INSTITUCION EDUCATIVA PEDRO CASTELLANOSCiencia, Virtud y amor Matemtica grado 9 Lic. Adalberto Paternina AGua # 1 : Tema: Relaciones y funcionesFechas: Alumnos:

Competencias: -Con diagramas cartesianos Diferencia una relacin de una funcin - Determina la pendiente de una funcin lineal, grfica y analticamente

Relacin: En matemtica, Relacin es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o ms elementos del Recorrido o Rango

Para que exista relacin se requiere un conjunto de partida un conjunto de llegada y una condicin que deben cumplir todos los elementos de la relacinDominio: Son todo los elementos del conjunto de partida que estn relacionadosRango: Son todos los elementos del conjunto de llegada que estn en la relacinEn A B Dom de F {1, 2, 3, 4,} Rango de F: {3, 5, 7, 9 }

PRODUCTO CARTESIANO: Es el conjunto de todos los pares ordenados que surgen de una relacin en donde la primera componente corresponden al conjunto de partida y las segundas componentes al conjunto de llegada.En los casos anteriores surgen los siguientes pares ordenados A x B= {(1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9) }X. Y= {( 1, d), (2, d), (3, c)}FUNCION: Para que una relacin sea funcin se requieren:a. Que todos los elementos del conjunto de partida estn relacionadosb. Que cada elemento del dominio le corresponde un nico elemento en el condominio ejemplos: A B C D M N2461234

M x N = {(1, 2), (2, 6), (3, 4), (4, 6) }REPRESENTACION GRAFICA DE UNA FUNCION:Toda Funcin se puede representar en un plano cartesiano Tomando toda Las parejas y llevndolas al plano teniendo el cuidado de colocar las Primeras componentes en el eje de las X y las segundas componentes en El eje de las Y Y = x +2 X123 4

Y35 7 9

Tabla de datos Representacin graficaTALLER EN CLASE # 1Desarrollar el siguiente taller en grupo de 2 alumnos en clase, teniendo en cuenta la teora antes vistas, pida asesora al docente si es necesario1. Sea A = {1, 2, 3, 4} y B = {4, 5, 6, 7, 8} y R la relacin definida de A en B determinada por la regla yes el doble dex o y= 2x,a. Construir los diagramas sagitales?b. Encontrar dominio y rango de la relacin?c. Encontrar el producto de A x B?2. Dado : A x B = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (4, 1), (4, 2), (4,3), (6, 1), (6, 2), (6, 3)} a. Hallar el dominio de la relacin?b. Hallar el rango de la relacin?3. Diga cul de las siguientes parejas representa una funcin y cuales no y por que?

4. Representa las siguientes rectas:A.y = B.y = Cy = 2x D. 4y = x 1_En cada una de ellas haga una tablas de valores, represntelas en un plano cartesiano, y diga cual es el dominio y cual es el rango5. Un grifo, que gotea, llena una probeta dejando caer cada minuto 0.4 cm de agua. Forma una tabla de valores de la funcin, tiempo-capacidad de agua. Representa la funcin y encuentra la ecuacin.Nota: Las graficas hgalas en papel cuadriculado o milimetrado, anxeles su respectiva tabla de valores, el nombre de la grafica y las escalas de traficacin que est utilizando

Suerte

FUNCION LINEAL

Son las funciones de la forma f(x) = mx + b donde m es la constante de proporcionalidad, denominado Pendiente y b es el punto de corte sobre el eje de las y. si las graficamos siempre produce una lnea recta ejemplosy = 2x + 5 f(x)= -3x + 2, F(x)= -5x + 6

LNEA RECTA: Es el conjunto de puntos que se encuentran uno detrs del otro

PENDIENTE DE UNA RECTAEs la inclinacin de una recta respecto al eje de las X Se representa por M. si m> 0 entonces el ngulo es positivo lo que significa que la funcin m>0es creciente y si m