guia instruccional de física

ÍNDICE DE CONTENIDO

Tópico

PÁGINA

PRESENTACIÓN

PROGRAMA DE ESTUDIO ANALÍTICO

RECOMENDACIONES GENERALES

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

UNIDAD 1: Magnitudes Físicas y Vectores

UNIDAD 2: Movimiento en el plano y en el espacio.

UNIDAD 3. Trabajo, energía y movimiento.

UNIDAD 4. La partícula y el cuerpo rígido.

SONDEO DE OPINIÓN SOBRE EL MATERIAL DIDÁCTICO

PRESENTACIÓN

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA (UNEFA)

VICERRECTORADO ACADÉMICO

FISICA I

CARACAS, MARZO 2009

PROGRAMA DETALLADO

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA VIGENCIA: 2009

TECNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN AGRONOMIA ASIGNATURA: FISÍCA

SEMESTRE: 1ro

HORAS SEMANALES

CÓDIGO: QUF-15222

DIÁLOGO DIDÁCTICO REAL

DIÁLOGO DIDÁCTICO SIMULADO

UNIDADES DE CRÉDITO:

2

COMUNIDADES DE APRENDIZAJE EN AULA

COMUNIDADES DE APRENDIZAJE PRÁCTICA/LABORATORIO

AUTOGESTIÓN Y ESTUDIO INDEPENDIENTE

01 02 03

PRELACIÓN: -

TUTORÍAS Y ACTIVIDADES ELECTRÓNICAS 02

OBJETIVO GENERAL Aplicar los conceptos básicos de física en la comprensión del movimiento de los cuerpos rígidos y las partículas.

SINOPSIS DE CONTENIDO Está materia va estar constituida por cuatro (04) unidades, que se van a detallar a continuación. UNIDAD 1: Magnitudes físicas. UNIDAD 2: Movimiento en el plano y en el espacio. UNIDAD 3: Trabajo, energía y movimiento. UNIDAD 4: La partícula y el cuerpo rígido.

ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES SISTEMA DE APRENDIZAJE AUTOGESTIONADO ASISTIDO: • Diálogo Didáctico Real (actividades presenciales/asistidas): Encuentros (comunidades de aprendizaje): ambientes de aprendizaje, tutorías

(individuales y grupales). • Diálogo Didáctico Simulado (actividades a distancia/asistidas): Autogestión y estudio independiente/asistido (material didáctico y tutorías). • Vinculación con el contexto social: Asistida por docentes/tutores(as). • Servicios de apoyo al participante.

OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDO BIBLIOGRAFÍA UNIDAD 1: MAGNITUDES FÍSICAS Calcular la magnitud física en ecuaciones, su aplicación y representación en el sistema cartesiano rectangular.

1.1 Magnitud física. Magnitudes fundamentales: magnitudes escalares y vectoriales. Medida de una magnitud.

1.2 Sistemas de unidades C.G.S., M.K.S. y S.I. Importancia del S.I.

1.3 Ecuaciones dimensionales y su aplicación. Introducción a la Física. La Física y su medición. Patrones de longitud, masa y tiempo.

1.4 Elementos constitutivos de la materia. Densidad de masa y masa atómica.

1.5 Análisis dimensional conversión de unidades y cifras significativas.

LECTURA Nº 1: MAGNITUDES FÍSICAS. Gómez Gustavo (2009). Magnitudes Físicas. Artículo no publicado. UNEFA. Valencia. LECTURA Nº 2: ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE LA MATERIA y CIFRAS SIGNIFICATIVAS.(2009) Gómez, Gustavo. Elementos Constitutivos de la Materia y Cifras Significativas. Artículo no publicado. UNEFA. Valencia. LECTURA Nº 3: ALGEBRA VECTORIAL.(2009) Gómez Gustavo. Álgebra Vectorial. Artículo no publicado. UNEFA. Valencia.

UNIDAD 2: MOVIMIENTO EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO. Expresar en el plano la posición, trayectoria, dirección, desplazamiento, velocidad de

2.1 Cinemática de la partícula. Sistemas de referencia y su importancia.

2.2 Variables Cinemáticas: posición, desplazamiento, velocidad (media e instantánea) y aceleración (media e instantánea). Movimiento acelerado y

un cuerpo.

desacelerado. Trayectoria, distancia y rapidez.

2.3 Obtención de la aceleración a partir de la posición; proceso inverso: importancia de las condiciones iniciales.

2.4 Movimiento en una dimensión: análisis de gráficos, caída libre, encuentros.

2.5 Movimiento en dos dimensiones: movimiento parabólico; encuentro en dos dimensiones. Movimiento circular: tratamiento escalar y vectorial en coordenadas polares. Movimiento curvilíneo general en el plano; aceleración tangencial y normal.

2.6 Cinemática relativa: sistemas en traslación pura y en rotación pura. Dinámica de la partícula.

2.7 Concepto de fuerza. Sistemas de referencia inerciales; masa inercial. Leyes de Newton.

2.8 Diagramas de cuerpo libre. Fuerzas más comunes: fuerza de gravitación universal, peso, fuerza de roce (estática y dinámica) y fuerza elástica.

2.9 Vínculos; fuerzas asociadas a ellos: normal, tensión, roce estático.

2.10 Poleas ideales fijas y móviles. La segunda ley de Newton como ecuación de movimiento: ecuaciones de movimiento algebraicas y diferenciales.

2.11 Dinámica del movimiento circular; aplicaciones: péndulo cónico, peralte, movimiento de satélites naturales y artificiales. Dinámica relativa; sistemas de referencia no inerciales.

2.12 Sistemas en traslación pura: fuerza de arrastre. Sistemas en rotación pura

uniforme: Fuerza centrífuga y fuerza de Coriolis.

UNIDAD 3: TRABAJO, ENERGÍA Y MOVIMIENTO. Resolver problemas aplicando los conceptos básicos de física relacionados con movimiento lineal y choques en dos y tres dimensiones.

3.1 Trabajo y energía Trabajo mecánico.

Potencia media e instantánea. Energía cinética. Teorema del trabajo y la energía cinética.

3.2 Cálculo del trabajo mecánico efectuado por las fuerzas peso, elástica y de roce. Fuerzas conservativas y no conservativas. Energía potencial y energía mecánica; balance de energía.

3.3 Diagramas de energía; equilibrio estable e inestable. Sistemas de partículas Definición de momento lineal (cantidad de movimiento) de una partícula. Momento lineal de dos ó más partículas.

3.4 Conservación del momento lineal en los sistemas aislados. El impulso de una fuerza; relación entre el impulso y el cambio de momento. Fuerzas impulsivas.

3.5 Colisiones; tipos de colisiones: elásticas, inelásticas, plásticas y explosivas. Colisiones en una y dos dimensiones.

3.6 Definición de centro de masa; posición, velocidad y aceleración del centro de masa. Movimiento del centro de masa de un sistema de partículas.

UNIDAD 4: LA PARTÍCULA Y EL CUERPO RÍGIDO. Aplicar los conceptos sobre partícula y cuerpo rígido con o sin instrumentos.

4.1 Cuerpo rígido Definición de cuerpo rígido. Centro de masa y centro de gravedad en un rígido. Rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo.

4.2 Energía cinética de rotación; trabajo,

energía y potencia en el movimiento de rotación.

4.3 Momento de inercia; teorema de Steiner. Momento de torsión de una fuerza: relación entre el momento de torsión y la aceleración angular. Poleas reales. Traslación pura de cuerpos rígidos.

4.4 Rodadura: solución dinámica y energética; papel de la fuerza de roce en la rodadura. Momento angular de una partícula, de un sistema de partículas y del cuerpo rígido.

4.5 La ecuación de rotación en función del momento angular. Conservación del momento angular en los sistemas aislados.

4.6 Equilibrio estático de cuerpos rígidos sometidos a sistemas de fuerzas planos; distintos tipos de apoyo: rodillo eje suave, y filo de navaja.

4.7 Movimiento oscilatorio armónico: Estudio cinemático de un oscilador armónico. Estudio cinemático, dinámico y energético del resorte ideal, del péndulo ideal y del péndulo físico.

ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, para los cuales se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.

ACTIVIDADES/TÉCNICAS CRITERIOS E INDICADORES INSTRUMENTOS

Actividades Presenciales/Asistidas (Comunidades de aprendizaje):

• Aula. • Laboratorio. • Tutorías. • Instrucción militar. • Iniciación comunitaria. • Períodos de observación. • Entre otros ambientes.

Técnicas: • Estudio de Casos. • Observación. • Análisis de contenido. • Presentaciones/exposiciones. • Intervenciones. • Debates. • Interrogatorios. • Talleres. • Investigación documental. • Ensayos. • Phillips 66. • Entrevistas. • Análisis de contenido. • Torbellino de ideas. • Análisis de contenido. • Matriz DOFA. • Foros. • Entre otras.

Criterios: • Adecuación. • Calidad. • Puntualidad. • Pertinencia. • Suficiencia. • Entre otros. Indicadores: • Participación activa en actividades de las comunidades de

aprendizaje. • Participación en discusiones y análisis de problemas. • Realización de las prácticas de laboratorio. • Participación activa en las actividades de iniciación

comunitaria. • Asistencia en los períodos de observación.

• Registro anecdótico. • Escala de estimación. • Lista de cotejo. • Pruebas. • Informe. • Trabajos escritos. • Portafolio. • Registro de participación. • Cuestionarios. • Entre otros.

ACTIVIDADES/TÉCNICAS CRITERIOS E INDICADORES INSTRUMENTOS

Actividades a Distancia/Asistidas: • Actividades de Aprendizaje de la Guía Didáctica. • Actividades interactivas: CD, plataforma tecnológica

(Chat, foro). • Aportes de ideas a la comunidad. • Pasantías. • Entre otras.

Técnicas: • Estudio de Casos. • Observación. • Análisis de contenido. • Resolución de problemas. • Investigaciones. • Ensayos. • Foros. • Entrevistas. • Entre otras.

Criterios: • Adecuación. • Calidad. • Puntualidad. • Pertinencia. • Suficiencia. • Entre otros. Indicadores: • Realización de actividades de aprendizaje de la Guía

Didáctica (franjas). • Desarrollo de las actividades interactivas. • Realización de actividades en la plataforma tecnológica. • Realización de trabajos con aportes a la comunidad.

• Registro anecdótico. • Escala de estimación. • Lista de cotejo. • Presentación del portafolio con las actividades

de la Guía Didáctica resuelta. • Registro de participación. • Reporte de experiencias. • Reporte de actividades de la comunidad. • Trabajos monográficos. • Portafolio. • Cuestionarios.

•

Actividades de vinculación con el contexto social (Asistidas): • Plataforma tecnológica (Chat, foro). • Empresas • Organizaciones públicas • Entre otras.

Técnicas: • Estudio de casos. • Observación. • Resolución de problemas. • Investigaciones. • Ensayos. • Foros. • Entrevistas. • Entre otras.

Criterios: • Adecuación. • Calidad. • Puntualidad. • Pertinencia. • Suficiencia. • Entre otros. Indicadores: • Realización de actividades en la plataforma tecnológica. • Realización de trabajos sobre el contexto laboral/social.

• Registro anecdótico. • Escala de estimación. • Lista de cotejo. • Presentación del portafolio con actividades

realizadas en el contexto social/ laboral. • Registro de participación. • Reporte de experiencias.

RECOMENDACIONES GENERALES

A continuación te presentamos una serie de recomendaciones de carácter general, que podrás aplicar en el desarrollo de las actividades de aprendizaje que proponemos en esta Guía. Estas recomendaciones te ayudarán a optimizar el rendimiento académico. Si es posible, colócalas en tu ambiente de estudio y repásalas cada vez que inicies una sesión de aprendizaje. Recuerda que estás en libertad plena de desarrollar tu capacidad creativa y ¡éste es sólo el inicio!: • Desarrolla cada una de las actividades de acuerdo a tu propio ritmo y disponibilidad de tiempo,

dentro de los lapsos previstos para desarrollar toda la asignatura. Asegúrate de disponer de los recursos didácticos adecuados.

• Aprovecha cada minuto de tu tiempo, es parte de tu aprendizaje. • Recuerda que ahora tienes más responsabilidades: Eres un estudiante universitario y perteneces a una

institución que se afana en brindarte la oportunidad de estudiar con servicios educativos de excelencia. ¡Aprovecha esta oportunidad!

• Tienes libertad plena para poner en práctica ideas diferentes o complementarias a las que te

presentamos en esta Guía. • Trata de realizar todas y cada una de las actividades que se plantean.

¡Organízate! La organización del ambiente de estudio y de los recursos de aprendizaje son elementos importantes que pueden facilitar tu aprendizaje. Por esta razón, te sugerimos lo siguiente:

• Ubica y procura organizar el lugar donde desarrollarás tu actividad de estudio. Es importante que

esté libre de interrupciones y molestias, aseado, ventilado e iluminado suficientemente. • Trata de conservar en orden y buen estado los materiales didácticos, así como otros recursos útiles

para el aprendizaje autogestionado y el estudio independiente. • Ubica la Selección de Lecturas de esta asignatura y colócala a mano. • Selecciona otros materiales que puedan servirte de apoyo, tales como: hojas en blanco, cuaderno,

libreta, lápiz, por si deseas tomar nota de alguna información; resaltadores, por si deseas subrayar/resaltar alguna idea del material impreso. La idea es que no te distraigas mientras estudias.

• Es importante que realices primero una lectura rápida del componente impreso (Guía Didáctica y Selección de Lecturas), correspondiente a esta asignatura y observes las indicaciones contenidas en el mismo.

14

• Luego, procura centrar tu atención en la realización de una lectura comprensiva de dichos materiales. Subraya las ideas centrales o principales y aquellas secundarias que tengan relevancia.

• Trata de indagar y/o ampliar el significado de las palabras y conceptos que desconozcas, apóyate en

cualquier otra fuente de información. Hazte preguntas sobre el contenido. Consulta con tus docentes/tutores(as) aquellos aspectos sobre los que tengas dudas.

¡Adelante, eres el principal recurso de tu aprendizaje!

• Elabora esquemas, gráficos, cuadros, síntesis o mapas mentales sobre las ideas centrales de cada lectura, esto te ayudará a recordar el contenido de las mismas; y podrán resultarte útiles en los encuentros presenciales, o en las actividades de aprendizaje colaborativo y/o cooperativo.

