guia de física

G u í a P r á c t i c a d e Física

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Área de Física

Jorge Luis Godier Amburgo Alejandro Trujillo Rodolfo Andrade

Lima – Perú 2015

FÍSICA


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GUÍA DE PRÁCTICAS DE FÍSICA

© Derechos Reservados 2015

© Área de Física

Primera Edición Segunda reimpresión

Diseño, Diagramación e Impresión

Universidad Científica del Sur

Panamericana Sur Km. 19. Lima-Perú 610-6400

Tiraje Virtual

IMPRESO EN PERÚ


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Presidente Ejecutivo MBA Rolando Vallejo Cortéz

Rector Dra. Josefina Takahashi Vicerrectora Académica DR. Lorenzo Edmundo Gonzales

Coordinador de Cursos Básicos de Ciencias M Sc. Alejandro Fukusaki Coordinador de Área Física Ing. Rodolfo Andrade Autores Jorge Godier Mag. Alejandro Trujillo Ing. Rodolfo Andrade

Reservados todos los derechos: ningún material de este manual puede ser reproducido sin autorización expresa por

escrita por los autores. La autorización será en hoja aparte y firmada y adosada a este material. Todo compromiso

suscrito aparte, no se refiere a este manual. Queda exento del compromiso, el fotocopiado interno en una cantidad no mayor de 100, solo para uso con fines educativos y sin lucro


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INTRODUCCION.

La Física es la ciencia más fundamental que se ocupa de los principios básicos del universo,

tiene como meta la comprensión de la naturaleza mediante la elaboración de teorías con

base en experimentos. Cuando las diferentes disciplinas científicas interactúan

dinámicamente con la civilización dan lugar a lo que se conoce como tecnología.

El progreso científico y tecnológico generalmente se ve reflejado en el nivel práctico y

experimental que se logra en una disciplina. Para alcanzar este nivel se requiere de una

sólida técnica de medición y evaluación segura de los datos que se miden.

La actividad de medición juega un papel fundamental en el quehacer cotidiano del hombre

y en el trabajo práctico de todo profesional. Por eso, los estudiantes que inician su carrera

deben adquirir destreza en el manejo de instrumentos de medición y deben aprovechar

esta destreza para consolidar los conocimientos teóricos adquiridos en las aulas.

Además de consolidar y complementar el conocimiento de un determinado tema mediante

el trabajo experimental en el laboratorio, los estudiantes desarrollan un amplio sentido de

trabajo en equipo y de colaboración mutua. Por eso, el curso de física para las carreras de

arquitectura y urbanismo, biología marina, ingeniería agroforestal e ingeniería ambiental de

la Universidad Científica del Sur, ha sido estructurado de manera que, por su naturaleza

teórico-práctica, logre desarrollar en los educandos el sentido de observación crítica y

análisis de los fenómenos naturales y propiciar el trabajo experimental y en equipo. El

programa estructurado para el laboratorio de física comprende las siguientes experiencias:

Medición y teoría de incertidumbre, estudio del péndulo simple, cambios de energía

potencial, principio de Arquímedes y flujo calorífico.

Se espera que la presente guía de laboratorio sirva como un instrumento más en el proceso

de enseñanza-aprendizaje del curso de física y contribuya a la formación científica de los

educandos pensando en que su desempeño en la vida universitaria y profesional, esté de

acuerdo a las exigencias de este mundo globalizado y cambiante en el que vivimos.


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LABORATORIO NO 1

Mediciones y Teoría de incertidumbre

I. OBJETIVOS

1. Adquirir destreza en el manejo de instrumentos básicos de medida de longitud

y masa.

2. Aprender a expresar correctamente una medida.

3. Iniciar en el estudiante el sentido de trabajo en equipo.

II. EQUIPO Y MATERIAL

1.- Regla graduada.

2.- Vernier o pie de rey.

3.- Balanza o dinamómetro.

4.- Cilindro metálico.

5.- Cilindro hueco.

III. MARCO TEORICO

Una medición es el resultado de una operación humana de observación mediante la cual

se compara una magnitud con un patrón de referencia. La metrología es la ciencia que se

encarga de describir ordenadamente el trabajo asociado a la medición. La metrología es la

ciencia que trata de las medidas, de los sistemas de unidades adoptados y de los

instrumentos utilizados para actualizarlas e interpretarlas. Comprende también las

determinaciones experimentales y teóricas en cualquier campo de la ciencia y la tecnología;

a cualquier nivel de incertidumbre.

La metrología tiene gran impacto en los diversos ámbitos del quehacer humano, como el

comercio, el medio ambiente, la salud y en la sociedad en general. Su desarrollo es clave

para incrementar la competitividad del sector productivo de una sociedad.


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Patrón: Medida materializada, instrumento de medición, material de referencia o sistema

de medición destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad, o uno o varios

valores de una magnitud para servir de referencia.

Cantidad: Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido

cualitativa y determinado cuantitativamente.

