ResolverFunciones EstadsticasObjetivo: aplicar las funciones MAX, MIN, PROMEDIO, FRECUENCIA, CONTAR en la construccin de una distribucin de frecuencias.A partir de los siguientes datos, vamos a construir una distribucin de frecuencias, para lo cual, primero retomemos algunos conceptos fundamentales de la estadstica.Cuando se dispone de una gran cantidad de datos primarios, para analizarlos, debemos organizarlos o distribuimos en clases (intervalos) y determinar el nmero de elementos que pertenecen a cada una de ellas. Este ordenamiento tabular es lo que se denomina distribucin de frecuencias.Una frecuencia, es el nmero de veces que un dato aparece dentro de una clase; en estadstica se habla de diferentes frecuencias: una frecuencia absoluta es el nmero de veces que aparece un valor en la muestra y una frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamao de la muestra.IDDeudas (en miles)30411,00012341,20045998,60078968,30045894,50012597,89024504,50025611,230249545013694,6001389360965413,45048961,00063981,250856312,360789617,00085631,85645691,970452321,75012849,60047897,500789323,500156814,500456916,000435824,50048953,800469815,60032566,900245815,650962511,250Procedimiento:1. Construccin de las clases: para ello debemos encontrarel tamao de la muestra (nmero de datos), el mximo y el mnimo valorEstos datos los encontramos utilizando las funciones CONTAR, MAX, MINLa funcin CONTAR, cuenta el nmero de celdas que contienen nmeros. Utilizamos la funcin CONTAR para obtener el nmero de entradas en un campo numrico de un rango o de una matriz de nmeros.La funcin MAX, devuelve el valor mximo de un conjunto de valores.La funcin MIN, devuelve el valor mnimo de un conjunto de valores.Tamao de la muestra (N)Mximo valorMnimo valor2. Con los valores mximo y mnimo encontramos la amplitud del rango (mximo valor - mnimo valor)Rango3. Encontrar el nmero de clases o intervalos de clases (K). El nmero de clases debe ser tal que evite el detalle innecesario y la perdida de datos. Para encontrar este valor, se recomienda utilzar la frmula de Sturges K= 1+3,322log(N)Nmero de clases (K)4. Determinacin de la amplitud de cada clase: para ello debemos tomar el rango (maximo-mnimo) y dividirlo por el nmero de clasesAmplitud del rango5. Construccin de las clases o intervalos: partimos del lmite inferior y a este valor se le suma la amplitud de rango; este valor se constituye en el lmite superior del primer rango y en el limite inferior del segundo rango. Luego se repite el mismo procedimiento para encontrar los dems intervalos.IntervalosNo de intervaloLimite inferiorLimite superiorFrecuencia absolutaFrecuencia relativaMarca de clase1234566. Representacion grfica: los grfico son la herramienta ms valiosa y utilizada para expresar datos estadsticos, por su fcil comprensin. Cuando representamos graficamente los datos, hacemos ms fcil la lectura y anlisis de los datos en su conjunto. Los dos tipos de grficos mas utilizados para representar frecuencias son:histograma de frecuencias y polgonos de frecuencia.Histograma de frecuencia: representa una distribucin de frecuencias. Los valores de las frecuencias constituyen la serie de valores y, que se representan mediante columnas y en el eje x (absisas) se disponen los intervalos o la marca de clase (punto medio del intervalo)Poligono de frecuencias: es un grfico que muestra las marcas de clase en el eje horizontal, las frecuencias mediante columnas. La frecuencia correspondiente a cada centro de clase se une mediante lineas. Es decir, es un histograma de frecuencias, acompaado de lneas que unen el punto central de las columnas.Para elaborar el histograma de frecuencias, podemos disponer los datos de la siguiente forma:Eje de categoras xEje de valores yEje de categorias xEje de valores yBibliografahttp://www.monografias.com/trabajos43/distribucion-frecuencias/distribucion-frecuencias2.shtml#reglas

http://www.monografias.com/trabajos43/distribucion-frecuencias/distribucion-frecuencias2.shtml#reglas

