FUNDACIÓN EDUCACIONAL DE CHUQUICAMATA

COLEGIO CHUQUICAMATA DEPTO. MATEMÁTICA – FÍSICA

Guía de Ejercicios Matemática

Primero Medio Transformaciones Isométricas en el Plano

Nombre: __________________________________________________________________/

Aprendizajes Esperados:

Caracterizar transformaciones isométricas de figuras planas y reconocerlas en diversas situaciones y contextos. Reconocer algunas propiedades de las transformaciones isométricas.

Contenidos: Realización de traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras geométricas planas, discusión acerca de las invariantes

que se generan al realizar estas transformaciones.

Selección Múltiple Marca la alternativa correcta en cada pregunta.

Anota el desarrollo correspondiente.

1

En la figura, la imagen reflexiva del punto P, con respecto al eje de simetría L, es el punto

A) Q

B) R

C) S

D) T

E) U

2

El(los) número(s) correspondiente(s) a las letras que son traslaciones de la F del lado izquierdo de la zona cuadriculada es(son):

A) Sólo 7 B) Sólo 1, 5 y 6 C) Sólo 3 y 4 D) Sólo 2, 3 y 4 E) Sólo 1, 2, 3, 4, 5 y 6

3

Si a una figura del plano le aplico más de dos traslaciones, podría ocurrir que

I. se gire la figura. II. mantenga su forma. III. se invierta. IV. mantenga su perímetro.

Son verdaderas:

A) Solo I y II B) Solo II y III C) Solo I y III D) Solo II y IV E) Todas

4

¿Cuál de las siguientes opciones representa una simetría (reflexión) de la figura respecto a la recta L?

5

¿En cuál de las siguientes figuras se muestra una simetría con respecto a la recta L?

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27 La figura en I está formada por 5 cuadrados del mismo tamaño y forma, la figura en II es un cuadrado y la figura en III es un triángulo equilátero. ¿Cuál(es) de ellas tiene(n) simetría central?

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II y III

28

¿Cuál(es) de las siguientes figuras tienen solamente dos ejes de simetría? I. Cuadrado. II. Rectángulo. III. Rombo.

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III

29

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? A) La aplicación de varias traslaciones se puede resumir en tan solo una traslación. B) Una simetría central equivale a una rotación en 180°. C) Toda simetría axial se puede lograr mediante una traslación y/o una rotación. D) Una rotación no cambia las medidas lineales ni ángulos de la figura rotada. E) Todo polígono regular se puede transformar isométricamente.

30

El ángulo de rotación usado para pasar de F a F´es:

A) – 90°

B) 90°

C) 45°

D) – 45

E) 180°

31

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas?

I. El rectángulo y el círculo tienen simetría central. II. El triángulo equilátero no tienen simetría central. III. El hexágono regular tiene simetría central.

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III

32

Dadas las siguientes figuras, ¿cuál(es) de ellas tienen 2 ó más ejes de simetría?

I) II) III)

A) Sólo II B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III

33 1. 2. Si la figura, se rota en 180° respecto del punto O, entonces se obtiene

A) B) C) D) E)

34 3. Respecto de las figuras (a) y (b), ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)

verdadera(s)? 4.

I. (b) se puede obtener de (a) mediante una traslación. II. (b) se puede obtener de (a) mediante una simetría central.

III. (b) se puede obtener de (a) mediante una simetría axial. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo II y III E) Todas

O

O O

O

O

O

figura

D C

A B

C D

B A

(fig. b) (fig. a)

35 5.

6. La figura (b) se obtuvo de la figura (a) debido a que a ésta última se le aplicó una

A) traslación

B) rotación

C) simetría central

D) simetría axial

E) rotación seguida de una traslación

36 7.

8. La traslación de una figura del plano, es una transformación isométrica que produce otra figura. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. Sus lados se mantienen de igual medida. II. Sus lados son paralelos con la figura original.

III. El tamaño de las figuras cambia. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III

37 9.

¿Cuál de las siguientes opciones representa una rotación de la figura en 45° con centro en O?

A) B) C) D) E)

38

Una transformación isométrica se caracteriza por:

A) Cambiar el tamaño y la forma de la figura. B) Cambiar el tamaño y conservar la forma de la figura. C) Conservar el tamaño y cambiar la forma de la figura. D) Conservar el tamaño y la forma de la figura. E) Ninguna de las anteriores.

fig. (a) fig. (b)

O

O

O

O

O O

39 1)

2) Un disco de señalización, que originalmente se encontraba como lo indica la figura, ha girado en –135° debido al aflojamiento del perno que lo sujeta. ¿Cuál es el aspecto que presenta ahora?

40 3)

4) ¿Cuál de las siguientes alternativas representa una simetría de la figura, respecto de la recta L?

41

¿En cuál de las siguientes figuras no se muestra una simetría axial con respecto a la recta L?

A) B) C) D) E)

L L

L L L L L