guia de problemas iii parcial cf050 unah 2013

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE HONDURAS

MTODOS CUANTITATIVOS EN FINANZAS II (CF-050)

FACULTAD DE CONTADURA PBLICA

GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 1.- A continuacin los flujos de efectivo anuales relacionados a un proyecto de inversin:

Perodo Flujo

0 -1,250 millones (inversin)

1 - 4 +200 millones

5- 10 +220 millones + crecimientos de un 10% anual

11 - 20 +400 millones

Ao 20 Venta de maquinaria y equipos +500 millones

Si la tasa mnima atractiva de rendimiento del proyecto (TMAR) se considera de un 15%, se pide:

a) Valor presente neto del proyecto (VAN) b) Valor anual Uniforme del Proyecto (VA) c) Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) d) Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM), suponiendo que la reinversin de los flujos de

efectivo se puede hacer al menos al 10% anual.

e) Razn Beneficio Costo del proyecto (B/C). f) Perodo de recuperacin descontado del Proyecto (PRI) g) Cul sera la VAN y la TIR si se considera que la inflacin promedio es de un 4% anual. h) Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores.

(R/= a.- +436.7129771 MM, b.- 69.76990736 MM, c.- 19.7611306% anual efectivo d.- 13.82310171%

anual efectiva, e.- 1.349370 f.- 11.054639 aos, es decir 11 aos y 20 das aproximadamente, g.- VAN:

+11.60020161 MM TIR real: 15.15493327% anual efectivo, h.- Si se acepta el proyecto)

2.- Una empresa Pblico Privada (capital mixto) del rea de energa renovable, requiere de una inversin

inicial 2,600 millones, y comenzar a operar dentro de 5 aos, los costos de operacin y mantenimiento anual

se estiman en 360 millones y que crecen en un 5% anual hasta los 10 aos de operacin, para luego

mantenerse estables a partir de esa fecha; adems se requieren inversiones en mejoras (por reposicin de

ciertos equipos y restablecimiento de las edificaciones, etc.) cada 15 aos por 250 millones y de 600 millones

cada 23 aos; si la tasa de inters de costo del dinero se considera de un 13.97619424% capitalizable

continuamente, a.- Cual es costo capitalizado del proyecto b.- El costo anual uniforme del proyecto. (R/= a.-

4,156.640888 MM b.- 623.4961333 MM)

3.- Un fideicomiso de Inversiones espera recibir el siguiente flujo de efectivo: 150 millones anuales que

crecen a un ritmo de un 6% anual durante los prximos 40 aos; se estima ganar una tasa del 15% anual y el

IPC es de 117.65 actualmente y se estima que aumentar a 500.78 al final de los 40 aos. Se pide: a.- Hallar

la tasa de inflacin promedio anual efectiva b.- La tasa real de inters anual efectiva que quedara despus de

los efectos inflacionarios c.- El valor presente del flujo de efectivo sin considerar los efectos inflacionarios

d.- Cual sera el valor presente del flujo de efectivo en trminos reales si se consideran los efectos

inflacionarios e.- Cual debera ser el valor del flujo de efectivo con que comienza la serie de flujos de

efectivos anuales, que se debera recibir la firma de inversiones, para ganar una tasa real del 15% anual

efectivo. (R/= a.- 3.687493492% anual b.- 10.91019382% anual c.- 1,602.668174 MM d.- 1,122.657721

MM e.- 214.1349242 MM)

4.- El costo de una carretera alterna a la principal es de L 10,000,000.00 y producir un ahorro en

combustible para los vehculos de L 3,500,000.00 al ao; por otra parte se incrementar el turismo,

estimando el aumento de ganancias de los hoteles, restaurantes y otros en L 8,000,000.00 al ao. Pero los

agricultores se quejan porque van a tener unas prdidas en la produccin estimadas de unos L 500,000.00 al




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 ao. Utilizando el mtodo de la Relacin Beneficio-Costo Es aconsejable realizar el proyecto? Si la tasa de

inters es del 12%.

