guía mínima a la universidad
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Guía Mínima a la UniversidadTRANSCRIPT
Esta web, ha sido creada para ayudarte a ingresar a la UNIVERSIDAD. Aquí proporcionamos una serie de recursos académicos que te auxiliaran a prepararte lo
mejor posible. DISCLAIMER: Este documento es una propuesta, únicamente con fines didácticos. y lo que se
propone aquí es complementar tu preparación y no de sustituirla. NO GARANTIZA NINGÚN
RESULTADO.
La vida, la muerte, el mestizaje y los cuatro elementos (1953-1954) de Francisco Eppens Helguera, Facultad de Medicina, fachada
poniente, Ciudad Universitaria. Foto: Martín L. Vargas, AF IIE-UNAM
Cada Universidad tiene sus particularidades en su examen de admisión. La Universidad
Nacional Autónoma de México, UNAM, prioriza, en su examen de matemáticas, el límite en
discontinuidades removibles, son casi la mitad de los problemas (11 de 22 reactivos, El
límite es uno de los conceptos no sólo de la mayor importancia para las matemáticas,
sino de la vida. Es por ello que te invitamos a dedicarle todo tu empeño en esta
propiedad). El siguiente autor y links, encontrarás los ejercicios prototipos de límites en
discontinuidades removibles que necesitarás para enfrentar ese examen:
Demidovich
http://mediafire.com/?47fhhesnmkqse7u
Solucionario Demidovich Tomo I: Análisis Matemático I
ttp://www.freelibros.com/solucionario/solucionario-demidovich-tomo-i-analisis-matematico-
i.html
http://depositfiles.org/files/bq1b273dv
Para los aspirantes les recomendamos darle una especial atención a todos los temas de
las guías de estudio, esto puede sonar redundante o sin sentido. Sólo menciono esto para
que en tu preparación la realices al máximo, Investiga un tema en particular en varias de las
guías de estudio y de la bibliografía, haz resúmenes, cuadros sinópticos, mapas mentales,
asociaciones inverosímiles, mnemotecnia, cuestionarios, ensayos de exámenes y
exponerlo frente a una persona, esto último, cuando explicas un tema en particular,
utilizando todos los recursos didácticos a tu alcance, significa que ya entendiste ese tema, y
así deberás prepárate.
PROPUESTA DE UN MÉTODO DE ESTUDIO
Este método te ayudará para tu estadía futura en la Universidad. Supongamos que
ingresaste a la Facultad de Medicina. Bien, tus conocimientos acerca de un órgano en
particular tendrán que ser de Anatomia, Histología, Fisiología, Embriologia, Patología,
Infectología, Farmacología, Epidemiología, Imagenología, Semiología, Cirugía, Clínica,
Estadificación y Tratamientos, todos esos conocimientos tendrás que investigarlos en un
periodo de 7 a 10 días por órgano. Organiza tu tiempo. Después, nada ni nadie te podrá
sorprender. Esos conocimientos te durarán toda la vida.
Existen dos libros de Patología que bien puedes tomar como modelo para hacer tus notas:
Goljan - Rapid Review Pathology
http://www.mediafire.com/view/ioy59h8hzf2mpri/Goljan%20-
%20Rapid%20Review%20Pathology.pdf
Fundamentals of Pathology Pathoma
http://www.mediafire.com/view/36urcqxabwfbn5s/Fundamentals_of_Pathology_Pathoma_(1).
Espero que ingreses a la Universidad a cualquiera de sus carreras Medico-Biológicas,
Físico-Matemáticas, Ciencias Sociales, Humanidades y Artes. La UNAM, por ejemplo,
acepta a un aspirante de cada cien, nunca habrá espacio para todos. Estoy de acuerdo
en que el pase reglamentado (pase automático) debe de eliminarse, cada lugar debe
competirse y ganarse, como todo en la vida. Nuestra Universidad debe reflexionar y
decidir lo mejor para su futuro. Hasta aquí, hemos propuesto un conjunto de
recursos académicos que complementan tu preparación para presentar
el examen de admisión de la Universidad. Encontrarás infraestructura
académica, bibliografía mínima en matemáticas, guías comerciales,
exámenes muestra y buscadores generales para hacerte de la
información necesaria. No me queda más que despedirme. Un fuerte abrazo. Te
recuerdo que te comuniques a [email protected] para cualquiera impresión o
comentario.
JUAN JOSÉ SÁNCHEZ PRECIADO
PRIMAVERA 2016
MÉXICO
ÁLGEBRA
SIGNOS DE AGRUPACIÓN
EJEMPLOS
CASOS ESPECIALES
Nuevo símbolo universitario (1952-1956) de David Alfaro Siqueiros, Rectoría, fachada oriente, Ciudad Universitaria. Foto: Martín L.
Vargas, Archivo fotográfico (AF) IIE-UNAM
MÉTODO 2 (PRECIADO TORAL)
6
Aquí vamos a multiplicar el coeficiente de por el término independiente, 6x3 , y el 18 lo
descomponemos en sus factores primos: 2, 3, 3. Ahora, de estos factores primos formamos dos
números tal que su suma algebraica sea :
y
6
Agrupamos los términos de acuerdo a que puedan presentar algún factor común, por ejemplo el
9 con el 3 y 6 con el 2:
Saco factores comunes de los paréntesis:
3
Esto puedo verlo como 3
EJEMPLO
Aquí vamos a multiplicar el coeficiente de por el término independiente, 6x2 , y el 12 lo
descomponemos en sus factores primos: 2, 2, 3. Ahora, de estos factores primos formamos dos
números tal que su suma algebraica sea , (porque es el coeficiente del segundo término del
trinomio es .
y
Agrupamos los términos de acuerdo a que puedan presentar algún factor común:
EJEMPLO
Aquí vamos a multiplicar el coeficiente de por el término independiente, 10 , y
el 20 lo descomponemos en sus factores primos: 2, 2, 5. Ahora, de estos factores primos
formamos dos números tal que su suma algebraica sea , (porque es el coeficiente del
segundo término del trinomio es . Estos y , i. e. son 5 y
Agrupamos los términos de acuerdo a que puedan presentar algún factor común.