Medición directa: Cuando el valor de la magnitud que busca el experimentador se puede

ubicar directamente en el instrumento de medida.

Medición indirecta: Cuando el valor de la magnitud se obtiene midiendo los valores de

otras magnitudes relacionadas con aquella mediante alguna fórmula o ley física.

Incertidumbre: Parámetro asociado con el resultado de una medición que caracteriza la

dispersión de los valores, que razonablemente pudiera ser atribuido al mesurando.

La experiencia ha puesto en evidencia que ninguna medición está exenta de

incertidumbres. La capacidad de evaluar y minimizar la influencia de estas incertidumbres

es muy importante, pues toda la estructura y aplicación de la ciencia se basa en mediciones

experimentales.

Aun cuando se hayan evaluado y corregido todas las componentes del error, siempre

persiste una incertidumbre de la confiabilidad del resultado declarado; es decir, se duda

que el resultado de la medida represente adecuadamente el valor de la cantidad que se

midió. Por esta razón se introduce el concepto de incertidumbre como un atributo

cuantificable.

Cuando se realizan mediciones, de alguna manera se duda de la validez de la medición. La

diferencia entre el valor de la medición y el valor verdadero del parámetro que se está

midiendo (mesurando) se conoce como error de medición.

Análisis de errores. Es el estudio y evaluación de las incertidumbres a las que están sujetas

todas las medidas, por muy cuidadosas y científicas que sean.

Las dos principales funciones del análisis de errores son:

Permitir a los científicos estimar el tamaño de las incertidumbres.


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Ayudar a los científicos a reducir las incertidumbres cuando sea necesario.

El error en la medición científica significa la inevitable incertidumbre que asiste a todas las

mediciones. Como tal, los errores no son equivocaciones, no se pueden eliminar por más

cuidado que se tenga. A lo más que se puede aspirar es asegurarnos de que los errores sean

tan pequeños como sea razonablemente posible y tener una estimación fiable de su

magnitud.

Cuando al realizar una serie de medidas directas se obtienen los mismos resultados, no se

puede concluir que la incertidumbre es cero; lo que sucede es que los errores quedan

ocultos ya que son menores que la incertidumbre asociada al aparato de medición. En este

caso, puede establecerse un criterio simple y útil: se asigna una incertidumbre igual a la

mitad de la división más pequeña del instrumento (lectura mínima), la cual se conoce como

resolución o error de lectura mínima. Este parámetro forma parte del denominado Error

del instrumento de medición, el cual se calcula de la siguiente manera:

𝛿𝑥 = √(𝐸𝐿𝑀)2 + (𝐸0)2 (1.1)

Siendo ELM el error de lectura mínima y E0 el error asociado a los instrumentos no

calibrados.

La medida se puede expresar de la siguiente forma:

𝑥 = 𝑥𝑖 ± 𝛿𝑥 (1.2)

Siendo : x el valor real.

xi i-ésima medida.

x la incertidumbre.

Bajo ciertas condiciones existen tipos de incertidumbres que se pueden estimar en forma

confiable si la medición se repita varias veces. Una suposición natural, es que la mejor

estimación de una medida que se ha realizado varias veces, es el promedio.

Errores aleatorios y sistemáticos. Las incertidumbres experimentales que pueden

evidenciarse mediante la repetición de las mediciones se denominan errores aleatorios;

mientras que aquellas que no pueden evidenciarse de esta forma se llaman errores

sistemáticos.

Casi todas las mediciones están sujetas a incertidumbres aleatorias y sistemáticas. Debe

tenerse en cuenta que las fuentes comunes de incertidumbres aleatorias pueden ser

pequeños errores de juicio del observador, alteraciones pequeñas del aparato y algunos


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otros. Quizá la causa más frecuente de error sistemático es la mala calibración de los

instrumentos.

ANALISIS ESTADÍSTICO.

Supongamos que se requiere determinar el valor de cierta variable, habiéndose identificado

y reducido todas las fuentes de error sistemático. Como todas las demás fuentes de

incertidumbre son aleatorias, se deben detectar repitiendo la medición varias veces. Para

todos los valores obtenidos, la mejor estimación es el promedio o media.

En forma general si se tienen N determinaciones de la variable x (Todas las

determinaciones realizadas con el mismo equipo y procedimiento), estas se pueden

representar como:

x1, x2, x3,….,xN (1.3)

La mejor estimación de x, es la media de x1, x2, x3…xN. Es decir xmejor=𝑥, donde:

𝑥 =𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯+𝑥𝑁

𝑁=

𝑥𝑖

𝑁 (1.4)

La desviación estándar de x1,…,xN es una estimación de la incertidumbre media de los

valores x1, x2,…,xN. y se denota por:

𝜎𝑥 = √1

𝑁∑ (𝑑𝑖)2𝑁

𝑖=1 = √1

𝑁∑ (𝑥𝑖 − 𝑥)2𝑁

𝑖=1 (1.5)

Con esta definición la desviación estándar puede ser descrita como la raíz cuadrada de la

media de los cuadrados de las desviaciones de los resultados x1, x2,..xN.

