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Grado en Química

1er Curso ESTADÍSTICA APLICADA E INFORMÁTICA PARA

QUÍMICOS

Guía Docente Curso 2014-2015

Grado en Química – Universidad de Santiago de Compostela Guía Docente de Estadística Aplicada e Informática para Químicos

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1. DATOS DESCRIPTIVOS DE LA MATERIA.

Carácter: Formación básica

Convocatoria: 2º cuatrimestre

Créditos ECTS: 6.00

Horas de docencia presencial:

Clases Expositivas: 21.00

Clases Interactivas Laboratorio: 20.00

Clases Interactivas Seminario: 8.00

Horas de Tutorías: 2.00

Total: 51.00

Departamentos: Matemática Aplicada, Estadística e Investigación Operativa

Áreas: Matemática Aplicada, Estadística e Investigación Operativa

Profesorado:

Álvarez Dios, José Antonio (coordinador)

Profesor titular del Departamento de Matemática Aplicada

Facultad de Matemáticas

Borrajo García, María Isabel

Becaria FPU, perteneciente al Departamento de Estadística e Investigación Operativa


Irago Baúlde, Hipólito

Profesor titular del Departamento de Matemática Aplicada


Prada Sánchez, José Manuel

Catedrático del Departamento de Estadística e Investigación Operativa


Sánchez Sellero, César A.

Profesor titular del Departamento de Estadística e Investigación Operativa


Idioma en que es impartida: Castellano 2. SITUACIÓN, SIGNIFICADO E IMPORTANCIA DE LA MATERIA EN EL ÁMBITO DE LA TITULACIÓN.


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2.1. Módulo al que pertenece la materia en el Plan de Estudios. Materias con las que se relaciona. Módulo 8: Formación Básica Transversal Se relaciona con las materias de su módulo y aporta las herramientas necesarias para muchas otras materias de la titulación. 2.2. Papel que juega esta materia dentro del módulo y en el conjunto del plan de estudios Esta materia aporta los conocimientos básicos de Estadística y Cálculo Numérico, que son necesarios en muchas otras materias de la titulación en cursos posteriores. Además, en esta materia se desarrollan competencias en Informática, que son útiles a lo largo del plan de estudios.

2.3 Conocimientos previos recomendados para los estudiantes No hay requisitos previos, aunque se recomienda tener una base adecuada de Matemáticas a nivel de 2º de Bachillerato. También favorece el aprendizaje el disponer de conocimientos previos de Informática, como usuario general y en concreto de software de cálculo. 3. OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS A ALCANZAR POR EL ESTUDANTE CON LA MATERIA: 3.1 Objetivos

1) Conocimiento de los modelos y de las técnicas para el tratamiento estadístico y numérico de los datos experimentales de la Química y su implementación informática.

2) Conocer y saber emplear los conceptos básicos del temario de la asignatura, teniendo en cuenta su relación con problemas reales y con otras materias de la titulación.

3) Introducir al alumno en el manejo de algunas funciones para el análisis de datos con el lenguaje R, además del software MATLAB.

3.2 Competencias

1) Poder aprovechar las capacidades y facilidades que ofrece el uso de los ordenadores personales y los programas informáticos para realizar diversas tareas frecuentes en el laboratorio químico: tratamiento de datos estadístico y numérico, validación de métodos, representaciones gráficas, etc.

2) Capacidad de redacción y de elaboración de informes estadísticos sobre datos experimentales.

3) Manejo del software libre R para el análisis estadístico de datos mediante las técnicas básicas en Estadística descriptiva, poblaciones normales, proporciones y modelos de regresión.

4) Manejo del software MATLAB para cálculo numérico, con el fin de saber resolver los problemas clásicos del análisis numérico.

4. CONTENIDOS DEL CURSO

4.1 Epígrafes del curso

1) Introducción al cálculo numérico. Conceptos básicos. 2) Aproximación de raíces de una ecuación numérica: método de bisección y método de Newton-Raphson. 3) Interpolación polinómica y polinómica a trozos.


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4) Integración numérica: reglas del trapecio y Simpson. 5) Resolución numérica de ecuaciones diferenciales: métodos de Euler y Runge-Kutta. 6) Estadística descriptiva. 7) Variables aleatorias. 8) Inferencia Estadística. 9) Calibración y regresión. 4.2 Bibliografía recomendada

4.2.1.Bibliografía Básica (manual de referencia):

− Apuntes elaborados por los profesores de la asignatura y proporcionados a los alumnos.

4.2.2.Bibliografía Complementaria:

− E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.

− T. Aranda, J.G. García. “Notas sobre Matlab”. Servicio de Publicaciones Universidad de Oviedo, 1999.