5.- Una empresa est considerando comprar una maquina que tiene un costo de L 500,000.00, calcula su

flujo de caja neto esperado en L 120,000.00 el que ir disminuyendo L 5,000.00 anuales. Se considera una

vida til de 10 aos. Efectuar el clculo del costo anual uniforme equivalente (CAUE) con una tasa de inters

del 15%

6.- Si al comparar dos proyectos tenemos los siguientes datos o resultados:

Proyecto X: valor presente neto: 2,550,000 vida til de 10 aos Proyecto Y: valor presente neto: 1,900,000 vida til de 6 aos

Cual de los dos proyectos es mejor, si se considera una tasa inters del 16% pagadera mensualmente. (R/=

VAx 551,901.97 anual, VAy 532,504.07 anual, por lo tanto es mejor el proyecto X porque su VA es el

mayor)

7.- Si una empresa descuenta una letra de cambio de L 350,000; que vence dentro de 20 meses a una tasa del

18% capitalizable mensualmente y el IPC es de 115 y se estima que aumentar a 147.5 a los 20 meses, se

pide: a.- Hallar la tasa de inflacin, b.- la tasa real de descuento aplicada, c.- el valor corregido de la Letra en

funcin a la fecha de inicio, d.- Cual sera el valor que debe pagar el deudor al valor de la moneda en la fecha

de vencimiento para que la TIR sea realmente del 18% capitalizable mensualmente. (R/= a.- 1.252256%

mensual efectivo b.- 2.936158% capitalizable mensual c.- 272,881.36 d.- 448,913.04)

8.- Un grupo de inversionistas de Tegucigalpa estn realizando una inversin en la industria de Tecnologas

de la comunicacin, de manera que se pueda montar en Honduras un fabricante de microcircuitos integrados

de ltima generacin y exportar a los principales fabricantes de computadoras en los Estados Unidos de

Amrica. Se requerir de una inversin inicial de $2,500,000 y se suponen flujos de efectivo proyectados a

20 aos como se muestran a continuacin:

Perodo Flujo

0 (2,500,000)

1 - 5 275,000

6- 10 450,000

11 - 20 500,000 ms un crecimiento del 2.5% anual

Tambin se supone que se puede tener un valor de recuperacin de la inversin de un 20% del valor de la

inversin original al final de los 20 aos. Si ta tasa mnima atractiva del proyecto se considera de un 18%, se

pide:

a) Valor presente neto del proyecto (VAN) b) Valor anual Uniforme del Proyecto (VA) c) Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) d) Tasa Interna de Retorno Modificada, suponiendo que la reinversin de los flujos de efectivo se puede

hacer al menos al 15%

e) Razn Beneficio Costo del proyecto (B/C) f) Perodo de recuperacin del Proyecto (PRI) g) Acepta o Rechaza el Proyecto.




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 (R/= a) -559,321.99 b) -104,492.52 c) 14.08172% anual d) 13.5529% anual e) 0.776271 f) es mayor de 20

aos, por lo tanto no se recupera la inversin g) se rechaza el proyecto)

9.- Considere las siguientes alternativas de compra de una maquinaria y equipo de Comunicaciones para

instalacin de un Call Center para un Banco: Opcin A, Opcin B,

Perodo Flujo

0 Inversin: (2,750,000) (5,000,000)

1 - 10 COP: 350,000 200,000 ms crecimientos de

Anuales ms 37,500 anuales

Crecimientos del 10% anual

11- 15 COP: 850,000 anuales 550,000 anuales

15 Rescate: 15% de la inversin 20% de la inversin

Si la tasa mnima atractiva del proyecto se considera de un 12%, y utilizando un anlisis de flujo diferencial,

se pide:

a. Calcular el Flujo diferencial, para realizar el clculo de las valuaciones. b. Cual de las opciones tomara basndose en los Anlisis del Flujo diferencial de: VAN (Valor presente

neto), TIR (Tasa Interna de Retorno)

(R/= b.- NPV diferencial (B-A) -798,570.40 TIR diferencial (B-A) 6.219574% anual; por lo tanto es mejor la

opcin A)

10.- Considere las siguientes alternativas para el reemplazo de un equipo industrial de produccin:

Opcin A, Opcin B,

Perodo Flujo

0 Inversin: (2,750,000) (4,500,000)

1 - 5 Costo Op: 350,000 200,000 ms crecimientos de

Anuales ms 40,000 anuales

Crecimientos del 10% anual

6 10 Costo Op: 650,000 anuales Valor de Rescate: 10% de la inversin 15% de la inversin

Vida til 5 aos 10 aos

Si la tasa mnima atractiva del proyecto se considera de un 15%, y utilizando un anlisis de flujo diferencial,

se pide:

a) Calcular el Flujo diferencial, para realizar el clculo de las valuaciones. b) Cual de las opciones tomara basndose en los Anlisis del Flujo diferencial de: VAN (Valor presente

neto), TIR (Tasa Interna de Retorno)

11.- A continuacin los flujos de efectivo relacionados a un proyecto de inversin:

Perodo Flujo

0 -18 millones

1 - 5 +4 millones

6- 10 +6 millones

11 - 20 +7 millones ms crecimientos anuales del 5%




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 Se tiene un valor de recuperacin de la inversin de un 10% del valor de la inversin original al final de los