EjemploFunciones EstadsticasObjetivo: aplicar las funciones MAX, MIN, PROMEDIO, FRECUENCIA, CONTAR en la construccin de una distribucin de frecuencias.A partir de los siguientes datos, vamos a construir una distribucin de frecuencias, para lo cual, primero retomemos algunos conceptos fundamentales de la estadstica.Cuando se dispone de una gran cantidad de datos primarios, para analizarlos, debemos organizarlos o distribuimos en clases (intervalos) y determinar el nmero de elementos que pertenecen a cada una de ellas. Este ordenamiento tabular es lo que se denomina distribucin de frecuencias.Una frecuencia, es el nmero de veces que un dato aparece dentro de una clase; en estadstica se habla de diferentes frecuencias: una frecuencia absoluta es el nmero de veces que aparece un valor en la muestra y una frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamao de la muestra.IDDeudas (en miles)30411,00012341,20045998,60078968,30045894,50012597,89024504,50025611,230249545013694,6001389360965413,45048961,00063981,250856312,360789617,00085631,85645691,970452321,75012849,60047897,500789323,500156814,500456916,000435824,50048953,800469815,60032566,900245815,650962511,250Procedimiento:1. Construccin de las clases: para ello debemos encontrarel tamao de la muestra (nmero de datos), el mximo y el mnimo valorEstos datos los encontramos utilizando las funciones CONTAR, MAX, MINLa funcin CONTAR, cuenta el nmero de celdas que contienen nmeros. Utilizamos la funcin CONTAR para obtener el nmero de entradas en un campo numrico de un rango o de una matriz de nmeros.La funcin MAX, devuelve el valor mximo de un conjunto de valores.La funcin MIN, devuelve el valor mnimo de un conjunto de valores.Tamao de la muestra (N)30Mximo valor24,500Mnimo valor3602. Con los valores mximo y mnimo encontramos la amplitud del rango (mximo valor - mnimo valor)Rango24,1403. Encontrar el nmero de clases o intervalos de clases (K). El nmero de clases debe ser tal que evite el detalle innecesario y la perdida de datos. Para encontrar este valor, se recomienda utilzar la frmula de Sturges K= 1+3,322log(N)Nmero de clases (K)5.90699680824. Determinacin de la amplitud de cada clase: para ello debemos tomar el rango (maximo-mnimo) y dividirlo por el nmero de clasesAmplitud del rango4,0875. Construccin de las clases o intervalos: partimos del lmite inferior y a este valor se le suma la amplitud de rango; este valor se constituye en el lmite superior del primer rango y en el limite inferior del segundo rango. Luego se repite el mismo procedimiento para encontrar los dems intervalos.IntervalosNo de intervaloLimite inferiorLimite superiorFrecuencia absolutaFrecuencia relativaMarca de clase13604,4471033.33%2,40324,4478,533723.33%6,49038,53312,620413.33%10,577412,62016,707516.67%14,663516,70720,79313.33%18,750620,79324,880310.00%22,83730100%6. Representacion grfica: los grfico son la herramienta ms valiosa y utilizada para expresar datos estadsticos, por su fcil comprensin. Cuando representamos graficamente los datos, hacemos ms fcil la lectura y anlisis de los datos en su conjunto. Los dos tipos de grficos mas utilizados para representar frecuencias son:histograma de frecuencias y polgonos de frecuencia.Histograma de frecuencia: representa una distribucin de frecuencias. Los valores de las frecuencias constituyen la serie de valores y, que se representan mediante columnas y en el eje x (absisas) se disponen los intervalos o la marca de clase (punto medio del intervalo)Poligono de frecuencias: es un grfico que muestra las marcas de clase en el eje horizontal, las frecuencias mediante columnas. La frecuencia correspondiente a cada centro de clase se une mediante lineas. Es decir, es un histograma de frecuencias, acompaado de lneas que unen el punto central de las columnas.Para elaborar el histograma de frecuencias, podemos disponer los datos de la siguiente forma:Eje de categoras xEje de valores yEje de categorias xEje de valores y2,40310360 - 4.447106,49074.447 - 8.533710,57748.533 - 12.620414,663512.620 - 16.707518,750116.707 - 20.793122,837320.793 - 24.8803Bibliografahttp://www.monografias.com/trabajos43/distribucion-frecuencias/distribucion-frecuencias2.shtml#reglas

Ejemplo

Histograma de frecuencias

Hoja3

Histograma de frecuencias

Poligono de frecuencias