A veces esta definición se modifica reemplazando en denominador N por N-1.

Si no se le extrae la raíz cuadrada se tiene una cantidad 𝜎𝑥2 llamada varianza.

La cantidad 𝜎𝑥 viene a representar la incertidumbre media de las N mediciones.

Otra forma de expresar la desviación estándar es:

𝜎𝑥 = √1

𝑁−1∑ (𝑑𝑖)2𝑁

𝑖=1 = √1

𝑁−1∑ (𝑥𝑖 − 𝑥)2𝑁

𝑖=1 (1.6)

La expresión (1.6) permite obtener mejores resultados y corrige una tendencia de la

ecuación anterior a subestimar la incertidumbre en los resultados x1, x2, …,xN; especialmente

si N es pequeño.

A la expresión (1.5) se le lama frecuentemente desviación estándar poblacional y a la

expresión (1.6) se le llama desviación estándar muestral.

La diferencia entre las dos definiciones es casi siempre numéricamente insignificante.


7

Desviación estándar dela media. La desviación estándar de la media de denota por:

𝜎𝑥 =𝜎𝑥

√𝑁 (1.7)

Representa la incertidumbre de la mejor estimación de un conjunto de medidas de la

misma cantidad. Tambien se le llama error estándar o error estándar de la media. La

desviación estándar de la media puede ser considerada como la componente aleatoria de

la incertidumbre

Error absoluto: El error absoluto se obtiene de la suma cuadrática del error instrumental y

el error estándar:

∆𝑥 = √(𝐸𝑖)2 + (𝜎𝑥)2 (1.8)

Errores sistemáticos. Los errores sistemáticos deben ser reducidos a un nivel insignificante

antes de empezar las mediciones definitivas. No existe ninguna teoría simple que nos diga

qué hacer con los errores sistemáticos. La única teoría de errores sistemáticos es que deben

ser identificados y reducidos lo más que se pueda. Sin embargo, en un laboratorio de

prácticas frecuentemente esto no es posible. Por esto algunos laboratorios de prácticas

establecen como regla que, en ausencia de información más específica, se considerará que

los aparatos de medida tienen cierto grado de incertidumbre sistemática definida.

Entonces si se han realizados varias medidas de una cantidad con el mismo instrumento;

el valor real de dicha medida es:

𝑥 = 𝑥 ± ∆𝑥 (1.9)

PROPAGACION DE INCERTIDUMBRES EN MEDIDICONES INDIRECTAS.

Sean las medidas x=𝑥±x y y=𝑦±y y sea q, una medición indirecta que depende de x e

y:

Si x=𝑥±x se usa para llegar a q=𝑞±q a través de una potencia entonces:

𝑞 = (𝑥)𝑛 𝑦 ∆𝑞 = 𝑛 (∆𝑥

𝑥) 𝑞 (1.10)

Si x=𝑥±x y y=𝑦±y se usan para llegar a q=𝑞±q a través de una suma, entonces:

𝑞 = 𝑥 + 𝑦 y ∆𝑞 = √(∆𝑥)2 + (∆𝑦)2 (1.11)

Si x=𝑥±x y y=𝑦±y se usan para llegar a q=𝑞±q a través de una resta, entonces:

𝑞 = 𝑥 − 𝑦y∆𝑞 = √(∆𝑥)2 + (∆𝑦)2 (1.12)


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Si x=𝑥±x y y=𝑦±y se usan para llegar a q=𝑞±q a través de una multiplicación,

entonces:

𝑞 = 𝑥. 𝑦y𝑞 = 𝑞√(∆𝑥

𝑥)

2

+ (∆𝑦

𝑦)

2

(1.13)

Si x=𝑥±x y y=𝑦±y se usan para llegar a q=𝑞±q a través de una división, entonces:

𝑞 =𝑥

𝑦 y 𝑞 = 𝑞√(

∆𝑥

𝑥)

2

+ (∆𝑦

𝑦)

2

(1.14)

IV. PROCEDIMIENTO

Observe con atención cada uno de los instrumentos de medida e identifique su lectura

mínima.

Mida con el vernier la longitud del diámetro y la altura del cilindro. Repita el procedimiento

haciendo uso de la regla graduada. Registre los datos en la tabla 1.

Mida con el vernier la longitud el diámetro y la altura del cilindro hueco. Mida también las

dimensiones de los lados de la ranura paralelepípeda. Registre los datos en la tabla 2.

Utilice la balanza para medir la masa del cilindro y la masa del cilindro hueco. Registre los

datos en la tabla 1.

Tabla 01.

Cilindro

Usando vernier.

Usando regla.

Balanza.

Observador. Altura

(mm)

Diámetro

(mm)

Altura

(mm)

Diámetro

(mm)

Masa

(g)


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Tabla 02.