EJEMPLO
Aquí vamos a multiplicar el coeficiente de por el término independiente, 3 , y
el 42 lo descomponemos en sus factores primos: 2, 3, 7. Ahora, de estos factores primos
formamos dos números tal que su suma algebraica sea , (porque es el coeficiente del
segundo término del trinomio es . Estos 7 y , i. e. son y y 6
Agrupamos los términos de acuerdo a que puedan presentar algún factor común.
La vida, la muerte, el mestizaje y los cuatro elementos (1953-1954) de Francisco Eppens Helguera, Facultad de Medicina, fachada poniente,
Ciudad Universitaria. Foto: Martín L. Vargas, AF IIE-UNAM
Para números:
El jarabe tapatío, Enrique Villaseñor
Factorial de un número, n
El factorial de un número es la multiplicación de los número que van del 1 a dicho
número. Para expresar el factorial se suele utilizar la notación n!. Así la definición
es la siguiente:
n! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... x (n-1) x n.
0 , es decir, cero factorial de un conjunto es el número de subconjuntos con
cero elementos, es decir, el conjunto vacio,
El Binomio de Newton es una fórmula para desarrollar la expresión:
En la bibliografía el lugar k también se designa con la letra r
RADICACIÓN
CON UNA ÚNICA RAÍZ E-NÉSIMA
Si el exponente del radicando es m se multiplica numerador y denominador por la raíz
e.ésima del radicando elevado a n
Es decir
Ejemplos
Otra forma de aplicar la regla de Sarrus es:
http://www.mediafire.com/download/pkdalf7f4wu0xn9/Algebra_de_Baldor_%28Nueva_image
n%29-FREELIBROS.ORG.pdf
http://www.mediafire.com/download/spq0gg8agg1k2a1/Algebra_de_Baldor_-
_Aurelio_Baldor_%28Solucionario%29_%28madrid%29.pdf
RESPUESTAS
RESPUESTAS
FUNCIÓN INVERSA
http://valle.fciencias.unam.mx/licenciatura/bibliografia/spivak.pdf
http://www.ciens.ula.ve/matematica/publicaciones/guias/servicio_docente/maria_victoria/fun
ciones.pdf
RESU
MEN
COMPLETAR AL CUADRADO de
Completar al cuadrado sumando a cada lado de la igualdad:
EJEMPLO
Análisis de la ecuación 9
Ordenar términos y agrupar: 9
(9 )
9( 6x )
Si se completa el cuadrado sumando a cada lado
9( 6x )
9
3.- Demuestre que la gráfica de la ecuación es una elipse
25
25
25
Ahora completando al cuadrado cada paréntesis sumando y restando
25
25
EXPONENCIAL Y LOGARITMO
Decimos que 1000 , el número 10 es la base, el 3 es el exponente o
logaritmo.
Ejemplos
3
4
Entonces podemos escribir: v
Problemas:
Encontrar , entonces v
.
Encontrar , entonces u
PROPIEDADES DEL LOGARITMO:
Si e 2,718281828459…, base natural
CONVERSIÓN DE FUNCIÓN EXPONENCIAL DE CUALQUIER BASE A FUNCIÓN EXPONENCIAL DE
BASE NATURAL:
Ejemplo
Sea convertir a base natural
A
CONVERSIÓN DE FUNCIÓN LOGARITMO DE CUALQUIER BASE A FUNCIÓN LOGARITMO DE BASE
NATURAL:
Convertir a natural
A , b , c
Pregunta (tipo) examen UNAM:
1.- Resolver la ecuación
Tomando logaritmos a ambos lados de la ecuación:
PROPIEDAD
Despejando:
Encuéntrese x, si
Tomando a ambos lados logaritmo base 10
Por la propiedad
Despejando
PROPIEDAD
http://ocw.mit.edu/resources/res-18-005-highlights-of-calculus-spring-
2010/highlights_of_calculus/the-exponential-function/
Iglesia de los Remedios, Cholula, Puebla, México.
NUMEROS IMAGINARIOS
Sea
Debemos de entender (o memorizar) la siguiente tabla:
Observemos que
Entonces
Pregunta (tipo) examen UNAM:
Primero, debemos dividir el exponente por 4 y obtener el residuo de la división:
Residuo 1; por la propiedades
, tenemos:
EJEMPLO 2
Primero, debemos dividir el exponente por 4 y obtener el residuo de la división:
Residuo 3; por la propiedades
, tenemos:
EJEMPLO 3
Primero, debemos dividir el exponente por 4 y obtener el residuo de la división:
Residuo 2; por la propiedades
, tenemos:
http://www.youtube.com/watch?v=1yZQYg_na9U
TRIGONOMETRÍA
Se define un radián como la medida del ángulo central subtendido por un arco cuya
longitud es igual a la del radio de la circunferencia.
