el estanque Y?

Cuaderno de Trabajo 2B,Parte 2, p 19. Desafío. Cuaderno de Trabajo 2B,Parte 2, p 20. Piensa y resuelve.

8 l

estanque X

6 l

estanque Y

8 – 6 = 22 + 1 = 3 José virtió 3 litros de agua en el estanque Y.

Gestión de la clase(¡Activatumente!)


dibujenmodeloscomoayuda

pararesolverelproblema.


• Deducir

Estrategias para

la resolución deproblemas• Dibujarunmodelo

Objetivo de la actividad• Losalumnosyalumnas

seráncapacesde“dibujarun

modelo”,“comparar”ydeducir



“Desafío”y“Piensayresuelve”

delCuadernodeTrabajo2B,

Parte2,págs.19a20.



N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

5

C a p í t u l o 1 2 : V o l u m e n

3

6

1

5

1 2

V o l u m e n

P r á c t i c a 1

C o n o c i e n d o e l v o l u m e n

( 1 )

C o m p l e t a l o s e s p a c i o s e n b l a n c o c o n m á s o m e

n o s .

( a )

E l v a s o A y e l v a s o B s o n d e l m i s m o t a m a ñ o

.

E l v a s o B t i e n e

a g u a q u e e l v a s o

A .

E l v a s o A t i e n e

a g u a q u e e l v a s o

B .

( b )

v a s o A

v a s o B

f r a s c o A

f r a s c o B

E l f r a s c o A

y e l f r a s c o B s o n d e l m i s m o t a m a

ñ o .

E l f r a s c o A

t i e n e

a g u a q u e e l f r a s

c o B .

E l f r a s c o B

t i e n e

a g u a q u e e l f r a s

c o A .

m á s

m e n o s

m á s

m e n o s



6


7

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :


( a )

E l r e c i p i e n

t e

e s e l q u e t i e n e m á s a g u

a .

( b )

E l r e c i p i e n

t e

e s e l q u e t i e n e m e n o s a g u a .

( c )

E l r e c i p i e n

t e

y

t i e n e n l a m i s m a c a n t i d a d d e a g u a .

( d )

E l r e c i p i e n

t e

t i e n e m á s a g u a q u e e l r e c i p i e n t e U .

( e )

E l r e c i p i e n

t e V t i e n e m e n o s a g u a q u e e l r e c i p i e n t e

.


( a

)

E l v a s o

t i e n e l a m a y o

r c a n t i d a d d e a g u a .

E l v a s o

t i e n e l a m e n o r c a n t i d a d d e a g u a .

( b

)

A

B

C

D

E l v a s o

t i e n e l a m a y o

r c a n t i d a d d e a g u a .

E l v a s o


( c )

A

B

C

E l f r a s c o

t i e n e l a m a y o r c a n t i d a d d e a g u a .

E l f r a s c o



o n o c i e n d o e l v o l u m e n

C o m p l e t a l o s e s p a

c i o s e n b l a n c o .

( 1 )

E l a g u a d e u n

b a l d e f u e v e r t i d a e n c a d a r e c i p i e n

t e c o n u n

c u c h a r ó n .

S T U V

A

B

C

D

B D D C

B C

U T

V

S S

S



8


9


b a l d e

j a r r o

a c u a r i o

( 3 )

E l a g u a d e c a d a r e c i p i e n t e s e h a o c u p a d o c o m p

l e t a m e n t e p a r a

l l e n a r l o s v a s o

s .

j a r r o

t e r m o

t a z ó n

( a )

E l

t i e n e l a m a y o r c a n t i d a d d e a g

u a .

( b )

E l

t i e n e l a m e n o r c a n t i d a d d e a g

u a .

( c )

H a y

v a s o s m á s d e a g u a e n e l t e

r m o q u e e n

e l j a r r o .

( d )

H a y

v a s o s m e n o s d e a g u a e n e l t a z ó n q u e e n

e l t e r m o .

( 2 ) E l

a g u a d e c a d a r e c i p i e n t e s e h a o c u p a d o c o m p l e t a m e n t e p a r a

l l e

n a r l o s v a s o s .

( a

) ¿ C u á l e s e l r e c i p i e n t e q u e t e n í a

e l m a y o r v o l u m e n d e a g u a ?

( b

) ¿ C u á l e s e l r e c i p i e n t e q u e t e n í a

e l m e n o r v o l u m e n d e a g u a ?

( c )

¿ Q u é r e c i p i e n t e c o n t e n í a e l m a y

o r v o l u m e n d e a g u a ,

e l

b a l d e o e l a c u a r i o ?

( d

) ¿ Q u é r e c i p i e n t e c o n t e n í a e l m e n

o r v o l u m e n d e a g u a ,

e l

b a l d e o e l j a r r o ?

t e r m o

t a z ó n 4 7

a c u a r i o

j a r r o

a c u a r i o

j a r r o



1 0


1 1

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :



i d i e n d o e n l i t r o s

¿ C u á l e s e l v o l u m e

n d e a g u a d e l o s r e c i p i e n t e s ?

( 1 )

V o l u m e n d e a

g u a =

o

( 2 )

V o l u m e n d e a

g u a =

o

( 3 )

V o l u m e n d e a

g u a =

o

( 4 ) L a

m a m á d e P e d r o t i e n e 4 t e t e r a s i g

u a l e s .

E l l a u s a t o d a e l a g u a d e l a s t e t e r a s p a r a l l e n a r l o s v a s o s .

t e t e r a A

t e t e r a B

t e t e r a C

t e t e r a D

( a

)

L a t e t e r a

e s l a q u e t i e n e m á s a g u a .

( b

)

L a t e t e r a

e s l a q u e t i e n e m e n o s a g u a .

( c )

L a t e t e r a A t i e n e

v a s o s m

á s d e a g u a q u e l a t e t e r a B .

( d

)

L a t e t e r a C t i e n e 4 v a s o s m e n o s

d e a g u a q u e l a t e t e r a

.

1 l i t r o

1

2 l i t r o s

4 l i t r o s

4 l

2 l

A C

5

D



1 2


1 3



( a )

M e l i s a o c u p ó

l

d e l e c h e p a r a e l d e

s a y u n o .

( b )

L a t í a E l i s a

p r e p a r ó

l

d e t é p a r a s u s

a m i g a s .

( c )

M a r í a o c u

p ó

l

d e a g u a p a r a l i m p i a r l o s v e n t a n a l e s .

( 4 )

V o

l u m e n d e a g u a

=

o

( 5 )

V o


=

o

( 6 )

V o


=

o

( 7 )

V o


=

o

2

3

1 2

8 l i t r o s

8 l

3 l i t r o s

3 l

8 l i t r o s

8 l

1 8 l i t r o s

1 8

l



1 4


1 5

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :



u m a y r e s t a d e v o l ú m e n e

s

R e s u e

l v e

l o s s i g u i e

n t e s p r o

b l e m a s

.

( 1 )

E l s e ñ o r G ó m e

z l l e n a e

l e s t a n q u e

d e s u a u t o m ó

v i l c o n 7 0 l

d e

b e n c i n a

.

D e s p u é s

d e c o n

d u c i r

h a s t a L a S e r e n a

, l e q u e

d a

n 1 2 l

d e

b e n c i n a

.

¿ C u á n t o s

l i t r o s

d e

b e n c i n a u s ó e n e

l v i a j e ?

É l u s ó

l

d e

b e n c i n a e n e

l v i a j e

.

( 2 )

H a y

d o s t a m b

o r e s c o n a g u a

.

U n o

d e

l o s t a m

b o r e s c o n t i e n e 1 2 l

d e a g u a y e l

o t r o c o n t i e n e 7 l

.

¿ C u á

l e s e

l v o

l u m e n

d e a g u a e n

l o s

d o s t a m

b o r

e s ?

E l v o

l u m e n

d e

a g u a e n

l o s

d o s t a m

b o r e s e s

d e

l .

( 9 ) S a

n d r a o c u p ó e s t o s v o

l ú m e n e s

d e j u g o

d e

f r u t a s p a r a p r e p a r a r

u n

j u g o t r o p i c a

l .

E s

c r i b e e

l v o

l u m e n

d e c a

d a j u g o

d e

f r u t a

.

O r d e n a

l o s v o

l ú m e n e s

d e j u g o q u e u t i l i z ó

.

C o m i e n z a p o r e

l m e n o r .

,

,

m e n o r

j u g o

d e n a r a n j a

l

j u g o

d e m e

l ó n

l

j u g o

d e m a n z a n a

l

5 8

7 0 – 1 2 = 5 8

1 9

1 2 + 7 = 1 9

1 4

3

8 3 l

8 l

1 4 l



1 6


N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

1 7


( 3 ) S i l v a n a l l e n ó c o n a g u a d o s r e c i p i e n t e s i g u a l e s .

E l

r e c i p i e n t e A l o l l e n ó c o n 5 l

d e a g

u a .

E l

r e c i p i e n t e B l o l l e n ó c o n 3 l

m á s d

e a g u a q u e e l r e c i p i e n t e A .

¿ C

u á n t o s l i t r o s d e a g u a o c u p ó e n t o

t a l ?

E l l a o c u p ó

l

d e a g u a e n

t o t a l .

( 4 ) U n e s t a n q u e t i e n e 6 0 l

d e a g u a .

E l

s á b a d o s e o c u p a r o n 1 7 l

d e a g u a

.

E l

d o m i n g o s e o c u p a r o n 1 5 l

d e a g u

a .

¿ C

u á n t o s l i t r o s d e a g u a q u e d a r o n e

n e l e s t a n q u e ?

Q u e d a r o n

l

d e a g u a e n e l e s t a n q u e .

( 5 ) G a b r i e l t i e n e t r e s r e c i p i e n t e s i g u a l e s

.

E l

r e c i p i e n t e A c o n t i e n e 1 8 l

d e a g u a

.

E l

r e c i p i e n t e B c o n t i e n e 5 l

m á s d e a

g u a q u e e l r e c i p i e n t e A .

E l

r e c i p i e n t e C c o n t i e n e 1 6 l

m e n o s d e a g u a q u e e l r e c i p i e n t e B .

¿ C

u á l e s e l v o l u m e n d e a g u a q u e c o

n t i e n e e l r e c i p i e n t e C ?

E l

r e c i p i e n t e C c o n t i e n e

l

d e a g u a .


u l t i p l i c a c i ó n y d i v i s i ó n d e v o l ú m e n e s

R e s u e l v e l o s s i g u i e

n t e s p r o b l e m a s .

( 1 )

L a f a m i l i a S a n

d o v a l c o n s u m e 5 l

d e l e c h e e n u n

a s e m a n a .

¿ C u á n t o s l i t r o s d e l e c h e c o n s u m e n e n 7 s e m a n a s ?

L a f a m i l a S a n d o v a l c o n s u m e

l

d e l e c

h e e n 7 s e m a n a s .

( 2 )

C a m i l o v i e r t e 1 8 l

d e j u g o e n p a r t e s i g u a l e s d e n

t r o d e 3

r e c i p i e n t e s .

¿ C u á n t o j u g o

h a y e n c a d a r e c i p i e n t e ?

H a y

l

d e j u g o e n c a d a r e c i p i e n t e .

( 3 )

V a l e n t i n a r e p a

r t i ó 3 2 l

d e a c e i t e e n a l g u n a s b o t e l l a s .

C a d a b o t e l l a c o n t i e n e 4 l d

e a c e i t e .

¿ C u á n t a s b o t e

l l a s u s ó V a l e n t i n a e n t o t a l ?

V a l e n t i n a u s ó

b o t e l l a s e n t o t a l .

8

6

3 5

7 x 5 = 3 5

1 8 : 3 =

6

3 2 : 4 =

8

1 3

3 + 5 = 8

8 + 5 = 1 3

2 8

6 0 – 1 7 = 4 3

4 3 – 1 5 = 2 8

7

5 + 1 8 = 2 3

2 3 – 1 6 = 7



1 8


D e s a f í o

1 9

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :


¿ C o n

c u á n t a s f u e n

t e s e s p o s i b l e

l l e n a r e l b a l d e ?

( 4 ) F r a n c i s c a t i e n e 4 j a r r o n e s .

C a d a j a r r ó n l o l l e n a c o n 3 l

d e a g u a

.

¿ C

u á n t a a g u a h a y e n l o s c u a t r o j a r r

o n e s ?

H a y

l

d e a g u a e n l o s c u a t r o j a r r o n e s .

( 5 ) E n

e l r e f u g i o d e m a s c o t a s , l o s g a t o s

c o n s u m e n 2 l

d e l e c h e

c a

d a d í a .

¿ E

n c u á n t o s d í a s c o n s u m e n 1 4 l

d e

l e c h e ?

E n

d í a s c o n s u m e n 1 4 l d

e l e c h e .

( 6 ) R o

s a s a c a 1 6 l

d e a g u a d e u n p o z o .

V i e r t e e l m i s m o v o l u m e n d e a g u a e n 4 b a l d e s .

¿ C

u á n t o s l i t r o s d e a g u a h a y e n c a d a b a l d e ?

H a y

l

d e a g u a e n c a d a b

a l d e .

f u e n t e

b a l d e

O b s e r v a l o s d i b u j o s .

L a f u e n t e p u e d e c o n t e n e r h a s t a 1

l

d e a g u a .

2 x 4 = 8

E l b a l d e p u e d e c o n t e n e r h a s t a 8

l

d e a g u a .

E n t o n

c e s , s e n e c e s i t a n 8 f u e n t e s p a r a l l e n a r e l b a

l d e .

1 2

4 x 3 = 1 2

7

1 4 : 2 = 7

4 1 6 : 4 = 4



P i e n s a y

r e s u e l v e

2 0

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :


S e b a s t i á n e s u n c i e n t í fi c o .

H a i n v e n t a d o u n l í q u i d o n u e v o q u e l l a m ó L í q u i d o X .

E l p r i m e r d í a ,

f a b r i c ó 2 l

d e L í q u

i d o X .

E l s e g u n d o d í a ,

f a b r i c ó 1 l

m á s

d e L í q u i d o X q u e e l p r i m e r d í a .

C a d a d í a ,

f a b r i c ó 1 l

m á s q u e e

l d í a a n t e r i o r .

¿ C u á l e s e l v o l u m e n d e L í q u i d o

X q u e f a b r i c ó e l d í a 5 ?

C o n s t r u y e u n a t a b l a

É l f a b r i c ó 6

l

d e L í q u i d o X e l d í a 5 .

D í a

L i q u i d o X

1

2 l

2

3 l

3

4 l

4

5 l

5

6 l



C a p í t u l o 1 3 : G r á f c o s

H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


3

( 1 ) L e y e n d o

p i c t o g r a m a s c o n e s c a l a s

L o s a l u m n o s


•

l e e r e i n t e r p r e t a r p i c t o g r a m a s c o n e s c a l a s

d e

1 ,

2 ,

3 ,

4 , 5 ó 1 0 .