• Trata de realizar pausas breves entre períodos intensivos de estudio, preferiblemente a los 45

minutos o a la hora. Trata de realizar actividades que te permitan relajar mente y cuerpo (15 minutos aproximadamente). ¡El descanso es una necesidad no un capricho!

• La repetición, la asociación de ideas y la visualización creativa, son elementos que pueden facilitar

tu aprendizaje y ayudarte a fortalecer tu capacidad memorística. ¡Recuerda utilizarlos! • Prepárate en forma adecuada antes de participar en las actividades presenciales, de manera que tus

dudas o intervenciones sean útiles a ti mismo y al resto de tu comunidad de aprendizaje. • Asiste a los encuentros presenciales fijados en el Cronograma de Actividades. Presta atención a las

observaciones de tu docente/tutor(a) y de otros miembros de la comunidad de aprendizaje, toma notas o apuntes y pregunta cuando no comprendas. Recuerda llevar las interrogantes o dudas emergentes del proceso de autogestión académica, a los encuentros presenciales o las sesiones de tutoría.

• Procura acostumbrarte a utilizar los recursos disponibles en las bibliotecas y en Internet,

encontrarás en ellos gran cantidad de información útil para tu proceso de aprendizaje. El (la) docente/tutor(a) también es un recurso al que podrás acudir cuando lo requieras.

• Trata de acercarte a otros(as) docentes/tutores(as) o personas de tu comunidad que conozcan sobre los temas que estás estudiando. Solicítales lecturas complementarias, material con ejercicios o comparte impresiones u opiniones sobre los temas que estás estudiando.

• Trata de formar grupos de estudio, con los cuales puedas intercambiar información. Aprovechen la

oportunidad para formularse preguntas entre ustedes y compartir experiencias sobre los temas de aprendizaje.

• Recuerda que a partir de ahora comienzas a ser una luz para tu comunidad, mantenla encendida

aportando siempre tus conocimientos al beneficio común. En este momento, debes ser el mejor ejemplo para demostrar tu capacidad de autogestión y estudio independiente.

• Esfuérzate en generar y mantener hábitos de estudio adecuados, pues ello será muy importante para

la obtención del éxito que todos esperamo

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MATERIALES DE LECTURA

INTRODUCCIÓN

UNIDAD 1. MAGNITUDES FÍSICAS

Lectura Nº 1: Magnitudes Físicas

Lectura Nº 2: Elementos constitutivos de la materia y cifras significativas

Lectura Nº 3: Algebra Vectorial.

UNIDAD 2. MOVIMIENTO EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO.

Lectura Nº 4: Cinemática

Lectura Nº 5: Dinámica.

UNIDAD 3. TRABAJO, ENERGÍA Y MOVIMIENTO.

Lectura Nº 6: Trabajo Mecánico, Energía y Choques.

UNIDAD 4. LA PARTÍCULA Y EL CUERPO RÍGIDO.

LECTURA Nº 7: Sólido rígido

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BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFIA. Blatt, Frank. Fundamentos de Física. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana (1991)

Gómez Gustavo. Manual de las Ciencias Básicas y del Cálculo analítico. 2000. Hewitt, Paul. Física Conceptual. Pearson (1999) Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992) Tipler. Física. Editorial Reverté (1994).

PAGINAS WEB CONSULTADAS.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm

http://es.wikipedia.org

http://intranet.frsfco.utn.edu.ar

http://www.lomasdeterciopelo.co.cr/apache2-default/joomla_esp/index.php/apoyo-educativo/mecanica-clasica

http://science.widener.edu/svb/tutorial/sigfigures.html

http://lectureonline.cl.msu.edu http://antoine.frostburg.edu/ http://lrc-srvr.mps.ohio-state.edu/

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RECOMENDACIONES GENERALES A continuación te presentamos una serie de recomendaciones de carácter general, que podrás aplicar en el desarrollo de las actividades de aprendizaje que proponemos en esta Guía. Estas recomendaciones te ayudarán a optimizar el rendimiento académico. Si es posible, colócalas en tu ambiente de estudio y repásalas cada vez que inicies una sesión de aprendizaje. Recuerda que estás en libertad plena de desarrollar tu capacidad creativa y ¡éste es sólo el inicio!: • Desarrolla cada una de las actividades de acuerdo a tu propio ritmo y disponibilidad de

tiempo, dentro de los lapsos previstos para desarrollar toda la asignatura. Asegúrate de disponer de los recursos didácticos adecuados.

• Aprovecha cada minuto de tu tiempo, es parte de tu aprendizaje. • Recuerda que ahora tienes más responsabilidades: Eres un estudiante universitario y

perteneces a una institución que se afana en brindarte la oportunidad de estudiar con servicios educativos de excelencia. ¡Aprovecha esta oportunidad!

• Tienes libertad plena para poner en práctica ideas diferentes o complementarias a las que

te presentamos en esta Guía. • Trata de realizar todas y cada una de las actividades que se plantean.

¡Organízate! La organización del ambiente de estudio y de los recursos de aprendizaje son elementos importantes que pueden facilitar tu aprendizaje. Por esta razón, te sugerimos lo siguiente:

• Ubica y procura organizar el lugar donde desarrollarás tu actividad de estudio. Es

importante que esté libre de interrupciones y molestias, aseado, ventilado e iluminado suficientemente.

• Trata de conservar en orden y buen estado los materiales didácticos, así como otros

recursos útiles para el aprendizaje autogestionado y el estudio independiente. • Ubica la Selección de Lecturas de esta asignatura y colócala a mano. • Selecciona otros materiales que puedan servirte de apoyo, tales como: hojas en blanco,

cuaderno, libreta, lápiz, por si deseas tomar nota de alguna información; resaltadores, por si deseas subrayar/resaltar alguna idea del material impreso. La idea es que no te distraigas mientras estudias.

• Es importante que realices primero una lectura rápida del componente impreso (Guía Didáctica y Selección de Lecturas), correspondiente a esta asignatura y observes las indicaciones contenidas en el mismo.

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• Luego, procura centrar tu atención en la realización de una lectura comprensiva de dichos materiales. Subraya las ideas centrales o principales y aquellas secundarias que tengan relevancia.

• Trata de indagar y/o ampliar el significado de las palabras y conceptos que desconozcas,

apóyate en cualquier otra fuente de información. Hazte preguntas sobre el contenido. Consulta con tus docentes/tutores(as) aquellos aspectos sobre los que tengas dudas.

¡Adelante, eres el principal recurso de tu aprendizaje!

• Elabora esquemas, gráficos, cuadros, síntesis o mapas mentales sobre las ideas centrales de cada lectura, esto te ayudará a recordar el contenido de las mismas; y podrán resultarte útiles en los encuentros presenciales, o en las actividades de aprendizaje colaborativo y/o cooperativo.

• Trata de realizar pausas breves entre períodos intensivos de estudio, preferiblemente a los

45 minutos o a la hora. Trata de realizar actividades que te permitan relajar mente y cuerpo (15 minutos aproximadamente). ¡El descanso es una necesidad no un capricho!

• La repetición, la asociación de ideas y la visualización creativa, son elementos que

pueden facilitar tu aprendizaje y ayudarte a fortalecer tu capacidad memorística. ¡Recuerda utilizarlos!

• Prepárate en forma adecuada antes de participar en las actividades presenciales, de

manera que tus dudas o intervenciones sean útiles a ti mismo y al resto de tu comunidad de aprendizaje.

• Asiste a los encuentros presenciales fijados en el Cronograma de Actividades. Presta

atención a las observaciones de tu docente/tutor(a) y de otros miembros de la comunidad de aprendizaje, toma notas o apuntes y pregunta cuando no comprendas. Recuerda llevar las interrogantes o dudas emergentes del proceso de autogestión académica, a los encuentros presenciales o las sesiones de tutoría.

• Procura acostumbrarte a utilizar los recursos disponibles en las bibliotecas y en Internet,

encontrarás en ellos gran cantidad de información útil para tu proceso de aprendizaje. El (la) docente/tutor(a) también es un recurso al que podrás acudir cuando lo requieras.

• Trata de acercarte a otros(as) docentes/tutores(as) o personas de tu comunidad que conozcan sobre los temas que estás estudiando. Solicítales lecturas complementarias, material con ejercicios o comparte impresiones u opiniones sobre los temas que estás estudiando.

• Trata de formar grupos de estudio, con los cuales puedas intercambiar información.

Aprovechen la oportunidad para formularse preguntas entre ustedes y compartir experiencias sobre los temas de aprendizaje.

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• Recuerda que a partir de ahora comienzas a ser una luz para tu comunidad, mantenla encendida aportando siempre tus conocimientos al beneficio común. En este momento, debes ser el mejor ejemplo para demostrar tu capacidad de autogestión y estudio independiente.

• Esfuérzate en generar y mantener hábitos de estudio adecuados, pues ello será muy

importante para la obtención del éxito que todos esperamos.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1

Introducción a la Física

CCOONNOOCCEE EELL NNOORRTTEE DDEE TTUU AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE

El objetivo que persigue esta fase del estudio de la física, es poner las bases de tu aprendizaje. La física, es una disciplina muy amplia, que requiere de ti, aplicar competencias adquiridas en otros niveles de aprendizaje, no solamente los referidos a la física en si misma, sino también la aplicación de otros conocimientos sobre todo matemáticos, que es el lenguaje de la ciencia. Es importante que sigas las recomendaciones hechas en esta Guía Didáctica y en la Selección de Lecturas de la asignatura. Todo lo que ahí esta escrito es importante para ti. Comienza leyendo la introducción de la guía de lecturas, que te dará una visión mas amplia del por qué es importante el estudio de la física en tus estudios de TSU en Agronomía.

Con el dominio de las Magnitudes físicas y Vectores podemos resolver problemas propios de esta materia y muchos otros problemas que tienen relación con el quehacer diario; por ello el objetivo de aprendizaje de esta unidad es:

El primer paso para alcanzar una meta es tener claro en lo

que quiero.

Calcular la magnitud física en ecuaciones, su aplicación y representación en el sistema cartesiano rectangular.

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.

CCOONNOOCCEE EELL CCAAMMIINNOO AA SSEEGGUUIIRR

Iniciaremos con el estudio de las magnitudes físicas. En la lectura 1, encontrarás el material que hemos preparado para ti en esta área. Seguiremos nuestro estudio con la lectura 2 con los elementos constitutivos de la materia y cifras significativas y por último culminamos con un repaso del álgebra de vectores en la lectura 3, herramienta matemática importante, ya que muchas magnitudes físicas fundamentales son de carácter vectorial.

A continuación encontrarás una serie de recomendaciones que te facilitarán el logro del objetivo propuesto y un aprendizaje efectivo:

Recomendaciones

1 Realiza la lectura comprensiva de cada una de

2 Presta atención en la lectura y realización de las actividades propuestas en esta guía

3 Desarrolla todas las actividades en tu cuaderno de notas.

4 Antes de iniciar una nueva actividad, asegúrate de haber concluido la anterior en su totalidad y tener el dominio de los

5 Cuida tus hábitos de trabajo y estudio.

6 Si tienes alguna duda, apóyate en tu docente/ tutor.

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Con el fin de alcanzar el objetivo propuesto en esta unidad es necesario que realices las lecturas que a continuación enunciamos.

Si tomas en cuenta las orientaciones te resultará

sencillo el aprendizaje.

• LECTURA 1: MAGNITUDES FÍSICAS.

• LECTURA 2: ELEMENTOS

CONSTITUTIVOS DE LA MATERIA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

• LECTURA 3: ÁLGEBRA VECTORIAL.

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VVEERRIIFFIICCAA TTUU CCOOMMPPRREENNSSIIÓÓNN LLEECCTTOORRAA Ten presente que debes realizar una lectura comprensiva: lee con atención, subraya lo más importante, toma las ideas principales y desarrolla con ellas un esquema o mapa mental, repite esas ideas o conceptos con tus propias palabras.

Realiza la lectura Nº 1 y responde las siguientes preguntas: 1. ¿Qué es una magnitud física?

2. ¿Cuál es la diferencia entre una magnitud escalar y una vectorial?

3. ¿Por qué se caracteriza el lenguaje de la ciencia y la tecnología y que significa ?

4. ¿Qué es un patrón de medida?

5. ¿Que ventajas tiene el usar el Sistema Internacional (SI) para las mediciones?

6. ¿Que son las unidades derivadas?

7. Hacer una ficha con las unidades derivadas d el Sistema Internacional (SI) que tengan símbolos y nombres especiales.

Tomando en cuenta la lectura 2, responde las siguientes preguntas:

8. ¿ Qué entiendes por masa atómica?

9. Define cada uno de los elementos del átomo

10. ¿ Cuál es la diferencia entre peso atómico y peso molecular?

11. ¿ Qué entendiste por cifra significativa?

12. ¿ Por qué está determinado el número de cifras significativas a la derecha de un punto decimal en la suma?

13. ¿Por qué está determinado el número de cifras significativas en el producto final?

14. Si un pan pesa 450 gramos y un pedazo de queso una libra,¿ Cuál de los dos pesa más?

Ahora realiza la lectura Nº 3 y contesta las siguientes preguntas:

15. ¿Cómo se escribe un vector dados los puntos extremos.

16. ¿Son iguales los vectores 1221 PPyPP ?

17. Define los elementos de un vector

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18. Dado los vectores A y B , defina:

a. La Suma BA + b. Multiplicación por un escalar A⋅α

b. La resta )( BABA −+=−

19. Dado dos vectores, A y B , ¿qué debemos tomar en cuenta en la suma de vectores para hallar el vector resultante? Especifique el resultado en cada uno de los casos.

20. ¿En qué caso se utiliza la descomposición de los vectores en sus componentes? Especifique cuál es el procedimiento.

21. Definir : a) Producto escalar b) Producto vectorial c) Producto Mixto

y d) Doble producto vectorial

22. Investigue cómo se representa, analíticamente y gráficamente, los vectores unitarios:

a. En el plano: i y j

b. En el espacio: i , j y k

23. Defina ángulos directores de un vector.

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RREEFFLLEEXXIIOONNAA

1. ¿De qué manera puede ayudarte en la vida diaria, conocer la naturaleza y los componentes de las magnitudes físicas?

2. Indica cuales y donde has utilizado las magnitudes estudiadas.

3. ¿Conocías las magnitudes fundamentales del Sistema Internacional y su significado? ¿crees que es importante conocerlas? Justifica tu respuesta.

