grupo 04 mec.fluidos
DESCRIPTION
.....TRANSCRIPT
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 1
CÁTEDRA : MECANICA DE FLUIDOS
CATEDRÁTICO : Ing. MARCO A. PALIZA ARAUJO
GRUPO : Nº 04
ESTUDIANTES : LANDEO NAVARRO, BORRIS
LAURA HUAMAN, JEAN POOL
LAURENTE GOMEZ, JORGE
LIZANA BELLIDO, HITALO
LLAMOCA CONDORI, ROY
HUAYLLANI ESPINOSA, ELVIS
MATAMOROS CONDORY, MACARIO
MATAMOROS PAITAN, CRISTIAN
REYES QUISPE, INES XIMENA
RICRA DUEÑAS, FRANZUA PATRICK
CICLO : V
SECCIÓN : ”B”
HVCA – 2015
EJERCICIOS DE MECANICA
DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL
INGENIERÍA CIVIL
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 2
PROBLEMA 3.4 La tuberia del gasoducto de Alaska tiene un diametro interno
de 1.22m.Se emplea espesores de pared de 11 y 14 mm. Los tramos de la
tuberia se taparon y probaron hidrostaticamente a una presion de 10 MPa.
Calcule el esfuerzo de tension maximo en la pared de la tuberia ¿La direccion
del esfuerzo maximo en la apred de la tuberia sera axial o circunferencial?
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
En la pared de 11mm, convertimos en m.
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
En la pared de 11mm, convertimos en m.
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
El esfuerzo maximo
Esfuerzos maximos por lo tanto la direccion del Esfuerzo es
circunferencial.
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 3
PROBLEMA 3.11 Muchas instalaciones recreativas usan estructuras de
“burbujas” inflables. Una burbuja que encierran 4 canchas de tenis, Se
bosqueja como un semicilindro circular con un diametro de 30m y un a longitud
de 60m. Los sopladores utilizados para inflar la estructura pueden mantener la
presion aire dentro de la burbuja a 10 mm. De agua por arriba de la presion
ambiente.La piel del tejido de la burbuja es de espesor uniforme. Determine la
maxima densidad del matrial, en masa por area unitaria,que se puede
emplearse para fabricar una burbuja soporta por presion.
∑ ⃗ ⃗ ⃗
( ⁄ )( )
( ⁄ ) [( ( )
) ]
( ⁄ )[ ][
]
⁄
⁄
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 4
PROBLEMA 3.18
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 5
PROBLEMA 3.25
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 6
PROBLEMA 3.32. El Manómetro de la figura contiene dos líquidos. El líquido A
tiene DR=0,88 y el líquido B DR=2,95. Calcule la separación, h, cuando la
diferencia de presión aplicada es P1-P2=870Pa.
Solución:
Ecuaciones fundamentales:
( )( )( )
∫ ∫
( )( )( )
( ) ( )
Analizando el Manómetro:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
Tomamos la diferencia de (1) y (3). Luego lo igualamos a la ecuación (2):
( ) [ ( )]
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
( )
( )
( )( )( )
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 7
PROBLEMA 3.39. El fluido del Manómetro del problema 3.38 se sustituye con
mercurio (mismo nivel cero). Se sella el tanque y la presión de aire se aumenta
hasta un valor Manométrico de 0,5 atm. Determine la altura l.
Solución:
∫ ∫
( ) ( ) Tenemos:
( ) ( )
[( )
]
(
)
( )
( )
( )
( )
( )
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 8
PROBLEMA 3.46 El manómetro del tubo inclinado tiene d=3 pulgadas y d =
0.25 y se llena con aceite rojo de meriam calcule el Angulo ѳ que producirá
una separación de 5 pulgadas del aceite a los largo del tubo en un manómetro
normal de tubo en u evalué la sensibilidad de este manómetro
Ecuación básica
Asumimos
(1) estática de fluido
(2) gravedad nueva de la pequeña fuerza
(3) dirección vertical z
dp= -ɣ dg
Fuerza constante, ∆p= p1 –p2= -ɣ(z1- z2)
, ∆p= ɣ oil (l sen c + x)
Donde, ∆p= 1
Por lo tanto
x area= l
∆p=ɣ oil(l sen ѳ+
)=ɣoil (l sen ѳ+ (
))
(
)
5
( )
(
( ))
sen ѳ=12.5
El momento de sensibilidad
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 9
PROBLEMA 3.43 debido a que la presión desciende el agua hierve a una
temperatura menor con el aumento de la altitud. En consecuencia las masas de
pasteles y los huevos duros entre otros alimentos deben elaborarse con
diferentes tiempos de cocimiento. Determine la temperatura de ebullición del
agua a mil y dos mil metros de elevación en un día normal y comparte con el
valor a nivel del mar
DADO EL AGUA EN NIVEL NORMAL DEL DIA
ENCONTRAR: TEMPERATURA DE EBILICION (A) 1000M, Y (B) 2000M
COMPARE CON EL NIVEL DEL MAR
SOLUCION: determinar la presión atmosférica
Elevación (m) P/Po P (KPa) T*Sat (c)
0 1.000 101 100
1000 0.887 89.6 96.6
2000 0.785 79.3 93.2
T sat obtenida Tsat vs P dado a continuación
Datos de las tablas de vapor da
P (Kpa) T Sat (C)
70 90
80 93,5
90 96.7
101.325 100.0
100 100
S.L
98
96.6
Temperatura 96 1000M
Saturada (c°)
94
93.2
92 2000M
90
70.0 80.0 90.0 100.0
Precion absoluta (kpa)
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 10
Estos datos Muestran temperatura saturada esta alrededor 34.4c°/1000m Problema 3.57
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 11
PROBLEMA 3.64
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 12
PROBLEMA 3.71
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 13
PROBLEMA 3.78
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 14
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 15
PROBLEMA 3.82 Determine la magnitud y la línea de acción de la fuerza
vertical sobre la sección curva ab, que tiene un ancho de 1pie, la presión
atmosférica actúa en la superficie libre
Solución:
Debido a que el volumen del
fluido a considerar no es
común, nótese que la
superficie que la superficie es
parabólica, vamos trabajar con
las siguientes fórmulas que se
cumplen en cualquier problema
se superficie curvas considere
signos
∫
∫
∫
∫
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 16
Datos del problema:
Como en el enunciado solo no pide hallar la magnitud y la line a de acción de la
fuerza vertical.