•

d e t e r m i n a r l a e s c a l a d e u n p i c t o g r a m a

,

d a d a l a c a

n t i d a d t o t a l d e e l e m e n t o s d e

u n a c a t e g o r í a y l a c a n t i d a d d e s í m b o l o s

d i b u j a d o s e n e l l a

.

•

c o m p a r a r l a s d i f e r e n c i a s e n t r e d o s o m á s

t i p o s d e e l e m e n t o s d a d o s

.

•

d e t e r m i n a r l a s u m a d e l a c a n t i d a d d e

e l e m e n t o s

d e d o s c a t e g o r í a s d a d a s e n e l

p i c t o g r a m a

.

•

d e t e r m i n a r l a c a n t i d a d d e s í m b o l o s a d i b u j a r

e n e l p i c t o g r a m a a p a r t i r d e l a i n f o r m a c i ó n

e n t r e g a d a

.

•


, p á

g s

. 7 5 a 8 1

.

•


, P a r t e 2

, p á g s

. 2 1

a 2 4 .

•


, p á g s

. 1 3 1 a 1 3 7

.

•

C o m p

a r a r

•

C l a s i

c a r

•

I d e n t i c a r r e l a c i o n e s

E s t r a t e g

i a s p a r a

l a r e s o l u

c i ó n d e

p r o b l e m

a s :

D e d u c i r

y c o m p r o b a r




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


3

( 2 ) C o n s t r u y

e n d o p i c t o g r a m a s

L o s a l u m n o s


•

c o n s t r u i r p

i c t o g r a m a s c o n e s c a l a s d e 1

, 2 ,

3 ,

4 ,

5 ó 1 0 .

•

r e g i s t r a r e l e m e n t o s e n u n a t a b l a a p a r t i r

d e i n f o r m a

c i ó n d a d a

, p a r a c o n s t r u i r u n

p i c t o g r a m a

.

•

d i b u j a r p i c t o g r a m a s c o n e s c a l a s

, u t i l i z a n d o

l a e s c a l a a

p r o p i a d a p a r a c a d a p i c t o g r a m a

.

•

i n t e r p r e t a r

i n f o r m a c i ó n a p a r t i r d e

p i c t o g r a m a s

.

•


, p á

g s

. 8 2 a 8 5

.

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 2 5 a 3 0

.

•


, p á g s

. 1 3 8 a 1 4 1

.

•

C o m p

a r a r

•

C l a s i

c a r

•


•

S e c u e n c i a r

4

( 3 ) M á s g r á f

c o s

L o s a l u m n o s


•

i n t e r p r e t a r

g r á c o s c o n e s c a l a s y h a c e r

c o m p a r a c i o n e s p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s .

•

r e s o l v e r p r o b l e m a s u s a n d o p i c t o g r a m a s q u e

i n v o l u c r a n

d o s v a r i a b l e s

.

•


, p á

g s

. 8 6 a 8 7

.

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 3 1 a 3 4

.

•


, p á g s

. 1 4 2 a 1 4 3

.

•

C o m p

a r a r

•

C l a s i

c a r

•


•

S e c u e n c i a r

•

D e d u c i r

•

I n f e r i r




H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


1


n t e !

L o s a l u m n o s


•

l e e r , c o m p

r e n d e r e i n t e r p r e t a r l a i n f o r m a c i ó n

d e l p i c t o g r

a m a

.

•

u t i l i z a r l a i n f o r m a c i ó n e n t r e g a d a p a r a

r e s p o n d e r

y e x p l i c a r p r e g u n t a s d e m a y o r

c o m p l e j i d a

d .

•


, p á

g s

. 8 8 a 8 9

.

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 3 5 a 3 6

.

•


, p á g s

. 1 4 4 a 1 4 5

.

•

C o m p

a r a r

•

C l a s i

c a r

•


•

S e c u e n c i a r

•

D e d u c i r

•

I n f e r i r

R e p a s o 5

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 3 7 a 4 2

.



Gráfcos

Capítulo Trece

Objetivos:

Leyendo pictogramas

con escalasLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• leereinterpretarpictogramas

conescalasde1,2,3,4,5ó10.

• determinarlaescaladeun

pictograma,dadalacantidad

totaldeelementosdeuna

categoríaylacantidadde

símbolosdibujadosenella.

• compararlasdiferenciasentre

dosomástiposdeelementos

dados.

• determinarlasumadela

cantidaddeelementosde

doscategoríasdadasenel

pictograma.

• determinarlacantidadde

símbolosadibujarenel

pictogramaapartirdela

informaciónentregada.

Concepto clave• Lospictogramassongrácos

queutilizansímbolos,loscuales

puedensercomparadoseinterpretados


• Clasicar

• Identicarrelaciones

Materiales• Pelotasqueusenenlaclasede

EducaciónFísica


1

• Muestreasusestudiantes

losdistintostiposde

pelotasyrelaciónelasconel

pictograma.

• Comentebrevementelas

diferenciasentrelostiposde

pelotasyeljuegoenquese

usan.


observenelpictogramayque

expliquenloqueentienden

delgráco.

• Losestudiantesdeberíanser

capacesdedecir:

- cadasímbolorepresenta1

pelota

- lacantidaddecadatipode

pelota

- lasdiferenciasentrelascantidadesdecadatipode

pelota

- lacantidadtotaldepelotas



76

Cada representa 2pelotas de fútbol.

Cada representa 2 pelotas

Gugo dibuja el gráfico nuevamente.Pero ahora usa un para representar 2 pelotas.

Tipos de pelotas en la bodega

a ¿Cuántas pelotas de fútbol hay?

6 x 2 = 12

Hay 12 pelotas de fútbol.

b ¿Cuántas pelotas más de fútbol que de básquetbol hay?

Hay 2 más para pelotas de fútbol que de básquetbol.

2 x 2 = 4

Hay 4 pelotas de fútbol más que de básquetbol.

fútbol básquetbol vóleibol tenis


• Expliqueymuestrequecada

símbolorepresenta2pelotas,

yqueestainformaciónestá

indicadaenlaparteinferiordel

pictograma.


capacesde:

- decirquecadasímbolo

representa2pelotas

- contarde2en2paravericar

lacantidaddepelotasrepresentadasporlossímbolos

yhacercomparaciones

- aplicarlamultiplicaciónyla

divisiónpor2

a Guíelosparaquemultipliquen

por2ydeterminenlacantidadde

pelotasdefútbol:

1círculo→2pelotas

2círculos→2x2=4pelotas

6círculos→6x2=12pelotas

bGuíelosarestarparaencontrar

cuántaspelotasmásdefútbol

quedebásquetbolhay.Pueden

utilizardistintosprocedimientos

paraencontrarlarespuesta.

Procedimiento 1:

Cantidaddepelotasdefútbol

=12

Cantidaddepelotasde

básquetbol=4x2=8

12–8=4

Procedimiento 2:

Hay2círculosmásparalaspelotasdefútbolqueparalasde

básquetbol.

2x2=4

Hay4pelotasmásdefútbol.


piensenenotrosobjetosque

esténenlasaladeclases.

Pídalesquedibujenun

grácousandolasiguiente

escala:1símbolorepresenta3

unidades.Luego,pidaalosestudiantes

quedeterminenlacantidadde

objetosencadacategoríayla

cantidadtotal.



77

Hay 10 pelotasde este tipo.

c ¿Cuántas pelotas de fútbol y de básquetbol hay en total?

12 + 8 = 20

ó

10 x 2 = 20

Hay 20 pelotas de fútbol y de básquetbol en total.

d

¿De qué tipo de pelotas está hablando Gugo?

10 : 2 = 5

Hay 5 para este tipo de pelota.

Gugo está hablando de las pelotas de vóleibol.

e El profesor de Gugo compra más pelotas de tenis.Ahora hay la misma cantidad de pelotas de vóleibol y detenis.¿Cuántas pelotas más de tenis compró el profesor deGugo?

Hay 3 más para pelotas de vóleibol que de tenis.

3 x 2 = 6

El profesor de Gugo compró 6 pelotas más de tenis.


c Guíealosestudiantesausarlasumaparaencontrarla

cantidadtotaldepelotas

defútbolydebásquetbol.

Puedenusarlosdos

procedimientospara

encontrarlarespuesta,como

semuestraenelLibrodel

Alumno.

d Guíealosestudiantesausarladivisiónparaencontrarla

respuesta,comosemuestraen

elLibrodelAlumno.También

puedeusarlaestrategiade

“deducirycomprobar”:

Deducción:larespuestaes

unapelotadetenis.

Hay2círculosparacada

pelotasdetenis.

2x2=4,peronoesiguala10.

Porlotanto,noescorrecto.

Deducción:Larespuestaes

“pelotadevóleibol”

5x2=10

Porlotanto,larespuestaes

pelotadevóleibol.

e Deigualmaneraqueenel

problema b ,guíelosautilizarambosprocedimientospara

encontrarlarespuesta.Puede

pedirasusestudiantesque

recuerdenlosprocedimientos

antesderesolverlos

problemas.

Estrategias para

la resolución de

problemas• Deducirycomprobar



78

2 Los amigos de Samuel están cambiando sus dientes de leche.Él dibuja un gráfico que muestra la cantidad de dientes deleche que cada niño ha cambiado.

Cantidad de dientes de leche cambiados

a 3 niños han cambiado sólo un diente de leche.

b 6 niños han cambiado tres dientes de leche.

c La cantidad de niños que han cambiado dientes deleche, es la misma que aquellos niños que han cambiado

dientes de leche.

d Samuel tiene amigos en total.

cuatro

tres

dos

uno

Cada representa 3 niños.

Explique a su hijo o hija cuáles son los dientes de leche.Cuéntele de su propia experiencia cuando cambió los dientes de leche.

dos

cuatro

27


2

• Evalúesisusestudiantesson

capacesdeusargrácoscon

escalaspararesponderel

problema.

• Hablebrevementedelos

dientesdeleche.Pregunte

asusestudiantescuántos

dientesdelechehan

cambiado(1,2,3,4,5omás).


yobservenelpictogramay

pregúntelesquéinformación

puedenobtenerdelgráco.


capacesde:

- decircuántosniñoshan

cambiado1diente:

1símbolox3=3niños

- decircuántosniñoshancambiado3dientes:

2símbolosx3=6niños

- comparardosconjuntos

quetenganlamisma

cantidaddesímbolos

- calcularlacantidadtotalde

niños

Actividad opcional• Pidaasusestudiantesque

realicenlamismaactividadde

lapág.132.

Pídalesquedibujenelgráco

horizontalmente,enlugarde

hacerloverticalmente.



79

3 Sara es dueña de una tienda de mascotas.

Ella dibuja un gráfico para mostrar la cantidad de mascotas decada tipo que tiene en su tienda.

Tipos de mascotas en la tienda

Usa el gráfico para responder las siguientes preguntas.

a Sara tiene 20 peces.

Cada representa animales.

b Ella tiene pájaros más que hámsters.

c Hay gatos y pájaros en total.

d Ella tiene 16 conejos.

¿Cuántos debería tener el gráfico?

e Ella compra 8 tortugas más.

Ella tiene que dibujar más en el gráfico.

Tortuga

Conejo

Gato

Pájaro

Hámster

Pez

4

4

2

20

36


3

• Reviseelgrácoylas

preguntasconsusestudiantes.

Pídalesquerealicenla

actividad,antesdecomentar

lasrespuestascorrectas.

• Enelejercicio a ,losestudiantesdeberíanser

capacesdedividirpara

determinarlacantidadde

objetosrepresentadospor

cadasímbolo.

• Haycincosímbolosque

representanpeces:

20:5=4

Porlotanto,cadasímbolo

representa4animales.




4


comprendidolasestrategias

parainterpretarpictogramas

utilizadasenlosproblemas 1 ,

2 y 3 .



81


5 Juan vende frutas en un puesto del mercado.Él dibuja un gráfico para mostrar la cantidad de frutas de cadatipo que vendió el día lunes.

Frutas vendidas el lunes

a Juan vendió 40 peras.

Cada representa frutas.b Él vendió 80 naranjas.

Deberá dibujar en el gráfico.

c Él vendió manzanas más que papayas.

d La fruta que más vendió fue .

e Él vendió frutas en total.

Papaya PeraDuraznoNaranjaManzana

10

8

40

naranjas

250


5


comprendidolasestrategias

parainterpretarpictogramas

utilizadasenlosproblemas 1 ,

2 y 3 .




a24.



82

¡Aprendamos!

Construyendo pictogramas

1 El tío Vicente tiene una parcela en el campo.Él contó cada tipo de animal de su parcela.

Él registra los tipos de animales y la cantidad de cada uno enuna tabla:

Gallina Vaca Pato Oveja Caballo Tipo de animala

10 2 12 6 4Cantidad


1

• Elobjetivodeestasecciónes

quelosestudiantesrecopilen

datosylosutilicenpara

dibujarunpictograma.


observeneldibujodela

parcelaquesemuestraen

elLibrodelAlumnoyquelo

comenten.

• Hablesobrelosdistintos

animalesylacantidaddeellos

queapareceeneldibujo.

• Comparelascantidadesde

animales.Puedeutilizarun

retroproyectorparamostrarel

pictogramadelaparcela(sin

lossímbolos).

• Resumalosdatosyregístrelos

enlatablacomoseindicaenelLibrodelAlumno.

Concepto clave• Lospictogramassepueden

construirutilizandodistintos

símbolosyescalas

Materiales

• Fichas


• Clasicar


• Secuenciar

Objetivos:

Construyendo

pictogramasLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• construirpictogramascon

escalasde1,2,3,4,5ó10.

• registrarelementosenuna

tablaapartirdeinformación

dada,paraconstruirun

pictograma.

• dibujarpictogramascon

escalas,utilizandolaescala

apropiadaparacada

pictograma.

• interpretarinformacióna

partirdepictogramas.



83

El tío Vicente dibuja un pictograma para mostrar la cantidad deanimales de cada tipo que tiene en su parcela.

Tipos de animales de la parcela


a El tío Vicente tiene tipos de animales en su parcela.

b Tiene gallinas.

c Tiene patos.

d Tiene ovejas y vacas.

e El tío tiene que dibujar para representar lacantidad de caballos.

f El tío Vicente tiene animales en total.

Cada representa 1 animal de la parcela.

Gallina Vaca Pato Oveja Caballo

5

10

12

6 2

4

34


• Expliqueasusestudiantesque

elpictogramaseconstruyeen

basealosdatosrecopiladosy

quecadasímbolorepresenta

unanimal.