4. ¿Qué ejemplo propio podrías citar del uso del lenguaje de la ciencia y la tecnología?

5. Piensa en las situaciones de tu vida diaria en las que debes realizar mediciones y responde:

a) ¿Conoces la medida de lo que compras o consumes?

b) ¿te ha interesado conocerlas?

c) ¿te apresuras al tomar decisiones y cometes errores por no medir bien?

6. Describe en tu cuaderno de notas lo que haces generalmente cuando tienes que tomar una medición.

7. ¿Por qué crees que es importante la precisión de los equipos de medición?

8. ¿Consideras que lo aprendido sobre el tema te ayudará en el logro de tus objetivos académicos en tu carrera? ¿De qué manera?

9. Señala las creencias equivocadas o errores de concepto que tenias antes de iniciar el estudio del Algebra Vectorial.

10. ¿Consideras importante el estudio del álgebra vectorial en tu área? ¿Por qué?

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Construir implica comparar y establecer relaciones entre tus experiencias previas, y lo que estás aprendiendo, de manera que puedas generar nuevos conocimientos que sean significativos para ti, en base a esta afirmación realiza en tu cuaderno de notas las siguientes actividades:

1. Elabora en una ficha, las principales formulas, constantes y conceptos que consideres importantes para los temas estudiados. En la misma ficha, puedes incluir los pasos requeridos para resolución de ejercicios.

2. Realiza las siguientes equivalencias entre unidades. a) 230 Km/h a m/s

b) 50 Lb a Kg

c) 75 gr a Kg

d) 4,34 millas a m

e) 90 litros a pies cúbicos

f) 454 m2 a mm2

g) 120 millas/h a cm/s

3. Al medir la temperatura de la Ciudad de Caracas en un día dio el siguiente resultado: 18.5 ºC, 20.1 ºC, 15.03 ºC, 17.24 ºC, ¿Cuántas cifras significativas tiene la temperatura promedio?

4. Con los conocimientos adquiridos, toma los ejercicios de la Lectura Nº 2 referidos a álgebra vectorial y replantéalos con otros datos. Ten en cuenta las restricciones que impone la aplicación de alguna propiedad u operación.

5. Ubica en el plano o el espacio según corresponda los siguientes puntos. A (2, 3) B (-3, 4) C (2, -1) D (2,-1, 3) E (-1, 5, 2) F (3, 4, -2)

6. Ubica en el plano o el espacio según corresponda los siguientes vectores. )3,1(−=A

r )2,5(=Br

)3,1,2( −−=Cr

)12,1( −=Dr

7. Con los puntos del ejercicio 1, traza en un sistema de coordenadas, los vectores EFyDEBCBArrrv

.

CCOONNSSTTRRUUYYEE TTUU PPRROOPPIIOO CCOONNOOCCIIMMIIEENNTTOO

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8. Dados los vectores ar = (2,-3,-3) y br

de módulo 12 y los cosenos directores proporcionales a 2, -2 y 1, hallar:

a) El módulo de ar b) El vector

c) El producto escalar barr. d) El ángulo que forman entre sí.

Solución a) b) = (10,-11,1) c) 28 d) 60,17°

9. Hallar el área del triángulo cuyos vértices son A (2,-1,3), B (1,-2,3) y C (2,-1,2).

10. Hallar el ángulo que forman los lados AB y AC.

Solución S= ; =90 ° (Rectángulo en el vértice A)

11. Sabiendo que dos de los cosenos directores de cierto vector ar , de módulo 6 son cosα =1/2 y cos β =1/3, calcular las componentes de un vector b

r, tal que.

Solución (Solución no única)

12. Hallar el valor de la expresión b) Halla el o los vectores unitarios que formando un ángulo de 45° con el vector dé un producto vectorial que esté contenido en el plano OXY.

13. Dados los puntos del espacio A(-1,0,3),B(2,3,1) y C(3,1,0), hallar y el área del triángulo definido por ellos.

14. Los vértices de un tetraedro son los puntos A(0,0,1), B(3,0,3), C(2,3,1) y D(1,1,2). Determinar el ángulo formado:

a) Por las caras ABC y BCD; b) Por los lados AB y AC

c) Por el lado BC y la cara ADC.

15. Determinar el ángulo formado por dos diagonales cualquiera de un cubo. Sugerencia: Tomar un cubo de lado genérico -a-, trazar dos de sus diagonales y a partir de las coordenadas de sus orígenes y extremos obtener las componentes de los vectores a que dan lugar.

Solución =70,52°

16. ¿Sientes que has avanzado en el entendimiento de los temas estudiados en la unidad 1? Justifica tu respuesta.

17. Dados los vectores kzjiA ˆˆ3ˆ ++−= ; kjixB ˆˆ6ˆ −+=r

y kjiC ˆ3ˆ4ˆ2 +−=r

a. Si A

r es paralelo a B

r encontrar los valores de las incógnitas zx, .

b. Encontrar un vector unitario paralelo a Cr

. c. Hallar un vector en el plano XY perpendicular a C

r y de módulo 5.

28

CCOOMMPPAARRTTEE YY AAPPRREENNDDEE DDEE OOTTRROOSS

Compartir y aprender con otros, implica intercambiar y discutir los conocimientos adquiridos. Esto lo puedes realizar con tus compañero/as de clases, familiares, tutor/a, vecinos y amigos con el fin de consolidar tu aprendizaje. En este sentido realiza en tu cuaderno de notas las siguientes actividades:

1. Forma un grupo con dos o tres compañeros de clase y después de analizar lo expuesto en las lecturas Nº 1 y 2 compartan sus anotaciones y fichas resúmenes elaboradas. Pueden compartir bibliografía e investigar en la red Internet ejercicios que estén disponibles.

2. Comparte con tus compañeros de grupo, los resultados de la pregunta 9 de la franja Reflexiona.

3. Señala al menos 7 magnitudes físicas de carácter vectorial y por que son consideradas vectoriales.

4. Se tienen los siguientes vectores ubicados en el origen de un sistema de coordenadas plano. Nota: los ángulos respecto a +OX

º60,5 == αA

º210,7 == βB

º330,4 == σC

Hallar la resultante de los tres vectores.

5. Dados los vectores )2,1,3(),2,2/1,4(),1,3,2( −=−=−−= CBArrr

hallar: a) BDxCBA

rrrrr3).(. +

b) el ángulo entre CyBrr

d) el módulo de AxBDxCrrrr

+

6. Tres vectores situados en un plano tienen 6, 5 y 4 unidades de magnitud. El primero y el segundo forman un ángulo de 50º mientras que el segundo y el tercero forman un ángulo de 75º. Encontrar la magnitud del vector resultante y su dirección respecto al mayor.

Discutan y analicen con los otros grupos, la naturaleza y estructura de

los problemas propuestos y las estrategias de solución empleadas.

29

7. ¿Ha mejorado tu habilidad para el manejo de vectores? ¿en cuáles aspectos?

8. Averigua en tu salón de clase sobre otros grupos de estudio formados y comparte con ellos las experiencias de tu grupo e intercambio de información.

9. En caso de dudas consultar a tu profesor (ra) tutor(ra).

EELLAABBOORRAA UUNN PPRROODDUUCCTTOO PPRROOPPIIOO

En esta franja estimularemos en ti la construcción de un producto propio, que pueda llegar a ser utilizado por otros, claro está que estas producciones deben ser discutidas en las sesiones presenciales ya que el buen alumno siempre espera la retroalimentación necesaria por sus producciones.

1. Crea tu propio sistema de medición de masa, longitud y tiempo, considerando tus propios símbolos, los patrones y en los principios que regirán la definición de las variables físicas.

2. Calcula las equivalencias entre tu sistema y el SI.

3. Elabora un modelo tridimensional real del sistema de coordenadas en el espacio en el que se puedan representar de manera física y visible puntos y vectores en el espacio. Puedes utilizar madera, cartón, hilos, varillas, etc.

4. Construye una cartelera informativa con las principales fórmulas y conceptos de las operaciones con vectores.

5. Has una lista de los aspectos de tu aprendizaje que aun tienes que revisar y mejorar. Plantéate un plan que permita solventar esta situación.

Comparen y analicen con los otros grupos que se formaron en el aula, el proceso

llevado por cada grupo. Obtengan conclusiones o recomendaciones sobre la actividad

realizada.

Compartir conocimientos e ideas con otros produce un efecto multiplicador de los

mismos

30

En el plan contempla el tiempo que dispones, las fechas de evaluación, los recursos que debes adquirir o accesar, las consultas que tienes que realizar y a quien puedes acudir.

6. Diseña un patrón propio para medir longitud. Realiza una equivalencia entre tu patrón y el patrón “metro”.

7. Demuestra si dimensionalmente son correctas las siguientes fórmulas: a) V = (L) (L) (L)

b) T = (F) (d)

c) = (Vf2 – Vo2) / 2a

8. Un barco avanza hacia el norte 60 Km; y luego cambia de curso y navega en alguna dirección hacia el sureste (no necesariamente sur 45º este) hasta llegar a una posición a 50 Km de distancia del punto de partida, en una dirección este 26.6º norte respecto de dicho punto. Determine la longitud y el rumbo de la segunda parte de la travesía.

9. Demuestre que los vectores

kjiA ˆ2ˆ3ˆ +−= ; kjiB ˆ8ˆ12ˆ4 −+−=r

; son paralelos.

10. Encontrar un vector Br

que está en plano XY, que sea perpendicular al vector jiA ˆ3ˆ +=

.

11. Hallar el valor de r tal que los vectores kjriA ˆˆˆ2 ++= y kjiE ˆ2ˆ2ˆ4 −−=r

sean

perpendiculares.

12. Hallar el área del paralelogramo cuyas diagonales son: kjiE ˆ2ˆˆ3 −+=r

y kjiT ˆ4ˆ3ˆ +−=r

.

31

CCOONNCCIIEENNTTIIZZAA TTUU AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE Cuando el estudiante ha comprendido las lecturas, puede con facilidad utilizar esta franja, porque estará pendiente de los nuevos planteamientos presentados en las lecturas o por el profesor, con sus ejemplificaciones a fin de determinar en que momento o en que situación aplicarlos.

1. Supongamos que eres el encargado de un taller mecánico. Investiga sobre las magnitudes que se miden y las unidades de medida que suelen utilizarse en un taller, tratando de ser minucioso en tu estudio. ¿Que sugerencias podrías hacer en torno a lo observado?

2. ¿Qué cambios aprecias en tu forma de resolver problemas, luego de haber estudiado este tema?

3. De acuerdo a tu experiencia, ¿crees que los conocimientos adquiridos en álgebra de vectores te sean de utilidad? ¿Por qué?

4. De acuerdo a tu experiencia, ¿crees que los conocimientos adquiridos en unidades y cifras significativas te sean de utilidad? ¿Por qué?

5. ¿Qué razonamiento merece el método utilizado para resolver el ejercicio 4 de la franja Comparte y Aprende con otros? ¿Podrías presentar otro método de solución?

32

AAUUTTOOEEVVAALLÚÚAATTEE

1. ¿Cómo se clasifican las magnitudes físicas? Define cada una de ellas

2. ¿Cuál es la idea principal al establecer un sistema de mediciones común?

3. ¿Por qué se caracterizan las unidades derivadas? Señala 5 de ellas.

4. ¿Qué es un patrón de medición? ¿Se halla de manera experimental o es arbitrario? Explica.

5. Efectúa las siguientes conversiones entre unidades.

a. 34 yardas a metros

b. 25 m/s a Km/h

c. 46 ºC a ºF

6. Explica los componentes de la materia.

7. ¿Cuántas cifras significativas tienen los siguientes números:

3.501, 6.2300, 0.5214, 10.275?

8. Aplicar el redondeo a los números anteriores.

9. Comprueba si las siguientes ecuaciones son dimensionalmente correctas.

a) Vf = Vo + a.t

b) F = m.a2

c) Vf = 2..2 oVad +

10. Un vector situado en el plano XY tiene una magnitud de 25 unidades y forma un ángulo de

37º con la abscisa. Determine sus componentes rectangulares.

11. la componente x de un vector que está en el plano XY es de 12 unidades, y la componente y es de 16 unidades. ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector?

33

12. Encuentre las componentes rectangulares, las magnitudes y los ángulos directores de los

vectores A , B y C que van desde el punto a hasta el punto b, desde el punto c hasta el

punto d y desde el punto e hasta el punto f, respectivamente, en el espacio coordenado

cartesiano:

a ( )7,1,2 −= ; b ( )2,4,9= ; c ( )2,4,9= ; d ( )7,1,2 −= ;

e ( )0,0,0= ; f ( )1,2,2=

13. Un vector Ar

tiene una magnitud de 9 cm y está dirigido hacia +X. Otro vector Br

tiene una

magnitud de 6 cm y forma un ángulo de 45º respecto de la abscisa positiva. El vector Cr

tiene una magnitud de 15 cm y forma un ángulo de 75º respecto del eje +X. Determine el

vector resultante.

14. Dado el vector kjiA ˆ4ˆ4ˆ2 −+=r

, determine sus ángulos directores.

15. Dados los vectores:

kjiA ˆ3ˆ5ˆ10 ++= ; kjiB ˆ2ˆ4ˆ3 +−=r

; kjiC ˆ4ˆ6ˆ2 −+=r

Encontrar:

i) BArr

+ ; ii) BArr

− ; iii) 2

32 CBAr

rr+− ; iv) 6.4 BCA

rrr×• 3 ; v) Los ángulos directores

de CBrr

×

16. Hallar la resultante de los siguientes desplazamientos: tres (3) metros hacia el este, doce

(12) metros hacia el este 40º hacia el norte y siete (7) metros hacia el oeste 60º hacia el sur.

17. Sumar dos vectores de magnitudes 8 y 5 que forman un ángulo de 60º entre sí.

18. Un barco se desplaza sobre una superficie de agua tranquila a razón de 10 Km/h y entra en

dirección oeste 60º sur en una corriente cuya dirección es este y que se mueve con una

velocidad de 12 Km/h.¿ Cuál será su velocidad resultante?

60º

Ar

Br

Y

X

34

19. Dados los vectores jiA ˆ2ˆ3 −= y jiB ˆ2ˆ −=r

, encontrar el producto vectorial y comprobar

que ese vector es perpendicular a A y a Br

.