− R.L Burden, J.D Faires “Análisis numérico”. Thomson. 1998.

− C. Pérez. “MATLAB y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería”. Prentice Hall. 2002.

− Cao Abad, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide.

− Miller, J.N. y Miller, J.C. (2002). Estadística y Quimiometría para Química Analítica. Prentice Hall.

− Mongay Fernández, C. (2005). Quimiometría. Publicaciones Universidad de Valencia.

− Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza Editorial.

− Pérez, C. (2002). Estadística aplicada a través de Excel. Prentice Hall.

− Ramis Ramos, G. y García Álvarez-Coque, M.C. (2001). Quimiometría. Editorial Síntesis.

− Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer.

Programa de prácticas

− Práctica 1: Introducción al cálculo numérico y a la programación

− Práctica 2: Aproximación de raíces de una ecuación: método de dicotomía y método de Newton-Raphson

− Práctica 3: Interpolación en Matlab

− Práctica 4: Integración numérica

− Práctica 5: Resolución numérica de E.D.O.S

− Práctica 6: Ajuste de curvas en MATLAB

− Práctica 7. Introducción a R y Estatística descriptiva.

− Práctica 8. Continuación de Estadística descriptiva.

− Práctica 9. Distribución de variables aleatorias

− Práctica 10. Inferencia estadística

− Práctica 11. Calibración y regresión

4.3 Descripción de los temas

Tema 1. Introducción al cálculo numérico. Conceptos básicos. a) Sentido del tema


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Se trata de adquirir los primeros conceptos relacionados con los errores de redondeo derivados del cálculo en ordenador y del software MATLAB. b) Epígrafes del tema

Errores de redondeo. Concepto de convergencia. Introducción al software MATLAB. c) Bibliografía

Apuntes elaborados por los profesores de la asignatura y proporcionados a los alumnos.

d) Actividades a desarrollar

Se dedicará en torno a una o dos clases expositivas para la explicación de los contenidos de este tema. Habrá una práctica dedicada a la introducción del software MATLAB.

Tema 2. Aproximación de raíces de una ecuación numérica: método de bisección y método de Newton-Raphson.

a) Sentido del tema

Se trata de adquirir destreza en la resolución aproximada de ecuaciones en una variable utilizando MATLAB. b) Epígrafes del tema

Resolución de ecuaciones numéricas. Método de dicotomía o bisección. Método de Newton-Raphson. c) Bibliografía



Se dedicará en torno a una clase expositiva para la explicación de los contenidos de este tema.

Tema 3. Interpolación polinómica de Lagrange. a) Sentido del tema

Se trata de adquirir destreza en la interpolación de funciones y su representación gráfica. b) Epígrafes del tema

Introducción a la interpolación. Interpolación polinómica de Lagrange. Interpolación compuesta. Splines. c) Bibliografía





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Tema 4. Integración numérica. a) Sentido del tema

Se trata de adquirir destreza en la integración aproximada de funciones y su relación con la interpolación. b) Epígrafes del tema

Introducción a la integración numérica. Método de los trapecios. Regla de Simpson. c) Bibliografía




Tema 5. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Método de Euler y métodos Runge-Kutta.

a) Sentido del tema

Se trata de adquirir destreza en la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. b) Epígrafes del tema

Introducción a la resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Método de Euler. Métodos de Runge-Kutta. c) Bibliografía




Tema 6. Estadística descriptiva. a) Sentido del tema

Se trata de adquirir los primeros conceptos relacionados con el tratamiento estadístico descriptivo de datos. b) Epígrafes del tema

Distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas. Medidas de posición central: media, mediana y cuantiles. Medidas de variabilidad: varianza y desviación típica.


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c) Bibliografía



Se dedicará en torno a tres clases expositivas para la explicación de los contenidos de este tema.

No habrá seminario de este tema.

Habrá una práctica dedicada a la introducción del lenguaje R, apoyada en los ejemplos del tema. Otra práctica servirá para completar las técnicas de Estadística Descriptiva con el lenguaje R.

Tema 7. Variables aleatorias. a) Sentido del tema

En este tema se plantea el concepto de variable aleatoria y los elementos asociados a la misma, así como los primeros modelos de distribución de variables discretas y continuas, destacando los modelos de Bernoulli, binomial y normal. b) Epígrafes del tema

Variables aleatorias discretas y continuas. Distribución de Bernoulli, binomial y normal. c) Bibliografía



Se dedicará en torno a tres clases expositivas para la explicación de los contenidos de este tema.