• Interpreteelgrácoyrevise

laspreguntasconelcurso.

Actividades opcionales• Utilicealgunossonidos

deanimalesparaquesus

estudianteslosescuchenenla

claseypídalesquereconozcan

quéanimalesson.

• Pidaaalgunosvoluntariosque

hagandistintossonidosdeanimalescomointroduccióna

lalección.



84


Natalia tiene una bolsa con 12 lápices de colores.

Los lápices de colores se amarran en pares del mismo color.

Natalia saca un par de lápices de la bolsa.¡Son de color naranja!

Natalia devuelve el par de lápices a la bolsa.

Ella dibuja un en el gráfico pararepresentar el par de lápices que sacó.

Azul MoradoRojo Amarillo NaranjaVerde

Materiales• Unabolsa(notransparente)

quecontengadoslápicesde

cadacolor:rojo,amarillo,azul,

verde,moradoynaranja(los

lápicesdebenestaratadosen

paresporcolor)


2

• Señalequecadasímbolo

representalamismacantidad

delápicesencadaatado.


cadasímboloenelpictograma

representadoslápices,yaque

cadaatadotienedoslápices.

• Puedepreguntarasus

estudiantescuántoslápices

representaríacadacírculosi

cadaatadotuvieratreslápices.

• Sigalospasosdeesta

actividadydespuéspidaasus

estudiantesquecompletenel

pictograma.



85

Tu profesor o profesora te entregará la bolsa de Natalia.Toma un par de lápices de la bolsa.Copia el gráfico en tu cuaderno.

Luego, dibuja un en el gráfico para representar el par delápices de color que sacaste.

Rojo

Amarillo

Azul

Morado

Naranja

Verde

Cada representa 2 lápices de colores.

Devuelve el par de lápicesa la bolsa. Repite lo mismo10 veces más.Pon un título a tu gráfico.Muestra y explica tugráfico al curso.

El gráfico muestra la

de cada tipo de .


cantidad

lápiz de color




a30.

Gestión de la clase• Unavezquesusestudiantes

hancompletadoel

pictograma,pídalesque

completenlafraseenelglobo

depensamientodeZugo,al

naldelapágina.

• Pidavoluntariosparaque

muestrensusgrácosalcurso

ylosexpliquen.




1


queleaneinterpretenel

pictogramayrespondanlas

preguntas.

• Alexplicarlaspreguntas c y d señalequelacantidaddeestudiantesquesemuestra

enelgrácoincluyeaniñosy

niñas.

• Relacioneestapreguntacon

elconcepto“parte-todo”enla

sumayenlaresta.

86

¡Aprendamos!

Más gráficos 1 El gráfico muestra la cantidad de estudiantes que practican

diferentes deportes en la escuela.

Deportes que practican en la escuela


a ¿Cuántos estudiantes practican básquetbol?

Hay para básquetbol.

x =

estudiantes practican básquetbol.

b ¿Cuántos estudiantes practican fútbol y ping-pong en total?

c 6 de los estudiantes que practican vóleibol son niñas.

Hay 3 para vóleibol.

¿Cuántos niños practican vóleibol?

- =

niños practican vóleibol.

Cada representa 3 estudiantes.

Vóleibol Básquetbol Fútbol Ping-Pong Tenis

5

5 3 15

15

24

9 6 3

3

Objetivos:

Más gráfcosLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• interpretargrácoscon

escalasyhacercomparaciones


• resolverproblemasusando

pictogramasqueinvolucran

dosvariables.


• Clasicar


• Secuenciar

• Deducir

• Inferir



87

d 15 de los estudiantes que practican fútbol son niños.

¿Cuántas niñas practican fútbol?

2 El gráfico muestra la fruta favorita de algunos estudiantes deuna escuela.

Frutas favoritas

Usa el gráfico para responder las siguientes preguntas.a 4 de los estudiantes que eligieron la manzana como su fruta

favorita, son niños.¿Cuántas niñas eligieron la manzana?

b 16 niñas eligieron la uva como su fruta favorita.¿Cuántos niños eligieron la uva?

c 4 niñas eligieron el durazno y 8 niñas eligieron la naranjacomo sus frutas favoritas.¿Cuántos niños en total eligieron el durazno y la naranjacomo sus frutas favoritas?

Manzana

Durazno

Pera

Uva

Naranja

Cada representa 4 estudiantes.


3

12

8

16


2

• Veriqueeldesempeñodesus

estudiantesatravésdeestas

preguntas.


observenatentamenteel

pictogramaycomentenla

informaciónqueobtienen.

• Señaleque,aligualqueenel

problema 1 ,losestudiantes

incluyenaniñosyniñas.




a34.



88

Cristóbal dibujó un gráfico para mostrar la cantidad de niños quejuegan en la plaza.

Gráfico de Cristóbal

Columpio

Cada representa 2 niños.

Rueda Balancín Tobogán Barras

¿Cuántos niños hay en cada uno de los juegos?

¡Activa tu mente!


• Comiencepidiendoalos

estudiantesqueobservenel

pictograma.


anotenlacantidaddeniños

quehayencadatipodejuego,

yqueluegocomparenlas

cantidades.

Objetivos de la

actividadLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• leer,comprendereinterpretar

lainformacióndelpictograma.

• utilizarlainformación

entregadapararespondery

explicarpreguntasdemayor

complejidad.


• Clasicar


• Secuenciar

• Deducir

• Inferir



89


a ¿Cuántos niños deben cambiarse del tobogán a loscolumpios para que haya la misma cantidad de niños enambos juegos?

b ¿Cuántos niños deben ir a la rueda para que haya 2 niñosmás que en las barras?

c ¿Cuántos niños deben bajar del tobogán para que haya lamisma cantidad de niños que en la rueda?

d ¿Cuántos niños deben bajar de los columpios para que haya4 niños más en el balancín que en los columpios?

Cuaderno de Trabajo 2B,Parte 2, p 36. Piensa y resuelve.


2

4

6

2

Gestión de la clase• Pidaasusestudiantesque

utilicenmaterialconcreto

(comochas)demodoquelo

manipulenypuedanresolver

elproblema.

• Porejemplo,paraobtenerla

respuestadelapregunta a , necesitamostrar7chasque,

segúnelgráco,representan

lacantidaddeniñosque jueganeneltobogány5

chasquerepresentanlos

niñosquejueganenlos

columpios.Cuandomueva

1chaquerepresentaalos

niñosquesecambiandel

tobogánaloscolumpios,cada

grupotendrá6chas.


“Desafío”,“Piensayresuelve”

yRepaso5delCuadernode


a42.



N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

2 1

C a p í t u l o 1 3 : G r á fi c o s

3

6

1

5

1 3

G r á fi c o s

P r á c t i c a 1

L e y e n d o p i c t o g r a m a s c o n e s c a l a

s

( 1 )

D e s p u é s d e c a m i n a r , E s

t e b a n y s u s a m i g o s t i e n e n m u c h o a

p e t i t o .

E l g r á fi c o d e a b a j o m u e s t r a l a c a n t i d a d d e a l i m e n t o s q u e c o

m e n .

C a n

t i d a d d e a l i m e n t o s

( a ) E l l o s c o m e n

h a m b u r g u e s a s .

( b ) E l l o s c o m e n l a m i s

m a c a n t i d a d d e

y d e

h a m b u r g u e s a s .

( c )

E l l o s c o m e n

p o r c i o n e s m á s d e fi d e o s q u e

d e

e n s a l a d a d e a t ú n .

( d ) H a y

p o

r c i o n e s d e fi d e o s y e n s a l a d a d e a t ú n e n

t o t a l .

C a d a

r e p r e s e n t a 2 p o r c i o n e s d e a l i m e n t o .

H a m b u r g u e s a

F i d e o s

S o p a

P a s t e l

E n s a l a d a d

e

a t ú n

6

p a s t e l

4

1 2



2 2


2 3


( a )

¿ C u á n t o s

c u e n t o s h a n e l e g i d o ?

( b )

¿ C u á l e s e l m á s p o p u l a r ?

( c )

¿ C u á l e s e l m e n o s p o p u l a r ?

( d )

8 n i ñ a s p r e fi e r e n P e t e r P a n .

¿ C u á n t a s

n i ñ a s r e p r e s e n t a c a d a

?

( e )

¿ C u á n t a s

n i ñ a s e s c o g i e r o n C e n i c i e n t a c o m o s u c u e n t o

f a v o r i t o ?

n i ñ a s

( f )

¿ C u á n t a s

n i ñ a s m á s p r e fi e r e n B l a n c a n i e v e s

q u e P e t e r P a n ?

n i ñ a s m á s

( g )

E l t o t a l d e

n i ñ a s q u e e l i g e

y

c o m o s u

c u e n t o f a v o r i t o e s l a m i s m a c a n t i d a d d e n i ñ

a s q u e e l i g e n

C e n i c i e n t a .

( 2 ) A n t o n i a y s u s c o m p a ñ e r a s d e c u r s o

c o m e n t a n c u á l e s s o n s u s

c u

e n t o s f a v o r i t o s .

E l

g r á fi c o m u e s t r a l o s c u e n t o s q u e e

l i g i e r o n .

N u e s t r o s c u e n t o s f a v o r i t o s

B l a n c a n i e v e s

P e t e r P a n

C e n i c i e n t a

P i n o c h o

4

1 4

C e n i c i e n t a

P i n

o c h o

2

4

P i n

o c h o

P e t e r P a n



2 4


2 5


N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

( a

) E l c o l e g i o

s e

e n c u e n t r a

a

1 0 0

p a

s o s d e

l a

c a s a

d e

F e r n a n d o .

C a d a

r e p r e s e n t a

p a s o s .

( b

) E l a l m a c é n e s t á a

p a s

o s d e s d e l a c a s a d e F e r n a n d o .

( c ) D e s d e l a c a s a d e F e r n a n d o a l a

p a r a d a d e b u s e s h a y 5 0 p a s o s .

É l t i e n e q u e d i b u j a r

e n e l g r á fi c o .

( d

) E l a l m a c é n s e e n c u e n t r a a 8 0 p a

s o s d e l a c a s a d e F e r n a n d o .

É l t i e n e q u e d i b u j a r

m á s e n e l g r á fi c o .

C

o l e g i o

R

e s t o r á n

P

a r a d a d e

b

u s e s

A

l m a c é n

( 3 ) L a

c a s a d e F e r n a n d o e s t á c e r c a d e u n c o l e g i o ,

u n a p a r a d a d e

b u

s e s ,

u n a l m a c é n y u n r e s t o r á n .

É l

d i b u j a u n g r á fi c o p a r a m o s t r a r l a d i s t a n c i a d e s d e s u c a s a a

e s

t o s l u g a r e s . N

ú m e r o d e p a s o s d e s

d e l a c a s a


o n s t r u y e n d o p i c t o g r a m a

s

( 1 )

C r i s t i á n c o m p r a a l g u n o s j u g o s e n e l s u p e r m e r c a d o .

¿ C u á n t o s j u g o

s d e c a d a s a b o r h a y e n e l r e f r i g e r a d o r ?

M a n z a n a

N a r a n j a

P e r a

F r u t i l l a

C u e n t a l o s j u g

o s q u e h a y e n e l r e f r i g e r a d o r .

C o m p l e t a e l g

r á fi c o .

C a n t i d a d d e j u g o s

C a d a

r e p r e s e n t a 2 j u g o s .

¿ C u á n t o s j u g o

s h a y e n t o t a l ?

A l m a c é n

P a r a d a d e b u s e s

C a s a

R e s t o r á n

C o l e g i o

1 0

6 0 5 2

5 4



2 6


2 7


( e )

E n e l g r á fi c o s

i g u i e n t e ,

p i n t a l o s

q u e c o r r e s p o n d a n p a r a

m o s t r a r l a c a n

t i d a d d e a n i m a l e s e n e l r e f u g i o .

A n i m a l e s e n e l r e f u g i o

C a d a

r e p r e s e n t a 2 a n i m a l e s .

G a t o s

P á j a r o s

C o n e j o s

H á m s t e r s

( 2 ) T r i n i d a d a d o r a l o s a n i m a l e s .

E l l a a y u d a e n u n r e f u g i o d e a n i m a l e

s l o s fi n e s d e s e m a n a .

E l

d i b u j o m u e s t r a l o s a n i m a l e s q u e h a y e n e l r e f u g i o .

( a

)

¿ C u á n t o s g a t o s h a y ?

g a t o s

( b

)

¿ C u á n t o s p á j a r o s h a y ?

p á j a r o s

( c )

¿ C u á n t o s c o n e j o s h a y ?

c o n e j o s

( d

)

¿ C u á n t o s h á m s t e r s h a y ?

h á m s t e r s

8

P á j a r o s

C o n e j o s

H á m s t e r s

G a t o s

6 1 4 1 2



2 8


2 9


G a l l e t a s d e a l m

e n d r a

G a l l e t a s d e

n u e z

G a l l e t a s c o n

c h i p s

d e c h o c o l a t e

G a l l e t a s d e v

a i n i l l a

G a l l e t a s d e m a n t e q u i l l a

C a d a

r e p r e s e n t a 3 g a l l e t a s .

( a ) C o m p l e t a

l o s e s p a c i o s c o n l a r e s p u e s t a c o r r e c t a .

E l l o s l l e v a r o n

g a l l e t a s d e v a i n i l l a ,

g

a l l e t a s d e a l m e n d r a ,

g a l l e t a s d e n u e z ,

g

a l l e t a s d e m a n t e q u i l l a y

g a l l e t a s c o n

c h i p s d e c

h o c o l a t e .

( b ) C o m p l e t a

e l g r á fi c o y p ó n l e u n t í t u l o .

T í t u l o :

( 3 ) ¡ E s e l c u m p l e a ñ o s d e M a c a r e n a !

S u

s a m i g o s c e l e b r a r á n s u c u m p l e a ñ

o s y l l e v a n g a l l e t a s a l a

fi e

s t a .

E s

t a s s o n l a s g a l l e t a s q u e l l e v a n .

G a l l e t a s d e v a i n i l l a

G

a l l e t a s d e n u e z

G a l l e t a s d e m a n t e q u i l l a

G a l l e t a s d e a l m e n d r a

G a l l e t a s c o n c h i p s d e c h o c o l a t e

1 8

1 5

3 0

9 1 2



3 0


3 1

C a p í t u l o 1 3 :

G r á fi c o s

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :


á s g r á fi c o s

( 1 )

C e c i l i a y s u s a

m i g a s c o m p a r a n s u s c o l e c c i o n e s

d e s t i c k e r s .

E l l a h a d i b u j a d o u n g r á fi c o p a r a m o s t r a r l a c a n t

i d a d d e s t i c k e r s

q u e t i e n e n .