20 aos. Si la tasa mnima atractiva del proyecto se considera de un 14%, se pide:

i) Valor presente neto del proyecto (VAN) j) Valor anual Uniforme del Proyecto (VA) k) Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) l) Tasa Interna de Retorno Modificada, suponiendo que la reinversin de los flujos de efectivo se

puede hacer al menos al 9%

m) Razn Beneficio Costo del proyecto (B/C) n) Perodo de recuperacin descontado del Proyecto (PRI) o) Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores

12.- Determnese el costo capitalizado de un proyecto turstico, cuya inversin inicial es de 25 millones, y

comenzar a operar dentro de 4 aos, los costos de operacin anual y mantenimiento son de 250,000 y se

requieren inversiones en mejoras cada 5 aos de 2.5 millones y mejoras cada 15 aos de 6 millones; a una tasa de inters del 15% anual.

13.- A una empresa le pagarn deuda de L 560,000; dentro de 20 meses a una tasa del 22.5% capitalizable

mensualmente; el IPC en ese momento es de 135.25 y se estima que aumentar a 147.77 durante ese tiempo;

se pide: a.- Hallar la tasa de inflacin promedio durante el perodo de los 20 meses, b.- La tasa real de inters

que gana la empresa, c.- El valor corregido de la deuda en funcin a la fecha de inicio, d.- Cual sera el valor

que debe pagar el deudor al valor de la moneda en la fecha de vencimiento para que la TIR sea realmente del

22.5% capitalizable mensualmente. (R/= a.- 5.323699% capitalizable mensual b.- 17.1004% capitalizable

mensual c.- 743,175.63 d.- 887,134.48)

14.- A continuacin los flujos de efectivo anuales relacionados a un proyecto de inversin:

Perodo Flujo

0 -20 millones (inversin)

1 - 4 +3.5 millones + crecimientos de 500,000 por ao


11 - 15 +12 millones

Si se tiene un valor de recuperacin de la inversin de un 15% del valor de la inversin original al final de los

15 aos y la tasa mnima atractiva del proyecto se considera de un 22.5%, se pide:

a) Valor presente neto del proyecto (VAN) b) Valor anual Uniforme del Proyecto (VA) c) Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) d) Tasa Interna de Retorno Modificada, suponiendo que la reinversin de los flujos de efectivo se

puede hacer al menos al 15%

e) Razn Beneficio Costo del proyecto (B/C) f) Perodo de recuperacin descontado del Proyecto (PRI) g) Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores.

(R/= a) NPV: 5,355,521.20 b) VA: 1,265,267.81 c) TIR: 27.46403282% anual d) TIRM: 20.229226% anual

e) B/C: 1.26777606 f) PRI descontado: 9.464134 aos, es decir 9 aos, 5 meses y 17 das g) En trminos

generales el proyecto se acepta, aunque hay que tener un poco de cuidado ya que la TIRM dio menor al

22.5% por lo que se amerita mayor revisin de los flujos de efectivo)




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 15.- A la firma Maradiaga Auditores y Asoc. le pagarn deuda de L 750,000; dentro de 18 meses con una

tasa del 25% capitalizable mensualmente; el IPC actualmente es de 127.68 y se estima que aumentar a

146.83 durante ese tiempo; se pide: a.- Hallar la tasa de inflacin promedio durante el perodo de los 18

meses, b.- La tasa real de inters que gana la empresa despus de los efectos de inflacin, c.- La tasa inflada,

que incluye el componente de inflacin para realizar correctamente los clculos, d.- El valor corregido de la

deuda en funcin a la fecha de inicio, e.- Cual sera el valor que debe pagar el deudor en la fecha de

vencimiento para que la TIR sea realmente del 25% capitalizable mensualmente.

(R/= a.- 9.3528% capitalizable mensual b.- 15.526174% capitalizable mensual c.- 34.547664% capitalizable

mensual d.- 945,271.37 e.- 1,250,087.32)

16.- a.- Cual es la tasa de inters que debe pagarse sobre una inversin a un ao plazo, para que produzca un

rendimiento real de un 9% capitalizable mensualmente a valor constante, si durante ese ao los IPC

aumentaron a razn de un 8.5%. b.- Cual sera la tasa de inflacin promedio en los prximos 5 aos si a partir

del segundo ao los IPC van disminuyendo a razn de un 0.5% cada ao respecto al anterior. (R/= a.-

18.678048% anual efectivo b.- 7.497674% anual)

17.- Suponga que se invierten ahora L 250,000 a una tasa de inters del 12% anual.

a. En trminos de dinero fsico (monetario) cuanto se acumulara en el termino de 10 aos b. Si la tasa de inflacin se considera del 8%, cual es el poder de compra del valor acumulado a los 10

aos del inciso a.

