8/18/2019 Guia de Desigualdades e Inecuaciones 1 3c3a2c2ba Medio

1/4

GUÍA DE EJERCICIOS

3° MEDIO“DESIGUALDADES E INECUACIONES”

1) Representar gráficamente los siguientes intervalos:

a) ]-3 , 8] b) [4 , ∞[ c) [-6 , ] !) ]" , 1#[

#) $a!os los gráficos siguientes, escriba los intervalos respectivos % e&pr'selos como

con(untos:a)

  -1 4

R 

b)

  4 1

R 

c)

  -1" 3

R 

3) *+u' intervalo representa al siguiente gráfico

 -4 11

a) [-4 , 11] b) [-4 , 11[ c) ]-4 , 11[ !) ]-4 , 11]

e) tro !istinto !e este.

4) /a inecuaci0n & -6 está representa!a por:

 -6

a)

 -6

 b)

 -6

c)

 -6

!)

 -6

e)

II.- Inecuaciones Lineales

Resuelva las siguientes inecuaciones escribien!o su respuesta !e tres maneras: como

!esigual!a! 2 & - ), como con(unto & ∈ R & -3 5, % gráficamente.

) & - # " 6) & 7 16

) 1 - & 1 8) 14& - 3" - 4&

) #& 7 1 3 1") #& 7 8

11) 3- #& 1#) & 7 #

13) & - 3 " 14) & - 4 -1

1) & 7 3 -# 16) - 3&

1) & 7 4 18) #& - # & 7 1

“Todos nosotros sabemos algo, todos nosotros ignoramos algo… Por

eso, aprendemos siempre”

Paulo Freire

8/18/2019 Guia de Desigualdades e Inecuaciones 1 3c3a2c2ba Medio

2/4

1) & 7 1 & #") -& 7 #& 7 #

#1) -& 7 4 ##) # 7 & -1 7 #&

#3) -#& 7 4 & 7 1 #4) #& - 1 & 7 #

#) #& 7 3 7 & #6) #& 7 1 #&

#) 3& - 3 #& 7 1 #8) & 7 8 #& - 1

#) 4& 7 #& 7 3") & - 1 7 3&

31) 3& - # #& 7 # 3#) & - # 6 7 3&

33) & & 7 4 34) & 4 7 3&

3) & # 7 4& 36) #& 7 3 & 7 1

3) #& 7 38) #2 & 7 3 ) 3 2 & - 1 ) 7 6

3) 2#& - 6 ) 32 4& 7 ) 4") 2 3& - # ) 7 42& 7 1") 62& - #) -

24& 7 1)

41). 3& - 1# #2& - 3) 4#) 2#& 7 3) - #2& 7 ) & 7

43) & 7 3 #& 7 44) 32& - #) #2& 7 1)

4) & - #& - 46) 8& 7 16 4& - 8

4) & 7 &2# 7 13) 48) & 7 3 #& -

1) 13 6  & 7 #

") & 1#  3& - 4

3) & 1#

  3& - 4

#). & 7 - & 7 1 & 7 3

  6 4

) & 7 6 &

 

4) 3& - 4 #& 7 3

  #

) ab 7 1 #

  & &

6) 3& - 4 7 & & 7#

  4 #

) & 7 1 # 7 &

  # 4

8) #& - & 7 1"

  3 3

61) & 7 # "

  & - 1

6") & 7 3 1

  & - 4

63) 3 - 6  & 7 1 & - 1

6#) 3 7 1 1 .  & - 1 #& 7 1

6) & 7 -#

  # 3

64) 4 - #& 6

 

6) 7 3 1 66) & - 8 4

“Todos nosotros sabemos algo, todos nosotros ignoramos algo… Por

eso, aprendemos siempre”

Paulo Freire

8/18/2019 Guia de Desigualdades e Inecuaciones 1 3c3a2c2ba Medio

3/4

  & 4 3

6) & 7 3 - & 7 # &

  3 4 3

68) - #" # .

  3& 7 1 &9 - 1 3& - 1

1) #& 7 1 #& 7

  3& - 1 3& 7 # #) #

1

3

#

3

1

#+

8/18/2019 Guia de Desigualdades e Inecuaciones 1 3c3a2c2ba Medio

4/4

a) A0lo @ % @@ b) A0lo @ % @@@

c) A0lo @@ % @@@

!) Bo!as @ , @@ % @@@e) ?inguna anterior 

“Todos nosotros sabemos algo, todos nosotros ignoramos algo… Por

eso, aprendemos siempre”

Paulo Freire