Además, se realizarán dos seminarios para resolver ejercicios sobre variables aleatorias generales y sobre los modelos de distribución Bernoulli, binomial y normal.

Habrá una práctica dedicada a las distribuciones de probabilidad en el lenguaje R, que terminará aplicando las distribuciones a los intervalos de confianza estudiados en el tema siguiente.


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Tema 8. Inferencia Estadística. a) Sentido del tema

En este tema se introducen los conceptos fundamentales de la Inferencia Estadística: población, muestra, estadístico, estimador, distribución del estadístico en el muestreo e intervalo de confianza. Estos conceptos se acompañan de su implementación en el caso de una proporción y de la media y la varianza de una población.

b) Epígrafes del tema

Introducción a la Inferencia Estadística. Estimación de parámetros. Intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis.

c) Bibliografía



Se dedicará entorno a cuatro clases expositivas para la explicación de los contenidos de este tema.

Además, se realizarán dos seminarios para resolver ejercicios sobre este tema, haciendo uso de la calculadora y de las tablas de las distribuciones.

Habrá una práctica, compartida con el tema anterior, en la que se estudiarán las funciones que proporciona el lenguaje R para la obtención de intervalos de confianza para proporciones y para los parámetros de una población normal. Otra práctica permitirá realizar contrastes de hipótesis.

Tema 9. Calibración y regresión. a) Sentido del tema

En este tema se analiza el efecto que ciertas variables, que llamaremos explicativas, producen sobre otra variable, que llamaremos variable respuesta. Sobre esta idea se construyen modelos, que conoceremos como modelos de regresión, que sirve para representar la realidad, así como facilitar predicciones sobre la variable respuesta en función de los valores observados en las variables explicativas. Estos modelos tienen muchas aplicaciones en la Química. A título de ejemplo, destacamos el problema de calibración de métodos de detección de la concentración de sustancias en disoluciones.

En este tema se comienza el estudio de los modelos de regresión, presentando los conceptos básicos de este tipo de modelos, y su aplicación concreta en el caso de un modelo de regresión lineal simple.

b) Epígrafes del tema

Correlación. Recta de regresión. Estimación y predicción. c) Bibliografía




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Se dedicará entorno a tres clases expositivas para la explicación de los contenidos de este tema. No se contemplan seminarios para este tema, pues requiere del uso del ordenador. Habrá una práctica dedicada a este tema, en la que se introducirá la función lm de R, y otras funciones relacionadas con ella, que permiten ajustar modelos lineales, y obtener los resultados necesarios para el análisis de este tipo de modelos. En esta práctica se utilizarán ejemplos del modelo lineal simple y del problema de calibración.


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5. INDICACIONES METODOLÓGICAS Y ATRIBUCIÓN DE CARGA ECTS.

5.1. Tiempo de estudio y trabajo personal estimado

TRABAJO PRESENCIAL EN EL AULA HORAS HORAS TRABAJO PERSONAL DEL ALUMNO

HORAS

Clases expositivas en grupo grande 21 Estudio autónomo individual o en grupo

42

Clases interactivas seminario en grupo reducido

8 Resolución de ejercicios u otros trabajos

16

Clases interactivas con ordenador en grupo reducido

20 Resolución de ejercicios, prácticas con ordenador

34

Tutorías en grupos muy reducidos 2 Preparación de presentaciones orales, escritas, elaboración de ejercicios propuestos. Actividades en biblioteca o similar

7

Total horas de trabajo presencial en el aula o en el laboratorio

51 Total horas de trabajo personal del alumno

99

5.2 Actividades formativas en el aula con presencia del/a profesor/a

La metodología de enseñanza comprenderá las siguientes actividades formativas:

Clases expositivas (“EAIQ” en las tablas horarias):

El profesor impartirá contenidos teóricos, ilustrándolos con problemas o ejemplos generales, para lo cual puede contar con el apoyo de medios audiovisuales e informáticos. Los alumnos dispondrán de los apuntes ya mecanografiados antes de la exposición.

Clases interactivas en grupo reducido (Seminarios, “S” en las tablas horarias):

Clase teórico/práctica en la que se proponen, y los estudiantes resuelven, aplicaciones de la teoría, problemas y ejercicios. El profesor puede contar con el apoyo de medios audiovisuales e informáticos. El profesor puede proponer la realización de un pequeño trabajo para su exposición en la clase, o plantear formularios donde se recojan los resultados de los ejercicios, que serían recogidos al final del seminario.

Clases interactivas con ordenador en grupo reducido (“G” en las tablas horarias):

Los estudiantes utilizarán el ordenador en las Aulas de Informática de la Facultad. Se empleará el software de cálculo numérico MATLAB y el software estadístico R.