20. Dados los vectores kjiA ˆˆ2ˆ3 −+−= ; Br

en el plano XY de módulo 10 y dirección 120º

respecto de +X y jC ˆ4−=r

. Determinar:

21. La magnitud CBArrr

−+

22. El ángulo que forma BArr

× con el eje Z

23. Proyección de CBrr

− en dirección de Ar

24. A partir de los vectores que se muestran en la figura, en que los módulos de Ar

, Br

y Cr

son

10, 20 y 30 respectivamente, determine:

a. Proyección de Ar

en dirección de BCrr

−

b. Un vector Dr

tal que 022rrrr

=−+ ABD

25. Dados los vectores jiA ˆ6ˆ4 += y jiB ˆˆ6 −−=r

, encontrar:

a. El ángulo formado por los dos vectores

b. El ángulo unitario en la dirección del vector BArr

2−

26. Hallar el área del triángulo formado por los vectores; kjiA ˆˆ2ˆ3 ++= y kjiB ˆ4ˆ5ˆ −+−=r

y su

diferencia.

27. Dados los vectores QPArrr

−= y QPBrrr

+= . Determine QPrr

•

28. Hallar el área y ángulos interiores de un triángulo cuyos vértices son las coordenadas:

( )2,1,3 − ; ( )3,1,1 −− y ( )1,3,4 − .

29. Los vectores Ar

y Br

forman entre sí un ángulo de 45º y el módulo de Ar

vale 3. Encontrar

el valor de la magnitud de Br

para que la diferencia BArr

− sea perpendicular a Ar

.

35

AAMMPPLLÍÍAA YY PPRROOFFUUNNDDIIZZAA TTUUSS CCOONNOOCCIIMMIIEENNTTOOSS

La ejercitación es esencial para el desarrollo de competencias en el razonamiento matemático, te proponemos las siguientes actividades para que continúes mejorando tu comprensión y habilidades en beneficio de tu propio aprendizaje:

1. Elabora un directorio de 5 páginas Web, en la que encuentres procedimientos, ejercicios y problemas que te permitan consolidar los conocimientos adquiridos de Unidades y medidas y Algebra de vectores. Utiliza los buscadores más conocidos y utiliza frases que definan:

Unidades de medida, sistemas de medición, conversión de unidades, operaciones con vectores, algebra vectorial, etc.

2. Participa en foros de discusión, donde compartan opiniones acerca de las experiencias de aprendizaje y reflexiones sobre los radicales.

3. ¿Crees necesario complementar tu estudio con otra bibliografía, ejercicios o fuentes? ¿donde piensas encontrar esta información?

4. Puedes consultar los siguientes textos: HOLLIDAY David y RESNICK Robert. “Física”. Editorial CECSA.

MARIA DE JUANA, José. Física General”. Pearson SERWAY. “Física”. Editorial Interamericana. TIPPENS. “Física - Conceptos y Aplicaciones”. Editorial Mc Graw Hill. J. ROSSEL, Física general, Alfa Centauro.

Finalmente incorporo todo lo que he realizado en el portafolio de la

asignatura y considero que cuando explico a otros, ejercito y logro un mayor dominio de los contenidos.

36


Movimiento en el Plano y en el Espacio.


Luego de sentar las bases en la unidad 1, comenzamos en esta unidad a introducirnos en el extenso mundo de la física. En esta unidad trataremos básicamente dos temas que se han estudiado en otros niveles y a los cuales les daremos más profundidad: la cinemática y la dinámica. Estas dos extensas áreas son de suma importancia para tu formación profesional. La cinemática, es el área de la física que estudia el movimiento sin importar las causas. La dinámica, precisamente se ocupa de estudiar las causas de dicho movimiento. En esta unidad, están las bases para entender de manera profunda todo lo que se mueve, porque se mueve y donde se mueve. Cuando decimos que algo se mueve, seguramente lo primero que nos viene a la mente es el movimiento de una persona caminando o corriendo, un vehículo que va por una carretera, un ciclista, etc. Todo los objetos que acabamos de mencionar efectivamente se mueven y existen infinidad de ejercicios con estos sujetos como ejemplo. Te planteo la siguiente pregunta ¿crees que el movimiento de los engranajes de una máquina, la caída por una rampa de granos hacia los silos de almacenaje, la velocidad de movimiento de un rebaño de animales, los efectos del peso de un tractor sobre el terreno, (solo por citar algunos ejemplos…) son elementos importantes a analizar en el desarrollo de tus futuras actividades profesionales?. Seguramente tu respuesta es Si. Entonces debes tener dominio de la cinemática y la dinámica.

Los objetivos de la unidad son: Aplicar y expresar y en el plano la posición, trayectoria, dirección, desplazamiento, velocidad y aceleración de un cuerpo y las causas que producen dichas variables.

"Aquel que tiene imaginación, pero carece de conocimientos, tiene alas, pero no tiene pies."

Joseph Joubert

37


La unidad 2 se inicia con la Lectura Nº 4 , la cual trata todo lo referente a cinemática de la partícula y continuando con la Lectura Nº 5 referida a la dinámica de la partícula. En estas lecturas está desarrollado el contenido de esta unidad. Asegúrate de leer el material con detenimiento, y seguir los ejemplos y explicaciones. Notaras que para tener una comprensión completa de la lectura, deberás tener un adecuado conocimiento de algunas operaciones y lenguaje matemático. Se ha hecho un esfuerzo por explicar en la misma lectura algunos aspectos matemáticos sin embargo, es recomendable que paralelamente a la lectura de esta unidad, hagas un estudio y revisión de tus conocimientos matemáticos. Apóyate en tu profesor.

Tal y como lo hiciéramos en la unidad anterior, a continuación encontrarás una serie de recomendaciones que te facilitarán el logro del objetivo propuesto y un aprendizaje efectivo:

Recomendaciones

1 Realiza la lectura comprensiva de cada una de los textos sugeridos a lo largo de la guía.

3 Presta atención en la lectura y realización de las actividades propuestas en esta guía didáctica.


5 Antes de iniciar una nueva actividad, asegúrate de haber concluido la anterior en su totalidad y tener el dominio de los conocimientos.



38

Siguiendo estas recomendaciones y apoyándote en las siguientes lecturas, podrás lograr el objetivo propuesto.

Toma en cuenta estas orientaciones y te

resultará muy sencillo el aprendizaje.

• LECTURA 4: CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

• LECTURA 5: DINÁMICA DE LA

PARTÍCULA

39

VVEERRIIFFIICCAA TTUU CCOOMMPPRREENNSSIIÓÓNN LLEECCTTOORRAA

Realiza la lectura sobre Cinemática y Dinámica, (lecturas Nº 4 y 5) éstas, no deben realizarse un solo día ni en dos, quizás te tome algunas semanas.. Ten presente que debes realizar una lectura comprensiva: lee con atención, subraya lo más importante, toma las ideas principales y desarrolla con ellas un esquema o mapa mental, repite esas ideas o conceptos con tus propias palabras.

Ahora podrás realizar las siguientes actividades en tu cuaderno de notas. 1. A continuación se te presentan una serie de afirmaciones. Indica cuales son falsas (F) y

cuales verdaderas (V) explicando y razonando el porque de tu respuesta. A El movimiento es una consecuencia de los fenómenos dinámicos B La fuerza normal es una fuerza de reacción a la fuerza de roce C Cuando un objeto no acelera se puede afirmar que no tiene fuerzas aplicadas D El coeficiente de roce depende de la masa de los cuerpos E La fuerza ejercida sobre un cuerpo es siempre consecuencia de un movimiento F La ley de la masa, establece la relación entre la aceleración de un cuerpo producto

de una fuerza no equilibrada

G La fuerza necesaria para mantener en movimiento constante un objeto sobre una

superficie con roce, es mayor que la fuerza necesaria para comenzar a moverlo.

40

H En el lanzamiento de proyectiles a menor ángulo de tiro menor altura máxima I La ley de la masa, establece la relación entre la aceleración de un cuerpo producto

de una fuerza no equilibrada

J En el lanzamiento de proyectiles, la velocidad horizontal disminuye hasta la mitad

de la trayectoria y aumenta la siguiente mitad

K El coeficiente de roce no depende del tipo de superficie L El desplazamiento es una magnitud escalar

M En una caída libre la velocidad la velocidad aumenta 9,8 m/seg cada seg

N La pendiente de una recta siempre representa la velocidad

O Dos objetos se encuentran cuando pasan por el mismo lugar

2. ¿Cual sería un procedimiento para medir el coeficiente de roce entre dos superficies? 3. Realiza un esquema del lanzamiento de proyectiles, indicando y definiendo los parámetros

que intervienen en dicho movimiento. 4. ¿Por qué se produce la fuerza de roce? 5. ¿Cómo se define fuerza centrífuga y fuerza de Coriolis? Una vez realizadas las actividades anteriores continuaremos realizando reflexiones acerca de lo planteado en las lecturas y recuerda, lo más importante es la actitud que tengas frente a cada situación que se te presenta

Sólo hay un principio motriz: el deseo.

Aristóteles

41


1 Trae a tu mente todos los conocimientos que adquiriste en cursos anteriores y que consideres sean necesarios para esta unidad; Ordénalos en forma secuencial.

2 ¿De qué manera puede ayudarte en la vida diaria, conocer el movimiento y sus causas?

2. Piensa en las situaciones de tu vida diaria y responde las siguientes preguntas: ¿te has preguntado que propiedad o propiedades físicas te permiten caminar, que los vehículos se desplacen?, ¿te ha interesado conocerlas?

3. Consideras que lo aprendido sobre el tema te ayudará en el logro de tus objetivos académicos en tu carrera? ¿De qué manera?

4. De acuerdo a tu experiencia en el estudio de la física en otros niveles, ¿Ha cambiado el enfoque o la forma en que se explican los conceptos? ¿En qué aspectos?

5. ¿Crees que existe relación entre cinemática y dinámica de la partícula?¿Por qué?

6. Señala al menos 7 características del movimiento y sus causas.

7. Señala las creencias equivocadas o errores de concepto que tenias antes de iniciar el estudio de la unidad 2..

8. ¿Crees necesario complementar tu estudio con otra bibliografía, ejercicios o fuentes?¿Dónde piensas encontrar esta información?

Si he conseguido ver más lejos, es porque me he aupado en hombros de gigantes.

Isaac Newton

42


Construir implica comparar y establecer relaciones entre tus experiencias previas, y lo que estás aprendiendo, de manera que puedas generar nuevos conocimientos que sean significativos para ti. Las siguientes orientaciones, podrán ayudarte a construir y afianzar lo que has aprendido en clases con tu profesor y las lecturas correspondientes a esta unidad. Te recomendamos lo siguiente:

1. Elabora en una ficha, las principales fórmulas, constantes, y conceptos que consideres

importantes para los temas estudiados. En la misma ficha, puedes incluir los pasos requeridos para resolución de ejercicios.

2. Busca en algún libro de texto de física general, ejercicios similares a los que están en las lecturas para afianzar y mejorar tus conocimientos. Algunas fuentes importantes podrían ser:

HOLLIDAY David y RESNICK Robert. “Física”. Editorial CECSA. MARIA DE JUANA, José. Física General”. Pearson SERWAY. “Física”. Editorial Interamericana. TIPPENS. “Física - Conceptos y Aplicaciones”. Edit. Mc Graw Hill. J. ROSSEL, Física general, Alfa Centauro.

2.1 Reconoce la estructura del problema: Estado inicial, estado final, y restricciones.

2.2 Describe cómo están interviniendo las variables en ese problema.

2.3 Cuáles estrategias puedes aplicar.

3. Con los conocimientos adquiridos, selecciona algunos ejercicios de las lecturas 4 y 5 y

replantéalos con otros datos, manteniendo la estructura del problema. Ten en cuenta las restricciones que impone la aplicación de los conceptos involucrados.


5. Has una lista de los aspectos de tu aprendizaje que aun tienes que revisar y mejorar. Plantéate un plan que permita solventar esta situación. En el plan contempla el tiempo que dispones, las fechas de evaluación, los recursos que debes adquirir o accesar, las consultas que tienes que realizar y a quien puedes acudir.

Nunca me he encontrado con alguien tan ignorante de quien no pudiese aprender algo.

Galileo Galilei

Comentario [W1]: No creo conveniente agregar ejercicios en esta sección ya que ademas de hacerlos aun mas numerosos (recordar que la unidad es demasiado extensa), al sugerir realizar ejercicos de otros libros, buscar en Internet o reescribir los ejercicios presentados en las lecturas me parece suficiente. En todo caso si usted quiere los podemos incluir.

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Compartir y aprender de y con otros, implica intercambiar y discutir los conocimientos adquiridos con tus compañero/as de clases, familiares, tutor/a, vecinos y amigos con el fin de consolidar tu aprendizaje. En este sentido realiza en tu cuaderno de notas las siguientes actividades:

1. Forma un grupo con dos o tres compañeros de clase y después de analizar lo expuesto en la lecturas Nº 4 compartan sus anotaciones y fichas resúmenes elaboradas. Pueden compartir bibliografía e investigar en la red Internet ejercicios que estén disponibles.

2. Averigua en tu salón de clase sobre otros grupos

de estudio formados y comparte con ellos las

experiencias de tu grupo e intercambio de información.

Discutan y analicen con los otros grupos, la naturaleza y estructura de los problemas propuestos y las estrategias de solución empleadas.

Comparen y analicen con los otros grupos que se formaron en el aula, el proceso llevado por cada grupo. Obtengan conclusiones o recomendaciones

sobre la actividad realizada.

Sólo hay un principio motriz: el deseo.

Aristóteles

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Has resueltos problemas siguiendo las orientaciones de la guía y seguramente también has compartido experiencias con tus compañeros, ahora en esta franja elaborarás y resolverás problemas, ejercicios, y cualquier otro producto, por tu cuenta, las cuales podrás compartirlos con tus compañeros. claro está que estas producciones deben ser discutidas en las sesiones presenciales ya que el buen alumno siempre espera la retroalimentación necesaria por sus producciones.

1. Con la orientación de tu profesor, crea un modelo de laboratorio que te permita medir las variables del movimiento de un carrito, por ejemplo. Incluye en tu modelo la medición de la fuerza de empuje y otras fuerzas involucradas en el movimiento como la fuerza de roce. También puedes construir un péndulo, una balanza, un dinamómetro, un torquímetro, una catapulta, etc. Procura que en los modelos que construyas se incluyan las mediciones de las variables involucradas. 2. Toma algunas fotos de carros, motos, aviones, etc., y señala en ellas todas las características de su movimiento, incluyendo sus causas.