c. De cuanto debera ser la tasa de inters y el valor acumulado a los 10 aos para igualar el poder de compra del tiempo en que se realizo la inversin.

d. Si la tasa de mercado es del 10%, cual es la tasa real que queda despus de aplicar la tasa de inflacin del 8%

(R/= a.- 776,462.05 b.- 359,652.17 c.- 20.96% anual y 1,676,323.33 d.- 1.851851% anual)

18.- El costo de una carretera alterna a la principal en una cierta ciudad es de L 10,000,000.00 y producir un

ahorro en combustible para los vehculos de L 3,500,000.00 al ao; por otra parte se incrementar el turismo,

estimando el aumento de ganancias de los hoteles, restaurantes y otros en L 8,000,000.00 al ao. Pero los

agricultores se quejan porque van a tener unas prdidas en la produccin estimadas de unos L 500,000.00 al

ao. Utilizando el mtodo de la Relacin Beneficio-Costo Es aconsejable realizar el proyecto? Si la tasa de

inters es del 12% (R/= B/C 9.17 por lo tanto si es aconsejable el proyecto)

19.- Hay una inversin en el Proyecto Turstico de Baha de Tela, cuya inversin inicial es de L 75 millones,

y comenzar a operar dentro de 3 aos, los costos de operacin anual y mantenimiento son de L 4.5 millones

y se requieren inversiones en mejoras cada 7 aos de L 10 millones y de L 20 millones cada 18 aos; si la

tasa de inters de costo del dinero se considera de un 16% anual, cual es costo capitalizado del proyecto. (R/=

97,478,370.69)

20.- Un fideicomiso de Inversiones espera recibir el siguiente flujo de efectivo: 2,250 millones anuales que

crecen a un ritmo de un 3.5% anual durante los prximos 50 aos; se estima ganar una tasa del

13.10282624% anual capitalizable continuamente y el IPC es de 115.65 actualmente y se estima que

aumentar a 775.25 al final de los 50 aos. Se pide: a.- Hallar la tasa de inflacin promedio anual efectiva b.-

La tasa real de inters anual efectiva que quedara despus de los efectos inflacionarios c.- El valor presente

del flujo de efectivo sin considerar los efectos inflacionarios d.- Cual sera el valor presente del flujo de

efectivo en trminos reales si se consideran los efectos inflacionarios e.- Cual debera ser el valor del flujo de

efectivo con que comienza la serie de flujos de efectivos anuales, que se debera recibir la firma de




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 inversiones, para ganar una tasa real del 14% anual efectivo. (R/= a.- 3.878560501% anual b.-

9.743530763% anual c.- 21,257.66117 MM d.- 15,060.91237 MM e.- 3,175.752999 MM)


Perodo Flujo


1 - 4 +2.5 millones + crecimientos de 500,000 por ao

5- 10 +4.5 millones + crecimientos de un 10% anual

11 - 15 +7.5 millones con decrecimientos anuales del 15%


15 aos y la tasa mnima atractiva del proyecto se considera de un 14.5%, se pide:

a. Valor presente neto del proyecto (VAN) b. Valor anual Uniforme del Proyecto (VA) c. Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) d. Tasa Interna de Retorno Modificada, suponiendo que la reinversin de los flujos de efectivo se puede

hacer al menos al 7%

e. Razn Beneficio Costo del proyecto (B/C) f. Perodo de recuperacin descontado del Proyecto (PRI) g. Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores.

(R/= a.- 2,048,406.36 b.- 341,870.69 c.- 15.851198% anual d.- 11.185226% anual e.- 1.081936 f.- 12.517943

aos, es decir 12 aos 6 meses y 7 das aproximadamente g) en trminos generales podemos decir que

aceptamos el proyecto, sin embargo su rentabilidad se logra hasta casi el final de la vida til)

22.- Un proyecto turstico requiere de una inversin inicial 250 millones, y comenzar a operar dentro de 3

aos, los costos de operacin anual y mantenimiento son de 10 millones que aumentan a una razn de un

20% anual durante 7 aos, para luego mantenerse constante; y adems se requieren inversiones en mejoras

(por reposicin de ciertos equipos y partes desgastadas de los equipos principales) cada 10 aos de 30

millones y de 45 millones cada 15 aos; si la tasa de inters de costo del dinero se considera de un 15% anual

capitalizable trimestralmente, se pide calcular el costo capitalizado del proyecto y el costo anual uniforme.