Cilindro hueco

Cilindro

Ranura paralelepípeda.

Balanza.

Observador. Altura

(mm)

Diámetro

(mm)

a

(mm)

b

(mm)

c

(mm)

Masa

(g)

Determine la densidad del cilindro y comparé el resultado con datos teóricos.

VI. CUESTIONARIO.

1.- ¿Cuál es la diferencia entre precisión y exactitud?

2.- Haciendo referencia a los valores obtenidos en la tabla 01; con que instrumento de

medición de longitud se obtienen valores más precisos? Fundamente su respuesta.

3.- Cuantifique el porcentaje de error para la medida de la densidad con los datos

obtenidos usando el vernier y con los datos obtenidos usando la regla.

4.- ¿Cómo determinaría la densidad real del cilindro hueco cuyos datos están registrados

en la tabla 02?

5.- ¿Cuáles son las tres actividades principales que cubre la metrología?

VI. CONCLUSIONES

VII. BIBLIOGRAFIA


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LABORATORIO NO 2

Estudio del péndulo simple.

I. OBJETIVOS

1.- Entender el comportamiento del péndulo simple.

2.- Determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad.

II. EQUIPO Y MATERIAL.

1.- Soporte universal.

2.- Transportador.

3.- Juego de pesas.

4.- Portapesas.

5.- Cronómetro.

6.- Regla.

7.- Tres hojas de papel milimetrado.

8.- Calculadora.

III. MARCO TEORICO

El péndulo simple es un sistema mecánico que muestra movimiento periódico. Consiste

en una masa m suspendida de una cuerda ligera de longitud L que está fija en el extremo

superior como se muestra en la figura 2. 1.


1

1

Figura 2.1

El movimiento sepresenta en elplano vertical y es impulsado por la fuerza gravitacional. Si

el ángulo es pequeño (menor que aproximadamente 10O ), el movimiento es muy cercano

al de un oscilador armónico simple. Las fuerzas que actúan sobre la masa son la tensión T

del cable y la fuerza gravitacional mg. La componente tangencial mg sen de la fuerza

gravitacional siempre actúa hacia =0, opuesta al desplazamiento de la masa desde la

posición más baja. Por lo tanto, la componente tangencial es una fuerza restauradora y se

puede aplicar la Segunda Ley de Newton en dirección tangencial:

𝐹𝑡 = −𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 𝑚 𝑑2𝑠

𝑑𝑡2 (2.1)

Donde s es la posición dela masa medida a lo largo del arco y el signo negativo indica que

la fuerza tangencial actúa hacia la posición de equilibrio vertical.

Comos=Ly L es constante, la ecuación (2.1) se reduce a:

𝑑2𝜃

𝑑𝑡2 = −𝑔

𝐿𝑠𝑒𝑛 𝜃 (2.2)

Si es pequeño, menor que aproximadamente 10O o 0,2 rad, se puede usar la aproximación

del ángulo pequeño en la que 𝑠𝑒𝑛 𝜃 ≈ 𝜃 donde se mide en radianes.

En la Tabla 01 se muestran los ángulos en grados sexagesimales y radianes y los senos de

estos ángulos. En tanto sea menor que aproximadamente 10O, el ángulo en radianes y su

seno son los mismos hasta dentro de una precisión menor del 1,0%.

Tabla 01.

Ángulos y senos de los ángulos.

Ángulo en

grados.

Ángulo en

radianes.

Seno del

ángulo

Porcentaje de

diferencia.

0O

0,0000 0,0000 0,0%

1O

0,0175 0,0175 0,0%

2O

0,0349 0,0349 0,0%

3O

0,0524 0,0523 0,0%

5O

0,0873 0,0872 0,1%

10O

0,1745 0,1736 0,5%

15O

0,2618 0,2588 1,2%

20O

0,3491 0,3420 2,1%


1

2

30O

0,5236 0,5000 4,7%

Por lo tanto para ángulos pequeños, la ecuación de movimiento (2.2) se convierte en:

𝑑2𝜃

𝑑𝑡2 = −𝑔

𝐿𝜃 (2.3)

Esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación de movimiento para una partícula en

movimiento armónico simple, por lo tanto su frecuencia angular es:

𝜔 = √𝑔

𝐿 (2.4)

El período del movimiento es:

𝑇 =2𝜋

𝜔= 2𝜋√

𝐿

𝑔 (2.5)

IV. PROCEDIMIENTO.

Mida el período de oscilación del péndulo con una amplitud y masa constante y con una

longitud de 80 cm. Repetir el procedimiento tres veces y obtener un promedio (<T>). Para

medir el período de oscilación del péndulo de una manera más precisa, mida primero el

tiempo que emplea el péndulo en completar diez oscilaciones y luego divida este tiempo

entre diez.

Repita el procedimiento anterior disminuyendo sucesivamente en 10

cm,aproximadamentela longitud del péndulo hasta llegar a una longitud aproximada de 20

cm.Registre sus medidas en la tabla 02.