Para Tales... la cuestión primaria no era qué sabemos, sino cómo lo sabemos.

Aristóteles

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CCOONNCCIIEENNTTIIZZAA TTUU AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE

Cuando el estudiante ha comprendido las lecturas, puede con facilidad utilizar esta franja, porque estará pendiente de los nuevos planteamientos presentados en las lecturas o por el profesor, con sus ejemplificaciones a fin de determinar en que momento o en que situación aplicarlos. 6. ¿Ha mejorado tu habilidad para el manejo de ecuaciones y planteamiento de problemas? ¿en cuales aspectos?

1.- Supongamos que eres el jefe de una sección de un centro de almacenaje de granos Investiga sobre lo que debes conocer y aplicar de dinámica y cinemática en los procesos de carga, descarga, almacenaje y trasporte de granos en la planta.

2.- En las preguntas de verdadero y falso señaladas en la sección “Verifica tu comprensión lectora”, redacta las afirmaciones en sentido contrario y justifica si la formulación es verdadera o falsa.

3.- A lo largo de la lectura Nº 4 y 5, hay numerosos ejercicios resueltos. Escoge algunos de cada sección, replantéalos con otros datos y resuélvelos. Toma en cuenta las restricciones de las magnitudes físicas y conceptos involucrados. Una vez concluida la próxima sección llamada “autoevalúate”, puedes hacer lo mismo con los problemas que se plantearon.¿Qué cambios aprecias en tu forma de resolver problemas de física luego de haber estudiado este tema?

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AAUUTTOOEEVVAALLÚÚAATTEE Realiza los siguientes ejercicios.

1.- Un ascensor de 3 m de altura sube con una aceleración de 1 m/s2. Cuando se encuentra a una cierta altura se desprende la lámpara del techo.

- Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo del ascensor. Tomar g = 9.8 m/s2. - ¿En qué caso un cuerpo tiene aceleración centrípeta y no tangencial? - ¿y en qué caso tiene aceleración tangencial y no centrípeta?

Razona la respuesta y pon un ejemplo de cada caso.

2.- Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con aceleración de 2 m/s2. Calcular:

- La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto. - La altura máxima - El valor de las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando la pelota se encuentra a 60 m de altura sobre el suelo. Tómese g=10 m/s2. 3.- Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo Tell va a intentar ensartar con una flecha una manzana dispuesta en la cabeza de su hijo a cierta distancia d del punto de disparo (la manzana está 5 m por debajo del punto de lanzamiento de la flecha). La flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/s haciendo una inclinación de 30º con la horizontal y el viento produce una aceleración horizontal opuesta a su velocidad de 2 m/s2.

Calcular la distancia horizontal d a la que deberá estar el hijo para que pueda ensartar la manzana.

Hállese la altura máxima que alcanza la flecha medida desde el punto de lanzamiento. (g = 9.8 m/s2) 5.- Una partícula se mueve en el plano XY de acuerdo con la ley ax = 0, ay = 4cos(2t) m/s2. En el instante t=0, el móvil se encontraba en x=0, y=-1 m, y tenía la velocidad vx = 2, v y = 0 m/s. - Hallar las expresiones de r(t) y v(t). - Dibuja y calcula las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t =π/6 s.

Comentario [W2]: Recuerde que si nota que son muchos ejercicios se debe a la extensión de la unidad. No creo conveniente eliminar ejercicios. Pienso que si se debería revisar el contenido de la materia. Sobre todo para física de agronomía vista en el 1er semestre.

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6.- Un móvil se mueve en el plano XY con las siguientes aceleraciones: ax=2, ay=10 m/s2. Si en el instante inicial parte del origen con velocidad inicial vx = 0 y vy = 20 m/s. Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración, y el radio de curvatura en el instante t = 2 s. 7.- El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Si la posición del móvil en el instante t = 1 s es r =3i – 2j m. Calcular - El vector posición del móvil en cualquier instante. - El vector aceleración. - Las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t=2 s. - Dibujar el vector velocidad, el vector aceleración y las componentes tangencial y normal en dicho instante. 8.- Un bloque de 0.5 kg de masa de radio comienza a descender por una pendiente inclinada 30º respecto de la horizontal hasta el vértice O en el que deja de tener contacto con el plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado es 0.2. - Determinar la velocidad del bloque en dicha posición. - Hallar el punto de impacto de la esfera en el plano inclinado 45º, situado 2 m por debajo de O, tal como se indica en la figura. - Hallar el tiempo de vuelo T del bloque (desde que abandona el plano inclinado hasta el punto de impacto). - Hallar las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante T/2. 10.- Disparamos un proyectil desde el origen y éste describe una trayectoria parabólica como la de la figura. Despreciamos la resistencia del aire. Dibuja en las posiciones A, B, C, D y E el vector velocidad, el vector aceleración y las componentes normal y tangencial de la aceleración. (No se trata de dar el valor numérico de ninguna de las variables, sólo la dirección y el sentido de las mismas) ¿Qué efecto producen an y at sobre la velocidad?

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11.- Un patinador desciende por una pista helada, alcanzando al finalizar la pista una velocidad de 45 m/s. En una competición de salto, debería alcanzar 90 m a lo largo de una pista inclinada 60º respecto de la horizontal. - ¿Cuál será el ángulo (o los ángulos) α que debe formar su vector velocidad inicial con la horizontal?. - ¿Cuánto tiempo tarda en aterrizar? - Calcular y dibujar las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t/2. Siendo t el tiempo de vuelo. Tomar g=10 m/s2 12.- Una botella se deja caer desde el reposo en la posición x=20 m e y=30 m. Al mismo tiempo se lanza desde el origen una piedra con una velocidad de 15 m/s. Determinar el ángulo con el que tenemos que lanzar la piedra para que rompa la botella, calcular la altura a la que ha ocurrido el choque. Dibujar en la misma gráfica la trayectoria de la piedra y de la botella. (Tomar g=9.8 m/s2). 13.- Se dispara un proyectil desde lo alto de una colina de 300 m de altura, haciendo un ángulo de 30º por debajo de la horizontal. Determinar la velocidad de disparo para que el proyectil impacte sobre un blanco situado a una distancia horizontal de 119 m, medida a partir de la base de la colina. Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando el proyectil se encuentra a 200 m de altura. 14.- Un cañón está situado sobre la cima de una colina de 500 m de altura y dispara un proyectil con una velocidad de 60 m/s, haciendo un ángulo de 30º por debajo de la horizontal. Calcular el alcance medido desde la base de la colina. Las componentes tangencial y normal de la aceleración 3 s después de efectuado el disparo. Dibujar un esquema en los que se especifique los vectores velocidad, aceleración y sus componentes tangencial y normal en ese instante. (Tómese g=10 m/s2) 15.- Se dispara un proyectil desde lo alto de una colina de 200 m de altura, con una velocidad de 20 m/s haciendo un ángulo de 15º por debajo de la horizontal. - Determinar el alcance horizontal - Las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando su altura sobre el suelo sea de 50 m. - Dibujar un esquema en los que se especifique los vectores velocidad, aceleración y sus componentes tangencial y normal en ese instante.

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16.- Desde el interior de un tren que viaja a 108 km/h, un niño lanza un objeto por una ventana con una velocidad de 36 km/h, horizontalmente y perpendicularmente a la marcha del tren, justo en el momento en que pasa en frente de un poste indicador. ¿A qué distancia del poste contada a lo largo de la vía, y a qué distancia de esta chocará el cuerpo con el suelo?. Realícese un esquema de la trayectoria seguida por el cuerpo Dato: la altura inicial del objeto sobre el suelo es de 2.45 m 17.- Se dispara un proyectil desde lo alto de una colina de 300 m de altura, haciendo un ángulo de 30º por debajo de la horizontal. - Determinar la velocidad de disparo para que el proyectil impacte sobre un blanco situado a una distancia horizontal de 119 m, medida a partir de la base de la colina. - Las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando su altura sobre el suelo sea de 200 m. Dibujar un esquema en los que se especifique los vectores velocidad, aceleración y sus componentes tangencial y normal en ese instante. 18.- Una bandera situada en el mástil de un bote flamea haciendo un ángulo de 45º como se muestra en la figura. pero la bandera situada en la casa flamea haciendo un ángulo de 30º. Si la velocidad del bote es de 10 km/h hacia el norte. Calcular la velocidad del viento 19.- Dos vehículos describen la misma trayectoria circular de radio 0.75 m. El primero está animado de un movimiento uniforme cuya velocidad angular es de 60 r.p.m. y sale de la posición A cuando se empieza a contar el tiempo. El segundo móvil está animado de un movimiento uniformemente acelerado cuya aceleración angular vale -π/6 rad/s2, pasa por B dos segundos más tarde llevando una velocidad angular de 120 r.p.m. Escribir las ecuaciones del movimiento de cada uno de los móviles. Hallar el instante y la posición de encuentro por primera vez de ambos móviles. La velocidad lineal, la velocidad angular, las componentes tangencial y normal de la aceleración de cada uno de los móviles en el instante de encuentro. Realícese un esquema en el que se especifique los vectores velocidad, aceleración, en dicho instante de encuentro.

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20.- Desde un mismo punto O se dejan caer a la vez dos cuerpos por dos planos inclinados OA y OB de diferentes pendientes y sin rozamiento. Estudiamos el paso de cada uno de los cuerpos por los puntos A y B situados sobre la misma horizontal. Comparar, justificando la respuesta - Las aceleraciones de los dos cuerpos - La velocidades de los dos cuerpos - Los tiempos empleados en llegar a A y B. 21.- La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque vale µ kmg en una de las siguientes situaciones (µ k es el coeficiente dinámico de rozamiento). Razónese la respuesta - Cuando se ejerce una fuerza F, y el bloque se desplaza con velocidad constante - Cuando se ejerce una fuerza F, y el bloque está en reposo - Cuando se ejerce una fuerza F, y el bloque se mueve con aceleración - Cuando no actúa la fuerza F, y el bloque está en movimiento - Cuando no actúa la fuerza F, y el bloque está en reposo - Cuando se ejerce una fuerza F, y el bloque está a punto de empezar a moverse 22.- Calcular el momento de la fuerza (módulo, dirección y sentido) de la figura respecto de O.

23.- Sobre una cinta transportadora cae trigo a razón de 600 kg/min desde una tolva en reposo. La cinta se mueve con velocidad de 0.5 m/s. Calcular la fuerza F sobre la cinta que hace que la velocidad del sistema permanezca constante. Razonar la respuesta. 24.- En el movimiento de un péndulo simple actúan tres fuerzas sobre la masa suspendida (la cuerda se considera sin masa): fuerza de la gravedad (peso), tensión de la cuerda y resistencia del aire. - Dibujar las fuerzas y la trayectoria del péndulo. 25.- Sobre un tablero inclinado un ángulo de 30º se colocan dos cuerpos A y B de masa 4 y 3 kg respectivamente. Los coeficientes de rozamiento entre el bloque A y el plano inclinado es 0.1, y entre el bloque B y dicho plano 0.2. - ¿Cómo deslizarán los cuerpos, juntos o separados?.

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Hállese la aceleración de cada cuerpo y la reacción en la superficie de contacto (si la hubiere). - Hallar la velocidad común o de de cada cuerpo después de haberse desplazado 5 m a lo largo del plano inclinado, partiendo del reposo. (Emplear en este apartado el procedimientos de cálculo por cinemática) 26.- Se sujeta una masa m a una cuerda que pasa por un pequeño orificio en una mesa sin fricción (ver figura). En un principio la masa se encuentra moviéndose en un círculo de radio ro=0.3m con velocidad vo=1.5m/s. En este instante se tira lentamente de la cuerda por la parte de abajo disminuyendo el radio del círculo hasta r=0.1m.

- ¿Cuál es la velocidad de la masa para ese valor del radio? - ¿Cuánto vale la tensión para ese valor del radio? - Encontrar la expresión de la tensión para cualquier valor de r. - ¿Cuánto trabajo se realiza al mover m de ro a r?

27.- Una pista de patinaje tiene la forma indicada en la figura. El primer tramo lo constituye un arco de 60º de una circunferencia de 30 m de radio. El segundo tramo discurre por un plano inclinado tangente a la circunferencia en el punto inferior del arco. En el tramo plano se coloca un muelle (parachoques) de constante k=40 N/m cuyo extremo libre coincide exactamente con el final del tramo circular. Un patinador de 70 kg de masa se deja deslizar con velocidad inicial nula desde el extremo superior del primer tramo circular siendo detenido finalmente por la acción del resorte. A lo largo de la pista no hay rozamiento. Determinar: - La reacción de la pista en A y B. El punto A hace un ángulo de 30º con la horizontal, y B es un punto del plano inclinado. - La distancia que habrá comprimido el muelle cuando el patinador se detiene por completo.

28.- Un bloque de 8 kg está sujeto a una barra vertical mediante dos cuerdas. Cuando el sistema gira alrededor del eje de la barra las cuerdas están tensadas, tal como muestra la figura.

¿Cuántas revoluciones por minuto tiene que dar el sistema para que la tensión de la cuerda superior sea de 150 N? ¿Cuál es entonces la tensión de la cuerda inferior? 29.- Un vagón de ferrocarril está abierto por arriba y tiene un área de 10 m2, se mueve sin fricción a lo largo de rieles rectilíneos con velocidad de 5 m/s, en un momento dado comienza a llover verticalmente a razón de 0.001 litros/(cm2s). La masa inicial es de 20000 kg. Calcular, razonando las respuestas: La velocidad del vagón en función del tiempo La aceleración La fuerza necesaria para mantenerlo a velocidad constante de 5m/s.

