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INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO NACIONAL DE PROMOCIÓN SOCIAL Creada mediante decreto 000255 de 01 de julio de 2003

Educación Preescolar – Básica- Media Técnica y Académico San Vicente del Caguán

“Educar para la vida de una nueva sociedad”

Carrera 5 No 5-61 Telefax: 4644104 B. La Consolata Email: [email protected]

GUÍA DE TRABAJO

ÁREA / ASIGNATURA: Física PERIODO: II

DOCENTE: Jorge Enrique Moreno

Michael Heiner Delgado

GRUPO: 1002

1003/1004/1005

FECHA ENTREGA: MODO ENTREGA:

A) ESTÁNDAR

Modelo matemáticamente el movimiento de objetos cotidianos a partir de las

fuerzas que actúan sobre ellos.

B) COMPETENCIA

Identifica y comprende el movimiento en el plano como la composición de dos

movimientos x-y (horizontal y vertical), para dar solución a problemas que se

presentan en la vida diaria.

C) TEMAS

Movimiento horizontal

Lanzamiento de proyectiles – Movimiento parabólico.

D) CONTENIDOS

LANZAMIENTO HORIZONTAL

El lanzamiento horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura. En la siguiente figura puedes ver una representación de la situación:





El lanzamiento horizontal resulta de la composición de un movimiento rectilíneo

uniforme (M.R.U. horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

de caída libre (M.R.U.V. vertical).

Ecuaciones

Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:

Las ecuaciones del M.R.U. para el eje x

Las ecuaciones del M.R.U.V. para el eje y

https://www.fisicalab.com/apartado/mru-ecuaciones

https://www.fisicalab.com/apartado/caida-libre





Dado que, como dijimos anteriormente, la velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e y se determinan recurriendo a las relaciones

trigonométricas más habituales:

Movimiento parabólico

El movimiento parabólico es un movimiento compuesto por dos movimientos: uno vertical (MUA) y otro horizontal (MRU).

El movimiento vertical ascendente del cuerpo disminuye su velocidad exactamente en la misma proporción en la que aumenta cuando se dirige hacia abajo. El cuerpo asciende y pierde velocidad hasta que se detiene, instantáneamente, en el punto más alto, y luego desciende empleando en regresar al mismo nivel el mismo tiempo que empleó en subir.





Velocidad en el movimiento parabólico:

El movimiento parabólico se origina cuando el cuerpo es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con la horizontal.

Ecuaciones del Movimiento Parabólico

Ecuación de la trayectoria: θ

θ

2

2 20

gx y x tan

2V sen

Posición de partícula:

θ

θ

0

20

x V cos .t

1y V sen .t gt

2

Alcance máximo:

θ20V sen2

Dg

xV

yV V0V

0xV

0 yV

X

YM

H

D

xV

P





Altura máxima:

θ2 20V sen

H 2g

Tiempo de vuelo:

θ0V

2V senT

g

Ángulo de tiro: θ

4Htan

D

Ejemplos

1. Una pelota se lanza con una velocidad inicial de 100 m/s con un ángulo de inclinación con la horizontal de 37º. Calcular que velocidad lleva la pelota transcurridos 4 s.

2(g 10 m/s ) .

a) 46, 82 m/s b) 82, 46 m/s

c) 80, 42 m/s d) 42, 86 m/s

e) 86, 42 m/s

Solución:

Sabemos que:

2 2

x fyV V V …(1)

Luego: fy 0yV V gt 60 10(4)

fyV 20 m/s …(2)

Reemplazando (2) y xV en (1)

2 2V 80 20 V 82, 46 m/s

0yV 60 m/s 100 m/s

37º

V

xV 80 m/s

fyV

80 m/s





2. Calcular la mínima velocidad que puede tener un motociclista para lograr pasar el

obstáculo mostrado en la figura. 2(g 10 m/s ) .

a) 20 m/s b) 30 m/s c) 40 m/s d) 50 m/s e) 60 m/s Solución:

Sen2 Sen2(15º ) Sen30º

El alcance horizontal: 2

V Sen2D

g

Luego:

gD 10(20)V

Sen 30º 1/2

V 20 m/s

3. ¿Con qué inclinación se debe lanzar un cuerpo para que su alcance horizontal sea igual al triple de su altura máxima? a) 50º b) 51º c) 53º d) 55º e) 60º Solución:

Por condición del problema: D 3H

22 V sen cos

g

2

3 V

2sen

2 g

4tg

3 53º

15º

20 m

0V

V

H

D





4. Dos proyectiles “A” y “B” lanzados con inclinaciones de 53º y 37º respectivamente alcanzan iguales alturas máximas. El proyectil “A” experimenta un alcance horizontal de 9 m. ¿Qué alcance horizontal experimenta B? a) 12 m b) 15 m c) 16 m d) 18 m e) 20 m Solución:

Aplicando: 4Htg

D

Para A: 4 4H

3 9 H 3m

Para B: 3 4(3)

4 x x 16 m

E) ACTIVIDADES A DESARROLLAR (Anexar al final de este documento)