La longitud de la circunferencia subtiende un ángulo 360 , Entonces,
2
1 radián
1
Donde
1.-
2.-
3.- 42
.
4.-
5.-
.
http://www.sietecolinas.es/materiales/mat/trigonometria_I.pdf
PROBLEMA: Encontrar la altura de un árbol si el
ángulo de elevación de su extremo superior crece
desde 20 hasta 40 cuando un observador
avanza 75m hacia el pie del árbol.
RESPUESTA: En el triángulo rectángulo ABC
cot A
, despejando AC:
AC
DC
DC
DC:
Depejar CB
CB(
CB
PROBLEMA: En la cima de una colina hay
Una asta de 115.5 mde bandera.Desde un
punto A. En un terreno llano, el ángulo de elevación
Del extremo D y del pie B del asta miden,
Respectivamente, 47 ´, 39 . Hallar la
altura de la colina.
El triángulo rectángulo ACD
cot
cot
cot ( )
En el triángulo ACB
cot
BC(cot )
Igualando AC
BC(cot ) cot ( )
BC(cot ) cot cot
BC(cot ) cot cot
BC(cot cot cot
BC
PROBLEMA3
En la figura, C(barco), K(naufragio)=, T(torre)
Desde un barco que navega a 16.5 millas por hora
Hacia el norte, se observan directamente hacia el
este los restos de un naufragio K y una torre T.
Una hora más tarde, la orientación del barco respecto
A K es S34 ´E y respecto aa torre T es S65 E.
Hallar la distancia entre K y T
RESPUESTA
El triángulo rectángulo ACK
tan
16.5 tan CK
El triángulo rectángulo ACT
tan
16.5 tan CT
Entonces
KT
KT 16.5 tan 16.5 tan
PROBLEMA 4
Desde un barco(A) que navega directamente hacia el Este
Se observa una luz (L) cuya orientación es N62
Cuando el barco ha recorrido 2250m(B) la orientación
es N48 De mantener el mismo rumbo, cuál será
La menor distancia a que se encontrará la luz?
El triángulo rectángulo ACL
cot
AC
En el triángulo BCL
cot
BC cot
Como AC
Igualando
cot
cot
cot
PROBLEMA 5
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSA
Evaluar las expresiones:
1.- cos (Arc sen
)
2.- sen (Arc cos
3.- tan (Arc sen
RESPUESTAS
1.- cos (Arc sen
)
, entonces sen
, en el
En el Primer cuadrante
y el cos (
2.- sen (Arc cos
, entonces cos
En el segundo cuadrante
y el sen (Arc cos
3.- tan (Arc sen
, entonces sen
En el cuarto cuadrante
tan (Arc sen
Evaluar las expresiones
4.- sen ( Arc sen
Sean Arc sen
Entonces
y
En el primer cuadrante
sen ( Arc sen
sen
5.- cos (Arc tan
Arc sen
Sea
Entonces tan
y se
, y
Cuadrante.
Cos(
)
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Sea A
RESUMEN:
A
A
A
A
A
Pregunta (tipo) examen UNAM:
1.- Hallar la naturaleza de las cónicas siguientes (teniendo en cuenta el valor del discriminante
La siguiente tabla es importante memorizarla/entenderla, porque son varias las preguntas de su
contenido en el examen de la UNAM.
PARÁBOLA ELIPSE HIPÉRBOLA
Excentricidad e e
Ejercicios
a) 3
A , B , C
, Hipérbola
b)
A , B , C
c)
A , B , C
d) 2 Circunferencia
Los coeficientes de .
La ecuación general del la circunferencia es
Con centro , y radio r.
Sea A
Centro
Radio, r
Ejemplo
Hallar las coordenadas del centro y radio de la circunferencia de
(Nota: observe que los coeficientes de )
b) Aplicando la fórmula
a) Reagrupar los términos y sumar y restar
en cada paréntesis,
Para b 3,
Para , b 5,
Estos son trinomios cuadrados perfectos
, Centro
, con radio
.
Como
Es la ecuación original, D F
B) Centro
Radio, r
PARÁBOLA
ELIPSE
http://www.prepa5.unam.mx/wwwP5/profesor/publicacionMate/14X.pdf
HIPÉRBOLA
http://www.prepa5.unam.mx/wwwP5/profesor/publicacionMate/15XI.pdf
Este es el concepto de la mayor trascendencia en el exa
demen de la UNAM, principalmente para la carrera de Medicina. Es un concepto que
tardó, más de dos mil años en formalizarse desde Zenón hasta Cauchy, en la que nuestra
Universidad le hace un homenaje y qué mejor que sea en su examen de admisión.
Por lo menos de 8 a 10 problemas (de 22 a 26 reactivos) son de límites en
discontinuidades removibles y uno en límites infinitos. Es por ello que te invitamos a
dedicarle todo tu empeño en estos conceptos. Tan solo daremos la definición de límite
brevemente.
La definición de límite que propone Cauchy (1821) es la siguiente:
…, cuando los sucesivos valores que toma una variable se aproximan indefinidamente a un valor fijo, de
manera que terminan por diferir de él en tan poco como queramos, este último valor se llama el límite de todos los demás.