Tabla 02

Masa : Constante.

Amplitud: Constante.

Longitud.

Período.

T1 (s)

T2 (s)

T3 (s)

<T>

Mida el período de oscilación del péndulo con una amplitud y longitud constante y con

una masa de 80 gramos. Repetir el procedimiento tres veces y obtener un promedio (<T>).


1

3

Para medir el período de oscilación del péndulo de una manera más precisa, mida primero

el tiempo que emplea el péndulo en completar diez oscilaciones y luego divida este tiempo

entre diez.

Repita el procedimiento anterior disminuyendo sucesivamente en 10 gramos,

aproximadamente la masa del péndulo hasta llegar a una longitud aproximada de 20

gramos.Registre sus medidas en la tabla 03.

Tabla 03

Longitud : Constante.

Amplitud: Constante.

Masa.

Período.

T1 (s)

T2 (s)

T3 (s)

<T>

Mida el período de oscilación del péndulo con una masa y longitud constante y con una

amplitud angular de 14O

aproximadamente. Repetir el procedimiento tres veces y obtener

un promedio(<T>). Para medir el período de oscilación del péndulo de una manera más

precisa, mida primero el tiempo que emplea el péndulo en completar diez oscilaciones y

luego divida este tiempo entre diez.

Repita el procedimiento anterior disminuyendo sucesivamente en 2O

, aproximadamente,

la amplitud angular del péndulo hasta llegar a una amplitud aproximada de 4O

.Registre sus

medidas en la tabla 04.

Tabla 04

Longitud : Constante.

Amplitud: Masa.

Amplitud

Período.

T1 (s)

T2 (s)

T3 (s)


1

4

<T>

1.- Grafique en papel milimetrado T2

vs L y a partir del análisis de esta gráfica por

mínimos cuadrados determine experimentalmente el valor de la aceleración de la

gravedad.

2.- Grafique en papel milimetrado T vs m.

3.- Grafique en papel milimetrado T vs .

V.- CUSTIONARIO.

1. Tomando como referencia el valor de la aceleración de la gravedad de 9,81m/s2

,

cuantifique el error experimental de la medida de la aceleración de la gravedad

obtenida en el experimento.

2. De los gráficos obtenidos de la tabla 02 y 03, qué dependencia existe entre el período

de oscilación con la masa y la amplitud de un péndulo simple?

VI. CONCLUSIONES

VII. BIBLIOGRAFIA.


1

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LABORATORIO NO 3.

CAMBIOS DE ENERGIA POTENCIAL.

I. OBJETIVOS

1.- Determinar el valor de la constante elástica de un resorte.

2.- Comparar los cambios de energía potencial elástica y gravitatoria.

II. EQUIPO Y MATERIAL

1.- Un soporte universal.

2.- Un portapesas.

3.- Juego de Pesas.

4.- Regla.

5.- Masa de 0,5kg.

6.- Hoja milimetrada.

III. MARCO TEORICO

Cuando un cuerpo sujeto a un resorte, se aparta de su posición de equilibrio ejecuta, como

consecuencia un movimiento que recibe el nombre oscilación libre si sobre él no actúan

fuerzas externas. En realidad siempre existe una fuerza amortiguadora o retardadora que

tiende a reducir el movimiento; sin embargo aproximaremos nuestro estudio al caso ideal

en el que las fuerzas amortiguadoras son lo bastante pequeñas para que se puedan

despreciar.

La acción de un resorte sobre un cuerpo móvil que se halle unido a él es un típico ejemplo

de trabajo realizado sobre un cuerpo debido a unafuerza variable.

Supondremos aquí que el resorte es de tipo lineal común de constante recuperadora o

rigidez k. Para muchos resortes, si el resorte está estirado comprimido una distancia

pequeña desde su configuración de equilibrio (sin estirar), ejerce en el bloque una fuerza

que sepuede representar como:

F=-kx(3.1)

Siendo x la posición del bloque en relación a su posición de equilibrio (x=0). Esta ley de

fuerzas para resortes, se conoce como Ley de Hooke. k es una medida dela rigidez del

resorte. Los resortes rígidos tienen grandes valores de k y los resortes suaves tienen


1

6

pequeños valores de k. el signo negativo significa que la fuerza que ejerce el resorte siempre

tiene una dirección opuesta al desplazamiento de equilibrio.

Cuando un resorte unido a un cuerpo se libera desde un estado de tracción o compresión,

la fuerza que actúa en cualquiera de los dos casos sobre el cuerpo tiene el mismo sentido

que el desplazamiento, por tanto, el trabajo realizado sobre el cuerpo es positivo y viene

dado por la expresión:

𝑊 =1

2𝑘𝑥2 (3.2)

Si se tiene una masa suspendida del resorte en el punto de referencia (posición inferior

del resorte, cuando está libre de la acción de fuerzas externas) como se muestra en la

figura 3.1 y se hace descender la masa suavemente y sosteniéndola hasta que el resorte se

estira una cantidad x1y luego se deja la masa en libertad hasta que el resorte alcanza una

elongación x2; el trabajo realizado para estirar el resorte es:

∆𝑉 = 𝑉2 − 𝑉1 =1

2𝑘𝑥2

2 −1

2𝑘𝑥1

2 (3.3)

Esta expresión define el cambio de energía potencial elástica producida por el resorte.