En las prácticas sobre el software de cálculo númerico MATLAB, el profesor planteará ciertos problemas prácticos, que serán publicados en el curso virtual, para su realización en clase. Los resultados serán entregados al profesor al final de cada práctica para su corrección posterior.

En las prácticas sobre el software estadístico R, se resolverán ejemplos propuestos por el profesor siguiendo las pautas que se vayan indicando. Al finalizar una o varias prácticas con la misma temática, los alumnos realizarán un formulario de evaluación con pequeñas cuestiones o ejercicios relacionados con la práctica.

Tutorías de pizarra en grupo muy reducido (“T” en las tablas horarias):

Servirán para supervisar el desarrollo del aprendizaje y las tareas propuestas, y para aclarar dudas sobre la materia.


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Nota: Se dispondrá de aula virtual para esta materia, en la que se pondrán a disposición de los estudiantes los apuntes, boletines de ejercicios, guiones de las prácticas y otros materiales.

5.3. Recomendaciones para el estudio de la materia

1) Dedicar al estudio de la materia un tiempo regularmente distribuido a lo largo del cuatrimestre. 2) Comprobar el grado de asimilación de los conceptos y de adquisición de las técnicas básicas de cálculo, resolviendo los ejercicios propuestos en clase. 3) Emplear el software de la materia en las horas de trabajo del alumno. 4) Consultar con los profesores las dudas sobre la materia.


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5.4. Calendario de actividades que van a realizar los alumnos a lo largo del curso.

Grupo A

Xaneiro-Febreiro Marzo Abril Grupo

A L Ma Mi X Vi 26 27 28 29 30

09-10 10-11 2EAIQ 11-12 1EAIQ 13-14 16-18 18-20 2 3 4 5 6 09-10 1G1 1G2 10-11 3EAIQ 11-12 1S3 13-14 j 1S12 16-18 18-20 9 10 11 12 13 09-10 1G3 1G4 10-11 4EAIQ 11-12 2S3 13-14 2S12 16-18 18-20 16 17 18 19 20 09-10 10-11 5EAIQ 11-12 3S3 13-14 3S12 16-18 2G1 2G3 18-20 2G2 2G4 23 24 25 26 27 09-10 10-11 6EAIQ 11-12 4S3 13-14 4S12 16-18 3G1 3G3 18-20 3G2 3G4

L Ma Mi X Vi 2 3 4 5 6 7EAIQ

9 10 11 12 13 9EAIQ 8EAIQ

4G1 4G3 4G4 4G2 16 17 18 19 20 11EAIQ 10EAIQ

5G4 5G2 5G1 5G3

23 24 25 26 27 T6 T4 T8 T5 T7 T1 T3

T2

6G2 6G1 6G4 6G3

L Ma Mi X Vi 30 31 1 2 3

6 7 8 9 10 13EA

IQ

12EAIQ 5S3 5S12

13 14 15 16 17 15EA

IQ

14EAIQ 6S3 6S12

7G4 7G1 7G3 7G2

20 21 22 23 24 17EA

IQ

16EAIQ 7S3 7S12 8G2 8G3 8G1 9G3 8G4

Maio Aulas Notas L Ma Mi X Vi 27 28 29 30 1 9-10 10-11 19EAI

Q

11-12 18EAIQ

8S3

13-14 8S12 16-18 9G4 9G1 18-20 9G2 4 5 6 7 8 9-10 T6 T8 10-11 T7 T4 T1 T3 11-12 12-13 T5 T2 16-18 10G1 10G3 18-20 10G2 10G4

Clases expositivas: A. Física. Seminarios: S12: A.Física S3: A. Bioloxía Titorías 1 (do 23 ao 27 de marzo): T2, T3, T5, T8: A. Física T1, T4, T6, T7: A. Química Analítica Titorías 2 (do 4 ao 8 de maio): T2, T3, T8: A. Física T1, T4, T5, T6, T7: A. Química Analítica Prácticas de informática:

Mañá: Lab 3.30 Tarde: Lab 3.40

Clases expositivas (teóricas) Clases interactivas (seminarios) Clases interactivas (titorías) Clases prácticas de laboratorio EAIQ Grupo A de clases expositivas Si Grupo i Seminarios Ti Grupo i Titorías Gi Grupo i Prácticas laboratorio