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30.- Dos bloques de 5 y 4 Kg están unidos por una cuerda que pasa por una polea de masa despreciable, ambos deslizan sobre planos inclinados de 30º y 60º, respectivamente. Sabiendo que el coeficiente din mico de rozamiento en ambos planos vale 0.1. Calcular: - La aceleración del sistema, - La tensión de la cuerda, - La velocidad que adquieren los bloques

cuando se desplazan 3 m a lo largo de los planos inclinados respectivos, partiendo del reposo. 31.- Un bloque de 4 kg asciende a lo largo de un plano inclinado 30º, al serle aplicada una fuerza F horizontal, tal como se indica en la figura. Sabiendo que el bloque, parte del reposo, en la base del plano inclinado, y alcanza una velocidad de 6 m/s después de recorrer 10 m a lo largo del plano. - Determinar el valor de la fuerza F. - En dicha posición x=10 m se deja de aplicar la fuerza F, determinar el desplazamiento total del móvil a lo largo del plano hasta que se para. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado es 0.2 32.- Un cuerpo de 5 kg de masa se encuentra sobre una superficie cónica lisa ABC, y está girando alrededor del eje EE' con una velocidad angular de 10 r.p.m. Calcular: - La reacción de la superficie cónica - La tensión de la cuerda - La velocidad angular a la que ha de girar el cuerpo para anular la reacción de la superficie cónica

33.- La fuerza aplicada a un móvil de 2 kg de masa varía con el desplazamiento de acuerdo a la expresión F=-x2+4x-3 N. Si la velocidad del móvil en la posición x=0 es de 3 m/s, calcular la velocidad del móvil en la posición x=3 m. 34.- La fuerza aplicada a un móvil de 2 kg de masa varía con el tiempo de acuerdo a la expresión F=t2+4t-3 N. Si la velocidad del móvil en el instante t=0 es de 3 m/s, calcular la velocidad del móvil en el instante t=3 s.

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35.- Un péndulo simple está formado por un hilo inextensible y de masa despreciable de 0.5 m de longitud del que cuelga una masa puntual de 2 kg. Si se separa de la posición de equilibrio y se suelta, calcular la tensión del hilo cuando el péndulo pasa de nuevo por la posición vertical. Tomar g=9.8 m/s2. 36.- Sobre una partícula actúa una fuerza F=2x2i+3y2j N. Hallar el trabajo realizado por dicha fuerza a lo largo del camino cerrado ABCA de la figura. El camino AB es una porción de la parábola y=x2/3.

36. Calcular la aceleración de los cuerpos m1, m2 y m3 de la figura.

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AAMMPPLLÍÍAA PPRROOFFUUNNDDIIZZAA TTUUSS CCOONNOOCCIIMMIIEENNTTOOSS


1.- Elabora un directorio de 5 páginas web, en la que encuentres procedimientos, ejercicios y problemas que te permitan consolidar los conocimientos adquiridos de Unidades y medidas y Algebra de vectores. Utiliza los buscadores más conocidos y utiliza frases que definan:

Cinemática, dinámica, fuerzas, diagrama de cuerpo libre, movimiento en el plano, etc

2.- Participa en foros de discusión, donde compartan opiniones acerca de las experiencias de aprendizaje y reflexiones sobre los temas estudiados.

3.- También puedes consultar los siguientes textos: HOLLIDAY David y RESNICK Robert. “Física”. Editorial CECSA.


Es recomendable conservar todas las anotaciones, fichas, ejercicios, etc., en una carpeta. Recuerda que todo lo que aprendiste será aplicado en estudios posteriores.

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Trabajo, energía y movimiento.


Se puede decir, que esta unidad es la continuación y se complementa con la unidad anterior. Incorporaremos a nuestro estudio el concepto de trabajo y energía mecánica y lo aplicaremos en la resolución de de movimiento lineal y choques. Analicemos lo siguiente: La razón principal de tener una fuerza no equilibrada, es causar un desplazamiento. Por ejemplo, una grúa que levanta una viga de acero hasta la parte superior de un edificio; el compresor de un sistema acondicionador de aire que fuerza al paso de un fluido a través

de su ciclo de enfriamiento, y las fuerzas electromagnéticas que mueven electrones por la pantalla de un televisor, son algunos ejemplos de fuerzas no equilibradas. Como aprenderemos aquí, siempre que una fuerza actúa y mueve una distancia, se realiza un trabajo, el cual es posible predecir y medir. La capacidad de producir un trabajo se define como

energía y la razón de cambio que puede efectuar con respecto al tiempo se define como potencia. En la actualidad, las industrias y las naciones centran su interés principal en el uso y el control de la energía, por lo que es esencial comprender a fondo los conceptos de trabajo, energía y potencia y su aplicación.

Objetivo Resolver problemas aplicando los conceptos básicos de física relacionados con movimiento lineal y choques en dos y tres dimensiones

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La unidad 3, está estructurada tal y como se muestra en la sección OBJETIVOS Y ESTRUCTURA DEL CONTENIDO. En la lectura Nº 4, esta contenido todo el conocimiento que desarrollaremos en esta unidad. Asegúrate de leer el material con detenimiento, y seguir los ejemplos y explicaciones. Notaras que para tener una comprensión completa de la lectura, deberás tener un adecuado conocimiento de algunas operaciones y lenguaje matemático. Al igual que en la unidad anterior, se ha hecho un esfuerzo por explicar en la misma lectura algunos aspectos matemáticos sin embargo, es recomendable que paralelamente a la lectura de esta unidad, hagas un estudio y revisión de tus conocimientos matemáticos. Apóyate en tu profesor.

Tal y como lo hiciéramos en la unidad anterior, a continuación encontrarás una serie de recomendaciones que te facilitarán el logro del objetivo propuesto y un aprendizaje efectivo:

Recomendaciones







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No puedo cambiar la dirección del viento, pero sí ajustar mis velas para llegar siempre a mi destino. JAMES DEAM

• LECTURA 6: TRABAJO

MECÁNICO, ENERGÍA Y CHOQUES.

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Realiza la lectura Nro. 6 Trabajo Mecánico, Energía y Choques. Esta lectura, no debe hacerse un solo día ni en dos. Quizás te tome algunas semanas. Ten presente que debes realizar una lectura comprensiva: lee con atención, subraya lo más importante, toma las ideas principales y desarrolla con ellas un esquema o mapa mental, repite esas ideas o conceptos con tus propias palabras. Escribe en tu cuaderno de notas las siguientes preguntas: 1.- A continuación se te presentan una serie de afirmaciones. Indica cuales son falsas (F) y cuales verdaderas (V) explicando y razonando el porque de tu respuesta.

a La energía potencial se conserva independientemente de la posición de un cuerpo

b potencia mecánica es una unidad vectorial c Parte de la energía mecánica se pierde después de un choque d La energía potencial depende de la potencia e Cuando un cuerpo se mueve con velocidad constante el trabajo siempre es nulo f 4 HP son 2567 watts g Si un cuerpo se acelera siempre el trabajo neto es diferente de cero h Una fuerza equilibrada siempre produce un trabajo. i La magnitud kilivatio x hora es una unidad de potencia

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j Según el principio de la conservación de la energía, esta puede disiparse pero no destruirse

k En los choques inelásticos la velocidad final de ambos móviles es diferente La magnitud kilovatio x hora es una unidad de potencia l El impulso puede entenderse como la cantidad de movimiento La energía cinética se conserva independientemente de la velocidad de un

cuerpo

m Cuando un objeto acelera cambia su cantidad de movimiento n En los choques elásticos parte de la energía cinética se transforma o Si el coeficiente de elasticidad es mayor de 1 entonces el choque es

perfectamente elástico

p Si una pelota rebota hasta la misma altura desde donde fue lanzada el choque es

elástico

q En una caída libre la cantidad de movimiento del cuerpo que cae cambia

constantemente

r El impulso depende del desplazamiento del cuerpo en un intervalo de tiempo s Cuando la variación de la cantidad de movimiento es negativa el cuerpo acelera t La fuerza normal ejerce un impulso positivo a un cuerpo

2.- ¿Cuál es la diferencia entre fuerzas conservativas y no conservativas?. Da algunos ejemplos de ellas. 3.- ¿Que relación existe entre el momento lineal y el impulso? 4.- ¿Cuales son los tipos de choques y en que se caracterizan cada uno de ellos?

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1 ¿Crees que los conceptos estudiados son tomados en cuenta a la hora de diseñar procesos industriales?¿En que manera podrían ser aplicados?

2 ¿Qué cambios aprecias en tu forma de resolver problemas de física luego de haber estudiado este tema?

3 Piensa en las situaciones de tu vida diaria y responde las siguientes preguntas: ¿En cuales notas que aplicas los conceptos de trabajo y energía mecánica?, ¿te habías preguntado antes sobre estas interrogantes?

4 Consideras que lo aprendido sobre el tema te ayudará en el logro de tus objetivos académicos en tu carrera? ¿De qué manera?

5 De acuerdo a tu experiencia en el estudio de la física en otros niveles, ¿Ha cambiado el enfoque o la forma en que se explican los conceptos? ¿En qué aspectos?.

6 ¿Ha mejorado tu habilidad para el manejo de ecuaciones y planteamiento de problemas? ¿en cuales aspectos?

7 Señala las creencias equivocadas o errores de concepto que tenias antes de iniciar el estudio de la unidad 3.

8 ¿Crees necesario complementar tu estudio con otra bibliografía, ejercicios o fuentes?¿donde piensas encontrar esta información?

Créeme, en tu corazón brilla la estrella de tu destino. FRIEDRICH SCHILLER

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Construir implica comparar y establecer relaciones entre tus experiencias previas, y lo que estás aprendiendo, de manera que puedas generar nuevos conocimientos que sean significativos para ti, en base a esta afirmación realiza en tu cuaderno de notas las siguientes actividades:

2. Elabora en una ficha, las principales formulas, constantes y conceptos que consideres importantes para los temas estudiados. En la misma ficha, puedes incluir los pasos requeridos para resolución de ejercicios.

2. Busca en algún libro de texto de física general, ejercicios que te sean útiles para afianzar y mejorar tus conocimientos. Algunas fuentes importantes podrían ser:

HOLLIDAY David y RESNICK Robert. “Física”. Editorial CECSA. MARIA DE JUANA, José. Física General”. Pearson

SERWAY. “Física”. Editorial Interamericana. TIPPENS. “Física - Conceptos y Aplicaciones”. Editorial Mc Graw Hill. J. ROSSEL, Física general, Alfa Centauro.

2.1 Reconoce la estructura del problema: Estado inicial, estado final, y restricciones.

2.4 Describe cómo están interviniendo las variables en ese problema.

2.5 Cuáles estrategias puedes aplicar.

3. Con los conocimientos adquiridos, selecciona algunos ejercicios de la lectura y replantéalos con otros datos, manteniendo la estructura del problema. Ten en cuenta las restricciones que impone la aplicación de los conceptos involucrados.

3.1 ¿Sientes que has avanzado en el entendimiento de los temas estudiados en la unidad 2? Justifica tu respuesta.


Piensa, cree, sueña y atrévete. WALT DISNEY

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1. Forma un grupo con dos o tres compañeros de clase y después de analizar lo expuesto en la lecturas Nº 3 compartan sus anotaciones y fichas resúmenes elaboradas. Pueden compartir bibliografía e investigar en la red Internet ejercicios que estén disponibles.

2. Averigua en tu salón de clase sobre otros grupos de estudio formados y

comparte con ellos las experiencias de tu grupo e intercambio de información.

Discutan y analicen con los otros grupos, la naturaleza y estructura de los problemas propuestos y las estrategias de

solución empleadas.

Comparen y analicen con los

otros grupos que se formaron en el aula, el proceso llevado

por cada grupo. Obtengan conclusiones o

recomendaciones sobre la

actividad realizada.

Nadie sabe de lo que es capaz de hacer, hasta que trata de hacerlo.

MARDEN

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1. Elabora un ensayo teórico del tema estudiado de al menos 5 páginas. Discute tu ensayo con tus compañeros y comparen sus trabajos.

2 Construye una cartelera informativa con las principales fórmulas y conceptos estudiados. Colócalos por categoría y en secuencia lógica.

3.- Con la orientación de tu profesor, crea un modelo de laboratorio que te permita observar colisiones entre objetos y analizar los resultados observados. Puedes construir un péndulo balístico de 2, y hasta 5 objetos en colisión. Investiga sobre las posibilidades.

Lo que puedes hacer, o has soñado que podrías hacer, debes comenzarlo. La osadía lleva en sí, genio, poder y magia. GOETHE

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Cuando el estudiante ha comprendido las lecturas, puede con facilidad utilizar esta franja, porque estará pendiente de los nuevos planteamientos presentados en las lecturas o por el profesor, con sus ejemplificaciones a fin de determinar en que momento o en que situación aplicarlos.

1.- Tomando como ejemplo el proceso de producción de harina de maíz y considerándolo desde el proceso de siembra, recolección, almacenaje, preparación, procesamiento, empaque y distribución, ¿como aprovecharías los conocimientos obtenidos en trabajo y energía para minimizar el consumo energético en estos procesos?


3.- A lo largo de la lectura Nº 6, hay numerosos ejercicios resueltos. Escoge algunos de cada sección, replantéalos con otros datos y resuélvelos. Toma en cuenta las restricciones de las magnitudes físicas y conceptos involucrados. Puedes hacer lo mismo con los problemas planteados a continuación en la sección “autoevalúate”.

El esfuerzo que hace la naturaleza para proveernos de todas sus riquezas es inversamente proporcional al nuestro por protegerla

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Resuelve los siguientes ejercicios. 1.- En el movimiento de un péndulo simple actúan tres fuerzas sobre la masa suspendida (la cuerda se considera sin masa): fuerza de la gravedad (peso), tensión de la cuerda y resistencia del aire. - Dibujar las fuerzas y la trayectoria del péndulo. - ¿Todas las fuerzas realizan trabajo? - ¿Cuál de ellas realiza un trabajo negativo durante todo el tiempo que dura el movimiento? - Escribir el principio del trabajo y la energía para el péndulo para cualquier posición. 2.- El esquema de la figura representa dos planos inclinados 60º sin rozamiento, dos planos horizontales AB =BD= 1m con rozamiento al deslizamiento de coeficiente µ = 0.1 y una circunferencia vertical sin rozamiento de radio R=1 m. Una partícula de masa m=300 g se abandona sin velocidad inicial y recorre el camino OABCDE. Se pide Si la altura de O es de 3 m calcular la velocidad de la partícula en A, B, C y D - ¿Cuál será la reacción en los puntos B y C? - ¿Cuánto ascenderá por el plano inclinado DE?. 3.- Un bloque de 600 g se suelta en la posición A, desliza a lo largo del plano inclinado de 45º de inclinación hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, desliza a lo largo del plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k=500 N/m cuyo extremo libre dista 60 cm de B.

