capÍtulo 10 distribución de frecuencias, · distribución de frecuencias su objetivo es obtener...

INVESTIGACIÓN DE MERCADOSEnfoque para América Latina


CAPÍTULO 10CAPÍTULO 10Distribución de frecuencias,Distribución de frecuencias,

tabulación cruzada ytabulación cruzada ypruebas de hipótesispruebas de hipótesis

Enfoque para

América LatinaMARCELA BENASSINIwww.benassini.com



OBJETIVOOBJETIVO

Conocer tres herramientas básicas para el análisisde información y la toma de decisiones:

-La distribución de frecuencias-Las tabulaciones cruzadas-Las pruebas de hipótesis

MARCELA BENASSINIwww.benassini.com



Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias

La distribución de frecuencias es una de lasprimeras formas de presentar la informaciónpara analizarla.




Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias

Su objetivo es OBTENER EL CONTEO DE UNNÚMERO DE RESPUESTAS ASOCIADAS CONDIFERENTES VALORES DE UNA VARIABLEque se expresa en números o porcentajes.




Distribución deDistribución defrecuenciasfrecuencias

Una distribución defrecuencias para unavariable produce unatabla de frecuencias.




Tabla de frecuenciasTabla de frecuencias


Base: 450 entrevistas aplicadas a padres de familia.

100.0100.0.418Total

100.00.50.52Otros

99.512.012.050.0Doctorado

87.616.716.770Maestría

70.85.75.724Diplomado

65.154.154.1226Licenciatura

11.06.56.527Bachillerato

4.51.91.98Carrera técnica

2.61.71.77Secundaria

1.01.01.04Primaria

Porcentaje

acumulado

Porcentaje

válidoPorcentajeFrecuenciaEstudios

Cuadro 10.2 Universidad de Córdoba Máximo nivel de estudios del encuestado

Base: 450 entrevistas aplicadas a padres de familia.

100.0100.0.418Total

100.00.50.52Otros

99.512.012.050.0Doctorado

87.616.716.770Maestría

70.85.75.724Diplomado

65.154.154.1226Licenciatura

11.06.56.527Bachillerato

4.51.91.98Carrera técnica

2.61.71.77Secundaria

1.01.01.04Primaria

Porcentaje

acumulado

Porcentaje

válidoPorcentajeFrecuenciaEstudios

Cuadro 10.2 Universidad de Córdoba Máximo nivel de estudios del encuestado



Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central

Como su nombre lo indica, suelen localizarse

al centro de la distribución de los datos.




Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son:

- Media - Mediana - Moda




La mediaLa media

La media o promedio es la medida detendencia central más usada.

Es el cociente de la suma de todos los datosy el número de ellos.




La mediaLa media

Así, si xi es el valor de la variable y ni sufrecuencia, resulta que:


n

nx

xii

i

!

=



La mediaLa media

Se calcula sumando un grupo de números ydividiéndolos entre el total de dichos números.

Por ejemplo, el promedio de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es30, que dividido entre 6, es 5.




La medianaLa mediana

Es el número intermedio de un grupo de datos;es decir, la primera mitad de números soninferiores a la mediana y la segunda mitadtienen valores superiores a la mediana.





Si el número de datos es impar, la mediana seráel valor central; si es par, tomaremos comomediana la media aritmética de los dos valorescentrales.





Si la media y la mediana son iguales, ladistribución de la variable es simétrica.




La modaLa moda

Es el valor que aparece con mayorfrecuencia en una distribución o en un grupode números.

Representa la cima de la distribución.

Por ejemplo, la moda de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 3.




Medidas de dispersiónMedidas de dispersión

Las MEDIDAS DE DISPERSIÓN soncomplementarias a las medidasde tendencia central.





Su aplicación es importante porque:

Muestran la forma en que se dispersan

los datos en su distribución respecto del

promedio.





Ofrecen una visión más acorde con

la realidad en el momento de describir

e interpretar los datos para la toma de

decisiones.