Para ver el tema de límite, desde el punto de vista teórico y práctico recomendamos
QUÉ ES LA MATEMÁTICA? Courant, R. Robbins, H. Capitulo 6, página 284
http://es.slideshare.net/zergiorubio/courant-robbins-qu-es-la-matemtica
http://ocw.mit.edu/resources/res-18-005-highlights-of-calculus-spring-2010/derivatives/limits-
and-continuous-functions/
http://youblogero.blogspot.mx/
Primero, antes que todo, debemos tener presentes las siguientes igualdades:
ELIMINACION ALGEBRAICA DE DENOMINADORES IGUALES A CERO
Si el denominador presenta factores iguales a cero, eliminar los factores comunes en el
numerador y denominador, puede reducir la fracción de manera que esta ya no sea igual a cero
el , Si esto ocurre, es posible encontrar el limite por sustitución en la función simplificada.
(THOMAS, p.86)
No podemos sustituir x , ya que obtendríamos un denominador igual a cero. Por otro lado,
valuamos el numerador en x para ver si también es igual a cero. Lo es, así que tiene a
como factor común con el denominador. Al eliminar obtenemos una fracción
más simple con los mismos valores que la original para x≠
Usando la fracción más simple, encontramos por sustitución el límite de estos valores cuando
x 1
2.- Determinar
Al sustituir el valor de x =4, resulta
Nos encontramos con una indeterminación porque no podemos dividir por 0 (
no es un
número), entonces podemos factorizar la ecuación:
La división por ( x-4), antes del paso al límite, es válida, porque como se ha dicho, cuando x→4
x ≠ 4, por tanto, x-4 nunca es igual a cero.(SCHAUM,p.13)
3.- Determine
El denominador es 0 cuando x en l dnominador también obtenemos 0,
por lo que el cociente toma una forma carente de significado en x . Cuando esto sucede
debemos buscar alguna simplificación algebraica, como la factorización. (PURCELL, p. 70).
La última igualdad se justifica para toda x, excepto para x
4.- RESOLVER
Evaluando para u
la cual es una indeterminación, no es un número.
Entonces factorizamos
5. CALCULAR
Evaluando
6.- RESOLVER (STEWART)
EVALUANDO PARA x
7.- RESOLVER
Evaluando
8.- CALCULAR
Evaluando
9.- RESOLVER
Evaluando
10.- Encuentre el límite (LARSON p. 62)
1
Para todos los valores de x distintos de x
Encontrar el límite
Evaluando
MUY IMPORTANTE:
LOS EJERCICIOS QUE INCLUYEN RADICALES LOS PODEMOS RESOLVER, BÁSICAMENTE, POR DOS
MÉTODOS: UNO ES POR RACIONALIZACIÓN Y EL OTRO ES POR CAMBIO DE VARIABLE. PERO
COMO EN EL EXAMEN SOLO DISPONES DE UNO O DOS MINUTOS POR REACTIVO, TE
RECOMIENDO EL MÉTODO DE CAMBIO DE VARIABLE, PORQUE ES RÁPIDO, SEGURO Y MUY
DIVERTIDO.
a) POR RACIONALIZACIÓN
b) POR CAMBIO DE VARIABLE
A la x del numerador la podemos ver como
, y a la la podemos ver como
.
Entonces el Mínimo común Múltiplo entre 2 y 1 (los denominadores de los exponentes)
es 2, porque el 2 contiene tanto al 1 como al 2, sin dejar residuo.
Hacemos el cambio de variable:
Sea
x
:
x
Sustituimos el x del límite en esta ultima ecuación y obtenemos: 4 ,y
despejando la z obtenemos:
Y sustituimos a z en la ecuación:
DERIVADA
Derivada de una función elevada a otra función
DERIVADA IMPLÍCITA
EJEMPLO
MÉTODO ALTERNATIVO
Sea la función 1x37xy2y 3 , hallar la derivada dx
dy.
En éste ejemplo, se utilizará la notación dx
dyy para simplificar el manejo de la ecuación.
Se busca la derivada de la expresión 1x37xy2y 3 . De la regla de la cadena, se sabe que
dx
du
dx
dfxuf
dx
d , lo cual puede expresarse para potencias como
dx
duuxu
dx
d 1nn . Por
lo tanto, yy3´yydx
d 233 . En cuanto al segundo término, éste cuenta con un producto de
dos funciones, por tal, ´xy2y2´xy2´x2y´xy2 .
x2y3
y23y
y23x2y3y
y23´xy2yy3
3´xy2y2yy3
2
2
2
2
Ejemplo.
Encontrar la derivada de y suponiendo que la ecuación x3x53y2 332 describe una
función derivable y que y=f(x).
22
2
222
222
332
3y2y12
3x15y
3x153y2´yy12
3x15´yy43y23
x3x53y2
CÁLCULO DIFERENCIAL
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Calculo-Diferencial
http://ocw.mit.edu/resources/res-18-005-highlights-of-calculus-spring-2010/derivatives/
http://youblogero.blogspot.mx/
INTEGRALES
FÓRMULAS FUNDAMENTALES DE INTEGRACIÓN
CAMBIO DE VARIABLE
El modelo de nuestro trabajo es descrito con el siguiente diagrama:
Si una función u es diferenciable e invertible, entonces
Moise, Edwin E. (1972) Calculus (2nd ed.)
