Matemtica I Orlando Maldonado M. 3 medio - Octubre 2015

GUA TERICA-PRCTICA DE MATEMTICA I

Tema: SELECCIN DE INFORMACIN

En el tem de Seleccin de Informacin de la PSU Matemtica el objetivo es determinar si con cierta informacin

entregada es suficiente para responder un ejercicio, por ello, no es necesario llegar hasta el resultado, sino enunciarlo

con la informacin entregada. La estructura general en este tem es:

1.- En el enunciado se entrega INFORMACION que debe ser considerada al resolver la pregunta

(1) Dato entregado 1: En este apartado se entrega informacin, condiciones que se deben cumplir, etc.

(2) Dato entregado 2: Al igual que en el dato 1 ac se consigna informacin, condiciones, etc. que se deben cumplir al

resolver el ejercicio.

A) (1) por s sola, si la afirmacin (1) por s sola es suficiente para responder la pregunta, pero la afirmacin (2) por

s sola no lo es.

B) (2) por s sola, si la afirmacin (2) por s sola es suficiente para responder la pregunta, pero la afirmacin (1) por s

sola no lo es.

C) Ambas Juntas (1) y (2), si ambas afirmaciones juntas son suficientes para responder la pregunta, pero ninguna de

ellas por s sola es suficiente.

D) Cada una por s sola (1) (2), si cada afirmacin por s sola es suficiente para responder la pregunta.

E) Se requiere informacin adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes para responder a la pregunta y

se requiere informacin adicional para llegar a ella.

En general la metodologa a utilizar es:

Paso 1: ENUNCIADO + INFORMACION (1)

Paso 2: ENUNCIADO + INFORMACION (2)

Paso 3: Razonar: ENUNCIADO + INFORMACION (1), pero sin (2) = ALTERNATIVA. A

ENUNCIADO + INFORMACION (2), pero sin (1) = ALTERNATIVA B

ENUNCIADO + INFORMACION (1) Y (2) POR SEPARADO = ALTERNATIVA D

- Luego si no se llega a alternativa con cada informacin por separado, se contina

ENUNCIADO + INFO(1) + INFO(2)

- Si puedo contestar la pregunta juntado las 3 informaciones, entonces

ENUNCIADO + INFO(1) + INFO(2) = ALTERNATIVA C

Si NO puedo contestar la pregunta juntando las 3 informaciones, entonces

ENUNCIADO + INFO(1) + INFO(2): NO SE PUEDE = ALTERNATIVA E

EJEMPLOS

01. La edad de Ramn es 3/4 partes de la edad de Mario. Se puede conocer la edad de Mario si:

(1) La suma de ambas edades excede en 16 aos la edad de Ramn

(2) Ramn es ms viejo que Mario

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

02. Cul es la edad de Pepe?

(1) Dentro de dos aos tendr la mitad del doble de su edad, menos dos aos

(2) Cuatro veces la cuarta parte de su edad es 56 aos

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

03. El valor de q es:

(1) El doble de p es 80

(2) El triple de q es igual al triple de p

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

04. Cuntas peras y manzanas en total hay en un cajn?

(1) Hay 30 peras, y stas corresponden al triple del total de manzanas

(2) La diferencia entre las peras y las manzanas es 20 y corresponde a la mitad del total de la fruta

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

05. El valor de (-1) es 1 cuando n es:

(1) nmero natural

(2) cualquier nmero distinto de cero

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

Respuestas: 01.A 02.B 03.C 04.D 05.E

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EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Rubn corri en 4 das 120 kilmetros en su caballo. Cunto recorri Rubn el tercer da?

(1) Cada da recorri la tercera parte del da anterior

(2) El ltimo da recorri 4 kilmetros

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

02. x = ?