S i n e m b a r g o ,

a c c i d e n t a l m e n t e d e r r a m a s u b e b i d a e n u n a p a r t e

d e l g r á fi c o .

C a n t i d a d d e s t i c k e r s

C a d a

r e p r e s e n t a 4 s t i c k e r s .

S u s a n a

T e r e s a

L u i s a

C a m i l a

( a )

¿ C u á n t o s

s t i c k e r s t i e n e S u s a n a ?

( b )

¿ C u á n t o s

s t i c k e r s m á s t i e n e L u i s a q u e T e r e s

a ?

( c )

C e c i l i a t i e n e 8 s t i c k e r s .

¿ C u á n t o s

d e b i e r a t e n e r e l g r á fi c o ?

( d )

C a m i l a t i e

n e 2 4 s t i c k e r s .

¿ C u á n t o s

m á s d e b i e r a t e n e r e l g r á fi c o ?

( e )

¿ C u á n t o s

s t i c k e r s t i e n e n S u s a n a y T e r e s a e n

t r e l a s d o s ?

( 4 ) G u g o l e y ó u n l i b r o s o b r e e l e s p a c i o

y t u v o u n s u e ñ o e x t r a ñ o .

S o

ñ ó c o n l o s i g u i e n t e :

N a v e s e s p a c i a l e s

P l a n e t a s

M a r c i a n o s

M e t e o r i t o s

( a )

C a d a

r e p r e s e n t a 5 n a v e s

e s p a c i a l e s .

S o ñ ó c o n

n a v e s e s p a c i a

l e s .

( b )

C a d a

r e p r e s e n t a 4 m a r c i a n o

s .

S o ñ ó c o n

m a r c i a n o s .

( c )

C a d a

r e p r e s e n t a

3

p l a n e t a

s .

S o ñ ó

c o n

p l a n e t a s .

( d )

C a d a

r e p r e s e n t a 1 0 m e t e o r i t o s .

S o ñ ó c o n

m e t e o r i t o s .

C e c i l i a

1 6 s t i c k e r s

8 s t i c k e r s

m á s

2

2

2 8 s t i c k e r s

2 5

1 6 9 4

0



3 2


3 3

C a p í t u l o 1 3 :

G r á fi c o s

( 2 ) E l

g r á fi c o m u e s t r a l a c a n t i d a d d e n i ñ

o s y n i ñ a s q u e j u e g a n e n

c a

d a p u e s t o e n l a f e r i a d e l a e s c u e l a .

C a n t i d a d d e n i ñ o s y n i ñ a

s e n c a d a j u e g o

P

e s c a m i l a g r o s a

P

a l i t r o q u e s

T

i r o a l b l a n c o

R

u l e t a

C a d a

r e p r e s e n t a 2 n i ñ o s o n i ñ a s .

U s

a e l g r á fi c o p a r a r e s p o n d e r l a s s i g u i e n t e s p r e g u n t a s .

( a ) H a y 6 n i ñ o s e n l a R u l e t a .

¿ C u á n t a s n i ñ a s h a y e n l a R u l e t a

?

( b ) 6 n i ñ a s j u e g a n a l T i r o a l b l a n c o

.

¿ C u á n t o s n i ñ o s j u e g a n a l T i r o a l b l a n c o ?

( c )

2 n i ñ o s j u e g a n a l o s P a l i t r o q u e s

.

4 n i ñ o s e s t á n e n l a P e s c a m i l a g

r o s a .

¿ C u á n t a s n i ñ a s j u e g a n P a l i t r o q u e s y P e s c a m i l a g r o s a e n

t o t a l ?

( 3 )

E l g r á fi c o m u e

s t r a l a c a n t i d a d d e p e r s o n a s q u e

f u e r o n a l c i n e e l

d o m i n g o .

C

a n t i d a d d e p e r s o n a s q u e f u e a l c i n e

C a d a

r e p r e s e n t a 1 0 p e r s o n a s .

U s a e l g r á fi c o

p a r a r e s p o n d e r l a s s i g u i e n t e s p r e

g u n t a s .

( a ) 6 0 h o m b r

e s v i e r o n “ C r ó n i c a s d e N a r n i a ” .

¿ C u á n t a s

m u j e r e s t a m b i é n l a v i e r o n ?

( b ) 6 0 m u j e r e

s v i e r o n “ M i s s S i m p a t í a ” .

¿ C u á n t o s

h o m b r e s t a m b i é n l a v i e r o n ?

( c )

2 0 m u j e r e

s v i e r o n “ P i r a t a s d e l C a r i b e ” y 4 0 m u j e r e s v i e r o n

“ P e t e r P a n

” .

¿ C u á n t o s

h o m b r e s v i e r o n e s t a s p e l í c u l a s ?

L a G u e r r a d e

l a s G a l a x i a s

C r ó n i c a s d e

N a r n i a

M i s s

S i m p a t í a

P i r a t a s

d e l C a r i b e

P e t e r P a n

1 0

1 4

4

1 0 m u j e r e s

0

7 0 h o m b r e s



3 4


D e s a f í o

3 5

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :


P a u l i n a r e g i s t r a l a

c a n t i d a d d e h u e v o s q u e r e c o g e d

i a r i a m e n t e d e

s u g a l l i n e r o d u r a n

t e 3 d í a s .

E l l a d i b u j ó u n

p o r c a

d a

2 h

u e v o s

q u e

r e c o g i ó

.

L a

c a n t i d a

d d

e

h u

e v o s

q u e

r e c o g e

P a u

l i n a

, s i g u e

u n

p a t r ó n

.

S i e

l p a t r ó n

c o n t i n ú a

, ¿ c u á n t o s

h u e v o s

r e c o g e r á

P a u

l i n a

e l 4 º

d í a ?

1 e r

d í a

2 º

d í a

3 e r

d í a

4 º

d í a

P a u l i n a r e c o g e r á

h u e v o s e l 4 º d í a .

( 4 ) R o

s i t a p r e p a r a u n p o s t r e d e m a n z a n a p a r a s u f a m i l i a .

U s a l a s i g u i e n t e i n f o r m a c i ó n p a r a c o m p l e t a r e l g r á fi c o .

( a ) R o s i t a o c u p ó 2 t a z a s d e a z ú c a r .

E l l a o c u p ó l a m i s m a c a n t i d a d d e t a z a s d e m a n t e q u i l l a .

( b ) E l l a o c u p ó 2 t a z a s m á s d e h a r i n

a q u e d e l e c h e .

( c )

E l l a o c u p ó 6 t a z a s d e p u r é d e m

a n z a n a .

C o

m p l e t a e l g r á fi c o u s a n d o

p a r a r e p r e s e n t a r 2 t a z a s .

I n g r e d i e n t e s p a r a e l p o s t r

e d e m a n z a n a

H

a r i n a

M

a n t e q u i l l a

L

e c h e

P

u r é d e

m

a n z a n a

A

z ú c a r

1 e r → 2

h u e v o s

2 º → 4

h u e v o s

3 e r → 8

h u e v o s

4 º → 1

6 h u e v o s

1 6



3 7

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

R e p a s o 5

( 1 )

O b s e r v a l a fi g

u r a d e a b a j o .

¿ C u á l r e c i p i e n

t e t i e n e e l m a y o r v o l u m e n d e a g u a ?

( 2 )


( a ) ¿ C u á l v a s o t i e n e m á s a g u a ?

( b ) C o m p l e t a

l a o r a c i ó n .

E l v a s o

c o n t i e n e l a m i s m a c a n t i d a d d

e a g u a q u e

e l v a s o

.

3

6

1

5

R e p

a s o 5

r e c i p i e n t e A

r e c i p i e n t e

B

A

B

C

D

r e c i p i e n t e B

B

D C



3 8

R e p a s o 5

3 9

R e p a s o

5

r e c i p i e n t e A

r e c i p i e n t e B

r e c i p i e n t e C

r e c i p i e n t e D

( a ) ¿ C u á l r e c i p i e n t e c o n t i e n e e l m a y o r v o l u m e n

d e a g u a ?

r e c i p i e n t e

( b ) ¿ C u á l r e c i p i e n t e c o n t i e n e e l m e n o r v o l u m e n

d e a g u a ?

r e c i p i e n t e

( 5 ) U n t a m b o r c o n t i e n e 6 5 l

d e a c e i t e .

S e l e a g r e g a n

1 5 l .

L u e g o , s e o c u

p a n 4 0 l .

¿ C u á l e s e l v o l u m e n d e a c e i t e q u e c o n t i e n e e l t a

m b o r a l fi n a l ?

( 4 ) O b s e r v a l o s d i b u j o s .

L o s r e c i p i e n t e s s e l l e n a n c o n a g u a .

M a r c a c o n u n

l o s q u e c o n t i e n e n m e n o s d e 1 l i t r o d e a g u a .

1 l

V o l u m e n t o t a l = 1 l

V o l u m

e n t o t a l = 1 l

( 3 ) E n

c u e n t r a e l v o l u m e n d e a g u a q u e h a y e n c a d a r e c i p i e n t e .

V o l u m e n d e a g u a =

o


o


o


o

5 l i t r o s

5 l

7 0 l i t r o s

7 0 l

4 0 l i t r o s

4 0

l

2 l i t r o s

2 l

B D

6 5 + 1 5 = 8 0

8 0 – 4 0 = 4 0

E l v o l u

m e n d e a c e i t e q u e c o n t i e n e e l t a m b o r a l n a

l e s d e 4 0

l .



4 0

R e p a s o

5

4 1

R e p a s o

5

( 9 ) U n f r a s c o c o n t i e n e d i f e r e n t e s f r u t o s s e c o s .

E l g r á fi c o m u e s t r a l a c a n t i d a d q u e h a y d e c a d a f r u t o .

C a d a

r e p r e s e n t a 2 u n i d a d e s .

A l m e n d r a s

M a n í e s

A v e l l a n a s

P i s t a c h o s C

a

n t i d a d

d e

c a d a

f r u t o

s e c o

e n

e l f

r a s c o

P a s a s

O b s e r v a n d o e

l g r á fi c o c o n t e s t a l a s p r e g u n t a s s i g u i e n t e s .

a ) H a y

m a n í e s e n l a b o t e l l a .

b ) L a c a n t i d a

d d e

y d e

e n l a b o t e l l a e s

i g u a l .

c )

H a y

p i s t a c h o s m e n o s q u e a l m e n

d r a s .

d ) H a y

m a n í e s m á s q u e a v e l l a n a s .

e ) H a y

a l m e n d r a s y p a s a s e n t o t a l .

( 6 ) L a

s e ñ o r a C a r m e n c o m p r a 2 7 l

d e l e c h e p a r a s u a l m a c é n y p o r

l a

t a r d e c o m p r a 8 l

m á s .

L a

s e ñ o r a R o s a h i z o u n p e d i d o d e 4 8 l

d e l e c h e .

( a ) ¿ Q u i é n c o m p r ó m á s l e c h e ?

( b ) ¿ C u á n t o s l i t r o s m á s c o m p r ó ?

( 7 ) E l

s e ñ o r F a r í a s g a s t a e n s u a u t o 1 0 l

d e b e n c i n a c a d a d í a .

¿ C

u á n t o s l i t r o s d e b e n c i n a g a s t a r á e n 7 d í a s ?

( 8 ) 4 5

l i t r o s d e a g u a s e r e p a r t i e r o n e n 5

b a l d e s .

C a

d a b a l d e c o n t i e n e e l m i s m o v o l u m

e n d e a g u a .

¿ C

u á l e s e l v o l u m e n d e a g u a q u e c o

n t i e n e

c a

d a b a l d e ?

2 0

a v e l l a n a s

p a s a s

6 1 2 2 0

2 7 + 8 = 3 5

4 8 – 3 5 = 1 3

L a s e ñ o r a R o s a c o m p r ó 1 3

l m

á s d e l e c

h e q u e l a s e ñ o r a C a r m e n .

7 x 1 0 = 7 0

É l g a s t a r á 7 0

l d

e b e n c i n a e n 7 d í a s .

4 5 : 5 = 9

E l v o l u m e n d e a g u a e n c a d a b a l d e e s d e 9

l .



4 2

R e p

a s o 5

( 1 0 ) U n g r u p o d e p e r s o n a s a s i s

t e a u n t a l l e r .

E l l o s s e d i v i d e n e n 5 g r u p o s .

E l g r á fi c o m u e s t r a l a c a n t i d a d d e p e r s o n a s q u e h a y e n c a d a g r u p o .

( a )

H a y 1 5 p e r s o n a s e n e l G r u p o 2 .

¿ C u á n t a s p e r s o n a s r e p

r e s e n t a c a d a

?

( b )

¿ C u á n t a s p e r s o n a s m á

s h a y e n e l G r u p o 1 q u e e n e l

G r u p o 4 ?

( c )

H a y 3 5 p e r s o n a s e n e l

G r u p o 3 .

¿ C u á n t a s

m á s s e d

e b e n a g r e g a r e n e l g r á fi c o ?

( d )

¿ C u á n t a s p e r s o n a s m e

n o s h a y e n e l G r u p o 2 q u e

e n e l G r u p o 3 ?

( e )

D i b u j a l a s

p a r a r e p

r e s e n t a r q u e h a y 2 0 p e r s o n a s

e n e l G r u p o 5 .

G r u p o 1

G r u p o 2

G r u p o 3

G r u p o 4

G r u p o 5

5 p e r s o n a s

1 0 p e r s o n a s

1

1 5 p e r s

o n a s



C a p í t u l o 1 4 : L í n e a s y s

u p e r f c i e s

H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u

r s o s

H a

b i l i d a d e s

4

( 1 ) L í n e a s r e

c t a s y c u r v a s

L o s a l u m n o s


•

i d e n t i c a r y d i f e r e n c i a r l í n e a s r e c t a s y c u r v

a s

.

•

u t i l i z a r r e g

l a y l á p i z p a r a d i b u j a r l í n e a s r e c t a s

.

•

u t i l i z a r u n l á p i z p a r a d i b u j a r l í n e a s c u r v a s .

•

u s a r e l “ t r a

z a d o c o n e l d e d o ” p a r a p e r c i b i r

y

d i s t i n g u i r s

i u n a l í n e a e s r e c t a o c u r v a

.

•

i d e n t i c a r l í n e a s r e c t a s y c u r v a s e n g u r a s

y

c u e r p o s

.

•

d i b u j a r g u

r a s c o n l í n e a s r e c t a s s o l a m e n t e

, c o n

c u r v a s s o l a m e n t e o c o n l í n e a s r e c t a s y c u r v a s

.


•

L o s a l u m n


u s a r

s u i m a g i n a

c i ó n p a r a c r e a r g u r a s c o n l í n e a s

r e c t a s y c u

r v a s

.