Cuantifican la separación, las variaciones

de los valores de la distribución respecto del

valor central.




La varianzaLa varianza

La varianza s2 se define como la media de lasdiferencias al cuadrado de n puntuaciones conrespecto de su media aritmética.




La varianzaLa varianza

Se utiliza la fórmula:


!=

"=

n

i

ixx

ns

1

22 )(1



Desviación estándarDesviación estándar

Es el promedio o variación esperada enrelación con la media aritmética.





Se representa por la fórmula:


1

)(1

2

!

!=

" =

n

xxs

n

i i




Un nombre muy usado para la desviaciónestándar de la muestra es error estándar.

Un error estándar grande indica que los puntosestán lejos de la media; y uno pequeño, que losdatos están agrupados cerca de la media.




Observaciones a la desviaciónObservaciones a la desviacióntípica y a la varianzatípica y a la varianza

Ambas dependen de todos los valores de ladistribución, así como de la media.

Cuando no sea posible calcular la mediaaritmética, tampoco se podrá obtener ladesviación típica ni la varianza por serfunciones de la media.





La varianza tiene el inconveniente de que noaparece expresada en las mismas unidadesque los datos, debido a que las desviacionesestán elevadas al cuadrado.





Por su parte, la desviación típica sí se puederepresentar en las mismas unidades que los datos.

Por ejemplo, es más fácil decir que hay una mediade 30 autos con una desviación típica de 4 autos,PERO NO DE 4 AUTOS AL CUADRADO…




Tabulación cruzadaTabulación cruzada

Representa una extensión de la tabulaciónunidimensional que sólo muestra la distribuciónde una variable o de un atributo entre grupos.






¿Maneja su empresa inventariospor Internet?

Con muchafrecuencia

Con pocafrecuencia Nunca Total

Si 40.9% 28.8% 23.6% 30.0%

No 57.4% 67.8% 75.3% 68.1%

No sé 1.6% 3.4% 1.1% 1.9%

100.0% 100.0% 100.0% 100.0%

¿Sus clientesle han pedido

que se adapte asus sistemas

medianteInternet?




Para diseñar las tabulaciones cruzadas serequiere tener cuidado para relacionar demanera acertada la información con datosque en realidad expliquen el fenómeno.





Las tabulaciones cruzadas quizá no revelensuficientes relaciones entre las variables.

La introducción de una tercera variablepuede ayudar a confirmar o rechazar larelación original.






¿Maneja su empresa inventariospor Internet?

Con muchafrecuencia

Con pocafrecuencia Nunca Total

Si 40.9% 28.8% 23.6% 30.0%

No 57.4% 67.8% 75.3% 68.1%

No sé 1.6% 3.4% 1.1% 1.9%

100.0% 100.0% 100.0% 100.0%

¿Sus clientes le hanpedido

que se adapte a sussistemas mediante

Internet?

¿Ustedes se hanadaptado

a estasolicitud?

Si 37.7% 23.7% 17.2% 24.9%

No 47.5% 64.4% 77.5% 65.2%

No sé 14.8% 11.9% 5.3% 9.9%

100.0% 100.0% 100.0% 100.0%




Pueden añadirse variables adicionalessiempre y cuando haya datos y la muestrasea lo bastante grande para que lasfracciones permanezcan significativas.




Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis

Ahora debemos determinar si existendiferencias significativas entre los resultadosesperados y los obtenidos, porque de ellodependerá una buena toma de decisiones.




¿Qué es una hipótesis?¿Qué es una hipótesis?

Una hipótesis es un intento de explicación

o una respuesta provisional a un fenómeno.




La hipótesisLa hipótesis

Su función consiste en delimitar el problemaque se va a investigar, según elementoscomo lugar, tiempo o características de lossujetos, entre otros.




Requisitos de las hipótesisRequisitos de las hipótesis

DEBEN ESTABLECER LAS VARIABLES A ESTUDIAR.

