guia de física

1 JESUS E. BARRIOS P. GUIA TEORICAPRACTICA DE FISICA

GUIA PRACTICA DE FISICA (Conocimientos Bsicos)

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOANALISIS

TEMAS:

1.- Despeje de Formulas

2.- Magnitudes, Unidades, Equivalencias y Conversin

3.- Electrosttica

4.- Calor

5.- Ondas y Acstica

NOTA: Estos apuntes deben ser complementados con las clases terico-practicas en el aula.


Tema 1: Despeje de Frmulas

Los Fsicos recurren al uso de las matemticas en casi todos los fenmenos que estudiamos, de ah la

importancia de manejar las herramientas matemticas bsicas. Una de ellas es el saber despejar las frmulas.

Segn el clebre libro "lgebra Elemental" de Baldor, una Frmula es la expresin de una ley o de un principio

general por medio de smbolos o letras. Citando las ventajas del uso de las frmulas que nos muestra Baldor,

tenemos:

a) Expresan de forma breve una ley o un principio general, esto es sin tantas palabras que tengamos que

interpretar. Es ms fcil decir F=m.a que: la fuerza aplicada es directamente proporcional a la masa de

cuerpo multiplicada por la aceleracin que este adquiere por motivo de la fuerza aplicada.

b) Son fciles de recordar.

c) Su aplicacin es muy fcil, pues para resolver un problema por medio de la frmula adecuada, basta

sustituir las letras por lo valores en el caso dado.

d) Una formula nos dice la relacin que existe entre las variables que en ella intervienen. Nos dice si hay

relaciones directas, inversas, o si hay constantes.

Una Ecuacin es una igualdad en donde estn involucradas letras y nmeros separados por signos

matemticos.

Elementos de la Ecuacin:

POR EJEMPLO: Vf2 = Vo2 + 2ad Primer Miembro Vf2 Segundo Miembro Vo2 + 2ad

Trminos Vf2, Vo2, 2ad Variables Vf, Vo, a, d

Despejar: es un proceso que consiste en modificar una ecuacin hasta que la variable o la incgnita quede

aislada en el primer miembro de la igualdad. Los pasos que debemos seguir son los siguientes: elegir la

variable que se va a despejar luego aislar dicha variable en el primer miembro de la igualdad.

Reglas Bsicas de Ecuaciones:

a) Lo que esta sumando en el primer miembro, pasa a restando en el segundo miembro, y viceversa.

b) Lo que est multiplicando en el primer miembro, pasa a dividendo en el segundo miembro, y viceversa.


TEMA 2: Magnitudes, Unidades, Equivalencias y Conversin

Para describir los fenmenos fsicos no alcanza solo con la descripcin cualitativa si no que es menester recurrir a un concepto cuantitativo, esto es expresarlos como una magnitud. Recordemos que se denomina Magnitud a todo fenmeno capaz de ser medido, es decir expresarlo como una cantidad numrica. Lord Kelvin, un cientfico ingls, deca con mucha conviccin refirindose a los fenmenos fsicos: solo se puede hablar con propiedad, de aquello que se mide. Medir es comparar cantidades de la misma magnitud. Por ejemplo cuando medimos una longitud comparamos la distancia desconocida con otra que ya conocemos, y que ha surgido de una cantidad convenida de longitud denominada patrn. Un Patrn se adopta por convencin, esto significa que un grupo de personas con conocimientos y experiencia resuelve acordar que: una cierta cantidad a la que llamamos patrn y cuyo nombre (por ejemplo el metro) origina la unidad de referencia, ser con quien deber ser comparada cualquier otra porcin de magnitud que queramos cuantificar.

En el caso de la longitud, el patrn es una cantidad que todos conocemos denominada Metro.