•


, p á g s

. 9 0 a 9 4

.

•

C u a d e r n o d e T r a b a

j o 2 B

, P a r t e 2

,

p á g s

. 4 3 a 4 8

.

•

G u í a d e l P r o f e s o r 2

B ,

p á g s

. 1 6 0 a 1 6 4

.

•

C o m p a r a r

•

C l a s i c a r

•


•

V i s u a

l i z a r



C a p

í t u l o 1 4 : L í n e a s y

s u p e r f c i e s

H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u

r s o s


4

( 2 ) S u p e r f c i e s

p l a n a s

L o s a l u m n o s


•

d i f e r e n c i a r

e n t r e u n a s u p e r c i e p l a n a y u n a

s u p e r c i e c u r v a

, d e s l i z a n d o l a p a l m a d e l a

m a n o

s o b r e l a s s

u p e r c i e s

.

•

i d e n t i c a r c u e r p o s q u e t i e n e n s u p e r c i e s p

l a n a s

.

•

c o n t a r l a c a n t i d a d d e s u p e r c i e s p l a n a s d e

u n

g r u p o d e c

u e r p o s g e o m é t r i c o s

.

•

d i b u j a r o b j e t o s q u e t i e n e n s u p e r c i e s p l a n a s

u t i l i z a n d o l a s h e r r a m i e n t a s d e l c o m p u t a d o r .

•


, p á g s

. 9 5 a 9 8

.

•


, P a r t e 2

, p á g s

.

4 9 a 5 2

.

•


B ,

p á g s

. 1 6 5 a 1 6 8

.

•

P r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l .

•

C o m p a r a r

•

C l a s i c a r

•

V i s u a

l i z a r

1


n t e !

L o s a l u m n o s


•

i d e n t i c a r y c o n t a r l a c a n t i d a d d e c u r v a s d e u n

d i b u j o

.

•

i d e n t i c a r g u r a s c u y a s c u r v a s e n c a j e n

.

•


, p á g

. 9 9

.

•


, P a r t e 2

,

p á g

. 5 3

.

•


B ,

p á g

. 1 6 9

.

•

V i s u a

l i z a c i ó n

e s p a c i a l



Líneas y superfcies

Capítulo Catorce

Objetivos:

Líneas rectas y curvasLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• identicarydiferenciarlíneas

rectasycurvas.

• utilizarreglaylápizpara

dibujarlíneasrectas.

• utilizarunlápizparadibujar

líneascurvas.

• usarel“trazadoconeldedo”

parapercibirydistinguirsiuna

líneaesrectaocurva.

• identicarlíneasrectasycurvasengurasycuerpos.

• dibujargurasconlíneas

rectassolamente,concurvas

solamenteoconlíneasrectas

ycurvas.

Conceptos claves• Representaryasociar

longitudesconlíneasrectas• Laslíneasrectasmantienen

siempreunamismadireccióny

laslíneascurvasno


• Clasicar


• Visualizar


1

• Muestredistintaslíneasrectas,

comolasdelLibrodelAlumno.

• Girelaslíneasrectaspara

mostrarqueconservansu

formarecta.

2

• Muestredistintaslíneas

curvas,comolasdelLibrodelAlumno.

• Girelaslíneascurvaspara

mostrarqueconservansu

formacurva.



91

Cada uno de estos dibujos está formado sólo por líneas rectaso líneas curvas.

Aquí hay más líneas curvas.Aquí hay más líneas rectas.

Cada uno de estos dibujos está formado por líneas rectas y curvas.

3 Aquí hay más ejemplos de líneas rectas y curvas.

Actividad adicional• Señalealosestudiantesque

lasletrasmayúsculas“Y”y

“M”tienensólolíneasrectasy

ningunalíneacurva.Pídales

quepiensenenotrasletras

mayúsculasquesecomponen

sóloporlíneasrectas.• Señalealosestudiantesque

lasletras“C”y“O”tienensólo

líneascurvasyningunalínea

recta.Pídalesquepiensenen

otrasletrasquesecompongan

sóloporlíneascurvas.


3

• Muestrealosestudiantesmás

líneasrectas,curvasyguras

compuestasporambas,como

losejemplosdelLibrodel

Alumno.



92


¿Cuál es una línea recta y cuál es una línea curva?

Recorre cada línea con tu dedo.

¿Qué observaste?

¿Cuáles de las siguientes líneas son curvas?Usa tu dedo para descubrirlo.

5 Observa estas líneas.

¿Cuáles son líneas rectas?

¿Cuáles son líneas curvas?


4 y 5


evaluarsisusestudianteshan

comprendidoelconcepto

delínearectaylíneacurva.

Refuerceambosconceptos.


gruposde4a6.Pidaquecada

grupodibujevariaslíneas

rectasycurvasenunahojade

papel.Intercambielosdibujos

entrelosgruposypidaque

clasiquencuálessonlíneasrectasycuálessonlíneas

curvas.



93

6 Gugo construye un objeto con varillas.

7 El dibujo de abajo se formó usando líneas rectas y líneascurvas.

Hay líneas rectas y líneas curvas.

línea rectalínea curva

¿Cuántas líneas rectasy cuánta líneas curvashay en el objeto?

?

?

1 línea recta y 1 línea curva1 línea recta

7 3


6 y 7


soncapacesdediferenciar

entrelíneasrectasycurvas.


trabajenenpares.

Pídaleaunodeellosque

digadosnúmeros,“x”e“y”

(menoresque10).

Luego,pídalealotro

estudiantequedibuje“x”líneasrectasdistintase“y”

líneascurvasdistintas.

Veriquesusrespuestasy

pídalesquecambienderoles.



94


Tu profesor te entregará los siguientes objetos.

Traza el contorno de la base de cada objeto.¿Qué líneas puedes observar?

8 Gugo dibuja lo siguiente.

Tiene dos líneas rectas y una línea curva.

a Dibuja dos figuras que tengan, cada una, 2 líneas rectas y 1línea curva.

b Dibuja dos figuras que tengan, cada una, 2 líneas curvas y1 línea recta.

c Dibuja dos figuras que tengan más de 2 líneas rectas y 2líneas curvas cada una.Indica la cantidad de líneas rectas y curvas de cada figura.


Tu profesor o profesora te entregará 12 fósforos.Construye algunas figuras con los fósforos.Dibuja las figuras que construiste.

a ¿Cuántas líneas rectas hay en cada figura?

b ¿Cuántas figuras tienen la mayor cantidad de fósforos?

¡Exploremos!

Respuestas varían

Respuestas varían

Respuestas varían


8


dibujendistintasgurascon

diferentescombinacionesde

líneasrectasycurvas.

9

• Guíealosestudiantesatrazar

elcontornodelabasedelos

objetosyayúdelosadistinguirlaslíneasrectasycurvas.

• Pídalesqueidentiquenqué

guraestárepresentadaen

cadaunodeloscontornos.

• Pidaqueobserven,nombreny

cuentenlacantidaddelíneas

rectasycurvas.

(¡Exploremos!)

• Pidaalosestudiantesquedescubranlasdistintas

gurasquesepuedenformar,

uniendodiferentescantidades

defósforos.

• Pidaqueregistrensus

descubrimientos,dibujando

laguraformadaycompartan

conelcursolaexperiencia.

Objetivo de la actividad• Losalumnosyalumnas

seráncapacesdeusarsu

imaginaciónparacrearguras

conlíneasrectasycurvas.

Materiales• Cuerposgeométricos:un

cubo,unprismarectangular,

unconoyuncilindro

• 12fósforosparacada

estudiante

Trabajo personal• Asigneasusestudiantes

laPráctica1yel“Diario

matemático”delCuadernode


48.



95

¡Aprendamos!

Superficies planas

1

Cuando deslizas la palma de tu mano sobre la superficie de lamesa, ¿qué sientes?¿Se curva la palma de tu mano?

Esta mesa tiene unasuperficie plana.

La postal tiene superficies planas.


1

• Introduzcaelconceptode

supercieplana,pidiendoa

losestudiantesquedeslicen

suavementelapalmadesu

manosobrelasuperciedela

mesa.

• Pídalesquesaquenalgunos

objetosdesusmochilasy

digancuálestienensupercies

planas.Porejemplo,librosy

estuches.

Objetivos:

Superfcies planasLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• diferenciarentreuna

supercieplanayuna

superciecurva,deslizando

lapalmadelamanosobrelassupercies.

• identicarcuerposquetienen

superciesplanas.

• contarlacantidadde

superciesplanasdeungrupo

decuerposgeométricos.

• dibujarobjetosquetienen

superciesplanasutilizando

lasherramientasdel

computador.


• Clasicar

• Visualizar

Materiales• Mesa

• Unapostal




2

• Introduzcaelconceptode

superciecurvaypidaalos

estudiantesquedeslicen

lentamentelapalmadesu

manosobrelasuperciedela

pelota.

• Pídalesquesaquenalgunos

objetosdesusmochilasy

digancuálestienensupercies

curvas.Porejemplo,una

botelladeaguayunabarrade

pegamento.

• Pidaquenombrenalgunos

objetosquenotienen

superciesplanas.

• Pídalesquenombrenalgunos

objetosquetenganambos

tiposdesupercies:planasy

curvas.

Materiales• Pelota

• Sandía



97

libro marcador de libro manzana

marco de fotos

lápiz

pañuelo

caja de pañuelos reglabolita

¿Superficies planas?

¿Cuáles de estos objetos tienen sólo superficies planas?

vaso

globo

3 Trae estos objetos a tu clase.

plano plano

plano plano

plano plano


3


vericarsisusestudiantes

identicansuperciesplanas.

Materiales• Libro

• Marcadordelibro

• Globo

• Manzana

• Marcodefoto

• Lápiz• Pañuelo

• Bolita

• Cajadepañuelos

• Vaso

• Regla



98

Cantidad de superficies planas


Tu profesor o profesora te entregará estos objetos.Identifica las superficies planas de cada objeto.Cuenta las superficies planas.Registra esas cantidades en una tabla.


A B C D E

A

B

C

D

E


En el computador, usando un programa adecuado,busca imágenes de dos objetos que sólo tengan

superficies planas.

Identifica la figura de cada una de las superficies planas.

Imprime las imágenes.


4


trabajenengrupospara

realizarestaactividad.

Evalúelacomprensiónde

susestudiantesalidenticar

superciesplanas.

5

• Pidaqueutilicendistintasimágenesdelcomputador

ofotografíasdeobjetosque

puedanencontrarensuscasas

oenlaescuela.

Materiales• Cuerposgeométricos:un

cubo,unprismarectangular,

uncono,uncilindroyuna

pirámide

• Plantilla(verApéndice10,pág.

225)




a52.

Uso de TICs

• Uselasherramientasdediseñodelcomputadorpara

dibujarguras.



99

¡Activa tu mente!

1 Observa el dibujo.¿Cuántas líneas rectas y curvas se necesitan para construirlo?

2 a Un trozo de papel se cortó en 3 pedazos.

Traza y recorta estas 3 figuras.Ordénalas para formar un triángulo.

b Traza y recorta las siguientes figuras para formar uncuadrado.

A B C

A B C D


1 línea recta, 8 líneas curvas

A B

C

AB

C

D


1

• Siesnecesario,muestreel

dibujodelLibrodelAlumno

atravésdeunretroproyector.

Indiquelacantidaddelíneas

rectasycurvas,mientraslas

cuentan.

• Señalequehaysólounalínea

rectayno4(enlabasedel

diagrama).

2


trabajenengrupospara

formarlasguras.

• Pidavoluntariosparaque

presentensussolucionesal

restodelcurso.

Objetivos de la

actividadLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• identicarycontarlacantidad

decurvasdeundibujo.

• identicargurascuyascurvas

encajen.

Habilidad• Visualizaciónespacial

Materiales• Plantillas(verApéndices11y

12,págs.226a227)


“Desafío”delCuadernode Trabajo2B,Parte2,pág.53.



N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

4 3

C a p í t u l o

1 4 : L í n e a s y s u p e r fi c i e s

3

6

1

5

1 4

L í n e a s y

s u p e r fi c i e s

P r á c t i c a 1

L í n e a s r e c t a s y

c u r v a s

( 1 )

O b s e r v a

l a s

fi g u r a s

.

D i b ú j a

l a s e n

l a t a

b l a , e

n e

l e s p a c i o q u e c o r r e s p o n

d e

.

S o

l a m e n t e c o n

l í n e a

s r e c t a s

S o

l a m e n t e c o n

l í n e a

s c u r v a s

C o n

l í n e a s r e c t a s y c

u r v a s



4 4

C a p í t u l o


4 5

C a p í t u l o

1 4 : L í n e a s y s u p e r fi

c i e s

( 2 ) O b s e r v a l a s s i g u i e n t e s l e t r a s .

C u á l e s d e e s t a s l e t r a s t i e n e n

( a

) ¿ s o l a m e n t e l í n e a s r e c t a s ?

( b

) ¿ s o l a m e n t e l í n e a s c u r v a s ?

( c )

¿ l í n e a s r e c t a s y c u r v a s ?

D i b u j a t r e s l e t r a s u s a n d o s o l a m e n t e

l í n e a s r e c t a s .

( 3 )

S a n d r a

h i z o a

l g u n o s d i b u j o s c o n

l í n e a s r e c t a s y

c u r v a s .

C u e n t a

l a

c a n

t i d a d

d e l í n e a s r e c t a s y c u r v a s q u e u t i l i z ó .

( a )


l í n e a c

u r v a .

( b )


l í n e a s

c u r v a s .

( c )


l í n e a s

c u r v a s .

D i b u j a

t r e s l e t r a s u s a n d o

l í n e a s r e c t

a s y c u r v a s .

A

, E ,

F C

B , D ,

G

7

1

3

3

3 2

3

R


R




4 6

C a p í t u l o


4 7

C a p í t u l o


c i e s

( 4 ) P i n t a l a s s i g u i e n t e s fi g u r a s p a r a c l a s i fi c a r l a s e n 2 g r u p o s .

E n

c a d a g r u p o ,

l a s fi g u r a s d e b e n t e n e r l a m i s m a c a n t i d a d d e

l í n

e a s r e c t a s y c u r v a s .

U s a d i f e r e n t e s c o l o r e s p a r a c a d a g r

u p o .

( 5 )

H a z u n d i b u j o

c o n

( a ) m á s d e 5

l í n e a s r e c t a s .

( b ) m e n o s d e

8 l í n e a s c u r v a s .

( c )

m á s d e 1 0

l í n e a s r e c t a s y c u r v a s .