Figura 3.1

Tomando en consideración que la masa está en las proximidades de la superficie terrestre

donde la atracción gravitatoria es prácticamente constante; la energía potencial gravitatoria

Vgde la masaes, por definición, el trabajo mgh que se realiza contra el campo gravitatorio

para elevar la masa una distancia h por encima de un plano de referencia arbitrario en el

que Vg se toma como cero. Así pues, la energía potencial, puede escribirse como:

𝑉𝑔 = 𝑚𝑔ℎ (3.4)


1

7

Este trabajo recibe el nombre de energía potencial porque puede convertirse en energíasi

permitimos que la masa puntual realice un trabajo sobre un cuerpo portante, mientras

regresa a su plano original de referencia situado a menor altura. Al pasar de una altura

h=h1 a otra más elevada h=h2, la variación de la energía potencial es:

∆𝑉𝑔 = 𝑚𝑔(ℎ2 − ℎ1) = 𝑚𝑔∆ℎ (3.5)

El correspondiente trabajo que realiza la fuerza gravitatoria sobre la masa es -mgh. Así

pues, el trabajo efectuado por la fuerza gravitatoria es igual y opuesto a la variación de la

energía potencial.

IV. PROCEDIMIENTO

1.- Determinación de la constante elástica del resorte.

a) Monte el equipo como se muestra en la figura3.2 y elija el punto de referencia a

partir del cual se medirán las elongaciones del resorte. Este punto debe ser el punto que

indica el extremo inferior del resorte en estado de reposo.

b) Mida la altura H.

c) Cuelgue del extremo inferior del resorte el portapesas y registe en la Tabla 01

la masa del portapesas y el estiramiento correspondiente( a partir del punto de

referencia).

d) Adicione sucesivamente masas al portapesas y registre en la Tabla 01 las masas

y los estiramientos correspondientes( A partir del punto de referencia).


1

8

Figura 3.2

Tabla 01.

2.- Determinación de la energía potencial elástica y la energía potencial gravitatoria.

a) Suspenda una masa de 0,5kg del extremo inferior del resorte y mientras la

sostiene deslícela suavemente verticalmente hasta que el resorte se estire 2cm (Figura 3.3).

Este, será el primer valor de x1 que deberá registrar en la Tabla 02. Mida también la

longitud y1 y regístrelo en la tabla 03.

b) Suelta la masa de manera que empiece a oscilar libremente. Observe con

mucho cuidado la posición más baja a la que llega el resorte en esta oscilación. Este será

el primer valor de x2 que deberá registrar en la tabla 02. Mida también la longitud y2 y

regístrelo en la tabla 03.

c) Repita los pasos a) y b) con valores de 3cm, 4cm y 5cm para x1 y anote los

respectivos valores de x2 en la tabla 02. Anote en la tabla 03 los respectivos valores de y1 y

y2.

d) Los resultados de la última columna de las Tablas 02 y 03 colóquelos en la

Taba 03.

Masa suspendida

(kg)

Magnitud de la

fuerza aplicada (N)

Elongación

(m)

Constante elástica

(N/m)


1

9

Figura 3.3

Tabla 02.

x1

(m)

x2

(m) 𝑈𝑒1

=1

2𝑘𝑥1

2

(J)

𝑈𝑒2=

1

2𝑘𝑥2

2

(J)

∆𝑈𝑒

(J)


2

0

Tabla 03.

y1

(m)

y2

(m)

𝑈𝑔1= 𝑚𝑔𝑦1

(J)

𝑈𝑔1= 𝑚𝑔𝑦1

(J)

∆𝑈𝑔

(J)

Tabla 04

∆𝑈𝑒

(J)

∆𝑈𝑔

(J)

V. CUESTIONARIO.

1.- Con los datos de la tabla 1 grafique en un papel milimetrado las fuerzas versus sus

respectivas elongaciones.

2.- A partir del gráfico anterior determine el valor de la constante elástica del resorte.

3.- Explique los resultados dela Tabla 04.

VI. CONCLUSIONES

VII. RECOMENDACIONES

VIII. BIBLIOGRAFIA


2

1

LABORATORIO NO 4

Densidad de sólidos

I. OBJETIVOS

1.- Determinar la densidad de un sólido.

2.- Comparar las medidas de la densidad de un sólido obtenidas por dos

métodos.


1.- Un soporte universal.

2.- Balanza de tres brazos o dinamómetro.

3.- Probeta graduada.

4.- Cilindros.