(R/= Costo capitalizado: 345,728,553.30 CAUE: 54,849,978.47)

23.- El costo de una carretera alterna a la principal es de 250 millones, se estima que producir un ahorro en

consumo de combustibles, repuestos y derivados para los vehculos de 10 millones al ao y que crecen a una

razn de un 15% anual durante 10 aos, para luego mantenerse constantes; por otra parte se incrementar el

turismo, estimando el aumento de ganancias de los hoteles, restaurantes, impuestos y otros en 20 millones al

ao; sin embargo el impacto ambiental y en agricultura se estima en unos 2.5 millones al ao. Utilizando el

mtodo de la Relacin Beneficio-Costo Es aconsejable realizar el proyecto? Si la tasa de inters es del 15%.

(R/= B/C : 1.046376812 por lo tanto todava es aconsejable aceptar el proyecto, aunque est cerca de llegar al

punto de indiferencia)

24.- A continuacin se presentan los flujos de efectivo anuales relacionados a un proyecto de inversin:

Perodo Flujo


1 - 4 +6.5 millones + crecimientos de 1.5 millones por ao






GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011


15 aos y la tasa mnima atractiva del proyecto se considera de un 20% efectivo anual, se pide:

a) Calcular el VAN, TIR, VA, Razn beneficio costo (B/C), el PRI descontado y TIR modificada, suponiendo que la reinversin de los flujos de efectivo se puede hacer al menos al 16.5%

b) De acuerdo a los resultados anteriores, se acepta o rechaza la inversin c) Al menos de cuanto sera la tasa de reinversin de los flujos de efectivo, para que la TIR

modificada sea menor que la tasa mnima atractiva del proyecto de inversin.

d) Si la tasa de Inflacin promedio durante la vida til del se considera de un 9%, cual sera el nuevo VAN y la TIR para efectos de evaluacin de la inversin; Sera rentable an el proyecto?

(R/= a) NPV: 21,641,735.05 TIR: 28.543929% anual VA: 4,628,780.17 B/C: 1.541043376 PRI descontado:

8,02647167 aos, es decir 8 aos y 10 das aproximadamente, TIRM: 21.59592495% anual; b) se acepta la inversin c) Tasa de reinversin: 13.427308% anual d) NPV: -3,735,500.20 TIR real: 17.930211% anual, por

lo tanto el proyecto no es rentable si se espera una tasa de inflacin del 9% anual)

25.- Un proyecto de inversiones tursticas, espera recibir el siguiente flujo de efectivo: 50 millones mensuales

durante 5 aos; se estima ganar una tasa del 18% efectiva anual y el IPC es de 142.65 actualmente y se

estima que aumentar a 208.05 al final de los cinco aos. Se pide: a.- Hallar la tasa de inflacin promedio

anual efectiva b.- la tasa real de inters anual efectiva que quedara despus de los efectos inflacionarios c.-

El valor presente del flujo de efectivo sin efectos de inflacin d.- Cual sera el valor presente del flujo de

efectivo en trminos reales si se consideran los efectos inflacionarios e.- Cual debera ser el valor de flujo de

efectivo que se debera recibir para ganar una tasa real del 20% efectivo anual. (R/= a) 7.839828575% anual

efectivo b) 9.421538924% anual efectivo c) 2,026,473,725.00 d) 1,726,087,068.00 e) 55,554,854.88)

26.- El proyecto Alfa requiere de una inversin inicial 300 millones, y comenzar a operar dentro de 2 aos,

los costos de operacin anual y mantenimiento son de 10 millones y adems se requieren inversiones en

mejoras (por reposicin de ciertos equipos y partes desgastadas de los equipos principales) cada 10 aos de

30 millones y de 45 millones cada 15 aos; si la tasa de inters de costo del dinero se considera de un 16%

anual, cual es costo capitalizado del proyecto Alfa. (R/= 376,738,256.07)

27.- Una firma de Inversiones espera recibir el siguiente flujo de efectivo: 3,000 millones de Dlares anuales

que crecen a un ritmo de un 6.5% anual durante los prximos 20 aos; se estima ganar una tasa del 16%

anual y el IPC es de 137.75 actualmente y se estima que aumentar a 508.69 al final de los 20 aos. Se pide:

a.- Hallar la tasa de inflacin promedio anual efectiva b.- la tasa real de inters anual efectiva que quedara

despus de los efectos inflacionarios c.- El valor presente del flujo de efectivo sin efectos de inflacin d.-

Cual sera el valor presente del flujo de efectivo en trminos reales si se consideran los efectos inflacionarios

e.- Cual debera ser el valor de flujo de efectivo que se debera recibir para ganar una tasa real del 16% anual

efectivo. (R/= a.- 6.75% anual, b.- 8.665105% anual, c.- 26,278,150,160.00 d.- 16,661,847,960.00 e.-

