geometria. generalidades antecedentes historicos conceptos basicos metodo deductivo metodo...
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GEOMETRIA
GENERALIDADES
ANTECEDENTES HISTORICOS CONCEPTOS BASICOS METODO DEDUCTIVO METODO INDUCTIVO
ANTECEDENTES HISTORICOS
Significado de la palabra Geometría
Su naturaleza en forma practica
Significado de la palabra Geometría
Geometría (Geo=Tierra Metría=Medida).
Su naturaleza en forma practica
Quizá uno de los acontecimientos históricos que ejemplificaría la aplicación de esas reglas prácticas sería la invención de la rueda, hecha por los babilonios hace cerca de 6,000 años. Tal vez de ahí surgió su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia y ésto los condujo a estudiar la relación que existe entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
Conceptos básicos
Punto Linea Linea recta
Linea poligonal
Linea curva
Lineas mixtas
Semirrecta
Segmento
Superficie plano
Punto
Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.
Algunas formas de representar un punto
Línea
Es una sucesión infinita de puntos.
Las líneas se clasifican básicamente en:
recta, poligonal curva
Tipos de línea
Recta Línea de dirección constante. Una recta
puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.
Partes de una Recta:
semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos,
segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.
Partes de una recta
Poligonal
Línea formada por segmento rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en:
poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos,
poligonal cerrada: si cada segmento esta unido a otros dos.
Poligonal
Curva Línea del plano o del espacio que no
tiene segmentos rectos.
Características Puntos y rectas
Dos puntos en el
espacio
Métodos de la geometría
Método inductivo
Método deductivo Es utilizado en varias ciencias,
principalmente en la Geometría. Este método consiste en encadenar conocimientos que se suponen verdaderos de manera tal, que se obtienen nuevos conocimientos, es decir, obtener nuevas proposiciones como consecuencias lógicas de otras anteriores.
Método inductivo Se caracteriza por el razonamiento que
a partir de observaciones especificas conduce a conclusiones generales que no siempre resultan ciertas.
TEOREMA
HIPOTESIS
TESIS
COROLARIO
LEMA
Axioma
• Es una proposición tan sencilla y evidente que no necesita demostración, ejemplo: el todo es mayor que cualquiera de sus partes.
Postulado
• Es una proposición no tan evidente como lo es un axioma pero también se admite sin demostración por ejemplo el decir que en una recta hay una infinidad de puntos.
Teorema
• Es una proposición que puede se demostrada. La demostración consta de un conjunto de razonamientos que conducen a la evidencia de la verdad de la proposición.
Corolario • Proposición que se deduce de un
teorema como consecuencia del mismo.
Hipótesis • Es lo que se supone acerca de un asunto
Tesis • Es lo que se desea demostrar