Es decir, especificarlas y fijarles un límite.





ESTABLECER LAS RELACIONES ENTRE LAS VARIABLES.

La hipótesis debe ser especificada de tal manera

que sirva de base a inferencias que nos ayuden a

decidir si explica o no los fenómenos observados.





MANTENER LA CONSISTENCIA ENTRE HECHOS E HIPÓTESIS.

Por lo tanto, no deben establecer implicaciones

contradictorias o inconsistentes con lo ya

verificado en forma objetiva.




Tipos de hipótesisTipos de hipótesis

Hipótesis nula:

Es aquella por la cual indicamos que lainformación a obtener es contraria a la hipótesisde trabajo. Al formularla se pretende negar lavariable independiente.




Tipos de hipótesisTipos de hipótesis

Hipótesis de trabajo:

Le sirve al investigador como base de suinvestigación.

Trata de dar una explicación tentativa alfenómeno que se está investigando.




Es la hipótesis que el especialista tratará deaceptar como resultado de su investigación.

Es operacional porque presenta de maneracuantitativa la hipótesis conceptual ogeneral.




Método paraMétodo paraaceptar la hipótesisaceptar la hipótesis

Antes de plantear las hipótesis nula y detrabajo, es importante mencionar el error tipo Iy el error tipo II.Ambos son sólo la consecuencia de lasdecisiones.




Error tipo IError tipo I::

Los resultados de la muestra evidencian deforma suficiente el rechazo de la hipótesis nula,aunque en realidad sea verdadera.




Con base en los resultados de la muestra, no serechaza la hipótesis nula, aunque en realidadsea falsa.


Error tipo IIError tipo II::



Diferencia de proporcionesDiferencia de proporciones

Paso 1. Plantear las hipótesis nula y de trabajo.





Paso 2. Se obtiene el error estándar de laproporción

A la desviación estándar de las proporciones detodas las muestras posibles del mismo tamaño,extraídas de una población, se le llama errorestándar de la proporción.





A la desviación estándar de las medias de todasla muestras posibles del mismo tamaño, extraídasde una población, se le llama error estándar de lamedia.





La fórmula para obtener el error estándar de laproporción es:

En donde:sp es el error estándar de la proporción entre p y qn = tamaño de la muestra


n

pqsp=




Paso 3. Se realiza la prueba estadística, para locual se utilizan los valores de una cola.

Esto equivale a afirmar que los valores realesdeben ser iguales o mayores a 10%.





Paso 4. Se acepta o se rechaza la hipótesis nula.




Diferencia de mediasDiferencia de medias


¿Qué sucede cuando la hipótesis no se planteaen términos de proporciones, sino de medias?

Básicamente seguimos los mismos pasos de ladiferencia de proporciones.



Diferencia de mediasDiferencia de medias


Plantear las hipótesis nula y de trabajo.

Calcular la media y el error estándar de lamuestra.

Realizar la prueba estadística.

Aceptar o rechazar la hipótesis nula.



El uso de softwareEl uso de software


Todo este trabajo puede realizarse con granrapidez y total precisión mediante el uso deprogramas de cómputo.





El SPSS (Statistical Product and Service Solutions)es un programa estadístico informático muyusado en las Ciencias Sociales y empresas deinvestigación de mercados.





El sistema de módulos de SPSS, como los deotros programas (similar al de algunos lenguajesde programación), provee toda una serie decapacidades adicionales a las existentes en elsistema base.





Algunos módulos disponibles en el SPSS son:

Validación de datos. Tablas. Cálculos estadísticos.



Caso 10Caso 10La UniversidadLa Universidad

de Córdobade Córdoba


Mediante el paquete estadístico SPSS, prepara elanálisis de la información.

Obtén las medidas de tendencia central y las dedispersión.

Prepara las tabulaciones cruzadas que te ayudena obtener conclusiones sobre el estudio.



Fin del décimocapítulo ¡GRACIAS!

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