GUÍA Nº 4 COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE

Nota: La lógica nos indica que si la suma es inversa a la resta entonces deducimos que la multiplicación es la inversa a la división, y en el caso de las potencias esto no es muy distinto si en el anterior se conserva la base y se suman los exponentes .En la división se conserva la base y se restan los exponentesEjemplo :

i) 7 6 : 7 4 = 7 6 - 4 = 7 2

ii) a 8 : a 4 = a 8 - 4 = a 4

I) Escribe como una sola potencia los productos y luego calcula su valor exacto.

a) 34 : 3 = b) 22 : 23 = c) 3 : 3 2 = d) 32 : 3 2 =

e) 3 3 : 3 3 = f) 2 8 : 2 3 = g) 23 : 2 = h) 4-2 : 45 =

i) [62 : 6 2 ] :6 = j) 24 : 2 2 = k) [4 12:4 2 ] : 4 = l) [4 12 : 4 4 ] :4 =

m) [2 4 : 2] = n) [9 2 : 9] : 9 0 =

II) Calcula y completa los exponentes que faltan.

1. 212 : 2x = 28 2. [1412 : 143 ]:14 x = 142

3. 27 : 2x = 27 4. a2 : ax = a1

5. 69 : 6 x = 62 6. [(ab)12 : (ab)2 ]: (ab)x = (ab)8

7. 731 : 7x = 711 8. z12 : zx: z0 = z1

9. 814 : 8x = 28 10. p12 : px = p4

11. 95 : 9x = 93 12. r9 : rx = r2

13. 108 : 10x = 10 14. (sdr)14 :(drs)4 = (sdr)x

15. 119 : 11x = 117 16. [n22 : nx ] : n8 = n14

17. [1213:12x ]:128=12 18. [a2 : ax ]: a 5 = a12

Observa cómo se restan los exponentes

y se conservan las bases

Subvención Escolar Preferencial Departamento de Matemática