guía 3

Universidad de Santiago de Chile

Electivo Moodle

Carolina Wa Kay Galarza

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Guía N° 3: “Probabilidades”

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ____________ Curso: ______________

Objetivos:

• Determinan la probabilidad teórica de un suceso, relacionándolo con la frecuencia

relativa.

Recordemos

Recuerda y Completa

La _________________________________________ del valor de una variable es el resultado

de la _______________ entre el número de veces que se repite el valor de una

variable y el total de datos.

La frecuencia relativa es un número entre _____ y ______.

La ______________ de todas las frecuencias relativas siempre es _____.

Conveniente, Posible, Probable…

El tío Pedro le enseña a Tomás un tablero de juego para realizar apuestas, sobre los

resultados obtenidos al lanzar dos dados simultáneamente.

El tablero donde se ponen las fichas para apostar está separado en tres partes, a la

izquierda se ubican los números menores a siete, al centro el siete, y a la derecha los

números mayores que siete. Al lanzar los dados simultáneamente, se suman sus valores.

• Si el total es un número menor que siete, ganan todos los que apostaron a cualquier

número menor que siete.

• Si el total es siete, ganan el doble los que hayan apostado al siete.

• Si el total es un número mayor que siete, ganan todos los que apostaron a cualquier

número mayor que siete.


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I. Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué crees que conviene más, apostar al siete o a otro número? Para contestar esta

pregunta es necesario saber qué resultados podemos obtener, ayúdate con la siguiente

tabla.

2. Realiza una tabla de frecuencias y agrupa los resultados en tres grupos, según si son

menores, iguales o mayores que siete.

Resultados

Total

3. Ahora que ya has realizado la Tabla de Frecuencias ¿Qué crees que es más conveniente?

¿Por qué?


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Recuerda

El número hacia el cual se aproxima la frecuencia relativa del valor de una

variable, se denomina Probabilidad.

La Probabilidad de obtener un resultado al realizar un experimento aleatorio

siempre estará entre 0 y 1, al igual que la Frecuencia Relativa.

La Probabilidad también se puede calcular determinando la razón entre los

casos favorables y los casos totales de un evento particular al realizar un

experimento.

Aplicando la probabilidad al caso anterior nos quedaría:

�� =� ��

� �� =

��

��≈ �, ��

�� =� ��

� �� =

�

��≈ �, ��

�� !�� =� ��

� �� =

��

��≈ �, ��

Por lo tanto es mucho más convenientemás convenientemás convenientemás conveniente apostar a un número menor o mayor menor o mayor menor o mayor menor o mayor

que sieteque sieteque sieteque siete, porque estos eventos tienen mayor probabilidad de ocurrencia.mayor probabilidad de ocurrencia.mayor probabilidad de ocurrencia.mayor probabilidad de ocurrencia.

II. Para responder las siguientes preguntas, realiza su tabla de frecuencias

correspondiente (frecuencia absoluta y frecuencia relativa), luego determina las

probabilidades pedidas, utilizando la frecuencia relativa. Exprese los resultados en

forma fraccionaria y decimal.


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a) Si se tiene la siguiente baraja de cartas.

1. Al extraer una carta

pica? ¿Y Trébol?

Opciones

Respuestas:

2. Al extraer una carta

negra?

Opciones

Respuestas:

Si se tiene la siguiente baraja de cartas.

Al extraer una carta ¿Cuál es la probabilidad de obtener corazón?

Opciones

Total

Al extraer una carta ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta roja?

Opciones

Total

4

¿Cuál es la probabilidad de obtener corazón? ¿Y diamante? ¿Y

probabilidad de obtener una carta roja? ¿Y una carta


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3. Al extraer una carta ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número? ¿Y una letra?

Opciones

Total

Respuestas:

4. Al extraer una carta ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta correspondiente

a un número impar? ¿Y una carta correspondiente a un número par?

Opciones

Total

Respuestas:

b) Si se lanza un dado.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número par? ¿Y un número impar?

Opciones

Total

Respuestas:


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2. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número menor que tres? ¿Y mayor o igual

que tres?

Opciones

Total

Respuestas:

c) Una urna tiene bolitas de tres colores 6 azules, 7 rojas y además tiene bolitas verdes. Si

el total de bolitas es 18 y se saca una bolita al azar, ¿Cuál es la probabilidad de sacar una

bolita verde?

Opciones

Total

Respuestas:

d) En una encuesta que se realizo a 1500 personas se pregunto para que utilizan internet.

Con esa información se concluyo lo siguiente: “Si se escoge una persona al azar, del total

de encuestados, la probabilidad de que esa persona ocupe Internet para jugar es de 0,4;

que la utilice para informarse es de 0,5 y que esa persona no utilice Internet es de 0,1”.

1. Completa la tabla.

Opciones

Total


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2. ¿Cuántos encuestados respondieron que utilizaban internet para jugar?

3. ¿Qué cantidad respondió que la utilizaba para informarse?

4. ¿Cuántas personas encuestadas no utilizaban internet?

III. Para responder las siguientes completa los totales en cada tabla. Puedes calcular

las probabilidades utilizando el principio de la frecuencia relativa o como la razón

entre los casos favorables y los casos totales.

a) La tabla muestra la distribución de personas que fueron sometidas a un examen

cardiaco y de obesidad.

Problema cardiaco Totales

Sí No

Obeso 5000 1200

No obeso 1000 2800

Totales

1. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de elegir a una persona que

no tenga problemas cardíacos y sea obeso?


tenga problemas cardíacos y sea obeso?


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tenga problemas cardíacos y no sea obeso?


no tenga problemas cardíacos y no sea obeso?


sea obesa?


no sea obesa?


tenga problemas cardíacos?


no tenga problemas cardíacos?


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b) Para conocer la aceptación del público hacia un nuevo producto que saldrá a la venta,

se invito a probarlo a varias personas y cada uno indico si le gusto o no. Estos fueron los

resultados obtenidos.

¿Le gustó el producto? Totales

Sí No

Hombre 320 480

Mujer 640 160

Totales

1. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que a alguien no le guste el

producto y sea hombre?

2. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que alguien le guste el

producto y sea mujer?

3. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

4. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que a la persona no le

guste el producto?

5. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que a alguien no le guste el

producto y sea mujer?


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6. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que alguien le guste el

producto y sea hombre?

7. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre?

8. Al elegir una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que a la persona le guste el

producto?

Consultas y Conclusiones

guía 3

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