(1) x es un nmero primo

(2) 1 x < 5

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

03. El valor de la expresin

se determina si:

(1) p = 4

(2) p2 + q 0

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

04. Si p, q y r representan tres nmeros naturales, la expresin p (q + r) es un nmero par si:

(1) p es par

(2) q es impar

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

05. Cul es el valor numrico de r si p/q = 3/5 y r = 2q?

(1) p = 6

(2) p + q = 16

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

06. Qu edad tendr Luis cuando su hermano cumpla 15 aos?

(1) En tres aos ms Juan cumplir 15 aos

(2) Hace siete aos Luis tena 6 aos

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

07. Se puede conocer la edad de Paz si:

(1) La suma de las edades de su mam y su hermana menor es 36 aos.

(2) La diferencia de edad entre Paz y su hermana menor es de 5 aos.

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

08. Una persona gast los 2/3 de su sueldo y el resto se lo robaron. Cunto dinero le robaron?

(1) Le robaron la mitad de lo que gast

(2) El sueldo es de $ 15000

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

09. Un nmero entero se encuentra entre 50 y 90. Se puede determinar el nmero exacto si :

(1) La suma de sus cifras es 9.

(2) El nmero es par.

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

10. Cul es el valor de la expresin (3t2 r)/2 ?

(1) r = 3t

(2) t = r/3 ; t = 1/3

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

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11. En una caja el 40% de las fichas son amarillas, 70 son azules y el resto son rojas. Cuntas fichas rojas hay?

(1) Las rojas equivalen a 1/3 de las amarillas

(2) Las fichas rojas equivalen a 2/15 del total de fichas de la caja

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

12. Cul es el nmero?

(1) El doble del nmero menos 10 es igual al mismo nmero

(2) La quinta parte del nmero es 2

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

13. En una sustraccin, el minuendo es 5 veces el sustraendo; la resta se obtiene:

(1) conociendo el minuendo

(2) conociendo el sustraendo

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

14. Dos nmeros naturales m y n son consecutivos si:

(1) m + 1 = n

(2) m < n

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

15. x2 = x si:

(1) x = 0

(2) 2x = 2

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

16. A la gira de estudios de un curso mixto van en total 70 personas, de las cuales 10 son apoderados y profesores.

Cuntas alumnas participan de la gira de estudios?

(1) Del total de personas, 3/4 son varones

(2) El nmero de alumnos varones es igual al doble de las alumnas del curso

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

17. Cunto mide la diagonal de un rectngulo?

(1) Su rea es 54 cm2

(2) Uno de sus lados mide 6 cm

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

18. Para que x2-5x > 0, se requiere que:

(1) x > 5

(2) x < 0

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

19. Los hermanos Alberto y Catalina tienen en conjunto un ahorro de $800.000, cul es el ahorro realizado por

Catalina?

(1) Las partes de Alberto y Catalina estn en la razn de 5 : 3, respectivamente.

(2) Alberto tiene ms ahorros que Catalina.

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

20. La expresin 10 x es siempre mayor que 5 si:

(1) 0 < x < 5

(2) x + 10 = 14

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

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21. La fraccin a/b es mayor que 1 si:

(1) a < 0 y b < 0

(2) a < b

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

22. Se puede determinar que dos tringulos son semejantes si:

(1) Tienen uno de sus ngulos iguales

(2) Tienen dos de sus lados proporcionales

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

23. Qu nmero es y?

(1) y = 9 - x

(2) x = 5 + y

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

24. El valor 0,25 indica la probabilidad:

(1) de obtener un nmero par al lanzar un dado

(2) de obtener sello-sello al lanzar una moneda dos veces.

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por s sola (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

25. Se sabe que m + n = 120. Se pueden determinar los valores de m y n si :

(1) m + t = 50

(2) m + n = 2t

A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2).

D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

26. Cul es el valor de (-1) - k ?

(1) k > 0

(2) 2k 1 = 9

A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2).

D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

27.

es un nmero real si:

(1) ab es positivo

(2) b > 0

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas

D) Cada una por s sola E) Se requiere informacin adicional

Respuestas:

01.A 02.E 03.E 04.A 05.D 06.C 07.E 08.B 09.E

10.B 11.D 12.D 13.D 14.A 15.D 16.B 17.C 18.D

19.A 20.D 21.C 22.E 23.C 24.B 25.C 26.B 27.E