R e s p u e s t a s

v a r í a n

R e s p u e s t a s

v a r í a n

R e s p u e s t a s

v a r í a n



4 8

C a p í t u l o 1 4 : L í n e a s y s u p e r fi c i e s

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

4 9

C a p í t u l o 1 4 : L í n e a s y s u p e r fi

c i e s

P u e d o

d i b u j a r u n a c a r a f e l i z u s a n d o s ó l o l í n e a s c u r v a s .

P u e d o

d i b u j a r u n a c a r a t r i s t e u s a n d o l í n e a s r e c t a s y c u r v a s .

D i a r i o m a t e m á t i c o


u p e r fi c i e s p l a n a s

( 1 )

R e ú n e y a n a l i z a l o s s i g u i e n t e s o b j e t o s .

L u e g o ,

c o m p l e t a l o s e s p a c i o s e n b l a n c o .

( a )

L a n a r a n j a t i e n e

s u p e r fi c i e s

p l a n a s .

( b )

E l t a r r o d e l e c h e t i e n e

s u p e r fi c i e s p l a n a s .

( c )

E l v a s o t i e n e

s u p e r fi c i e p l a n a .

( d )

L a c a j a d e c e r e a l t i e n e

s u p e r fi c i e s p l a n a s .



0

2

1

6



5 0

C a p í t u l o


5 1

C a p í t u l o


c i e s

( 2 ) O b s e r v a t u s a l a d e c l a s e s .

B u

s c a c u a t r o o b j e t o s q u e s ó l o t e n g a

n s u p e r fi c i e s p l a n a s .

N ó m b r a l o s y d i b ú j a l o s e n l o s e s p a c i o s .

( a

)

( b )

( c )

( d )

( 3 )

¿ C u á n t a s s u p e r fi c i e s p l a n a s t i e n e c a d a u n o d e l o s s i g u i e n t e s

o b j e t o s ?

c a j a d e

p a ñ u e l o s

v a s o

h u e v o

h o j a d e p a p e l

p e l o t a d e

b á s q u e t b o l

p a s e e s c o l a r

c a j a d e c e r e a l

fl o r e r o

C o m p l e t a l a t a b l a .

1 s u p e r fi c i e

p l a n a

2 s

u p e r fi c i e s

p l a n a s

6 s

u p e r fi c i e s

p l a n a s

0 s

u p e r fi c i e s

p l a n a s





h u e v o , p e l o t a d e b á s q u e t b o l

v a s o , o r e r o

h o j a d e p a p e l , p a s e e s c o l a r

c a j a d e p a ñ u e l o s , c a j a d e c e r e a

l



5 2

C a p í t u l o 1 4 : L í n e a s y s u p e r fi c i e s

D e s a f í

o

5 3

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

C a p í t u l o 1 4 : L í n e a s y s u p e r fi

c i e s

( 4 ) R e

c o r t a a l g u n a s i m á g e n e s d e d i a r i o

s o r e v i s t a s .

P é

g a l a s e n e l e s p a c i o d e a b a j o .

E s

c r i b e d e b a j o d e c a d a u n a , c u á n t a

s s u p e r fi c i e s p l a n a s t i e n e n .

L a s fi g u r a s q u e e s

t á n a l fi n a l d e l a p á g i n a p u e d e n u

n i r s e p a r a

f o r m a r u n c u a d r a d o .

R e c ó r t a l a s y l u e g o

p é g a l a s e n e l e s p a c i o p a r a f o r m a r e l c u a d r a d o .



C a p í t u l o 1 5 : F i g u r a s y

p a t r o n e s

H o r a s


O b j e t i v o s

R e c u r s o s

H a b

i l i d a d e s

6

( 1 ) D i b u j o s y

f g u r a s e n d o s d i m e n s i o n e s

L o s a l u m n o s


•

r e c o n o c e r

u n s e m i c í r c u l o c o m o l a m i t a d d e

u n c í r c u l o y u n c u a r t o d e c í r c u l o c o m o l a

c u a r t a p a r t

e d e u n c í r c u l o

.

•

r e c o n o c e r

o b j e t o s c o n f o r m a d e s e m i c í r c u l o

y o b j e t o s c

o n f o r m a d e u n c u a r t o d e c í r c u l o

.

•

r e c o n o c e r

s e m i c í r c u l o s y c u a r t o s d e c í r c u l o

e n d i b u j o s

.

•

h a c e r d i b u j o s u s a n d o g u r a s i n c l u y e n d o

s e m i c í r c u l o

s y c u a r t o s d e c í r c u l o

.

•

h a c e r d i b u j o s c o n g u r a s r e c o r t a d a s

.

•

d i b u j a r g u

r a s u t i l i z a n d o h e r r a m i e n t a s d e l

c o m p u t a d o

r .

•

c o p i a r g u r a s e n u n p a p e l c o n u n a

c u a d r í c u l a

d e p u n t o s

.

•

c o p i a r g u r a s e n u n p a p e l c u a d r i c u l a d o

.

•


, p á g s

. 1 0 0 a 1 0 8

.

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 5 5 a 6 6

.

•


, p á

g s

. 1 7 8 a 1 8 6

.

•

P r o g r a m a c o m p u t a c i o n a

l .

•

V i s u a l i z a r g u r a s

2

( 2 ) F o r m a s y

c u e r p o s g e o m é t r i c o s

L o s a l u m n o s


•

r e c o n o c e r ,

i d e n t i c a r y n o m b r a r l o s c u e r p o

s

g e o m é t r i c o

s : c u b o

, p r i s m a r e c t a n g u l a r , c o n

o

y c i l i n d r o .

•

i d e n t i c a r y n o m b r a r l o s c u e r p o s


s u t i l i z a d o s p a r a c o n s t r u i r u n a

f o r m a d a d a

.

•

h a c e r f o r m

a s u s a n d o l o s c u e r p o s


s .

•


, p á g s

. 1 0 9 a 1 1 1

.

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 6 7

a 6 8

.

•


, p á

g s

. 1 8 7 a 1 8 9

.

•

V i s u a l i z a r c u e r p o s

g e o m

é t r i c o s



C a p í t u l o 1 5 : F i g u r a s y

p a t r o n e s

H o r a s

p e

d a g ó g i c a s

O b j e t i v o s

R e c u r s

o s


3

( 3 ) C r e a n d o

p a t r o n e s

L o s a l u m n o s


•

i d e n t i c a r p a t r o n e s u s a n d o l o s a t r i b u t o s :

t a m a ñ o

, g u r a

, c o l o r y o r i e n t a c i ó n

.

•

i d e n t i c a r g u r a s r e p e t i d a s e n u n a

s e c u e n c i a

.

•

i d e n t i c a r l a s g u r a s q u e f a l t a n e n u n a

s e c u e n c i a

.

•

e x p l i c a r u n

p a t r ó n y c o n t i n u a r l o

.

•

f o r m a r s e c

u e n c i a s s i m p l e s u s a n d o 1 ó 2

a t r i b u t o s y

e x p l i c a r c ó m o s e f o r m a n

.

•

f o r m a r n u e

v a s s e c u e n c i a s c o n l a s g u r a s

b á s i c a s d a

d a s

.

•


, p á

g s

. 1 1 2 a 1 1 5

.

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 6 9 a 7 2

.

•


, p á g s

. 1 9 0 a 1 9 3

.

•

C l a s i c a r

•

C o m p

a r a r

•

I d e n t i c a r g u r a s

,

p a t r o n e s y

s e c u e

n c i a s

•

V i s u a

l i z a c i ó n

e s p a c

i a l

1


n t e !

•

L o s a l u m n

o s y a l u m n a s s e r á n c a p a c e s

d e c r e a r g u r a s u t i l i z a n d o l a s p i e z a s d e l

t a n g r a m a .

•


, p á

g .

1 1 6

.

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 7 3 a 7 4

.

•


, p á g

. 1 9 4

.

•

C o m p

a r a r

•

V i s u a

l i z a c i ó n

e s p a c

i a l

E v a l u a c i ó n 2

•


, P a r t e 2

,

p á g s

. 7 5 a 8 6

.



Figuras y patrones

Capítulo Quince

Objetivos:

Dibujos y fguras en dosdimensionesLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• reconocerunsemicírculo

comolamitaddeuncírculoy

uncuartodecírculocomola

cuartapartedeuncírculo.

• reconocerobjetosconforma

desemicírculoyobjetoscon

formadeuncuartodecírculo.

• reconocersemicírculosycuartosdecírculoendibujos.

• hacerdibujosusandoguras

incluyendosemicírculosy

cuartosdecírculo.

• hacerdibujosconguras

recortadas.

• dibujargurasutilizando

herramientasdelcomputador.

• copiargurasenunpapelcon

unacuadrículadepuntos.

• copiargurasenunpapelcuadriculado.

Concepto clave• Identicarsemicírculosy

cuartosdecírculo

Habilidad• Visualizarguras


1

• Observeconlosestudiantes

cómoesuncírculo.

• Introduzcalaformadeun

semicírculo,mostrandoel

dibujodelcírculoenlacancha

defútbol.Luego,muestreel

semicírculoseñaladoenrojo.

• Puedemostrarunrecortede

uncírculo.Luego,dóbleloy

córteloporlamitad.Señale

quelasdosmitadesson

semicírculos.



101

2 Jimena juega con su auto de juguete.

Cada rueda se compone de 4 partes iguales.Cada parte se llama un cuarto de círculo.

Cada parte es la cuartaparte de un círculo.

Por eso se llama uncuarto de círculo.

es un cuarto

de círculo.

3 Observa las cosas a tu alrededor.

¿Cuáles tienen un semicírculo?

¿Cuáles tienen un cuarto de círculo?

Muéstrele a su hijo o hija cómo puede cortar tortas, pasteles y pizzas circulares, ensemicírculos y cuartos de círculo.


caminenalrededordela

canchadefútbolobásquetbol

delaescuela.Pídalesque

busquendistintasgurasen

lacanchadefútbol.Cuando

vuelvanalasaladeclases,muéstrelesunafotografía

odibujodeunacanchade

fútbol.Hableacercadelas

gurasycomentequelazona

dondeseiniciaelpartidose

componede2mitadesiguales

deuncírculo.Cadamitadse

denominasemicírculo.


2


observenlasruedasdelauto

dejugueteyseñalequecada

ruedaestácompuestapor4

partesiguales.

• Cadapartesedenominaun

cuartodecírculo,yaqueesla

cuartapartedeuncírculo.

• Puedemostrarunrecortede

uncírculo.Luego,dóbleloy

córteloen4partesiguales.

Señalequecadaparteesun

cuartodecírculo.

3


identicansemicírculoso

cuartosdecírculoenobjetos

queseencuentrenasu

alrededor.

Materiales• Plantilla(verApéndice13,pág.

228)



102


1 Traza un círculo sobre una hoja de papely luego recórtalo.

2 Dobla el círculo en dos mitades iguales.

3 Recorta el círculo por la marca del doblez.¿Obtuviste dos semicírculos?

4 Pliega uno de los semicírculos en dos mitades.Recorta el semicírculo por la marca del plegado.¿Obtuviste dos cuartos de círculo?

¿Con cuántos cuartos de círculo puedes formar un círculo?

5 Observa las siguientes figuras.

¿Cuál es un semicírculo?¿Cuál es un cuarto de círculo?

6 Este dibujo está formado por tres figuras.

Las tres figuras son un rectángulo, un semicírculo y un cuartode círculo.

A B C D E

C

D


4

• Guíealosestudiantesal

realizarlaactividad.

5


soncapacesdeseleccionar

elsemicírculoyelcuartode

círculoentrelasdistintasde

guras.6

• Muestreyseñalealgunos

ejemplosdedibujos

compuestosporguras

(semicírculo,uncuartode

círculo,círculo,cuadrado,

rectánguloytriángulo).

Actividad adicional• Pidaasusestudiantesque

trabajenenpares.Unode

ellosdeberáhacerundibujo

condosgurasdistintas,

incluyendouncuartode

círculo.Sucompañero(a)

deberáidenticarlasdosgurasquecomponen

eldibujo,dibujándolas

porseparado.Pídalesque

cambienderolesyrepitanla

actividad.


15,págs.229a230)



103


¿Qué figuras forman este dibujo?Calca el dibujo sobre un papel.Traza líneas dentro del dibujo para mostrar lasdiferentes figuras.


Aquí hay un rectángulo, un semicírculo y un cuarto de círculo.

Calca y recorta estas figuras.Crea un dibujo con las figuras.

Ejemplo

Mueve las figuras para crear nuevos dibujos.

9 Puedes crear varios dibujos juntando las diferentes figuras.

¡Mira cómose forman!

rectángulo

semicírculo

triángulo

cuarto de círculo

círculo

cuadrado


7

• Utiliceesteproblemapara

vericarsisusestudiantes

soncapacesdeidenticarlas

gurasbásicasquecomponen

undibujosincontornos

individuales.

8

• Señalequeenestaactividadserealizaelprocesoinversoal

realizadoenlasactividades 6

y 7 .

• Indiquequepuedencrear

distintosdibujosusandolas

mismasgurasbásicas.

9


utilicenrecortesparaformar

losdibujosquesemuestran.


17,págs.231a232)



104


Estas figuras básicas se usaron para formar los dibujos de abajo.

¿Qué figuras se usaron para formar cada uno?

Calca las figuras básicas de arriba y recórtalas.Usa los recortes para hacer cada dibujo.


Observa las figuras que se muestran abajo.

Crea diferentes dibujos con:

a Dos figuras que tú elijas.

b Tres figuras que tú elijas.

c Todas las figuras.


10


soncapacesdeidenticarlas

gurasbásicasquecomponen

cadadibujo,dadosóloel

contorno.

11


soncapacesdecreardibujos,usandolacantidaddeguras

especicadasena , b y c .


19,págs.233a234)



105

12 El dibujo de abajo está compuesto de diferentes figuras.Nombra las figuras que completan el dibujo.

¿Cuántas figuras

diferentes ves?


Usa las herramientas de dibujodel computador para crear unanueva figura.

Debes usar al menos cuatro figuras diferentes.

Pinta tu nueva figura.¡Imprímela y muéstrala a tus amigosy amigas!

¡Yo veo cuatrofiguras diferentes!

Semicírculos, cuartos de

círculo, cuadrado, triángulo.


12

• Guíealosestudiantesa

identicarlascuatroguras

quecomponeneldibujo.

13


utilicenherramientasdel

computadorparacrearguras.

Uso de TICs• Utilizarherramientasdel

computadorparacrear

dibujos.




14 y 15

• Muestrecómodibujarlas

gurasenlacuadrícula

depuntos,atravésdeun

ejemplo.

• Luego,entreguealos

estudianteslacuadrículade

puntosparaquecopienlas

gurasquesemuestran.

Materiales• Plantilladecuadrículade

puntos(verApéndice20,pág.