Una vez establecida la unidad patrn se acuerdan los submltiplos y mltiplos, es decir cantidades menores y mayores de la unidad en cuestin. Internacionalmente se emplea el sistema mtrico decimal el cual como todos sabemos va de diez en diez. Esto significa que se van tomado sucesivamente porciones de unidad 10 veces ms chica en el caso de los submltiplos, o 10 veces ms grandes en el caso de los mltiplos. De ah que si dividimos el metro en diez partes, cada parte se llame 1 decmetro (simbolizado con dm), en consecuencia un metro contendr diez decmetros, lo cual en smbolos se escribe: 1 m = 10 dm.

Si el decmetro se divide en diez partes esto significa que el metro queda dividido diez veces diez es decir que el metro se divide en cien partes y cada parte se llama centmetro, luego en un metro contiene cien centmetros es decir: 1 m = 100 cm.

La milsima parte del metro se denomina milmetro y entonces un metro contiene mil milmetros o sea: 1 m = 1000 mm. 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm 1 m = 10 dm = 102 cm = 103 mm Un razonamiento similar conduce a los mltiplos de la unidad patrn: diez metros corresponden a un decmetro es decir 10 m = 1 dam. Cien metros corresponden a un hectmetro y mil metros a un kilmetro 10 m = 1 Dm 100 m = 1 Hm 1000 m = 1 Km

Podemos observar que se utilizan prefijos para denotar las proporciones de submltiplos y mltiplos y estos prefijos se generalizan para cualquier unidad. De ah que, por ejemplo, a la milsima parte del segundo se la llame milisegundo, luego, un segundo contiene mil milisegundos es decir: 1 s = 1000 ms

RELACION MULTIPLOS UNIDAD SUBMULTIPLOS

PREFIJO TERA 10

12

GIGA 10

9

MEGA 10

6

KILO 10

3

HECTO 10

2

DECA 10

unidad deci 10

-1

Centi 10

-2

Mili 10

-3

Micro 10

-6

Nano 10

-9

Pico 10

-12


Equivalencias. Por ejemplo en el sistema de medida ingls la unidad es la pulgada, cantidad de longitud que corresponde a 0,0254 m o 2,54 cm o 25,4 mm etc. En otro ejemplo una onza equivale a 28,34 gramos.

Adems este sistema no tiene mltiplos decimales, veamos: en el caso de la longitud, un mltiplo inmediato de la pulgada es el pie que corresponden a 12 pulgadas, despus sigue la yarda que corresponde a 3 pies, etc. como vemos la proporcin no va de diez en diez. En el caso de la onza, un mltiplo inmediato es la libra que corresponde a 16 onzas.

1 Pulgada 2,54 Centmetros

1 Onza 28,34 Gramos

1 Pie 12 Pulgadas

1 Yarda 3 Pies

1 Libra 16 Onzas

Una Conversin de unidades consiste en expresar una cierta cantidad de magnitud que est dada en una cierta unidad, en otra ya sea del mismo sistema de medida o en otro. Para ello es necesario conocer las equivalencias entre las unidades en cuestin.

Con lo estudiado, estamos en condiciones de realizar cualquier conversin de unidades conociendo sus equivalencias, an sin conocer el significado de dichas unidades. Algunas constantes para conversiones: 1 Cal = 4,18 Joule 1 Kc = 1000 Cal 1 = 60 1 = 60 1 = 3600 = 1800

EJERCICIOS PARA RESOLVER DEL TEMA 1 y 2:

1.- Despejar la(s) incgnita(s) pedida(s) de la frmula dada: A) Vf2 = Vo2 + 2ad (d) B) E = (1/2)mV2 + mgh (m) (V) C) Y = -t (t) D) x3y3z4 = x2yz2 x2y2z2 (x) (z) E) GF = (9/5)GC + 32 (GC) F) Ln(x+1) = 2 (x) G) ax2+bx+c = 0 (x)

2.- Reducir segn la equivalencia: A) 0,000002 km a centmetros B) 10000 mts a Mirimetros C) 0,000023 cm2 a Km2 D) 4,50 Hm2 a mm2 E) 2,75 hectreas a cm2 F) 0,005 mm2 a hectreas G) 103 cm3 a mm3 H) 10-6 m3 a Km3 I) 0,24 litros a centmetros cbicos J) 1200 m3 a litros