∫
∫ √
∫ √
∫ ( ) √
∫ ( ) √
∫ ( ) √
(
)√
[
(√
)
(√ )
]
[
(√
)
(√ )
]
Hallando la línea de acción de la fuerza vertical:
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 17
∫
∫ ( ) √
∫ [ ( )] √
∫ [( )]
√
∫ ( )
√
(
) |√
(
(√
)
(√ )
)
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 18
PROBLEMA 3.92 Una compuerta en la forma de un cuarto de cilindro,
articulada en A y sellada en B, mide 2m de ancho .la base de la compuerta
está a 3m por debajo de la superficie del agua. Determine la fuerza sobre el
tope en B si la compuerta es de concreto: R=2m y D=3m
Solución:
Como por dato nos dice que hay una articulación en A
Entonces tomaremos∑
Por teoría se sabe que
Por teoría se sabe que ∫
Asumiendo que la
∫( ) ∫
∫( ) ∫
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 19
Si y
y ( ) también
Reemplazando:
∫( )( ) ∫
∫ ( )( )
∫
∫ ( ) ( )( )
∫ ( ) ( )
∫ ( )( )
∫ ( )
∫ [ ( ) ]
∫ [ ]
[ ( )
] |
[
] |
[ ( )
] |
[
] |
[ ( )
]
[ ( )
]
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 20
Si también ⁄
También ⁄
Según tabla de un fluido
⁄
⁄ [
( )
]
[
( )
]
[
( )
]
[
]
PROBLEMA 3.99 Una canoa se representa por medio de un semicilindro
circular recto, con R=0.35 m y L= 5.25.
La canoa flota en agua que tiene una profundidad d=0.245 m .Establezca la
expresión algebraica general; como una función de la profundidad, para la
máxima masa total (la canoa y su contenido) que puede flotar .Evalué para las
condiciones dadas.
SOLUCION:
Dado las siguientes formulas:
∫
( )
( ( )) ( )
∑
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 21
∫ ∫ ( ) ∫
( )
∫
∫ [( ) ( ) ]
[( ) ( ) (
)]
[( ) ( ) (
)]
(
)
[( ) ( ) (
)]
[(
(
) ( ))]
SI: (
)
( )
[(
( )
(
) ( ))]
( Redondeando)
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 22
PROBLEMA 3.106 En la película Visualización del flujo, se emplean burbujas
de hidrogeno para visualizar las líneas de traza del flujo de agua. El diámetro
típico de una burbuja de hidrogeno es d= 0.025 mm .Las burbujas tienden a
ascender lentamente en el agua debido a la flotación hasta alcanzar,
finalmente, la velocidad terminal. La fuerza de arrastre del agua sobre una
burbuja está dada por , donde es la viscosidad del agua y V es
la velocidad de la burbuja relativa al agua .Encuentre la fuerza de flotación que actúa
sobre una burbuja de hidrogeno inmersa en agua. Estime la velocidad terminal de una burbuja
ascendiendo en agua.
SOLUCION:
DATOS:
d= 0.025 mm
Si: ∑ ∑
Cuando queramos hallar la velocidad de la burbuja nos pide el dato de la viscosidad y al
momento de darle el valor a dicha está en función de
por lo cual tomamos el valor de
d=0.001 in para facilitarnos la conversión.
(
)
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 23
(
)
Si
Entonces
Reemplazamos:
PREGUNTA 3.113 Los globos aerostáticos científicos, que operan en
equilibrio de presión con los alrededores, se han utilizado para levantar
paquetes de instrumentos a altitudes suavemente grandes. Uno de tales globos
hecho de polietileno con un espesor de forro de 0.013 mm, que levanto una
carga de 230 kg hasta una altitud de aproximadamente 40 km, donde las
condiciones atmosféricas eran 0.95 mbar y -20 C. el gas helio en el globo
estaba a una temperatura cercana a -10 C. La densidad relativa del material del
forro es 1.28. Determine el diámetro y la masa del globo. Suponga que este es
esférico.
Solución
Datos
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 24
∑ ⃗ ⃗
∑
( )
( )
( )
[
( ) ]
(
) ( )
( )
[
( )
]
[
]
Sacando la raíz de la ecuación
Ahora para calcular la masa del globo aerostático
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 25
( )
PREGUNTA 3.120 Un recipiente cilíndrico que se analizó en el problema
ejemplo 3.9, gira a una velocidad angular constante alrededor de su eje. El
cilindro tiene un pie de diámetro y al inicio contiene agua a una profundidad de
4 pulg. Determine la tasa máxima a la cual el recipiente puede girarse antes de
que la superficie libre del líquido apenas toque el fondo del tanque. ¿Su
respuesta depende de la densidad del líquido?
Solución
Datos
( )
[
(
)
]
( )
√
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 26
√
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 27
PROBLEMA 3.124
MECÁNICA DE FLUIDOS I
TALLER #1 Página 28
PROBLEMA 3.131