235)



107

Dibuja líneas parahacer las figuras.

16 Eugenia dibuja estas cuatro figuras sobre una hoja de papelcuadriculado.


Tu profesor o profesora te entregará una hoja de papelcuadriculado.Copia, sobre la hoja de papel, las cuatro figuras que se

muestran arriba.


16 y 17

• Muestrecómodibujar

lasgurasenelpapel

cuadriculado,atravésdeun

ejemplo.

• Luego,entregueasus

estudianteselpapel

cuadriculadoparaquecopien

lasgurasquesemuestran.

Materiales• Plantilladepapelcuadriculado

(verApéndice21,pág.236)



128

18 Copy these shapes on a dot grid paper.

19 Copy these shapes on a square grid paper.

Provide your child with dot grid and square grid papers.Get him to copy out shapes that he sees.

H o m e

M a t h s WB 2B Part 2, p 55

Practice 1


18 y 19

• Entreguealosestudiantes

unacuadrículadepuntosyun

papelcuadriculadoyguíelos

alcopiarlasgurasmostradas.

Materiales• Plantilladecuadrícula

depuntosydepapel

cuadriculado(verApéndices

20y21,págs.235a236)




a66.

108

18 Copia estas figuras sobre una hoja de papel con unacuadrícula de puntos.

19 Copia estas figuras sobre una hoja de papel cuadriculado.

Pida a su hijo o hija que copie las figuras que ve en las hojas depapel cuadriculado y de cuadrícula de puntos que le entregó suprofesor o profesora.




109

¡Aprendamos!

Formas y cuerpos geométricos

1 Estos son algunos cuerpos geométricos.

Yo puedo hacer unaforma usando un cubo yun prisma rectangular.

cubo prisma rectangular cono cilindro

Yo también puedohacer una formausando un cilindroy un cono.


1

• Muestrealosestudianteslos

cuerposgeométricos:cubo,

prismarectangular,conoy

cilindro.

• Guíelosaidenticarya

diferenciarlos4cuerpos,a

travésdelacomparaciónde

semejanzasydiferencias.Por

ejemplo,loscubosyprismas

rectangularestienensólo

superciesplanas,mientras

quelosconosycilindros

tienensuperciesplanasy

curvas.

• Muestreyexpliquequelas

formassepuedenconstruir

usandocualquierpardeestos

4cuerposgeométricos.

Objetivos:

Formas y cuerpos

geométricos

Los alumnos y alumnas serán

capaces de:

• reconocer,identicary

nombrarloscuerpos:cubo,prismarectangular,conoy

cilindro.

• identicarynombrarlos

cuerposgeométricos

utilizadosparaconstruiruna

formadada.

• hacerformasusandolos

cuerposgeométricos.

Concepto clave• Locuerposgeométricos

sepuedenvisualizarcomo

objetostridimensionales

Habilidad

• Visualizarcuerposgeométricos

Materiales• Cuerposgeométricos:cubo,

prismarectangular,conoy

cilindro




2


soncapacesdeidenticar

loscuerposgeométricosque

componencadaunadelas

formaspropuestas.


trabajenengrupospequeños.

Entregueacadagrupo

4cuerposgeométricos

diferentes.Pídalesque

construyandistintasformas

usandoloscuerpos.



111


Tu profesor o profesora te entregará los siguientes cuerpos

geométricos.

3 La siguiente forma está compuesta de algunos cuerposgeométricos. Cuenta la cantidad de cada cuerpo geométricoque la compone.

¿Cuántos son?


Construye una forma usando

a cuatro cuerpos geométricos.b a lo menos, dos cuerpos de cada tipo.

6

1

2

2


3


reconocenlacantidadde

cadaunodeloscuerpos

quecomponenlaforma

propuesta.

4

• Pidaacadaestudianteque

construyaunaforma,usando

unconjuntodecuerpos

geométricosdados.

Materiales• Cubos,prismasrectangulares,

cilindrosyconos




a68.




1

• Señalealosestudiantesel

atributoquecambiaenlas

secuenciasquesemuestran:

a tamaño

b gura

• formarnuevassecuenciascon

lasgurasbásicasdadas.

Concepto clave• Lassecuenciasseformana

partirdepatrones

Habilidades• Clasicar

• Comparar

• Identicarguras,patronesy

secuencias

• Visualizaciónespacial

Objetivos:

Creando patronesLos alumnos y alumnas serán

capaces de:

• identicarpatronesusandolos

atributos:tamaño,gura,color

yorientación.

• identicargurasrepetidasen

unasecuencia.

• identicarlasgurasque

faltanenunasecuencia.

• explicarunpatróny

continuarlo.

• formarsecuenciassimples

usando1ó2atributosy

explicarcómoseforman.



113

2

Puedo crear un patrón usando lamisma figura en diferentes colores.

Puedo crear un patrón girando lamisma figura.

Puedo crear un patrón usandofiguras de dos formas y tamaños diferentes.

Describe el patrón.Luego, continúa según el patrón.

c

d

Gestión de la clase• Señalealosestudiantesel

atributoquecambiaenlas

secuenciasquesemuestran:

c color d orientación

2


quedescubranqueelpatrón

estácompuestopordos

gurasyquelasecuenciase

obtienealternándolas.


muestrenlasdosgurasque

siguenenlasecuencia.




3


haydosatributosinvolucrados

enlaformacióndeestos

patrones.

• Señalealosestudiantescómo

seobtieneelpatrónenla

secuencia.

4


soncapacesdeidenticar

elpatrónycontinuarla

secuenciaconlasdosguras

quesiguen.


dibujengurasbásicaspara

formarsecuencias.



115

1 Traza las figuras varias vecesen las hojas de block.

2 Pinta y recorta cada unade las figuras.

3 Ordena los recortes parahacer tres patrones diferentes.

4 Pega el patrón sobre lastiras de cartulina.

5 Amarra las tres tiras enel gancho de ropa.

¡Ahora tienes tu propiomóvil de patrones!

¡Móvil de patrones!

Tu profesor o profesora te entregará las siguientes figuras, unashojas de block, tres tiras de cartulina y un gancho de ropa.




5


siganlospasosparaformar

patronesconlosrecortes.

Materiales• Plantillapararecortarlas

guras(verApéndice22,pág.

237)

• Tirasdepapeldecartulina

• Colgadoresderopa


laPráctica3yel“Diario

matemático”delCuadernode


72.





recortenlaspiezasqueforman

eltangrama.

• Guíelosareconocerla

disposicióndelaspiezas

individualesdeltangrama.

• Mezclelaspiezasypidaa

losestudiantesquearmen

nuevamenteeltangrama.

Materiales• Plantilladeuntangrama(ver

Apéndice23,pág.238)


capacesdecrearguras

utilizandolaspiezasdel

tangrama.


• Visualizaciónespacial


el“Desafío”yRepaso2del

CuadernodeTrabajo2B,

Parte2,págs.73a86.



N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

5 5

C a p í t u l o

1 5 : F i g u r a s y p a t r o n e s

3

6

1

5

1 5

F i g u r a s

y p a t r o n e s

P r á c t i c a 1

D i b u j o s

y fi g u r a s e n d o s d i m e n s i o n e s

( 1 )

R e c o r t a e

l c í r c u

l o g r i s .

D ó

b l a l o e n

d o s p a r t e s

i g u a

l e s

.

R e c o r t a p o r

l a m a r c a d

e l p

l e g a

d o

.

P e g a

l a s p a r t e s e n e l r e c u a

d r o

d e a

b a j o

.

E s t a s

fi g u r a s s o n

.

( 2 )

R e c o r t a e

l c í r c u

l o n e g r o

.

D ó

b l a l o e n 4 p a r t e s i g u a

l e s

.

R e c o r t a p o r

l a m a r c a d

e l p

l e g a

d o

.

P e g a

l a s p a r t e s e n e l r e c u a

d r o

d e a

b a j o

.

E s t a s

fi g u r a s s o n

.

s e m i c í r c u l o s

c u

a r t o s d e c í r c u l o



5 6

C a p í t u l o


5 7

C a p í t u l o


( 4 )

T u p r o f e s o r o p r o f e s o r a t e d a r á d o s c í r c u l o s .

U t i l i z a l o s c í r c u l o s p a r a o b t e n e r 2 s e m i c í r c u l o s y

4 c u a r t o s

d e c í r c u l o .

C r e a u n d i b u j o u s a n d o l a s p a r t e s y p é g a l a s e n e l r e c u a d r o .

N o e s n e c e s a r i o q u e o c u p e s t o d a s l a s p i e z a s .

( 3 ) O b s e r v a l a s fi g u r a s .

P i n t a d e r o j o l o s s e m i c í r c u l o s y d e v e r d e l o s c u a r t o s d e c í r c u l o .


v e r d e

v e r d e

v e r d e

r o j o

r o j o



5 8

C a p í t u l o


5 9

C a p í t u l o


( 5 ) T r a z a l í n e a s d e n t r o d e c a d a d i b u j o p

a r a m o s t r a r c ó m o s e

f o

r m a n a p a r t i r d e l a s s i g u i e n t e s fi g u r a s .

( 6 )

C a d a u n o d e l o s s i g u i e n t e s d i b u j o s e s t á f o r m a d

o p o r d o s fi g u r a s .

N o m b r a l a s fi g u r a s .

( a )

( b )

( c )

( d )

E s t e d i b u j o e

s t á f o r m a d o p o r

u n

y

u n

.

E s t e d i b u j o e s t á f o r m a d o p o r

u n

y

u n

.

E s t e d i b u j o e

s t á f o r m a d o p o r

u n

y

u n

.

E s t e d i b u j o e s t á f o r m a d o p o r

u n

y

u n

.

t r i á n g u l o

r e c t á n g u l o

s e

m i c í r c u l o

c u

a r t o d e c í r c u l o

c í r c u l o

c u a d r a d o

r e c

t á n g u l o

c

í r c u l o



6 0

C a p í t u l o


6 1

C a p í t u l o


( 7 ) E n

c a d a fi g u r a f a l t a u n a p a r t e .

P i n t a l a f o r m a q u e c o m p l e t a l a fi g u r

a .

( a

) U n c u a d r a d o

( b

)

( c )

( d

) U n c í r c u l o

U n r e c t á n g u l o

U n r e c t á n g u l o

( 8 )

R e c o r t a l a s fi g

u r a s d e l l a d o d e r e c h o .

P é g a l a s e n c i m

a d e l d i b u j o d e l l a d o i z q u i e r d o .

H a y d o s s i m p l e s r e g l a s a s e g u i r .

( a ) D e b e s u s a r t o d a s l a s fi g u r a s .

( b ) L a s fi g u r a

s n o d e b e n q u e d a r p e g a d a s u n a

s o b r e l a o t r a .

D

i b u j o s

F i g u r a s



6 3

C a p í t u l o


6 3

B L A N C O

D

i b u j o s

F i g

u r a s



6 5

C a p í t u l o 1 5 : F i g u r a s y p a t r o n e s

( 9 )

C o p i a

e s t a s fi g u r a s e n

l a

c u a d r í c u l a

d e

p u n t o s d

e

l a

d e r e c h a .

( a )

( b )

( c )

( d )

•

•

•

•

•

•

•

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B L A N C O



6 6

C a p í t u l o


6 7

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :


C u e r p o


( 1 0 ) C o

p i a e s t a s fi g u r a s e n l a c u a d r í c u l a

d e l a d e r e c h a .

( a

)

( b

)

( c )

( d

)

A

B

P r i s m a r e c t a n g u l a r

C u b o

C o n o

C i l i n d r o

A B

P r á c t i c a 2 F

o r m a s y c u e r p o s g e o m é t

r i c o s

( 1 )

E s c r i b e e n l a t a b l a l a c a n t i d a d d e c u e r p o s g e o m

é t r i c o s u s a d o s

e n c a d a u n a d

e l a s f o r m a s .

( a )

2 4 0 0

2 2 2 2



6 8

C a p í t u l o


6 9

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :


P r á c t i c a 3

C r e a n d o p a t r o n e s

( 1 )

O b s e r v a l a s s e c u e n c i a s .

¿ Q u é v i e n e d e

s p u é s ?

( a )

( b )

( c )

( d )

( e )

C u e r p o g e o m é t r i c o

P r i s m a r e c t a n g u l a r

C u b o

C o n o

C i l i n d r o

C a n t i d a d

( b

)

3 5 2 3



7 0

C a p í t u l o


7 1

C a p í t u l o


( e )

( f ) ( g )

( 2 ) E n

c i e r r a l a fi g u r a d e l r e c u a d r o q u e c

o m p l e t a c a d a s e c u e n c i a .

( a

)

( b

)

( c )

( d

)



N o m b r e :

C u

r s o :

F e c h a :

7 2


D e s a f í

o

7 3

N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :


U s a l a s fi g u r a s q u

e h a s a p r e n d i d o p a r a c o n s t r u i r u n

p a t r ó n

( a ) u s a n d o s ó l o fi

g u r a s d i f e r e n t e s .

( b ) u s a n d o u n a fi g u r a e n d i f e r e n t e s t a m a ñ o s .

D i a r i

o m a t e m á t i c o

G u g o c o n s t r u y e u n a s e c u e n c i a u s a n d o a l g u n a s fi g u r a s .

E n c i e r r a l a fi g u r a q u e n o c o r r e s p o n d e .

D i b u j a

e n e l r e c u a d r o l a fi g u r a c o r r e c t a .

G u g o c o n s t r u y e o t r a s e c u e n c i a .

E n c i e r r a l a fi g u r a q u e n o c o r r e s p o n d e .

D i b u j a

e n e l r e c u a d r o l a fi g u r a c o r r e c t a . L a

fi g u r a c o r r e c t a e s

L a fi g

u r a c o r r e c t a e s





7 4

C a p í t u l o


( c ) u s a n d o d i f e r e n t e s c o l o r e s p a r a l a m

i s m a fi g u r a .

( d ) g i r a n d o l a m i s m a fi g u r a .



N o m b r e :

C u r s o :

F e c h a :

7 5

E v a l u a c i ó n

2

3

6

1

E v a

l u a c i ó n

2

S e c c i ó n

A

L e e

l a s p r e g u n t a s .

C a d a

p r e g u n t a

t i e

n e

4

a l t e r n a t i v a s .

E s c o g e

l a

r e s p u e s

t a

c o r r e c t a

( a ,

b ,

c o

d ) .

E s c r i b e

l a

l e t r a

e n

e l e s p a c i o

e n t r e

p a r é n t e s i s .

( 1 )

5 6 1 +

3 9

=

( a )

5 9 0

( b )

5 9 9

( c )

6 0 0

( d )

6 9 9

(

)

( 2 )

¿ C u á l d e

l a s s

i g u i e n t e s f r a s e s e s c o r r e c t a ?

