clase 3 2 distribución de frecuencias
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Distribución de Frecuencias
Semestre 01-2013 Santiago de Chile
Ingeniería en Administración. Prof. Rubén Rodríguez
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Conceptos:
Datos bruto:
Son los datos recolectados que aún no se han organizado.
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Ordenaciones:
Se le llama a los datos numéricos en bruto dispuestos en orden creciente o decreciente.
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Distribuciones de frecuencia:
Al organizar una cantidad muy grande de datos en bruto, suele ser útil ordenarlos en clases o categorías y determinar la cantidad de datos que pertenecen a cada clase, a esta cantidad se le conoce como la frecuencia de clase.
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La tabla es una distribución de frecuencias de las estaturas (registradas a la pulgada más cercana) de 100 estudiantes de la universidad XYZ.
Estatura (In) Cantidad de estudiantes
60-62 5
63-65 18
66-68 42
69-71 27
72-74 8
Total 100
-- se le llama primera clase a: 60-62 donde hay 5 estudiantes que tienen una estatura entre esos dos valores. La frecuencia es 5. -- A los datos organizados y resumidos como se les llama datos agrupados.
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Intervalos de clase y límites de clase
Al símbolo 60-62 en la tabla anterior se le conoce como intervalo de clase y al valor (62) límite superior de clase y al valor (60) límite inferior de clase.
-- Intervalo cerrado -- Intervalo abierto
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Fronteras de clase Clase Fronteras
60-62 De 59,500 Hasta 62,500
(59,5) es la frontera inferior de clase
62,5) es la frontera superior de clase
Las fronteras de clases no deben coincidir con las observaciones
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Amplitud de un intervalo de clase: Es la diferencia entre sus fronteras superior e inferior (amplitud de clase (c)).
De la tabla anterior:
C= 62,5-59,5= 3
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Marca de clase: Es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene sumando los límites de clase inferior y superior dividiendo entre 2 (punto medio de clase).
60 + 62
2= 61
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Reglas básicas para formar una distribución: -- De los datos brutos e encuentra el número mayor y menor y se saca el rango (la diferencia entre numero mayor y menor).
-- Se divide el rango en una cantidad adecuada de intervalos de clase de una misma amplitud.
-- Se determina la cantidad de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase (s encuentran las frecuencias de clase).
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Actividad 2:
En la tabla siguiente se presentan las calificaciones finales que obtuvieron en contabilidad 80 alumnos de una universidad .
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68 84 75 82 68 90 62 88 76 93
73 79 88 73 60 93 71 59 85 75
61 65 75 87 74 62 95 78 63 72
66 78 82 75 94 77 69 74 68 60
96 78 89 61 75 95 60 79 83 71
79 62 67 97 78 85 76 65 71 75
65 80 73 57 88 78 62 76 53 74
86 67 73 81 72 63 76 75 85 77
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De acuerdo con esta tabla, encontrar: -- La calificación más alta. -- La calificación más baja. El rango. -- La calificación de los cinco mejores estudiantes. -- Las calificaciones de los cinco peores estudiantes -- La calificación del alumno que tiene el décimo lugar entre las mejores calificaciones. -- El número de estudiantes que obtuvieron 75 o más. -- El número de estudiantes que obtuvieron 85 o menos. -- El porcentaje de los estudiantes que obtuvieron calificaciones mayores a 65 pero no mayores a 85. -- Las calificaciones que no aparecen en esta tabla.
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Actividad 3:
La tabla siguiente muestra una distribución de los salarios semanales de 65 empleados de la empresa P&R. Con los datos de esta tabla, determinar:
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salarios Número de empleados
$250,00-$259,99 8
$260,00-$269,99 10
$270,00-$279,99 16
$280,00-$289,99 14
$290,00-$299,99 10
$300,00-$309,99 5
$310,00-$319,99 2
Total 65
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Calcule: -- El límite inferior de la sexta clase.
-- El límite superior de la cuarta clase.
-- La marca de clase (o punto medio de clase) de la tercera clase.
-- Las fronteras de clase de la quinta clase.
-- La amplitud del intervalo de la quinta clase.
-- La frecuencia relativa de la tercera clase.
-- El intervalo de clase de mayor frecuencia. A este intervalo se le suele llamar intervalo modal y a su se le conoce como frecuencia de la clase modal
-- El porcentaje de empleados que ganan menos de $280,00 por semana.
-- El porcentaje de empleados que gana menos de $300,00 por semana, por lo menos $260,00 por semana.