3.- En que unidades se expresa: A) Trabajo Mecnico B) Carga Elctrica C) Energa D) Densidad E) Fuerza F) Campo Magntico G) Calor

4.- Transformar segn equivalencia: A) 35 pulgadas a centmetros B) 0,0001 gramo a onza C) 12 pies a centmetros D) 20 onzas a libras E) 0,0002 yarda a pulgada F) 3300 cm a yardas G) 400 joule a kilocaloras


Tema 3: Electrosttica. La Carga Elctrica. Unidades. Estructura de la Materia

En la cultura actual nos encontramos rodeado de aparatos elctricos de todas clases, desde lmparas, relojes de bateras, motores y aparatos de sonido estereofnico hasta computadoras y mucho ms. Para comprender los aparatos que se han convertido en parte de nuestra vida cotidiana.

La Electrosttica es la parte de la electricidad que estudia las interacciones de cargas puntuales en equilibrio.

Si un tomo de un cuerpo se le sustrae o quita un electrn decimos que el cuerpo est cargado positivamente. Si un tomo est cargado negativamente podemos concluir que tiene mayor cantidad de electrones que protones. Que un cuerpo este en estado neutro significa que posee tantas cargas positivas como negativas.

La Carga Elctrica de un cuerpo depende de la cantidad de electrones suministrado o quitados del cuerpo. Los Modelos del tomo ms destacados son: el de Thompson, el de Leonard, el de Rutherford y el de Bohr.

El comportamiento de la materia a nivel atmico, en su totalidad se debe en ltimo trmino a interacciones elctricas y magnticas. Los Protones en el tomo se mantienen unidos entre s, a pesar de la fuerte repulsin elctrica entre ellos, debido a las fuerzas nucleares. Las fuerzas nucleares que aparecen en el ncleo del tomo y que contrarrestan la repulsin elctrica se debe a los neutrones.

Los procedimientos para electrizar un cuerpo neutro son: electrizacin por Frotamiento, electrizacin por Contacto y electrizacin por Induccin.

La carga Q de cualquier cuerpo puede ser expresada de la forma Q=ne donde n es un numero entero y e es la carga de un electrn. La carga esta cuantizada quiere decir que la carga de cualquier cuerpo es un mltiplo entero de la carga del electrn. La carga del electrn es 1,60210-19 coulombios y su masa es de 9,1110-31 kilogramos. La carga es un ente fsico cuantificado y convencional en comportamiento.

La Ley de Coulomb dice: que el modulo de la fuerza elctrica o coulombiana entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

F = 12

122 donde k = 9109 Newm2 q1 y q2 son las cargas elctricas d12 es la distancia entre las cargas

Si las dos cargas son del mismo signo (ambas son positivas o negativas) la fuerza tiende a separarlas (fuerza de repulsin). Si son de signo contrario (una positiva y otra negativa), la fuerza tiende a unirlas (atraccin).


Problemas:

1) Dos cargas positivas de 610-6 coul estn separadas 0,5 metros. Que fuerza existe entre las cargas? 2) Cual es el modulo de la fuerza que hay entre una carga positiva de 810-4 coul y una carga negativa de

310-4 coul separadas 0,7 metros. ? 3) Una carga negativa de 610-6 coul ejerce una fuerza atractiva de 64,8 New sobre una segunda carga

colocada a una distancia de 0,05 metros. Cual es la magnitud de la segunda carga?

Existen tantos tipos distintos de campos como orgenes de fuerzas:

Campo Gravitatorio Campo Elctrico Campo Magntico

En el tema que nos ocupa, los orgenes de fuerzas son las cargas. Entonces: Campo elctrico creado por una carga es la regin del espacio en la que se manifiesta la accin de dicha carga. Esta accin se traducir en fuerzas ejercidas sobre otras cargas. En cualquier tipo de campo se define la INTENSIDAD DE CAMPO o simplemente CAMPO, como:

"La fuerza ejercida sobre la unidad de carga" La intensidad de campo elctrico se representa por la letra E y valdr:

E = F / Q Donde F es la fuerza que dada por la Ley de Coulomb, entonces dividiendo por Q obtendremos el campo elctrico E.