http://es.bookzz.org/book/2329900/9c84e3
EJEMPLO
Sea
Ensayar la sustitución
Usamos la sustitución inversa
Visualizando el esquema:
Ejemplo
Hacemos un cambio de variable: sea , evaluamos los límites de integración y tenemos que
, , estos serán los nuevos límites de integración. Ahora, como
derivamos ambos lados . Aquí “despejamos dx”
, sustituimos en la
integral. e integramos
Ejemplo
Hacemos un cambio de variable: sea , evaluamos los límites de integración y tenemos
que , estos serán los nuevos límites de integración. Ahora,
como
Derivar ambos lados . Aquí “despejamos dx”
, sustituimos en la integral
e integramos
Ejemplo
Hacemos un cambio de variable: sea aluamos los límites de integración y tenemos
que , estos serán los nuevos límites de integración. Ahora,
como
derivamos ambos lados . Aquí “despejamos dx”
, sustituimos en la
integral
INTEGRACIÓN POR PARTES
La fórmula para derivar un producto es
Por tanto
Usando la notación
La palabra ”partes” se refiere a , en el lado izquierdo de la integral.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TÉCNICAS DEL CÁLCULO INTEGRAL
http://www.youtube.com/watch?v=NXtNSiUXSfI
CÁLCULO INTEGRAL
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/CALCULO-INTEGRAL
A continuación proporcionamos los links de las guías comerciales más populares, la
mayoría están en MEDIAFIRE, y MEGA.
GUÍA CONAMAT
http://www.mediafire.com/download/1wi8fcxmy6whtx3/GUIAUNAMCONAMAT.rar
https://mega.co.nz/#!dg1jFbAQ!RTBK5LaEMoaO6MNxU2hgvBAeyYBWAsCYuFA5yNzrdLQ
Guia-Pearson-Conamat-UNAM
https://mega.co.nz/#!0INySTpR!eCPkoPAcFowo8aKISUSgLKgBd8VHv3V7XwL_ncqUFrw
Guia.practica.para.el.examen.de.ingreso.a.la.universidad
http://www16.zippyshare.com/v/98730838/file.html
La SEDENA (SECRETARÍA DE LA DEFENSA NACIONAL) de México, ofrece carreras universitarias y
esta es la bibliografía por ellos recomendada:
http://www.mediafire.com/download/3kzq5v5w7ehrmc0/30._EMM_M.C.pdf
http://www.mediafire.com/download/dl22d1zus7rqu43/Biologia_General.-_Curtis_-_Barnes_-
_Biolog%C3%ADa_%287ma_edici%C3%B3n%29.pdf
http://www.mediafire.com/download/kqpc6ddx655v1uc/Algebra_de_Baldor_%28Nueva_imag
en%29-FREELIBROS.ORG%282%29.pdf
SOLUCIONARIO DE BALDOR
http://www.mediafire.com/download/spq0gg8agg1k2a1/Algebra_de_Baldor_-
_Aurelio_Baldor_%28Solucionario%29_%28madrid%29.pdf
http://www.mediafire.com/download/ag4ab5t5fgnr3z2/Principios_de_Quimica_-
_Atkins_%26_Jones_Cap_1_-_6.pdf
http://www.mediafire.com/download/ncsddappnudpu73/Interchange_Level_3_-
_Third_Edition%282%29.pdf
FISICA_GENERAL, HECTOR PEREZ MONTIEL, EDIT. GRUPO EDITORIAL PATRIA, 4/a.
ED.
AQUÍ TE OFRECEMOS LA TERCERA EDICIÓN:
http://www.mediafire.com/download/037da3yq28jhia7/26_FISICA_GENERAL_Hector_Perez_m
ontiel_3.pdf
http://www16.zippyshare.com/v/98730838/file.html
GUÍA CONAMAT
http://www.mediafire.com/download/1wi8fcxmy6whtx3/GUIAUNAMCONAMAT.rar
https://mega.co.nz/#!dg1jFbAQ!RTBK5LaEMoaO6MNxU2hgvBAeyYBWAsCYuFA5yNzrdLQ
Guia-Pearson-Conamat-UNAM
https://mega.co.nz/#!0INySTpR!eCPkoPAcFowo8aKISUSgLKgBd8VHv3V7XwL_ncqUFrw
CIPRO 2013
https://www.mediafire.com/folder/2ss4q2s44896y/CIPRO_2013
https://mega.co.nz/#F!EEFkTBIT!8eqV27RJetR4YwtUi05H0w
CIPRO 2012
https://www.mediafire.com/folder/j9i38th5akgax/CIPRO_2012
https://mega.co.nz/#F!AI0ynCJC!6vkej3aj_sSplffPPeB-RA
CIPRO Alejandro Guillot
https://www.mediafire.com/folder/u2l0ku6mkkdug/CIPRO_Alejandro_Guillot
https://mega.co.nz/#F!sQ11FZ5C!OPOqHdp3vi8RGwGm5noNkg
Guia de preparacion IPN 2011-2012
https://www.mediafire.com/folder/w6r7njpm75q64/Guia_de_preparacion_IPN_2011-2012
https://mega.co.nz/#F!0c0gQD5Q!so9uPVWMGvhvYhAoPlkCoA
La mejor guia gratuita
https://www.mediafire.com/folder/oau74jvzhqwv7/La_mejor_guia_gratuita
https://mega.co.nz/#F!8JFAWZgT!BDkPUrWvXEa3-4ebWW4wQg
AREA-1--FISICO-MATEMATICAS-PROPUESTA-XXI
http://www.mediafire.com/view/3z0tep15fyr4436/AREA-1--FISICO-MATEMATICAS-
PROPUESTA-XXI.pdf
https://mega.co.nz/#!cVMzzQyS!jiUW68kgKQTcWfLlRB9ZFjNOu0EcHpRTUS5qtyzEMyI
AREA-2--CIENCIAS-MEDICO-BIOLOGICAS-PROPUESTA-XXI.