( a )

E n

3 4 5 ,

e l d í g i t o

3

e s t á

e n

l a

p o s i c i ó n

d e

l a s

u n i d a d e s .

( b )

E n

3 4 5 ,

e l d í g i t o

5

e s t á

e n

l a

p o s i c i ó n

d e

l a s

u n i d a d e s .

( c )

E n

3 4 5 ,

e l d í g i t o

5

e s t á

e n

l a

p o s i c i ó n

d e

l a s

d e c e n a s .

( d )

E n

3 4 5 ,

e l d í g i t o

4

e s t á

e n

l a

p o s i c i ó n

d e

l a s

c e n t e n a s .

(

)

( 3 )

C u a n d o

2 4

e s

d i v i d i d o

e n

4

e l r e s u l t a d o

e s

.

( a )

3

( b )

4

( c )

5

( d )

6

(

)

5 c b d




7 6


2

7 7

( 4 ) 5 0

0 + 4 0 + 3 =

( a

) 3 4 5

( b ) 3 5

4

( c )

4 3 5

( d ) 5 4

3

(

)

( 5 ) P a

b l o t i e n e 4 5 6 p o l l o s .

É l

t i e n e 1 2 0 p a t o s m e n o s q u e p o l l o s .

¿ C

u a n t o s p a t o s t i e n e P a b l o ?

( a

) 1 2 0

( b ) 3 3

6

( c )

5 7 6

( d ) 9 3

2

(

)

( 6 ) ¿ C

u á l e s l a r e s p u e s t a ?

4 5

: 5 =

( a

) 6

( b ) 7

( c )

8

( d ) 9

(

)

( 7 ) L a

c u e r d a A t i e n e 4 5 c m d

e l a r g o .

L a

c u e r d a B t i e n e 7 1 c m d

e l a r g o .

¿ C

u á n t o m á s l a r g a e s l a c u e r d a B q

u e l a c u e r d a A ?

( a

) 2 6 c m

( b ) 3 4

c m

( c )

3 6 c m

( d ) 1 1 6 c m

(

)

( 8 ) E l

p e s o d e R a ú l e s 4 2 k g .

E l

p e s o d e D a m i á n e s 3 9 k g .

¿ C

u á n t o p e s a n e n t o t a l ?

( a

) 3 k g

( b ) 7 1

k g

( c )

8 1 k g

( d ) 7 1

1 k g

(

)

( 9 )

S u m a m e n t a l m e n t e p a r a e n c o n t r a r l a r e s p u e s t a

.

1 3 7 + 4 0 =

( a ) 1 7 7

( b ) 1 8 7

( c )

2 3 7

( d ) 2 7 7

(

)

( 1 0 ) A n d r é s p r e p a r ó 2 4 l

d e l i m o n a d a p a r a l a fi e s t a

d e s u c u r s o .

L u e g o ,

p r e p a r

ó 5 l

m á s .

¿ C u á n t a l i m o n

a d a p r e p a r ó e n t o t a l ?

( 1 2 ) ¿ C u á l d e

e s t o s o b j e t o s t i e n e

s ó l o

s u p e r fi c i e s p l a

n a s ?

( a )

U n a

c a j a

r e c t a n g u l a r

( b )

U n

p l á t a n o

( c )

U n a

b o t e l l a

( d )

U n a

p e l o t a

(

)

( 1 1 )

¿ C u á n t o

d i n e r

o

h a y ?

( a )

$ 2 3 2

( b )

$ 7 9 7

( c )

$ 7 9 2

( d )

$ 7 4 7

(

)

( a )

1 9

l

( b )

2 1 l

( c )

2 5

l

( d )

2 9

l

(

)

b d a c

d b a a

d




7 8


2

7 9

t e t e r a

A

t e t e r a B

( 1 3 ) L a

s e ñ o r a M a r í a v a c i ó a l g u n o s v a s o

s c o n a g u a e n l a s t e t e r a s

A

y B .

S i

q u e r e m o s q u e l a t e t e r a B t e n g a l a

m i s m a c a n t i d a d d e a g u a q u e

l a

t e t e r a A , ¿ c u á n t o s v a s o s m á s h a y

q u e v a c i a r e n l a t e t e r a B ?

( a ) 2

( b ) 5

( c )

6

( d ) 1 0

(

)

( 1 4 ) ¿ C

u a n t o s s e m i c í r c u l o s h a y a q u í ?

( a ) 1

( b ) 2

( c )

3

( d ) 4

(

)

( 1 6 ) ¿ C u á l d e l a s s

i g u i e n t e s l í n e a s e s u n a l í n e a r e c t a

?

A

B

C

D

( a ) A

( b ) B

( c )

C

( d ) D

(

)

( 1 5 ) J o r g e c o m p r ó

u n h e l a d o e n $ 2 8 7 y p a g ó c o n u n

a m o n e d a d e

$ 5 0 0 .


o r e c i b i ó d e v u e l t o ?

( a ) $ 2 1 3

( b ) $ 2 8 7

( c )

$ 3 1 3

( d ) $ 3 8 7

(

)

c b

b a




8 0


2

8 1

S e c c

i ó n

B

L e e c u

i d a d o s a m e n t e l a s p r e g u n t a s .

D e s a r r o l l a y e s c r i b e t u s r e s p u e s t a s e n l o

s e s p a c i o s e n b l a n c o .

T u s r e s p u e s t a s d e b e n e s t a r e n l a u n i d a d

d a d a .

( 1 7 ) ¿ Q

u é v i e n e d e s p u é s ?

E n

c i e r r a l a fi g u r a c o r r e c t a .

( 1 8 ) ¿ C

u á n t o e s 3 4 5 + 7 0 ?

R e s p u e s t a :

( 1 9 )

r e p r e s e n t a 4 p e r s o n a s .

¿ C u á n t o r e p r e s e n t a n

?

R

e s p u e s t a :

p e r s o n a s

( 2 0 ) C o m p l e t a l a s e c u e n c i a n u m é r i c a .

8 2

0 , 8 4 0 , 8 6 0 ,

,

,

, 9 4 0

( 2 1 ) V a

l e r i a c o m p r ó d o s b o t e l l a s d e l e c h e .

C a d a b o t e l l a c o n t e n í a 2 l i t r o s d e l e c h e .

¿ C

u á n t o s l i t r o s d e l e c h e c o m p r o V a l e r i a e n t o t a l ?

R e s p u e s t a :

l i t r o s

( 2 2 ) ¿ C u á n t o e s 9 2

0 – 8 0 ?

R e s

p u e s t a :

( 2 3 ) D i b u j a u n a l í n e a d e 1 1 c m d e l a r g o .

( 2 4 ) ¿ C u á n t o e s 8 x 4 ?

R e s

p u e s t a :

( 2 5 ) ¿ C u á l e s e l n ú

m e r o q u e f a l t a ?

7 8 9 = 7 c e n t e n a s

d e c e n a s 9 u n i d a d e s R e s

p u e s t a :

( 2 6 ) ¿ C u á n t a s l í n e a s r e c t a s y l í n e a s c u r v a s h a y ?

R e s p u e s t a :


l í n e a s c u r v a s

4 1 5

2 4

8 8 0

9 0 0

9 2 0

4

8 4 0

3 2 8

3

3




8 2


2

8 3

C

a n t i d a d

F i g u r a

( 3 0 ) ¿ C u á n t a s fi g u r a s d e c a d a t i p o h a y ?

( 3 1 ) C o m p l e t a l a s e c u e n c i a .

( 2 8 ) E l

p e s o

d e

u n a

b o t e l l a

d e

a c e i t e

e s d e

2

k g .

¿ C

u á n t o

p e s a n

9

b o t e l l a s d e

a c e i t e ?

R e s p u e s t a :

k g

( 2 9 ) ¿ C

u á n t o

p e s a

e l p a s t e l ?

R e s p u e s t a :

g

( 2 7 ) U n

t a r r o

d e

c a f é

p e s a

4 5 0

g .

S e

p o n e

d e n t r o

d e

u n a

c a j a

q u e

p e s a

3 7 g .

¿ C

u á n t o

p e s a n

l a

c a j a

y e l t a r r o

j u n t o s ?

R e s p u e s t a :

g

1 2 2 1

1 8

4 5 0 + 3 7 = 4 8 7

9 x 2 = 1 8

2 5 0

4 8 7




2

8 4


2

8 5

E n s u c o l e g i o ,

P a m e l a i n s t a l ó u n p u e s t o

d e p a s t e l e s .

E l g r á fi

c o m u e s t r a l a c a n t i d a d d e c a d a t i p o d e p a s t e l q u e v e n d i ó .

A n a l i z a e l g r á fi c o y c o m p l e t a l o s e s p a c i o

s e n b l a n c o d e l a s

p r e g u n t a s ( 3 2 ) a l a ( 3 4 ) .

( 3

2 ) P a m e l a v e n d i ó 1 0 0 p a s t e l e s d e

p l á t a n o .

C a d a

r e p r e s e n t a

p a s t e l e s .

( 3

3 ) E l l a v e n d i ó

p a s t e l e s

d e n a r a n j a .

( 3

4 ) E l l a v e n d i ó 4 0 p a s t e l e s m á s d e

v a i n i l l a q u e d e n a r a n j a .

E l l a v e n d i ó

p a s t e l e s

d e v a i n i l l a .

C o m p l e t a e l g r á fi c o d i b u j a n d o l a c a n t i d a d c o r r e c t a d e

.

P

a s t e l d e

p l á t a n o

P

a s t e l d e

c h o c o l a t e

P

a s t e l d e

v a i n i l l a

P

a s t e l d e

n a r a n j a

S e c c i ó n

C

L e e c u i d a d o s a m e n t e l a s p r e g u n t a s .

M u e s t r a t u t r a b a j o

e n l o s e s p a c i o s c o r r e s p o n d i e n t e s .

( 3 5 ) L i l y c o m p r ó 6 b a l d e s .

C a d a b a l d e p u e d e c o n t e n e r h a s t a 4 l

d e a g u a .

E l l a l l e n a c o m p l e t a m e n t e l o s b a l d e s c o n a g u a .

¿ C u á n t o s l i t r o s d e a g u a u s ó ?

( 3 6 ) P a u l i n a d i v i d e

$ 3 0 e n t r e s u s a m i g a s .

C a d a a m i g a r

e c i b e $ 5 .

¿ C u á n t a s a m i

g a s t i e n e P a u l i n a ?

( 3 7 ) A n a j u n t ó 1 8 9

l a t a s v a c í a s y P a b l o j u n t ó 1 7 6 l a t a

s v a c í a s p a r a

r e c i c l a r .

( a ) ¿ Q u i é n j u n t ó m á s l a t a s v a c í a s ?

( b ) ¿ C u á n t a s

m á s ?

1 0

6 0

1 0 0

6 x 4 = 2 4

U s ó 2 4 l i t r o s d e a g u a .

3 0 : 5 = 6

E l l a t i e n e 6 a m i g a s .

( a )

A n a j u n t ó

m á s l a t a s v a c í a s .

( b )

1 8 9 – 1 7

6 = 1

3

1 3 l a t a s

v a c í a s m á s .




8 6

( 3 9 ) M ó n i c a c o m p r ó u n a a l c a n c

í a y u n m o n e d e r o .

P a g ó c o n $ 5 0 0 .

( a ) ¿ C u á n t o d i n e r o g a s t ó ?

( b ) ¿ C u á n t o v u e l t o r e c i b i ó ?

( 3 8 ) E n u n j u e g o p a r t i c i p a n 3 8 1 n i ñ o s .

P a r t i c i p a n 7 8 n i ñ a s m e n o s q u e n i ñ o s .

( a ) ¿ C u á n t a s n i ñ a s p a r t i c i p

a n e n e l j u e g o ?

( b )

¿ C u á n t o s n i ñ o s y n i ñ a s

p a r t i c i p a n

e n

t o t a l ?

$ 2 4 9

$ 1 5 0

$ 5 0 0 –

$ 3 9 9 = $ 1

0 1

E l l a r e c i b i ó $ 1 0 1 d e v

u e l t o .

$ 2 4 9 + $

1 5 0 = $

3 9 9

M ó n i c a g a s t ó $ 3 9

9 .

3 8 1 + 3

0 3 = 6 8

4

6 8 4 n i ñ o s y n i ñ a s p a r t i c i p a n

e n e l j u e g o .

3 8 1 – 7 8 = 3

0 3

3 0 3 n i ñ a s p a r t i c i p a n e n e l j u e g o .



BLANCO



APÉNDICES



BLANCO



Apéndice 1

Capítulo 9: Peso¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2B, pág. 7 y 18)



Capítulo 9: Peso¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2B, pág. 7 y 18)

Apéndice 1



Capítulo 9: Peso¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2B, págs. 7 y 10)

Apéndice 2



Apéndice 3

Capítulo 9: Peso¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2B, pág. 10)



Apéndice 4




Apéndice 5





Apéndice 6

TESOROS



Apéndice 7

Capítulo 10: Cálculo mental¡Juguemos! (Libro del Alumno 2B, pág. 28)

6 7

8 9



Apéndice 8

Capítulo 11: Dinero(Libro del Alumno 2B, págs. 40, 41, 42, 43, 45, 52 y 54)



Apéndice 9

Capítulo 12: VolumenRealiza esta actividad. (Libro del Alumno 2B, pág. 67)

Mi estimación Volumen actual

A

B

C



Apéndice 10

Capítulo 14: Líneas y superfciesRealiza esta actividad. (Libro del Alumno 2B, pág. 98)

Cantidad de superfcies planas

A

B

C

D

E



Capítulo 14: Líneas y superfcies¡Activa tu mente! (Libro del Alumno 2B, pág. 99)

Apéndice 11



Apéndice 12

Capítulo 14: Líneas y superfcies¡Activa tu mente! (Libro del Alumno 2B, pág. 99)



Capítulo 15: Figuras y patrones¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2B, pág. 101)

Apéndice 13



Apéndice 14

Capítulo 15: Figuras y patronesRealiza esta actividad. (Libro del Alumno 2B, pág. 102)



Capítulo 15: Figuras y patrones¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2B, pág. 102)

Apéndice 15



Apéndice 16





Apéndice 17



Apéndice 18





Apéndice 19



Capítulo 15: Figuras y patrones(Libro del Alumno 2B, págs. 106 y 108)

Apéndice 20



Capítulo 15: Figuras y patrones(Libro del Alumno 2B, págs. 107 y 108)

Apéndice 21




Apéndice 22



Apéndice 23

Capítulo 15: Figuras y patrones¡Activa tu mente! (Libro del Alumno 2B, pág.116)

guía profesor 2b

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