E = K x Q / d2 En el campo gravitatorio, las cargas "gravitatorias" son las masas. Una masa situada a cierta altura, tiende a caer hacia el suelo, (atrada por la masa de la Tierra) y es capaz de desarrollar ms trabajo cuanta ms alta se la coloque, se dice entonces que tiene ms potencial gravitatorio. En el campo elctrico, esa "altura" elctrica (esa capacidad de desarrollar un trabajo), se denomina POTENCIAL ELECTRICO, y las cargas tienden a "caer" desde los potenciales ms altos a los ms bajos, desarrollando un trabajo. Como se desprende de la comparacin gravitatoria, el concepto de potencial es relativo: (por ejemplo, cuando hablamos de la altura de un edificio, nos referimos a la altura respecto a la calle, sin embargo, cuando hablamos de la altura de una montaa, nos referimos a la altura sobre el nivel del mar) as pues en algn punto habr que fijar la referencia. Igualmente en Electrosttica, hay que fijar un origen de potenciales que, por otra parte, ser arbitrario. Algunas veces se toma como origen el potencial de la Tierra, y se dice entonces que la Tierra est a potencial cero. Otras veces es el infinito el que se toma como punto de referencia. De todos modos, para nosotros ese no va a ser lo importante, ya que lo que ms nos interesa no es el potencial a que est la carga, sino la DIFERENCIA DE POTENCIAL, es decir la "diferencia de alturas" o diferencia entre los potenciales de dos puntos entre los cuales se va a mover nuestra carga. As pues, se define la diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos como el trabajo que realiza la unidad de carga (el culombio) al caer desde el potencial ms alto al ms bajo. El potencial se representa con la letra V. El potencial del punto A se representa por VA (V sub A). y VA-VB (V sub A menos V sub B) 0 simplemente VAB (V sub AB) es la diferencia de potencial entre el punto A y el punto B (en ese sentido y no al revs).


Tema 4: Calor. Temperatura. Unidades. Equilibrio Trmico. Cantidad de Calor.

El Calor es la energa que el cuerpo absorbe cuando aumenta su temperatura o la energa que un cuerpo emite cuando disminuye su temperatura. El Calor aparece cuando los objetos intercambian energa, originndose cambios de temperatura. Lo que se transfiere de un sistema y su medio ambiente, en virtud solamente de su diferencia de temperatura, se llama Calor.

La Temperatura es una caracterstica de los cuerpos que corresponde al grado de movimiento interno de las partculas de dichos cuerpos. La Temperatura es una medida de la energa cintica media de las molculas que constituyen un cuerpo.

Recordando la historia: El primer termmetro (vocablo que proviene del griego thermes y metron, medida del calor) se atribuye a Galileo que dise uno en 1592 con un bulbo de vidrio del tamao de un puo y abierto a la atmsfera a travs de un tubo delgado.

ESCALAS TRANSFORMACION

C K C + 273 C F (9/5)C + 32 F C (5/9)(F - 32) K C K - 273

TABLA DE TRANSFORMACIONES DE LAS TEMPERATURAS

Estados de Agregacin La materia se presenta en tres estados o formas de agregacin: slido, lquido y gaseoso. Dadas las condiciones existentes en la superficie terrestre, slo algunas sustancias pueden hallarse de modo natural en los tres estados, tal es el caso del agua. La mayora de sustancias se presentan en un estado concreto. As, los metales o las sustancias que constituyen los minerales se encuentran en estado slido y el oxgeno o el CO2 en estado gaseoso. Los slidos, se caracterizan por tener forma y volumen constantes. Esto se debe a que las partculas que los forman estn unidas por unas fuerzas de atraccin grandes de modo que ocupan posiciones casi fijas.