http://www.mediafire.com/view/q4bedjf3xxn3g79/AREA-2--CIENCIAS-MEDICO-BIOLOGICAS-
PROPUESTA-XXI.pdf
https://mega.co.nz/#!ZVlDkDAQ!8fB2KxxCLrJy-0PiDMYHdeaq0f3TD9bjDBosZtrSPK4
AREA-3--CIENCIAS-SOCIALES-PROPUESTA-XXI
http://www.mediafire.com/view/55reld3vla71m7n/AREA-3--CIENCIAS-SOCIALES-
PROPUESTA-XXI.pdf
https://mega.co.nz/#!RFlT2J6T!5bSPA_gWcAQFGWpw3OUyHohmSAvLVH0kx46hiIHUG-A
AREA-4-PROPUESTA-XXI
http://www.mediafire.com/view/o8697e5e5tj8mt3/AREA-4-PROPUESTA-XXI.pdf
https://mega.co.nz/#!UZs3FIiI!4XQki6hOIKxxsAzjeIUSWEuZ0X3MJ-ZkRKxz4h_Hdwc
BIOLOGÍA
https://mega.co.nz/#!1YsiwD4L!dOilFr0-pU3MAJXcubmbbIrmTmvinHhd3cYJUdSc3N4
Biología2013
https://mega.co.nz/#!FRMynaZL!zdSfuMVzkB9v8r0ZNAVCLdmrQu2BRXVEBOy-WhDJd_s
ESPAÑOL
https://mega.co.nz/#!RJV0UCSJ!vGJzn3gfpOAR59Lx7EWzFZB3HGb8RAaRWu7Gae2NppY
Examen muestra IPN-Hojas para responder
https://mega.co.nz/#!YUM3CACT!-VSffDJqHoKUO7aewZY1lDtIlCi4SkNaVURiGqKL4Mk
Examen muestra IPN-Respuestas para autoevaluación
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Respuestas_para_autoevaluación.pdf
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PREGUNTAS EXAMEN MUESTRA IPN
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FILOSOFÍA
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FÍSICA
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Física2013
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GEOGRAFÍA
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HISTORIA DE MÉXICO
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Historia Universal2013
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LITERATURA
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Examen muestra
La UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO, UNAM, proporciona un examen
muestra al momento de registrarse para presentar el examen de admisión para el
ingreso a ésta:
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Examen muestra 2013 Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud
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Ciencias_Biol%C3%B3gicas%2C_Qu%C3%ADmicas_y_de_la_Salud.pdf
Examen muestra 2012 Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías
http://www.mediafire.com/view/n0ytcwmrquipu4b/Exa_mue_2012_Cien_F%C3%ADs_Mate_e_In
ge(1).pdf
Examen muestra 2011 Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías
http://www.mediafire.com/view/bjt2cx3vblprgnr/Exa_mue_2011_Cien_F%C3%ADs_Mate_e_Inge
Examen muestra 2011 Área de las Humanidades y de las Artes
http://www.mediafire.com/view/4trs1wnmy8jhaa8/Exa_mue_2011_%C3%81rea_Hum_y_Artes.p
df
Examen muestra 2010 Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías
http://www.mediafire.com/view/w64shnanaj90py4/Exa_mue_2010_Cien_F%C3%ADs_Mate_e_In
ge.pdf
Examen muestra 2010 Área de las Ciencias Biológicas y de la Salud
http://www.mediafire.com/view/ab4jw2cln5c98vc/Exa_mue_2010_%C3%81rea_Ciencias_Biol%C
3%B3_y_Sa.pdf
Examen muestra 2010 Área de las Ciencias Sociales
http://www.mediafire.com/view/6fdaql2so5lxawa/Exa_mue_2010_%C3%81rea_Cie_Soci.pdf
Examen muestra 2010 Área de las Humanidades y de las Artes
http://www.mediafire.com/view/bjrtyf24516uyez/Exa_mue_2010_%C3%81rea_Hum_y_Art.pdf
Examen muestra 2008 Área de las Ciencias Sociales
http://www.mediafire.com/view/f4b6irk7hj9cey5/Exa_mue_2008_%C3%81rea_de_las_Ciencias_S
ociales.pdf
Examen muestra 2006 Área de las Ciencias Biológicas y de la Salud
http://www.mediafire.com/view/2x6z4hob8laducq/Exa_mue_2006_%C3%81rea_Cie_Biol%C3%B3
_y_Salud.pdf
temario
https://servicios.dgae.unam.mx/guias_2012/matematicas/temas_fundamentales.pdf
examen
https://servicios.dgae.unam.mx/guias_2012/matematicas/examen_muestra.pdf
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QUÉ ES LA MATEMÁTICA? Courant, R. Robbins, H. Capitulo 6, página 284
http://es.slideshare.net/zergiorubio/courant-robbins-qu-es-la-matemtica
GEOMETRÍA ANALÍTICA
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TRIGONOMETRÍA PLANA
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ligas del conocimiento:
MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY, DERIVATIVES (12 VIDEOS)
http://ocw.mit.edu/resources/res-18-005-highlights-of-calculus-spring-2010/derivatives/
BIBLIOGRAFÍA
Precálculo (Matemáticas para el Cálculo)-Stewart-5a ed
http://mediafire.com/?2tojy3wh3ym
Precalculo - Demana 7ma Edición
http://depositfiles.com/files/41oiiyeim
LIB Precalculo - Zill, Dewar - 4ed
http://mega.co.nz/#!4AVzAIjK!cowR6ltAs4nwpzpwKm-
HAiLQhywLlQ-Xh5Q4UwOJuRg
Swokowski Earl - Algebra Y Trigonometria ConGeometria
Analitica (11ed)
http://mediafire.com/?m6z2g007q134ue6
Algebra de Baldor y solucionario
http://mediafire.com/?18rv1igv3trrky1
Algebra y Trigonometria - Zill
http://mediafire.com/?9o50ry6xnzw0yql
Geometria y Trigonometria - Baldor
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59IfGQmXqsFUVk3-Fw
1001_algebra_y_trigonometria
http://depositfiles.com/files/4miv0eeca
Geometria y Trigonometria CONAMAT
http://mega.co.nz/#!gB8jXBJR!ecqrSrsBCohLAQK1mz76VASW-
xXsXQnLXB8Ze5n4ubI
Schaum Geometría Analítica
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Geometria Analitica - Charles H. Lehmann