4,731,434,993.00)


Perodo Flujo


1 - 4 +300 millones


11 - 20 +660 millones decrecimientos de un 5% anual Ao 20 Venta de maquinaria y equipos +500 millones




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 Si la tasa mnima atractiva de rendimiento del proyecto (TMAR) se considera de un 13.5%, se pide:

a) Valor presente neto del proyecto (VAN) b) Valor anual Uniforme del Proyecto (VA) c) Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) d) Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM), suponiendo que la reinversin de los flujos de

efectivo se puede hacer al menos al 11.5% anual.

e) Razn Beneficio Costo del proyecto (B/C). f) Perodo de recuperacin descontado del Proyecto (PRI) g) Cul sera la VAN y la TIR si se considera que la inflacin promedio es de un 3% anual. h) Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores.

(R/= a.- +775.8191791 MM, b.- 113.7747624 MM, c.- 18.61402381% anual efectivo d.- 14.1775655%

anual efectiva, e.- 1.38790959 f.- 10.60873564 aos, es decir 10 aos, 7 meses y 10 das aproximadamente,

g.- VAN: +215.9010359 MM TIR real: 15.159246% anual efectivo, h.- Si se acepta el proyecto)

29.- Una empresa del sector industrial automotriz, que se quiere establecer en el Pas, requiere de una

inversin inicial en equipos y lneas de ensamblaje por 600 millones, y comenzar a operar dentro de 3 aos,

los costos de operacin y mantenimiento anual se estiman en 26 millones y que crecen en un 10% anual hasta

los 10 aos de operacin, para luego mantenerse estables a partir de esa fecha; adems se requieren

inversiones en mejoras (por reposicin de ciertos equipos y partes desgastadas de los equipos principales de

lnea de ensamblaje, etc.) cada 12 aos por 75 millones y de 135 millones cada 16 aos; si la tasa de inters

de costo del dinero se considera de un 15% capitalizable continuamente, cual es costo capitalizado de los

equipos y lneas de ensamblaje y el costo anual uniforme del proyecto.

(R/= CC: 784,898,363.90 VA: 127,023,432.30)


Perodo Flujo





16 - + infinito +75 millones


a) Valor presente neto del proyecto (VAN) b) Valor anual Uniforme del Proyecto (VA) considerando la vida infinita, y considerando 15 aos. c) Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) considerando 15 aos de valuacin. d) Tasa Interna de Retorno Modificada, suponiendo que la reinversin de los flujos de efectivo se

puede hacer al menos al 11.75% anual y considerando los 15 aos de valuacin.

e) Razn Beneficio Costo del proyecto (B/C) considerando 15 aos de valuacin. f) Perodo de recuperacin descontado del Proyecto (PRI) g) Cual sera la VAN y la TIR si se considera una inflacin promedio de un 6.50% anual

considerando el perodo de los 15 aos de evaluacin del proyecto.

h) Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores. Nota: aunque la vida del proyecto es infinita, se puede considerar como perodo los 15 aos sumando el

flujo equivalente al valor presente de la renta perpetua.




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 (R/= a.- 93,946,707.77 b.- 14,092,006.16 considerando vida infinita, y 16,066,489.07 considerando vida til

de 15 aos, c.- 20.04558032% anual d.- 17.14482879% anual, e.- 1.469733539 f.- 11.608144 aos es decir

11 aos, 7 meses y 9 das, g.- VAN: -28,100,329.95 TIR: 12.71885476% anual h.- El proyecto se acepta

siempre y cuando los efectos inflacionarios no sean tan grandes, ya que de lo contrario sale negativo)

31.- Una empresa de la Industria de La Computacin, que se quiere establecer en el Pas, requiere de una

inversin inicial 600 millones, y comenzar a operar dentro de 2 aos, los costos de operacin y

mantenimiento anual se estiman en 60 millones y que crecen en un 10% anual hasta los 10 aos de

operacin, para luego mantenerse estables a partir de esa fecha; adems se requieren inversiones en mejoras

(por reposicin de ciertos equipos y restablecimiento de las edificaciones, etc.) cada 12 aos por 125

millones y de 200 millones cada 16 aos; si la tasa de inters de costo del dinero se considera de un

11.77830357% capitalizable continuamente, a.- Cual es costo capitalizado b.- El costo anual uniforme del

proyecto. (R/= a.- 1,317,111,788.40 b.- 164,638,973.50)

32.- Una firma de Inversiones espera recibir el siguiente flujo de efectivo: 2,500 millones de Dlares anuales

que crecen a un ritmo de un 5% anual durante los prximos 30 aos; se estima ganar una tasa del 15% anual

y el IPC es de 127.65 actualmente y se estima que aumentar a 513.62 al final de los 30 aos. Se pide: a.-

Hallar la tasa de inflacin promedio anual efectiva b.- La tasa real de inters anual efectiva que quedara

despus de los efectos inflacionarios c.- El valor presente del flujo de efectivo sin efectos de inflacin d.-

Cual sera el valor presente del flujo de efectivo en trminos reales si se consideran los efectos inflacionarios

e.- Cual debera ser el valor del flujo de efectivo con que comienza la serie de flujos de efectivos anuales, que

se debera recibir la firma de inversiones, para ganar una tasa real del 15% anual efectivo.