En el estado slido las partculas solamente pueden moverse vibrando u oscilando alrededor de posiciones fijas, pero no pueden moverse trasladndose libremente a lo largo del slido. Las partculas en el estado slido propiamente dicho, se disponen de forma ordenada, con una regularidad espacial geomtrica, que da lugar a diversas estructuras cristalinas. Algunos ejemplos del estado slido son una piedra, un martillo, un tronco, una silla, un bate, etc. Los lquidos, al igual que los slidos, tienen volumen constante. Los lquidos se caracterizan por una resistencia al flujo llamada viscosidad. La viscosidad de un lquido crece al aumentar el nmero de moles y disminuye al crecer la temperatura. La viscosidad tambin est relacionada con la complejidad de las molculas que constituyen el lquido: es baja en los gases inertes licuados y alta en los aceites pesados. Es una propiedad caracterstica de todo fluido (lquidos o gases). En los lquidos las partculas estn unidas por unas fuerzas de atraccin menores que en los slidos, por esta razn las partculas de un lquido pueden trasladarse con libertad. El nmero de partculas por unidad de volumen es muy alto, por ello son muy frecuentes las colisiones y fricciones entre ellas. As se explica que los lquidos no tengan forma fija y adopten la forma del recipiente que los contiene. Tambin se explican propiedades como la fluidez o la viscosidad. En los lquidos el movimiento es desordenado, pero existen asociaciones de varias partculas que, como si fueran una, se mueven al unsono. Al aumentar la temperatura aumenta la movilidad de las partculas (su energa). Algunos ejemplos del estado lquido son agua, refresco, la sangre, el jugo, la leche, el mercurio, etc. Los gases, igual que los lquidos, no tienen forma fija pero, a diferencia de stos, su volumen tampoco es fijo. Tambin son fluidos, como los lquidos. En los gases, las fuerzas que mantienen unidas las partculas son muy pequeas. En un gas el nmero de partculas por unidad de volumen es tambin muy pequeo. Las caractersticas del estado gaseoso es aquel estado de la materia en el cual las sustancias presentan volumen y forma indefinidos y muestran poca respuesta a la gravedad. Al aumentar la temperatura las partculas se mueven ms deprisa y chocan con ms energa contra las paredes del recipiente, por lo que aumenta la presin. Algunos ejemplos de este estado son gas LP, el agua al evaporarse, hidrogeno, bixido de carbono, etc. Cambio de Estado: cuando un cuerpo, por accin del calor o del fro pasa de un estado a otro, decimos que ha cambiado de estado. En el caso del agua: cuando hace calor, el hielo se derrite y si calentamos agua lquida vemos que se evapora. El resto de las sustancias tambin puede cambiar de estado si se modifican las condiciones en que se encuentran. Adems de la temperatura, tambin la presin influye en el estado en que se encuentran las sustancias. Si se calienta un slido, llega un momento en que se transforma en lquido. Este proceso recibe el nombre de fusin. El punto de fusin es la temperatura que debe alcanzar una sustancia slida para fundirse. Cada sustancia posee un punto de fusin caracterstico. Por ejemplo, el punto de fusin del agua pura es 0 C a la presin atmosfrica normal. Si calentamos un lquido, se transforma en gas. Este proceso recibe el nombre de vaporizacin. Cuando la vaporizacin tiene lugar en toda la masa de lquido, formndose burbujas de vapor en su interior, se denomina ebullicin. Tambin la temperatura de ebullicin es caracterstica de cada sustancia y se denomina punto de ebullicin. El punto de ebullicin del agua es 100 C a la presin atmosfrica normal. Condensacin: Es el cambio de estado de gas a lquido. La temperatura a la que ocurre es el punto de ebullicin. Sublimacin: Es el cambio de estado de slido a gas (sin pasar por el estado lquido). Esto ocurre, por ejemplo, en sustancias como: alcanfor, naftalina, yodo, etc. Un buen ejemplo prctico seran los ambientadores slidos o los antipolillas.


La Teora Cintica: nos indica que la materia, sea cual sea su estado, est formada por partculas tan diminutas que no se pueden observar a simple vista y que, adems, se encuentran en continuo movimiento. Ese estado de movimiento depende de la temperatura, siendo mayor conforme ms alto es el valor de dicha temperatura.