http://mediafire.com/?ul2374afc5a2bbs
Geometria_Analitica-Kindle
http://mediafire.com/?9jmp9rgp29quqww
Zegarra Cálculo, Algebra y Trigonometría
http://mediafire.com/?ij2m5s1nlxw
precalculo haeussler
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0Pdii5rUHm-xazB9o
SOLUCIONARIO ALGEBRA MANCIL TOMO 1 Y 2
http://mediafire.com/?cjubl5fmnc2l4kw
ALGEBRA DE MANCIL I
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ALGEBRA DE Mancil II
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Calculo Purcell 9na Edicion
http://mediafire.com/?d1s5t52ls6ah27p
Cálculo-Purcell-9-Solucionario
http://mediafire.com/?gz3u67z1prk0q1y
http://librosdeingenieriagratis.com
Geometría Analítica por Fuller y Tarwater
http://freakshare.com/files/q74dntdl/Geometria-Analitica---
www.librosdeingenieriagratis.com.rar.html
SOLUCION Calculo I Larson Octava ED
http://mediafire.com/?w1ocg1a9er43jak
Calculo I Larson Octava Ed
http://mediafire.com/?jvz40ypekin7kun
calculo vol 1, 11va ed - Thomas
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calculo vol 2, 11va ed - Thomas
http://mega.co.nz/#!xV4ymCLJ!GCyTPmaef7zDO3-ZLjNYmR-VuL5NJ7xIjjQjylt8E4I
Introducción al cálculo y al análisis matemáticoVol. II Courant
http://4shared.com/file/evYBQ8T_/
Introducción al cálculo y al análisis matemáticoVol. I Courant
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Cálculo Integral-Puig Adam
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Calculo diferencial e integral - Schaum
http://mega.co.nz/#!TEc1VIKR!Id8SrBCGITkNbXLjhevARCDyh9tlVXyzP3XwZtD4_b8
Piskunov - Cálculo diferencial e integral Tomo 1
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Piskunov - Cálculo diferencial e integral Tomo 2
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Solucionario Demidovich Tomo I: Análisis Matemático I
http://www.freelibros.com/solucionario/solucionario-demidovich-tomo-i-analisis-matematico-
i.html
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Demidovich
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Solucionario Demidovich Tomo II: Análisis Matemático II
http://www.freelibros.com/solucionario/solucionario-demidovich-tomo-ii-analisis-matematico-
ii.html
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Calculo infinitesimal Michael Spivak
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Cálculo - James Stewart
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0-%20James%20Stewart.pdf
solucionario del cálculo de stewart 5ª edición
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Cálculo de Varias Variables - James Stewart
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Desigualdades-Stewart
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CÁLCULO INTEGRAL EJERCICIOS RESUELTOS PASO A PASO
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Calculo Una Variable - Thomas & Finney
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CÁLCULO INTEGRAL EJERCICIOS RESUELTOS PASO A PASO
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Calculo vectorial.Adisson-wesley
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Calculo diferencial e integral - frank ayres
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Calculo vol 2 - Larson, Hostetler, Edwards
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Problemario de cálculo vectorial
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Calculo Vectorial 5ed [Marsden y Tromba]
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Calculo Vectorial. Claudio Pita Ruiz
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analisis matematico hasser
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Solucionario de Analisis Matematico II - Eduardo Espinoza
Ramos
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Kudriavtsev - Curso de análisis matemático
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Introduccion al Analisis Matematico - A. Venero B.
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Analisis Matematico (Calculo1) - Rabuffetti
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Variable Compleja y Aplicaciones-Churchill-5 ed
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Variable Compleja y sus Aplicaciones - 7ma Edicion - Churchill -
SOLUCIONARIO
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Variable_Compleja-Murray_Spiegel
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Series de fourier y problemas de contorno - Churchill
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variable compleja serie schaum
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libros que te servirán de modelo para hacer tus notas:
Goljan - Rapid Review Pathology
http://www.mediafire.com/view/ioy59h8hzf2mpri/Goljan%20-
%20Rapid%20Review%20Pathology.pdf
Fundamentals of Pathology Pathoma
http://www.mediafire.com/view/36urcqxabwfbn5s/Fundamentals_of_Pathology_Pathoma_(1).
¿Qué técnicas de estudio son realmente eficientes?
http://hipertextual.com/2015/11/que-tecnicas-de-estudio-son-realmente-eficientes
No solo importa estudiar. La forma y los métodos que utilizamos pueden marcar
una gran diferencia.