5.- Calibrador vernier.

III. MARCO TEORICO

Densidad: Propiedad de una sustancia que se obtiene del cociente entre su masa y su

volumen:

𝜌 =𝑚

𝑉 (4.1)

Donde:

: Densidad.

m: Masa.

V: Volumen.

Aunque la mayor parte de los sólidos y líquidos se dilatan ligeramente cuando se calientan

y se contraen ligeramente cuando se ven sujetos a un incremento depresión externa, estas

variaciones de volumen son relativamente pequeñas, por lo que podemos decir que las

densidades de la mayor parte de los sólidos y líquidos son aproximadamente

independientes de la presión y la temperatura.

Cuando se introduce un cuerpo en el seno de un fluido, este ejercerá sobre el cuerpo una

fuerza hacia arriba llamada fuerza de flotación.


2

2

Se sabe que la magnitud de la fuerza de flotación sobre un objeto, siempre es igual al peso

del fluido desplazado por el objeto. Este enunciado se conoce como principio de

Arquímedes.

Debido a la fuerza de flotación si en el seno de un líquido se sumerge totalmente un

cuerpo, este experimentará una disminución aparente de su peso; tal como se muestra en

la Figura.

Figura 4.1. a) Cuando el bloque está suspendido en el aire , la lectura de la balanza es su

peso real pues, T1=Fg. b) Cuando la corona se sumerge en el agua la fuerza de flotación B

cambia la lectura de la balanza a un valor menor T2=Fg-B.

T2=Fg-B. (4.2)

Sumando fuerzas:

T2+B=Fg (4.3)

Despejando:

B=Fg-T2 (4.4)

Donde B: Fuerza de flotación o empuje.

T2: Peso aparente del cuerpo.

Fg: Peso real del cuerpo.

En virtud del principio de Arquímedes: La fuerza de flotación sobre un objeto, siempre

es igual al peso del fluido desplazado por el objeto, se tiene:

B=mfg =FVF g (4.5)

Donde: mF: Masa del fluido.

VF: Volumen del fluido.


2

3

F: Densidad del fluido.

g: Aceleración de la gravedad.

Igualando (4.4) y (4.5):FVFg = Fg-T2 (4.6)

Pero el volumen del líquido desplazado es igual al volumen del sólido sumergido: VF=VS

𝑉𝑆 =𝑚𝑆

𝜌𝑆 (4.7)

Donde :mS : Masa del sólido.

VS: Volumen del sólido.

S: Densidad del sólido.

Reemplazando (4.7 ) en ( 4.6)

𝜌𝐹

𝑚𝑆𝜌𝑆

𝑔=𝐹𝑔−𝑇2 (4.8)

Pero mSg = Fg

En (4.8):

𝜌𝐹𝐹𝑔

𝜌𝑆= 𝐹𝑔 − 𝑇2 (4.9)

Despejando S:

𝜌𝑆 =𝐹𝑔

𝐹𝑔−𝑇2𝜌𝐹 (4.10)

Con esta ecuación se puede calcular la densidad del cuerpo sumergido en un fluido.

IV. PROCEDIMIENTO.

1.- Método directo.

a) Usando el calibrador Vernier mida las dimensiones del diámetro y altura del

cilindro.

b) Mida la masa del cilindro.

c) Con esta información determine la densidad del sólido.

2.- Usando Principio de Arquímedes.

a) Sujete mediante un hilo, el cilindro al extremo inferior del dinamómetro.

b) Mida su peso en el aire.


2

4

c) Mida el peso del cilindro sumergiéndolo totalmente en el agua de la probeta

graduada sin que el cilindro toque las paredes ni el fondo de la probeta.

d) Calcule la densidad del cuerpo usando la ecuación (4.10 ).

V.- CUSTIONARIO.

1.- Cuantifique el porcentaje de error de las dos medidas.

2.- Cuales cree usted que son las causas de la diferencia en los resultados?

VI. CONCLUSIONES



2

5

LABORATORIO NO5

Flujo calorífico.

I. OBJETIVOS

1.- Determinar el flujo calorífico de un fluido.


1.- Mechero

2.- Termómetro.

3.- Vaso precipitado.

4.- Agua.

5.- Soporte universal.

III. MARCO TEORICO

Cuando se le agrega energía a un sistema y no hay cambios en la energía cinética o

potencial, por lo general la temperatura del sistema aumenta. Si el sistema consiste en una

muestra de una sustancia, se encuentra que la cantidad de energía requerida para elevar la

temperatura de una masa determinada a cierta cantidad varía de una sustancia a otra.