Exames 4

XUÑO Primeira

oportunidade 13

XULLO Segunda

oportunidade


13

Grupo B

Xaneiro-Febreiro Marzo Abril Grupo

B L Ma Mi X Vi 26 27 28 29 30

09-10 10-11 11-12 1EAIQ 2EAIQ 13-14 16-18 18-20 2 3 4 5 6 09-10 1G5 1G6 10-11 11-12 1S6 3EAIQ 13-14 1S45 16-18 18-20 9 10 11 12 13 09-10 1G7 1G8 10-11 11-12 2S6 4EAIQ 13-14 2S45 16-18 18-20 16 17 18 19 20 09-10 10-11 11-12 5EAIQ 13-14 16-18 2G7 18-20 2G8 23 24 25 26 27 09-10 10-11 11-12 3S6 13-14 3S45 16-18 2G6 2G5 18-20 3G8 3G7

L Ma Mi X Vi 2 3 4 5 6 4S6 6EAIQ 7EAIQ

4S45 3G5 3G6 9 10 11 12 13 8EAIQ 9EAIQ 4G7 4G6 4G8 4G5

16 17 18 19 20 10EAIQ 11EAIQ 5G6

5G5 5G7 5G8 23 24 25 26 27 T14 T12 T13 T15 T10 T9 T11

T16 6G6 6G5 6G8 6G7

L Ma Mi X Vi 30 31 1 2 3 6 7 8 9 10 5S6 12EAI

Q 13EAI

Q

5S45

13 14 15 16 17 6S6 14EAI

Q 15EAI

Q

6S45 7G7

7G5 7G6 7G8 20 21 22 23 24 7S6 16EAI

Q 17EAI

Q

7S45 8G5 8G6 8G7 8G8 9G5

Maio Aulas Notas L Ma Mi X Vi 27 28 29 30 1 9-10 10-11 11-12 8S6 18EAIQ 19EA

IQ

13-14 8S45

16-18 9G6 18-20 9G8 9G7 4 5 6 7 8 9-10 T14 T13 10-11 T15 T11 T10 11-12 12-13 T12 T9 T16 16-18 10G5 10G7 18-20 10G6 10G8

Clases expositivas: A. Matemáticas Seminarios: S45: A. Matemáticas S6: A. Química Analítica Titorías 1 (do 23 ao 27 de marzo): T10, T11, T13, T16:A. Matemáticas T9, T12, T14, T15: A. QuímicaXeral Titorías 2 (do 4 ao 8 de maio): T10, T11, T12, T13:A. Matemáticas T9, T14, T15, T16: A. QuímicaXeral Prácticas de informática: Mañá: Lab 3.30 Tarde: Lab 3.40

Clases expositivas (teóricas) Clases interactivas (seminarios) Clases interactivas (titorías) Clases prácticas de laboratorio EAIQ Grupo A de clases expositivas Si Grupo i Seminarios Ti Grupo i Titorías Gi Grupo i Prácticas laboratorio

Exames 4

XUÑO Primeira

oportunidade 13

XULLO Segunda

oportunidade


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6.SISTEMA DE EVALUACIÓN

6.1 Evaluación del estudiante

La calificación de la asignatura se calcula aplicando la expresión

máx (EXAMEN, 0.75*EXAMEN +0.25*EVAL_CONTINUA)

donde EXAMEN es la nota (sobre 10) obtenida en el examen final (con contenidos relativos a todos los tipos de clases), y EVAL_CONTINUA es la nota (sobre 10) de la evaluación continua, que puede obtenerse a través de las siguientes actividades:

• realización de los formularios de prácticas

• resolución de ejercicios en seminarios

• puesta en común de los trabajos en clase

Para aprobar la asignatura debe obtenerse una media de cinco.

6.2 Sistema de evaluación del alumnado repetidor

Debido al cambio experimentado en los contenidos de esta asignatura respecto de cursos anteriores, no se tendrán en cuenta las actividades prácticas ya realizadas, de modo que los estudiantes repetidores deberán seguir el mismo procedimiento de evaluación de los demás alumnos.

6.3 Recomendaciones de cara a la evaluación

El alumno debe repasar los conceptos teóricos introducidos en los distintos temas utilizando el manual de referencia. El grado de acierto en la resolución de los ejercicios propuestos proporciona una medida de la preparación del alumno para afrontar el examen final de la asignatura. Aquellos alumnos que encuentren dificultades importantes a la hora de trabajar las actividades propuestas deben consultar con el profesor, con objeto de que pueda analizar el problema y ayudarle a resolver dichas dificultades. Es muy importante a la hora de preparar el examen resolver de manera autónoma algunos de los ejercicios propuestos a lo largo del curso.

6.4. Recomendaciones de cara a la recuperación. El profesor analizará con aquellos alumnos que no superen con éxito el proceso de evaluación, y así lo deseen, las dificultades encontradas en el aprendizaje de los contenidos de la asignatura.

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