Calora: Se llama calora "la cantidad de calor necesaria para que 1g de agua aumente 1 su temperatura". Una vez demostrado que el calor es una forma de energa se hall su equivalencia con otras unidades que surgieron del estudio de la energa mecnica. Hoy se utiliza siempre el S.I. y usamos como unidad de trabajo y de energa el joule (1 calora = 4,18 Joules).

Resolver las siguientes reducciones: 1.- 7.862,5 cal a kilocaloras 2.- 0,76 BTU a cal 3.- 926,7 Kcal a BTU 4.- 0,075 BTU a Joule

Resolver los siguientes problemas: 1.- Determinar cuntas caloras se necesitan para vaporizar kilo de agua a 100C y que ha comenzado a hervir. El calor de vaporizacin del agua es de 539 cal/gr. 2.- Cuntas caloras se necesita para fundir 0,35 kilogramos de hielo cuya temperatura es 0C y ha comenzado a fundirse? Se sabe que el calor de fusin del hielo es de 80 cal/gr. Equilibrio Trmico: Cuando dos cuerpos a distintas temperaturas se ponen en contacto, el que est a mayor temperatura cede calor al que est a menor temperatura, hasta que finalmente las temperaturas de ambos cuerpos se igualan, en cuyo caso decimos que los cuerpos se encuentran en Equilibrio Trmico. En el proceso de intercambio de calor entre dos cuerpos siempre se cumple que:

CALOR DESPRENDIDO (QDES) = CALOR ABSORBIDO (QABS) La ecuacin del calor desprendido o absorbido por un cuerpo cuando vara su temperatura es:

Q = m c T Q: Calor desprendido o absorbido c: Calor Especfico m: Masa del Cuerpo T: Variacin de Temperatura


Sean dos cuerpos de la misma naturaleza pero de masas m1 y m2 con m1 muchsimo mayor que m2; para alcanzar la misma temperatura en las mismas condiciones, hay que suministrarle mayor cantidad de calor al de mayor masa. Si un cuerpo o sustancia le suministramos constantemente una determinada cantidad de calor durante un tiempo, no implica que ese cuerpo va a aumentar su temperatura constantemente. Cuando se suministra una cantidad de calor y la temperatura del cuerpo es a intervalos constantes, entonces el calor suministrado se est consumiendo en un cambio de estado.

La Capacidad Calrica es la razn o cociente entre el calor Q proporcionado a un cuerpo y el aumento correspondiente T de su temperatura.

C = Q / T La capacidad calrica por unidad de masa de un cuerpo se le denomina Calor Especfico y es caracterstico del material del cual est hecho ese cuerpo.

c = Capacidad Calrica / masa = Q / m T = C /m Problemas: 1.- Qu cantidad de calor ser necesario suministrarle a 1 Kg de Alcohol que se encuentra a 20C para elevar su temperatura hasta 60C? cAlcohol= O,6 cal/grC Sol.- Q = 24.000 cal

2.- Si se mezclan 100 litros de agua a 100 C con 50 litros del mismo lquido, a 60C, Cul ser la temperatura de la mezcla? Sol.- TMEZCLA = 86,66 C

3.- Una esfera de un cierto material tiene una masa de 200 gramos y se calienta, al llegar a una determinada temperatura, se introduce en un recipiente que contiene 300 gramos de agua a 32C y la mezcla alcanza una temperatura de 70 C. Determina la temperatura que alcanzo la esfera al calentarse, sabiendo que su calor especifico es de 0,40 cal/grC? cAgua= 1 cal/grC Sol.- T = 212,5 C

Los cuerpos que tienen la propiedad de realizar intercambio de temperatura con otros, manteniendo su

temperatura constante, reciben el nombre de reservorios de temperatura.

Se llaman reservorios de temperaturas o reservorios trmicos, los sistemas que conservan constante su

temperatura, mientras realizan intercambio de energa calrica con otro sistema o cuerpo.