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4. El esquema de la figura representa dos planos inclinados 60º sin rozamiento, dos planos horizontales AB =BD= 1m con rozamiento al deslizamiento de coeficiente µ = 0.1 y una circunferencia vertical sin rozamiento de radio R=1 m. Una partícula de masa m=300 g se abandona sin velocidad inicial y recorre el camino OABCDE. Se pide Si la altura de O es de 3 m calcular la velocidad de la partícula en A, B, C y D ¿Cuál será la reacción en los puntos B y C? ¿Cuánto ascenderá por el plano inclinado DE?.

5. Un bloque de 600 g se suelta en la posición A, desliza a lo largo del plano inclinado de 45º de inclinación hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, desliza a lo largo del plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k=500 N/m cuyo extremo libre dista 60 cm de B.

Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que la altura h de A es de 2.5 m, el radio del bucle r=0.5 m, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano horizontal BG e inclinado AB es de 0.3. Se supone que no hay rozamiento en el bucle. Hallar la reacción en la posición D. (Tomar g=9.8 m/s2) 6. Un bloque de 600 gr se suelta cuando un muelle, de constante 500 N/m está comprimido 150 mm. Luego se traslada a lo largo del bucle de 50 cm de diámetro siguiendo la trayectoria ABCDEF. Sabiendo que la distancia entre el bloque y la base del bucle en el momento en que

se suelta el bloque es de 60 cm, que solamente existe rozamiento en las superficies planas , cuyo coeficiente dinámico vale 0.3. Calcular: - La reacción en las posiciones A, C, E y F. - La distancia que recorrerá la partícula a lo largo del plano inclinado hasta pararse, una vez que haya salido del bucle.

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7. Una partícula de 2 kg se mueve en el plano XY bajo la acción de una fuerza cuyas componentes son Fx=-6π sen(π t/2), Fy=4π cos(π t/2), si en el instante inicial t=3 s, la partícula se encontraba en el punto (-12π , 0) y tenía una velocidad v0=-4j m/s. Calcular: El vector posición y el vector velocidad en función del tiempo El momento de la fuerza F respecto del origen. El momento angular L de la partícula respecto del origen Comprobar que en el instante t, 8. El péndulo simple de la figura consta de una masa puntual m1=20 kg, atada a una cuerda sin masa de longitud 1.5 m. Se deja caer desde la posición A. Al llegar al punto más bajo de su trayectoria, punto B, se produce un choque perfectamente elástico con otra masa m2=25 kg, que se encuentra en reposo en esa posición sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Como consecuencia del choque, la masa m1 rebota hasta alcanzar la posición C a altura h del suelo. Determinar: - La velocidad de m1 al llegar a la posición B antes del choque y la tensión de la cuerda en ese instante. - Las velocidades de m1 y m2 después del choque. - La energía cinética que pierde m1 en el choque. - La altura h al que asciende la masa m1 después del choque.

9. Una bala de 200 g choca con un bloque de 1.5 kg que cuelga de una cuerda, sin peso de 0.5 m de longitud, empotrándose en el bloque. A este dispositivo se le denomina péndulo balístico. Responder a las siguientes cuestiones: ¿Cuál debe ser la velocidad de la bala para que el péndulo se desvíe 30º? Determinar la tensión de la cuerda en el punto más alto de la trayectoria circular, cuando la velocidad de la bala es de 45 m/s. ¿Describirá el bloque un movimiento circular cuando la velocidad de la bala es de 40 m/s?. Razónese la respuesta. En caso negativo, determinar su desplazamiento angular. 10. Una bala de 50 g de masa se empotra en un bloque de madera de 1.2 kg de masa que está suspendido de una cuerda de 2 m de larga. Se observa que el centro de masa del bloque y la bala se eleva 40 cm. Encontrar el módulo de la velocidad de la bala. La tensión de la cuerda cuando el ángulo que forma con la vertical es de 10º.

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11. Desde el extremo de una plataforma móvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un niño de 40 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s. Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. ¿Qué principio físico aplicas? 12. Una bala de masa 0.3 kg y velocidad desconocida choca contra un saco de 4 kg suspendido de una cuerda de 0.5 m de larga y en reposo. Después del choque el saco se eleva hasta que la cuerda hace un ángulo de 30º con la vertical, mientras tanto la bala describe una parábola, estando el punto de impacto a 20 m de distancia horizontal y 1.5 m por debajo. Calcular: • La velocidad del saco y la de la bala inmediatamente después del choque • La velocidad de la bala antes del choque y la energía perdida en el mismo La tensión de la cuerda cuando esta hace 10º con la vertical 13. Una partícula de 5 kg de masa moviéndose a 2 m/s choca contra otra partícula de 8 kg de masa inicialmente en reposo.Si la primera partícula se desvió 50º de la dirección original del movimiento. Hallar la velocidad de cada partícula después del choque. Se supone que el choque es elástico 14. Desde un punto B situado a 7.65 m del suelo se deja caer una esfera de madera de 460 gr de peso; en el mismo instante, desde otro punto A situado a igual nivel que B y distante de éste 270 m se dispara un proyectil de cobre de 20 gr, el cual alcanza la esfera centralmente durante su caída, quedando empotrada en la misma y alcanzando ambos el suelo a 7.5 m del pie de la vertical que pasa por B. - Determinar el ángulo de tiro θ para que se produzca el choque en el punto C. - Calcular la velocidad de disparo de la bala v0 (se consideran los cuerpos como masas puntuales y no se tendrá en cuenta la resistencia del aire).

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15. Una bala de 10 g se incrusta en un bloque de 990 g que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, sujeto a un resorte, tal como se ve en la figura. El impacto comprime el resorte 15 cm. Del resorte se sabemos que una fuerza de 2 N produce una comprensión de 0.25 cm. Calcular - La constante elástica del muelle - La velocidad del conjunto bloque + bala justo después del choque - La velocidad de la bala antes del choque. 16. Una partícula de masa 4 kg y velocidad 2 m/s choca contra otra de 3 kg que está en reposo. La primera se desvía –45º respecto de la dirección inicial y la segunda 30º. - Calcular las velocidades de ambas partículas después del choque. - ¿Es elástico?

17. Tres partículas A, B y C de masas mA = mB = m y mC = 2m, respectivamente se están moviendo con velocidades cuyo sentido se indica en la figura y de valor vA = vB = v y vC = 2v. Se dirigen hacia el origen del sistema de coordenadas al que llegan en el mismo instante. Al colisionar A y B quedan adheridas y salen en la dirección indicada con velocidad v/2. - ¿Qué principio aplicas para resolver el problema?. ¿Por qué?. - Determinar: la velocidad y dirección sale la partícula C. - ¿Es un choque elástico?. Razona la respuesta.

18. Un resorte vertical de constante K=1000 N/m sostiene un plato de 2 kg de masa. Desde 5m de altura respecto al plato se deja caer un cuerpo de 4 kg que se adhiere a él. Calcular la máxima compresión del resorte 19. Para los distintos valores del, calcular el trabajo de la fuerza F al recorrer la distancia “d”. En todos los casos F = 15 N Y d = 23 m. a) α = 45°, b) α = 30° hacia abajo, c) α = 270°, d) α = 180°. 20. Un objeto de m = 6 Kg se mueve con v = 8 m/s. Calcular su Ec. 21. Se lanza un objeto al suelo con velocidad v = 15 m/s. Sabiendo que se frena después de recorrer 5 m, calcular el valor de la fuerza de rozamiento. m = 3 kg. 22. Una persona que camina con v = 4,7 Km/h arrastra un bloque de P = 2N una distancia de 15 m. Calcular la potencia entregada por la persona. µd = 0,15.

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23. Un resorte tiene una constante k = 0,3 N / m. y se lo estira 5 cm. calcular: - qué trabajo hubo que hacer para estirarlo. - qué energía potencial elástica quedó almacenada en el resorte. 24. Sobre un cuerpo de m = 6 kg actúa una fuerza de 25 N. calcular la velocidad que tendrá al cabo de 5 s. suponer velocidad inicial v0 = 0; no hay rozamiento. 25. Se lanza sobre el piso un ladrillo con Vo = 22 m/s. El piso tiene rozamiento dinámico de coeficiente µd = 0,45. Calcular cuánto tiempo tarda en detenerse. 26. Dos cuerpos que viajan en la misma dirección y sentido, chocan y quedan pegados. Si sus velocidades antes del choque son 15 m/s y 5 m/s respectivamente, calcular: - Con qué velocidad se mueven después del choque. - La cantidad de energía que se perdió. 27. Considerar que los cuerpos del ejercicio anterior viajan en la misma dirección pero sentido contrario. Los cuerpos del dibujo chocan y quedan unidos. Calcular: - Con qué velocidad y hacia qué lado se mueven los cuerpos después del choque. - La energía perdida en el choque y qué porcentaje de la energía inicial se perdió. 28. Un cuerpo a de masa 10 kg viene con velocidad 20 m/s y choca al cuerpo b de masa 5 kg que inicialmente se encuentra en reposo. Los cuerpos chocan y rebotan. Calcular las velocidades de cada cuerpo después de la colisión. Suponer que no se pierde energía en el choque. 29. Un carro y un camión que vienen moviéndose en direcciones perpendiculares, chocan al llegar a la esquina. Sabiendo que la velocidad del carro es 35 m/s y masa 1200 Kg y la velocidad del camión es 15 m/s y masa 2300 Kg, calcular la velocidad final luego del choque y su dirección. Nota: los vehículos quedan pegados después del choque.

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En las guias de lectura y en las guias didácticas, tienes gran parte

de la información que necesitas. Sin embargo son tus apuntes, notas, y resúmenes los que le agregan el

valor final.

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La partícula y el cuerpo rígido.

CCOONNOOCCEE EELL NNOORRTTEE DDEE TTUU AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE Se define el sólido rígido como un cuerpo indeformable, de modo que las posiciones relativas de las partículas que lo constituyen se mantienen invariables. Así mismo, se describe el movimiento del sólido rígido como la composición de dos tipos de movimiento, traslación del centro de masas y rotación en torno a un eje que pasa por dicho punto. Como caso particular, en esta sección, examinaremos el movimiento de rodar sin deslizar. Como el sólido rígido es un caso particular de sistema de partículas, podemos aplicar para su estudio los teoremas vistos en las secciones anteriores. En esta unidad, se te presenta de nuevo la ocasión de adquirir la habilidad de describir las interacciones por fuerzas, de plantear las ecuaciones del movimiento, aplicar el principio de conservación del momento angular, el balance energético de una situación dinámica identificando los cambios energéticos y calculándolos empleando la fórmula apropiada. Existen múltiples aplicaciones de los conceptos que estudiaremos a continuación que van desde la fuerza con la que se aprieta un tornillo (conocida como torque o momento de una fuerza), poleas acopladas y las ventajas mecánicas que se obtienen al utilizar estos dispositivos, equilibrio de fuerzas aspecto importante para el estudio de las cargas a las que se somete a estructuras estáticas como puentes, edificios, etc,.

Objetivo Aplicar los conceptos de partícula y cuerpo rígido con o sin instrumentos.

La virtud, como el arte, se consagra constantemente a lo que es difícil de hacer, y cuanto más dura es la tarea, más brillante es el éxito.

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La unidad 4, está estructurada tal y como se muestra en la sección OBJETIVOS Y ESTRUCTURA DEL CONTENIDO. En la lectura Nº 7, esta contenido todo el conocimiento que desarrollaremos en esta unidad. Asegúrate de leer el material con detenimiento, y seguir los ejemplos y explicaciones. Notarás que para tener una comprensión completa de la lectura, deberás tener un adecuado conocimiento de algunas operaciones y lenguaje matemático. Al igual que en el resto de las unidades, se ha hecho un esfuerzo por explicar en la misma lectura algunos aspectos matemáticos sin embargo, es recomendable que paralelamente a la lectura de esta unidad, hagas un estudio y revisión de tus conocimientos matemáticos. Apóyate en tu profesor.

Tal y como lo hiciéramos en todas las unidades anteriores, a continuación revisaremos las recomendaciones que te facilitarán el logro del objetivo propuesto y un aprendizaje efectivo:

Recomendaciones







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Pregúntate si lo que estás haciendo hoy te acerca al lugar en el que quieres estar mañana J.BROWN

• LECTURA 7: SÓLIDO RÍGIDO

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Realiza la lectura Nro. 7 Sólido Rígido. Recuerda que la lectura no debe hacerse un solo día ni en dos. Quizás te tome algunas semanas. Ten presente que debes realizar una lectura comprensiva: lee con atención, subraya lo más importante, toma las ideas principales y desarrolla con ellas un esquema o mapa mental, repite esas ideas o conceptos con tus propias palabras. Escribe en tu cuaderno de notas las siguientes preguntas: 1.- A continuación se te presentan una serie de afirmaciones. Indica cuales son falsas (F) y cuales verdaderas (V) explicando y razonando el porque de tu respuesta.

a Un sólido rígido toma la forma del envase que lo contiene b El centro de masas, es el punto en el cual hay que aplicar una fuerza exterior

para que solo se produzca un movimiento de rotación pura

c El momento de una fuerza se representa en el mismo plano de la fuerza aplicada

y el brazo de dicha fuerza

d Para que una barra esté en equilibrio de rotación, la sumatoria de los momentos y

fuerzas aplicadas debe ser cero.

e La diferencia entre poleas ideales y reales es que en las últimas, la tensión antes

o después de la polea son iguales

f El momento angular de un sistema de partículas siempre se conserva. g El momento de inercia es una propiedad característica de los cuerpos h Un sólido con movimiento de traslación puro, no se puede considerar en equilibrio i Todo movimiento oscilatorio o vibratorio es un movimiento armónico simple

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j En un movimiento armónico simple, la amplitud es la elongación del movimiento k Todo movimiento armónico simple es bidimensional l El momento de inercia es máximo cuando el eje de rotación pasa por el centro de

masa.