(R/= a.- 4.75% anual b.- 9.785202864% anual efectivo c.- 23,368.13672 millones d.- 15,905.85792

millones e.- 3,672.882161 millones)


Perodo Flujo




10 - 14 +80 millones decrecimientos de un 5% anual 15 +97.50 millones


a) Valor presente neto del proyecto (VAN) b) Valor anual Uniforme del Proyecto (VA) c) Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) d) Tasa Interna de Retorno Modificada, suponiendo que la reinversin de los flujos de efectivo se

puede hacer al menos al 10% anual.

e) Razn Beneficio Costo del proyecto (B/C). f) Perodo de recuperacin descontado del Proyecto (PRI) g) Cual sera la VAN y la TIR si se considera que la inflacin promedio es de un 3.50% anual. h) Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores.

(R/= a.- VAN: 111,655,407.20 b.- VA: 16,393,720.26 c.- TIR: 18.38001853% anual d.- TIRM:

13.73304676% anual e.- B/C: 1.446621629 f.- PRI: 9.052319949 aos, es decir 9 aos y 19 das, g.- VAN:

35,827,292.08 TIR real: 14.3768295% anual h.- El proyecto se acepta)




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011

34.- AirPower, una empresa de generacin de energa elctrica, gan un contrato en el Pas, requiere de una

inversin inicial 350 millones de Dlares para construir y montar su parque de turbina elicas, comenzar a

operar dentro de 4 aos, los costos de operacin y mantenimiento anual se estiman en 35 millones y que

crecen en un 2.5 millones anuales hasta los 15 aos de operacin, para luego mantenerse estables a partir de

esa fecha; adems se requieren inversiones en mejoras (por reposicin de ciertas partes desgastables, etc.)

cada 5 aos por 30 millones y de 125 millones cada 12 aos; si la tasa de inters de costo del dinero se

considera de un 13.97619424% capitalizable continuamente, a.- Cual es costo capitalizado b.- El costo anual

uniforme del proyecto c.- De cuanto deberan ser los beneficios (ingresos) en trminos de valor presente para

que la razn Beneficio costo (modificada) sea de 1.5 (R/= a.- 571,347,608.60 b.- 85,702,141.29 c.- 857,021,412.90)

35.- Una firma de Inversiones espera recibir el siguiente flujo de efectivo: 15,000 millones de Dlares

anuales que crecen a un ritmo de un 4.5% anual durante los prximos 25 aos; se estima ganar una tasa del

18% anual y el IPC es de 122.45 actualmente y se estima que aumentar a 941.24 al final de los 25 aos. Se

pide: a.- Hallar la tasa de inflacin promedio anual efectiva b.- La tasa real de inters y la tasa inflada anuales

efectiva que quedaran despus de los efectos inflacionarios c.- El valor presente del flujo de efectivo sin

efectos de inflacin d.- Cual sera el valor presente del flujo de efectivo en trminos reales si se consideran

los efectos inflacionarios e.- Cual debera ser el valor del flujo de efectivo con que comienza la serie de flujos

de efectivos anuales, que se debera recibir la firma de inversiones, para ganar una tasa real del 18% anual

efectivo. (R/= a.- 8.5% anual b.- Tasa inflada: 28.03% anual, Tasa real: 8.755760369% anual c.-

105,782.4933 millones, d.- 63,350.68123 millones, e.- 25,046.88772 millones)


Perodo Flujo


1 - 4 +35 millones + crecimientos de 3.5 millones por ao


10 - 15 +102 millones decrecimientos de un 8% anual Ao 15 Valor de rescate del 20% de la inversin inicial.


a) Valor presente neto del proyecto (VAN), Valor anual Uniforme del Proyecto (VA), Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR), Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) suponiendo que la

reinversin de los flujos de efectivo se puede hacer al menos al 8% anual, Razn Beneficio Costo

del proyecto (B/C) y Perodo de recuperacin descontado del Proyecto (PRI)

b) Cual sera la VAN y la TIR si se considera que la inflacin promedio es de un 4% anual. c) Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores.