Las técnicas de estudio son uno de los aspectos más comentados y debatidos en
el sector educativo. Durante años se han promovido los resúmenes, subrayar los
apuntes, realizar boletines de ejercicios, etc. En muchos casos, esos métodos
resultan realmente efectivos, pero generalizar la metodología de estudio es un
completo error. Lo que sí es más sencillo encontrar son unos patrones comunes
que favorecen a un mejor estudio y a un mejor aprendizaje, los cuales también se
pueden adjuntar dentro de “técnicas de estudio”.
Por ejemplo: según un estudio realizado en Ken State University y liderado por
John Dunlosky, las técnicas de estudio más efectivas que podemos adoptar
para mejorar nuestro aprendizaje son dos:
Practicar con exámenes. Los boletines de ejercicios proporcionados por los
profesores siempre son realmente útiles para practicar y, en algunos casos,
para ir más allá. Pero los ejercicios que realmente exprimen el potencial de
un alumno y permiten mejorar el aprendizaje —y, por tanto, superar la
prueba—, son aquellos que encontramos en los exámenes de la asignatura.
Distribuir el tiempo de estudio de forma eficiente. Los estudiantes, por
inercia, tienden a comenzar el estudio en las fechas próximas a los
exámenes. En cambio, el estudio realizado por John Dunlosky afirma que una
técnica de estudio realmente efectiva es el fraccionamiento del estudio y del
aprendizaje a lo largo del semestre/trimestre, asimilando así los conceptos de
una forma mucho mejor y logrando, por lo general, mejores resultados que en
el resto de casos. El mismo estudio realizado por John Dunlosky afirma que técnicas tan comunes
como releer, resumir y subrayar los aspectos más importantes retornan un
beneficio mínimo al alumno. Lo que realmente aporta beneficio es la puesta en
práctica de los conocimientos y, más concretamente, la puesta en práctica en
base a tests y exámenes.
Esto no quiere decir que las técnicas que hemos utilizado hasta ahora sean
completamente inútiles. Subrayar, resumir y releer, en múltiples casos, colaboran
a una mejor retención de los conceptos; pero si buscas maximizar tu tiempo,
los ejercicios prácticos son los que debes buscar.
Este estudio también ha observado otras técnicas de estudio como:
La autointerrogación: preguntarse a sí mismo por qué ocurre un suceso y
tratar de explicarlo de la forma más detallada posible.
Mezcla de ejercicios: consiste en alternar diferentes tipos de ejercicios y
materias con el objetivo de mantener el cerebro despierto y evitar el
cansancio o la monotonía.
Autoexplicación y relación de conceptos: relacionar conceptos ya
aprendidos con los nuevos, creando así estructuras conceptuales más
complejas pero a la vez más sólidas.
Estas tres técnicas de estudio han mostrado mejores resultados que las
clásicas citadas anteriormente, favoreciendo considerablemente el aprendizaje.
No obstante, se mantienen por detrás de la distribución temporal del contenido y
de los ejercicios prácticos.
Además de estas técnicas de estudio, los expertos sostienen la importancia del
“cómo se estudia”, un aspecto que puede marcar la diferencia en el rendimiento
de un estudiante. Respecto a esto, los expertos suelen recomendar lo siguiente:
Realizar pausas con frecuencia. Y no se refieren a parar cada cinco
minutos para revisar las notificaciones del teléfono móvil. Los expertos
aseguran que dividir el estudio en intervalos cortos de tiempo utilizando
métodos como el Pomodoro pueden ayudar a evitar la monotonía y el
cansancio, dos de los mayores enemigos de la concentración y la
productividad.
Rutina. Adoptar una rutina de estudio y trabajo puede ser de gran utilidad. No
en cuanto a los métodos de trabajo y estudio (los cuales sí deben ser
dinámicos), sino en cuanto a los momentos previos y posteriores. Eso ayuda
al cerebro a ir adentrándose en la dinámica de trabajo de forma progresiva.
Para comprobar esto, hagan una sencilla prueba: intenten estudiar o trabajar
desde la cama recién levantados. Seguro que resultan menos productivos al
final del día que si siguen una rutina que les vaya sumergiendo en la
dinámica de trabajo poco a poco.
Evitar distracciones durante los primeros minutos. Los primeros
minutos de estudio y trabajo siempre suelen ser los más complejos.
Durante esos minutos solemos distraernos con mayor facilidad ya que los
índices de concentración están aún muy bajos. Por ello, para facilitar la
inmersión en una dinámica de trabajo efectiva, lo más recomendable es
eliminar cualquier tipo de distracción (teléfono móvil, música, etc.) durante
los primeros minutos.
Autoevaluaciones periódicas. De nada sirve estudiar la ecuación de
Bernoulli durante una semana y no volver a utilizarla hasta seis meses
después, cuando nos aproximamos al examen. La autoevaluación continúa
es una técnica de estudio realmente útil para conservar los conceptos con
el paso del tiempo.
Mantener un ambiente fijo y ordenado. Mantener un mismo ambiente de
estudio es esencial. Nuestro cerebro basa muchas de sus acciones en
relaciones “if-then”, por lo que debemos asociar un lugar solo y
exclusivamente al estudio. Asimismo, este lugar debe de cumplir varios
requisitos: un asiento cómodo, una mesa adecuada para nuestra altura y
una iluminación natural (siempre que sea posible). También ayuda a una
mayor concentración el orden y la estructuración de los objetos que nos
rodean.
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FIN