2.- ¿Cuál es la diferencia entre centro de masa y centro de gravedad?. 3.- ¿Explica un procedimiento par el cálculo y ubicación de la fuerza resultante sobre una barra rígida para que esta experimente un movimiento de traslación pura? 4.- Has una lista con los conceptos claves de esta unidad y define cada uno de ellos

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1 ¿Crees que los conceptos estudiados son tomados en cuenta a la hora de diseñar procesos industriales?¿En que manera podrían ser aplicados? 2 ¿Qué cambios aprecias en tu forma de resolver problemas de física luego de haber estudiado este tema? 3. Piensa en las situaciones de tu vida diaria y responde las siguientes preguntas: ¿En cuales notas que aplicas los conceptos de momento de una fuerza?, ¿te habías preguntado antes sobre estas interrogantes? 4 Consideras que lo aprendido sobre el tema te ayudará en el logro de tus objetivos académicos en tu carrera? ¿De qué manera? 5 De acuerdo a tu experiencia en el estudio de la física en otros niveles, ¿Ha cambiado el enfoque o la forma en que se explican los conceptos? ¿En qué aspectos?. 6 ¿Ha mejorado tu habilidad para el manejo de ecuaciones y planteamiento de problemas? ¿en cuales aspectos? 7 Señala las creencias equivocadas o errores de concepto que tenias antes de iniciar el estudio de la unidad 4. 8 ¿Crees necesario complementar tu estudio con otra bibliografía, ejercicios o fuentes?¿donde piensas encontrar esta información?

Quien bien ordena su casa, puede gobernar la patria.

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CCOONNSSTTRRUUYYEE TTUU PPRROOPPIIOO CCOONNOOCCIIMMIIEENNTTOO Construir implica comparar y establecer relaciones entre tus experiencias previas, y lo que estás aprendiendo, de manera que puedas generar nuevos conocimientos que sean significativos para ti, en base a esta afirmación realiza en tu cuaderno de notas las siguientes actividades: 1. Elabora en una ficha, las principales formulas, constantes y conceptos que consideres importantes para los temas estudiados. En la misma ficha, puedes incluir los pasos requeridos para resolución de ejercicios.

2. Busca en algún libro de texto de física general, ejercicios que te sean útiles para afianzar y mejorar tus conocimientos. Algunas fuentes importantes podrían ser:

HOLLIDAY David y RESNICK Robert. “Física”. Editorial CECSA. MARIA DE JUANA, José. Física General”. Pearson

SERWAY. “Física”. Editorial Interamericana. TIPPENS. “Física - Conceptos y Aplicaciones”. Editorial Mc Graw Hill. J. ROSSEL, Física general, Alfa Centauro.

3. Reconoce la estructura del problema: Estado inicial, estado final, y restricciones.

Describe cómo están interviniendo las variables en ese problema. Cuáles estrategias puedes aplicar.

4. Con los conocimientos adquiridos, selecciona algunos ejercicios de la lectura y replantéalos con otros datos, manteniendo la estructura del problema. Ten en cuenta las restricciones que impone la aplicación de los conceptos involucrados.



A veces se trabaja toda una vida para avanzar apenas un metro, pero así crecieron las grandes montañas, avanzando siglo a siglo, metro a metro.

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1. Forma un grupo con dos o tres compañeros de clase y después de analizar lo expuesto en la lectura Nº 7, compartan sus anotaciones y fichas resúmenes elaboradas. Pueden compartir bibliografía e investigar en la red Internet ejercicios que estén disponibles.

2. Averigua en tu salón de clase sobre otros grupos de estudio formados y

comparte con ellos las experiencias de tu grupo e intercambio de información.

Discutan y analicen con los otros grupos, la naturaleza y estructura de los problemas propuestos y las estrategias de

solución empleadas.

Comparen y analicen con los

otros grupos que se formaron en el aula, el proceso llevado

por cada grupo. Obtengan conclusiones o

recomendaciones sobre la

actividad realizada.

La verdadera medida de nuestra valía se compone de todos los beneficios que lo demás han obtenido de

nuestro éxito. CULLEN HIGHTOWER

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1. Elabora un ensayo teórico del tema estudiado de al menos 5 páginas. Discute tu ensayo con tus compañeros y comparen sus trabajos.

2 Construye una cartelera informativa con las principales fórmulas y conceptos estudiados. Colócalos por categoría y en secuencia lógica.

3.- Con la orientación de tu profesor, crea un modelo de laboratorio que te permita observar el momento de una fuerza y otros conceptos estudiados en la unidad. Puedes construir un torquímetro, un péndulo, una balanza de equilibrio, etc.,

El poder del hombre es ilimitado cuando no está sujeto a la pereza, y cuando confía en el feliz resultado de lo que quiere con todas sus fuerzas. ARNOLD

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Cuando el estudiante ha comprendido las lecturas, puede con facilidad utilizar esta franja, porque estará pendiente de los nuevos planteamientos presentados en las lecturas o por el profesor, con sus ejemplificaciones a fin de determinar en que momento o en que situación aplicarlos.

1.- Quieres construir una cerca para resguardar un espacio. Has un análisis físico de tu construcción y que conceptos físicos estudiados en esta unidad debes considerar


3.- A lo largo de la lectura Nº 7, hay numerosos ejercicios resueltos. Escoge algunos de cada sección, replantéalos con otros datos y resuélvelos. Toma en cuenta las restricciones de las magnitudes físicas y conceptos involucrados. Puedes hacer lo mismo con los problemas planteados a continuación en la sección “autoevalúate”.

Triunfar es hacer bien lo que estás haciendo ahora.

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Resuelve los siguientes ejercicios.

1.- Indica si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas, y por qué. a.- Todos los puntos de un cuerpo que gira tienen la misma velocidad angular. b.- Todos los puntos de un cuerpo que gira tienen la misma velocidad lineal. c.- El momento de inercia depende de la situación del eje de rotación. d.- Si el momento neto de las fuerzas que actúan sobre un sólido es cero, el momento angular es cero. e.- Si el momento neto de las fuerzas que actúan sobre un sólido es cero, la velocidad angular no cambia. f.- Si la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es cero este cuerpo tiene momento angular cero. 2.-

Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es despreciable.

¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno? ¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno? ¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor?.Calcular el trabajo realizado durante 10 s

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3.-

Un péndulo compuesto está formado por una varilla de 200 g de masa y 40 cm de longitud y dos esferas macizas de 500 g y 5 cm de radio, equidistantes 8 cm de los extremos de la barra. El péndulo se haya suspendido de un eje perpendicular a la varilla que pasa por el centro de una de las esferas, y es desviado 65º de la posición de equilibrio estable. Determinar la velocidad angular del péndulo cuando, una vez soltado, retorna a la posición de equilibrio estable

4.-

Un sólido está formado por tres barras iguales de longitud L=2 m y de masa M=20 kg en forma de triángulo equilátero, tal como se muestra en la figura. Hallar la posición de su centro de masa. El sistema puede girar alrededor de un eje perpendicular al plano que las contiene y que pasa por O. Calcular la aceleración angular del sistema en el instante inicial. La velocidad angular de la barra cuando ha girado hasta que se encuentra en la posición horizontal. Momento de inercia de la varilla Ic=ML2/12

5.-

Hallar y dibujar el vector velocidad de los puntos del disco que se indican en la figura. El disco rueda sin deslizar, tiene un radio de 5 cm, y se mueve (su c.m.) con velocidad de 3m/s. A (arriba), C (a la derecha) y D (abajo) están en la periferia, y B 2.5 cm por debajo del centro del disco

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6.-

Un bloque de masa m=20 kg, unido mediante una cuerda a una polea sin masa desliza a lo largo de una mesa horizontal con coeficiente de rozamiento dinámico m=0.1. La polea está conectada mediante otra cuerda al centro de un carrete cilíndrico de masa M=5 kg, y radio R=0.1 m que rueda sin deslizar a lo largo de un plano inclinado 30º (véase la figura).

a) Relacionar la aceleración del bloque y del centro de masas del cilindro. b) Calcular la aceleración del centro de masas del cilindro y las tensiones de las cuerdas. c) Calcular la velocidad del centro de masas del cilindro cuando ha descendido 3 m a lo largo del plano inclinado, partiendo del reposo (hacer esta última pregunta empleando el balance energético). Dato: I cilindro = 1/2 MR2 7.-

Un bloque y un cilindro de 2 y 8 Kg respectivamente, están unidos por un hilo inextensible y sin peso que pasa por una polea en forma de disco de 0.5 Kg de masa y 20 cm de radio, situada en la unión de dos planos inclinados de 30º y 60º de inclinación. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de y que el cilindro rueda sin deslizar. Calcular: La(s) tensión(es) de la cuerda y la aceleración del sistema La velocidad de los cuerpos cuando se han desplazado 2 m a lo largo de los planos, sabiendo que parten del reposo. Calcular por dos procedimientos este apartado comprobando que se obtienen los mismos resultados

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8.-

Un bloque de 6 kg y una esfera de 10 kg están unidos por un hilo inextensible y sin peso que pasa a través de una polea en forma de disco de 2 kg de masa. La esfera rueda sin deslizar a lo largo de un plano inclinado 30º. Hallar

· La(s) tensión(es) de la cuerda. · La aceleración del sistema La velocidad de la esfera y del bloque cuando se han desplazado 1.5 m partiendo del reposo (emplear dos procedimientos para el cálculo de este apartado). Dato, el momento de inercia de la esfera es 2/5 mr2. 9.-

En lafFigura de la izquierda, un disco de radio r rueda sin deslizar a lo largo de un plano horizontal. Sabiendo que la aceleración del centro de masas es ac y la aceleración angular de rotación alrededor del c.m. es a . Determinar la aceleración del punto B (punto más alto del disco)?. Utilizando el resultado anterior, en el sistema de la figurade la derecha, calcular la aceleración del c.m. del disco, la aceleración del bloque, la tensión de la cuerda y la fuerza de rozamiento en el punto A. El disco tiene un radio de 30 cm y rueda sin deslizar a lo largo del plano horizontal. La polea tiene una masa despreciable.

Calcúlese la velocidad del bloque una vez que haya descendido 2 m partiendo del reposo. (aplicar el balance energético en este apartado). ¿Hay que incluir en el balance energético el trabajo de la fuerza de rozamiento en el movimiento de rodar sin deslizar? 10.-

En la figura se muestra un cilindro de 4.5 kg de masa que rueda sin deslizar, a lo largo de un plano inclinado 42º con la horizontal. El centro del cilindro está unido mediante una cuerda al borde de una polea en forma de disco de 2.2 kg de masa y 85 mm de radio. Sabiendo que en el eje de la polea existe un rozamiento cuyo momento es de 1.3 Nm. Calcular:

La aceleración del cilindro y la tensión de la cuerda.

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La velocidad del bloque una vez que haya descendido 3 m a lo largo del plano inclinado, partiendo del reposo (emplear los dos procedimientos de cálculo para este apartado, comprobando que salen los mismos resultados). 11.-

Sobre un plano inclinado 30º y que ofrece una resistencia al deslizamiento de coeficiente m=0.2, desliza un bloque de 3 kg de masa unido a una cuerda que se enrolla en la periferia de una polea formada por dos discos acoplados de 1 kg y 0.5 kg y de radios 0.3 m y 0.1 m respectivamente. De la cuerda enrollada al disco pequeño pende un bloque de 10 kg de peso. Calcular: Las tensiones de las cuerdas La aceleración de cada cuerpo La velocidad de cada cuerpo si el bloque de 10 kg desciende 2 m partiendo del reposo (emplear dos procedimientos distintos para este apartado).

12.-

Un disco de 2 kg. de masa y radio 30 cm rueda sin deslizar a lo largo de un plano horizontal, una cuerda arrollada a una hendidura hecha en el disco, de radio 15 cm está unida a través de una polea en forma de disco de masa 0.5 kg a un bloque de 10 kg, que pende del extremo de la misma tal como se indica en la figura. Calcular: La aceleración del bloque, del centro de masas del disco y la(s) tensión(es) de la cuerda. La velocidad del bloque una vez que haya descendido 5 m partiendo del reposo (emplear dos procedimientos de cálculo para este apartado, comprobando que salen los mismos resultados).

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13.-

Dos discos iguales de masa m y radio R, están dispuestos como se indica en la figura. Calcular La aceleración del c.m. del disco inferior La velocidad del c.m. del disco inferior cuando ha descendido x metros partiendo del reposo (efectuando el balance energético)

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En las guias de lectura y en las guias didácticas, tienes gran parte

de la información que necesitas. Sin embargo son tus apuntes, notas, y resúmenes los que le agregan el

valor final.

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA (UNEFA) VICERECTORADO ACADÉMICO

SISTEMA DE APRENDIZAJE AUTOGESTIONADO ASISTIDO

SONDEO DE OPINIÓN (MATERIAL DIDÁCTICO)

Estimado(a) usuario(a):

El presente instrumento está dirigido a estudiantes, docentes/tutores(as), coordinadores(as) y demás usuarios(as) de los materiales didácticos del Curso de Inducción Universitaria (CIU) de la UNEFA. Tiene como propósito recopilar información proveniente de todas aquellas personas que de alguna manera hacen uso del mismo con fines de aprendizaje. La información recabada nos permitirá optimizar dichos materiales y, en consecuencia, ofrecer un mejor producto.

El instrumento es de carácter anónimo y consta de treinta y cuatro (34) afirmaciones, relacionadas con los componentes impreso y virtual del mencionado material. Las afirmaciones referidas al componente impreso están organizadas en tres partes (A, B y C), a saber: A. Guía Didáctica, B. Selección de Lecturas y C. Diseño Gráfico del Componente Impreso. Se incluyen nueve (09) afirmaciones en un aparte D referidas al componente virtual: y luego una sección E, en la cual podrás registrar tus observaciones y/o recomendaciones.

Una vez que hayas expresado tu opinión, a través de este formulario, entrégalo en la Coordinación respectiva de tu Núcleo de adscripción. Si te es posible, remítelo a la dirección electrónica siguiente: [email protected]. Si tienes algún otro comentario o recomendación, que a tu juicio, pueda ser de utilidad para la optimización de tan importante producto, remítela a esa misma dirección.

Instrucciones

Las afirmaciones que te presentamos en este formulario, son opiniones referidas al material didáctico del CIU; con respecto a las cuales, algunas personas están: Totalmente de acuerdo, de acuerdo, indeciso, en desacuerdo o totalmente en desacuerdo. Indica, marcando una X en el círculo correspondiente, la opción que más se asemeje a tu opinión.

Ejemplo:

¡Tú eres parte del Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido.

Juntos podremos lograr un producto de mejor calidad!

1.- El trabajo en equipo es más productivo que el individual.

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CRÉDITOS

Todos los materiales incluidos han sido elaborados y recopilados para la UNEFA con fines instruccionales por: Prof. Gustavo Gómez. Valencia. (2009).

guia instruccional de física

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