(R/= a.- VAN: 108.7909906 millones, VA: 15.97315448 millones, TIR: 17.01552778% anual, TIRM:

12.34160614% anual, B/C: 1.362636635 PRI: 9.9008395 aos, es decir 9 aos, 10 meses y 25 das, b.-

VAN: 9.412259965 millones, TIR real: 12.51493056% anual c.- El proyecto se acepta, pero hay que tener

cuidado con los ndices inflacionarios)

37.- Una firma de inversiones de Canad quiere invertir en las nuevas regiones especiales de desarrollo

(REDs), requiere de una inversin inicial de $3,500 millones, y comenzar a operar dentro de 4 aos, y estiman que los costos de operacin y mantenimiento anual sern de $575 millones y que crecen en un 8.5%

anual hasta los 15 aos de operacin, para luego mantenerse estables a partir de esa fecha; adems se




GUA DEL TERCER PARCIAL, Rev. 2011 requieren inversiones adicionales en mejoras (por reposicin de ciertos equipos y restablecimiento de las

edificaciones, etc.) cada 25 aos por $750 millones y de 1,200 millones cada 36 aos; si la tasa de inters de

costo del dinero se considera de un 12.75% capitalizable mensualmente, a.- Cual es costo capitalizado del

proyecto b.- El costo anual uniforme del proyecto. (R/= a.- 8,121.21846 MM b.- 1,098.159932 MM)


Perodo Flujo


1 - 4 +350 millones + crecimientos de 25 millones anuales


11 - 20 +900 millones

Ao 20 Venta de maquinaria y equipos en 18% del valor original de la inversin

Si la tasa mnima atractiva de rendimiento del proyecto (TMAR) se considera de un 11.33286853%

capitalizable continuamente, se pide:

a) Valor presente neto (VAN) y Valor anual Uniforme (VA) del proyecto. b) Tasa Interna de Retorno de la Inversin (TIR) y Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM),

suponiendo que la reinversin de los flujos de efectivo se puede hacer al menos al 9.53101798%

capitalizable continuamente.

c) Razn Beneficio Costo (B/C) y el Perodo de recuperacin descontado (PRI) del Proyecto. d) Cul sera la VAN y la TIR si se considera que la inflacin promedio es de un 3.6% anual. e) Acepta o Rechaza el Proyecto, tomando en cuenta los resultados de los incisos anteriores.

(R/= a.- VAN: 2,127.591073 MM VA: 284.8392973 MM b.- TIR: 22.0590221% anual TIRM:

14.66748916% anual c.- B/C: 1.945596 PRI: 8.244286 aos, Es decir 8 aos, 2 meses y 28 das d.- VAN:

1000.798079 MM TIR real: 17.8175889% anual e.- Si se acepta el proyecto)

39.- Un fideicomiso de Inversiones espera recibir el siguiente flujo de efectivo: 275 millones anuales que

crecen a un ritmo de un 7% anual durante los prximos 50 aos; se estima que se puede ganar una tasa del

10% anual y el IPC es de 124.8500 actualmente y se estima que aumentar a 486.7168 al final de los 50 aos.

Se pide: a.- Hallar la tasa de inflacin promedio anual efectiva b.- La tasa real de inters anual efectiva que

quedara despus de los efectos inflacionarios c.- El valor presente del flujo de efectivo sin considerar los

efectos inflacionarios d.- Cual sera el valor presente del flujo de efectivo en trminos reales si se consideran

los efectos inflacionarios e.- Cual debera ser el valor del flujo de efectivo con que comienza la serie de flujos

de efectivos anuales, que se debera recibir la firma de inversiones, para ganar una tasa real del 12% anual

efectivo. (R/= a.- 2.7585% anual b.- 7.047105592% anual c.- 6,866.464197 MM d.- 4,263.904649 MM e.-

410.3016435 MM)

40.- Una empresa Pblico Privada (capital mixto) del rea de energa limpia, requiere de una inversin inicial

3,000 millones, y comenzar a operar dentro de 5 aos, los costos de operacin y mantenimiento anual se

estiman en 275 millones y que crecen en un 7% anual hasta los 12 aos de operacin, para luego mantenerse

estables a partir de esa fecha; adems se requieren inversiones en mejoras (por reposicin de ciertos equipos

y restablecimiento de las edificaciones, etc.) cada 15 aos por 600 millones y de 1,500 millones cada 25

aos; si la tasa de inters de costo del dinero se considera de un 15% capitalizable trimestralmente, a.- Cual

es costo capitalizado del proyecto b.- El costo anual uniforme del proyecto. (R/= a.- 4,266.489519 MM b.-

676.8803329 MM)

guia de problemas iii parcial cf050 unah 2013

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