Cuando en un intercambio de calor entre cuerpos la temperatura es constante durante largo tiempo, el

proceso se llama Isotrmico.

Un proceso de transferencia de calor es isotrmico cuando la temperatura es constante.

Dilatacin Trmica. Transferencia de Energa.

El aumento de temperatura que se produce en un cuerpo cuando se le proporciona calor, va unido al aumento

de sus dimensiones: lineales, superficiales y volumtricas.

El cambio de cualquiera de las dimensiones de un cuerpo se le da el nombre de Dilatacin.

El aumento de longitud que experimenta un cuerpo por efecto del calor recibe el nombre de dilatacin lineal.

El coeficiente de dilatacin lineal de un cuerpo es la variacin de longitud por unidad de longitud cuando la

temperatura vara un grado.


La expresin matemtica de la dilatacin lineal es: L = L0 T.

El aumento de superficie que experimenta un cuerpo por efecto del calor recibe el nombre de dilatacin

superficial.

El coeficiente de dilatacin superficial (=2) de un cuerpo es la variacin de superficie por unidad de

superficie cuando la temperatura vara un grado.

La expresin matemtica de la dilatacin superficial es: S = S0 T = 2 S0 T.

El aumento de volumen que experimenta un cuerpo por efecto del calor recibe el nombre de dilatacin

cbica.

El coeficiente de dilatacin cbica (=3) de un cuerpo es la variacin de volumen por unidad de volumen

cuando la temperatura vara un grado.

La expresin matemtica de la dilatacin cbica es: V = V0 T = 3 V0 T.

Significado de cada factor en las expresiones anteriores:

L : Dilatacin Lineal : Coeficiente de Dilatacin Lineal L0 : Longitud Inicial

S : Dilatacin Superficial : Coeficiente de Dilatacin Superficial S0 : Superficie Inicial

V : Dilatacin Cbica : Coeficiente de Dilatacin Cbica V0 : Volumen Inicial

T : Variacin de Temperaturas

Investigar.- Qu es transferencia de energa trmica por conduccin, por conveccin y por radiacin?

Algunos valores de coeficientes de dilatacin lineal:

MATERIAL (C-1)

Hormign 2.0 x 10-5

Acero 1.0 x 10-5

Hierro 1.2 x 10-5

Plata 2.0 x 10-5

Oro 1.5 x 10-5

Plomo 3.0 x 10-5

Zinc 2.6 x 10-5

Aluminio 2.4 x 10-5

Latn 1.8 x 10-5

Cobre 1.7 x 10-5

Vidrio 0.7 a 0.9 x 10-5

Cuarzo 0.04 x 10-5

Hielo 5.1 x 10-5

Diamante 0.12 x 10-5


Problemas.-

1.- Un alambre de cobre tiene una longitud de 10 cm a la temperatura de 20 C. A qu temperatura tendr

una longitud de 10,05 centmetros?

Sol.- 436,7C

2.- Una barra de cobre tiene una longitud de 1,05 m a una temperatura de 20C y cuando su temperatura pasa

a 40C su longitud es de 1,065 m. Determinar el coeficiente de dilatacin lineal del metal.

Sol.- 0,000017 C-1

3.- Un disco de Zinc tiene un radio de 6 cm a la temperatura de 19C, si la temperatura se eleva a 50C.

Calcular la superficie total del disco a esta ultima temperatura.

Sol.- 113,217 cm2

4.- Un alambre de acero tiene una longitud de 25 cm, a la temperatura de 17 C . Calcular a cunto debe

aumentar la temperatura para variar su longitud en 0,03 cm.

Sol.- 250 C

5.- Un recipiente de latn tiene una capacidad de 2 litros a la temperatura de 15 C. Calcular la Capacidad a la

temperatura de 35 C.

Sol.- 2,002 litros

6.- Un cubo de cobre tiene un volumen de 27 cm3 a la temperatura de 20 C. Determinar la longitud de su

arista cuando la temperatura se eleva a 60 C.

Sol.- Vol 27,0648 cm3

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