TALLER

1. Desde lo alto de un edificio se lanza horizontalmente una partícula con una rapidez de 8 m/s. Si la azotea está a 80 m del piso. ¿A qué distancia del pie del edificio logra caer la

piedra? 2

(g 10 m/s ) . a) 18 m b) 32 m c) 40 m d) 50 m e) 80 m 2. Con una inclinación de 30º se lanza un proyectil con una velocidad de 20 m/s sobre el

horizonte. Hallar el tiempo que debe transcurrir para impacte en el piso. 2

(g 10 m/s ) . a) 6 s b) 5 s c) 4 s d) 3 s e) 2 s 3. El alcance horizontal de un proyectil disparado por un cañón , con una velocidad de 75

m/s y un ángulo de inclinación de 37º sobre la horizontal es de: 2

(g 10 m/s ) a) 520 m b) 530 m c) 540 m d) 560 m e) 580 m 4. Desde un gran edificio se lanza horizontalmente a 30 m/s un objeto y se pide determinar

el ángulo que formara su velocidad instantánea con la vertical al cabo de 4 s 2

(g 10 m/s ) a) 53º b) 37º c) 30º d) 60º e) 45º

B53º

A

x

37ºH

9m

H





5. Determinar la altura de un edificio, si al lanzar desde su azotea horizontalmente un proyectil, con una velocidad de 10 m/s, éste cae a 20 m del pie del edificio. a) 18 m b) 18,6 m c) 19,6 m d) 20,2 m e) 22,5 m 6. Un helicóptero vuela horizontalmente con una velocidad de 72 km/h a una altura de 200 m , si desde el helicóptero se dejara caer una bomba, ¿con qué velocidad (en m/s) la bomba tocará el piso?

a) 20 7 b) 20 11 c) 20 13

d) 20 15 e) 15 11 7. Desde A se lanza un proyectil con dirección al punto “P” cual debe ser la velocidad

inicial “ 0V” (en m/s) para que el proyectil impacte en el punto “B”

2(g 10 m/s )

a) 20 / 3

b) 10 / 3

c) 25 / 3

d) 25 3

e) 15 / 3 8. En un partido de fútbol, Marquito le comunica a una pelota la velocidad de 90 km/h con un ángulo de 16º con la horizontal, si se encuentra en ese instante a 24 m de distancia del

arco contrario. ¿Hay posibilidad de gol? la altura del arco 2,5 m 2

(g 10 m/s ) a) la pelota sale fuera del arco b) faltan datos c) si hay gol d) choca con el madero superior e) la pelota no llega al arco

9. A partir del siguiente esquema. ¿Qué medida tiene “L” en metros? 2

(g 10 m/s ) . a) 160 m b) 220 m c) 180 m d) 240 m e) 200 m

0V

A B

P

20m

15m

37º

L

L

V 70 m/s





10. Con un ángulo de elevación de 53º, cierto misil es lanzado con una velocidad de

200 m/s ¿Qué velocidad tendrá el misil al cabo de 10 s?2

(g 10 m/s )

a) 60 5 m/s b) 30 5 m/s

c) 40 5 m/s d) 25 5 m/s

e) 50 5 m/s

F) RECURSOS

Computador

Internet

Útiles escolares

G) EVALUACIÓN

1. Un motociclista asciende por una rampa, con una rapidez constante de 20 m/s, desprendiéndose de ella al final. ¿Cuánto tiempo el motociclista estará en el aire?

2(g 10 m/s ) además tg 0,5 .

a) 3 s b) 4 s c) 5 s d) 6 s e) 7 s

2. Si ABt 3 s y BCt 2 s . Hallar la velocidad (en m/s) de llegada al punto “C” 2

(g 10 m/s ) .

a) 5 55 b) 4 65 c) 5 65

d) 3 29 e) 4 15

37º

0V 20 m/s

A

0V

37ºB

C





3. En el punto más alto de una trayectoria parabólica, la velocidad del móvil es: a) nada b) máxima

c) igual a la velocidad inicial 0V

d) igual a la componente vertical de 0V

e) igual a la componente horizontal de 0V

4. En la figura el proyectil es lanzado con velocidad V. El tiempo que tarda el proyectil en ir del punto A al punto C, es:

a) igual al tiempo entre O y A b) la mitad del tiempo entre O y B c) la mitad del tiempo entre B y D d) igual al tiempo entre B y D

e)

0AC

2V sent

g

5. Una pelota es lanzada desde “A” con velocidad de 50 m/s. ¿A qué altura “h”

impacta en la pared? 2

(g 10 m/s ) .

a) 35 m

b) 40 m

c) 45 m

d) 50 m

e) 60 m

1. RETROALIMENTACIÓN

Se enviará a cada estudiante la solución de los ejercicios tanto del taller como los de la

evaluación con el fin que el realice una corrección para así despejar las dudas que

cometieron en el desarrollo de éstos dos procesos.

2. PROFUNDIZACIÓN

Para lograr que el estudiante indague más acerca de los contenidos desarrollados en la

presente guía. El estudiante deberá resolver los siguientes ejercicios planteados:

O a a a a D

Y

X

A C

B

53º

h

d 30 m

0V





1. Una piedra se lanza de un edificio a otro con la velocidad de 10 m/s, logrando impactar, formando un ángulo de 45º con la horizontal. halle la separación entre los

edificios 2

(g 10m / s ) .

2. Una partícula es lanzada perpendicularmente a un plano inclinado tal como se muestra. Determine el tiempo que debe pasar para que impacte en el plano no

considere la resistencia del aire 2

(g 10 m/s ) .

Firma docente __________________________

Nota: Por favor enviar al correo que se encuentra en pie de página de este documento

37º

25 m/s

37º

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