Unidad 2. Evidencia de Aprendizaje

Interés Simple

Fórmulas:

I=Prt S=P+ I

1. ¿A Cuánto tiempo debe invertirse un capital de $27,000 al 3% para obtener un monto final de $40,000?t = ?P = 27,000r = 3% = 0.03S = 40,000

I=(27,000 ) (0.03 ) t S=27,000+810 t I=810 t40,000−27,000=810 t 13,000=810 t

t=13,000810

=16.04

El tiempo que debe transcurrir es de 16 años aproximadamente.

2. La empresa presta $50,000 y al cabo de un año, 2 meses y 15 días se reciben $72,500. ¿Cuál fue el tanto por ciento de interés?

Considerando un año comercial de 360 días: t = 1(360) + 2(30) + 15 = 435 días435 días/360 = 1.208 añosP = 50,000S = 72,500

I=72,500−50,000=22,500r=22,500

(50,000)(1.208)= 22,50060,416.667

=0.3724

La tasa de interés fue del 37.24%

3. Cuál será el interés producido durante cinco años, por un capital de $42,500, con una tasa de interés del 6% anual.I = ?P = 42,500r = 6% = 0.06t = 5

I=(42,500 ) (0.06 ) (5 )=12,750

El interés generado después de 5 años será de $12,750

4. Calcular el monto total de un capital de $15,000 al 3.5% de interés anual durante 6 meses.

S = ?I = ?P = 15,000r = 3.5% = 0.035t = 6/12 = 0.5

I=(15,000 ) (0.035 ) (0.5 )=262.5S=15,000+262.5=15 ,262.5

El monto obtenido después de 6 meses es de $15,262.5

5. Cuánto tiempo debe pasar para que un capital de $12,000 al 6.5% para que se convierta en $25,000.t = ?I = ?P = 12,000r = 6.5% = 0.065S = 25,000

I=25,000−12,000=13,000t=13,00

(12,000)(0.065)=13,000

780=16.66

El tiempo requerido para obtener el monto será de 16 años aproximadamente.

Interés Compuesto

Fn=F i(1+ i)n

1. Se invierten $2,000 durante un periodo de 20 años al 5.5% de interés compuesto, ¿cuál será el monto final obtenido?

Fi = 2,000i = 0.055n = 20

F10=2,000 (1+0.055 )20F10=2,000 (2.917 )F10=5,835.51

2. La empresa pide un préstamo de $50,000 al banco con un interés compuesto de 3.5% anual a un plazo de 5 años. ¿Cuánto se ha de pagar al final del periodo?

Fi = 50,000i = 0.035n = 5

F5=50,000 (1+0.035 )5F5=50,000 (1.187 )F5=59,384.313. A qué tanto por ciento de interés compuesto debe invertirse un capital de $10,000

para que en 5 años se obtenga un interés de $15,000.Fi = 10,000n = 5I = 15,000

F5=10,000+15,000=25,00025,000=10,000 (1+r )525,00010,000

=(1+r )55√2.5=1+r1.201−1=rr=0.201

4. Una pequeña empresa quiere formar un capital de $40,000 en 10 años. ¿Cuánto debe entregar al banco si éste le da anualmente un rédito del 4.5%?F = 40,000i = 0.045n = 10

40,000=Fi (1+0.045 )1040,000

(1+0.045 )10=FiFi=40,000

1.552=25757.107

5. La empresa hace un préstamo por $32,500 a un plazo de 3 años con un interés compuesto de 9.5% anual. ¿Cuánto ganará de interés al finalizar el plazo?Fi = 32,500i = 0.095n = 3

F3=32,500 (1+0.095 )3F3=32 ,500 (1.312 )F3=42,670.30