La capacidad térmica C de una muestra particular se define como la cantidad de energía

necesaria para elevar la temperatura de dicha muestra en 1O

C. A partir de esta definición,

se ve que, si la energía Q produce un cambio T en la temperatura de la muestra, en tal

caso

Q=CT (5.1)

El calor específico c de una sustancia es la capacidad calorífica por unidad de masa. Por

lo tanto, si a una muestra de una sustancia con masa m se le transfiere energía Q y la

temperatura de la muestra cambia en T, el calor específico d ela sustancia es:

𝑐 =𝑄

𝑚∆𝑇 (5.2)

El calor específico es en esencia una medida de que tan insensible térmicamente es una

sustancia a la adición de energía. Mientras mayor sea el calor específico de un material,


2

6

más energía se debe agregar a una masa determinada del material para causar un cambio

particular de temperatura.

A partir de esta definición, es factible relacionar la energía Q transferida entre una

muestra de masa m de un material y sus alrededores con un cambio de temperatura T

como:

𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇 (5.3)

Donde m: masa de la sustancia.

c: calor específico.

T=T-T0 : Cambio de temperatura, T esla temperatura final y T0 es la temperatura

inicial de referencia.

La expresión (5.3) se puede expresar como:

𝑄 = 𝑚𝑐(𝑇 − 𝑇0) (5.4)

Conducción del calor:

La conducción es el mecanismo de transferencia de calor en escala atómica através de la

materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculascon otras, donde las

partículas más energéticas le entregan energía a las menosenergéticas, produciéndose un

flujo de calor desde las temperaturas más altasa las más bajas.

La Ley de Conducción de calor de Fourier establece que:

𝐻 =𝑑𝑄

𝑑𝑡 (5.5)

Siendo H constante.

Derivando (5.4) 𝑑𝑄

𝑑𝑡= 𝑚𝑐

𝑑𝑇

𝑑𝑡 (5.6)

Comparando (5.5) con (5.6)

𝐻 = 𝑚𝑐𝑑𝑇

𝑑𝑡

𝐻

𝑚𝑐𝑑𝑡 = 𝑑𝑇

𝐻

𝑚𝑐∫ 𝑑𝑡

𝑡

0= ∫ 𝑑𝑇

𝑇

𝑇0 (5.7)

Resolviendo (5.7)


2

7

𝐻

𝑚𝑐𝑡 = 𝑇 − 𝑇0

𝑇 =𝐻

𝑚𝑐𝑡 + 𝑇0 (5.8)

La expresión (5.8) relaciona linealmente la temperatura con el tiempo.

La cantidad 𝐻

𝑚𝑐representa la pendiente y T0 la temperatura inicial.

IV. PROCEDIMIENTO.

1.- Colocar un determinado volumen de agua en el vaso precipitado.

2.- Registre la temperatura, el volumen y la masa del agua.

3.- Con el mechero calentar el agua manteniendo un flujo casi constante.

4.- Agite suavemente el agua y registre la temperatura de esta cada minuto, hasta

llegar al punto de ebullición.

5.- Registre los datos en la Tabla 01.

6.- Repita los pasos del (1) al (4) con la mitad del agua y registre los datos en la tabla

02.

Tabla 01

Masa de agua_

t(s) T(O

C)

Tabla 02

Masa de agua (mitad)

t(s) T(O

C)


2

8

V.- CUSTIONARIO.

1.- Grafique en un papel milimetrado Temperatura versus tiempo para ambas

masas de agua y encuentre el valor de la pendiente.

2.- Con el resultado anterior determine el flujo calorífico en ambos casos.

3.- determine en forma teórica a partir del parámetro “intersección de la recta con

el eje y”; la temperatura de inicio. Cuantifique el error.

VI. CONCLUSIONES



2

9

BIBLIOGRAFIA.

1.- Introducción al análisis de errores. Taylor , Jhon. Editorial Reverté 2014. Barcelona,

España.

2.- Metrología. Restrepo Diaz, Jaime. Fondo editorial ITM. (Instituto Tecnológico

Metropolitano). 1ra

edición. 2007.

3.- Metrología y sus aplicaciones. Escamilla Esquivel, Adolfo. Grupo Edeitorial Patria.

2009. Méjico.

4.- Física. Tippler-Mosca. Volumen I. 5ta

edición. Editorial Reverté.

5.- Física para ciencias e ingeniería. 7ma

edición. Volumen I. Editorial. CENGAGE

LEARNING.2008.

6.- Guía de Laboratorio de Física I. Facultad de Ciencias Físicas Universidad Nacional

Mayor de San Marcos. Lima-Perú. 2012.

7.- Dinámica. Meriam, J.L; Kraige, L.G. Editorial Reverté. 3ra Edición. 2007.

BIBLIOGRAFIA VIRTUAL.

http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/tecnicas-

experimentales/contenidos/LibrosClase/TECap04A01.pdf

file:///C:/Users/Alumno.W7-V1-EST18/Downloads/LAB+N%C2%BA+2+-

+Ley+de+Hooke+y+cambios+de+energia+potencial.pdf

http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/tecnicas-experimentales/contenidos/LibrosClase/TECap04A01.pdf

http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/tecnicas-experimentales/contenidos/LibrosClase/TECap04A01.pdf

guia de física

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